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數(shù)學史論文范文第1篇

關鍵詞：數(shù)學教學論；數(shù)學史；教學

“數(shù)學教學論”是高等師范院校數(shù)學教育專業(yè)的一門重要必修課。在“數(shù)學教學論”教學過程中，如何有效調(diào)動學生學習和研究的積極性，使教學的內(nèi)容、方式和方法貼近基礎數(shù)學教學改革，歷來是數(shù)學教育研究的熱點問題。從目前基礎數(shù)學教育改革的趨勢來看，重視科學精神和人文精神的塑造已成為基礎數(shù)學教育改革的方向。數(shù)學發(fā)展史中積淀的深厚傳統(tǒng)文化和豐富數(shù)學思想方法是深化數(shù)學課堂教學改革的重要方面，“數(shù)學教學論”課程要充分反映基礎數(shù)學教育改革的現(xiàn)實，其有效途徑之一是在教學中加強與數(shù)學史相關內(nèi)容的結(jié)合，廣泛吸收國際國內(nèi)數(shù)學史與數(shù)學教育結(jié)合（簡稱HPM）研究的最新成果，恰當運用數(shù)學史案例來充分展示數(shù)學知識思維過程和方法，提高學生有效將數(shù)學知識的科學形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)的能力。因此，在“數(shù)學教學論”教學中，恰當運用數(shù)學史料進行教學具有重要的現(xiàn)實意義與實踐價值。本文就數(shù)學概念、數(shù)學命題和數(shù)學人文等教學與數(shù)學史結(jié)合的理論與實踐進行探討。

一、揭示數(shù)學概念認知過程與歷史發(fā)展過程的相似性，使學生把握概念教學的心理特征。

概念教學是“數(shù)學教學論”研究的重要內(nèi)容。心理學研究表明，學生獲得概念的方式主要是概念形成或概念同化。由于中學生的認知結(jié)構(gòu)處于發(fā)展過程之中，數(shù)學認知結(jié)構(gòu)中的數(shù)學知識相對簡單而具體，在學習新知識時，作為固著點的已有知識往往很少或者不具備，這時只能借助生活經(jīng)驗及日常概念接納概念，采取概念形成方式來學習。我們知道，每一數(shù)學概念在形成發(fā)展過程中都充滿了直觀的方法和大量辨證的思維，深刻揭示了某一類客觀對象或事物的共同本質(zhì)和特征，是人們從感性到理性認識事物的真實寫照，給學生用概念形成方式接納概念提供了豐富的資源，概念教學中運用數(shù)學史上概念發(fā)展的案例，既可以順應人類知識的形成過程又能適應學生的認知規(guī)律。高師學生在開始接觸概念教學時，由于對概念教學知之甚少，對概念的來龍去脈難以理清。因此在“數(shù)學教學論”關于概念教學研究中首先要讓學生認知數(shù)學概念的歷史發(fā)生原理，即通過一些概念的歷史形成使學生認識到，個體對數(shù)學概念的認知發(fā)展過程與該概念的歷史發(fā)展過程相似的規(guī)律。譬如說，學習代數(shù)的主要障礙在于理解和使用數(shù)學符號的意義，而數(shù)學符號緩慢的演變過程又告訴我們，數(shù)學符號的形成過程與人們的認知過程是相似的。因此，代數(shù)課程在有關數(shù)學符號的教學環(huán)節(jié)上應著重解析數(shù)學符號的歷史發(fā)展過程。再如，J.M.Keiser在對六年級學生對角概念的理解與角概念的歷史對比研究中，得到了“學生對角概念的理解與角概念的歷史是相似的”結(jié)論。從歷史上看，古希臘人從兩邊之間的關系、質(zhì)（形狀和特征）和量（角的大?。┤矫嬷粊矶x角，但無論哪一種定義都未能完善地刻畫這個概念。J.M. Keiser通過對兩個六年級班級幾何（教材內(nèi)容為“形狀與圖案”）課堂的觀察，發(fā)現(xiàn)學生對角的理解也分成3種情形：

