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初中數(shù)學(xué)常用的根號(hào)范文第1篇

數(shù)學(xué)符號(hào)的發(fā)明和使用比數(shù)字晚，但是數(shù)量多得多。現(xiàn)在常用的有200多個(gè)，初中數(shù)學(xué)書里就不下20多種。它們都有一段有趣的經(jīng)歷。

例如加號(hào)曾經(jīng)有好幾種，現(xiàn)在通用“+”號(hào)。

“+”號(hào)是由拉丁文“et”(“和”的意思)演變而來的。16世紀(jì)，意大利科學(xué)家塔塔里亞用意大利文"piu”(“加”的意思)的第一個(gè)字母表示加，草寫為“μ”，最后都演變成了“+”號(hào)。

“－”號(hào)是從拉丁文“minus”(“減”的意思)演變來的，簡(jiǎn)寫為m，再省略掉字母，就成了“－”了。

也有人說，賣酒的商人用“－”表示酒桶里的酒賣了多少。以后，當(dāng)把新酒灌入大桶的時(shí)候，就在“－”上加一豎，意思是把原線條勾銷，這樣又成了個(gè)“+”號(hào)。

到了15世紀(jì)，德國(guó)數(shù)學(xué)家魏德美正式確定：“+”用作加號(hào)，“－”用作減號(hào)。

乘號(hào)曾經(jīng)用過十幾種，現(xiàn)在通用兩種。一個(gè)是“×”，最早是英國(guó)數(shù)學(xué)家奧屈特1631年提出的；一個(gè)是“?”，最早是英國(guó)數(shù)學(xué)家赫銳奧特首創(chuàng)的。德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨認(rèn)為：“×”號(hào)像拉丁字母“x”，加以反對(duì)，而贊成用“?”號(hào)。他自己還提出用“Ⅱ”表示相乘。可是這個(gè)符號(hào)現(xiàn)在應(yīng)用到集合論中去了。

到了18世紀(jì)，美國(guó)數(shù)學(xué)家歐德萊確定，把“×”作為乘號(hào)。他認(rèn)為“×”是“+”斜起來寫，是另一種表示增加的符號(hào)。

“÷”最初作為減號(hào)，在歐洲大陸長(zhǎng)期流行。直到1631年英國(guó)數(shù)學(xué)家奧屈特用“：”表示除或比，另外還有人用“－”(除線)表示除。后來瑞士數(shù)學(xué)家拉哈在他所著的《代數(shù)學(xué)》里，才根據(jù)群眾創(chuàng)造，正式將“÷”作為除號(hào)。

平方根號(hào)曾經(jīng)用拉丁文“Radix”(根)的首尾兩個(gè)字母合并起來表示，17世紀(jì)初葉，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒在他的《幾何學(xué)》中，第一次用“、／”表示根號(hào)?！皉”由拉丁文演化而來，“－”是括線。

16世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家維葉特用“=”表示兩個(gè)量的差別?？墒怯?guó)牛津大學(xué)數(shù)學(xué)、修辭學(xué)教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數(shù)相等是最合適不過的了，于是等于符號(hào)“=”從1540年開始使用起來。

初中數(shù)學(xué)常用的根號(hào)范文第2篇

教學(xué)設(shè)計(jì)：閱讀材料以較多的數(shù)學(xué)史實(shí)為載體，并且大部分知識(shí)要求學(xué)生以了解為主。針對(duì)這一特點(diǎn)，如若以教師單方面一系列史實(shí)講述不免效果欠佳。因此，本人設(shè)想學(xué)生以各種途徑搜集史實(shí)與相關(guān)論據(jù)的基礎(chǔ)上開展相互交流成果可能會(huì)稍好些。即在自主研究、學(xué)習(xí)的前提下增進(jìn)交流、合作學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

教學(xué)準(zhǔn)備：

過程準(zhǔn)備：從符號(hào)之歷史、之功用、之美感、之發(fā)展四大內(nèi)容展開，各小組選擇其一，給予各組一周的時(shí)間搜集資料，之后，提供一定的整理建議，再以一周為限整理妥當(dāng)，最后各小組派代表與教師討論、改進(jìn)、直至完工。

在此過程中，各小組的人員安排也需花一定心思。前兩項(xiàng)可能對(duì)學(xué)生而言尚能理解，而后兩項(xiàng)在準(zhǔn)備階段有一定難度，所以這兩組人員應(yīng)較前兩組在自主研究能力強(qiáng)的學(xué)生給予一定增援。而在各小組的分工合作上要加以指導(dǎo)、協(xié)調(diào)，使人人都能參與活動(dòng)，都能再參與中有不同程度的發(fā)展。

