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數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)內(nèi)涵范文第1篇

【關(guān)鍵詞】“建?！彼枷耄恍W(xué)數(shù)學(xué)；實驗探究

1985年，由美國科學(xué)基金會資助，在美國創(chuàng)辦了一個名為“數(shù)學(xué)建模競賽”的一年一度的大學(xué)水平的競賽.我國大學(xué)生從1989年開始組隊參加MCM，并取得優(yōu)異的成績.1994年教育部把全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽定為少數(shù)幾項大學(xué)生課外教學(xué)和競賽活動之一，從此MCM活動在我國迅速發(fā)展.中學(xué)數(shù)學(xué)建模為中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽演變而來，在2000年左右各地自發(fā)開展活動.本文從教學(xué)策略的視角探討小學(xué)數(shù)學(xué)建模問題，討論小學(xué)數(shù)學(xué)建模的意義和內(nèi)涵以及小學(xué)數(shù)學(xué)建模的基本模式與實踐探索.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的意義與內(nèi)涵

小學(xué)數(shù)學(xué)建模一詞，從正式出版的文獻看，最早應(yīng)該是在何福炬、孟允獻在《小學(xué)教學(xué)研究》，2004年第2期上發(fā)表的文章《談小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”》中出現(xiàn).實際上，全國各地小學(xué)以小學(xué)數(shù)學(xué)建模為內(nèi)容開展的教研活動并不在少數(shù).從現(xiàn)有資料來看，小學(xué)數(shù)學(xué)建模一詞并無確切解釋，一般認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)建模就是以建立數(shù)學(xué)模型為核心的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法和模式.建模目的方面，大、中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的是把所學(xué)到的知識運用于實際，具有強烈的應(yīng)用性和實踐性；小學(xué)數(shù)學(xué)建模作為小學(xué)數(shù)學(xué)的一種教學(xué)策略，經(jīng)常以教師事先特意設(shè)計好的形式開展活動，需要教師的直接參與、指導(dǎo)和把握.由此不難看出，小學(xué)數(shù)學(xué)建模不再是單純的數(shù)學(xué)建模，已蛻變?yōu)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一種方法或者說一種教學(xué)形式.這一教學(xué)策略符合有效教學(xué)策略的基本標(biāo)準(zhǔn)，符合現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)要求.數(shù)學(xué)是模型的科學(xué)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就是“問題―模型―應(yīng)用―問題”的一個循環(huán)往復(fù)的過程，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)建模有相當(dāng)好的適應(yīng)性和非常廣泛的適用性.由此可見，開展數(shù)學(xué)建?；顒硬粌H是一種教學(xué)方式方法上的改革、教育模式上的創(chuàng)新，更是提高學(xué)生自主意識和探究能力、發(fā)展學(xué)生綜合實踐能力和創(chuàng)新能力的有效途徑，能有力地推動小學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革和發(fā)展.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的基本模式

運用數(shù)學(xué)建模的思想與方式開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動，一方面要考慮小學(xué)生的知識水平和認(rèn)知水平，另一方面也要遵循數(shù)學(xué)建模的一般規(guī)律.數(shù)學(xué)建模的一般流程包括：現(xiàn)實問題、簡化假設(shè)、建立模型、模型求解和結(jié)果檢驗等基本環(huán)節(jié)與步驟.以數(shù)學(xué)建模為核心的小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略，基本遵循這一流程，但在具體環(huán)節(jié)的操作上有其獨特的組織、操作形式.

（一）現(xiàn)實問題：預(yù)設(shè)問題，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)模型情境.與一般數(shù)學(xué)建模不同，小學(xué)數(shù)學(xué)建模的“現(xiàn)實問題”實際上是教師根據(jù)教學(xué)需要精心設(shè)計的“預(yù)設(shè)問題”.預(yù)設(shè)問題是貼近學(xué)生生活和符合數(shù)學(xué)教學(xué)需要這兩個方面的有機結(jié)合產(chǎn)物.預(yù)設(shè)問題為數(shù)學(xué)建模提供現(xiàn)實問題，更為小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)模型情境.

（二）簡化假設(shè)：解讀情境，探索數(shù)學(xué)模型問題.給學(xué)生呈現(xiàn)了問題情境后，緊接著的工作就是把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.在此要解決兩問題，即解讀問題情境和形成數(shù)學(xué)問題，也就是根據(jù)實際問題的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，把實際問題用精確的數(shù)學(xué)語言描述出來，從而把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通常要先對問題做出必要的、合理的猜想和假設(shè).受小學(xué)生生活經(jīng)驗和知識水平限制，以及小學(xué)數(shù)學(xué)建模的特殊性，在教學(xué)中要注意學(xué)生在解讀問題情境和形成數(shù)學(xué)問題過程中，不可能一步到位，更多的時候還需要教師的參與、引導(dǎo)和整合才能完成.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的實踐探索

小學(xué)數(shù)學(xué)建模在小學(xué)的開展，近幾年的發(fā)展速度是相當(dāng)快的.在各種教學(xué)活動形式、教學(xué)內(nèi)容方面都做了相當(dāng)多的嘗試，積累了許多有價值的教學(xué)研究成果和教學(xué)實踐經(jīng)驗.

（一）問題預(yù)設(shè)策略.問題可以從以下幾個方面提出：從新舊知識的沖突、新舊觀念的沖突、新舊方法的沖突和生活經(jīng)驗沖突等.在預(yù)設(shè)問題時，一般要求注意以下幾點：①典型性.小學(xué)數(shù)學(xué)建模不同于一般的數(shù)學(xué)建模，呈現(xiàn)給小學(xué)生的問題應(yīng)該是數(shù)學(xué)模型的典型范例，能夠準(zhǔn)確反映教學(xué)內(nèi)容.②實踐性.所選素材必須與學(xué)生身邊的生活和學(xué)生力所能及的真實問題相結(jié)合，必須能引起學(xué)生的操作、觀察、估計、猜測、思考等具體的學(xué)習(xí)活動，并能使學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)活動中學(xué)會搜集資料、分析問題的方法.選取素材時，不僅要考慮個人能獨立完成的素材，還要考慮幾個人合作才能完成的素材，以培養(yǎng)學(xué)生的交流與表達能力和團隊合作精神.

