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初中數(shù)學(xué)建模思想范文第1篇

通過學(xué)習(xí)我們已經(jīng)知道，數(shù)學(xué)建模就是以現(xiàn)實(shí)問題為特定對象，作必要、合理的簡化與假設(shè)，經(jīng)過分析、歸納，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言抽象出模型結(jié)構(gòu)，并在實(shí)踐中檢驗(yàn)與完善的過程。將其引入數(shù)學(xué)教學(xué)之中，不僅符合數(shù)學(xué)自身的認(rèn)識發(fā)展過程，也是以培養(yǎng)創(chuàng)新思維、應(yīng)用能力為出發(fā)點(diǎn)的素質(zhì)教育的客觀要求。

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)建模提出了明確要求?！皹?biāo)準(zhǔn)”中指出，“數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的方式，它為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的空間，有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價值和作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗(yàn)綜合運(yùn)用知識和方法解決實(shí)際問題的過程，增強(qiáng)應(yīng)用意識；有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力”。實(shí)踐證明，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的能力，不僅能使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，學(xué)會數(shù)學(xué)的基本思想和方法，也能增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，比較全面的認(rèn)識數(shù)學(xué)及其與社會、科學(xué)和技術(shù)的關(guān)系，提高分析問題，解決實(shí)際問題的能力。解決這類問題體現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模思維過程中，要根據(jù)所掌握的信息和背景材料，對問題加以變形，使問題簡單化，且重要過程是根據(jù)題意建立函數(shù)、方程（或方程組）、不等式（組）等數(shù)學(xué)模型。使學(xué)生明白：數(shù)學(xué)建模過程就是通過觀察、類比、歸納、分析、等數(shù)學(xué)思想，構(gòu)造新的數(shù)學(xué)模型來解決問題。數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵是善于通過對實(shí)際問題的分析，抓住其本質(zhì)，聯(lián)想相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，建立數(shù)學(xué)表達(dá)式，并應(yīng)用其性質(zhì)找到解決問題的途徑.

數(shù)學(xué)建模思想是指從實(shí)際問題中，發(fā)現(xiàn)、提出、抽象、簡化、解決、處理問題的思維過程，它包括對實(shí)際問題進(jìn)行抽象、簡化、建立數(shù)學(xué)模型，求解數(shù)學(xué)模型，解釋驗(yàn)證等步驟.數(shù)學(xué)建模思想廣泛地體現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)知識體系中，隨著學(xué)生知識的增加，能力的增強(qiáng)，數(shù)學(xué)建模的類型也越來越豐富，初中數(shù)學(xué)建模的基本形式有方程（不等式）模型、函數(shù)模型、統(tǒng)計概率模型、幾何模型等.。

數(shù)學(xué)建模的步驟及分析方法.數(shù)學(xué)建模由以下六個步驟完成：1、建模準(zhǔn)備。要考慮實(shí)際問題的背景，明確建模的目的，掌握必要的數(shù)據(jù)資料，分析問題所涉及的量的關(guān)系，弄清其對象的本質(zhì)特征。2、模型假設(shè)。根據(jù)實(shí)際問題的特征和建模的目的，對問題進(jìn)行必要的簡化，并用精確的語言進(jìn)行假設(shè)，選擇有關(guān)鍵作用的變量和主要因素。3、建立模型。根據(jù)模型假設(shè)，著手建立數(shù)學(xué)模型，將利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，建立各個量之間的定量或定性關(guān)系，初步形成數(shù)學(xué)模型。4、解出模型中的數(shù)學(xué)問題.利用數(shù)學(xué)知識解答求出所要解決的問題。5、還原實(shí)際問題.將已經(jīng)解決的數(shù)學(xué)問題賦予它原來的實(shí)際意義，從而完成問題的解決。6、根據(jù)客觀實(shí)際判斷決定取舍以解答出數(shù)學(xué)問題的現(xiàn)實(shí)意義。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)還有一個重要的作用就是培養(yǎng)學(xué)生探究科學(xué)的熱情.強(qiáng)調(diào)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程.它提倡數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)意識等目標(biāo)的教育層次。

下面就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中所涉及的基本數(shù)學(xué)模型進(jìn)行應(yīng)用舉例

