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平均數(shù)教學(xué)案例范文第1篇

關(guān)鍵詞：案例 均值思想 極端值 分布

中圖分類號(hào)：G172 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-4914（2012）10-101-02

統(tǒng)計(jì)即“統(tǒng)而計(jì)之”，簡(jiǎn)單來說就是對(duì)一個(gè)總體所進(jìn)行的計(jì)算。它不僅是一門方法論的科學(xué)，還是一種人們認(rèn)識(shí)社會(huì)問題的工具。自17世紀(jì)中葉產(chǎn)生發(fā)展以來，逐漸形成了一門系統(tǒng)化的科學(xué)。而統(tǒng)計(jì)的均值思想作為貫穿整個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想涉及幾乎所有的統(tǒng)計(jì)理論，因而統(tǒng)計(jì)學(xué)也被稱為是一門平均數(shù)的科學(xué)。

案例教學(xué)法作為一種現(xiàn)代教學(xué)最主要的應(yīng)用手段，為提高教學(xué)質(zhì)量起到了決定性的作用，然而不同的案例所起的作用、使用的技巧、講授的切入點(diǎn)應(yīng)該是不同的，筆者以統(tǒng)計(jì)均值思想作為例證，嘗試從不同的角度說明案例教學(xué)在其中所起的不同的作用。

一、用經(jīng)典案例樹立統(tǒng)計(jì)均值思想

統(tǒng)計(jì)均值之所以重要，是因?yàn)樗菙?shù)據(jù)數(shù)量規(guī)律性的一個(gè)特征值，反映了一組數(shù)據(jù)數(shù)量集中的特征。它是數(shù)據(jù)偶然性和隨機(jī)性特征相互抵消后的穩(wěn)定數(shù)值，反映了一些數(shù)據(jù)必然的特點(diǎn)。均值思想要求站在總體的高度看問題，不僅要觀察現(xiàn)象發(fā)展的一般趨勢(shì)，還要學(xué)會(huì)避免個(gè)別和偶然現(xiàn)象干擾，繼而才能總結(jié)出所研究對(duì)象簡(jiǎn)明而又重要的代表值——平均數(shù)。求復(fù)雜的平均數(shù)在日常生活和工作中有著廣泛的應(yīng)用。因而統(tǒng)計(jì)平均數(shù)的計(jì)算，在教學(xué)中常常使用經(jīng)典案例進(jìn)行層層推進(jìn)。

首先，引用總體單位數(shù)較少且沒有經(jīng)過整理分組的簡(jiǎn)單情形，即N=較少單位量時(shí)，推出簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)的公式計(jì)算；然后，逐漸擴(kuò)大N的范圍，得到總體單位數(shù)較多且資料已經(jīng)分組整理，形成次數(shù)分布，即N=較大單位量時(shí)，推出加權(quán)平均數(shù)的公式計(jì)算，最后，再次擴(kuò)大N的范圍，即N=若干人時(shí)，給出各組比例，再次討論其算法，推出加權(quán)平均數(shù)的變形公式，并引導(dǎo)學(xué)生比較頻數(shù)與頻率在做為權(quán)數(shù)時(shí)各自對(duì)現(xiàn)象的影響力。因權(quán)數(shù)在平均數(shù)中的應(yīng)用是將調(diào)查資料整理成變量數(shù)列后，呈現(xiàn)給我們一個(gè)總體數(shù)量的分布狀況，進(jìn)一步觀察總體變量分布的規(guī)律性，就會(huì)發(fā)現(xiàn)總體各單位的分布，就多數(shù)現(xiàn)象來看，表現(xiàn)為正態(tài)分布，即接均指標(biāo)的變量值居多，遠(yuǎn)離平均指標(biāo)的變量值較少，整個(gè)變量數(shù)列表現(xiàn)出以平均數(shù)為中心而上下波動(dòng)，它是總體分布的重要特征。用這些經(jīng)典案例思維揭示權(quán)數(shù)的意義，不僅可以深化理解，而且隨著學(xué)習(xí)的深入，相關(guān)知識(shí)的概念、計(jì)算公式可以交融在一起，串聯(lián)形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合點(diǎn)，不斷提高學(xué)生的專業(yè)技能。

二、用條件案例提升統(tǒng)計(jì)均值特性

通常當(dāng)我們?cè)诟爬ㄒ唤M數(shù)據(jù)的平均水平時(shí),首選的是直接進(jìn)行平均,但對(duì)平均數(shù)在哪些情況下不太適用就不是非常清楚,即何時(shí)能夠直接平均,何時(shí)需要去掉極端值后再平均數(shù),何時(shí)不能直接平均而要改用其他的統(tǒng)計(jì)平均方法來計(jì)算等等認(rèn)識(shí)比較模糊。同樣,對(duì)加權(quán)平均數(shù)的靈活應(yīng)用掌握得也不夠好。

這時(shí)，在運(yùn)用經(jīng)典案例鞏固好算術(shù)平均數(shù)的同時(shí)，變換例子，變給定N為條件，變?yōu)榻o定M為條件，測(cè)試學(xué)生能否進(jìn)行變通，得出調(diào)和平均數(shù)的公式，關(guān)鍵點(diǎn)在于算術(shù)平均數(shù)主要用于平均絕對(duì)數(shù)，而調(diào)和平均數(shù)主要用于平均相對(duì)數(shù)和平均數(shù)，著重使學(xué)生理解為什么相對(duì)數(shù)和平均數(shù)不能直接平均。舉例分析：一個(gè)人上山時(shí)的速度是每分鐘4米，下山的速度是每分鐘6米，問這個(gè)人上下山的平均速度為多少米·來與算術(shù)平均數(shù)進(jìn)行對(duì)比，調(diào)和平均數(shù)在平均相對(duì)數(shù)和平均數(shù)的應(yīng)運(yùn)過程當(dāng)中，不能死套公式，而要按照總體的相對(duì)數(shù)（平均數(shù)）就是部分的相對(duì)數(shù)（平均數(shù)）的數(shù)量關(guān)系來計(jì)算?？偨Y(jié)得出調(diào)和平均數(shù)的主要應(yīng)用范圍。算術(shù)平均數(shù)的重點(diǎn)在于讓學(xué)生明白絕對(duì)權(quán)數(shù)和相對(duì)權(quán)數(shù)對(duì)總體平均數(shù)的影響。而調(diào)和平均數(shù)的重點(diǎn)在于讓學(xué)生明白它與算術(shù)平均數(shù)的區(qū)別應(yīng)用。這樣引導(dǎo)學(xué)生比較算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)兩者之間的適用范圍和聯(lián)系，有助于將各方面的知識(shí)融會(huì)貫通，從而培養(yǎng)學(xué)生比較綜合的能力。不論是算術(shù)平均數(shù)還是調(diào)和平均數(shù)，都是用來反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，都與這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)值都有關(guān)系，所有的數(shù)據(jù)都要參加運(yùn)算，因此是比較可靠和穩(wěn)定的。對(duì)這些數(shù)據(jù)所包含的信息的反映也是最為充分，在實(shí)際應(yīng)用中最為廣泛，特別是在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)有重要作用，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)計(jì)算離差、相關(guān)和統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)。但計(jì)算較繁瑣，并且易受極端數(shù)據(jù)的影響。

