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小數(shù)的產(chǎn)生和意義范文第1篇

關鍵詞 藝術(shù)類 高校 產(chǎn)學合作教育

一、產(chǎn)學合作教育的概

產(chǎn)學合作教育，在國際上也稱為“合作教育”（Cooperative Education）。它的基本理念最早出自于美國哲學家和教育家約翰·杜威（John Dewey)的實用主義教育思想，其內(nèi)涵是：“合作教育是一種以職業(yè)為導向的教育模式，它的目的是讓學生及早地具備進入職業(yè)生涯所需要的基本素質(zhì)?！?946年，美國職業(yè)協(xié)會發(fā)表的《合作教育宣言》認為：合作教育是一種將理論學習與真實工作經(jīng)歷結(jié)合起來，從而使課堂教學更加有效的教育模式。國內(nèi)許多學者對產(chǎn)學合作教育的內(nèi)涵也進行了深入的研究。概括起來為：產(chǎn)學合作教育一般是指在培養(yǎng)應用型人才過程中，充分利用學校與企業(yè)不同的教育資源與教育環(huán)境，發(fā)揮各自的優(yōu)勢，把以課堂傳授間接知識為主的學校教學與直接獲取實踐經(jīng)驗和崗位能力的生產(chǎn)現(xiàn)場相結(jié)合的教育模式。

二、產(chǎn)學合作教育的現(xiàn)狀

（一）產(chǎn)學合作教育的指導思想。

國外產(chǎn)學合作教育的目的及人才培養(yǎng)的標準是全人教育，注意宣傳合作教育在發(fā)展學生興趣、愛好、能力專長和人格方面的價值，以及在學期間的工作經(jīng)歷對人一生發(fā)展的良好影響，注重培養(yǎng)能夠協(xié)調(diào)、應變、計劃、組織的復合型人才，要求學生通過產(chǎn)學合作教育達到“完全發(fā)展和提高適應能力”的目的；而專業(yè)是否對口處在較為次要的地位。如美國的產(chǎn)學合作教育主導模式從辛辛那提模式轉(zhuǎn)向安提亞克模式，以及英國教學公司在合作教育中培養(yǎng)人才的標準等都體現(xiàn)了這一目標。

中國產(chǎn)學合作教育常見的模式，如預分配式、工讀交替式、生產(chǎn)實踐式等，一般要求學生集中于一兩個專業(yè)對口的部門進行工作，且把合作教育限制在應用技術(shù)學科這樣一個比較狹小的范圍內(nèi)，由此培養(yǎng)出來的人才未必能適應未來知識經(jīng)濟社會發(fā)展的需要。

（二）產(chǎn)學合作教育的辦學模式。

國外高校采取開放式的辦學模式，吸收產(chǎn)業(yè)界人士參與人才的培養(yǎng)過程，對學生校內(nèi)校外的學習都予以重視，注重大學科研工作與生產(chǎn)聯(lián)系以及科研成果轉(zhuǎn)化成生產(chǎn)力。高校在日趨激烈的競爭環(huán)境之中面臨著生存、發(fā)展問題，而且辦學耗資巨大。因此世界一流大學無不把實現(xiàn)學術(shù)抱負和占領市場作為發(fā)展的動力，而與產(chǎn)業(yè)部門結(jié)合。

而我國高校在“君子不言利”的傳統(tǒng)觀念和長期計劃經(jīng)濟體制的共同作用下，重學術(shù)輕技能傾向依然嚴重；學生培養(yǎng)重理論課成績、輕實踐技能發(fā)展；高校忽視與企業(yè)的合作，不注重市場和社會需求，不注重科技成果轉(zhuǎn)化成生產(chǎn)力。我國大學科技成果的簽約轉(zhuǎn)讓率不到30％，轉(zhuǎn)讓后能產(chǎn)生經(jīng)濟效益的大約只占到被轉(zhuǎn)讓成果的30％，只有約10％的成果能取得較大的效益。目前我國高校正逐步開放，加大與企業(yè)的合作，但與國外高校相比差距很大，任重道遠。

三、目前藝術(shù)類產(chǎn)學合作教育的環(huán)境特點

在目前的產(chǎn)業(yè)環(huán)境下，藝術(shù)類專業(yè)對口的企業(yè)用人單位依舊將產(chǎn)學合作看成是實習工作。與理工科類對口的用人單位規(guī)模大、風險低、工作強度一般為區(qū)別，藝術(shù)類專業(yè)對口用人單位規(guī)模小、風險大、工作強度相對較大。在這樣的產(chǎn)業(yè)背景下，用人單位有以下特點：

（一）產(chǎn)學合作工作的隨意性。

用人單位在工作上與產(chǎn)學合作學員大多沒有正式產(chǎn)學合作協(xié)議（或者實習工作協(xié)議），在這種環(huán)境下，學生也習慣了以用人單位提供的“單子”（即非正式外包）為實習方式。工作地點可以在單位或者家中，只要按時間節(jié)點、按照要求完成相對質(zhì)量的產(chǎn)品，用人單位即以現(xiàn)金或者匯款的形式給產(chǎn)學合作學員結(jié)賬。由于其缺乏合法協(xié)議約束，很可能造成產(chǎn)學合作學員被榨取勞動成果，缺乏法律保護。

