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機(jī)械能守恒定律范文第1篇

首先，機(jī)械能守恒是對(duì)系統(tǒng)而言的，而不是對(duì)單個(gè)物體。如：地球和物體、物體和彈簧等。對(duì)于系統(tǒng)機(jī)械能守恒，要適當(dāng)選取參照系，因?yàn)橐粋€(gè)力學(xué)系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒與參照系的選取是有關(guān)的。

其次，適當(dāng)選取零勢(shì)能面(參考平面)，盡管零勢(shì)能面的選取是任意的，但研究同一問題，必須相對(duì)同一零勢(shì)能面。零勢(shì)能面的選取必須以方便解題為前提。如研究單擺振動(dòng)中的機(jī)構(gòu)能守恒問題，一般選取豎直面上軌跡的最低點(diǎn)作為零勢(shì)能面較為恰當(dāng)。

再次，適當(dāng)選取所研究過程的初末狀態(tài)，且注意動(dòng)能、勢(shì)能的統(tǒng)—性。

用機(jī)械能守恒定律解題有兩種表達(dá)式，可根據(jù)具體題目靈活應(yīng)用：

①位置1的機(jī)械能E1＝位置2的E2，

即：Ek1+Ep1=Ek2+Ep2

②位置1的Ep1(Ek1)轉(zhuǎn)化為位置2的Ek2(Ep2)

即；Ep1-Ep2=Ek1-Ek2

下面提供二個(gè)例子：

[例1]如圖1所示，一光滑斜面置于光滑水平地面上，斜面頂端有一物體由靜止開始沿斜面下滑；在物體下滑過程中，下列說法正確的有：

（A）物體的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加。（B）斜面的機(jī)械能不變。

（C）物體的機(jī)械能減少。（D）物體及斜面組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

[分析]物體在下滑過程中對(duì)斜面有垂直于該斜面的壓力。由于斜面不固定，地面又光滑斜面必將向右產(chǎn)生加速度；其動(dòng)能及其機(jī)械能增加。所以（B）項(xiàng)錯(cuò)誤。物件一方面克服斜面對(duì)它的壓力做功：機(jī)械能減少；另一方面由于它的重力做功，重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，因此選項(xiàng)(A)(C)正確。對(duì)于物體與斜面組成的物體系；只有物體重力做功，沒有與系統(tǒng)外物體發(fā)生能量的轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移，機(jī)械能守恒，故（D）項(xiàng)正確。

答案為：（A、C、D）

[例2]如圖2，長(zhǎng)為l的細(xì)繩系于0點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，0點(diǎn)正下方距0點(diǎn)1／2處有一小釘，將細(xì)繩拉至與豎宣方向成q＝30o角位置由靜止釋放，由于釘子作用；細(xì)繩所能張開的最大角度為a；則角a為多大？（不計(jì)空氣阻力和繩與釘碰撞引起的機(jī)械能損失，a用三角函數(shù)表示）

[解法]小球在運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功

機(jī)械能守恒定律范文第2篇

關(guān)鍵詞：機(jī)械能；守恒定律；實(shí)驗(yàn)改進(jìn)

驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律是高中物理必修課內(nèi)容之一，課本對(duì)該實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思路、步驟和過程均有考察。表面上看，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)完善精確，但深入分析可以發(fā)現(xiàn)，該實(shí)驗(yàn)裝置漏洞多，缺乏科學(xué)性和操作性，依據(jù)課本無(wú)法完成實(shí)驗(yàn)操作。為此，本文對(duì)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)改進(jìn)談?wù)勎覀€(gè)人看法和學(xué)習(xí)心得，提高實(shí)驗(yàn)可操作性和精確性。

一、實(shí)驗(yàn)存在的問題

圖1為教材所示實(shí)驗(yàn)配圖，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用燒瓶夾固定，即使使用專用夾子也無(wú)法將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定于鐵夾上。電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花計(jì)時(shí)器所受重力分別為2.7 N和2 N，實(shí)驗(yàn)要求電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與燒瓶夾的基礎(chǔ)面上，難以計(jì)算燒瓶夾住計(jì)時(shí)器產(chǎn)生的相對(duì)壓力，也難以穩(wěn)定地固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。而由于兩種計(jì)時(shí)器的結(jié)構(gòu)及功能，計(jì)時(shí)器只能固定于左下角，該固定位置容易導(dǎo)致燒瓶夾并非夾在離計(jì)時(shí)器重心位置，使計(jì)時(shí)器存在轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，試驗(yàn)中容易隨振動(dòng)而向下轉(zhuǎn)動(dòng)。改用電火花計(jì)時(shí)器也無(wú)法規(guī)避該問題。

