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高三數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)概念范文第1篇

關(guān)鍵詞：高中生；導(dǎo)數(shù)；問題解決；學(xué)習(xí)困難；教學(xué)對(duì)策

微積分是近代數(shù)學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ). 微積分的創(chuàng)立，開啟了科學(xué)的新紀(jì)元，加強(qiáng)與加深了數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用，被譽(yù)為“人類精神的最高勝利”，它極大地推動(dòng)了數(shù)學(xué)自身的發(fā)展. 可以說，它是繼歐氏幾何后數(shù)學(xué)中最大的一個(gè)創(chuàng)造. 它為研究變量和函數(shù)提供了重要的方法和手段，有了微積分，人類才有能力把握運(yùn)動(dòng)和過程. 微積分工具性應(yīng)用很強(qiáng)，難以掌握，高中生應(yīng)當(dāng)怎樣學(xué)，如何根據(jù)高中生的認(rèn)知特點(diǎn)控制微積分教學(xué)的要求和難度，一直是國(guó)內(nèi)外教育界研究的熱點(diǎn)問題.在國(guó)內(nèi)高中開設(shè)微積分的必要性，已有多篇文章闡述.教育部2003年4月頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）對(duì)于微積分部分的教育價(jià)值作出全新定位， 以逾越極限的形式來講微積分，引起了很大的反響，褒貶不一. 有贊成者，如“極限思想是微積分思想的基礎(chǔ)，引入直觀描述極限作為導(dǎo)數(shù)定義的鋪墊，有利于學(xué)生理解和掌握微積分思想，……所謂直觀描述極限，即在生成導(dǎo)數(shù)概念過程中遭遇極限時(shí)，給出一般函數(shù)的描述性定義，并用具體函數(shù)予以解釋.” “淡化概念與注重建構(gòu)……《課標(biāo)》中微積分內(nèi)容是以瞬時(shí)速度――變化率――導(dǎo)數(shù)――導(dǎo)數(shù)應(yīng)用為設(shè)計(jì)主線，其實(shí)這樣的設(shè)計(jì)是有一定道理的.” 也有一些反對(duì)的言論，如“微積分中的重要概念都是用極限定義的，導(dǎo)數(shù)也不例外，……與其若隱若現(xiàn)、馬馬虎虎，倒不如充分尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，把函數(shù)極限的知識(shí)提出來，置于第一節(jié).” “應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，了解學(xué)生的思維狀況，有的放矢地講解極限. 學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展應(yīng)該是從語言描述建立概念表象開始，然后再到圖表、圖象、代數(shù)式子等，最后上升到ε-N語言方法.” “……無極限的導(dǎo)數(shù)模式，并不是創(chuàng)新，而是倒退”，等等.

新課標(biāo)實(shí)施已經(jīng)十年了，各省份不同版本的高中教材，均以逾越極限的形式引入導(dǎo)數(shù). 那么，此時(shí)高中生在導(dǎo)數(shù)問題解決中的困難到底處于什么狀態(tài)？學(xué)生對(duì)新課標(biāo)教材中微積分的認(rèn)知狀況及適應(yīng)程度如何？這值得我們進(jìn)一步關(guān)注和研究. 基于此，本文對(duì)貴州省2010年進(jìn)入新課改后，首批高三應(yīng)屆畢業(yè)生及高二新生微積分的掌握情況作具體的調(diào)查和探討，希望對(duì)微積分教學(xué)及課程編寫有所啟示.

[?] 調(diào)查研究概況

（一）調(diào)查研究目的

本調(diào)查旨在了解學(xué)生觀點(diǎn)下的高中導(dǎo)數(shù)的定位，找出新課程下學(xué)生學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的困難根源，明晰當(dāng)前高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)中存在的一些問題，以期對(duì)當(dāng)前課程的修訂、改革提供有價(jià)值的參考性建議，幫助高中數(shù)學(xué)教師分析、反思、完善自己的教學(xué)行為.

（二）調(diào)查研究方法

本次調(diào)研主要采用問卷調(diào)查法. 問卷包含單選題、多選題、排序題、簡(jiǎn)答題，全部數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和處理用Excel軟件輔助分析.

（三）調(diào)查研究樣本

本次調(diào)研對(duì)象是貴陽(yáng)市六所省級(jí)示范性高中學(xué)生，共進(jìn)行四次調(diào)查.

問卷S1：2012年11月中旬，對(duì)象是貴陽(yáng)市第二中學(xué)的105名高三應(yīng)屆畢業(yè)生，其中整班發(fā)放的是理科實(shí)驗(yàn)班，共計(jì)49人，按小組隨機(jī)發(fā)放的是文科，共計(jì)A班28人，理科A班，共計(jì)28人. 實(shí)發(fā)放問卷105份，收回有效問卷101份.

問卷S2：2012年11月下旬，對(duì)象是貴陽(yáng)市第五中學(xué)、貴陽(yáng)市第六中學(xué)、貴陽(yáng)市第八中學(xué)的140名高三應(yīng)屆畢業(yè)生，按小組隨機(jī)發(fā)放，文科實(shí)驗(yàn)班兩個(gè)班56人，理科A班兩個(gè)班42人，理科B班兩個(gè)班42人. 實(shí)發(fā)放問卷140份，收回有效問卷132份.

問卷S3：2012年12月中旬，對(duì)象是貴陽(yáng)市清華中學(xué)、貴陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)三中的154名高三應(yīng)屆畢業(yè)生，按小組隨機(jī)發(fā)放，理科實(shí)驗(yàn)班兩個(gè)班42人，文科B班兩個(gè)班56人，理科B班兩個(gè)班56人. 實(shí)發(fā)放問卷154份，收回有效問卷147份.

問卷S4：2013年3月中旬，對(duì)象是貴陽(yáng)市第二中學(xué)的高二學(xué)生，按小組隨機(jī)發(fā)放，理科實(shí)驗(yàn)班一個(gè)班21人，文科實(shí)驗(yàn)班兩個(gè)班42人，理科A班兩個(gè)班42人，文科A班兩個(gè)班42人，理科B班兩個(gè)班42人，文科B班兩個(gè)班42人. 實(shí)發(fā)放問卷231份，收回有效問卷219份.

（四）調(diào)查研究?jī)?nèi)容

筆者參考往屆碩博畢業(yè)論文有關(guān)“導(dǎo)數(shù)問題”調(diào)查問卷，參加并聽取了貴陽(yáng)市第二中學(xué)高二、高三數(shù)學(xué)組“導(dǎo)數(shù)問題”研討會(huì)，親自訪談貴陽(yáng)市第二中學(xué)有二十年以上教齡的高三一線教師，以及筆者在“導(dǎo)數(shù)問題解決”方面的施教心得，整理而得本文研究?jī)?nèi)容. 為了便于了解學(xué)生具體情況，科類、班類、成績(jī)層次分別細(xì)化為：學(xué)習(xí)類別（ ）A. 文科，B. 理科；班級(jí)類別（ ）A. 實(shí)驗(yàn)班，B. A班，C. B班；你目前的成績(jī)狀況（ ）A. 優(yōu)，B. 良，C. 暫時(shí)落后.