（二）產(chǎn)學合作工作的靈活性。

用人單位給的單子可能是任何時間，包括節(jié)假日，年中無休。優(yōu)點是學生的產(chǎn)學合作時間相對自由；缺點是1.從現(xiàn)有合作教育評定的角度，由于學生在規(guī)定時間內(nèi)不在用人單位，難給予確定是否開展了適當?shù)暮献鹘逃ぷ鲿r間。2.不穩(wěn)定的工作時間很可能影響正常教學秩序的運行。

（三）用人單位可提供臨時崗位的局限性。

用人單位多為中小型企業(yè)，其中，小型私有企業(yè)則居多，大多為廣告公司、裝潢設計公司、會展設計公司甚至小型工作室。而辦公地點更是可能租用普通民房或者舊廠址改造，很難為產(chǎn)學合作學員提供空間，騰出地方進行實習。

四、用人單位與高校理念不同產(chǎn)生的矛盾

（一）產(chǎn)學合作目的預期不同的矛盾。

用人單位中眼中的實習，往往只提供低額的工作津貼，測試產(chǎn)學合作學員是否符合工作，不符合則立即換人，直到找到相對合適的人選；高校則期望用人單位可以將產(chǎn)學合作學員直接以正式員工培養(yǎng)，但是卻沒能看到用人單位付出的管理成本和資本運營風險。

（二）工作時間長短預期不同的矛盾。

用人單位期望以短期的實習測試產(chǎn)學合作學員是否合格，實習本質(zhì)并不在于培養(yǎng)；高校則產(chǎn)學合作教育學習過程視為一個培養(yǎng)過程，期望用人單位提供長期穩(wěn)定的實習事件。

（三）學員工作能力的預期不同的矛盾。

用人單位從本身管理成本考慮，更希望高校能夠提供有實際操作能力的學員來單位實習甚至就業(yè)，例如大三、大四學生，甚至本科畢業(yè)生。而高校則希望從大二，甚至大一開始，用人單位就接納產(chǎn)學合作學員，以作為正式員工的培養(yǎng)對象。

（四）勞務費用支付預期不同的矛盾。

中小型用人單位對普通大學生在讀產(chǎn)學合作學員幾乎不提供津貼，大型用人單位也只提供車貼或飯貼。高校產(chǎn)學合作教育基地簽署協(xié)議中則聲明，用人單位必須提學合作學員津貼，若不提供則視為違約。五、解決問題的設想與建議

針對目前藝術(shù)類高校學生在產(chǎn)學合作教育中所遇到的問題，筆者進行了走訪與調(diào)研，也與用人單位和專業(yè)教師就如何梳理藝術(shù)類專業(yè)產(chǎn)學合作教育實施流程和操作拌飯進行了多次討論，認為必須由學校、學生雙方努力，提高藝術(shù)類產(chǎn)學合作教育的質(zhì)量。

（一）應市場需求，努力推行教學改革。

改變“以學科為中心“的傳統(tǒng)教學方式，加強與企業(yè)尤其是中小企業(yè)的密切關系，按照企業(yè)急需調(diào)整專業(yè)設置，使培養(yǎng)的學生更貼近企業(yè)用人單位需要，更適應高科技的發(fā)展。

（二）推進與用人單位在研究項目上的合作。

高校與用人單位可指定共同的研究合作項目，指定嚴密的訓練計劃，并在每個實施環(huán)節(jié)結(jié)束時進行考核，以檢查是否到達預期目標。在培養(yǎng)學生的同時，提升學校本身的學科應用能力。

（三）推廣產(chǎn)學合作校內(nèi)資源共享。

把合作教育項目信息進行網(wǎng)絡公布，讓跨專業(yè)的學生可以自由選擇，在培養(yǎng)跨學科興趣的同時，鍛煉能夠協(xié)調(diào)、應變、計劃、組織的、專業(yè)型和職業(yè)型的復合型人才。

（四）加強產(chǎn)學合作教育理論課指導，端正學生產(chǎn)學合作教育工作態(tài)度。

藝術(shù)類產(chǎn)學合作教育環(huán)境由于其靈活性和缺乏嚴密性，成為很多學生賺外快的途徑之一。但究其根本，學生還是應該放長眼光，將目標設定在長期的職業(yè)規(guī)劃和自身發(fā)展上，提高自身綜合競爭能力，而不僅僅看見1-2個單子所帶來的蠅頭小利。

（五）加強產(chǎn)學合作體系的橫向的信息收集。

搭建一個擁有充足實用信息平臺對于現(xiàn)今產(chǎn)學合作教育是必不可少的。密切聯(lián)系用人單位和學生家，充分挖掘產(chǎn)學合作教育過程中潛在的信息資源，為學生的信息獲取做好服務。

（六）靈活操作產(chǎn)學合作過程的評定方式。

由于藝術(shù)類專業(yè)對口用人單位目前所存在的各種局限性，在針對藝術(shù)類高校學生的產(chǎn)學合作過程可以采用更靈活的評定方式。除“part-time”以外，對個別用人單位的項目負責人進行認證（其用人單位可能并非產(chǎn)學合作教育基地），凡經(jīng)過認證，經(jīng)過該負責人出具相關意見，他項目中所參與的高校學生均視為完成了產(chǎn)學合作教育學期工作任務。

（七）加強法制宣傳，以保障學生合法權(quán)益。

非正規(guī)實習模式在藝術(shù)類學生中普遍存在，高校應加強宣傳引導，監(jiān)督用人單位進行的產(chǎn)學合作教育工作流程，推動用人單位與學生提供實習協(xié)議。保障學生的合法權(quán)益。

參考文獻：

[1]鄭旭輝，劉松青.中外產(chǎn)學合作教育動力的比較[J].高等工程教育研究，2004，（3）.