學(xué)具準(zhǔn)備：卡片、多媒體課件、主持人臺(tái)詞等。

教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)生知道常用運(yùn)算符號(hào)+、－、×、÷的發(fā)展歷史，并能從中引發(fā)對(duì)探尋其它符號(hào)歷史的興趣。

2.借對(duì)符號(hào)之功用與美感的理解，在一定程度上感悟生活中的美。

3.引發(fā)創(chuàng)造符號(hào)的興致并逐步學(xué)會(huì)用發(fā)展的眼光看問題。

4、在交流過程中，體驗(yàn)合作與思考帶來的快樂并且能體味數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)的嚴(yán)密性。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

主持人：大家可曾記得，在我們學(xué)數(shù)學(xué)的過程中，最初接觸的是什么呢？

生：1、2、3……

主持人：用它們來代替一只青蛙，一朵小花等物，用簡(jiǎn)單的記號(hào)來表示十分廣泛的客觀事物，進(jìn)而開始學(xué)習(xí)與其相關(guān)的運(yùn)算，如2+4，3+5等等。不會(huì)的時(shí)候，還曾請(qǐng)我們的手指幫過忙，對(duì)吧！隨著各方面的發(fā)展，我們都能較好地?cái)[脫外在的工具，直接對(duì)算式進(jìn)行口算、筆算，例如32+46，現(xiàn)在我們還需要小棒嗎？

主持人：雖然數(shù)字也是符號(hào)，但我們真正進(jìn)入較為抽象的符號(hào)學(xué)習(xí)便是從我們擺脫那些具體實(shí)物開始的。那今天我們就一起來交流貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“符號(hào)”。

二、交流學(xué)習(xí)

（一）符號(hào)之歷史

主持人：既然今天的“主角”是符號(hào)，那大家都知道哪些符號(hào)呢？

生：+、－、×、÷、±、√、｜｜……

主持人：那數(shù)學(xué)符號(hào)究竟有多少個(gè)呢？據(jù)統(tǒng)計(jì)，初、高等數(shù)學(xué)中經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)符號(hào)有兩百多個(gè)，中學(xué)數(shù)學(xué)中常見的符號(hào)也有一百多個(gè)。

主持人：里面不乏我們最為常見之運(yùn)算符號(hào)+、－、×、÷，那你們是否真正了解它們嗎？了解它們的歷史嗎？

1.角色扮演來講史

（1）加減乘除四兄弟道過去（學(xué)生表演）

旁白：夕陽(yáng)下，兩位白發(fā)蒼蒼的老人坐在湖邊的長(zhǎng)椅上，一邊看著靜靜的湖面，一邊又在聊著些什么呢？

+：想當(dāng)年，我們兄弟倆可是在酒店打過工呢？在“-”上劃一豎表示進(jìn)貨，不劃即為出貨。

-：是啊，可在著作中首次使用的便是德國(guó)魏德曼。那是多久的事了?。?/p>

+：人老嘍，得好好算算了。1489。

-：大伙公認(rèn)我們的存在價(jià)值就已是差不多30年后的事了。

×：大哥、二哥，在聊什么呢？

+：三弟啊，聊聊過去的事。

×：大哥，我可是永生不忘您對(duì)我的再造之恩那，我可看成是一個(gè)特殊的您，所以人們才在您的基礎(chǔ)上稍作改動(dòng)，創(chuàng)造了我。小弟我銘記在心。

+：三弟言重了。不過那也確實(shí)是一種創(chuàng)意啊。

-：是人類讓我們這些不起眼的小人物成了世界名人，哈哈哈，這四弟怎么沒和你一起來啊？

÷：這世界上跑得最快的是誰(shuí)？我來也。這人類的創(chuàng)意在我的身上也是一大體現(xiàn)呀。有人用“：”表示除或比，也有人用分?jǐn)?shù)線表示比，之后，人們索性合二為一，創(chuàng)造了我，而正式由我來?yè)?dān)任“除號(hào)”這一要職的就是瑞士拉哈。

+、－、×：人生的際遇就是如此奇妙啊。

2、由外到內(nèi)來講史

主持人：四符號(hào)的神奇經(jīng)歷無不是許多“伯樂”之功，但在它們的故事里出現(xiàn)的人名中卻沒有中國(guó)人，那是不是意味著我國(guó)在符號(hào)發(fā)展史中就未曾留下些什么嗎？其實(shí)不然——

比方說：中國(guó)是最早采用小數(shù)的國(guó)家。早于三世紀(jì)，劉徽注《九章算術(shù)》的時(shí)候，已指出在開方不盡的情況下，可以十進(jìn)分?jǐn)?shù)（小數(shù)）表示。在元朝劉瑾（約1300年）所著的《律呂成書》中更把現(xiàn)今的106368.6312之小數(shù)部分降低一行來記，可謂是世界最早之小數(shù)表達(dá)法。