三、用生活案例加深統(tǒng)計(jì)均值理解

統(tǒng)計(jì)問題通常都與社會(huì)生活有著一定的聯(lián)系,因此,學(xué)生在實(shí)際生活得出的經(jīng)驗(yàn)往往會(huì)影響他們對(duì)統(tǒng)計(jì)均值問題的理解。均值的難點(diǎn)在于不同平均數(shù)的適用范圍，各自的優(yōu)缺點(diǎn)，還有應(yīng)用方面應(yīng)考慮的問題，均值由于要經(jīng)常作為對(duì)事物進(jìn)行判斷的標(biāo)準(zhǔn)，所以正確理解、計(jì)算、運(yùn)用均值是學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的基本要求，也是學(xué)好后序統(tǒng)計(jì)方法的關(guān)鍵。把統(tǒng)計(jì)知識(shí)與經(jīng)濟(jì)實(shí)踐聯(lián)系起來，通過具體案例比較分析，培養(yǎng)學(xué)生能夠準(zhǔn)確運(yùn)用統(tǒng)計(jì)均值知識(shí)，看待經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象問題，立足企業(yè)角度分析經(jīng)濟(jì)關(guān)系和經(jīng)濟(jì)問題。以案例說明：某文化公司員工月薪如下：

請(qǐng)同學(xué)們討論該文化公司員工的月平均收入是多少·怎么算比較合理·教師通過對(duì)案例的歸納、整理，引導(dǎo)學(xué)生提煉和掌握具體的統(tǒng)計(jì)分析方法，有利于把所學(xué)的統(tǒng)計(jì)理論落到實(shí)處。

總體上來說，算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)都屬于利用變量值計(jì)算的平均數(shù)，是指對(duì)總體某種標(biāo)志所表現(xiàn)的變量值進(jìn)行數(shù)字計(jì)算，所得到的各類平均數(shù)。與此不同的是，也可以在對(duì)標(biāo)志值分組排隊(duì)的基礎(chǔ)上，根據(jù)次數(shù)分布的特征位置確定的平均數(shù)，主要有眾數(shù)和中位數(shù)。首先通過舉例：市場(chǎng)女鞋銷售經(jīng)理，要了解女鞋的銷售情況，她最感興趣的代表數(shù)據(jù)應(yīng)該是哪個(gè)·為什么·得出眾數(shù)在實(shí)際工作中有它特殊的用處，從分布的角度看，眾數(shù)是具有明顯集中趨勢(shì)點(diǎn)的數(shù)值，一組數(shù)據(jù)分布的最高峰點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)值即為眾數(shù)，缺點(diǎn)在于缺乏敏感性。而中位數(shù)是一種更典型的位置平均數(shù)，假如事物的分布呈現(xiàn)正態(tài)分布或近似正態(tài)分布時(shí)，中位數(shù)可以從另一側(cè)面反映次數(shù)分布的集中趨勢(shì)。

平均數(shù)教學(xué)案例范文第2篇

關(guān)鍵詞：案例教學(xué)；高職統(tǒng)計(jì)學(xué)；實(shí)踐教學(xué)

中圖分類號(hào)：G4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：16723198（2013）01012502

高等職業(yè)教育是以培養(yǎng)經(jīng)濟(jì)建設(shè)和生產(chǎn)一線高級(jí)應(yīng)用型人才為目標(biāo)。為了適應(yīng)社會(huì)發(fā)展需求，高職統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)必須以就業(yè)為導(dǎo)向，實(shí)現(xiàn)理論與應(yīng)用的有機(jī)結(jié)合。因此，在統(tǒng)計(jì)學(xué)課程中進(jìn)行案例教學(xué)是開展實(shí)踐性教學(xué)的有效途徑?！督y(tǒng)計(jì)學(xué)原理》是高職院校經(jīng)管類專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，其教學(xué)目的是教會(huì)學(xué)生宏觀地、直觀地、有條理地去觀察問題、分析問題和解決問題。通過《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》的學(xué)習(xí)，了解和掌握幾個(gè)概念和原理是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，而應(yīng)加大分析、判斷力度，突出實(shí)用特色，注重統(tǒng)計(jì)工作能力的培養(yǎng)。案例教學(xué)本質(zhì)上創(chuàng)造了一種模擬實(shí)踐的環(huán)境和過程，在統(tǒng)計(jì)理論和統(tǒng)計(jì)實(shí)踐之間架起了一座橋梁，對(duì)激發(fā)學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)素質(zhì)，提高學(xué)生的綜合實(shí)踐能力起非常重要的作用，能有效地將專業(yè)知識(shí)轉(zhuǎn)化為專業(yè)技能。

1案例教學(xué)的內(nèi)涵和特點(diǎn)

1.1案例教學(xué)的內(nèi)涵

案例教學(xué)，又稱情景教學(xué)法，是教師根據(jù)一定的教學(xué)目的和教學(xué)內(nèi)容的要求，在學(xué)生掌握有關(guān)知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上，使學(xué)生經(jīng)歷或體驗(yàn)?zāi)M的具有一定典型意義的事物發(fā)生、發(fā)展的過程，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些特殊情景進(jìn)行分析和研究，并運(yùn)用所學(xué)理論知識(shí)和方法提出各種解決問題的方案，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題能力的一種理論聯(lián)系實(shí)際的啟發(fā)式教學(xué)方法。