（二）模型應(yīng)用策略.數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用，包括兩個方面：數(shù)學(xué)本身的應(yīng)用（練習(xí)）和數(shù)學(xué)之外的應(yīng)用（解決具體問題）.為了加強學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，應(yīng)該加強數(shù)學(xué)之外應(yīng)用的教學(xué).用什么策略來解決具體問題，一方面取決于自身相關(guān)的知識和經(jīng)驗，另一方面取決于如何表征問題.對問題的表征不同，所選擇的數(shù)學(xué)建模策略也不同.解決具體問題時，先對現(xiàn)實問題進行表征，然后在采取相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模策略，縮小范圍，明確方向，從而更有效地利用各種信息，高效率地解決問題.

【參考文獻】

[1]項仁訓(xùn)，沈本領(lǐng).問題―建模―應(yīng)用――構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的探索[J].江蘇教育，1999（6）：36-37.

[2]魏彬.數(shù)學(xué)模型方法與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].湖南教育，2000（18）：49-50.

[3]劉妙玲.構(gòu)建數(shù)學(xué)模型理清各種關(guān)系[J].小學(xué)教學(xué)設(shè)計，2001（6）：28-28.

數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)內(nèi)涵范文第2篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)文化；教學(xué)；財經(jīng)院校

作者簡介：黃鳳麗（1979-），女，廣西桂平人，廣西財經(jīng)學(xué)院信息與統(tǒng)計學(xué)院，講師；賴振丹（1979-），女，廣西桂林人，廣西財經(jīng)學(xué)院信息與統(tǒng)計學(xué)院，講師。（廣西 南寧 530003）

中圖分類號：G642 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）10-0140-02

因校制宜，培養(yǎng)科學(xué)基礎(chǔ)、實踐能力和人文素養(yǎng)融合發(fā)展的人才，既是新時期我國經(jīng)濟與社會發(fā)展對高校教學(xué)的呼吁，也是《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》的核心任務(wù)之一。財經(jīng)院校是培養(yǎng)經(jīng)濟管理人才的載體，培養(yǎng)具備數(shù)學(xué)知識、能用數(shù)學(xué)知識分析和解決經(jīng)濟管理中的問題、具有數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的現(xiàn)代化經(jīng)濟管理人才是新時期對財經(jīng)院校數(shù)學(xué)教學(xué)的要求。但我國財經(jīng)院校的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀令人擔(dān)憂：一方面我國財經(jīng)院校數(shù)學(xué)教師普遍只重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)，忽略引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)方法解決經(jīng)濟管理中的問題和進行數(shù)學(xué)文化素質(zhì)的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)的認(rèn)識存在誤區(qū)，對數(shù)學(xué)沒有興趣；另一方面大量的數(shù)學(xué)方法和思想已經(jīng)滲透到經(jīng)濟管理中：運用數(shù)學(xué)建立經(jīng)濟模型去尋求經(jīng)濟管理中的最佳方案，運用數(shù)學(xué)方法組織、調(diào)度、控制生產(chǎn)過程，運用數(shù)學(xué)處理數(shù)據(jù)來獲取經(jīng)濟信息等。[1]可見，我國財經(jīng)院校的數(shù)學(xué)教學(xué)模式已經(jīng)不適應(yīng)培養(yǎng)現(xiàn)代化的創(chuàng)新型經(jīng)濟管理人才的要求。在此背景下，探討適合“培養(yǎng)科學(xué)基礎(chǔ)、實踐能力和人文素養(yǎng)融合發(fā)展的人才”的財經(jīng)院校數(shù)學(xué)教學(xué)模式具有重要意義，“數(shù)學(xué)建模融入財經(jīng)院校數(shù)學(xué)文化教學(xué)”正是基于此意義下提出的一種教學(xué)模式。

一、數(shù)學(xué)建模融入財經(jīng)院校數(shù)學(xué)文化教學(xué)的理論探討

1.財經(jīng)院校需要數(shù)學(xué)文化教學(xué)

什么是數(shù)學(xué)文化？迄今為止，并沒有一個唯一的答案。綜合而言，數(shù)學(xué)文化是指人類在數(shù)學(xué)行為活動的過程中所創(chuàng)造的物質(zhì)產(chǎn)品和精神產(chǎn)品。物質(zhì)產(chǎn)品是指數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)語言等知識性成分，通俗來說就是數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)；精神產(chǎn)品是指數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)美等觀念性成分，通俗來說是指數(shù)學(xué)素質(zhì)。對于財經(jīng)院校的學(xué)生來說，他們從事的并不是數(shù)學(xué)專業(yè)的工作，更多的是從事經(jīng)濟管理類工作，他們參加工作以后，具體的數(shù)學(xué)定理和公式可能很少使用，而能夠讓他們受益的往往是在學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)知識的過程中培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，但這又恰恰是他們有所欠缺的。這些數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括：從數(shù)學(xué)角度看問題的出發(fā)點，把實際問題簡化和量化的習(xí)慣，有條理的理性思維，邏輯推理的意識和能力等。[2]數(shù)學(xué)文化教學(xué)的理念提倡在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識地強調(diào)數(shù)學(xué)知識中蘊涵的數(shù)學(xué)思想、精神，把數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)，實現(xiàn)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種教學(xué)模式。因此，財經(jīng)院校選擇數(shù)學(xué)文化教學(xué)理念符合財經(jīng)院校培養(yǎng)創(chuàng)新型經(jīng)濟管理人才的目標(biāo)，符合時代的需求。