一、建立方程模型

例：某工程若由甲、乙兩隊(duì)合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊(duì)共8700元；若由乙、丙兩隊(duì)合做10天完成，廠家需付乙、丙兩隊(duì)共9500元；若由甲、丙兩隊(duì)合做，5天完成全部工程的2/3，廠家需付甲、丙兩隊(duì)共5500元。1.求甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少天？2.若工期要求不超過15天完成全部工程，問可由哪隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程花錢最少？請說明理由。

略解：1.設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)做x天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做y天完成，丙隊(duì)單獨(dú)做z天完成，則有：

1/X+1/Y=1/6——（1）；1/Z+1/Y=1/10——（2）；1/X+1/Z=2/15——（3）；（1）（2）（3）聯(lián)立成方程組解出X=10；Y=15；Z=30.甲隊(duì)做一天應(yīng)付給a元，乙隊(duì)做一天應(yīng)付給b元，丙隊(duì)做一天應(yīng)付給C元，得出6（a+b）=8700——（1）；10（c+b）=9500——（2）；5（a+c）=5500——（3）.聯(lián)立方程組解得a=2550；b=2400；c=2050.按照要求從而求出答案。本題的解答過程體現(xiàn)了將實(shí)際問題簡化抽象為數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)語言、符號表達(dá)這一問題，然后建立方程模型、解出方程，再把數(shù)學(xué)問題還原為實(shí)際問題這一過程。

二、建立不等式模型

例（1998年河北省中考試題）某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克；計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需用甲種原料4千克、乙種原料1O千克，按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你設(shè)計出來.

略解：設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品（50一x）件，依題意，得9x+4（50一x）≤360，3x+10（50一x）≤290.。x為整數(shù)，…x只能取30、31、32；相應(yīng)的（50一x）的值應(yīng)為：20、19、18，即有三種安排方案，設(shè)計方案見解（略）評注將實(shí)際問題中原料、產(chǎn)品的數(shù)量限制關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型—不等式組，再通過求解這個數(shù)學(xué)模型（解不等式組），就可以獲得符合條件的安排方案.

三、建立函數(shù)模型

在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，某些量的變化，通常都是遵循一定規(guī)律的，這些規(guī)律就是我們所說的函數(shù)。

例：某人將進(jìn)價為8元的產(chǎn)品，按每件10元的價格出售，每天可以銷售50件，若價格每提高1元銷售量就減少5件.問此人將價格定為多少元時，可獲得最大利潤？

略解：設(shè)價格在10元的基礎(chǔ)上再提高X元，則銷售利潤y=（2十x）（50一5x）；顯然，當(dāng)X=4時，函數(shù)有最大值180，故銷售價格應(yīng)定為每件14元.這個定價也是符合現(xiàn)實(shí)意義的。解決本題的關(guān)鍵就是找到一種動態(tài)的等量關(guān)系，建立函數(shù)模型，然后依照數(shù)學(xué)知識解決這個數(shù)學(xué)問題，再回到實(shí)際問題中加以確定，最后得出所要求解的結(jié)論。

四、統(tǒng)計概率模型、幾何模型等

數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用在統(tǒng)計學(xué)方面的研究也得到很好地體現(xiàn)，有些幾何模型的建立往往依托幾何圖形中蘊(yùn)藏的性質(zhì)、定理或方程思想，在此就不再贅述。

初中數(shù)學(xué)建模思想范文第2篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；創(chuàng)新思想；建模理論

隨著我國科教興國戰(zhàn)略的推進(jìn)，教育體制的創(chuàng)新與改革對教學(xué)提出了新的要求。初中數(shù)學(xué)建模理論的引入，為數(shù)學(xué)課堂開辟了嶄新的平臺。利用數(shù)學(xué)建模思想，將實(shí)際問題展示給學(xué)生，讓學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)理論和知識，對其進(jìn)行抽象概括，提煉出解決問題的方法。