（1）強調(diào)“質(zhì)”的方面：一些學生認為，隨著正多邊形邊數(shù)的增加，“角”越來越?。患葱螤钤健凹狻钡摹敖恰痹叫?/p>

（2）強調(diào)“量”的方面：一些學生認為，邊越長或者邊所界區(qū)域越大，角越大：

（3）強調(diào)“關系”方面：一些學生認為角是將一條邊（終邊）旋轉(zhuǎn)后與始邊之間的一種“關系”。

又如F.Cajori根據(jù)負數(shù)的歷史得出結(jié)論：“在教代數(shù)的時候，給出負數(shù)的圖形是十分重要的。如果我們不用線段、溫度等來說明負數(shù)，那么現(xiàn)在的中學生就會與早期的代數(shù)學家一樣認為他們是荒謬的東西”；J.P.Ponte通過對函數(shù)歷史的考察獲得啟示：在中學階段，將函數(shù)概念定義為數(shù)集之間的對應關系是合適的；在中學數(shù)學中必須強調(diào)具有函數(shù)式的例子，將函數(shù)等同于解析式，不應被看作是一個大錯誤！在引入數(shù)學概念時以恰當?shù)姆绞浇榻B其發(fā)展歷史，有助于中學生從整體上把握數(shù)學概念的發(fā)展脈絡，認識到概念演變修正過程與個體認知過程的相似性，對數(shù)學概念形成完整、恰當?shù)恼J識，領悟數(shù)學思想的本質(zhì)。并在領略數(shù)學家們?yōu)楦拍畹娜照槌墒焖冻龅钠D辛與努力，以及所經(jīng)受的困難與挫折的過程中體驗人性化的數(shù)學。還有引入“對數(shù)”概念時可介紹J.Napier發(fā)明“對數(shù)”的動人歷史，使對數(shù)成為富有人性化的、而非枯燥無味的概念。因此，“數(shù)學教學論”關于概念教學的研究讓學生從歷史的角度深入認識數(shù)學概念的形成與發(fā)展的心理過程，將有助于今后在教學中針對中學生認知的心理特點設計最佳教學方案，提高概念教學的質(zhì)量和效益。

二、引導學生進行基于數(shù)學史的數(shù)學命題、公式等數(shù)學結(jié)論教學案例設計，學會在教學中通過展示數(shù)學知識的

歷史原創(chuàng)暴露數(shù)學思維過程的方法教學。

從某種意義上來說，數(shù)學理論的研究過程就是數(shù)學命題的證明（或證偽）以及以適當?shù)姆绞綄⑦@些被證明的命題組織成理論體系。從數(shù)學活動角度來說，這種過程一般是需要多次反復的，要經(jīng)歷一個不斷抽象、層層深人的過程。因此，數(shù)學教學既要教“結(jié)論”，更要教“過程”。既要重視數(shù)學內(nèi)容的形式化，又要重視數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程的經(jīng)驗性。而現(xiàn)行中學數(shù)學教材中許多內(nèi)容都簡化了概念和定理的提出過程，省略了發(fā)展、探索的過程，而這些概念、定理是如何被發(fā)現(xiàn)的，解決問題的方法又是如何構(gòu)想的，對中學生來說有一種說不出來的神秘感和疑惑感．所以在數(shù)學教學論的教學中必須教育學生在未來的教學中應精心設計、模擬知識形成的原始思維，為學生創(chuàng)設問題情景，交給學生發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的方法． 數(shù)學歷史上定理的發(fā)現(xiàn)探索過程可以啟迪學生掌握正確的學習方法，將邏輯推理還原為合情推理，將邏輯演繹追溯到歸納演繹；可以激勵學生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)定理，從而極大地滿足學生發(fā)現(xiàn)與發(fā)明的成就感，傳統(tǒng)數(shù)學教材中缺少對數(shù)學定理形成過程的闡述與剖析，呈現(xiàn)的是一些完美的結(jié)論和嚴謹?shù)耐谱C過程，這將直接導致學生對學習數(shù)學失去主動性與創(chuàng)造性。因此，在數(shù)學教學論關于定理、公式、法則等內(nèi)容的教學中，應適當介紹其歷史上的發(fā)現(xiàn)探索歷程及不同的證明方法，使學生學會在今后的教學中將數(shù)學家們發(fā)現(xiàn)數(shù)學結(jié)論的歷史過程變成學生進行實驗發(fā)現(xiàn)的過程，從而激發(fā)中學生的學習主動性與創(chuàng)造性。譬如；從古希臘數(shù)學家阿基米德使用“平衡法”推導球體積公式與我國古代數(shù)學家劉徽和祖沖之父子得到球體積的過程；歐拉解決哥尼斯堡七橋問題思路；牛頓、萊布尼茲等人發(fā)明微積分的過程的介紹中，都可以將數(shù)學家創(chuàng)造數(shù)學真理的思維過程活生生的展現(xiàn)在中學生面前，改變那種從公式到公式、從定理到定理的教學程式。還有古希臘、中國、印度、歐洲數(shù)學家等中外數(shù)學家在勾股定理的發(fā)現(xiàn)與證明中的幾百種證明方法都深刻反映了數(shù)學結(jié)論發(fā)現(xiàn)的火熱過程，充分暴露了數(shù)學家們發(fā)現(xiàn)數(shù)學結(jié)論的思維過程。在“數(shù)學教學論”的教學中教給學生恰當?shù)卦O計基于數(shù)學史的教學案例，將案例程式化為實驗、操作、發(fā)現(xiàn)結(jié)論等過程不僅將現(xiàn)行教材中數(shù)學結(jié)論的冰冷美麗還原為火熱的思考，特別將數(shù)學實驗引入數(shù)學課堂，使中學生學生通過“猜想——實驗——再猜想——再實驗——得出正確的結(jié)論——證明”過程體驗，真正完成一個完整的知識建構(gòu)過程。將是數(shù)學教學論課程教學實現(xiàn)的一個重要目標。