2.數(shù)學(xué)建模融入財經(jīng)院校數(shù)學(xué)文化教學(xué)的必要性

數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)的語言（符號或圖形）和方法，通過抽象、合理簡化建立能刻劃或近似刻劃并解決實際問題的一種強有力的工具。數(shù)學(xué)建模的題目一般來自工程技術(shù)和管理科學(xué)等方面的實際問題，以論文的形式完成，論文包括模型的假設(shè)、建立與求解，計算方法的設(shè)計與實現(xiàn)，結(jié)果的檢驗與分析，模型的改進等方面。數(shù)學(xué)建模的過程中，可以與3位同學(xué)合作，利用網(wǎng)絡(luò)資料和各種文獻資料幫助理解與解決問題；同時，數(shù)學(xué)建模過程會涉及較多的數(shù)據(jù)處理和一些定量的分析，所以在解決問題的過程中將應(yīng)用計算機軟件和數(shù)學(xué)軟件。[3]簡而言之，數(shù)學(xué)建模是一個將抽象問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題、應(yīng)用綜合知識和軟件解決實際問題、團結(jié)合作的一個過程，是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)素質(zhì)的一個過程。

馬克思說過：“一種科學(xué)只有成功地運用數(shù)學(xué)時，才算真正達到完善的程度?！苯陙恚瑪?shù)學(xué)文化在人文、社會、科技進步等方面的成功滲透，更充分地證明了馬克思這一論斷的正確性。在計算機技術(shù)發(fā)達、通過數(shù)據(jù)獲取經(jīng)濟信息的今天，數(shù)學(xué)與經(jīng)濟學(xué)的關(guān)系更是密不可分，可以說不懂?dāng)?shù)學(xué)、不會運用數(shù)學(xué)就無法進行經(jīng)濟研究。在我國，數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識方面的教學(xué)水平毋庸置疑，對于財經(jīng)院校的學(xué)生而言，懂?dāng)?shù)學(xué)并不是他們的主要問題，缺乏運用數(shù)學(xué)方法解決經(jīng)濟管理中的問題的能力才是他們一個顯著問題。數(shù)學(xué)建模可以給予財經(jīng)院校的學(xué)生更好地學(xué)會運用數(shù)學(xué)的實踐機會。

綜述所述，數(shù)學(xué)建模融入財經(jīng)院校數(shù)學(xué)文化教學(xué)非常必要，對實現(xiàn)國家2010—2020年中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃目標(biāo)意義重大。將數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)文化教學(xué)中是適應(yīng)時代要求，符合財經(jīng)院校培養(yǎng)人才目標(biāo)需要，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和綜合素質(zhì)，啟迪創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維，培養(yǎng)主動探索、鍛煉創(chuàng)新能力，培養(yǎng)高層次的經(jīng)濟管理人才的一條重要途徑。

二、數(shù)學(xué)建模融入財經(jīng)院校數(shù)學(xué)文化教學(xué)的實踐探討

一種教學(xué)模式能否實施，關(guān)鍵在于是否有一個可行的措施和保障。本文從六個方面探討實施“數(shù)學(xué)建模融入財經(jīng)院校數(shù)學(xué)文化”教學(xué)模式的一些措施和建議，希望能夠拋磚引玉，有更多的學(xué)者和教師提出更多、更好的措施與建議。

1.學(xué)校明確數(shù)學(xué)文化教學(xué)目標(biāo)

學(xué)校教學(xué)目標(biāo)的選擇將會對本校的教學(xué)理念起著決定性的作用。學(xué)校只有明確數(shù)學(xué)文化教學(xué)的目標(biāo)，并從政策上、經(jīng)費上給予支持，打破“重科研，輕教學(xué)”的理念，建立激勵和保障機制，如對教學(xué)改革取得較好效果的教師在評職稱、年終考核等方面給予肯定，激勵數(shù)學(xué)教師提升教學(xué)能力，營造本校數(shù)學(xué)教師積極參與數(shù)學(xué)文化教學(xué)改革的氛圍，數(shù)學(xué)文化教學(xué)才能進行實質(zhì)性的開展。

2.加強教師數(shù)學(xué)文化教學(xué)理念

教學(xué)目標(biāo)是否得以實現(xiàn)，其關(guān)鍵的一個因素是教師的教學(xué)理念。教師在教學(xué)活動中扮演一個引導(dǎo)的角色，如果教師沒有對數(shù)學(xué)文化充分的理解，沒有強烈的數(shù)學(xué)文化教學(xué)意識，教師怎能引導(dǎo)學(xué)生獲取數(shù)學(xué)所蘊含的數(shù)學(xué)素質(zhì)？因此，學(xué)校可以組織數(shù)學(xué)教師進行數(shù)學(xué)文化認(rèn)識的研討，以及對當(dāng)今社會發(fā)展趨勢和需要人才所具備的素質(zhì)的認(rèn)識，讓教師從本質(zhì)上意識到數(shù)學(xué)文化教學(xué)的必要性和緊迫性，強化教師的數(shù)學(xué)文化教學(xué)理念，以實際行動為數(shù)學(xué)課堂帶來新的改革氣息。

3.制定數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)文化教學(xué)的教學(xué)大綱

對于部分教師而言，數(shù)學(xué)建模是比較難講授的一門課程。要在全校中開展數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)文化教學(xué)，首先要制定一份可行的教學(xué)大綱。這份大綱能夠指導(dǎo)教師掌握講授教學(xué)內(nèi)容的深度、寬度和教學(xué)時間的安排，幫助教師如何選擇適合的數(shù)學(xué)建模例子，達到融入數(shù)學(xué)文化教學(xué)的目標(biāo)。比如，指數(shù)模型、蛛網(wǎng)模型可以在函數(shù)和極限的知識中應(yīng)用；最優(yōu)批量、最優(yōu)價格模型等可以和導(dǎo)數(shù)與微分知識融合，等等。為此，學(xué)?？梢蕴暨x部分有豐富教學(xué)經(jīng)驗的教師和對數(shù)學(xué)建模研究較好的年輕教師，一起探討教學(xué)大綱的制定，在實踐中不斷完善和發(fā)展數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)文化教學(xué)的教學(xué)大綱。