1.2案例教學(xué)的特點(diǎn)

（1）以基本知識(shí)點(diǎn)為核心。

案例教學(xué)的目的是通過案例幫助學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)課程中的要點(diǎn)和難點(diǎn)?；镜闹R(shí)點(diǎn)是案例教學(xué)的支撐點(diǎn)，一個(gè)案例可能涉及到一個(gè)或多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，因此，案例和知識(shí)點(diǎn)之間應(yīng)該做到明確對(duì)應(yīng)。例如高職《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》課程的講授內(nèi)容包括：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的采集方法；數(shù)據(jù)的整理與顯示方法；統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述；時(shí)間序列分析法；相關(guān)與回歸分析法；指數(shù)分析法；簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)推算方法等。教師在編寫和講解具體案例時(shí)，應(yīng)根據(jù)課程的章節(jié)與內(nèi)容要求，緊密結(jié)合課程中的基本理論和重要知識(shí)點(diǎn)，提出問題，收集數(shù)據(jù)，使每一個(gè)案例盡可能包含本所章節(jié)所有知識(shí)點(diǎn)。

（2）以現(xiàn)實(shí)環(huán)境為背景。

案例教學(xué)以現(xiàn)實(shí)環(huán)境為背景，案例多取材于現(xiàn)實(shí)問題，是實(shí)際存在或曾經(jīng)發(fā)生過的典型事例，通過研究現(xiàn)實(shí)世界中群體現(xiàn)象數(shù)量表現(xiàn)出的內(nèi)在規(guī)律，將抽象的概念、原理具體化，使學(xué)生的知識(shí)得到內(nèi)化，同時(shí)也最大限度地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。由于統(tǒng)計(jì)學(xué)原理和定理取材于豐富的現(xiàn)實(shí)世界，在教師的引導(dǎo)下，通過真實(shí)而典型的素材分析研究和總結(jié)規(guī)律，從而能夠增強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力，提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。

1.3以親身實(shí)踐為過程

相對(duì)傳統(tǒng)的理論教學(xué)法，案例教學(xué)法是在實(shí)踐活動(dòng)中去進(jìn)行真實(shí)的模擬。在案例教學(xué)中，教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體，其著眼點(diǎn)在于使學(xué)生從“被動(dòng)的聽眾”轉(zhuǎn)變?yōu)椤胺e極的參與者”， 是師生共同參與的交互式教學(xué)過程。對(duì)于兼容理論與實(shí)踐的統(tǒng)計(jì)課而言，案例教學(xué)是一種基于實(shí)踐性教學(xué)活動(dòng)的教學(xué)方法，通過具體情境的創(chuàng)設(shè)和模擬，有效地縮短了教學(xué)情境和實(shí)際工作情景之間的差距。

1.4以能力培養(yǎng)為目標(biāo)

現(xiàn)代職業(yè)教育強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性，以“行為導(dǎo)向”為理念的案例教學(xué)法遵循了職業(yè)教育的特點(diǎn)。案例的功能是提供情景、體驗(yàn)過程、積累經(jīng)驗(yàn)，其著眼點(diǎn)在于培養(yǎng)能力。在學(xué)生主動(dòng)參與和共同合作的過程中，在分析問題、討論問題以及充分交流意見的過程中，大家各抒己見，集思廣益，各種觀點(diǎn)相互碰撞，既鍛煉了學(xué)生獨(dú)立思考問題、解決問題的能力，又逐步培養(yǎng)了一定的學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力和職業(yè)能力，最終實(shí)現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)案例教學(xué)的目的。

2高職統(tǒng)計(jì)學(xué)案例教學(xué)的幾點(diǎn)建議

2.1選取合適的統(tǒng)計(jì)案例

選取合適的、有針對(duì)性的案例是案例教學(xué)的基礎(chǔ)。統(tǒng)計(jì)案例應(yīng)將統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)融于具體實(shí)例之中，并且與課本知識(shí)點(diǎn)緊密結(jié)合。具體的教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容及學(xué)生應(yīng)掌握的知識(shí)和技能是構(gòu)建案例教學(xué)的基礎(chǔ)。首先，從教學(xué)功能的角度來看，案例教學(xué)適合內(nèi)容比較復(fù)雜、專業(yè)性比較強(qiáng)的知識(shí)。其次，從形式與內(nèi)容的統(tǒng)一性來看，案例要與教材內(nèi)容密切聯(lián)系。脫離了教材內(nèi)容，偏離了教學(xué)主題，就無法達(dá)到幫助學(xué)生掌握基本概念和原理的教學(xué)目的。同時(shí)，案例選擇一定要有現(xiàn)實(shí)性和趣味性，貼近學(xué)生生活實(shí)際、活生生的案例，才能吸引學(xué)生，激發(fā)他們的探究熱情，促使他們不斷思考。例如對(duì)于抽樣推斷、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析等基本思想，可以選擇控制產(chǎn)品質(zhì)量等方面的案例來講解，從而做到深入淺出，通俗易懂。此外，統(tǒng)計(jì)學(xué)的案例教學(xué)中要明確問題，案例選取應(yīng)當(dāng)具有明顯的問題導(dǎo)向性，這樣才能有利于學(xué)生通過統(tǒng)計(jì)分析做出明確的判斷。

2.2適當(dāng)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析軟件

在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查和案例教學(xué)的過程中，不可避免地會(huì)碰到大量的實(shí)際數(shù)據(jù)，適當(dāng)?shù)卦诟呗毥y(tǒng)計(jì)案例教學(xué)中輔助以統(tǒng)計(jì)分析軟件，會(huì)起到事倍功半的效果。在案例實(shí)踐教學(xué)中，有很多可供選擇的統(tǒng)計(jì)軟件，比如Excel、SPPS、SAS等應(yīng)用較廣的統(tǒng)計(jì)軟件。這些統(tǒng)計(jì)軟件功能非常強(qiáng)大、普及程度很高、而且本身擁有完整的統(tǒng)計(jì)分析工具，如描述統(tǒng)計(jì)分析工具，方差分析工具，回歸分析工具等，這些分析工具可以非常方便地對(duì)現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行處理；另外，上述統(tǒng)計(jì)軟件都帶有很強(qiáng)的模擬工具。大多數(shù)概率統(tǒng)計(jì)公式都比較抽象，如果需要生動(dòng)地展示其原理，就可以進(jìn)行各種數(shù)據(jù)模擬和試驗(yàn)，可以處理和分析大量案例數(shù)據(jù)。除此之外，這些統(tǒng)計(jì)軟件都具有強(qiáng)大的制圖功能，以圖表的形式展現(xiàn)許多統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，有利于更加直觀地進(jìn)行案例講授，從而加深學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)功能的理解，幫助學(xué)生完成統(tǒng)計(jì)的定量分析和定性分析。在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，將統(tǒng)計(jì)軟件、統(tǒng)計(jì)案例和傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)理論教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來，是一種行之有效的教學(xué)方法。