三、引導學生探討數(shù)學史與數(shù)學教育結(jié)合的內(nèi)涵，認識數(shù)學歷史問題培養(yǎng)中學生人文精神的重要作用。

“體現(xiàn)數(shù)學的文化價值”是高中數(shù)學新課程的一個基本理念，新課程標準強調(diào)“數(shù)學文化應盡可能有機地結(jié)合高中數(shù)學課程內(nèi)容，選擇介紹一些對數(shù)學發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，反映數(shù)學在人類社會進步、人類文明發(fā)展中的作用”?！皵?shù)學教學論”充分體現(xiàn)新課程的這一理念，對于高師學生在未來的教學中培養(yǎng)中學生用文化的視野來看數(shù)學，用數(shù)學的眼光來看文化的意識或觀念有著深刻的意義。

數(shù)學是幾千年來全人類孜孜探索共同取得的寶貴財富，是各國數(shù)學家相互交流、學習、共同探索的智慧結(jié)晶．不同國度與民族的思維特點、價值觀念使數(shù)學呈現(xiàn)出不同的特點．因此“數(shù)學教學論”在結(jié)合數(shù)學史進行數(shù)學人文教育中應遵循時空多元原則，突破時空局限來選擇數(shù)學史內(nèi)容，力求反映不同時期、不同國度、不同民族和不同文化背景的數(shù)學歷史．譬如，中國古代數(shù)學長于計算與構(gòu)造，諸如“孫子定理”“百雞問題”“盈不足術(shù)”等內(nèi)容具有中華民族傳統(tǒng)文化特色且在國外有一定影響；古希臘數(shù)學長于演繹推理與論證，其公理化思想與方法在數(shù)學發(fā)展史上具有極其重要的地位與作用．選材時應打破封閉格局，將中外數(shù)學歷史納人視野．旨在引導學生尊重、理解、分享、欣賞多元文化下的數(shù)學，拓寬學生的視野，培養(yǎng)學生全方位的認知能力、思考的彈性與開放的心靈．

“數(shù)學教學論”與數(shù)學史結(jié)合的教學中還應使學生認識到，配合數(shù)學內(nèi)容與要求所選取的數(shù)學史內(nèi)容應既能被中學生理解，又能引起他們的興趣．深奧難懂的數(shù)學史料自然達不到教育的目的，枯燥乏味的數(shù)學史料也同樣起不到教育的作用．所選史料的內(nèi)容與形式應不拘一格、靈活多樣、題材典型、情節(jié)生動、發(fā)展曲折、引人人勝．就內(nèi)容而言，可以是數(shù)學概念。數(shù)學符號、數(shù)學思想方法、歷史著名問題甚至理論體系的發(fā)展歷史；也可以是數(shù)學家的創(chuàng)新意識、獻身精神、奮斗歷程與獨特個性；就形式而論，除文字表述史料外，更應突出圖形、圖表與圖象史料．如數(shù)學家（如 Archimedes、I．Newton、L．Euler、C．F．Gauss、祖沖之、華羅庚、陳省身、蘇步青、吳文俊等）的頭像、數(shù)學圖案（如勾股定理、L．Eler公式、C．F．Gauss復平面、黃金矩形、雪花曲線）、數(shù)學家的墓志銘（如 Diophantus的年齡問題）和墓碑圖案（如Archimedes的圓柱球、J．Bernoulli的對數(shù)螺線、C．F．Gauss墓前塑像座上的正十七邊形）．旨在幫助中學生學習數(shù)學，激發(fā)其學習熱情，展現(xiàn)科學與人文精神。在數(shù)學問題配置與求解中可選擇歷史上不同時期、不同文化的一些著名數(shù)學問題，這此問題及其求解提供了相應數(shù)學內(nèi)容的現(xiàn)實背景，揭示了實質(zhì)性的數(shù)學思想方法，蘊涵了數(shù)學家為之奮斗的曲折歷程與苦樂體驗，展現(xiàn)了廣闊而生動的人文背景。譬如，可選擇幾何《原本》、《九章算術(shù)》等經(jīng)典名著中的問題；介紹我國趙爽、印度人、阿拉伯人和F.vieta在求方程的根這一問題上的成就；在求解冪和問題時可介紹C.F.Causs的方法、源于S.Pythagoras的形數(shù)方法和楊輝的“垛積術(shù)”與“補差術(shù)”方法.在問題求解中應側(cè)重對歷史上所用各種數(shù)學思想方法進行比較分析，使學生了解不同文化背景中的數(shù)學思考方式，啟發(fā)其數(shù)學思維，提升其數(shù)學欣賞能力，在社會歷史文化與數(shù)學思維的雙重熏陶下，獲得數(shù)學認知活動的文化意義，在數(shù)學教育中實踐多元文化關懷的理想。