4.開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課課程

數(shù)學(xué)中一些抽象的概念和結(jié)論，用語言難以表述清楚，學(xué)生不好理解。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，已經(jīng)可以利用計算機將數(shù)學(xué)的一些概念和結(jié)論通過圖形來體現(xiàn)，讓學(xué)生在直觀的圖像中通過觀察來體會和理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，更容易接受數(shù)學(xué)思想。同時，數(shù)學(xué)建模也需要利用相關(guān)計算機軟件和數(shù)學(xué)軟件解決問題。這些都可以通過數(shù)學(xué)實驗課實現(xiàn)。因此，開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課課程是數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)文化教學(xué)的關(guān)鍵措施之一。同時，數(shù)學(xué)實驗課與數(shù)學(xué)課堂理論課同步進行效果會更顯著。

5.鼓勵和支持?jǐn)?shù)學(xué)教師學(xué)習(xí)相關(guān)經(jīng)濟管理知識與計算機軟件

財經(jīng)院校的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)具備綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)的經(jīng)濟管理人才。因此，數(shù)學(xué)文化教學(xué)中應(yīng)強化數(shù)學(xué)與經(jīng)濟管理知識的結(jié)合，使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)知識的生動性和有用性。數(shù)學(xué)建模過程中，存在相當(dāng)多的是與經(jīng)濟管理有關(guān)的問題。如連續(xù)復(fù)利的計算模型，可有效提升學(xué)生應(yīng)用極限式于經(jīng)濟分析中的能力。但是大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師都是從數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)，缺乏經(jīng)濟管理知識，要數(shù)學(xué)教師參與經(jīng)濟管理相關(guān)的實踐，將有較大的困難。同時較多的數(shù)學(xué)教師，尤其是年紀(jì)較大的教師的計算機軟件操作能力不強，而數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)文化教學(xué)卻需要教師掌握相關(guān)軟件。要解決這一問題，學(xué)?？梢怨膭詈椭С?jǐn)?shù)學(xué)教師通過進修或培訓(xùn)等方式掌握相關(guān)經(jīng)濟管理知識和軟件操作能力。

6.積極參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽

鼓勵和支持學(xué)生積極參加高教社杯舉辦的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽或其他的數(shù)學(xué)數(shù)模競賽，不僅可以讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實踐，獲得一種成就感，更重要的是讓更多的教師和學(xué)生了解并參與到數(shù)學(xué)建?；顒又衼恚惺軘?shù)學(xué)建模中所蘊含的數(shù)學(xué)素質(zhì)，師生能更深刻體會數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)文化教學(xué)的意義。廣西財經(jīng)學(xué)院從2002年開始，每年堅持參加高教社杯舉辦的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，取得了較好成績；廣西財經(jīng)學(xué)院的領(lǐng)導(dǎo)和師生更加關(guān)注數(shù)學(xué)建模，很多學(xué)生都希望自己有機會參加競賽。因此，學(xué)校把“數(shù)學(xué)建?！弊鳛橐婚T選修課列入學(xué)校的教學(xué)課程中，體現(xiàn)了學(xué)校對數(shù)學(xué)建模的重視。

三、結(jié)束語

雖然數(shù)學(xué)文化教學(xué)在我國尚處于以理論探討為主、實踐為輔的階段，但我國高校已普遍重視數(shù)學(xué)建模教育并有了較多的實踐經(jīng)驗，計算機軟件和數(shù)學(xué)軟件也開發(fā)得比較完善，如果教育管理者能在政策和費用上支持與保障數(shù)學(xué)教學(xué)改革的開展，教育者在教學(xué)行動中實踐數(shù)學(xué)文化教學(xué)理念，數(shù)學(xué)建模融入財經(jīng)院校數(shù)學(xué)文化教學(xué)的教學(xué)模式將會在數(shù)學(xué)課堂上得到實踐和推廣，也將會使數(shù)學(xué)教學(xué)充滿活力，為培養(yǎng)具有綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)的現(xiàn)代經(jīng)濟管理人才作出重要貢獻。

參考文獻：

[1]方延明.關(guān)于數(shù)學(xué)文化的學(xué)術(shù)思考[J].學(xué)科發(fā)展，2012，23（1）.

數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)內(nèi)涵范文第3篇

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的主要問題

數(shù)學(xué)教學(xué)是“應(yīng)試教育”的“重災(zāi)區(qū)”。素質(zhì)教育要求數(shù)學(xué)教育過程應(yīng)注重數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，一是數(shù)學(xué)的概念、定理、數(shù)學(xué)思想方法等方面的知識，二是具有用數(shù)學(xué)的觀點、心態(tài)和方法去處理現(xiàn)實世界中問題的意識。但“應(yīng)試教育”的功利思想，使題海戰(zhàn)術(shù)大行其道，造成學(xué)生的高度負(fù)擔(dān)和畏懼心理。

數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)有待提高。教師在數(shù)學(xué)概念、原理教學(xué)中，存在重知識講解和識記、輕知識形成過程中的能力培養(yǎng)的現(xiàn)象，這不但使習(xí)得的數(shù)學(xué)知識孤立、零散，而且不利于良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的形成。

學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)普遍偏低，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏正確的認(rèn)識。初中生多數(shù)勤奮好學(xué)，但注重結(jié)果的多，提煉方法的少；注重怎么做的多，反思為什么的少；害怕、甚至厭倦數(shù)學(xué)的多，喜歡、乃至崇尚數(shù)學(xué)的少。