二、改進(jìn)措施

使用鐵夾底座面和燒瓶夾共同固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，如圖2所示。將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直放于鐵架臺(tái)底座面，連接線柱一側(cè)貼近鐵架臺(tái)底座面，將鐵架臺(tái)立柱垂直夾角降至合適位置，使用燒瓶夾夾住計(jì)時(shí)器右上角，帶孔一端伸出臺(tái)面，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器底座調(diào)節(jié)至豎直狀態(tài)。此時(shí)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器受鐵架臺(tái)及燒瓶夾共同作用，可將計(jì)時(shí)器穩(wěn)定地固定于底座面。該設(shè)計(jì)方式不僅可以穩(wěn)定地固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，還確保底座與運(yùn)動(dòng)紙帶始終處于同一水平位置，實(shí)驗(yàn)操作也更加靈活方便。另外，試驗(yàn)中保證紙帶舒展。紙帶通常被卷成圓形，紙帶的摩擦力增大。而電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作阻力應(yīng)低于2.49×10-2 N，紙帶摩擦力遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作阻力。而且卷曲的紙帶也容易導(dǎo)致計(jì)時(shí)器打點(diǎn)，導(dǎo)致跡點(diǎn)不清晰。因此，實(shí)驗(yàn)前應(yīng)將紙帶捋直，減小摩擦力，使“跡點(diǎn)”更清晰。還應(yīng)選擇質(zhì)地軟薄、韌性高的紙帶，提高“跡點(diǎn)”的清晰度。

在物理課程改革背景下，物理實(shí)驗(yàn)安排設(shè)計(jì)應(yīng)貼近實(shí)際，使實(shí)驗(yàn)儀器結(jié)構(gòu)、性能更加符合學(xué)校實(shí)際情況，才能更有利于物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)。否則更容易造成實(shí)驗(yàn)教學(xué)混亂，使實(shí)驗(yàn)教學(xué)無(wú)法發(fā)揮作用。

參考文獻(xiàn)：

機(jī)械能守恒定律范文第3篇

【關(guān)鍵詞】機(jī)械能；改變；外力做功

“在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變”，這是機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容。機(jī)械能守恒定律的適用條件是“只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)?！庇蛇@個(gè)條件可以推理出：在系統(tǒng)內(nèi)若還有其它力做功，并且做功不為零，那系統(tǒng)的機(jī)械能就不守恒。

例如“一架吊車吊起一質(zhì)量為m的重物并上升”這一物理過程，從力做功的角度看，在重物上升的過程中除了重力做功以外吊車對(duì)重物的拉力也做了功，所以重物的機(jī)械能不守恒。從能量轉(zhuǎn)化的角度來(lái)看，在這一過程中除了動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化以外，還存在其它形式能向機(jī)械能的轉(zhuǎn)化，所以物體的機(jī)械能不守恒。

再例如：一輕質(zhì)彈簧一端固定在豎直的墻上，另一端與一質(zhì)量為m的物體相連，放在粗糙的水平面上，先壓縮彈簧然后釋放。彈簧與物體組成的系統(tǒng)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，除了彈簧的彈力做功以外還存在物體與水平面的摩擦力做功，在摩擦力做功的同時(shí)系統(tǒng)的一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒。

由此可知，在一個(gè)物體系統(tǒng)內(nèi)，除了重力或彈力做功以外其它力做功不為零，則系統(tǒng)的機(jī)械能將發(fā)生變化。那么機(jī)械能的變化與外力（除了重力或彈力以外的力，后面都稱為“外力”）做功存在什么關(guān)系呢？下面我們通過推導(dǎo)來(lái)尋找。

一架吊車用力F把質(zhì)量為m的物體吊起，當(dāng)物體距地面高度為h1時(shí)速度為v1，當(dāng)距地面高度為h2時(shí)速度為v2，求物體從h1到h2過程中拉力F做的功