數(shù)學史論文范文第2篇

【關鍵詞】數(shù)學文化 學習興趣 教學手段

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）11-0002-02

一、引言

數(shù)學的學習是對學生邏輯思維等能力的培養(yǎng)，是孩子成長過程中不可或缺的一部分。數(shù)學的學習相對其他學科是對學生邏輯思維的培養(yǎng)，但是很多時候我們更多在乎的是數(shù)學成績，不斷要求學生提高自己的數(shù)學成績，但是學生數(shù)學成績的提升需要有學習過程的支撐，現(xiàn)在很多學校在教學過程中只是一味的教學生怎樣應用相應的數(shù)學知識解答相應的問題，但是很多學生對為什么要證明幾何學中兩條線的平行，為什么解答一邊放水一邊加水的應用題等都十分疑惑，換句話說，很多學校在數(shù)學教學的過程中過多重視的是怎么做，但沒有回答學生為什么要怎樣做的問題，這一點很重要，將直接影響學生對數(shù)學學習興趣的提升。為什么要解決這些看似無聊的數(shù)學證明或解答題呢？其實這就是數(shù)學文化需要做的工作。

二、現(xiàn)狀及問題

現(xiàn)在的數(shù)學學習過程很多學生只知道需要這樣的問題就可能利用某種定理或者公式進行求解，但是對于這樣數(shù)學問題在生活中的應用及其蘊含的數(shù)學文化卻介紹的很少。同時數(shù)學課程不論是在初中還是高中，都沒有被考試所遺棄，成為中考、高考中重要的組成部分，也就是因為這一點，很多學校的數(shù)學教學就是針對應試教育而量身打造的，很多學生只知道怎樣解題，不知道為什么要這樣解決，對數(shù)學學習的認知沒有更為深刻的理解。這有點像美國的阿甘只知道一味地向前奔跑，也許在奔跑的過程中會遇到很多成功，因為他堅持了，很多人只看到了阿甘的堅持帶來了他的成功，但是沒有人注意到他每一次作出正確人生選擇的時候，阿甘也在思考，為什么要下面的道路，這才是他真正成功的原因，因為他不僅有堅持不懈的奔跑，同時也有審時度勢的人生選擇，很多學生在數(shù)學學習的過程中就是缺少了這一點。另外，數(shù)學文化的缺失，導致學生學習興趣的缺失，很多學生對數(shù)學根本沒有學習主動性，因為他們不知道數(shù)學到底會給他們帶來什么，數(shù)學中到底有他們需要的什么東西，學習興趣的缺乏，很多學生只能在數(shù)學學習的門外徘徊，很難真正走進數(shù)學學習之中。

三、相關概念

數(shù)學在解決生產(chǎn)生活中的問題中具有很強的指導性，在進行數(shù)學應用的過程，一系列的數(shù)學理論被應用，只要有數(shù)學理論介入的生產(chǎn)生活活動就是數(shù)學文化的內(nèi)容。一些學者認為，所謂的數(shù)學文化是現(xiàn)代社會發(fā)展的文明史的一部分，數(shù)學作出人們解決生產(chǎn)實踐問題最為重要的手段和工具，這本身就是一種文化的體現(xiàn)。另外這種數(shù)學文化的外延主要是的是一些數(shù)學精神，其中涉及到對現(xiàn)實社會中的一些感性認知，進行有效的分析，梳理，凝練，最終給出結(jié)論，這是一種理性思維的數(shù)學精神，另外還有就是針對現(xiàn)實社會中遇到的新問題，具有尋求新方法的創(chuàng)新思維的數(shù)學精神。

四、數(shù)學文化的介入應用

1.數(shù)學文化的介入將提升學生學習興趣?，F(xiàn)代教學方法中有一種叫做導學法，就是利用學生學過的知識點或者是現(xiàn)實生活中的事例，引出相應課程的教學，數(shù)學文化的介入就是這種導學法的最為典型的例子，例如，在開展概率的教學中，可以引入一個田忌賽馬的典故，這個故事很多學生都是聽過的，對這些熟悉的故事，學生會產(chǎn)生很大的興趣，教師可以將田忌的這種賽馬技巧運用概率的思想進行有效編排，在學生學習興趣較大的時候，將數(shù)學知識點介入其中，實現(xiàn)真正意義上的數(shù)學文化對其學習積極性的有效引導。