一、數(shù)學(xué)建模思想的意義

教育的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的能力，對數(shù)學(xué)教師來說，將問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)模型的過程就是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的過程，對于學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題具有重要的意義。作為教育史上新的理論——建模理論，為數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)帶來了新的要求。建模本身就是一種對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程，其內(nèi)容取材于生活實(shí)際問題，其方法來源于已掌握的數(shù)學(xué)理論和方法，它通常需要學(xué)生具有敏銳的觀察力、科學(xué)的思維能力和豐富的想象能力，它是對學(xué)生的智力和心理品質(zhì)的綜合考量。特別是數(shù)學(xué)建模競賽的開展，不僅僅是對學(xué)生數(shù)學(xué)潛能的進(jìn)一步挖掘，也是對學(xué)生積極探索知識的態(tài)度的充分考驗(yàn)，對于塑造學(xué)生的積極性、主動性、耐挫性等優(yōu)良品質(zhì)具有重要的作用。

二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)遵循的幾個原則

1.數(shù)學(xué)建模過程中對問題的數(shù)學(xué)化要求

問題是數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)建模所要解決的對象，只有將具體問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)化的模型，將文字語言轉(zhuǎn)換為數(shù)字符號，才能使問題解決。這期間，需要在日常教學(xué)中注重對學(xué)生的閱讀理解與想象能力進(jìn)行培養(yǎng)，使學(xué)生從閱讀中尋找線索，從理解中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

2.數(shù)學(xué)建模過程中要突出學(xué)生的主體地位

學(xué)生是課堂教育實(shí)施的主體，在教學(xué)過程中居于主角地位。在數(shù)學(xué)建模過程中，教師應(yīng)該及時鼓勵學(xué)生進(jìn)行大膽的嘗試和探索，在問題論述中多讀、多想、多議，引導(dǎo)學(xué)生主動參與到探究問題的合作討論中，通過不斷滲透建模思想，激勵學(xué)生集思廣益總結(jié)出數(shù)學(xué)建模的規(guī)律。

3.數(shù)學(xué)建模過程中要把握適應(yīng)性原則

在數(shù)學(xué)建模過程中，教師要對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)延伸和擴(kuò)展，既要聯(lián)系舊知識，又要適當(dāng)拓寬知識渠道，與課堂教學(xué)實(shí)際相適應(yīng)，確保數(shù)學(xué)知識的連貫性與過渡性。

4.數(shù)學(xué)建模過程中要注重滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的精髓，它是學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)和支柱。由于面對千變?nèi)f化的實(shí)際問題，只有科學(xué)地運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想和方法才能從眾多的實(shí)際問題中捋順對應(yīng)關(guān)系，如消元法、配比法、等價轉(zhuǎn)換法、歸納類比法等。只有充分運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識和技能將數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型才能實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)建模的內(nèi)化和掌握。

三、數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的重點(diǎn)環(huán)節(jié)

1.積極創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，激發(fā)學(xué)生建模熱情

結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)適當(dāng)選編問題作為學(xué)生建模的基礎(chǔ)，并為學(xué)生在建模過程中提供必要的指導(dǎo)和充分的交流，以激發(fā)學(xué)生的建模熱情。

2.概括問題，從問題中抽象出數(shù)學(xué)化模型

建模的過程就是對實(shí)際問題進(jìn)行概括抽象的過程，通過對問題的交流、探討與整理，抽象出數(shù)學(xué)化的式子或方程。在數(shù)學(xué)化的過程中，教師應(yīng)作出及時調(diào)控，以便于學(xué)生從觀察、猜測中形成正確的思路與方法。

3.對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行探究分析，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)模型的建立過程，需要通過啟發(fā)和指導(dǎo)，使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)知識、思想和方法的真實(shí)體驗(yàn)，并從課題的分析和總結(jié)中受到數(shù)學(xué)素養(yǎng)的熏陶。

4.利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，享受成功的喜悅

問題的解決總是伴隨著成功的體驗(yàn)，數(shù)學(xué)模型的建立為實(shí)際問題的解答打開了智慧的大門，學(xué)生在運(yùn)用知識的過程中體驗(yàn)到了方法的重要和思想的威力。

總之，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法建立數(shù)學(xué)模型是學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來解決現(xiàn)實(shí)問題的重要途徑，它不僅需要學(xué)生具有較強(qiáng)的閱讀理解能力，還需要學(xué)生對所掌握的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析、綜合、比較、歸納，全面提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，提高了學(xué)生的探索能力和觀察能力。