解析：物體上升的過程中受到重力和拉力，并且兩個(gè)力都做功，由動(dòng)能定理得：

W-mg（h2-h1）=12MV22-12MV21

所以W=12MV22-12MV21+mg（h2-h1），

或者W=（12MV22+mgh2）-（12MV21+mgh1）

其中12MV22+mgh2為物體末狀態(tài)的機(jī)械能，12MV21+mgh1為初狀態(tài)的機(jī)械能。這個(gè)公式說明：在一個(gè)物體系統(tǒng)內(nèi)，外力做功等于系統(tǒng)機(jī)械能的變化量。

通過上面的內(nèi)容可以得到這樣一個(gè)結(jié)論：在一個(gè)物體系統(tǒng)內(nèi)除了重力或彈力以外的力做功不為零，則系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，外力做功等于機(jī)械能的變化量。當(dāng)外力做正功時(shí)，機(jī)械能增加，增加的機(jī)械能等于外力所做的功；當(dāng)外力做負(fù)功時(shí)，機(jī)械能減少，減少的機(jī)械能等于物體克服外力所做的功。有了這個(gè)結(jié)論，在一些題目中就可以直接運(yùn)用。

例1，質(zhì)量為m的物體，從靜止開始以g/2的加速度豎直下落h的過程中，以下說法正確的是（）

A．物體的機(jī)械能守恒。B．物體的機(jī)械能減少mgh/2

C．物體的重力勢(shì)能減少mghD．物體克服阻力做功為mgh/2

解析：由物體下落的加速度可知物體下落時(shí)受到重力和一外力（阻力），并且這兩個(gè)力都對(duì)物體做功不為零，所以物體的機(jī)械能不守恒；阻力對(duì)物體做負(fù)功，由上面的結(jié)論可知物體的機(jī)械能減少。由牛頓第二定律可得阻力f=mg/2，所以物體克服阻力做功mgh/2，物體機(jī)械能減少mgh/2；重力做功mgh，所以重力勢(shì)能減少mgh。所以本題目答案是BCD。

例2，如圖所示，具有一定初速度的物體，沿傾角為30。的粗糙斜面向上運(yùn)動(dòng)的過程中，受一個(gè)恒定的沿斜面向上的拉力F的作用，這時(shí)物塊的加速度大小為4m/s2，方向沿斜面向下，那么在物塊向上運(yùn)動(dòng)過程中，正確的說法是（）

A．物塊的機(jī)械能一定增加 B．物塊的機(jī)械能一定減少

C．物塊的機(jī)械能可能不變 D．物塊的機(jī)械能可能增加也可能減少

解析：本題中的物體受到重力、斜面的支持力、摩擦力和拉力，其中除了支持力不做功外，其它力都對(duì)物體做功，摩擦力做負(fù)功，拉力做正功。若兩個(gè)力的功的代數(shù)和為零，則物體的機(jī)械能不變，若不為零物體的機(jī)械能就發(fā)生變化。所以這個(gè)題目轉(zhuǎn)化為比較摩擦力和拉力的大小。對(duì)物體由牛頓第二定律可得

mgsin30。+f-F=ma

所以 F=mgsin30。+f-ma

由已知條件可得拉力大于摩擦力，所以拉力與摩擦力的合力做正功，物體的機(jī)械能增加，答案是A。

這種題目在力學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)，即便在靜電場(chǎng)中也時(shí)有出現(xiàn)，例如：（例3）一質(zhì)量為m的帶電小球，在豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中以速度v0水平拋出，小球的加速度大小為2g/3，則小球在下落高度h過程中（）

A.動(dòng)能增加了2mgh/3B.電勢(shì)能增加了mgh/3

C.重力勢(shì)能減少了2mgh/3 D.機(jī)械能減少了mgh/3

機(jī)械能守恒定律范文第4篇

■ 一、 機(jī)械能守恒定律應(yīng)用中研究對(duì)象系統(tǒng)的選取

機(jī)械能守恒定律的研究對(duì)象必須是一個(gè)系統(tǒng). 應(yīng)用機(jī)械能守恒定律必須準(zhǔn)確的選擇系統(tǒng). 系統(tǒng)選擇得當(dāng)，機(jī)械能守恒；系統(tǒng)選擇不得當(dāng)，機(jī)械能不守恒. 對(duì)機(jī)械能不守恒的系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律必然得出錯(cuò)誤的結(jié)果.