小數(shù)的產(chǎn)生和意義范文第2篇

一、聯(lián)系實際，產(chǎn)生需求

每種數(shù)的產(chǎn)生都有其必然性和存在的合理性。當我們在解決問題的時候，發(fā)現(xiàn)用已有的知識經(jīng)驗不能滿足解決問題的需要時，就會產(chǎn)生新的解決問題的方法。而小數(shù)則是在不能用整數(shù)來準確表述出結(jié)果時，就產(chǎn)生了小數(shù)。

所以，課前我讓學生自己收集了一條用小數(shù)表示信息的話。例如，一個玩具狗熊是2.5元。接著讓學生說說這個2.5元表示什么意思？追問：為什么不用“2”來表示？當學生回答比2大的時候，再次追問：既然比2大，那為什么不用3來表示？

二、自主探究，明確意義

1.整數(shù)部分是“0”的小數(shù)

以往在教學小數(shù)的意義時，常常是教師主動揭示分數(shù)與小數(shù)的聯(lián)系，告訴學生十分之幾的分數(shù)就可以寫成一位小數(shù)。我認為這樣的教學是學生被動地接受，主動性體現(xiàn)得不夠，對小數(shù)意義的理解也不夠深刻。所以我采用的方法是利用學生已有的知識經(jīng)驗，元與角之間的聯(lián)系和學生對商品價格的了解，來讓學生自己根據(jù)經(jīng)驗填以下表格。

[價格（角）＼用分數(shù)表示（元）＼用小數(shù)表示（元）

讓學生仔細觀察，說說從中發(fā)現(xiàn)了什么？學生發(fā)現(xiàn)：當小單位換大單位的時候，不夠用整數(shù)“1”表示，則可以用分數(shù)和小數(shù)來表示；又發(fā)現(xiàn)十分之幾的分數(shù)可改寫為零點幾這樣的一位小數(shù)。我認為這樣的教學充分體現(xiàn)了學生的主體性，表格的出現(xiàn)給學生的思維提供了階梯，學生能從分數(shù)的意義出發(fā)，主動溝通十分之幾的分數(shù)與一位小數(shù)的聯(lián)系，初步理解了小數(shù)的意義。

2.整數(shù)部分不為“0”的小數(shù)

以往練習中，常會出現(xiàn)這么一道題：小數(shù)就是比1小的數(shù)嗎？很多學生則會認為“是”。所以對于整數(shù)部分不為“0”的小數(shù)，我是這樣進行教學的。同樣展示給學生一張表格，填寫完畢后讓學生觀察表格并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而得出整數(shù)部分為什么不為“0”，小數(shù)點前后兩部分的意義，有的小數(shù)比1大，有的小數(shù)比1小。

三、立足教材，練習提升

立足教材，用好教材上的每道習題，目的是：（1）培養(yǎng)學生審題習慣；（2）起到復習鞏固新知的作用；（3）起到聯(lián)系新舊知識的作用。所以對教材上的習題我進行了分析組合、開發(fā)利用。

1.改變教材呈現(xiàn)方式，拓展學生思維

比如，想想做做第1題，就出示一段長度，

學生通過審題可以看作是1米平均分成了10份，也可以看作是1分米平均分成了10份，然后讓學生找出十分之幾和對應的小數(shù)。這樣一改動，不僅讓學生了解了“分米”改寫“米”作單位可用小數(shù)來表示，“厘米”改寫成“分米”作單位也可用小數(shù)來表示。

2.挖掘教材內(nèi)涵因素，拓展學生思維

如，想想做做第2題。

看圖先寫出分數(shù)，再寫出小數(shù)。

（1）過渡圖形的出示，便于直觀至抽象的理解

這題的出現(xiàn)在前面也有一個過渡，目的是想加深學生對小數(shù)意義的理解，從元、角、分和長度單位比較直觀的領域，過渡到抽象的圖形表示的單位“1”的領域。但當出示一個正方形的時候，讓學生說說準備用哪個數(shù)來表示的時候，學生則說0.1平方米，0.1平方分米等。其實，學生的說法也有一定的道理，只是我們這節(jié)課，為了便于學生理解小數(shù)的意義，溝通十分之幾和一位小數(shù)的聯(lián)系，涉及的都是每相鄰兩單位之間的進率是“10”的，而面積單位之間的“100”進率的比較復雜，要涉及兩位小數(shù)，所以我們一般避免。

（2）當學生回答第一幅圖0.3和0.7時，教師稍加點撥：能發(fā)現(xiàn)0.3和0.7之間的關系嗎？學生很快發(fā)現(xiàn)，它們相加等于1？并說出是因為+=1，所以0.3+0.7也等于1，而且補充到整數(shù)“1”寫成小數(shù)形式就是1.0。這種思維火化的閃現(xiàn)就是老師對教材開發(fā)和利用的結(jié)果，我們后面所教的小數(shù)加減法的算理，還是依托的元、角、分領域?qū)W生熟悉的生活經(jīng)驗，但這里學生能運用小數(shù)的含義很好地解決了小數(shù)加法。