調(diào)查問卷設(shè)計(jì)以學(xué)生為主視角，依據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的“四基”標(biāo)準(zhǔn)：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，考查他們了解、理解、掌握、應(yīng)用、記憶、分析情況及對(duì)教師講授該模塊的建議和意見. 開放性題目較多，問題涉及基本概念及公式、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、導(dǎo)數(shù)人文思想、自我反思與評(píng)價(jià)等.

[?] 調(diào)查結(jié)果分析

針對(duì)上述研究的主要問題，現(xiàn)在筆者對(duì)調(diào)查結(jié)果做出統(tǒng)計(jì)、分析，具體情況如下：

（一）學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解

加強(qiáng)概念教學(xué)是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是理解數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想的前提，同時(shí)也是提高解題能力的關(guān)鍵. 高中新課程人教版《數(shù)學(xué)》選修1―1第三章第一節(jié)導(dǎo)數(shù)概念教學(xué)重點(diǎn)為：理解導(dǎo)數(shù)的概念和理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵. 無限逼近的極限思想是建立導(dǎo)數(shù)概念的基本思想，讓學(xué)生經(jīng)歷概念的生成過程，體驗(yàn)“逼近”的數(shù)學(xué)思想，欣賞數(shù)學(xué)的“運(yùn)動(dòng)變化美”，使學(xué)生在理解上不至于突兀陡然. 這也是逾越極限形式進(jìn)行導(dǎo)數(shù)教學(xué)的有效手段，學(xué)生對(duì)此理解情況如何呢？

1. 學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)概念式含義的理解

問卷第5題：請(qǐng)描述下列式子代表的含義――

（1）對(duì)于x0，你的理解是（ ），具體情況如圖1. 整理學(xué)生們的回答，有以下幾種：A無限趨近，B不理解，C是x=0，D是學(xué)生未填寫的比例.

（2）對(duì)于，你認(rèn)為是（ ），具體情況如圖2. 整理學(xué)生們的回答，分別有：A平均值或（割線）斜率或平均變化率，B不理解，C求極限或指定區(qū)間函數(shù)分布，D是學(xué)生未填寫的比例.

（3）對(duì)于，你的理解是（ ），具體情況如圖3. 整理學(xué)生們的回答，分別有：A求極限或求導(dǎo)或（切線）斜率或瞬時(shí)變化率，B不理解，C是學(xué)生未填寫的比例.

[C

29%][B

11%][A

60%]

34%][A 36%][其他

13%][D 10%][E

3%]

2. 學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)概念“數(shù)”含義的辨別

問卷第4題：在t=2附近，平均速度趨近于確定值-13.1，這個(gè)常數(shù)-13.1就可作為該運(yùn)動(dòng)員在2秒時(shí)的速度. 你認(rèn)為（ ），具體選擇如圖4，其中A正確，B不正確，C不確定，D不知道，E是學(xué)生未填寫的比例.

3. 學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)幾何意義及物理意義的認(rèn)識(shí)

問卷第10題：你理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義嗎？請(qǐng)?zhí)顚懻鎸?shí)選項(xiàng)（ ），具體選擇如圖5，其中A理解，B不理解，C模棱兩可，D不知道.

問卷第11題：下列物理量與函數(shù)導(dǎo)數(shù)最接近的是（ ），具體選擇如圖6. A平均速度，B瞬時(shí)速度，C加速度，D速度.

從調(diào)查結(jié)果可知，教材原封不動(dòng)的導(dǎo)數(shù)概念，對(duì)于省城高中生來說，至少四成學(xué)生對(duì)其理解不容樂觀. 尤其是從抽象到具體、由“形”到“數(shù)”的相互轉(zhuǎn)化過程，有近三分之二的學(xué)生在認(rèn)知、理解、記憶方面產(chǎn)生諸多障礙！

（二）導(dǎo)數(shù)應(yīng)用及基本技能的掌握

與對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解相比，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是對(duì)學(xué)生綜合素養(yǎng)的全面考查，本部分從范圍、方法與技能、出錯(cuò)率排序及主觀題方面入手，做具體量化分析.

1. 學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用范圍的認(rèn)識(shí)

問卷第11題：你認(rèn)為利用導(dǎo)數(shù)，可以很便捷地研究函數(shù)（曲線）的（ ）（本題目為多項(xiàng)選擇），具體選擇如圖7. 其中，A切線方程和法線方程，B奇偶性和周期，C單調(diào)性和比較大小，D極值、最值和恒成立問題，E零點(diǎn)問題，F(xiàn)作函數(shù)的大致圖象.

本題評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)：B選項(xiàng)錯(cuò)誤，其余項(xiàng)都正確；對(duì)于正確項(xiàng)，不論選幾項(xiàng)都視為對(duì)，若在正確項(xiàng)中選擇B，則視為錯(cuò). 從調(diào)查數(shù)據(jù)看，有七成學(xué)生知道導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的領(lǐng)域，但真正掌握導(dǎo)數(shù)應(yīng)用范圍的學(xué)生僅占9%. 新課改的亮點(diǎn)是強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育和數(shù)學(xué)實(shí)用價(jià)值！教學(xué)不單單讓學(xué)生明白怎樣解題，更重要的是從宏觀上強(qiáng)化他們理解某一模塊的用途及功能，這是學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)以致用的前提.

2. 對(duì)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)相關(guān)問題的考查

問卷第21題：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的相關(guān)問題中，你常犯的錯(cuò)誤是________（請(qǐng)按出錯(cuò)頻率高低排序：寫字母序號(hào)），具體選擇如圖8. 其中，A復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)要求，B研究函數(shù)單調(diào)性時(shí)，忽略原函數(shù)定義域，C求解函數(shù)極最值時(shí)，忽視一階導(dǎo)函數(shù)不存在或無意義的點(diǎn)，D導(dǎo)數(shù)運(yùn)算中積、商求導(dǎo)法則記錯(cuò)，E底數(shù)不為e的指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)，F(xiàn)是學(xué)生未填寫的比例.