■ 例1 如圖1所示，長(zhǎng)為2 L的輕桿OB，O端裝有轉(zhuǎn)軸，B端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球B，OB中點(diǎn)A固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，若OB桿從水平位置靜止開始釋放轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，求：

（1） A、B球擺到最低點(diǎn)的速度大小各是多少？

（2） 輕桿對(duì)A、B球各做功多少？

（3） 輕桿對(duì)A、B球所做的總功為多少？

■ 解析 有學(xué)生分別選A、B球及地球?yàn)橐幌到y(tǒng)，有機(jī)械能守恒定律得到：

mgl=■mv2A，mg2l=■mv2B

由上兩式得：vA=■，vB=■

上述解法其實(shí)是不對(duì)的，錯(cuò)在何處呢？是系統(tǒng)選擇錯(cuò)誤. 事實(shí)上，小球A（或B）與地球單獨(dú)組成的系統(tǒng)機(jī)械能并不守恒，這是因?yàn)檩p桿往下擺的過程中，輕桿分別對(duì)A、B兩球做了功（注意輕桿可以產(chǎn)生切向力，不象輕繩，只能產(chǎn)生法向力）. 對(duì)機(jī)械能不守恒的系統(tǒng)應(yīng)用守恒定律求解，當(dāng)然出錯(cuò). 那么，應(yīng)該選擇什么系統(tǒng)呢？應(yīng)選A、B球及地球所組成的系統(tǒng)，機(jī)械能是守恒的.

（1） 選A、B及地球?yàn)檠芯肯到y(tǒng)，此系統(tǒng)中只有動(dòng)能和重力勢(shì)能發(fā)生轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有：■mv′2A+■mv′2B=mgl+mg2l vB=2vA

由上面兩式可得：

v′A=■，v′B=■

（2） 由（1）不難得到：v′AvB

即A、B間的輕桿對(duì)B球做正功，對(duì)A球做負(fù)功.

輕桿對(duì)A球做功為：

WA=■mv′2A-■mv2A=-0.4mgl

同理可得，輕桿對(duì)B球做功為：WB=0.4mgl

（3） 輕桿對(duì)A、B所做總功為0.

■ 分析 從（2）不難看出輕桿對(duì)小球B做了正功，對(duì)A球做了負(fù)功. 從（3）可得到，A、B兩球及輕桿這一系統(tǒng)，并沒有機(jī)械能與其他形式能量的轉(zhuǎn)化，故機(jī)械能守恒. A、B間輕桿的作用之一是實(shí)現(xiàn)了A球與B球之間機(jī)械能的傳遞.

■ 二、 機(jī)械能守恒定律應(yīng)用中物理過程的選取

機(jī)械能守恒定律也是一條過程規(guī)律，在使用時(shí)必須選取具體的物理過程，確定初、末狀態(tài). 選取物理過程必須遵循兩個(gè)基本原則，一要符合求解要求，二要盡量使求解過程簡(jiǎn)化. 可選全過程，有時(shí)則必須將全過程分解成幾個(gè)階段，然后再分別應(yīng)用機(jī)械能守恒定律求解.

■ 例2 如圖2所示，質(zhì)量均為m的小球A、B、C，用兩條長(zhǎng)均為L(zhǎng)的細(xì)線相連，置于高為h的光滑水平桌面上. L>h，A球剛跨過桌面. 若A球、B球下落著地后均不再反彈，則C球離開桌邊緣時(shí)的速度大小是多少？

■ 解析 本題描述的物理過程是：A球下落帶動(dòng)B、C球運(yùn)動(dòng). A球著地前瞬間，A、B、C三球速率相等，且B、C球均在桌面上. 因A球著地后不反彈，故A、B兩球間線松弛，B球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)并下落，帶動(dòng)小球C，在B球著地前瞬間，B、C兩球速率相等. 故本題的物理過程應(yīng)劃分為兩個(gè)階段：從A球開始下落到A球著地瞬間；第二個(gè)階段，從A球著地后到B球著地瞬間.