2.數(shù)學文化的介入將營造更為濃厚的學習氛圍。學習氛圍的營造十分關鍵，一個班級學習氛圍直接決定其中學生的學習積極性。學生在良好的數(shù)學學習氛圍中可以有效的實現(xiàn)對相應知識點的學習和理解，學生之間，學生和教師之間在這種良好的學習氛圍中可以進行深入的交流和溝通，有利于學生數(shù)學的學習。

3.數(shù)學文化的介入需要有相應的教學手段。這里的教學手段相對比較寬泛，例如多媒體課件，手中的教具，網(wǎng)絡交流方式等等。數(shù)學文化的介入需要有教學手段作以支持，在教學過程中，我們可以利用多媒體課件的動畫效果展示圓面積的計算公式是怎樣出來的，我們可以利用相應的教具展示立體幾何模式的一些特性，這些手段和方法都是數(shù)學文化介入數(shù)學學習的重要基礎。

五、結(jié)語

一些學生在數(shù)學學習的過程存在很多困難的根源在于，學校在數(shù)學教學的過程中過于重視相應知識點的應用，同時忽視了其存在的意義，即其中含有的數(shù)學文化，這一點與學生交流十分必要，可以有效促使學生進一步理解知識點，聯(lián)系前后內(nèi)容，不斷融會貫通，實現(xiàn)數(shù)學學習的新思路、新方法。

參考文獻：

數(shù)學史論文范文第3篇

1引申要在原例習題的基礎上進行，要自然流暢，不能“拉郎配”，要有利于學生通過引申題目的解答，加深對所學知識的理解和掌握

如在新授定理“a，b∈R＋，（a＋b）／2）≥（當且僅當a＝b時取“＝”號）”的應用時，給出了如下的例題及引申：

例1已知x＞0，求y＝x＋（1／x）的最小值．

引申1x∈R，函數(shù)y＝x＋（1／x）有最小值嗎?為什么?

引申2已知x＞0，求y＝x＋（2／x）的最小值；

引申3函數(shù)y＝（x2＋3）／的最小值為2嗎?

由該例題及三個引申的解答，使學生加深了對定理成立的三個條件“一正、二定、三相等”的理解與掌握，為定理的正確使用打下了較堅實的基礎．

例2求函數(shù)f（x）＝sin（2x／3）＋cos[（2x／3）－（π／6）]的振幅、周期、單調(diào)區(qū)間及最大值與最小值．

這是一個研究函數(shù)性質(zhì)的典型習題，利用和差化積公式可化為f（x）＝cos（（2x／3）－（π／3）），從而可求出所要的結(jié)論．現(xiàn)把本例作如下引申：

引申1求函數(shù)f（x）＝sin（2x／3）＋cos[（2x／3）－（π／6））的對稱軸方程、對稱中心及相鄰兩條對稱軸之間的距離．

引申2函數(shù)f（x）＝sin（2x／3）＋cos（（2x／3）－（π／6））的圖象與y＝cosx的圖象之間有什么關系?

以上兩個引申的結(jié)論都是在相同的題干下進行的，引申的出現(xiàn)較為自然，它能使學生對三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)、圖象的變換規(guī)律及和積互化公式進行全面的復習與掌握，有助于提高學習效率．

2引申要限制在學生思維水平的“最近發(fā)展區(qū)”上，引申題目的解決要在學生已有的認知基礎之上，并且要結(jié)合教學的內(nèi)容、目的和要求，要有助于學生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握

如在新授定理“a，b∈R＋，（a＋b／2）≥（當且僅當a＝b時取“＝”號）”的應用時，把引申3改為：求函數(shù)y＝（x2＋3）／的最小值，則顯得有些不妥．因為本節(jié)課的重點是讓學生熟悉不等式的應用，而解答引申3不但要指出函數(shù)的最小值不是2，而且還要借助于函數(shù)的單調(diào)性求出最小值，這樣本堂課就要用不少時間去證明單調(diào)性，“干擾”了“不等式應用”這一“主干”知識的傳授；但若作為課后思考題讓學生去討論，則將是一種較好的設計．

3引申要有梯度，循序漸進，切不可搞“一步到位”，否則會使學生產(chǎn)生畏難情緒，影響問題的解決，降低學習的效率

如在新授利用數(shù)學歸納法證明幾何問題時，《代數(shù)》（非實驗修訂本）課本給出了例題：平面內(nèi)有n條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過同一點，證明交點的個數(shù)f（n）等于（1／2）n（n－1）．在證明的過程中，引導學生注意觀察f（k）與f（k＋1）的關系有f（k＋1）－f（k）＝k，從而給出：

引申1平面內(nèi)有條n直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過同一點，求這n條直線共有幾個交點?