[100%

80%

60%

40%

20%

0%][23%][A B C D E F][18%][18%][20%][17%][8%][24%][19%][26%][20%][1%][15%][28%][23%][30%][19%][26%][24%][12%][15%][25%][14%][8%][16%][16%][24%][3%][3%][3%][2%][次低][錯(cuò)頻低][適中][次高][錯(cuò)頻高][錯(cuò)頻高]

圖8 導(dǎo)數(shù)相關(guān)問題的考查

從出錯(cuò)調(diào)查看，有半數(shù)學(xué)生在研究函數(shù)單調(diào)性及極值、最值時(shí)，因某些條件掌握不熟練而習(xí)慣性出錯(cuò)；復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)要求不明確，積、商求導(dǎo)法則記錯(cuò)，底數(shù)不為e的指、對(duì)函數(shù)導(dǎo)錯(cuò)的學(xué)生分別占四分之一. 這說明學(xué)生在解決綜合題型及解題技巧方面相當(dāng)薄弱.

3. 由主觀題看導(dǎo)數(shù)解題困難

問卷第27題：關(guān)于導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)，你還有什么困難或問題？對(duì)其統(tǒng)計(jì)、分析結(jié)果如圖9. 整理學(xué)生們的回答，有以下幾種： A證明恒成立問題或字母常數(shù)的取值范圍及分類討論及忽略隱含條件，B復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)或函數(shù)單調(diào)性，C導(dǎo)數(shù)幾何意義的理解和函數(shù)應(yīng)用（尤其導(dǎo)數(shù)大題的二三問）及最優(yōu)化問題，D導(dǎo)數(shù)方面問題多，一知半解，E求函數(shù)極值、最值和比較函數(shù)值大小及函數(shù)不等式證明，F(xiàn)導(dǎo)數(shù)概念理解或公式運(yùn)用，G復(fù)雜函數(shù)求導(dǎo)，H極限概念理解及導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo).

[C

20%][B

16%][D 13%][F 9%][其他

18%][A 24%][E 9%][G 7%][H 2%]

圖9 由主觀題看導(dǎo)數(shù)解題困難

從主觀題回答看，近七成學(xué)生在導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用方面存在不同程度的困難；五分之一的學(xué)生對(duì)基本概念理解及公式掌握產(chǎn)生困惑；八分之一的學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)問題一知半解. 這說明強(qiáng)化基本知識(shí)及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用方面是教學(xué)的重中之重.

（三）導(dǎo)數(shù)相關(guān)人文思想的了解

人文思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，它為學(xué)生人文素質(zhì)的培養(yǎng)提供了條件. 構(gòu)建科學(xué)人文教學(xué)觀即以科學(xué)為基礎(chǔ)和手段，以人文為價(jià)值和目的，對(duì)形成健康個(gè)性、健全人格與人文素質(zhì)，是十分迫切和必要的.

問卷第8題：最能體現(xiàn)導(dǎo)數(shù)基本思想的本質(zhì)是（ ），具體選擇如圖10. 其中，A導(dǎo)數(shù)就是對(duì)事物變化快慢的一種描述，B是研究客觀事物變化率和優(yōu)化問題的有力工具，C蘊(yùn)涵著豐富的運(yùn)動(dòng)辯證、對(duì)立統(tǒng)一的思想方法，D用靜態(tài)的量的關(guān)系去描述動(dòng)態(tài)的極限過程.

[D 34%][C 24%][B 33%][A 9%]

圖10 導(dǎo)數(shù)人文思想的了解（1）

[C 57%][B 16%][E 2%][其他 7%][A 20%][D 5%]

圖11 導(dǎo)數(shù)人文思想的了解（2）

問卷第13題：“微積分（導(dǎo)數(shù)是其中的一部分）是現(xiàn)代科學(xué)的基石！”這句話你認(rèn)為（ ），具體選擇如圖11. 其中，A完全正確，B有點(diǎn)夸張，C還未感受到，D不這樣認(rèn)為. E是學(xué)生未選的比例.

從調(diào)查數(shù)據(jù)看，不低于三分之二的學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)相關(guān)人文思想的了解處于含糊狀態(tài)，說明現(xiàn)實(shí)教學(xué)中對(duì)該部分知識(shí)不夠重視.

（四）對(duì)導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)的反思/評(píng)價(jià)與建議

正確引導(dǎo)學(xué)生反思、評(píng)價(jià)、歸因是認(rèn)識(shí)不足，從而進(jìn)行重點(diǎn)學(xué)習(xí)的保障，也是教師基本素養(yǎng)之一，它有助于凝聚班級(jí)正氣，達(dá)成共識(shí)，形成高效學(xué)習(xí)的氛圍.

問卷第9題：導(dǎo)數(shù)是微積分中最基本的概念之一；微積分是大學(xué)一年級(jí)的一門必修課程. 學(xué)習(xí)完《導(dǎo)數(shù)》這一章的內(nèi)容后，你對(duì)將來繼續(xù)學(xué)習(xí)微積分的知識(shí)有信心嗎（ ），具體選擇如圖12. 其中，A估計(jì)會(huì)很難，沒有信心，B有一定難度，但是有信心，C難度不大，比較有信心，D不難，很有信心，E是學(xué)生未選的比例.

[60%

40%

20%

0%][A B C D E][21%][61%][7%][7%][4%]

圖12 導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)的反思/評(píng)價(jià)

[C 15%][B 29%][D 4%][其他

45%][A 7%][F 40%][E 5%]

圖13 對(duì)導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)的建議

問卷第28題：在導(dǎo)數(shù)授課方面，你有什么好的建議或意見向教師分享嗎？其統(tǒng)計(jì)、分析結(jié)果如圖13. 歸納學(xué)生們回答：A導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)講解，B多練習(xí)和綜合習(xí)題講解具體化，C導(dǎo)數(shù)運(yùn)用及數(shù)形結(jié)合及總結(jié)題型講方法，D公式推導(dǎo)過程及記憶技巧，E分層復(fù)習(xí)及師生互動(dòng)及多媒體運(yùn)用，F(xiàn)是學(xué)生未選的比例.

從調(diào)查結(jié)果看，有四分之一的學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)缺乏信心；半數(shù)學(xué)生還是期待講解導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)、綜合題型及方法等.這反映鞏固基礎(chǔ)、強(qiáng)化應(yīng)用，為學(xué)生塑造導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)信心，仍然是教學(xué)主旋律.

[?] 調(diào)查結(jié)論

通過本次調(diào)研，了解到省示范性高中生在導(dǎo)數(shù)問題解決中具體困難的量化水平，反映出當(dāng)前高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)中確實(shí)存在著一些不容忽視的問題.

（一）學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不容樂觀. 比如，對(duì)導(dǎo)數(shù)概念理解、導(dǎo)數(shù)公式生成的認(rèn)識(shí)、導(dǎo)數(shù)現(xiàn)實(shí)意義的把握等.