在第一個(gè)階段，選三個(gè)球及地球?yàn)橄到y(tǒng)，機(jī)械能守恒，則有：mgh=■（3m）v21

第二個(gè)階段，選B、C兩球及地球?yàn)橄到y(tǒng)，機(jī)械能守恒，則有：

mgh=■（2m）v22-■（2m）v21

由上面兩式求解得：v2=■

在A球撞地后受到?jīng)_擊力，將A球速度瞬間減為0，之后就需要換取研究對(duì)象和過程，才能正確求解.

■ 三、 利用機(jī)械能守恒定律的另一表達(dá)式ΔEk+ΔEp=0解題

在運(yùn)用機(jī)械能守恒定律Ek1+Ep1=Ek2+Ep2時(shí)，必須選取零勢(shì)能參考面，而且在同一問題中必須選取同一零勢(shì)能參考面. 但在某些機(jī)械能守恒的問題中，運(yùn)用Ek1+Ep1=Ek2+Ep2求解不太方便，而運(yùn)用ΔEK+ΔEP=0較為簡(jiǎn)單. 運(yùn)用ΔEK+ΔEP=0的一個(gè)最大優(yōu)點(diǎn)是不必選取零勢(shì)能參考面，只要弄清楚過程中物體重力勢(shì)能的變化即可.

■ 例3 如圖3所示，一固定的斜面，θ=30°，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪，一軟弱的細(xì)線跨過定滑輪，兩邊分別與A、B連接，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m，開始時(shí)將B按在地面上不動(dòng)，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升，物塊A與斜面間無(wú)摩擦，設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑s距離后，細(xì)線突然斷了，求物塊B上升的最大距離H.

■ 解析 取A、B及地球?yàn)橄到y(tǒng)：

ΔEK=-ΔEP

■（4m+m）v2=4mg?s?sin30°-mgs①

對(duì)B：0-v2=2（-g）h②

H=s+h③

機(jī)械能守恒定律范文第5篇

一、實(shí)驗(yàn)要點(diǎn)

1. 實(shí)驗(yàn)的思路.

在只有重力做功的自由落體運(yùn)動(dòng)中，物體的重力勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能守恒，若物體某時(shí)刻即時(shí)速度為v，下落高度為h，恒有：■mv2=mgh .

故可借助打點(diǎn)記時(shí)器，通過紙帶測(cè)出重物某時(shí)刻下落高度h和該時(shí)刻的即時(shí)速度，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.

2. 如何求出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度v？

圖1是豎直紙帶由下而上實(shí)際打點(diǎn)后的情況。從O點(diǎn)開始依次取計(jì)數(shù)點(diǎn)1，2，3，……，圖中h1，h2，h3，……分別為O與計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3…… 的距離。根據(jù)做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體在某一段時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于該時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可求出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度vA.

如計(jì)數(shù)點(diǎn)點(diǎn)1的瞬時(shí)速度：v1=■。依次類推可求出點(diǎn)2，3，……處的瞬時(shí)速度v2，v3，…….

3. 如何確定重物下落的高度？

圖3中h1、h2、h3、……分別為紙帶從O點(diǎn)下落的高度.

二、注意事項(xiàng)：

1. 該實(shí)驗(yàn)中選取被打點(diǎn)紙帶應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是第一點(diǎn)O為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，O點(diǎn)的速度應(yīng)為零.怎樣判別呢？因?yàn)榇螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02S打點(diǎn)一次，在最初的0.02S內(nèi)物體下落距離應(yīng)為0.002m，所以應(yīng)從幾條紙帶中選擇第一、二兩點(diǎn)間距離接近兩年2mm 的紙帶進(jìn)行測(cè)量；二是在紙帶上所選的點(diǎn)就是連續(xù)相鄰的點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)時(shí)間間隔 t=0.02S.

2. 因?yàn)椴恍枰牢矬w在某點(diǎn)動(dòng)能和勢(shì)能的具體數(shù)值，所以不必測(cè)量物體的質(zhì)量 m，而只需驗(yàn)證■vn2=ghn就行了.

3. 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)，以盡量減少重物帶著紙帶下落時(shí)所受到的阻力作用.