數(shù)學(xué)是一門高度抽象、邏輯性強(qiáng)的應(yīng)用性學(xué)科，它不僅需要學(xué)生密切關(guān)注生活，從問題著手尋找線索，激發(fā)自己的學(xué)習(xí)潛力，鍛煉思維能力，還需要學(xué)生將知識進(jìn)行分析綜合歸類。更重要的是，數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)課堂的推廣，為學(xué)生真正領(lǐng)略數(shù)學(xué)的奧妙與真諦創(chuàng)造了平臺，提供了機(jī)會。

參考文獻(xiàn)：

[1]余志成.中學(xué)數(shù)學(xué)建模序列化教學(xué)的理論與實(shí)證研究[D].江西師范大學(xué)，2006.

初中數(shù)學(xué)建模思想范文第3篇

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）06B-0074-01

數(shù)學(xué)這門學(xué)科對于學(xué)生各種思維能力的培養(yǎng)有著重要的意義，但是，不少初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中過于注重教授學(xué)生數(shù)學(xué)解題技巧，忽視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式。本文通過對培養(yǎng)學(xué)生建模思維的必要性和實(shí)施方式進(jìn)行探討，以期能夠?yàn)榇龠M(jìn)初中數(shù)學(xué)教育改革發(fā)展提供參考。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的必要性

數(shù)學(xué)建模屬于一門應(yīng)用數(shù)學(xué)，同時也是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并“解決”實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。

由于許多實(shí)際問題涉及的數(shù)據(jù)多且雜亂，學(xué)生面對諸多數(shù)據(jù)無所適從，不知應(yīng)把哪個數(shù)據(jù)作為思維起點(diǎn)，從而找不到解決問題的突破口。例如：某食品廠定期購買面粉，已知該廠每天需用面粉6噸，每噸面粉的價格為1800元，面粉的保管等其他費(fèi)用為平均每噸每天3元，購買面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元。問題一：求該廠多少天購買一次面粉，才能使平均每天支付的總費(fèi)用最少？問題二：若提供面粉的公司規(guī)定：當(dāng)一次購買面粉不少于210噸時，其價格可享受9折優(yōu)惠，問該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件？請說明理由。

本題涉及的量有：每天需用面粉6噸，每噸面粉價格1800，購買面粉運(yùn)費(fèi)每次900元，保管每噸面粉每天3元。需解決的第一個問題是多少天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少；第二個問題是在每次購進(jìn)面粉不少于210噸的前提下，是否考慮9折優(yōu)惠。在題目給出的諸多量中，從哪個量入手？建立怎樣的數(shù)學(xué)模型？怎樣解決問題最便捷？很多中學(xué)生對這些問題都比較陌生。

此外，不少學(xué)生還缺乏將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)化的思維。數(shù)學(xué)模式的呈現(xiàn)形式是多種多樣的，有的以函數(shù)顯示，有的以方程顯示，有的以圖形顯示，有的以不等式顯示，有的以概率顯示等，碰到實(shí)際問題時，如何判斷這個實(shí)際問題與哪類數(shù)學(xué)知識相關(guān)，用什么樣的數(shù)學(xué)方法解決問題，大部分的學(xué)生是回答不出的。例如：某鄉(xiāng)為提高當(dāng)?shù)厝罕姷纳钏?，由政府投資興建了甲、乙兩個企業(yè)，2007年該鄉(xiāng)從甲企業(yè)獲得利潤320萬元，從乙企業(yè)獲得利潤720萬元，以后每年上交的利潤是：甲企業(yè)以1.5倍的速度遞增，而乙企業(yè)則為上一年利潤的2/3，根據(jù)測算，該鄉(xiāng)從兩個企業(yè)獲得的利潤達(dá)到2 000萬元可以解決溫飽問題，達(dá)到8 000萬元可以達(dá)到小康水平。問題一：若以2007年為第一年，則該鄉(xiāng)從上述兩個企業(yè)獲得利潤最少的一年是哪一年，該年還需要籌集多少萬元才能解決溫飽問題？問題二：試估算2015年底該鄉(xiāng)能否達(dá)到小康水平？為什么？