（二）導(dǎo)數(shù)應(yīng)用及基本技能的掌握不夠扎實(shí). 從檢測(cè)結(jié)果看，學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的宏觀認(rèn)知不到位、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式混淆及習(xí)慣性出錯(cuò)直接影響解題正確性，以至于在解綜合題型及解題技巧方面表現(xiàn)相當(dāng)薄弱.

（三）導(dǎo)數(shù)相關(guān)人文思想的了解相對(duì)滯后.

（四）學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)的信心不夠高漲. 信心源于實(shí)力，導(dǎo)數(shù)作為過渡課程，學(xué)生普遍認(rèn)為難度較大，究其原因，關(guān)鍵在于對(duì)導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)、綜合題型及方法等掌握不牢固.

由于本次調(diào)查的學(xué)生是省示范高中文理科生，推測(cè)對(duì)于在師資力量短缺的欠發(fā)達(dá)地區(qū)，上述問題會(huì)更嚴(yán)重.

[?] 教學(xué)對(duì)策與建議

對(duì)于高中微積分的定位，不但要結(jié)合課改幾進(jìn)幾出的教訓(xùn)和借鑒國(guó)外編排及教學(xué)模式，還應(yīng)當(dāng)兼顧我國(guó)高中生的認(rèn)知特點(diǎn)、地區(qū)差異等，確確實(shí)實(shí)讓微積分初步起到承前啟后的橋梁角色，承前是對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的提升與濃縮，學(xué)生領(lǐng)略從有限到無限、從常量到變量、從近似到精確、從量變到質(zhì)變的變化過程；啟后是為高中生進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊，開闊視野，豐富思維內(nèi)涵. 筆者個(gè)人認(rèn)為，解決高中生學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)困難應(yīng)從以下三方面考慮.

（一）教材、課標(biāo)方面

1. 以均衡分班為抓手，重視均衡教育及循序漸進(jìn)的分層過程

均衡分班是指教學(xué)硬件環(huán)境、師資配備、學(xué)生綜合能力分布合理化、均衡化.消除了班際歧視及溝通障礙，有利于良性競(jìng)爭(zhēng)氛圍的形成，是推進(jìn)均衡教育的前提. 同時(shí)，這對(duì)于國(guó)家級(jí)教材、課標(biāo)的實(shí)施具有更廣泛的普適性和認(rèn)同感.

微積分中的重要概念都是用極限定義的，導(dǎo)數(shù)也不例外. 但是，新課標(biāo)逾越極限形式引入導(dǎo)數(shù)，部分教師針對(duì)該模塊相當(dāng)困惑，學(xué)生回歸習(xí)題又遇到抽象的極限符號(hào). 林群、張景中、宋寶和等十多年來一直致力于舍棄極限引入導(dǎo)數(shù)的研究，尤其是林群的初等函數(shù)微積分，從切題思想上完全回避極限又不失嚴(yán)謹(jǐn)性，內(nèi)容獨(dú)立，自成體系. 它與新課標(biāo)接近，同時(shí)為微積分的后續(xù)學(xué)習(xí)留有余地，體現(xiàn)知識(shí)的“和而不同”精神，實(shí)踐證明，它符合高中生的認(rèn)知特點(diǎn). 由此可見，對(duì)于文科生，可嘗試“林群模式”認(rèn)識(shí)導(dǎo)數(shù)；對(duì)于理科生，可適度講解極限，在嚴(yán)謹(jǐn)性與直觀性問題的處理上，從學(xué)生對(duì)概念的理解出發(fā)，把握極限的形式化和嚴(yán)格化的深度.

2. 融入豐富的導(dǎo)數(shù)人文理念，多方面展現(xiàn)導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)

教材應(yīng)針對(duì)高中導(dǎo)數(shù)課程的具體內(nèi)容，滲透“導(dǎo)數(shù)文化元素”，實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)文化”的教學(xué)目標(biāo).比如，以隱性方式呈現(xiàn)微積分發(fā)生、發(fā)展及學(xué)術(shù)爭(zhēng)鳴的過程，使學(xué)生了解人類從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)客觀世界的過程，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)觀的形成.

長(zhǎng)期以來，由于對(duì)高中微積分定位不明晰，數(shù)學(xué)教師種種迷惑及自身問題，存在形式化傾向過于嚴(yán)重、理論色彩較濃而實(shí)際應(yīng)用不足、教學(xué)手段和模式單一等問題. 比如，美國(guó)的微積分教學(xué)強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生思維，重視概念理解，形成“4項(xiàng)原則”（The Rule of Four）的微積分概念教學(xué)模式，即圖象、數(shù)值、符號(hào)、語言四種形式描述概念、公式和命題等，具有現(xiàn)實(shí)性，值得借鑒與推廣.

3. 倡導(dǎo)開放題型，導(dǎo)數(shù)考核形式多樣化

導(dǎo)數(shù)以函數(shù)為基礎(chǔ)，但新課程中呈現(xiàn)函數(shù)多用列表法，圖象法用得較少. 研究函數(shù)離不開圖象，有的學(xué)生要借助于圖象來理解導(dǎo)數(shù)，是否補(bǔ)充函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生認(rèn)知的渠道？對(duì)于抽象的極限思想、導(dǎo)數(shù)概念，是否嘗試用自然的描述性語言，也包括形式化的數(shù)學(xué)語言去概括、解釋？比如，美國(guó)杜克大學(xué)的CALC（Calculus as a Laboratory Course）項(xiàng)目從一開始就強(qiáng)調(diào)書面報(bào)告或口頭表達(dá)，幫助學(xué)生概念學(xué)習(xí)，便于教師觀察和測(cè)試，成效斐然. 國(guó)內(nèi)高中教育過于看重分?jǐn)?shù)和升學(xué)率，評(píng)價(jià)方式不科學(xué)，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)較單一的現(xiàn)象相當(dāng)嚴(yán)重，這種打破“一刀切”的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)無疑給我們良好的借鑒與啟示.

（二）教師方面

1. 針對(duì)導(dǎo)數(shù)概念理解困惑，以多媒體技術(shù)作為導(dǎo)數(shù)教學(xué)的重要手段，強(qiáng)化概念生成過程

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是一個(gè)被動(dòng)的接受過程，而是一個(gè)主動(dòng)的建構(gòu)過程. 導(dǎo)數(shù)教學(xué)的極限思想（無限逼近、化曲為直）、數(shù)形結(jié)合思想等與多媒體技術(shù)嫁接，讓學(xué)生身臨其境，感受和體會(huì)切割線的運(yùn)動(dòng)過程，有條件的學(xué)?？勺寣W(xué)生走進(jìn)微機(jī)室，近距離“做”數(shù)學(xué)，重在探索數(shù)學(xué)現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，相信學(xué)生們會(huì)收到意想不到的效果與靈感. 比如，美國(guó)普杜大學(xué)的“教學(xué)ACE循環(huán)模式”，其中A代表Activity，C代表Cooperation，E代表Exercise，每個(gè)教學(xué)單元都以學(xué)生上機(jī)活動(dòng)為開端，在實(shí)驗(yàn)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生通過執(zhí)行計(jì)算機(jī)任務(wù)，自己發(fā)現(xiàn)最重要的數(shù)學(xué)結(jié)論，這些任務(wù)都經(jīng)過教師的精心設(shè)計(jì)，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)概念的思維建構(gòu). 這在轉(zhuǎn)變教師“主導(dǎo)”地位方面，有借鑒價(jià)值.