2.3強(qiáng)調(diào)學(xué)生的實(shí)踐參與活動(dòng)

應(yīng)用性和實(shí)踐性是高職統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)的一個(gè)突出特征，學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)中所學(xué)基本知識(shí)點(diǎn)，通過親自搜集數(shù)據(jù)，親自嘗試編寫案例，進(jìn)而在教師的引導(dǎo)下分析案例，是案例教學(xué)達(dá)到良好效果的途徑之一。例如可以組織學(xué)生到本地大型超市和電器商場(chǎng)進(jìn)行大型的統(tǒng)計(jì)調(diào)查實(shí)踐，通過搜集有關(guān)消費(fèi)者數(shù)據(jù)和產(chǎn)品數(shù)據(jù)，對(duì)當(dāng)?shù)氐南M(fèi)市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查和分析。這些調(diào)查都以問卷的形式進(jìn)行，問卷的設(shè)計(jì)、分發(fā)、回收和數(shù)據(jù)的匯總工作都由學(xué)生來完成，而教師負(fù)責(zé)指導(dǎo)和整體把關(guān)。教師則根據(jù)每個(gè)同學(xué)的興趣，成立學(xué)習(xí)小組，通過布置課外作業(yè)的形式，鼓勵(lì)學(xué)生完成數(shù)據(jù)的整理工作和統(tǒng)計(jì)案例的編寫。一方面，學(xué)生通過實(shí)地調(diào)查獲取的豐富數(shù)據(jù)，可以為教師編寫教學(xué)案例提供豐富的素材。另一方面，由于學(xué)生從始到終參與了整個(gè)案例數(shù)據(jù)的調(diào)查和數(shù)據(jù)的分析和研究過程，對(duì)案例的背景知識(shí)有比較清楚的了解，而且渴望知道他們搜集到的數(shù)據(jù)有沒有實(shí)際價(jià)值；如果數(shù)據(jù)有應(yīng)用價(jià)值，通過數(shù)據(jù)的整合，能發(fā)現(xiàn)什么樣的問題，進(jìn)而得出什么樣的結(jié)論。因而對(duì)于這樣的案例講解，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣往往會(huì)很濃厚，學(xué)習(xí)效果也會(huì)更佳。除了鼓勵(lì)學(xué)生組織研究合作小組之外，還可以由任課教師牽頭，組織大型的統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng)，就他們所感興趣的現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行實(shí)地調(diào)查和研究，內(nèi)容可以涉及校內(nèi)和校外生活的方方面面，如大學(xué)生網(wǎng)戀情況調(diào)查研究，大學(xué)貧困生生活現(xiàn)狀調(diào)查等。由于所研究的問題貼近他們的實(shí)際生活，同時(shí)又在運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，并且整個(gè)學(xué)習(xí)過程學(xué)生全程參與，因而可以極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)方法的積極性。在整個(gè)研究過程中，針對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，問卷的設(shè)計(jì)，異常數(shù)據(jù)的處理，軟件操作等問題，學(xué)生查閱資料，與老師和同學(xué)相互探討，從而找到解決問題的途徑，大大提高了他們自學(xué)的能力，使學(xué)生獲得很高的成就感。

2.4注重與所學(xué)專業(yè)的交融

在當(dāng)今信息時(shí)代，數(shù)據(jù)的收集、管理與分析不僅是統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的核心問題，經(jīng)濟(jì)學(xué)、工程學(xué)、管理學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等也都涉及到統(tǒng)計(jì)技術(shù)。一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)學(xué)案例往往還包含了許多其它相關(guān)學(xué)科的內(nèi)容知識(shí)，教師應(yīng)在明確不同專業(yè)教學(xué)目的的前提下，調(diào)整不同專業(yè)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的教學(xué)目的、重點(diǎn)和難點(diǎn)，本著“服務(wù)專業(yè)、突出應(yīng)用”的原則，并結(jié)合學(xué)生所學(xué)案例，精心選擇教學(xué)案例。例如，對(duì)于金融專業(yè)的學(xué)生，可以設(shè)計(jì)用單利和復(fù)利兩種形式在銀行存款，利用算數(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)計(jì)算平均年利率的多少，來判斷投資的平均收益率；利用變異指標(biāo)來考察投資的風(fēng)險(xiǎn)大小。所以，隨著科技的發(fā)展，各個(gè)學(xué)科融合交叉已成為一種趨勢(shì)。在統(tǒng)計(jì)學(xué)的案例教學(xué)中融入其他學(xué)科知識(shí)，不僅會(huì)擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面，而且有利于加深學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)用價(jià)值的進(jìn)一步理解。

總之，案例教學(xué)是對(duì)傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的一種重要補(bǔ)充。一方面，案例教學(xué)將理論與實(shí)際緊密結(jié)合起來，將抽象、枯燥的統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)和具體、形象的現(xiàn)實(shí)案例有機(jī)地結(jié)合起來，培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題的能力；另一方面，在案例教學(xué)中，教師起引導(dǎo)的作用，而學(xué)生是活動(dòng)的主體，通過學(xué)生積極參與和主動(dòng)思考，有利于發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)方法有更加透徹的理解，熟練掌握滲透在統(tǒng)計(jì)方法里的統(tǒng)計(jì)思想。同時(shí)，統(tǒng)計(jì)理論、統(tǒng)計(jì)案例和統(tǒng)計(jì)軟件三者的有機(jī)結(jié)合，能夠使學(xué)生在掌握統(tǒng)計(jì)理論和統(tǒng)計(jì)方法的同時(shí)，更加熟練的運(yùn)用現(xiàn)代化的數(shù)據(jù)處理工具，進(jìn)一步提高統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的實(shí)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)效益。