二、成因分析

形成上述問題的主要原因，是教師對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識站位低，只關(guān)注具體的知識、具體的題目，未能洞察其中所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法；未思考初中數(shù)學(xué)中主要的數(shù)學(xué)思想方法有哪些，數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵是什么，在教材中如何呈現(xiàn)，如何恰當(dāng)把握數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的度等問題。

要想改變這一現(xiàn)狀，需從數(shù)學(xué)的核心問題入手，即加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)研究。故而從理論構(gòu)建和實踐操作層面上確定以下研究目標(biāo)：①厘清初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵及層次；②梳理初中數(shù)學(xué)教材（北師大版），明確每一節(jié)教學(xué)內(nèi)容所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法；③構(gòu)建初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)目標(biāo)管理系統(tǒng)；④形成數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的實施策略。

三、主要措施

（一）界定初中數(shù)學(xué)的九種主要思想方法及其層次結(jié)構(gòu)

從初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)視角，基于適切性、有利性、高頻數(shù)原則，確定了初中9種主要數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)學(xué)模型、轉(zhuǎn)換與化歸、特殊與一般、數(shù)形結(jié)合、方程與函數(shù)、分類討論、類比、字母表示數(shù)、或然與必然。對上述九種主要數(shù)學(xué)思想方法做簡要的核心概念界定及內(nèi)涵描述，逐一勾勒出與該數(shù)學(xué)思想方法有關(guān)的思想或方法的上下位層次結(jié)構(gòu)。[1]下面以數(shù)學(xué)模型思想方法為例進行說明。

數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)抽象的結(jié)果，是對現(xiàn)實原型的概括反映或模擬，是一種符號模型。數(shù)學(xué)模型思想方法就是指通過數(shù)學(xué)模型來解決問題的一種思想方法。數(shù)學(xué)模型思想方法的上位思想是數(shù)學(xué)抽象思想、符號與變元思想、公理化和結(jié)構(gòu)化思想，方程與函數(shù)是其下位思想方法。

采用“數(shù)學(xué)模型思想方法”而不采用“數(shù)學(xué)建模思想方法”的表述，是因為前者為廣義的表述，后者為狹義的表述，廣義的表述是很多教師未曾意識到的，如此表述，內(nèi)涵更豐富、價值更凸顯。廣義的數(shù)學(xué)模型思想方法可分為三類：概念原理類、數(shù)學(xué)建模（實際問題）類、已解決問題類。

概念原理類模型是指數(shù)學(xué)中的每一個概念、原理等都是直接或間接地以各自相應(yīng)的現(xiàn)實原型為背景抽象出來的。它包括數(shù)學(xué)的概念、公式、定理、法則、性質(zhì)等，既蘊含了純數(shù)學(xué)的關(guān)系結(jié)構(gòu)，又能進行數(shù)學(xué)推演。

數(shù)學(xué)建模類模型是指用數(shù)學(xué)的方法解決實際問題，即從實際問題中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，然后運用數(shù)學(xué)原理進行推演，解決數(shù)學(xué)問題，進而使實際問題得以解決。初中的數(shù)學(xué)建模主要包括方程（組）模型、不等式（組）模型、函數(shù)模型、概率模型。

已解決問題類模型是指某些典型問題已被解決，而該問題的解決有利于其他相關(guān)問題的解決，即該問題的結(jié)論可用于其他問題的解決，或該問題的解決思路可遷移到其他問題的解決。此時，該問題所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)即為一個數(shù)學(xué)模型，待解決問題可通過轉(zhuǎn)化為該問題，進而得到解決。[2]

（二）構(gòu)建數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)目標(biāo)管理系統(tǒng)

只有構(gòu)建數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的目標(biāo)層次要求，明確提出蘊含了哪些數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生掌握到什么層次，才能更好地落實數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，落實課標(biāo)精神，從根本上提高數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量。

沈文選認(rèn)為，加強數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，應(yīng)該建立一個目標(biāo)明確的、可以控制的、符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)管理系統(tǒng)，我們稱之為“數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)目標(biāo)管理系統(tǒng)”。它是遵循明確揭示目標(biāo)、逐步滲透、循環(huán)往復(fù)、系統(tǒng)體現(xiàn)、螺旋上升的規(guī)律，按照如下程序和方法來建立的。[3]

1.構(gòu)建數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo)層次框架

基于課程標(biāo)準(zhǔn)、教材、初中生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，以數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)目標(biāo)為主線，將數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的目標(biāo)分為“滲透顯化運用”這三個由低到高的水平層次，并將它與學(xué)生學(xué)習(xí)的主體目標(biāo)“感受和覺察領(lǐng)悟和形成掌握、運用和內(nèi)化”以及教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)知領(lǐng)域的教學(xué)目標(biāo)“了解理解掌握和靈活運用”相對應(yīng)，并對教學(xué)目標(biāo)層次的關(guān)鍵詞“滲透、顯化、運用”和主體目標(biāo)的關(guān)鍵詞“感受、覺察、領(lǐng)悟”等逐一作了作界定性表述，進而形成了數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的目標(biāo)層次框架，[4]具體見右表。

2.建立數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)目標(biāo)管理系統(tǒng)

首先，依托教材，以章、節(jié)、課時為單位，逐一充分挖掘并表述初中數(shù)學(xué)教材中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法及其教學(xué)目標(biāo)層次。然后，分別將九種主要數(shù)學(xué)思想方法與能實現(xiàn)其教學(xué)目標(biāo)的具體數(shù)學(xué)知識，按教學(xué)先后及目標(biāo)層次為序，整理成一個系統(tǒng)，并添加教學(xué)目標(biāo)控制線，建立“數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)目標(biāo)管理系統(tǒng)”。同時，分析各思想方法在滲透（感受、覺察）、顯化（領(lǐng)悟、形成）、運用（掌握、運用、內(nèi)化）三個層次發(fā)展的脈絡(luò)，并給出數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)目標(biāo)分析示例，具體見右圖。

