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【教學(xué)目標】

1.進一步理解有理數(shù)加法的實際意義;

2.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,理解有理數(shù)加法法則;

3.感受數(shù)學(xué)模型的思想;

4.養(yǎng)成認真計算的習(xí)慣.

【對話探索設(shè)計】

〖探索1〗

1.第一天贏利,第二天還贏利,兩天合起來算,是贏利還是虧本?

2.第一天虧本,第二天還是虧本,兩天合起來算,是贏利還是虧本?

3.一個物體作左右方向的運動,規(guī)定向右為正.如果物體先向左運動5m,再向左運動3m,那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?

假設(shè)原點為運動起點,用數(shù)軸檢驗?zāi)愕拇鸢?

〖法則理解〗

有理數(shù)加法法則第1條是:同號兩數(shù)相加,取___________,并把絕對值_________.

這條法則包括兩種情況:

(1)兩個正數(shù)相加,顯然取正號,并把絕對值相加,例(+3)+(+5)=+8;

(2)兩個負數(shù)相加,取_____號,并把______相加.例如(-3)+(-5)=-(3+5)=-8.答案"-8"之所以取"-"號,是因為______________,"8"是由_____的絕對值和______的絕對值相______而得.

〖練習(xí)〗

1.上午6時的氣溫是-5℃,下午5時的氣溫比上午6時下降3℃,下午5時的氣溫是多少?

2.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2,第二場比賽藍隊勝黃隊3:1,兩場比賽黃隊凈勝幾個球?

3.第一天向北走-30km,第二天又向北走-40km,兩天一共向北走多少km?

4.仿照(-3)+(-5)=-(3+5)=-8的格式解答:

(1)-10+(-30)=

(2)(-100)+(-200)=

(3)(-188)+(-309)=

〖探索2〗

1.第一天營業(yè)贏利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏利多少元?如果第二天虧本120元呢?

2.第一天贏利,第二天虧本,兩天合起來算,是贏利還是虧本?

3.正數(shù)和負數(shù)相加,結(jié)果是正數(shù)還是負數(shù)?

〖法則理解〗

有理數(shù)加法法則第2條的前半部分是:絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取_________________的符號,并用_______________減去_________________.

例如(+6)+(-2)=+(6-2)=+4.答案"+4"之所以取"+"號,是因為兩個加數(shù)(+6與-2)中________的絕對值較大;答案"+4"的絕對值4是由加數(shù)中較大的絕對值______減去較小的絕對值____得到.

又例,計算(-8)+(+3)時,先取______號,這是因為兩個加數(shù)中,______的絕對值較大.然后再用較大的絕對值____減去較小的絕對值____,得_____,于是最后得到答案是______.計算的過程可以寫成(-8)+(+3)=-(8-3)=-5.

〖議一議〗

有人說,正數(shù)和負數(shù)相加時,實質(zhì)就是把加法運算轉(zhuǎn)化為”小學(xué)”的減法運算.他說的對不對?

〖練習(xí)〗

1.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2,第二場比賽黃隊勝藍隊3:1,兩場比賽黃隊凈勝幾個球?

2.如果物體先向右運動5米,再向右運動-8米,那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?

3.檢查3包洗衣粉的重量(單位:克),把其中超過標準重量的數(shù)量記為正數(shù),不足的數(shù)量記作負數(shù),結(jié)果如下:

-3.5,+1.2,-2.7.

這3包洗衣粉的重量一共超過標準重量多少?

4.仿照(-8)+(+3)=-(8-3)=-5的格式解題:

(1)(-3)+(+8)=

(2)-5+(+4)=

(3)(-100)+(+30)=

(4)(-100)+(+109)=

〖法則理解〗

有理數(shù)加法法則第2條的后半部分是:互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得_____.

例如(+3)+(-3)=______,(-108)+(+108)=______.

〖例題學(xué)習(xí)〗

P21.例1,例2

P22.練習(xí)2(按例1格式算.)

〖作業(yè)〗

P29.習(xí)題1,P32.習(xí)題8,9,10

【備選素材】

用一個□表示+1,用一個■表示-1.顯然□+■=0,

(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+□=_____.

這表明-2+3=+(3-2)=1.

想一想:答案為什么是正的?為什么轉(zhuǎn)化為減法運算?

(2)計算■■■■■+□□□□□=_____.

(3)計算■■■■■+□□=(■■+□□)+■■■=______.

這說明-5+(+2)=-(___-___)=_______.

(4)計算■■■+□□□□□=?