參考文獻(xiàn)

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平均數(shù)教學(xué)案例范文第3篇

美國匹茲堡大學(xué)有一本用于師資培訓(xùn)的教學(xué)案例集中，收集了這樣一個(gè)案例，這堂課的內(nèi)容是探究各種集中量數(shù)（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差）的定義，兩位執(zhí)教老師（都是執(zhí)教數(shù)學(xué)僅1年左右的新教師）準(zhǔn)備用建構(gòu)主義的思想，不直接教給學(xué)生這些定義，而是給每一個(gè)學(xué)生小組一張寫有一組數(shù)據(jù)并標(biāo)明該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差各是什么的卡片，讓學(xué)生自己通過制作圖表、歸納、再用其他卡片檢驗(yàn)的辦法，得出這幾個(gè)量的定義。兩位教師的教學(xué)設(shè)計(jì)基本相同，課一開始，教師用了5分鐘的時(shí)間與學(xué)生討論什么是“發(fā)現(xiàn)”，怎么發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。然后教師出示一張卡片的樣張，告訴學(xué)生每組都會(huì)得到這樣的一張卡片，要求各組學(xué)生做兩件事：一是用方格紙畫出每一組數(shù)據(jù)，寫下自己的發(fā)現(xiàn)；二是根據(jù)其他卡片上數(shù)據(jù)傳達(dá)的信息，修改完善自己的發(fā)現(xiàn)，寫下這四個(gè)概念的定義或者有根據(jù)的推測(cè)。然后教師再次提醒學(xué)生尋找線索和模式。可是，課上最初的幾分鐘都出現(xiàn)了學(xué)生不知道做什么的情況，這恐怕和兩位教師都沒有做好“定向”就匆匆進(jìn)入探究活動(dòng)有關(guān)。其實(shí)，學(xué)生很有可能不清楚既然卡片上已經(jīng)寫著這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差，為什么還不知道什么是平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差，而要他們給出猜想。于是教師不得不再一個(gè)一個(gè)組的說明任務(wù)，影響了教學(xué)進(jìn)度，每個(gè)小組也因?yàn)樵诘谝粡埧ㄆ匣ㄙM(fèi)了過多的時(shí)間，無法分析完所有的8張卡片。明確任務(wù)后便可進(jìn)入探究，但是，具有挑戰(zhàn)性的問題往往會(huì)難住學(xué)生，所以，教師課前要為架橋鋪路做好準(zhǔn)備，教師要了解在探究的問題與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)之間存在多少差距，考慮設(shè)計(jì)哪些問題或哪些活動(dòng)能夠化解困難，怎樣創(chuàng)設(shè)問題情景，怎樣問問題可以含蓄的啟發(fā)學(xué)生。這里特別強(qiáng)調(diào)含蓄地架橋。如果教師對(duì)學(xué)生的提示太直截了當(dāng)，就失去了啟發(fā)的本意，所以，最好是通過引導(dǎo)學(xué)生先從事某些活動(dòng)，解決某些比較容易著手的問題來幫助學(xué)生。比如，利用實(shí)物、模型、實(shí)例、示意圖等直觀化手段啟發(fā)學(xué)生先從觀察、比較、分析和歸納等活動(dòng)中得到結(jié)論。形成思路。

啟發(fā)式教學(xué)在具體實(shí)施中大致有四種方式

（一）設(shè)置問題啟發(fā)學(xué)生

課堂提問是課堂教學(xué)的重要組成部分，提問可以有效地啟發(fā)學(xué)生的積極性思維，提供學(xué)生參與教學(xué)、互相討論和交流的機(jī)會(huì)。因?yàn)樘釂柕闹饕康氖菃l(fā)學(xué)生的思考，所以教師提問的問題要明確易懂，不能太大，讓學(xué)生摸不著邊際，如果需要，可以將大問題換成一個(gè)具體的問題或者分解成若干個(gè)小問題。設(shè)計(jì)一系列相互聯(lián)系、漸次加深的問題，構(gòu)成“問題系列”，將每一個(gè)問題順次呈現(xiàn)給學(xué)生，通過學(xué)生各種心理活動(dòng)的積極參與，特別是思維活動(dòng)的深入開展，主動(dòng)獲得每個(gè)問題的解答，從而引導(dǎo)學(xué)生的認(rèn)識(shí)活動(dòng)逐步加深，不斷以已有的知識(shí)同化新知識(shí)，完成從已知狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)的轉(zhuǎn)化。

（二）歸納總結(jié)式啟發(fā)

它是以歸納過程為支配地位的一種啟發(fā)方式，其明顯的特點(diǎn)是從具體到概括或從特殊到一般，在歸納啟發(fā)作用下，學(xué)生運(yùn)用直觀法把他們所觀察到的一些具體事例、有關(guān)條件、技巧或者解題方法的共同性質(zhì)加以概括、形式新知。例如在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于一些概念、原理、公式、法則都可以通過若干個(gè)具體例子來啟發(fā)發(fā)現(xiàn)。在運(yùn)用歸納啟發(fā)式教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)確實(shí)讓學(xué)生得到所有必要的情況，使他們能有所發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行恰當(dāng)?shù)母爬?，同時(shí)應(yīng)給每個(gè)概括提供多個(gè)不同的例子。

（三）互動(dòng)型啟發(fā)式

互動(dòng)啟發(fā)式是指教師和學(xué)生通過游戲、折紙、拼補(bǔ)或旋轉(zhuǎn)等將抽象的數(shù)學(xué)概念表現(xiàn)為具體的實(shí)驗(yàn)操作，使他們自制，并從中悟出其定義、定理，使抽象的定義具體明了化。而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)則是利用有關(guān)工具（如紙張、剪刀、測(cè)量工具、實(shí)物、計(jì)算機(jī)等）進(jìn)行折、檢、拼、測(cè)、作的活動(dòng)，然后通過觀察、分析、猜想、歸納等思維過程，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)或找到解決問題的方法。在實(shí)驗(yàn)過程中借助實(shí)驗(yàn)工具，通過學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦，讓學(xué)生參與發(fā)現(xiàn)、探究、解決問題的全過程，使學(xué)生好學(xué)、樂學(xué)。對(duì)于一名教師來說，使教學(xué)取得成功的決定性因素，就是所有的學(xué)生都喜歡上他的課。對(duì)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)始終保持著濃厚的興趣。和別的學(xué)科一樣，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不論是要學(xué)生掌握一定的基礎(chǔ)知識(shí)，還是要引導(dǎo)學(xué)生觀察社會(huì)，了解和認(rèn)識(shí)生活中的種種事物。只有使每個(gè)學(xué)生都興趣盎然的投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，才能使數(shù)學(xué)教學(xué)取得預(yù)期的效果。