2. 從學(xué)生導(dǎo)數(shù)應(yīng)用及建議方面看，重視同課異構(gòu)教學(xué)，幫助學(xué)生構(gòu)建概念體系

同課異構(gòu)教學(xué)是國(guó)內(nèi)建構(gòu)主義代言人何克抗教授界定并積極倡導(dǎo)的一種教育理念，在有效地激發(fā)活潑課堂方面，具有現(xiàn)實(shí)意義. 導(dǎo)數(shù)教學(xué)也不例外，有關(guān)導(dǎo)數(shù)（微積分）應(yīng)用，從小處講，可求斜率、極（最）值、函數(shù)圖象，解決函數(shù)單調(diào)性、恒成立問題、零點(diǎn)問題、面體積；從大處講，能處理邊際效用、需求收入彈性、規(guī)模報(bào)酬等金融經(jīng)濟(jì)問題，預(yù)測(cè)地震潮汐、人口變化、環(huán)境污染等人文社會(huì)領(lǐng)域，檢測(cè)天體運(yùn)轉(zhuǎn)、航海航天、元素衰變等宏觀微觀世界. 理應(yīng)澄清微積分的價(jià)值，大尺度地刻畫其應(yīng)用性，切實(shí)把“微積分是現(xiàn)代科學(xué)之基石”的功課向?qū)W生滲透扎實(shí)、講述明白，從不同生活側(cè)面詮釋微積分在諸多領(lǐng)域應(yīng)用的重要性.

實(shí)踐證明，形成概念體系的知識(shí)結(jié)構(gòu)，更便于學(xué)生記憶和掌握. 概念體系隱沒在內(nèi)容之中，分析者要通過自己的整理使之明朗化，幫助學(xué)生構(gòu)建思維導(dǎo)圖或概念群，促使學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立. 對(duì)于該模塊，比如，和、差導(dǎo)積、商導(dǎo)冪、指導(dǎo)復(fù)合函數(shù)導(dǎo)復(fù)雜函數(shù)導(dǎo)；函數(shù)極最值或單調(diào)性或斜率求導(dǎo)比較大小恒成立不等式證明，等等，這樣更容易增進(jìn)課堂教學(xué)的趣味性.

3. “還原”并“解讀”導(dǎo)數(shù)教材，注入生活元素，為學(xué)生“再創(chuàng)造”提供平臺(tái)

注重與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)結(jié)合在一起，使新知識(shí)、新概念的形成建立在學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的基礎(chǔ)上，選擇內(nèi)容應(yīng)切實(shí)反映學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，努力體現(xiàn)時(shí)代特點(diǎn). 由于導(dǎo)數(shù)的工具性作用很強(qiáng)，教師不定期地搜集和整理貼近生活與概念、公式相關(guān)的泛化或發(fā)散型的辨析題、開放題等發(fā)放給學(xué)生，讓他們自行猜想、討論、鑒別與評(píng)價(jià).旨在發(fā)現(xiàn)與感悟，而不僅僅是做對(duì).

4. 充實(shí)和提高教師專業(yè)素養(yǎng)，尤其是導(dǎo)數(shù)相關(guān)知識(shí)方面

教師應(yīng)當(dāng)在課程觀念、專業(yè)知識(shí)結(jié)構(gòu)方面狠下工夫，尤其對(duì)于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用性及銜接性較強(qiáng)的科目，不再僅僅局限于“一桶水”與“一杯水”的關(guān)系. 講明白是前提，針對(duì)該模塊如何挖掘深層次內(nèi)涵，打破形式化又不失嚴(yán)謹(jǐn)性，貼近生活開展導(dǎo)數(shù)教學(xué)等等，需要教師首先落實(shí)到自身知識(shí)儲(chǔ)備上，才能肩負(fù)起導(dǎo)數(shù)教學(xué)的新的挑戰(zhàn).

（三）學(xué)生方面

導(dǎo)數(shù)作為初等數(shù)學(xué)之上的上層建筑部分，針對(duì)該模塊的學(xué)習(xí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生做如下的預(yù)習(xí)與溫故：

首先，了解導(dǎo)數(shù)的文化價(jià)值及應(yīng)用領(lǐng)域，從整體上把握它的“脈絡(luò)”；

其次，了解微積分發(fā)明、發(fā)展及學(xué)術(shù)爭(zhēng)鳴的歷史，從細(xì)微處培養(yǎng)心向，樹立信心；

再次，導(dǎo)數(shù)比較抽象，應(yīng)借助多種渠道認(rèn)識(shí)它，避免背概念套公式，倡導(dǎo)“做”、“用”，在“做”中強(qiáng)化記憶，在“用”中發(fā)現(xiàn)差距，提升駕馭知識(shí)，解決問題的能力；

高三數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)概念范文第2篇

關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù)；高考題；統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；務(wù)實(shí)高效

筆者有幸在所教文科平行班中面對(duì)市教委直屬中學(xué)的廣大同行們上了一堂高三一輪復(fù)習(xí)研討課，課題是《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（文科）》. 該課本著務(wù)實(shí)、高效的原則而設(shè)計(jì)，充分調(diào)動(dòng)了廣大學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，得到了參會(huì)專家和同行的好評(píng)，現(xiàn)將本節(jié)課的教學(xué)過程和專家點(diǎn)評(píng)記錄如下，懇請(qǐng)廣大同仁批評(píng)指正.

[?] 課堂實(shí)錄及設(shè)計(jì)意圖

第一環(huán)節(jié)：數(shù)據(jù)分析，胸有成竹

筆者給出《導(dǎo)數(shù)（文）》部分在近幾年高考中的考查情況：

教師：分析上表，請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)一下導(dǎo)數(shù)在高考中的考查方式有哪些規(guī)律呢？

學(xué)生1回答，教師補(bǔ)充：（1）位置固定：基本在19題，即解答題第4題，這意味著考查難度基本持平；（2）分值固定：一般12分，少數(shù)年份17分；（3）難度固定：大多屬中檔題；

教師：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合近三年的真題，找找題目中涉及了哪些知識(shí)點(diǎn).