（3）第二幅圖，換一個角度來思考，同樣是學生思維火花的閃耀。當學生得出0.5后，教師追問：這個0.5表示的意思一樣嗎？得出雖然都是用0.5表示，但是意義是不同的？第二次追問：還可以用哪個分數(shù)表示？（）那用小數(shù)可以怎么表示？溝通了0.5、、之間的聯(lián)系，讓學生知道0.5其實就是我們經(jīng)常所說的“一半”，也就是二分之一。

3.利用直觀圖像，形成知識網(wǎng)絡

因為學生是第一次接觸小數(shù)，所以除了要讓學生明確掌握小數(shù)的意義、小數(shù)的產(chǎn)生，還要讓學生對這些小數(shù)進行必要的整理。所以想想做做第5題的教學，我是這樣設計的：

小數(shù)的產(chǎn)生和意義范文第3篇

一、“小數(shù)的意義”傳統(tǒng)經(jīng)典教學設計中存在的缺陷分析

小數(shù)的意義建構(gòu)一直在分數(shù)的“部分與整體”中展開，也一直被教材、教師使用著，可以說成為教材與教學的一種傳統(tǒng)“寶典”了。這主要以尊重學生已有的分數(shù)及等分為基礎，學生在比較感悟中運用不完全歸納的思想來抽象出小數(shù)意義的描述性概念。但是，只要細細觀察，無形中也存在很多缺陷。

（一）小數(shù)意義建構(gòu)只是在小數(shù)的初步認識上的低水平“徘徊”

人教版三年級下冊在“小數(shù)的初步認識”中，材料的選擇上基本上都是利用了長度單位、貨幣單位的進率關系，運用直觀的操作感知來幫助理解十分之幾就是零點幾、百分之幾就是零點零幾的關系，通過生活現(xiàn)象或例子來強化初步意義的感知，讓學生只認識到百分之幾就是零點零幾為止（只是沒有用不完全歸納的方法抽象出其描述性的概念來而已），所花筆墨不輕于四年級下冊小數(shù)意義的建構(gòu)的強度。

而到了四年級下冊，學習小數(shù)的意義，其很大部分的認識手段與演繹方法還是停留在三年級的基礎上，只是從百分之幾就是零點零幾到千分之幾就是零點零零幾……的一個量的擴張上，然后引領學生進行觀察、比較、感悟，用不完全歸納的方法抽象出書本中小數(shù)意義的描述性概念。

縱觀前后，后者明顯有了概念描述性的提升，似乎根本上已經(jīng)幫助學生建立了小數(shù)意義這個數(shù)學模型。但是細細品味，前后的過程只是在經(jīng)驗“量”的增加，換句話說還是在原有基礎上的“徘徊”，沒能突出十進制分數(shù)應該具有的本質(zhì)內(nèi)涵。

（二）十進制分數(shù)的十進制關系在孤立中求簡單“堆積”

在教學“小數(shù)的意義”這個內(nèi)容時，教師都不會忽視采取一些手段來感知小數(shù)單位之間的十進制進率關系，如采取格子圖的形式讓學生完成10個0.01就是0.1、10個0.1就是1……這種十進制關系， 從表面上看已經(jīng)解決了小數(shù)的十進制關系，但忽略了小數(shù)各數(shù)位之間的十進制關系，其實質(zhì)是小數(shù)意義建構(gòu)的本質(zhì)屬性，如果教師能幫助學生從整數(shù)的十進制關系類比遷移至小數(shù)的十進制關系，如百分位滿十向十分位進一、十分位滿十向個位進一與整數(shù)中個位滿十向十位進一、十位滿十向百位進一……和諧統(tǒng)一，使整數(shù)與小數(shù)的十進制關系實現(xiàn)真正意義上的打通求聯(lián)，那么也就是十進制分數(shù)即小數(shù)意義的真正本質(zhì)屬性上的意義建構(gòu)了。

（三）小數(shù)意義建構(gòu)后續(xù)的邏輯知識點在學習中無形“斷層”

從筆者多年的教學實踐來看，“小數(shù)的意義”建構(gòu)只要從傳統(tǒng)經(jīng)典中分數(shù)的“部分與整體”關系這單一途徑出發(fā)來建構(gòu)小數(shù)的意義，無論第一課時的教學如何扎實、到位，但是在學生后續(xù)學習小數(shù)的數(shù)位順序表與小數(shù)的性質(zhì)等內(nèi)容時都會出現(xiàn)不同程度的“障礙”。只要教師仔細琢磨就會發(fā)現(xiàn)，教材中“小數(shù)的意義”內(nèi)容設置更多的是從“部分與整體”關系走出來，而小數(shù)的數(shù)位順序與基本性質(zhì)等，更多的是需要十進制關系的位值制來幫助類比學習的，前后兩條線路出現(xiàn)錯位，這樣無形中就給學生造成邏輯知識點的“斷層”。