事實(shí)上，學(xué)生閱讀了以上兩個題目，問其想到了什么數(shù)學(xué)知識，許多學(xué)生答不出來。主要原因就是學(xué)生存在把主要語言換成數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換障礙。數(shù)學(xué)語言主要指數(shù)學(xué)文字語言、圖形語言和符號語言，是數(shù)學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的顯著特征，數(shù)學(xué)語言簡練、抽象、嚴(yán)謹(jǐn)，甚至有些晦澀。許多學(xué)生由于過不了數(shù)學(xué)語言關(guān)，符號化意識弱，無法把普通語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，從而無法將實(shí)際問題建立起數(shù)學(xué)模型。

二、數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)

1.培養(yǎng)辨異對比的思維方式。對于某些空間思維不夠發(fā)達(dá)的學(xué)生來講，很難對數(shù)學(xué)概念和理論進(jìn)行快速消化。這時候就需要教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨異對比的思維方式的鍛煉，讓學(xué)生將一些知識點(diǎn)――尤其是比較相似的知識點(diǎn)或者是容易使用錯誤的知識點(diǎn)進(jìn)行比較、分辨和運(yùn)用，讓學(xué)生在比較解析中明白知識點(diǎn)的差異，這樣，通過錯誤指示的探討推理，學(xué)生就會進(jìn)一步明白自己的思維方式的漏洞，及時進(jìn)行糾正，使自己的思維朝著正確的方向發(fā)展。

2.培養(yǎng)聯(lián)系整體的思維方式。數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)是需要思維的擴(kuò)散和聯(lián)系，而建模思想的培養(yǎng)同樣需要聯(lián)系整體，所以培養(yǎng)學(xué)生建立整體思維也是教師的教學(xué)重點(diǎn)。教師在進(jìn)行一個知識點(diǎn)的教學(xué)時，經(jīng)常聯(lián)系已經(jīng)學(xué)習(xí)過或者即將學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系教學(xué)，這也是整體思維的一種體現(xiàn)。

3.培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。數(shù)學(xué)思維講究靈活多變性，一個數(shù)學(xué)問題可以用多種思維方式來解析，相應(yīng)的就會出現(xiàn)多種解題方式。教師在數(shù)學(xué)問題的解析上不要急于將自己的方法告訴學(xué)生，而是要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度對其進(jìn)行分析和探索，以提高思維的靈活性和拓寬思維空間。

4.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。教師要根據(jù)學(xué)生的具體情況，根據(jù)學(xué)生已掌握的知識，有意識地將知識點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)和深化結(jié)合，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，拓寬學(xué)生的思考界限，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

初中數(shù)學(xué)建模思想范文第4篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；建模思想；運(yùn)用

數(shù)學(xué)是解決生活問題的重要工具，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用建模思想，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的要求，能夠提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決實(shí)際問題的能力。由于高中數(shù)學(xué)內(nèi)容較為繁雜，而高中學(xué)生的心智模式還不成熟，教師在高中數(shù)學(xué)中運(yùn)用建模思想時要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，并遵循一定的原則靈活運(yùn)用。

一、數(shù)學(xué)建模的含義

1.數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)模型是利用數(shù)學(xué)語言把某種事物的主要特征表述出來的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，它主要反映數(shù)學(xué)的數(shù)量關(guān)系和空間形式。數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題中都有著廣泛應(yīng)用，并隨著計算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，推動了數(shù)學(xué)建模知識的完善和普及。

2.高中數(shù)學(xué)建模要解決的問題

高中數(shù)學(xué)建模要解決的問題主要有三種：第一種，條件完全明確，問題有準(zhǔn)確答案；第二種，條件不完全明確，需要在建模過程中對假設(shè)明確化；第三種，條件不明確，情況復(fù)雜，而且存在多個變量。在高中數(shù)學(xué)中建模一般步驟如下圖所示：