（四）知識(shí)類比啟發(fā)式

平均數(shù)教學(xué)案例范文第4篇

關(guān)鍵詞：社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)；數(shù)據(jù)；教學(xué)

社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是高校經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)的必修課之一，在經(jīng)管類的專業(yè)課中屬于教學(xué)難度較大的一門。不少學(xué)生反映統(tǒng)計(jì)學(xué)課程枯燥、難學(xué)、不實(shí)用，即使在考試中能夠通過，在現(xiàn)實(shí)中也不知如何加以應(yīng)用。改變這種狀況的一個(gè)根本出發(fā)點(diǎn)，在于回歸社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的原始目的，以數(shù)據(jù)導(dǎo)向的原則對(duì)課程進(jìn)行全面改革。

一、目前社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中存在的主要問題

在過去，我國統(tǒng)計(jì)學(xué)界一直將社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)劃分為兩個(gè)性質(zhì)不同的學(xué)派，將社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)完全限制于描述統(tǒng)計(jì)范疇，從而影響了社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用。近年來，隨著經(jīng)濟(jì)管理研究中數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用日益增加，統(tǒng)計(jì)學(xué)界又出現(xiàn)了一種矯枉過正的傾向，即過分偏向數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)，否認(rèn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的獨(dú)立性。近年出版的各種統(tǒng)計(jì)學(xué)教材中，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容所占比重不斷增加，甚至到了滿書都是數(shù)學(xué)公式的程度。

目前的社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程由于過分偏向數(shù)理統(tǒng)計(jì)，在教學(xué)中仍以統(tǒng)計(jì)公式推導(dǎo)為主。許多統(tǒng)計(jì)學(xué)教師都是數(shù)學(xué)專業(yè)出身，對(duì)于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯框架情有獨(dú)鐘，但其面對(duì)的教學(xué)對(duì)象卻屬于帶有明顯文科性質(zhì)的經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生，沒有能力也沒有興趣去追求數(shù)學(xué)公式的完美。這就造成了教與學(xué)之間的矛盾。

社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象與自然科學(xué)現(xiàn)象有著本質(zhì)的不同，一個(gè)重要的特點(diǎn)就是研究對(duì)象是人的活動(dòng)，許多活動(dòng)是很難用精確的數(shù)學(xué)邏輯來理解的。在自然科學(xué)研究中，通過嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)過程，可以使數(shù)據(jù)表現(xiàn)出穩(wěn)定的行為特征，與特定的研究模型相吻合。而在社會(huì)經(jīng)濟(jì)研究中，研究對(duì)象是不受約束的個(gè)人或者企業(yè)，其行為受到各種因素的影響，有時(shí)候會(huì)表現(xiàn)得十分異常。

以回歸分析為例，在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)中，學(xué)生拿到的教學(xué)習(xí)題數(shù)據(jù)都是性質(zhì)良好的，回歸結(jié)果往往表現(xiàn)出較強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)顯著性。但在真實(shí)的經(jīng)濟(jì)分析中，一次回歸能夠得到顯著系數(shù)是非常難得的，由于現(xiàn)實(shí)中“噪聲”的影響，大多數(shù)回歸模型都無法通過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。例如，從理論上說，居民的收入與支出之間應(yīng)當(dāng)存在著線性或者二次曲線型的相關(guān)關(guān)系，但學(xué)生在利用真實(shí)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，往往很難得出這樣的結(jié)論。一些數(shù)理統(tǒng)計(jì)成績(jī)很好的學(xué)生在使用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)撰寫論文時(shí)，經(jīng)常會(huì)陷入一種困惑，即發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)中的數(shù)據(jù)特征與自己所學(xué)的理論完全不能吻合。

鑒于這樣的問題，在社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)將更多的精力用于幫助學(xué)生形成認(rèn)識(shí)和理解數(shù)據(jù)的能力，要教育學(xué)生適應(yīng)各種“不完美”的數(shù)據(jù)，學(xué)會(huì)從數(shù)據(jù)中剔除“噪聲”的影響，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的本質(zhì)。教學(xué)實(shí)踐表明，這樣的教學(xué)改革思路不但能夠使課程更加適應(yīng)現(xiàn)實(shí)需要，而且能夠極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、數(shù)據(jù)導(dǎo)向的統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)思路

數(shù)據(jù)導(dǎo)向在統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中主要表現(xiàn)在以下三個(gè)方面：

1．注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)據(jù)質(zhì)量的認(rèn)識(shí)

數(shù)據(jù)質(zhì)量是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析之前必須考慮的一個(gè)重要問題，由于各種人為因素的干擾，社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)往往存在著不同程度的質(zhì)量問題。在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)質(zhì)量的認(rèn)識(shí)能力。

調(diào)查是所有統(tǒng)計(jì)工作的起點(diǎn)，調(diào)查數(shù)據(jù)的質(zhì)量直接影響到統(tǒng)計(jì)分析的效果。人們?cè)谌粘Ｋ佑|到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，都是通過各種渠道調(diào)查得來的，如果學(xué)生不了解調(diào)查的原理，就很難理解數(shù)據(jù)中各種錯(cuò)誤的產(chǎn)生原因。在許多社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)教材中，統(tǒng)計(jì)調(diào)查所占的比重都很小，有些甚至直接與“抽樣估計(jì)”的內(nèi)容合并在一起，把抽樣誤差分析作為統(tǒng)計(jì)調(diào)查的惟一內(nèi)容。事實(shí)上，統(tǒng)計(jì)調(diào)查所涉及的內(nèi)容是非常廣泛的，抽樣誤差只是其中很小的一個(gè)方面。把統(tǒng)計(jì)調(diào)查理解為僅僅是抽樣誤差計(jì)算，是一個(gè)極大的誤區(qū)。