（一段時(shí)間后，學(xué)生互相補(bǔ)充）

學(xué)生2：?？贾R(shí)點(diǎn)主要是：（1）多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，（2）導(dǎo)數(shù)的幾何意義，（3）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系，（4）函數(shù)的極值與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，（5）閉區(qū)間上函數(shù)的最值問題.

教師：很好！這也是考查規(guī)律之一，即考查內(nèi)容基本固定，可以看做是對(duì)前面一個(gè)問題答案的補(bǔ)充.

設(shè)計(jì)意圖：常言道：數(shù)學(xué)使人聰明，統(tǒng)計(jì)使人理性，高三復(fù)習(xí)內(nèi)容多、時(shí)間緊，高效率的復(fù)習(xí)是每一個(gè)高三教師的不懈追求，在對(duì)知識(shí)考查情況充分研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行復(fù)習(xí)，有的放矢，直擊目標(biāo)，效果無疑是最佳的.

第二環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}引路，重拾概念

為了幫助學(xué)生重拾基本概念、基本知識(shí)點(diǎn)，這一環(huán)節(jié)，筆者選擇了以問題為載體的形式，讓學(xué)生初步體驗(yàn)導(dǎo)數(shù)的高考考查方式，這樣既避免了枯燥乏味，又不知不覺提升了知識(shí)應(yīng)用能力.

知識(shí)回顧：（1）函數(shù)y=2x3++1的導(dǎo)函數(shù)是_______________.

（2）函數(shù)y=x2（x-3）的單調(diào)遞增區(qū)間是_______________，單調(diào)遞減區(qū)間是_______________.

（3）函數(shù)y=x3-x2-2x在區(qū)間[-2，0]上的最大值是______________.

（4）曲線f（x）=xlnx+ex在點(diǎn)（1，e）處的切線方程是_______________.

設(shè)計(jì)意圖：為了教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，避免乏味的重復(fù)，教師應(yīng)開動(dòng)腦筋，另辟蹊徑，不斷更新教學(xué)手段，增強(qiáng)課堂的趣味性，本環(huán)節(jié)，以涵蓋知識(shí)點(diǎn)的題目幫助學(xué)生完成知識(shí)重拾，而不是簡(jiǎn)單的羅列，效果更好.

第三環(huán)節(jié)：緊扣高考，夯實(shí)基礎(chǔ)

緊接著，筆者采取先做后講的方式，指導(dǎo)學(xué)生完成下面題目，并要求學(xué)生在解題過程中，以數(shù)學(xué)的學(xué)科規(guī)定與習(xí)慣和高考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，寫出重要步驟，書寫規(guī)范，解答嚴(yán)密，數(shù)值準(zhǔn)確，形式規(guī)范.

教師：同學(xué)們，剛才我們仔細(xì)研究了近三年高考真題，同時(shí)出色地完成兩個(gè)涵蓋知識(shí)點(diǎn)較多的模擬題目，前面我們總結(jié)過，這些題中都反復(fù)考查三個(gè)知識(shí)點(diǎn)，你們能總結(jié)出來嗎？

學(xué)生3：?jiǎn)握{(diào)性、極值最值、切線方程.

教師：對(duì)，切線方程也就是導(dǎo)數(shù)的幾何意義，單調(diào)性、極值最值反映了導(dǎo)數(shù)的工具性. 老師給大家分析統(tǒng)計(jì)了一下，這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考查情況如下：

單調(diào)性：05年、06年、07年、08年、09年、10年；

極值最值：05年、09年、10年、11年、13年；

切線方程：06年、08年、09年、11年.

設(shè)計(jì)意圖：在知識(shí)鞏固的過程中，應(yīng)注重基礎(chǔ)，注重能力，注重題目形式的變換，選擇的幾個(gè)例題跟重慶近幾年考題形式非常接近，體現(xiàn)了緊扣高考的原則. 另外讓學(xué)生從真題中尋找考點(diǎn)而不是教師包辦一切，是這堂課的最大亮點(diǎn)之一，后面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)證明了學(xué)生的判斷，前后呼應(yīng)，很有說服力.

第四環(huán)節(jié)：深入探究，能力提升

經(jīng)過練習(xí)，學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)章節(jié)的考查內(nèi)容和方式有了具體的了解，分析解決問題的能力得到了訓(xùn)練，為了進(jìn)一步提升能力，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，筆者給出了一個(gè)能力要求較高的題目，供學(xué)生課堂解答：

例3 已知f（x）=x3-2ax2+a2x-b，x∈R，a，b∈R，若f′（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，且f（x）的圖象與x軸有3個(gè)不同交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

較大部分學(xué)生自主完成這個(gè)題目，其余同學(xué)在老師和其他同學(xué)的幫助下也順利過關(guān).

設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)題目的解答方式不一，橫向聯(lián)系了函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生一題多解的解題習(xí)慣，夯實(shí)了基礎(chǔ)，提升了能力，開闊了眼界.

第五環(huán)節(jié)：回顧小結(jié)，思想升華

教師：通過這堂課的學(xué)習(xí)，大家收獲了什么，還有什么疑問嗎？

學(xué)生4：通過學(xué)習(xí)，我了解了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)這一部分在高考中的考查要求，也清楚了這一章節(jié)的重點(diǎn)、難點(diǎn)所在. 導(dǎo)數(shù)部分?？嫉幕局R(shí)點(diǎn)有求單調(diào)區(qū)間、求極值最值、切線方程等.

學(xué)生5：統(tǒng)計(jì)使人理性這話很在理，它告訴我們學(xué)習(xí)要講究方式方法，同時(shí)也讓我認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的強(qiáng)大作用，比如2013年重慶高考試卷中，以一個(gè)實(shí)際問題為背景，考查了建立數(shù)學(xué)模型和應(yīng)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)求解最值的知識(shí)和能力，表明數(shù)學(xué)是和生活緊密聯(lián)系的.

設(shè)計(jì)意圖：課堂總結(jié)是數(shù)學(xué)課的必需環(huán)節(jié)，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)之后必需總結(jié)，每堂課結(jié)束時(shí)必需總結(jié)，每個(gè)單元結(jié)束時(shí)必需總結(jié)，總結(jié)能讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的知識(shí)有更好的理解和把握，能更加系統(tǒng)地幫助學(xué)生建立知識(shí)體系，同時(shí)，這也是學(xué)生展示和鍛煉的機(jī)會(huì)，在小結(jié)的過程中能促進(jìn)互相學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短.

第六環(huán)節(jié)：課后思考，饒有趣味

為了及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶，提高學(xué)生的思維能力，筆者經(jīng)過精心選擇，合理安排，將重慶市09年文科試題的第10題（選擇壓軸題）稍做變形，留給學(xué)生做課后思考題：

思考題：已知f（x）=x3-2ax2+a2x-b，x∈R，a，b∈R，且f（x）是奇函數(shù)，記g（x）= f（x）-3x，若將g（x）的圖象C1向右平移u個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移v個(gè)單位長(zhǎng)度后得到圖象C2，若對(duì)任意u>0，曲線C1與C2至多只有一個(gè)交點(diǎn)，則v的取值范圍是__________.