二、“小數(shù)的意義”教學設計重構(gòu)的實踐思路

（一）利用整數(shù)數(shù)位順序向相反方向的延伸，突出小數(shù)的產(chǎn)生及其知識結(jié)構(gòu)的連貫性

數(shù)學知識總是有它固有的結(jié)構(gòu)與邏輯體系，小數(shù)的產(chǎn)生是對整數(shù)發(fā)展到一定階段的必要補充，它們之間意義的建構(gòu)從某種程度上來說是源遠流長、一脈相承的。教師在教學中就應該關注其發(fā)展性與傳承性。在整數(shù)數(shù)位順序表中很顯然可以看出，整數(shù)可以向左面無限地擴張，體現(xiàn)整數(shù)系的無限性。那么，數(shù)位是否可以向右邊再擴張呢（其實這個也是數(shù)的無限性特征所在）？擴張又構(gòu)成什么數(shù)系列呢 ？所以在整數(shù)向小數(shù)的擴張應該是順應學生的認知規(guī)律，也是數(shù)系的必然的、有序的擴張。因此，十進制關系是整數(shù)與小數(shù)意義之間求聯(lián)的橋梁與紐帶，教師在小數(shù)意義的教學中就不應該忽視它。

【片段一】

1.復習引入，喚起舊知回憶

（1）請用分數(shù)來表示下列圖形中陰影部分的大小，回顧十進制分數(shù)的意義 。

（2）復習整數(shù)的數(shù)位順序表，了解整數(shù)十進制的關系。

①十進制關系的概念。

每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十，這種計數(shù)方法叫做（ ）。

②結(jié)合整數(shù)數(shù)位順序表來說一說各個數(shù)位之間的十進制關系。

2．鼓勵類推，激發(fā)認知沖突

如果順著剛才十進制關系，整數(shù)數(shù)位順序表可以向相反方向延伸，把“1”（借助于圖形）平均分成10份，那么每一份是多少？

（二）運用自然數(shù)十進制關系的遷移，構(gòu)建十進制分數(shù)（小數(shù)）的意義本質(zhì)

不完全歸納與類比推理是小學階段學生進行概念學習的主要方法，傳統(tǒng)經(jīng)典的課例中教師利用分數(shù)的整體與部分關系來幫助學生利用不完全歸納的方法來建構(gòu)小數(shù)的意義比較普遍，一般比較忽視學生類比推理的能力。而小數(shù)是特殊的十進制分數(shù)，在學習小數(shù)的意義之前已經(jīng)具備了兩種認識基礎：一是學生的認知基礎（整數(shù)十進制關系的認知基礎）；二是學生的認知能力（類比推理的能力）。同時，教材的結(jié)構(gòu)邏輯體系（整數(shù)到小數(shù)數(shù)位順序的延續(xù)與擴張是數(shù)系發(fā)展的內(nèi)在結(jié)構(gòu)體系），也是有助于學生進行意義建構(gòu)的邏輯基礎?；谝陨弦恍┧伎寂c實踐，那么運用自然數(shù)十進制關系的類比遷移，來構(gòu)建十進制分數(shù)（小數(shù)）的意義是可行的，也是突出其意義建構(gòu)的本質(zhì)。

【片段二】

1.利用類比推理能力，認識小數(shù)的計數(shù)單位及其對應的小數(shù)數(shù)位

（1）問題驅(qū)使，認識小數(shù)的計數(shù)單位。

把“1”（借助于圖形）平均分成10份，每份是（ ）；

把“1”（借助于圖形）平均分成100份，每份是（ ）；

把“1”（脫離圖形支撐）平均分成1000份，每份是（ ）；

……

（2）簡單類推，建構(gòu)小數(shù)計數(shù)單位所對應的小數(shù)數(shù)位。

①問題：整數(shù)數(shù)位順序表中，計數(shù)單位一所對應的數(shù)位是個位，計數(shù)單位十所對應的數(shù)位是十位，計數(shù)單位百所對應的數(shù)位是百位……以此類推，那計數(shù)單位十分之一、百分之一、千分之一……所對應的數(shù)位是（ ）、（ ）、（ ）……

出示小數(shù)的計數(shù)單位與對應的數(shù)位順序表。

2.幫助整理，完整自然數(shù)與小數(shù)數(shù)位順序表的和諧統(tǒng)一。

3.熟悉小數(shù)各數(shù)位數(shù)字所表示的意思，初步建構(gòu)小數(shù)的意義。

0．28 7.356 4.24639 5.958

（1）選擇1～2個數(shù)，獨立說一說每一個數(shù)字所對應的數(shù)位及其計數(shù)單位。

（2）組內(nèi)和組際交流。

（三）借助“滿十進一和位置制”的關系，淡化小數(shù)意義建構(gòu)中一些規(guī)定的痕跡

十進制關系有兩個核心：滿十進一（即低位滿十向相鄰較高數(shù)位進一）和位置制（即在不同數(shù)位上的數(shù)字所代表意義不同，某數(shù)位上最小單位“1”一個都沒有時，就用“0”來占位）。因此，小數(shù)這一特殊的十進制分數(shù)，它的意義建構(gòu)理應遵循十進制關系的核心要素。遺憾的是，教師只要留意以往的一些成功經(jīng)典案例，不難看出，從三年級下冊小數(shù)的初步認識到四年級下冊小數(shù)意義的建構(gòu)中，把、…規(guī)定成就是0.1、0.01…的痕跡十分明顯。忽視了十進制關系中位置制幫助構(gòu)建意義的作用，也就是十分之一（即0.1）整數(shù)位上沒有，所以用“0”來占位，因為構(gòu)成每個數(shù)位上的最小單位元素是“1”，所以十分位上寫“1”，整數(shù)與小數(shù)中間就添上小圓點（小數(shù)點）來分割開，寫作0.1（百分之一、千分之一…就是0．01、0.001…是同理可得的），淡化小數(shù)初步認識中、…就是0．1、0.01…是一種既約規(guī)定的痕跡。