（三）提出“術(shù)法道”三重教學(xué)主張

學(xué)生學(xué)習(xí)具體的數(shù)學(xué)知識屬于下位學(xué)習(xí)，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法則屬于上位學(xué)習(xí)，當(dāng)學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想方法之后，就有助于學(xué)生更好地理解相關(guān)的具體知識點，從根本上解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)問題的解決，可分為“術(shù)、法、道”三個層次。

“術(shù)”是指解決某一具體問題的方法，如該問題的技巧性解決，該解法不具備可推廣性；或者用了通法解決，卻未能及時提煉。在教學(xué)中常體現(xiàn)為“就題解題”“一題多解”?！胺ā笔侵敢活悊栴}的解法，它具有程序化、易操作的特點，是一類問題解決的通法。在教學(xué)中常體現(xiàn)為“歸納總結(jié)”“多題一解”，如待定系數(shù)法?！暗馈笔侵笌最悊栴}的策略性解決，通過深入探究問題的結(jié)構(gòu)特征，對問題解決做方向性、策略性思考，它具有高度的概括性和預(yù)測性特點。在教學(xué)中常體現(xiàn)為“數(shù)學(xué)思想方法”“多解歸一”，如數(shù)學(xué)建模、轉(zhuǎn)換與化歸、數(shù)形結(jié)合等思想方法。

由此，運用數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，有助于學(xué)生從“道”的層面認(rèn)識和解決數(shù)學(xué)問題。[5]

（四）形成數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的實施策略

1.在知識形成過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

概念教學(xué)中不簡單地下定義。概念是數(shù)學(xué)知識的起點，不僅要重視概念的內(nèi)涵，更要重視概念的形成過程，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生感受或領(lǐng)悟隱含其中的數(shù)學(xué)思想方法。

原理教學(xué)中不過早給結(jié)論。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生參與結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)的過程，弄清每個結(jié)論的因果關(guān)系，讓學(xué)生體會探究和發(fā)現(xiàn)活動中所經(jīng)歷和運用的數(shù)學(xué)思想方法。

2.在問題的解決中激活和運用數(shù)學(xué)思想方法

要提高學(xué)生的解題能力，應(yīng)充分展現(xiàn)學(xué)生的思維過程，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法對發(fā)現(xiàn)解題路徑的定向、聯(lián)想和判斷功能。在數(shù)學(xué)問題的解決后反思和提煉數(shù)學(xué)思想方法，不僅可以加快和優(yōu)化問題解決的過程，還可以達到“會一題、明一路、通一類”的效果。

數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)內(nèi)涵范文第4篇

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

核心素養(yǎng)不是特定的某一種知識、技能，但是它卻展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的基本價值，涵蓋了數(shù)學(xué)的本質(zhì)與內(nèi)涵。在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)感與數(shù)的認(rèn)識密切相關(guān)，符號意識、空間觀念與圖形的認(rèn)識相關(guān)，數(shù)據(jù)分析觀念與統(tǒng)計概念直接相關(guān)，等等。要學(xué)好這些數(shù)學(xué)知識，一定要具備數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1.審題能力的培養(yǎng)

費心去加強對他們的審題習(xí)慣的培養(yǎng)力度，并對他們進行相應(yīng)的審題實例訓(xùn)練，這應(yīng)該被學(xué)校作為小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的主要教學(xué)路線與目標(biāo)。審題能力應(yīng)該要從小時候抓起。從接觸數(shù)學(xué)應(yīng)用題時就應(yīng)該開始，老師需要關(guān)注對他們審題能力進行深入教學(xué)指導(dǎo)，并采取一些比較有效的途徑幫助學(xué)生們逐漸地養(yǎng)成良好的條件反射性的審題思維習(xí)慣，培養(yǎng)比較強的審題能力。

2.運用試卷問題進行引導(dǎo)探究

傳統(tǒng)教學(xué)模式，通常以教師為學(xué)習(xí)教育的主體，這種模式不僅不利于學(xué)生自主思維的發(fā)散，連教師的教學(xué)成果也無法起到應(yīng)有的效果。在教學(xué)過程中學(xué)生常常會私下提出一些較具價值力的問題，教師可將其進行記錄，上課時提出，能夠有效的吸引學(xué)生注意力，促使其進一步探究解決。除過書本之外，試卷也是學(xué)生復(fù)習(xí)過程中的重要參考資料，錯題考究不失為一個提升學(xué)生解題能力的良好方式，“錯誤”可以激發(fā)學(xué)生的心理矛盾以及錯題探究意識，教師應(yīng)當(dāng)充分利用該心理特點，運用錯題引導(dǎo)探究使得學(xué)生不斷糾正，不斷反省，避免類似問題再次出現(xiàn)，削弱錯題幾率，進一步強化復(fù)習(xí)內(nèi)容。

3.強化學(xué)生的探究能力

探究能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要目標(biāo)。現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)該積極的調(diào)整自己的教學(xué)方法，在教學(xué)的過程中注意培養(yǎng)好學(xué)生的探究能力，這樣現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量才能夠真正的滿足素質(zhì)教育提出的要求，在實際課堂教學(xué)的過程中，教師在給學(xué)生提問的時候，應(yīng)該注意給學(xué)生自由的思考的時間，當(dāng)布置了一個問題的時候，教師不要著急給學(xué)生答案，而是應(yīng)該讓學(xué)生先思考一下，等學(xué)生思考的差不多的時候，讓學(xué)生說說看自己的看法?；蛘呓處熆梢宰寣W(xué)生用不同的方法來解決好同一個問題，這樣的方式能夠讓學(xué)生在解題的過程中進行更加深入的思考，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中更好的了解自己的所學(xué)內(nèi)容。同時，教師還應(yīng)該給學(xué)生自由的提問和表達的機會，在課堂教學(xué)的時候教師要注意構(gòu)建和諧民主的課堂氛圍，讓學(xué)生自由的進行思考和提問。