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的具體運(yùn)用

1.理順數(shù)量關(guān)系，滲透線性規(guī)劃思想

高中學(xué)生對事物有著好奇心和求知欲，但是他們的心智還不成熟，而數(shù)學(xué)建模需要具備靈活的思維方式，這就要教師在教學(xué)過程中幫助學(xué)生理順數(shù)量關(guān)系，其中要用到一種重要的數(shù)學(xué)方法：線性規(guī)劃。線性規(guī)劃是輔助人們進(jìn)行科學(xué)管理的一種數(shù)學(xué)方法，運(yùn)用線性規(guī)劃思想建立數(shù)學(xué)模型一般有以下三個步驟：首先，根據(jù)影響所要達(dá)到目的的因素找到?jīng)Q策變量；其次，由決策變量和所在達(dá)到目的之間的函數(shù)關(guān)系確定目標(biāo)函數(shù)；再次，由決策變量所受的限制條件確定決策變量所要滿足的約束條件。這樣我們得到的數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)函數(shù)為線性函數(shù)，約束條件為線性等式或不等式時稱此數(shù)學(xué)模型為線性規(guī)劃模型。

2.多角度思考建模，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

發(fā)散性思維是一種擴(kuò)散狀態(tài)的思維模式，它表現(xiàn)為多維發(fā)散狀，如一題多解、一物多用等，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要運(yùn)用多種方法解決一類問題，從多角度進(jìn)行思考建模。主要的發(fā)散性思維方式有逆向思維、橫向思維、平面思維、組合思維，這些思維方法都可以運(yùn)用到數(shù)學(xué)建模中，從而幫助學(xué)生從全方位出發(fā)，建立數(shù)學(xué)模型。

3.理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是指向?qū)嵱眯缘模咧袛?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中經(jīng)常會遇到很多與實(shí)際生活聯(lián)系緊密的問題，如買房問題、銀行貸款問題等，這些問題的解決方法能夠指導(dǎo)學(xué)生的實(shí)際生活，因而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要把數(shù)學(xué)和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用能夠提高高中數(shù)學(xué)的課堂效率，能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，因此在高中數(shù)學(xué)課堂中教師要引導(dǎo)學(xué)生從多角度出發(fā)建立數(shù)學(xué)模型，要幫助學(xué)生理順數(shù)量關(guān)系，滲透數(shù)學(xué)建模思想，并理論聯(lián)系實(shí)際，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

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[4]傅海倫.論課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)建模教學(xué)的優(yōu)化[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2008（4）.

初中數(shù)學(xué)建模思想范文第5篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);建模;障礙;心理;課堂活動

在素質(zhì)教育全面落實(shí)的今天，加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)思想，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析實(shí)際問題，解決數(shù)學(xué)問題，會讓學(xué)生的創(chuàng)造性思維得以形成，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)知識與實(shí)際的聯(lián)系。加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的實(shí)施，創(chuàng)設(shè)符合初中生心理特點(diǎn)的數(shù)學(xué)課堂，會讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率快速提高。

一、突破學(xué)生數(shù)學(xué)建模障礙，需要肯定學(xué)生主體地位

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的中心。而課堂中的老師、教材以及學(xué)習(xí)用具，都是學(xué)生的學(xué)習(xí)手段，是為了學(xué)生實(shí)現(xiàn)個人提高而服務(wù)的。在教學(xué)中，教師要肯定學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生具有主人翁意識，從而快速成為數(shù)學(xué)活動中的主角。在初中數(shù)學(xué)中進(jìn)行建模教學(xué)，就決定了學(xué)生的主體地位。教師在教學(xué)活動中需要鼓勵學(xué)生進(jìn)行大膽嘗試與探究，讓學(xué)生在口頭表達(dá)或者實(shí)踐操作、思維運(yùn)動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)新知，在課堂中始終保持積極的狀態(tài)。

比如，在講解有關(guān)多姿多彩的圖形相關(guān)知識時，教師需要在課堂中給學(xué)生一定的時間，讓學(xué)生自己動手進(jìn)行圖形模型的制作，利用不同的圖形去制作一個屬于自己的數(shù)學(xué)藝術(shù)品。在動手過程中，學(xué)生需要思考自己的建模目標(biāo)，測量相關(guān)數(shù)據(jù)，更需要針對圖形的數(shù)學(xué)性質(zhì)進(jìn)行思考。在進(jìn)行圖形知識的講解時，教師也要有效地滲透建模思想，從而引導(dǎo)學(xué)生與自己一起認(rèn)識到數(shù)學(xué)建模的重要意義。