【片段三】

1.練習跟進，自主學習

（1）反思回憶：在你們已經(jīng)學過的數(shù)學知識中，哪些地方使用了十進制計數(shù)法呢？請舉例說明。

（2）練習跟進。

①出示問題。

②示范練習。

③自主作業(yè)。

④匯報交流。（怎么填寫的及怎么思考，趨向意義本質(zhì)）

2.問題驅(qū)動，主動建構(gòu)

（1）問題驅(qū)動，練習感悟。

①自主練習，感知十進制分數(shù)與小數(shù)的內(nèi)在的必然聯(lián)系。

②匯報交流，深入體驗小數(shù)各數(shù)位之間的十進制關系。

學生匯報，教師追補練習并板書，使其真正體驗十進制關系中的核心要素滿十進一與位置制的關系。

③比較概括，感悟小數(shù)意義的內(nèi)涵所在。

說一說：“1.0—1.00—1.000”的聯(lián)系與區(qū)別。

（2）總結(jié)回顧，意義建構(gòu)。

請仔細觀察，這些分數(shù)有什么特點？這些分數(shù)寫成對應的小數(shù)又有什么規(guī)律？

……

三、“小數(shù)的意義”教學重構(gòu)后的一些實踐感悟

（一）后續(xù)發(fā)展——教學目標定位之核心

由于數(shù)學知識體系的客觀存在，教師在不同階段組織學生進行數(shù)學學習時，應該充分地為學生的后繼學習考慮，盡可能不要為他們以后進行數(shù)學探索制造人為的“障礙”。如傳統(tǒng)中利用分數(shù)的“部分與整體”關系來幫助建構(gòu)小數(shù)的意義，學生在學習意義中也許會比較順暢，看不出什么問題，但是到后面學習小數(shù)的基本性質(zhì)，對于分析“1—1.0—1.00”有什么相同與不同之處這道題時，學生就會有難度。為什么呢？追究原因也就是在小數(shù)的意義建構(gòu)中整數(shù)的十進制關系“滿十進一”（即千分位滿十向百分位進一，百分位滿十向十分位進一，十分位滿十向個位進一）沒有得到充分的體驗，這樣在一定程度上就造成中間跨越知識的斷層。因此，當前形勢下教師在課堂教學形式上求異、求新的同時，更不易忽視數(shù)學學科本質(zhì)——對“螺旋遞進結(jié)構(gòu)”的把握。

（二）整體把握——主體和諧發(fā)展之基礎

首先，數(shù)學知識是一個系統(tǒng)整體。數(shù)學知識是“數(shù)與形以及演繹”的知識，是“數(shù)與形以及演繹”的知識整體。整體的知識一定是結(jié)構(gòu)的，是相互聯(lián)系的，結(jié)構(gòu)的知識一定是要系統(tǒng)整體學習才能掌握，只有系統(tǒng)整體的掌握才可能使得學生在學習知識的過程中發(fā)展智能。

其次，數(shù)學學習是整體的認識過程。既然數(shù)學知識是一個系統(tǒng)的整體，那么數(shù)學教學應強調(diào)整體聯(lián)系，以培養(yǎng)學生對數(shù)學聯(lián)系的理解。同時，數(shù)學學習不是單純的知識接受，而是以學生為主體的數(shù)學活動，是一個不斷打破原有認知結(jié)構(gòu)的平衡，發(fā)生同化或順應組建新的認知結(jié)構(gòu)，從而達到新平衡的過程。學生的數(shù)學學習也可以看成是數(shù)學知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成學生認知結(jié)構(gòu)的過程。

再次，數(shù)學教材內(nèi)容和數(shù)學教學應該是系統(tǒng)整體的。數(shù)學教材是數(shù)學知識體系的階段反映，也是教師進行教學、學生開展學習的依據(jù)。數(shù)學教材中的各個例題之間存在著相輔相成的關系，它們的互相融合成就了一種數(shù)學思想，同時結(jié)合教材內(nèi)容蘊涵人文內(nèi)涵。教師把握例題之間本質(zhì)的聯(lián)系，站在一個較高的層次上用現(xiàn)代數(shù)學的觀念去審視和處理教材，向?qū)W生傳遞一個完整的數(shù)學思想，幫助學生建立一個融會貫通的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。

（三）教材優(yōu)化——學習方式轉(zhuǎn)變之根本

教材是學生學習的材料，是傳承文化的一種載體。教材的作用應該是讓學生的潛力得到充分發(fā)揮，教會他們怎樣學習。也正如葉圣陶先生指出的：“教材無非是個例子，它是促進學生發(fā)展的一種載體?！笔聦嵣希S著社會生活的發(fā)展以及學習需要的更新，數(shù)學教材作為一種較長時期內(nèi)的固定性教學資源，必然會呈現(xiàn)出“落后時代，偏離現(xiàn)實”的客觀缺陷。