4.提升教師素質(zhì)與意識

學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，離不開教師的“傳道授業(yè)解惑”，核心素養(yǎng)的內(nèi)涵必須通過教師在課內(nèi)外學(xué)習(xí)生活中體現(xiàn)，教師的教學(xué)質(zhì)量直接關(guān)系到學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)效果，因此，必須提升教師的素質(zhì)與意識。教師要實現(xiàn)自身提高，首先要不斷深入學(xué)習(xí)，形成素養(yǎng)教育的思維。

要深入領(lǐng)會核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，把握核心素養(yǎng)教育的方法，形成以人為本、教育終身的教學(xué)理念，在課程內(nèi)容安排、課堂教學(xué)方式及課后評價方法上要以學(xué)生為出發(fā)點，課程內(nèi)容要符合學(xué)生知識接受能力，課堂教學(xué)方式要讓學(xué)生易于接受知識，課外作業(yè)要精、簡、活。要把握好小學(xué)階段學(xué)生核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之間的關(guān)系。

5.有責(zé)任心，敢于實踐和創(chuàng)新

5.1自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成

小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)是一個循序漸進的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)中的創(chuàng)新意識創(chuàng)新一是更新，二是自主，三是改變。培養(yǎng)小學(xué)生的責(zé)任意識，要求他們必須獨立完成作業(yè)，不能抄襲別人的作業(yè)。同時也可以在數(shù)學(xué)小組合作中培養(yǎng)小學(xué)生的責(zé)任認(rèn)識，能分擔(dān)起自己的任務(wù)，并保質(zhì)保量完成。

5.2巧妙進行新課

求知欲能使學(xué)生產(chǎn)生自我創(chuàng)造的激情。因而，在課堂教學(xué)中要策略地提出問題，以引發(fā)他們的求知欲。

6.抽象與概括的思維

小學(xué)生的思維正處于從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡階段，發(fā)展學(xué)生思維的著眼點應(yīng)放在逐步過渡上。教學(xué)時應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，往往引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作、動眼觀察、動腦思考、動流，逐漸進行抽象概括等活動，來認(rèn)識所學(xué)的知識，從而培養(yǎng)學(xué)生變抽象為具體的思維方法。抽象與概括的思維是數(shù)學(xué)思維能力，也是數(shù)學(xué)能力的核心。它具有把本質(zhì)的與非本質(zhì)的東西區(qū)分開來的能力，善于把具體問題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力等方面。

7.注意科學(xué)評價

在具體評價中教師可以運用富有趣味和經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題作為評價突破口，通過考察學(xué)生在解題中的表現(xiàn)來給予學(xué)生綜合評價。如，教師可以為學(xué)生提供一題多解的數(shù)學(xué)題如南北兩城的鐵路長357公里，一列快車從北城開出，同時有一列慢車從南城開出，兩車相向而行，經(jīng)過3小時相遇，快車平均每小時行79公里，慢車平均每小時比快車少行多少公里？教師可以通過觀察學(xué)生在解題中運用的思維方法、解題技巧、采取的態(tài)度以及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用情況等來對學(xué)生進行系統(tǒng)全面的評價，并針對性地為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升進行指導(dǎo)。

學(xué)生在對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，通過數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)能夠較好地對相關(guān)的經(jīng)驗體系進行構(gòu)建。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的獲得有利于學(xué)生對解題步驟中所蘊含的思想和方法進行掌握，對于減小記憶難度以及知識的遷移有非常大的幫助。根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗和教學(xué)活動我們可以知道，為了更好地對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)進行培養(yǎng)，就應(yīng)該讓學(xué)生有一個完整的學(xué)習(xí)經(jīng)歷以及知識體系的構(gòu)建這一過程。如此，才能夠?qū)?shù)學(xué)有一個理性的認(rèn)識。

【參考文獻】

[1]劉曉萍，陳六一.小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)成要素分析[J].課程教學(xué)研究，2016（4）：42-45.48

數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)內(nèi)涵范文第5篇

1 理性思維的定義

理性思維是一種建立在證據(jù)和邏輯推理基礎(chǔ)上的思維方式，是一種有明確的思維方向，有充分的思維依據(jù)，能對事物或問題進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括的思維。高中階段主要培養(yǎng)的學(xué)生的理性思維有歸納、演繹、類比、建模等。

1.1 歸納與演繹

歸納和演繹都是一種推理和思維方式，前者在個別中發(fā)現(xiàn)一致，后者在一般中發(fā)現(xiàn)個例。歸納與演繹的實質(zhì)表明，它們是兩個方向相反的認(rèn)識方法，既是對立的又是統(tǒng)一的。人們對事物的認(rèn)識往往從個別開始，然后擴展到一般，再從一般進一步認(rèn)識個別。一些概念的形成就是歸納的結(jié)果，對這些概念進行檢驗和運用體現(xiàn)了演繹的思維方法。

1.2 建立模型

建模是為了理解事物，從而對事物所作出的一種抽象。生物學(xué)中的模型有物理模型、數(shù)學(xué)模型和概念模型。從廣義來看，概念的建構(gòu)過程就是建立模型的過程，概念的形成就是模型的形成過程；從狹義來看，建模是研究系統(tǒng)的重要方式，凡是用模型描述系統(tǒng)的因果關(guān)系或相互關(guān)系的過程都屬于建模。