此引申自然恰當，變證明為探索，使學生在探索f（k）與f（k＋1）的關系的過程中得了答案，而且鞏固加深了對數(shù)學歸納法證明幾何問題的一般方法的理解．類似地還可以給出

引申2平面內(nèi)有n條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過同一點，該n條直線把平面分成f（n）個區(qū)域，則f（n＋1）＝f（n）＋_______________．

引申3平面內(nèi)有n條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過同一點，該n條直線把平面分成f（n）個區(qū)域，求f（n）．

上述引申3在引申1與引申2的基礎上很容易掌握，但若沒有引申1與引申2而直接給出引申3，學生解決起來就非常困難，對樹立學生的學習信心是不利的，從而也降低了學習的效率．

4提倡讓學生參與題目的引申

引申并不是教師的“專利”，教師必須轉(zhuǎn)變觀念，發(fā)揚教學民主，師生雙方密切配合，交流互動，只要是學生能夠引申的，教師絕不包辦代替．學生引申有困難的，可在教師的點撥與啟發(fā)下完成，這樣可以調(diào)動學生學習的積極性，提高學生參與創(chuàng)新的意識．

如在學習向量的加法與減法時，有這樣一個習題：化簡＋＋．

（試驗修訂本下冊P．103習題5．2的第6小題）在引導學生給出解答后，教師提出如下思考：

①你能用文字敘述該題嗎?

通過討論，暢所欲言、補充完善，會有：

引申1如果三個向量首尾連接可以構(gòu)成三角形，且這三個向量的方向順序一致（順時針或逆時針），則這三個向量的代數(shù)和為零．

②大家再討論一下，這個結(jié)論是否只對三角形適合?

通過討論學生首先想到對四邊形適合，從而有

引申2+++＝0．

③大家再想一想或動筆畫一畫滿足引申2的這四個向量是否一定可構(gòu)成四邊形?

在教師的啟發(fā)下不難得到結(jié)論：四個向量首尾相連不論是否可形成四邊形，只要它們的方向順序一致，則這四個向量的代數(shù)和為零．

④進一步啟發(fā)，學生自己就可得出n條封閉折線的一個性質(zhì)：

引申3＋＋＋…＋＋＝0．

最后再讓學生思考若把＋＋＝0改為任意的三個向量a＋b＋c＝0，則這三個向量是否還可以構(gòu)成三角形?這就是P．103習題5．2的第7小題，學生很容易得出答案．至此，學生大腦中原有的認知結(jié)構(gòu)被激活，學生的求知欲被喚起，形成了教師樂教、學生樂學的良好局面．

5引申題目的數(shù)量要有“度”

數(shù)學史論文范文第4篇

隨著中華民族的發(fā)展進步，小學語文識字教學也不斷總結(jié)了一套獨特的教學方式，但現(xiàn)代社會不斷進步，新課標大環(huán)境下，小學語文識字教學面臨著新的發(fā)展趨勢，原有的小學識字教學方式難以滿足現(xiàn)代語文識字教學的多元需求，小學語文識字教學的效果并不理想，此種情況下，積極探討小學語文識字教學方式，對于學生識字能力的提升以及教學效率的改善，均具有重要意義。

1 小學語文識字教學概述

1.1 意義

小學語文識字教學的意義不僅僅在于為學生以后的閱讀、寫作和口語交際奠定基礎，更是培養(yǎng)學生語文綜合素養(yǎng)的必要方式，為學生繼續(xù)學習語文課程提供可靠的保障。小學語文識字教學是學生掌握科學文化知識的重要途徑，科學高效的識字教學，有助于促進學生治理發(fā)育，識字的過程是學生大腦對音形義進行綜合加工的過程，有助于增強學生的認知能力和記憶力，促進學生的智力發(fā)展。與此同時，學生識字的過程能夠領略漢字的結(jié)構(gòu)美和音韻美，增強學生的審美能力，陶冶學生情操，培養(yǎng)學生的愛國情感，為學生的身心健康發(fā)展打下良好的基礎。

1.2 目標

小學識字教學的目的是衡量與評價教學效果的重要標準，有助于指導小學識字教學的順利開展，小學識字教學的目標貫穿于整個識字教學活動中。就小學教學的實際情況來看，當前人教版小學低年級學生的識字教學目標是使學生掌握1600-1800個漢字的識字量，為小學階段學生識字總量的60%左右。小學低年級學生應當具備獨立識字的能力，并且在任何語境條件下小學低年級學生都能夠準確讀出字音，理解字義，并且不依賴語境。小學語文識字教學的目標中所提到的獨立識字能力就是指學生能夠根據(jù)拼音讀出字音，并依據(jù)上下文內(nèi)容理解字義，自行通過工具書證實自己的理解，便于以后語境條件在再次見到漢字時能夠準確把握其音形義。