基于這種考慮，應(yīng)當(dāng)大幅度提高統(tǒng)計(jì)調(diào)查內(nèi)容在課程中所占的比重，使之達(dá)到全部課時(shí)數(shù)的1/3左右。教學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)包括統(tǒng)計(jì)調(diào)查的分類、各種抽樣調(diào)查形式的優(yōu)缺點(diǎn)、調(diào)查誤差的來源等等，其核心在于使學(xué)生理解影響原始數(shù)據(jù)質(zhì)量的各種因素。

在有關(guān)抽樣調(diào)查的內(nèi)容中，如何確保抽樣的隨機(jī)性是一項(xiàng)重要的內(nèi)容，對(duì)這項(xiàng)內(nèi)容的深入討論，能夠幫助學(xué)生理解隨機(jī)性對(duì)于統(tǒng)計(jì)工作的意義，以及在現(xiàn)實(shí)中各種可能出現(xiàn)的違背隨機(jī)性要求的情況。

調(diào)查中的非抽樣誤差是統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的前沿，在傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)教材中往往很少涉及，但這部分內(nèi)容對(duì)于學(xué)生理解調(diào)查誤差的來源有著重要的作用，因此在教學(xué)中也應(yīng)當(dāng)進(jìn)行介紹。例如，目前許多媒體都喜歡引用網(wǎng)上調(diào)查的數(shù)據(jù)來分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，但從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度來看，網(wǎng)上調(diào)查的抽樣框是存在偏差的，其調(diào)查結(jié)果不能真實(shí)地反映全體居民的意見。要認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，就需要學(xué)生對(duì)于抽樣框的概念、抽樣框誤差的形式等有一定的認(rèn)識(shí)。對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行講授時(shí)，需要教師有一定的社會(huì)經(jīng)濟(jì)調(diào)查實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，能夠結(jié)合現(xiàn)實(shí)情況來加以分析。這部分內(nèi)容如果講授得當(dāng)，對(duì)于學(xué)生來說是很有趣味的。

在條件允許的情況下，教師還可以組織學(xué)生參與統(tǒng)計(jì)調(diào)查的社會(huì)實(shí)踐，通過親手做幾份調(diào)查問卷來加深對(duì)于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量的理解。

2．以真實(shí)數(shù)據(jù)替代虛擬的教學(xué)數(shù)據(jù)

傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)，側(cè)重于對(duì)方法的介紹。教學(xué)中使用的數(shù)據(jù)往往是虛擬數(shù)據(jù)，或者是經(jīng)過精選和剪切后的真實(shí)數(shù)據(jù)，這類數(shù)據(jù)的惟一作用就是讓學(xué)生練習(xí)在課堂中學(xué)習(xí)到的公式。學(xué)生只需要把數(shù)據(jù)代入公式，就能夠得到一個(gè)近乎完美的計(jì)算結(jié)果。這種學(xué)習(xí)方式帶來的一個(gè)負(fù)面影響是學(xué)生誤以為統(tǒng)計(jì)就是一門利用公式進(jìn)行計(jì)算的科學(xué)，而忽略了根據(jù)不同數(shù)據(jù)選擇不同計(jì)算方法的要求。

采用數(shù)據(jù)導(dǎo)向的教學(xué)方法，要求在教學(xué)中拋棄虛構(gòu)的教學(xué)數(shù)據(jù)，而使用現(xiàn)實(shí)中的真實(shí)數(shù)據(jù)作為教學(xué)案例。教師對(duì)于選擇的數(shù)據(jù)提交給學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)的各種統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行自主分析。教師應(yīng)當(dāng)向?qū)W生傳遞一種權(quán)變的統(tǒng)計(jì)觀念，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法對(duì)同一批數(shù)據(jù)進(jìn)行反復(fù)處理，從中選擇最有效的處理方法。當(dāng)學(xué)生拘泥于某一種習(xí)慣的分析方法時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)提示他們思考為什么優(yōu)先采用了這種方法，而沒有采用另一種方法。比如，許多學(xué)生在進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)時(shí)，習(xí)慣選擇使用算術(shù)平均數(shù)，此時(shí)，教師可以組織他們討論是否能夠使用幾何平均數(shù)或者中位數(shù)等其他的平均指標(biāo)。

在教學(xué)中，我們?cè)驅(qū)W生提供了美國從1900年以來的所有統(tǒng)計(jì)年鑒的電子文件，要求學(xué)生從中選擇出一些有價(jià)值的指標(biāo)，分析美國的經(jīng)濟(jì)成長(zhǎng)情況、勞動(dòng)力變化情況等等。由于數(shù)據(jù)量非常龐大，學(xué)生可以選擇出許多不同的角度來進(jìn)行分析，包括橫向的州與州的比較，縱向的年度間比較，不同指標(biāo)間的相互比較等等。每一種分析方法都需要學(xué)生深入理解課堂中學(xué)習(xí)到的各種原理，通過這樣的數(shù)據(jù)分析實(shí)踐，學(xué)生既能夠更好地理解統(tǒng)計(jì)的精髓，又能夠產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

3．借助實(shí)驗(yàn)方法解釋統(tǒng)計(jì)概念

數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)側(cè)重于公式的推導(dǎo)，而社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)則要求讓學(xué)生更多地理解概念的含義。在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，經(jīng)管專業(yè)學(xué)生對(duì)于統(tǒng)計(jì)分布、參數(shù)估計(jì)這樣的概念往往很難理解，例如在講授抽樣估計(jì)的內(nèi)容時(shí)，許多學(xué)生無法理解“樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差”這樣一個(gè)概念，因?yàn)樵谒麄兊男哪恐?，樣本平均?shù)是一次調(diào)查中獲得的常量，對(duì)一個(gè)常量計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差是很難想象的。盡管教師可以完美地推導(dǎo)出樣本平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式，但對(duì)于學(xué)生來說，這只是一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，沒有任何現(xiàn)實(shí)意義。