4. 實(shí)驗(yàn)時(shí)，必須先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后才能松開紙帶讓重物下落.

5. 測(cè)量下落高度時(shí)，都必須從起始點(diǎn)算起，不能弄錯(cuò).為了減小測(cè)量 h值的相對(duì)誤差，選取的各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)適當(dāng)遠(yuǎn)些.

三、熱點(diǎn)題型

熱點(diǎn)一 基本物理量的測(cè)量與計(jì)算

【例1】小明用圖2的裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，問：

（一）實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要測(cè)量物體由靜止開始自由下落到某點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v和下落高度h.某同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，設(shè)計(jì)了以下四種測(cè)量方案：

A. 用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，并測(cè)出下落時(shí)間t，通過v=gt計(jì)算出瞬時(shí)速度v.

B. 用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，并通過v=■計(jì)算出瞬時(shí)速度.

C. 根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測(cè)算出瞬時(shí)速度，并通過計(jì)算出高度h.

D. 用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測(cè)算出瞬時(shí)速度v.

以上方案中只有一種正確，正確的是 .（填入相應(yīng)的字母）

（二）完成下列相關(guān)問題：

（1）在下列器材中：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、鐵架臺(tái)、帶鐵夾的重物、復(fù)寫紙、紙帶、秒表、導(dǎo)線、開關(guān)、天平，其中不必要的器材是 ；缺少的器材是 .

（2）實(shí)驗(yàn)中得到了甲、乙、丙三條實(shí)驗(yàn)紙帶，如圖3，則應(yīng)選 紙帶好.

（3）圖4是選出的一條紙帶，其中O是起始點(diǎn)，A、B、C是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的3個(gè)點(diǎn).用毫米刻度尺測(cè)量O到A、B、C各點(diǎn)的距離，并記錄在圖中，問：

①這三個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是

，應(yīng)記作 cm.

②現(xiàn)用重錘在OB段的運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，g=10m/s2，則該段重錘重力勢(shì)能的減少量為 ，而動(dòng)能的增加量為 ，（均保留3位有效數(shù)字，重錘質(zhì)量為m）.由于系統(tǒng)誤差總是使重力勢(shì)能的減少量 （填大于、等于或小于）動(dòng)能的增加量，原因是 .

解析：（一）物體下落的時(shí)間由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄，無(wú)需測(cè)出，由于空氣阻力、摩擦阻力等的影響，重物實(shí)際下落的加速度小于重力加速度g，故用v=gt和v=■計(jì)算某點(diǎn)的瞬時(shí)速度時(shí)會(huì)使動(dòng)能增量測(cè)量值偏大，故選項(xiàng)A、B都錯(cuò).

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度；紙帶開始打出的點(diǎn)比較密集，測(cè)出的時(shí)間誤差很大，實(shí)驗(yàn)中的加速度是小于實(shí)驗(yàn)當(dāng)?shù)氐膅，故不能用公式h=■gt2來(lái)計(jì)算第一點(diǎn)到某點(diǎn)的距離，而是用刻度尺來(lái)測(cè)量，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤.

通過上述分析可知選項(xiàng)D對(duì).

（二）（1）其中不必要的器材是秒表，天平；缺少的器材是低壓交流電源和刻度尺.

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)紙帶靜止釋放做自由落體運(yùn)動(dòng)，則第一個(gè)點(diǎn)與第二個(gè)點(diǎn)間的距離是h=■gt2=■×9.8×0.022mm=1.96mm；因此應(yīng)選甲紙帶好.

（3）①不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是OC，應(yīng)記作15.70 cm.

② 重力勢(shì)能的減少量為EP=mghOB=1.24m.

重物在B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為vB=■=■=1.55m/s.

動(dòng)能的增加量為EK=EK=■■=1.20m.

由以上計(jì)算可知重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，原因是因?yàn)橛心Σ?，減少的重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.

點(diǎn)評(píng)：本實(shí)驗(yàn)主要測(cè)量的物理量有：①某點(diǎn)的瞬時(shí)速度；②兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間距離的測(cè)量；③紙帶加速度的計(jì)算；④物體通過某兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)重力勢(shì)能的變化量和動(dòng)能的變化量.