二、突破學(xué)生數(shù)學(xué)建模障礙，需要分層平等對待學(xué)生

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，學(xué)生需要通過建模去有效地解決實(shí)際問題。但是，在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)體制的影響下，當(dāng)代初中生的動手能力一般較差，數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識明顯不足。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施建模教學(xué)，教師要從學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力出發(fā)，考慮每一個學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的差異。利用具有差異性的要求進(jìn)行分別指導(dǎo)與教學(xué)，讓學(xué)生確立起不同的數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)目標(biāo)，更容易滿足學(xué)生的心理需求，讓學(xué)生建立起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。教師要多給予學(xué)生獨(dú)立建模的機(jī)會，讓學(xué)生獨(dú)立去完成數(shù)學(xué)建模操作，讓學(xué)生具有課堂體驗(yàn)感。在教學(xué)中，教師要多引導(dǎo)，多幫助，多鼓勵，特別是對于中等學(xué)生來講，要多啟發(fā)，從而促進(jìn)學(xué)生建模水平的提高。

比如，在講解有關(guān)角的知識時，教師可以讓中等及以上水平的學(xué)生自主完成一個建模小論文，對自己的建模目標(biāo)進(jìn)行確立，通過建?；顒佑涗洈?shù)學(xué)知識的開發(fā)過程與結(jié)果。而對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不足的學(xué)生，教師要多進(jìn)行建模思想的滲透，為其安排相對容易的建模題目，不要求其完成建模記錄。分層教學(xué)，會讓數(shù)學(xué)教學(xué)活動符合全體學(xué)生的心理需求，促進(jìn)教學(xué)活動效率的提高。

三、突破學(xué)生數(shù)學(xué)建模障礙，需要滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識不是初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全部，掌握數(shù)學(xué)思想與方法，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。學(xué)生只有掌握了正確的數(shù)學(xué)思想與方法，才能將數(shù)學(xué)學(xué)科知識與技能轉(zhuǎn)化為自己的能力。要幫助學(xué)生突破建模學(xué)習(xí)的障礙，教師需要在建模教學(xué)過程中滲透科學(xué)的數(shù)學(xué)思想與方法。教師可以將方程思想、數(shù)形結(jié)合思想以及等價代換思想、換元法以及配方法等多種數(shù)學(xué)思想方法滲透于建模教學(xué)過程中。在建模教學(xué)中關(guān)注數(shù)學(xué)思想與方法的滲透，是滿足初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理需要的重要手段。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)課堂的全面性，感受到數(shù)學(xué)知識的體系，這樣能增強(qiáng)學(xué)生的心理學(xué)習(xí)動力。

比如，在講解一元一次方程時，教師可以將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到建模過程中，利用思想方法的融入幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)建模的障礙，讓學(xué)生的建模學(xué)習(xí)更加輕松，從而創(chuàng)設(shè)一個符合學(xué)生心理的課堂。

四、突破學(xué)生數(shù)學(xué)建模障礙，需要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性

突破學(xué)生數(shù)學(xué)建模的障礙，就是為了讓學(xué)生掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的方法。將數(shù)學(xué)教學(xué)與生活問題進(jìn)行有效的結(jié)合，在解決生活實(shí)際問題的過程中融入數(shù)學(xué)建模，會大大降低數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的難度，也會滿足學(xué)生的心理需求。像在學(xué)習(xí)有關(guān)地板磚應(yīng)用問題、教室內(nèi)日光燈的排列方法等問題時，教師就可以利用建?；顒右龑?dǎo)學(xué)生解決問題。在學(xué)元一次方程時，教師可以利用雞兔同籠的問題開展建模教學(xué)，讓初中生在建模的過程中去分析問題，發(fā)現(xiàn)建模知識的應(yīng)用性。當(dāng)學(xué)生可以利用建模去快速解決問題，提升自己解決問題的效率時，他們就會產(chǎn)生數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的愉悅感，課堂氛圍也會變得輕松起來，學(xué)生的心理需要也因此而得到滿足。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識以及建模思想的應(yīng)用性，調(diào)動學(xué)生的心理因素，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)建模障礙的突破。

綜上所述，對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行培養(yǎng)，會讓學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識得以形成，讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)滿足教育改革的要求。數(shù)學(xué)建模不僅是一種重要的數(shù)學(xué)思想，更是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種新方法。

參考文獻(xiàn)：