統(tǒng)計(jì)本身是一門來自于實(shí)驗(yàn)的科學(xué)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)最早起源于對(duì)賭場(chǎng)中各種勝率的計(jì)算。要幫助學(xué)生形成對(duì)推斷統(tǒng)計(jì)概念的理解，就應(yīng)當(dāng)從實(shí)驗(yàn)出發(fā)，通過可觸及的數(shù)據(jù)來理解概率、分布等抽象概念。

平均數(shù)教學(xué)案例范文第5篇

【關(guān)鍵詞】信息技術(shù) 數(shù)學(xué)

一、現(xiàn)代信息技術(shù)在全球范圍內(nèi)的蓬勃興起，迅速而深刻地影響著人們的生活，也引起了人類社會(huì)全面、深刻的變革，人類因此邁進(jìn)了 “信息社會(huì)”的時(shí)代。信息技術(shù)與課程整合是一個(gè)討論已久的問題。筆者認(rèn)為信息技術(shù)與課程整合的真諦是學(xué)生能利用信息技術(shù)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，將信息技術(shù)作為學(xué)習(xí)工具，使之成為激勵(lì)他們學(xué)習(xí)的手段。但目前的信息技術(shù)教學(xué)存在著只是孤立傳授些技能技巧，簡(jiǎn)單的技術(shù)展示，而沒有真正讓信息技術(shù)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要工具。筆者就以上存在的問題，從一個(gè)信息技術(shù)教案談如何在信息技術(shù)課堂中融入數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、本人以普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《信息技術(shù)》必修課本中的Excel的使用這個(gè)課時(shí)為例，結(jié)合北師大版《高中數(shù)學(xué)》(必修三)中的第一章第五節(jié)利用信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，讓學(xué)生充分將信息技術(shù)作為獲取知識(shí)的手段和方法。在學(xué)習(xí)過程中積極利用信息技術(shù)作為激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效工具。以下是一個(gè)完整的教學(xué)設(shè)計(jì)。

（一）教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：1.理解信息的表格化、掌握表格數(shù)據(jù)的處理。2.選擇恰當(dāng)?shù)能浖庸け砀裥畔?這里使用Excel2003)

過程與方法： 引導(dǎo)學(xué)生如何運(yùn)用信息技術(shù)解決學(xué)習(xí)中的問題，以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在解決問題的過程中體驗(yàn)信息技術(shù)的作用，增強(qiáng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

（二）教學(xué)內(nèi)容及方法

內(nèi)容：1.概念(略講)。2.處理電子表格(講授知識(shí)點(diǎn))。

方法：本課教學(xué)內(nèi)容理論性與實(shí)踐相結(jié)合，并且實(shí)踐是本節(jié)課的重要教學(xué)環(huán)節(jié)。有一句名言：“沒有實(shí)踐就沒有真知”。因此，實(shí)踐是學(xué)好表格數(shù)據(jù)處理乃至整個(gè)信息技術(shù)課程的重要途徑。針對(duì)這種情況，我們教師應(yīng)采取少講多練的教學(xué)方法，也可以讓學(xué)生自主探索，根據(jù)教材中所提供的數(shù)據(jù)制作，分小組探究學(xué)習(xí)，并完成任務(wù)。

（三）教學(xué)設(shè)計(jì)理念

本課主要讓學(xué)生掌握數(shù)據(jù)信息尤其是表格信息的處理。高中學(xué)生在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中學(xué)過統(tǒng)計(jì)這一章節(jié)，對(duì)表格數(shù)據(jù)有一定了解。本節(jié)課想從學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，對(duì)本節(jié)進(jìn)行講解，并將數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)融入教學(xué)設(shè)計(jì)當(dāng)中來，也體現(xiàn)了信息技術(shù)課程與其他學(xué)科課程整合的理念。

（四）教學(xué)過程

導(dǎo)入新課(2分鐘)

向?qū)W生展示用Excel軟件處理過的數(shù)據(jù)。結(jié)合普通高中數(shù)學(xué)課本必修3第一章統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，展示內(nèi)容是第四頁表1-1的內(nèi)容。以激發(fā)學(xué)生使用信息技術(shù)解決學(xué)習(xí)問題的興趣。通過這個(gè)實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)信息技術(shù)無處不在，與他們的學(xué)習(xí)、生活息息相關(guān)。

(1)簡(jiǎn)單展示Excel的啟動(dòng)及如何進(jìn)行數(shù)據(jù)和公式的錄入。(3分鐘)

(2)布置任務(wù)及完成任務(wù)。(30分鐘)

本節(jié)課的學(xué)習(xí)主要由學(xué)生自主完成，教師可準(zhǔn)備好一些導(dǎo)學(xué)案供學(xué)生在完成任務(wù)后參考。將學(xué)生分成不同的小組，以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)以及協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。

任務(wù)：高中數(shù)學(xué)必修3課本37頁習(xí)題1~5中的第1小題。將這一任務(wù)分給一個(gè)小組并由組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員共同探究完成。

為了了解面包的銷售情況，面包店隨機(jī)選取了24個(gè)營業(yè)日，分別記錄下每天銷售的新鮮面包的數(shù)量：

53 49 27 48 60 52 44 38 47 52 82 46

55 31 39 54 51 47 50 61 43 64 43 64

(1)請(qǐng)用不同的方式分別表示上面的數(shù)據(jù)；

(2)分別計(jì)算以上數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；

(3)根據(jù)以上結(jié)果，你認(rèn)為該面包店每天應(yīng)該生產(chǎn)多少新鮮面包？

（五）教學(xué)反思

本節(jié)課教師通過整合數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)講解表格數(shù)據(jù)的加工，通過解決實(shí)際生活中的問題，提高利用信息技術(shù)解決問題的能力。整個(gè)教學(xué)過程，教師只是引導(dǎo)和協(xié)助學(xué)生，不是讓學(xué)生簡(jiǎn)單地模仿。通過分組完成任務(wù)，也提高了學(xué)生自主創(chuàng)新的能力。

三、結(jié)論：本文從一個(gè)教學(xué)案例入手，探討了在信息技術(shù)課中融合進(jìn)學(xué)科課程知識(shí)的教學(xué)。從而可以使信息技術(shù)教學(xué)更好地貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)與生活，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到信息技術(shù)作為一門工具學(xué)科的作用。從而增強(qiáng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)信息技術(shù)的興趣，并樂于將信息技術(shù)運(yùn)用到學(xué)習(xí)生活當(dāng)中去。