熱點(diǎn)二 用圖像探究機(jī)械能守恒定律

【例2】小明用圖1的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，他從打出的紙帶中選出了一條比較理想的紙帶，舍去開始密集的點(diǎn)，得到了如圖5所示的一條紙帶，然后根據(jù)紙帶得到了下表中的數(shù)據(jù)：其中？駐hi=hi-h1是h2、h、h4、h5、h6與h1之間的高度差；？駐vi2=vi2-v12計(jì)數(shù)點(diǎn)2、3、4、5各點(diǎn)瞬時(shí)速度平方與計(jì)數(shù)點(diǎn)1瞬時(shí)速度的平方差，問：

（1）完成表中所缺的數(shù)據(jù)；

（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)得到了如圖6所示的Δv2—h圖像，由該圖像可得出的結(jié)論是 .

（3）由圖像可求得該地的重力加速度g= .

解析：（1）Δh4=h5-h1=67.2-5.8=61.4mm.

（2）由mg·Δh=■mΔvi2可知Δh∝Δvi2，因此由圖像可得：在只有重力做功的條件下物體的機(jī)械能守恒.

（3）由mg·Δh=■mΔvi2可知圖像的斜率為：k=■=■.為求直線斜率可在直線上取兩個(gè)距離較遠(yuǎn)的點(diǎn)，如（0.58，30.0×10-3）和（1.00，52.0×10-3），則直線的斜率為：k=■=0.052，則當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹椋篻=■=9.62m/s2.

點(diǎn)評(píng)：用圖像來(lái)探究機(jī)械能守恒定律時(shí)，一定要把握以下幾種作圖象所依據(jù)的原理：

①?gòu)撵o止開始采用“守恒式”：0+mghoc=■mvc2+0；

②從靜止開始采用“增減式”：■mΔvc2=mg·Δhoc；

③不從靜止開始采用“守恒式”：■m■+mghBC=■m■+0；

④不從靜止開始采用“增減式”：■m（■-■）=mg·ΔhBC .

熱點(diǎn)三 如何用連接體來(lái)探究機(jī)械能守恒定律

【例3】如圖7所示，兩質(zhì)量分別為m1、m2的小物塊A和B（B包括擋光片質(zhì)量），分別系在條垮過定滑輪的軟繩兩端，已知m1>m2，現(xiàn)要用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。物體B中固定擋光片，當(dāng)擋光片經(jīng)過兩光電門時(shí)，會(huì)分別記錄下物體B通過光電門的時(shí)間，先用手托著m1靜止不動(dòng)，實(shí)驗(yàn)時(shí)釋放m1，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①安裝好實(shí)驗(yàn)器材：

②用刻度尺測(cè)量出兩光電門之間的距離；

③靜止釋放m1，在物體A沒落地之前讓B通過兩光電門；

④分別記錄B通過兩光電門的時(shí)間Δt1、Δt2；

問：本實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)m2通過兩光電門時(shí)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)滿足一個(gè)怎樣的關(guān)系式才算是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律？（設(shè)重力加速度為g，兩光電門的距離為h）.

解析：擋光片經(jīng)過光電門的時(shí)間很短，可以認(rèn)為是勻速通過，因此v1=■，v2=■

當(dāng)B剛通過光電門2時(shí)，m2增加的的重力勢(shì)能為EP1= m2gh，m1減少的重力勢(shì)能為EP1= -m1gh，則系統(tǒng)變化的重力勢(shì)能為EP=（m1- m2）gh；

在滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過程中，系統(tǒng)變化的動(dòng)能為：

ΔEE=■（m1+m2）2（■）2-■（m1+m2）2（■）2

系統(tǒng)變化的重力勢(shì)能為：EP=（m2-m1）gh

因此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)滿足公式（m1-m2）gh=■（m1+m2）2

（■）2-■（m1+m2）2（■）2才算是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。

點(diǎn)評(píng)：從近幾年的高考命題來(lái)看，對(duì)該實(shí)驗(yàn)的考查都是以一個(gè)系統(tǒng)為背景而命題，因此在備考該實(shí)驗(yàn)的時(shí)除了掌握探究單個(gè)物體機(jī)械能守恒的方法外，還要把握好一個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒的驗(yàn)證方法。