中國(guó)的古代數(shù)學(xué)也有自己的一套符號(hào)，在歷史上曾起過積極的作用。

例如，在普通新代數(shù)教科書（1905年）仍把未知數(shù)x，y，z寫成天，地，人，把已知數(shù)a，b，c寫成甲，乙，丙，把數(shù)字1，2，3寫成一，二，三。在這樣的符號(hào)系統(tǒng)下，本來很普通的代數(shù)式寫成了十分繁瑣艱澀的形式。這樣的符號(hào)當(dāng)然屬于淘汰之列。我國(guó)系統(tǒng)地采用現(xiàn)代數(shù)學(xué)符號(hào)，是在（1910年）之后。1919年“五四”運(yùn)動(dòng)以后才完全普及。

（二）符號(hào)之功用

主持人：這簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單，十分不起眼的符號(hào)為何會(huì)被如此重用并貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中呢？我想這就都得歸因于它們之大功用。

1.符號(hào)之功用一——化繁為簡(jiǎn)

論證1：循環(huán)小數(shù)的表示方法

論證2：乘方、科學(xué)計(jì)數(shù)法

論證3：用根號(hào)來表示某些無理數(shù)

……

人們總是探索用簡(jiǎn)單記號(hào)去表現(xiàn)復(fù)雜事物，也正是如此，符號(hào)產(chǎn)生。這其間亦有力表明其重大的簡(jiǎn)潔性功效。

2.符號(hào)之功用二——有力工具

（1)表示概念的工具

例如：正負(fù)數(shù)概念明確依賴于“±”。

（2）說明方法的工具

例子：有理數(shù)減法法則的推理過程。

（3）邏輯推理的工具

例子：4瓶水全倒出來能倒?jié)M3大碗，5杯水正好裝滿2瓶，那么裝滿3大碗水要幾杯水？初步一看，有點(diǎn)暈頭轉(zhuǎn)向，一會(huì)兒瓶，一會(huì)兒碗，一會(huì)兒又杯子的。針對(duì)這種類題目，我們可引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)易的符號(hào)來表示：+++= ++，++++=+ ，3=？（表一瓶水，表示一大碗水，表示一杯水），把復(fù)雜的文字轉(zhuǎn)換成簡(jiǎn)易的符號(hào)，使我們能一目了然，通過觀察比較，學(xué)生很快明白了各部分之間的關(guān)系，即5=3，所以裝滿3大碗水要5杯水。其實(shí)在這一過程中，實(shí)質(zhì)上是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中方程的思想。

3.符號(hào)之功用三——國(guó)際化

正如講普通話一樣，如果我們每個(gè)人都使用方言，那其中的不便可想而知，而如若通用普通話，交流自然就更流暢了，這一說理在富豪的使用上也是如此。俄國(guó)數(shù)學(xué)家羅巴切夫斯基也說過：“利用了符號(hào)，數(shù)學(xué)上的每一個(gè)論斷，它所要描述的東西就可以更快地被別人所了解?！?/p>

4、符號(hào)之類別

正是其功用及意義上的差別，我們可以將符號(hào)主要分為以下幾種：

（1）數(shù)量符號(hào)：如3.2，π，a，x等

（2) 運(yùn)算符號(hào)：+、－、×、÷、√等

(3) 關(guān)系符號(hào)：=、≠、≈等

(4) 結(jié)合符號(hào)：（)、{ }等

(5）性質(zhì)符號(hào)：±、｜｜等

（6）省略符號(hào)：等

（三）符號(hào)之發(fā)展

1.對(duì)符號(hào)的疑惑

（1）既然有三角形、平行四邊形的符號(hào)，為何不類似地使用如正方形、梯形等符號(hào)呢？

（2）加減運(yùn)算符號(hào)與正負(fù)性質(zhì)符號(hào)一樣，很容易產(chǎn)生理解困難，可否改進(jìn)呢？數(shù)學(xué)的發(fā)展，包括所有科學(xué)的前進(jìn)都離不開質(zhì)疑，就讓我們帶著疑問使符號(hào)更加完善吧。

2.對(duì)符號(hào)使用的思考

每個(gè)人有各自的愛好，也當(dāng)然十分鼓勵(lì)使用富有個(gè)性的符號(hào)。我們都是有思想的主體，大膽地發(fā)揮創(chuàng)造吧。

目前在使用的許多符號(hào)都經(jīng)歷了幾百年的考驗(yàn)才為世人所公認(rèn)的，也許你所獨(dú)創(chuàng)的符號(hào)只能在自己狹小的空間使用，但也說不定它們會(huì)有廣泛使用的一天，有希望才會(huì)有奇跡啊。大家一起努力。