2 小學語文識字教學的有效策略

2.1 塑造優(yōu)良的課堂教學氛圍

在小學識字教學過程中，為充分調(diào)動小學生參與識字學習的積極性，應當積極塑造優(yōu)良的課堂教學氛圍，抓住學生的心理發(fā)展特點。正所謂興趣是最好的老師，小學識字教學應當以新奇的識字教學內(nèi)容和教學方式調(diào)動學生的學習興趣和積極性，活躍課堂氣氛，鼓勵學生積極探索其中，將原本枯燥的識字學習趣味化，進一步深化學生對所學知識的理解和掌握。

小學語文識字教學具有一定特殊性，為激發(fā)學生的識字興趣，全面提高小學識字教學質(zhì)量，應當積極塑造優(yōu)良的課堂教學氛圍，培養(yǎng)學生熱愛漢字的情操。中華民族文化源遠流長，博大精深，從甲骨文直至楷書的轉(zhuǎn)變，經(jīng)歷了數(shù)千年，因此在小學語文識字教學過程中教師可以合理運用多媒體教學設備，塑造優(yōu)良的識字氛圍，幫助學生感知中國漢字的獨特魅力，從而促使學生積極參與到小學語文識字學習中，為識字教學質(zhì)量的提升打下良好的基礎。

2.2 優(yōu)化教學方式，提高識字教學的趣味性

想要切實提高小學語文識字教學質(zhì)量，增強小學生的語文識字能力，應當結(jié)合小學生的個性特征及學習能力，尊重學生的主體地位，堅持動靜結(jié)合，優(yōu)化語文識字教學方式，將識字教學賦予游戲之中，增強識字教學的豐富性和趣味性，進而調(diào)動小學生參與識字學習活動的積極性，為小學語文識字教學質(zhì)量的提升奠定可靠的基礎。

2.2.1 運用插圖進行識字教學

在學習漢字的初級階段，文本配有大量的插圖。應充分利用這一優(yōu)勢來幫助學生學習漢字。插圖色彩鮮艷、生動有趣，加上教師的引導，自然就能激發(fā)學生的學習興趣。然而，它的作用不僅如此。還可以利用它來搭建學生記憶漢字的橋梁，使其發(fā)揮更大的作用。把漢字放到有生命的環(huán)境中，使抽象的漢字形象化，促進學生記憶。接著讓學生看清字形，拼對字音，再“回”到圖上，這一過程能檢驗學生是否真正掌握了漢字。

2.2.2 根據(jù)漢字構(gòu)造進行識字教學

課本中的“山、石、田、土、羊”這一類字是由古代的象形字演變而成，這些字與實物都有許多相似處，所以讓學生觀察實物或?qū)嵨飯D片后再識記，輕而易舉。一年級學生的形象思維能力比抽象思維能力要強得多。所以，識字教學與具體的事物和形象相結(jié)合，利于學生識記。如用手遮目“看”（見課本圖），用竹毛制成“筆”；如教學“山”時（見課本圖），“山”字突出形狀起伏。

2.2.3運用游戲猜謎進行識字教學

根據(jù)字形特點，編成謎語，在新字教學中，以猜謎的方法教學生字。方法是先出現(xiàn)幾個新字編上號碼，老師念謎語，學生以手勢表示猜得的結(jié)果，比比誰猜得字又準又快。如，雙木不成林――“相”，人在云上走――“會”，三個豬兒一個槽，一個豬兒吃，兩個豬兒瞄――“心”。還比如：一字十一筆，無橫又無直，學生問孔子，孔子說無味――淡。

2.2.4編歌編訣進行識字教學

兒歌瑯瑯上口，生動有趣，一旦記住便永久難忘。平日教學中注意抓住字的特點編一些通俗易懂的兒歌，如教學“碧”字，編成“王老頭，白老頭，同坐一塊大石頭”。如教“法、丟”時，可以先復習“去”字，再以舊字帶新字，編成一句兒歌：“‘去’字頭上戴斜帽，丟、丟、丟；‘去’字旁邊冒水泡，法、法、法”。如教學形近字時，編成“有水能泡茶，有飯能吃飽，有足快快跑，有手輕輕抱，有衣穿長袍，有火放鞭炮?！比绱艘痪?，學生易學易記，妙趣橫生。