熱點(diǎn)四 實(shí)驗(yàn)的拓展與創(chuàng)新

【例4】現(xiàn)用圖8裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.實(shí)驗(yàn)時(shí)讓一擺球由靜止開始從A點(diǎn)擺到B點(diǎn)，懸點(diǎn)O正下方P點(diǎn)處放有水平放置的熾熱電熱絲，當(dāng)懸線擺至電熱絲處時(shí)能輕易被燒斷，小球?qū)⑺綊伋?某次實(shí)驗(yàn)小球的拋出落地點(diǎn)為C點(diǎn)，用米尺量出AN的高度h1、BM的高度h2，算出A、B兩點(diǎn)的豎直距離，再量出M、C間的距離s.已知重力加速度為g，小球的質(zhì)量為m.問：

（1）用題中所給字母表示出小球平拋時(shí)的初速度v0= ；

（2）用測(cè)出的物理量表示出小球從A到B過程中，重力勢(shì)能的減少量ΔEp= ，動(dòng)能的增加量ΔEk= .

解析：（1）小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=■ ，小球平拋的初速度為v0=■=s■.

（2）小球從A下降到B重力勢(shì)能減少量為ΔEp=mg（h1-h2），由第（1）問求得的速度得動(dòng)能增加量為ΔEk=■mv02=■m（s■）2=■.

點(diǎn)評(píng)：本實(shí)驗(yàn)中利用平拋運(yùn)動(dòng)巧妙地求出了小球到達(dá)B點(diǎn)的速度。

四、跟蹤練習(xí)

1. 物理小組利用圖9裝置來(lái)探究機(jī)械能守恒定律，分析下列問題：

⑴圖9是某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，某同學(xué)做了如下的處理：

①為驗(yàn)證重錘由O到B機(jī)械能是否守恒，他做了如下計(jì)算：由圖中數(shù)據(jù)計(jì)算出計(jì)數(shù)點(diǎn)B的瞬時(shí)速度vB= m/s；若重錘質(zhì)量為m，則重錘到達(dá)“B”點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為 J，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?.80m/s2，則重錘減少的重力勢(shì)能為 J.

②上述驗(yàn)證合理嗎？若不合理請(qǐng)說明原因。

（2）另一同學(xué)選出實(shí)驗(yàn)中一條比較理想的紙帶，然后以各點(diǎn)到起始點(diǎn)的距離h為橫坐標(biāo)，以各點(diǎn)速度的平方v2為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，用實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)繪出了如圖10所示的v2-h圖線。從圖像中求得重錘下落的加速度g′= m/s2.（保留3位有效數(shù)字）

答案⑴.①：1.55；1.20m；1.18m （2）10.0

點(diǎn)撥：（1）B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為vB=■=■=1.55；重錘在B點(diǎn)的動(dòng)能為：EKB=■m■=1.20m；重錘由A運(yùn)動(dòng)到B減少的重力勢(shì)能為EP=mghOB=m×9.80×0.1201=1.18m.

②不合理，因?yàn)镺點(diǎn)對(duì)應(yīng)的動(dòng)能不為零.

（2）由mgh=■mv2可知圖像的斜率表示g的2倍，由圖像可知圖像的斜率為：

k=■=20.0；g=k/2=■=10.0m/s2.

2. 現(xiàn)用氣墊導(dǎo)軌裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，先把導(dǎo)軌調(diào)成水平，然后依圖11所示用墊塊把導(dǎo)軌一端墊高H，滑塊m上面裝l=3cm的遮光條，使它由軌道上端任一處滑下.若滑塊通過G1和G2的時(shí)間分別為5.0×10-2s和2.0×10-2s，兩光電門之間的高度差為h=0.1m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.80m/s2，滑塊的質(zhì)量m=0.5kg。試判斷機(jī)械能是否守恒.

答案：滑塊通過兩電門時(shí)的瞬速度為：

v1=■=■=0.6m/s

v2=■=■=1.5m/s

動(dòng)能增量ΔEk=■m（v22-v12）=×0.5×（1.52-0.62）

J≈0.473 J.

重力勢(shì)能減少量ΔEp=mgh=0.5×9.80×0.1 J=0.490 J.

誤差范圍內(nèi)機(jī)械能守恒.