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初中數(shù)學所有知識點范文第1篇

關鍵詞：課程改革 初中數(shù)學 課堂教學 教學模式

隨著新課改的深入推進，新一輪課程改革在中國教育界開展得如火如荼.新課改給所有的教師和學生帶來了新的機遇、新的挑戰(zhàn)、新的天地，使人耳目一新.于教師而言，新課改帶來了新觀念、新方法、新目標，這就要求教師在數(shù)學課堂教學中，與時俱進地創(chuàng)新自己的教學方法。

1、從實際問題導入新課，激發(fā)學生的學習興趣

以真實、貼近學生生活的實際問題引人課題，能把學生分散的思維一下子聚攏過來，學生情緒，課堂氣氛調控到最佳狀態(tài)，為新課的開展創(chuàng)設良好的教學氛圍。

1.1結合生活實際，開展課堂教學

在概念教學中，教師可結合生活實際揭示概念的提出、發(fā)現(xiàn)、抽象、概括的過程，讓學生更深刻地認識概念，理解它本身的價值。例如，絕對值概念抽象難以理解，新課導人時，設計在車站兩輛出租車載乘客向相反方向行駛同樣路程，收取相同的車費，說明在現(xiàn)實生活中有很多只考慮其距離而不考慮其方向的問題，直觀形象地引出絕對值的幾何定義，可以讓學生更好地理解絕對值的定義，并認識到學習它的必要性。

1.2挖掘教學知識點，展示數(shù)學的趣味性

在教學中要緊扣教材，多設計或引用與教學內(nèi)容有關的新穎有趣而富于思考的問題，使課堂教學生動、活潑、富有吸引力。如，在講授圓的有關性質前，提出問題：車輪為什么是圓的？電腦分別模擬安裝有三角形輪子、正方形輪子、橢圓形輪子和圓形輪子的汽車行駛的狀態(tài)，并分別配各種顛破沉重的聲音及輕快的聲音.在生動活潑有趣的氛圍中，讓學生直觀的看到圓形輪子能使汽車平穩(wěn)地前進，這是“圓”這種形狀所特有的性質決定的。

2、初中數(shù)學教學新模式的探索

2.1改變教學形式，讓學生在生活中學習數(shù)學

傳統(tǒng)的教學往往是一支粉筆和一張講臺，基本上是老師講，學生聽，很少有數(shù)學活動進行，而數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生交往、互動、共同發(fā)展的過程，是教學的重要組成部分，學生在活動中，一方面能充分展示他們的才能，另一方面能促進學生與學生之間合作學習。學生是數(shù)學學習的主人，教師是學生數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者.有效的數(shù)學教學應當從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學活動的機會。從學生生活實際入手導入新課，不僅讓學生感受到數(shù)學無處不在，而且也增強了學生理解和應用數(shù)學的信心，同時又強有力地激發(fā)了學生的興趣，調動其學習的積極性。教師要引導學生善于思考生活中的數(shù)學，加強知識與實際聯(lián)系，課堂上學生通過活動獲取知識，突出了知識的形成過程，掌握學習方法，訓練學生思維。生活化課堂教學，能以課本為主源，又不受課本知識的禁錮，使學生靈活掌握知識，培養(yǎng)學生實踐操作能力和思維能力，既能落實減輕學生負擔，又能提高教學質量。

2.2積極提倡合作交流，提高數(shù)學能力

師生互動過程主要是學生之間通過交流、討論、合作對自主學習過程中的成果和問題進行展示，也是教師發(fā)揮主導作用、檢測學生學習效果的關鍵時期，能否把握準學生對學習目標和教材內(nèi)容的理解與掌握等情況，將對當前和今后的教學策略的實施起導向作用.合作交流是一種學習方法，也是一種教學模式.合作學習的內(nèi)容可以是新課引入的內(nèi)容，或是一些練習題.在合作交流的過程中，能使交流的雙方在傾聽別人意見的同時也在逐步完善自己的想法，合作過程中可以學會交往，學會相互傾聽，學會相互尊重.在學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)的問題和帶有一定的趣味性和思考性的題材，都可以進行探究合作學習，讓學生經(jīng)歷“觀察、實驗、猜想、嘗試、交流”等數(shù)學思考，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，培養(yǎng)學生的探究能力。