1.3 類比推理

類比推理是科學(xué)研究中常用的方法，是從特殊推向特殊的推理，也是根據(jù)兩個或兩類對象部分相同的屬性，從而推出它們的其他屬性也相同的推理。簡稱類推、類比。如聲和光有不少屬性相同：直線傳播，有反射、折射和干擾等現(xiàn)象，由此推導(dǎo)出：既然聲有波動性質(zhì)，光也有波動性質(zhì)。這就是類比推理。

2 科學(xué)探究的定義

科學(xué)探究強調(diào)的是學(xué)習(xí)和研究的一種方式，同時也是一種學(xué)習(xí)科學(xué)知識、發(fā)展理性思維、形成科學(xué)態(tài)度和精神的過程?？茖W(xué)探究是一種綜合的能力，其本質(zhì)是提出問題和解決問題，其核心內(nèi)涵包括探究的問題、方法、過程、結(jié)果和交流，以及科學(xué)態(tài)度和精神。學(xué)科教學(xué)中的科學(xué)探究一般包括提出問題、作出假設(shè)、制訂計劃、實施計劃、得出結(jié)論、表達和交流等環(huán)節(jié)。

3 在概念教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究能力和理性思維的教學(xué)策略

關(guān)于概念教學(xué)，很多教師還只知道“概念獲得”的理念，該理念強調(diào)對概念和事實的片面記憶，忽視對概念的深刻理解。那么如何實現(xiàn)概念的有效教學(xué)呢？通過開展探究性教學(xué)活動，教師可以有效幫助學(xué)生改變他們錯誤的前科學(xué)概念，達到建構(gòu)正確科學(xué)概念的目標(biāo)。建構(gòu)生物學(xué)概念時，離不開觀察、實驗、調(diào)查、比較、分類、歸納、演繹、分析與綜合等多種科學(xué)方法。在此過程中，教師既可以讓學(xué)生體驗概念建構(gòu)的過程，加深對概念的理解，又能培養(yǎng)學(xué)生理性思維。

3.1 歸納和演繹舉例

歸納法常用于促進學(xué)生建構(gòu)新概念，這需要教師呈現(xiàn)或組織學(xué)生收集具有代表性、多樣化的具體材料。演繹法則指在概念學(xué)習(xí)之后，學(xué)生將概念應(yīng)用到具體情境的問題中。時至今日仍有部分教師習(xí)慣在概念教學(xué)初期采用演繹推理的方法；但這種“結(jié)論+演繹”式的概念教學(xué)是灌輸式教學(xué)的典型做法，不利于培養(yǎng)學(xué)生主動獲取和學(xué)習(xí)概念的本質(zhì)屬性。例如，關(guān)于“原核細(xì)胞”的學(xué)習(xí)，教師不宜先給出其定義，然后再通過細(xì)菌、藍藻來講解、舉證；而應(yīng)先呈現(xiàn)細(xì)菌、藍藻、支原體的細(xì)胞模式圖，讓學(xué)生比較、辨別，最后歸納出三者之間的共同屬性。而概念的應(yīng)用可以安排在“真核細(xì)胞”學(xué)習(xí)之后，通過對大腸U菌、酵母菌、葉肉細(xì)胞和小腸絨毛上皮細(xì)胞結(jié)構(gòu)示意圖的識別、比較與分類，讓學(xué)生在問題解決中成功應(yīng)用概念。

3.2 類比舉例

事理類比是最常見的類比形式，通過師生對話，激勵和引導(dǎo)學(xué)生從自己的生活經(jīng)驗出發(fā)進行類比。例如，“細(xì)胞的減數(shù)分裂過程”是一個教學(xué)難點，教師的反復(fù)講解、動畫的演示、圖像的識別仍不能讓學(xué)生越過這道“坎”。那就不妨向?qū)W生講一段“牛郎織女鵲橋會”的故事：每年七月初七，牛郎和織女在鵲橋上相會互換信物最終又分離。接著，話鋒一轉(zhuǎn)進行類比說理：同源染色體就好比牛郎織女，在減數(shù)第一次分裂中它們互相聯(lián)會，發(fā)生互換，然后再相互分離。這樣熟悉而動人的故事，讓學(xué)生非常容易地理解減數(shù)第一次分裂中染色體的主要變化――聯(lián)會、互換與分離。經(jīng)過上述類比，學(xué)生茅塞頓開，這就是類比的魅力。有研究者提出的類比教學(xué)法基本步驟為：介紹目標(biāo)概念――回顧類比物――識別兩者之間的相似性――類比映射――指出非類比性――得出科學(xué)概念。

3.3 模型建構(gòu)舉例

“倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)”是新課程的基本理念，而模型構(gòu)建本身也是一種科學(xué)探究活動。模型構(gòu)建是一種常見的高中生物教學(xué)方式，模型建構(gòu)的一般步驟是先給出學(xué)生需要完成的任務(wù)，再讓學(xué)生自主探究，完成模型構(gòu)建。如在減數(shù)分裂的概念教學(xué)中，教師事先準(zhǔn)備好減數(shù)分裂整個過程的若干圖片，讓學(xué)生按照減數(shù)分裂各個階段的特征為模型進行排序，標(biāo)出發(fā)生同源染色體分離、非同源染色體自由組合、非姐妹染色單體交叉互換的階段。該教學(xué)活動有利于學(xué)生從不同視角了解分裂過程、掌握分裂特點、運用分裂規(guī)律，注重思維方式的訓(xùn)練，提升了學(xué)生的生物學(xué)素養(yǎng)。

4 結(jié)語

探究性教學(xué)活動有利于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，提高沉重的探究能力。通過研究性學(xué)習(xí)的實踐，激發(fā)了學(xué)生自由創(chuàng)新的熱情，培養(yǎng)了學(xué)生獨立思考、探究新事物的科學(xué)精神，同時提高了學(xué)生協(xié)作能力和社會交際能力，正好填補了課堂教學(xué)的不足。