如現(xiàn)有的不同版本的小數(shù)意義學習的教材中，都是以“整體和部分”的關系來切入建構(gòu)小數(shù)的意義的，無形當中給后面小數(shù)的數(shù)位順序表和小數(shù)的基本性質(zhì)的學習構(gòu)成了“障礙”。教師在教學實踐中，理應主動承擔起自主調(diào)整教材的任務，為學生減輕無謂的負擔，使課堂教學達到真正意義上的“輕負”與“高效”。

（四）瞻前顧后——現(xiàn)實教材解讀之關鍵

由于學生認知發(fā)展的規(guī)律和數(shù)學知識固有的結(jié)構(gòu)體系，數(shù)學課堂教學也要體現(xiàn)學科固有的“氣質(zhì)”——嚴謹性，不能隨心所欲。俗話說：“磨刀不誤砍柴功。”教師在進行教學之前不可缺少的重要部分就是理解教材制定教學方案，這是課堂教學的“前奏”，此舉關系著整節(jié)課的成功與否。

如“小數(shù)的意義”的教學，分數(shù)中的“整體與部分”的關系與整數(shù)認識中的“十進制關系”在學生頭腦中已經(jīng)有了一定的數(shù)學表象，教師只有尊重了學生這種經(jīng)驗，后續(xù)內(nèi)容教學才能夠有的放矢，以此最大限度地體現(xiàn)“以人為本”的教育理念。

（五）中庸之道——教學過程優(yōu)化之保障

教師如果正確地認識中庸之道，并合理地運用于教學實踐中，既是一種智慧，也是一種無可回避的文化責任，也應該學會利用中庸之道，選擇合適的教學路子來促進學生全面、和諧與可持續(xù)發(fā)展。如在“小數(shù)的意義”教學中，小數(shù)意義的建構(gòu)有兩條途徑可走，如果選擇分數(shù)中的“部分與整體”關系這條路來走，那么就會給后續(xù)小數(shù)數(shù)位順序表等知識造成“障礙”，如果單獨選擇整數(shù)的位值制來走，又會忽視教材的客觀存在性。因此，筆者在教學設計中選擇走兩條途徑的中間地帶即“中庸之道”，把小數(shù)意義建構(gòu)的兩條途徑都利用起來，最大限度地促進教學前、教學中與教學后的平衡。

（六）學科氣質(zhì)——課堂內(nèi)涵發(fā)展之源泉

數(shù)學學科氣質(zhì)本質(zhì)上是對數(shù)學傳統(tǒng)的繼承，是通過數(shù)學的方式不斷地促進學生對已有認知結(jié)構(gòu)的完善與重組，以實現(xiàn)對數(shù)學基礎結(jié)構(gòu)的順應，包括數(shù)學知識、方法、價值觀等，并促進人的心智的發(fā)展，最終獲得科學的態(tài)度、嚴謹?shù)乃季S，以及解決問題的方法、程序和策略。如在“小數(shù)的意義”教學中，雖然沒有為學生創(chuàng)設華麗的生活情境，但是通過數(shù)位順序表的展示，充分培養(yǎng)了學生的類比推理與不完全歸納的兩種理性思維能力，落實了數(shù)學這一學科理性的學科氣質(zhì)。

小數(shù)的產(chǎn)生和意義范文第4篇

關鍵詞： 小數(shù)的認識 思維發(fā)展 數(shù)學品質(zhì)

在人教版小學數(shù)學教材三年級《小數(shù)的初步認識》一課中，一位教師依據(jù)教材安排進行了這樣的教學設計。

認識小數(shù)

一、情境導入

1.猜價格引出小數(shù)。

師：老師買了一支鋼筆，你來猜一猜這支鋼筆的價格是多少元？

2.教師引導學生讀寫小數(shù)，解讀價格中的小數(shù)。

二、探究新知

1.體驗以元為單位的小數(shù)。

（1）將幾角用分數(shù)、小數(shù)表示

（2）將幾分用分數(shù)、小數(shù)表示

2.體驗以米為單位的小數(shù)。

小結(jié)：分母是10、100……這樣的分數(shù)可以用小數(shù)表示。

三、內(nèi)化拓展

1.用小數(shù)表示自己的身高。

2.理解生活中的小數(shù)表示的意義。

可是，在實際的課堂教學中，在學習新知的第一個環(huán)節(jié)“體驗以元為單位的小數(shù)”時，當老師引導學生可以將1元平均分成10份，每份就是1角后，老師對學生拋出了問題：“1角是多少元？”接下來，第一個學生的回答是0.1元，第二個學生的回答是0.1元，第三個學生的回答還是0.1元。學生回答是正確的，可是老師還在一遍又一遍地重復提問、反復引導，孩子們最終的回答還是0.1元。為什么？噢，原來老師心目中想要的答案是元”。分析產(chǎn)生這種結(jié)果的原因，在于老師一開始創(chuàng)設情境（素材中的數(shù)據(jù)都是小數(shù)或整數(shù)）的誘導和教師提問的不明確具體造成的。實際生活中，孩子們已經(jīng)明確知道了1角=0.1元，所以當老師提出這個問題后，孩子們依據(jù)自己的生活經(jīng)驗直接進行了回答，他們很難在沒有明確地提示1角是多少元？用我們學過的一個分數(shù)怎樣來表示？下思考用分數(shù)回答這個問題。