2.3學以致用，提高學生的數(shù)學應用能力

數(shù)學是一種語言，是認識世界必不可少的方法，運用數(shù)學的能力是未來公民應當具有的最基本的素質之一。九年義務教育數(shù)學教學大綱明確規(guī)定：“要使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練”，“形成用數(shù)學的意識”。數(shù)學概念和數(shù)學規(guī)律大多是由實際問題抽象出來的，因而在進行數(shù)學概念和數(shù)學規(guī)律的教學中，我們不應當只是單純地向學生講授這些數(shù)學知識，而忽視對其原型的分析和抽象。我們應當從實際事例或學生已有知識出發(fā)，逐步引導學生對原型加以抽象、概括，弄清知識的抽象過程，了解它們的用途和適用范圍，從而使學生形成對學數(shù)學、用數(shù)學所必須遵循的途徑的認識。在教學中，我們可根據(jù)教學內(nèi)容選編一些應用問題對學生進行建模訓練，也可結合學生熟悉的生活、生產(chǎn)、科技和當前商品經(jīng)濟中的一些實際問題（如利息、股票、利潤、人口等問題），引導學生觀察、分析、抽象、概括為數(shù)學模型，培養(yǎng)學生的建模能力.這不僅能加深學生對知識的理解和記憶，而且對激發(fā)學生學數(shù)學的興趣、增強學生用數(shù)學的意識大有裨益。

3、思考

“教學有法，但無定法”。首先，針對數(shù)學課堂教學而言，高效的教學模式并不是單一的，教師要積極挖掘每個教學模式的功能，防止陷入單一死板教學模式的誤區(qū).其次，從教學改革方面看，教學模式的綜合、靈活運用，自身就是一種創(chuàng)新和發(fā)展.作為一名中學教師，應該繼承和發(fā)揚每種教學模式的傳統(tǒng)優(yōu)勢，不斷地健全和完善新的教學模式，充分利用多媒體輔助教學與其他教學模式的有機結合，促使有利于提高課堂教學效率的教學模式的形成，形成更具獨特的教學風格。

4、總結

總之，關于提高課堂教學有效性的探究是一個動態(tài)發(fā)展的過程，要求教師應當與時俱進，不斷創(chuàng)新，深入理解新課改的精神，優(yōu)化自己的教育教學方式，以學生為教學主體，實現(xiàn)角色轉變，激發(fā)學生學習動機，提高學生參與課堂教學活動的積極性，以期實現(xiàn)課堂效率的有效提高。

參考文獻：

[1]廖嫦英.提高初中數(shù)學教學有效性的幾點體會[J].中國數(shù)學教育（初中版），2010，（12）

[2]張大華.初中數(shù)學課堂教學有效性的再思考[J].中學數(shù)學教學參考，2009，（10）

初中數(shù)學所有知識點范文第2篇

【關鍵詞】 變式教學；中學數(shù)學

變式教學是對學生學習數(shù)學書本知識外的延伸和知識點加深，學生不僅僅只是學習書本上給出的公式及解題方法，更重要的是要舉一反三，對于知識點擴大后的補充知識也應該充分學習并運用在平時的解題當中. 很多學生之所以數(shù)學成績不好，很大程度上就是因為知識點不夠開闊，無法對原題型之外延伸的題目進行合理正確的解答. 變式教學法是一種創(chuàng)新型的教學方式，它帶給學生的是一種正反向思維的切換，無論是原題型還是拓展題型都會被掌握.

一、什么是變式教學

1. 變式教學法的概念

變式教學中最重要的概念就是“變”，不能局限于書本原先給出的公式及知識點，在掌握必要了解的知識點以后，教師可以不斷更換原命題中的非本質特點，變換原問題中的條件及結論，轉換問題的內(nèi)容和形式，讓學生在不同的角度上進行知識點的加深和運用.

2. 變式教學的教學原則

首先，變式教學中的最主要原則是變式的合理性，對于學生來說，變式應該具有多樣性和一定深度，如果只是單純地將原型中的條件和結果變式，那么學生不但得不到好的練習，更多的只是在重復勞動罷了. 例如：一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成，那么兩人合作多少小時完成？保留原題條件，可變換出下列幾個逐級深化的題目讓學生去思考：

這種教學中的變式，就實現(xiàn)了對一道例題的多種形式的解答，實現(xiàn)的變式具有合理性.

其次，變式教學應當符合教學進度，具有一定的針對性. 在數(shù)學教課中，一般分為新課的教授、復習課以及習題練習課，變式教學應該符合老師排課的性質，如果老師安排新課教授，那么變式題型應該針對當天授課的新知識點來進行. 而在進行復習課時，老師應當在當天所排的復習內(nèi)容中進行合理的題型變式，大多數(shù)時候，復習課所涉及的都是本單元所學知識，或者上個單元的知識等. 而習題課所涵蓋的面應該更廣泛一些，往往涉及前面所學習的所有知識，尤其是在初三臨中考之前的習題課，老師更應該對前面所有的內(nèi)容進行匯總、變式以及講解.