設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)問題的解答過程體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想、轉(zhuǎn)化的思想、函數(shù)與方程的思想，充分體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)的工具性. 從09年重慶高考題出發(fā)，稍做變形，增加了考查函數(shù)的奇偶性這一性質(zhì)，是一個(gè)成功的改題例子. 這個(gè)題目具有一定難度，所涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，能力要求較高，學(xué)生通過努力是能解答的，因此，作為課后思考題十分合適.

[?] 幾點(diǎn)思考

1. 復(fù)習(xí)課要包含一定的基本環(huán)節(jié)

專題復(fù)習(xí)課應(yīng)包含的基本環(huán)節(jié)大致有真題分析、考綱解讀、知識(shí)回顧、習(xí)題研究和歸納小結(jié)等. 本節(jié)課以考綱為依據(jù)從高考真題統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)入手做了細(xì)致的分析，以幾個(gè)涵蓋數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的小題對(duì)知識(shí)點(diǎn)做了簡(jiǎn)要回顧，避免了簡(jiǎn)單的堆砌和給予. 教學(xué)環(huán)節(jié)大致如下：知識(shí)重拾―數(shù)據(jù)分析―夯實(shí)基礎(chǔ)―能力提升―回顧升華―小結(jié)拓展，環(huán)環(huán)相扣，起點(diǎn)低，反饋快，提高了課堂效益. 本文指出，數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)得是學(xué)生對(duì)經(jīng)驗(yàn)組織的同化和順應(yīng)的認(rèn)知平衡，這種平衡需要通過解題來實(shí)現(xiàn)意義的構(gòu)建，因此認(rèn)為數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課沒有必要單列知識(shí)回顧環(huán)節(jié)，將其融入數(shù)學(xué)解題過程才是一種有效的教學(xué)方式，復(fù)習(xí)課要幫助學(xué)生重溫知識(shí)，又不能簡(jiǎn)單地重復(fù)，教師要在這方面想想辦法，避免復(fù)習(xí)課的空洞乏味. 師生共同研究完真題、習(xí)題后做歸納小結(jié)，明確總結(jié)通性通法，著眼高效的高考復(fù)習(xí)方法.

2. 精選教學(xué)內(nèi)容，由淺入深，循序漸進(jìn)

本節(jié)課精選教學(xué)內(nèi)容，緊抓基礎(chǔ)，例題、練習(xí)題都緊扣重慶本地高考，舍得放棄偏難偏怪的問題. 課堂結(jié)構(gòu)嚴(yán)格遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，教學(xué)內(nèi)容由淺入深，學(xué)生先做，教師后講，體現(xiàn)了教師主導(dǎo)，學(xué)生主體的原則. 教師注重了縱橫滲透，加強(qiáng)了知識(shí)的綜合整合，在教學(xué)中體現(xiàn)了“教師主導(dǎo)、學(xué)生主體、思維主線、能力主旨和發(fā)展主流”的“五主”意識(shí)，及時(shí)反饋，有針對(duì)性和實(shí)效性，可以預(yù)見，如果按此常抓不懈，堅(jiān)持到底，學(xué)生的學(xué)習(xí)情況將會(huì)有質(zhì)的提升.

3. 充分認(rèn)識(shí)學(xué)生，了解學(xué)生、激勵(lì)學(xué)生

文科班學(xué)生大部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣和信心，甚至有學(xué)生“談數(shù)學(xué)色變”，文科學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上的確存在障礙是不爭(zhēng)的事實(shí). 本節(jié)課中，教師在充分認(rèn)識(shí)學(xué)生，研究學(xué)生及學(xué)情的前提下精心組織教學(xué)內(nèi)容、合理安排課堂結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生重拾基礎(chǔ)知識(shí)，重塑學(xué)習(xí)信心. 眾所周知，興趣是學(xué)習(xí)最好的老師，布魯納認(rèn)為“學(xué)習(xí)的最好刺激，乃是對(duì)所學(xué)材料的興趣，而不是諸如等級(jí)或往后的競(jìng)爭(zhēng)便利等外來目標(biāo)”，因此他主張不宜過分強(qiáng)調(diào)外來動(dòng)機(jī)，而應(yīng)努力使外來動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)化為內(nèi)在動(dòng)機(jī)，努力讓課堂充滿活力與生機(jī)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并要善于抓住學(xué)生的亮點(diǎn)并及時(shí)表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)，這樣學(xué)生才會(huì)想學(xué)好并且能學(xué)好. 本課中，教師充分把握教學(xué)的難度、深度、廣度，精心選擇組織學(xué)習(xí)材料，改編高考真題激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，效果明顯.

4. 復(fù)習(xí)課不應(yīng)僅僅為了應(yīng)試，還應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為最終目標(biāo)

高三數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)概念范文第3篇

關(guān)鍵詞：提高；興趣；挖掘；潛能；控制；成績(jī)；下降

【中圖分類號(hào)】G635.1

高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多、抽象性、理論性強(qiáng)，很多初中畢業(yè)生以較高的數(shù)學(xué)成績(jī)升入高中后，不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，有相當(dāng)一部分人的數(shù)學(xué)不及格，出現(xiàn)了嚴(yán)重的兩極分化，少數(shù)學(xué)生甚至對(duì)學(xué)習(xí)失去了信心。前幾年，不少學(xué)校受高考指揮棒的影響，只注重升學(xué)率而忽視了合格率?，F(xiàn)在高中實(shí)行會(huì)考制，上述問題引起了各校足夠的重視，高中學(xué)生的數(shù)學(xué)整體水平得到了提高。本文主要談?wù)勍诰驅(qū)W生思維潛能，控制高一數(shù)學(xué)成績(jī)的下降的策略。

一、高一數(shù)學(xué)成績(jī)下降的原因分析

1.初、高中數(shù)學(xué)教材間梯度過大

在初中教材中，往往偏重于實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算，缺少對(duì)概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，如函數(shù)的定義、三角函數(shù)的定義就是如此；對(duì)不少數(shù)學(xué)定理沒有嚴(yán)格論證。或用公理形式給出而回避了證明，比如不等式的許多性質(zhì)就是這樣處理的。教材坡度較緩，直觀性強(qiáng)，對(duì)每一個(gè)概念都配備了足夠的例題和習(xí)題。而高一教材第一章就是集合、映射等代數(shù)知識(shí)，緊接著就是冪函數(shù)的分類問題（在冪函數(shù)中，由于指數(shù)不同，具有不同的性質(zhì)和圖像）。函數(shù)單調(diào)性的證明又是一個(gè)難點(diǎn)，立體幾何對(duì)空間想象能力的要求又很高，教材概念多、符號(hào)多、定義嚴(yán)格，論證要求又高，高一新生學(xué)起來相當(dāng)困難。此外，內(nèi)容也多，每節(jié)課容量遠(yuǎn)大于初中數(shù)學(xué)，這些都是高一數(shù)學(xué)成績(jī)下降的客觀原因。