2.3 培養(yǎng)學生主動識字的能力

中國漢字具有生命力，每一個漢字都有著奇妙的結(jié)構(gòu)，并且包含著一個源遠流長的故事。漢字是音形義的結(jié)合，其形體變化特殊，但又有一定內(nèi)在規(guī)律。因此在小學語文識字教學過程中，應當引導學生讀準字音，并開拓學生思維，激發(fā)學生潛力，鼓勵學生自己采取一定方式記住字形，這就要求教師在實際教學過程中，通過漢字本義以及引申義等輔助教學，幫助學生學會識字的方法，并掌握內(nèi)在規(guī)律，切實強化學生主動識字的能力，進而提高小學語文識字教學的有效性。

結(jié)束語

總而言之，小學語文識字教學是小學語文教學中的重要內(nèi)容，其教學的有效性直接影響著小學生對識字的興趣和積極性，并關系著小學生價值觀的建立。為全面提高小學語文識字教學質(zhì)量，應當采取有效措施將教學環(huán)節(jié)緊密聯(lián)系在一起，充分做好課堂導入，結(jié)合小學生的身心發(fā)展特點以及個性特征，優(yōu)化教學模式，準確把握影響小學識字教學質(zhì)量的潛在因素，采取科學化的教學方式，拓寬學生的視野，激發(fā)學生的主觀能動性，為小學生的全面發(fā)展打下良好的基礎。

參考文獻

數(shù)學史論文范文第5篇

興趣，是保證學生積極主動參與學習過程的基矗因此，根據(jù)學生的心理特點，創(chuàng)設學生喜聞樂見的教學情境，激發(fā)學習興趣，調(diào)動學習積極性，是發(fā)展思維能力、保證素質(zhì)教育真正落實的前提。例如：教學“能被2、5、3整除的數(shù)的特征”這節(jié)課時，我一上課就說：“現(xiàn)在，我們來做猜謎游戲，不論同學們說出的是幾位數(shù)，老師不用計算就能知道它能否被2、5或3整除。不信，試試看！”同學們一個個舉出愈來愈大的數(shù)，老師一一回答。學生又通過計算驗證老師回答的結(jié)果，這時，大家驚奇了，很想知道里面到底有什么“訣竅”。于是老師就趁機因勢利導：“你們想知道其中的奧秘，通過今天的學習，就會解開這個謎。這時，同學們就會帶著急于探究知識的心情去認真學習。這種在課堂教學中有目的、有計劃地設置適宜的障礙以激發(fā)學生學習興趣的做法，不僅可以較好地喚起學生學習的內(nèi)驅(qū)力，也為在新的學習中培養(yǎng)學生比較、分析，以及思維和表達能力打下了基矗

二、加強培養(yǎng)學生的數(shù)學意識

如何加強數(shù)學意識，培養(yǎng)學生的數(shù)學品質(zhì)呢？我是這樣做的：

（1）重視對新生入學的啟蒙教育。從一年級開始不斷對學生進行學習數(shù)學必要性的教育，使全體學生都愿意上數(shù)學課，培養(yǎng)學生初步的數(shù)學意識。

（2）充分利用活動課，介紹數(shù)學家、科學家的事跡，介紹先進的科學技術(shù)，說明數(shù)學在科學技術(shù)中的重要地位，用事實鼓勵學生認真學習數(shù)學，掌握數(shù)學知識。

（3）重視新教材、新內(nèi)容的引入教學。數(shù)學第六冊第119頁“面積和面積單位”中寫道“看看數(shù)學課本的封面和鉛筆盒蓋的面，說出哪一個比較大，哪一個比較小，你會比嗎？”向?qū)W生說明比較大小要用到數(shù)學，通過面積的認識，增強數(shù)學意識。

（4）學生的數(shù)學意識不可能一樣。對那些愛好數(shù)學的“尖子”，要注重培養(yǎng)他們抗挫折的堅韌不拔的毅力，樹立更遠大的學習目標。對于成績較差的學生，要針對他們各自的情況，對癥下藥。對他們的每一點進步都要給予特殊的鼓勵，使他們樹立學習數(shù)學的信心，增長克服困難的決心，激發(fā)學生愛數(shù)學、學數(shù)學的興趣，提高他們的數(shù)學意識。

三、注重學生思維品質(zhì)的培養(yǎng)

（1）思維獨立性的培養(yǎng)。思維的獨立性是指善于思考的品質(zhì)。具有思維獨立性的人，遇事總要問一個為什么，總要運用自己的大腦去思考問題，尋求答案，決不盲從別人。

（2）思維邏輯性的培養(yǎng)。思維邏輯性是指思維的嚴密程度，它表現(xiàn)在思考問題時遵循邏輯的規(guī)律，提出的問題明確而不含糊，推理合乎邏輯規(guī)則，論證問題時條理清楚，有理有據(jù)，具有說服力和雄辯力。這是一種比較高級的思維品質(zhì)，需要從小培養(yǎng)和訓練。

（3）思維靈活性的培養(yǎng)。