最后，老師和同學對于變式教學要有合理的認識，即變式教學不僅僅是對于老師來說，對于學生來說也應該是參與者，變式題型的出題不應該只是老師來進行，應該讓學生們也參與進來，讓學生們對于原題型進行變式，然后相互解答練習. 老師應該在自己出題的情況下也鼓勵學生對原公式和題型進行變式，然后進行練習，這樣不僅可以加深對知識點的運用，也鍛煉了學生們的逆向思維能力，加大學生思維的活動性，讓他們在面對題目時可以更加靈活.

二、變式教學在數(shù)學教學中的價值

1. 變式教學的方法，可以調動學生進行數(shù)學學習的積極性

也就是說，學生在變式教學法中可以真正做到成為課堂的主人，從概念到習題他們都可以參與，不僅如此，原先照本宣科式的公式學習，變成了一題多樣化，多題重組的學習方法，讓學生們對于新的題型總抱有一種新鮮感，喚醒了學生的原始學習欲望，讓他們在不同的習題環(huán)境中發(fā)掘對數(shù)學的喜愛和好奇心，從而提高學生們的學習能力，保持他們對于數(shù)學學習的熱衷.

2. 變式教學的方法，可以讓學生在學習數(shù)學時有更多的創(chuàng)新性

創(chuàng)新，是個人在自我的學習和提高過程中所得到的獨特技能. 每一名學生創(chuàng)新的結果都各不相同，這是創(chuàng)新中的獨特性. 正由于每名同學在創(chuàng)新過程中得到的答案不同，所以才會讓學生有想法想要去創(chuàng)新. 創(chuàng)新意識的關鍵，是培養(yǎng)學生的問題性，學生對于變式題型有疑惑，想要解答，想要尋求答案，就會去思考，就是我們所說的“窮則變，變則通”的概念. 通過學生對變式題目的思考、探討和爭論，他們會得出各種不同的解題思路和答案，因此便加深了學生對于題目的參與性，訓練其思維性的多方位轉化，提高他們對數(shù)學解題的興趣.

3. 變式教學方法，可以培養(yǎng)學生的不同思維，讓他們深刻地了解知識點

變式教學所變換的是問題的結論與條件，在多項問題和條件的不同轉變下，雖然改變了問題的形式，但是從本質上來說，并沒有對原題型的根本進行改動，也就是說，學生是在多樣變化下對同一個本質進行學習和解答，從中更加深刻地對原概念進行合理的深入，不但牢牢抓住了原問題的核心，更加學習了多種不同的解答方式，不僅注意了事物表面上的內(nèi)容，而是通過對本質的全面學習了解事物之間變換下的聯(lián)系之處，學會全面地去看待問題的本質. 在很大程度上克服了思維僵硬的問題，使得思維的靈動性更加活躍，減少了思維惰性.

由此，我們便可以看出，變式教學方法對于數(shù)學教學是非常重要的，在不斷的變化中，讓學生提高對數(shù)學學習的自信心，減少挫敗感，也更加深了對本質知識的學習.

三、變式教學法在中學數(shù)學中的具體應用

不管對于老師還是對于學生來說，在數(shù)學中進行變式教學的應用極其重要，能否在變式教學法中提高數(shù)學學習的方法，離不開實踐.

1. 可以變動原題型中的條件和問題，但是所做的變式不可以脫離原題型所教授的概念

舉個例子來說明：

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A（-3，0），B（1，0），C（0，-3）三點，求這個二次函數(shù)的解析式.

變式1：已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過一次函數(shù)y = -x - 3的圖像與x軸、y軸的交點A，C，并且經(jīng)過點B（1，0），求這個二次函數(shù)的解析式.

變式2：已知拋物線經(jīng)過兩點B（1，0），C（0，-3），且對稱軸是直線x = -1，求這條拋物線的解析式.

再如：有一批零件需要加工，這批零件一共有360個，A每小時可以加工36個，B每小時可以加工24個，那么A，B兩人共同合作多長時間可以完成工作？

解：假設A，B兩人共同合作x小時可以完成全部的工作，那么36x + 24x = 360，根據(jù)這個問題，能夠得出以下的變式：

變式1：甲、乙兩地相距360 km，A車從甲地出發(fā)，行駛速度為36 km/h，B車從乙地出發(fā)，行駛速度為24 km/h，兩車相向而行，幾個小時后兩車會相遇？

變式2：請同學們根據(jù)36x + 24x = 360這個方程自己編寫一道應用題，并進行解答.

變式3：一梯形面積為180，上底與下底分別為24，36，那么梯形的高為多少？

2. 理論聯(lián)系實際，進行與實際相關聯(lián)的教學