由此，筆者在思考“認識小數(shù)”，一定要讓孩子們按照先知道它是一個什么樣的分數(shù)、再是什么樣的小數(shù)這樣的順序，發(fā)現(xiàn)分數(shù)和小數(shù)之間的聯(lián)系嗎？這是學生學習此部分內(nèi)容正確的認知順序嗎？教材建議“認識小數(shù)”要從學生的生活實踐中引出，如利用貨幣單位或長度單位等創(chuàng)設情境，目的就是要用數(shù)形結(jié)合的方式把小數(shù)和十進分數(shù)聯(lián)系起來，降低學生對小數(shù)意義抽象性的理解難度。所以，我們就不必刻意要求學生按照上面的學習順序認識，如果非要把學生直接的思維發(fā)展打斷，硬生生地插入老師所認為應該補充的內(nèi)容，那么是不客觀、不真實的、不符合學生認知發(fā)展規(guī)律的。

其實，小數(shù)的產(chǎn)生就是人類在日常生產(chǎn)、生活中的偉大創(chuàng)造和實踐積累，這種不斷探索和長期積累總結(jié)的理論體系促使了數(shù)學的發(fā)展遠遠超過了生活的變化，這是人類聰明智慧的展現(xiàn)，是數(shù)學學科實用性、簡潔性、概括性的高度體現(xiàn)。在西方，先出現(xiàn)了分數(shù)，與分數(shù)的產(chǎn)生發(fā)展相似，用小數(shù)表示分母是10、100、1000……的十進分數(shù)就是人類的又一種規(guī)定。15世紀中葉，阿拉伯數(shù)學家阿爾?卡西比較早地發(fā)明了小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點組成。在我國，小數(shù)的出現(xiàn)還要早于分數(shù)呢。早在一千七百多年前，我國古代數(shù)學家劉微在解決一個數(shù)學難題時就提出了把整個位以下無法標出名稱的部分稱為微數(shù)，他是世界上最早提出十進小數(shù)概念的人。

特別的是，在進行了充分的學生操作體驗活動后，更重要的讓學生通過小數(shù)與分數(shù)、整數(shù)各方面的聯(lián)系和區(qū)別（讀寫方法、表示意義）中，進一步發(fā)現(xiàn)小數(shù)獨特的魅力――功能可以表示不是整份的數(shù)、特點簡潔性、高度概括性，進而對數(shù)學學科文化（小數(shù)的產(chǎn)生）有所了解，對人類的發(fā)展（智慧的積累和總結(jié)）有更高層次的認識，提升學生的數(shù)學品質(zhì)。

參考文獻：

小數(shù)的產(chǎn)生和意義范文第5篇

據(jù)考，現(xiàn)存最早的關于小數(shù)的論述出現(xiàn)在魏晉時期著名數(shù)學家劉徽注的《九章算術(shù)》中。他把九章算術(shù)“忽”作為最小單位，不足“忽”的數(shù)，統(tǒng)稱為“微數(shù)”。顯而易見，“微數(shù)”的“微”是“微小”的意思，“微數(shù)”就相當于今天的“小數(shù)”。

“小、細、少”是“微”字很早就有的、最主要的意義?！稄V雅?釋詁》：“微，小也?！庇伞拔ⅰ苯M成的大量詞語，如“微風、微恙、微乎其微、見微知著、具體而微”等，用的都是這個意義。而“微”字的其他意義，例如：在“式微”“衰微”中表示“衰敗”;在“卑微”“人微言輕”中表示“卑賤”;在“微妙”“微言大義”中表示“精妙、深奧”等，都跟它表示“小”的意義有著或多或少的聯(lián)系?？梢姡谩拔?shù)”來指稱小數(shù)點后面那些極小的數(shù)目真是再恰當不過了。

那么，“忽”又是什么呢？前面在講計量單位的時候已經(jīng)提過，它是我國古代的一個很小的計量單位，既可以表示長度，也可以表示重量。《孫子算經(jīng)》曰：“度之所起，起于忽。欲知其忽，蠶吐絲為忽，十忽為一絲，十絲為一毫，十毫為一厘，十厘為一分……”意思是說，“忽”是度量的最小單位，其上分別是“絲、毫、厘、分”。從長度來看，10忽等于1絲;從重量來看，也是如此。而將“忽”這個單位與蠶絲作比，可見其細小的程度。

因此，“忽”和“微”都有“小”的意思，將它們組合在一起，構(gòu)成“忽微”，就是極言細微。宋代歐陽修《新五代史?伶官傳》中的名句：“禍患常積于忽微，智勇多困于所溺?！庇谩昂鑫ⅰ敝复〉姆矫婊蛐∈虑椋械娜藢ⅰ昂觥崩斫鉃椤昂鲆暋?，是不正確的。

“絲”“毫”被用作很小的計量單位，都能從它們的字義上找到線索?！敖z”字的甲骨文形體像兩束絲，因此它最初的意思就是指蠶絲?！昂痢北緛硎侵给B禽“細而尖的毛”。蠶絲和鳥類的毛都是微小的事物，兩者相較，蠶絲更細，古人把“絲”和“毫”分別用作“忽”之上的計量單位的緣由據(jù)此可以推斷。當然，也有人用“秒”代替“絲”，因為“秒”本來是指麥芒一類的細小事物。

順便提一句，跟“毫”意思相近的“毛”，也有“細小”的意思，比如毛毛雨、毛孩子、毛賊;我們還用它來表示“一元的十分之一”，比如毛票、一塊三毛六，等等。