2.高一新生普遍不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法

在一次高一召開的學(xué)生座談會(huì)上，同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂但作業(yè)不會(huì)做，不少學(xué)生說，平時(shí)自認(rèn)為學(xué)得不錯(cuò)，考試成績(jī)就是上不去。帶著這些問題我多次聽了初、高中數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)，從中發(fā)現(xiàn)初中教師重視直觀、形象教學(xué)，老師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生到黑板表演的機(jī)會(huì)相當(dāng)多，為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學(xué)生死記解題方法和步驟。在初三，重點(diǎn)題目反復(fù)做過多次，而高中教師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證和推理上下功夫。又由于高中搞小循環(huán)，接高一課程的教師剛帶完高三，他們往往用高三復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)達(dá)到的難度來對(duì)待高一教學(xué)，因此造成初、高中教師教學(xué)方法上的巨大差距，中間又缺乏過渡過程，致使高中新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法。

3.高一學(xué)生的學(xué)習(xí)方法還停留在初中階段

高一學(xué)生在初中三年已形成了特定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣，他們上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業(yè)，但課堂上滿足于聽，沒有做筆記的習(xí)慣，缺乏積極思維；遇到難題不是動(dòng)腦子思考，而是希望老師講解整個(gè)解題過程；不會(huì)科學(xué)地安排時(shí)間，缺乏自學(xué)、看書的能力，還有些學(xué)生考上高中后，認(rèn)為可以松口氣了，放松了對(duì)自己的要求，上述的學(xué)習(xí)方法，不適應(yīng)高中階段的正常學(xué)習(xí)。

二、控制高一數(shù)學(xué)成績(jī)下降的對(duì)策

1.課前調(diào)動(dòng)學(xué)生求知欲

求知欲是人們思考研究問題的內(nèi)在動(dòng)力。讓數(shù)學(xué)從高度抽象、極其枯燥的金字塔中解放出來，創(chuàng)設(shè)真實(shí)有趣具有挑戰(zhàn)性的問題情境，就可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望和潛能。例如，在教學(xué)概率一章時(shí)，我做了兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，第一，我斷言班里肯定有生日相同的學(xué)生，提前讓全班學(xué)生在教室的電腦里輸入自己的生日，上課時(shí)當(dāng)眾打開，讓同學(xué)們親眼看到出現(xiàn)了幾對(duì)生日相同的學(xué)生，告訴他們這幾乎是個(gè)必然結(jié)果。再比如，在學(xué)習(xí)利用不等式求最值時(shí)，通過對(duì)易拉罐的觀察和測(cè)量得出結(jié)果。易拉罐的形狀都是圓柱形，而且高與直徑比大約是2：1.為什么要如此設(shè)計(jì)呢？與生活如此貼近，學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈求知欲。

2.課中提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

1）數(shù)學(xué)史融入課堂。愛因斯坦說過“興趣是最好的老師?！苯柚鷶?shù)學(xué)史，名人逸事，數(shù)學(xué)典故是培養(yǎng)學(xué)生興趣的第一媒介。例如在《導(dǎo)數(shù)》一章之初，我就講到1687年牛頓從研究運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度入手引出導(dǎo)數(shù)概念，而1684年萊布尼茨由研究曲線的切線問題引出導(dǎo)數(shù)的概念，二人分別獨(dú)立研究，不謀而合，學(xué)生對(duì)本章內(nèi)容產(chǎn)生濃厚興趣。

2）文學(xué)魅力融入課堂。好多數(shù)學(xué)公式枯燥難以記憶，數(shù)學(xué)概念抽象難以理解，我嘗試用詩(shī)意的語言描述數(shù)學(xué)概念，用著名詩(shī)句闡述圖像特征，用自編口訣幫助記憶公式，起到很好效果。比如，用三部曲概括證明單調(diào)性的步驟：在區(qū)間找代表，函數(shù)值作比較，通過討論定大小。用詩(shī)句“上窮碧落下黃泉，兩處茫茫皆不見”刻畫正切函數(shù)圖像的值域，用“京口瓜州一水間，無緣對(duì)面手難牽”形容它的周期性和定義域。把對(duì)數(shù)函數(shù)圖像形象地分為“風(fēng)吹麥”型和“風(fēng)擺柳”型，用“正弦半角要求根，竹竿釣魚二人分”口訣幫助記憶半角正弦公式等等，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚興趣。牢固掌握了所學(xué)知識(shí)。

3）多媒體輔助教學(xué)。多媒體可以提供五彩繽紛的富有吸引力的動(dòng)態(tài)圖像特征，直觀演示性質(zhì)。例如講y=Asin（ωx+Φ）圖像時(shí)借助多媒體演示A、ω、Φ中的變化，可以短時(shí)間內(nèi)列舉大量例子，觀察規(guī)律。再如線性規(guī)劃一節(jié)，通過目標(biāo)函數(shù)的移動(dòng)，準(zhǔn)確找到最優(yōu)解，尤其是利用網(wǎng)絡(luò)，找整數(shù)解，學(xué)生看得非常清楚、明白，也對(duì)相應(yīng)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚興趣。

4）課堂中給學(xué)生創(chuàng)造性嘗試的機(jī)會(huì)和體驗(yàn)。學(xué)生不是接受的“容器”，而是可以點(diǎn)燃的“火把”。輕松活潑的課堂氣氛和師生關(guān)系，是點(diǎn)燃的“火把”最適宜的火種。對(duì)于學(xué)生富有創(chuàng)意，別出心裁的解題給予充分的肯定，讓學(xué)生意識(shí)到自己內(nèi)在的無窮力量，也從老師的肯定中體驗(yàn)到創(chuàng)造和成功的樂趣。

三、多種教學(xué)形式，挖掘潛能

1.鍛煉自學(xué)能力。自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能發(fā)現(xiàn)重點(diǎn)，難點(diǎn)，減少聽課過程中的盲目性，有助于提高學(xué)生的思維能力和概括總結(jié)能力。

2.組織課堂討論。這樣培養(yǎng)的學(xué)生敢于提問題、敢于批判、敢于質(zhì)疑、思維敏捷。不受老師講解的束縛。可為發(fā)散思維的培養(yǎng)創(chuàng)造良好的內(nèi)、外部環(huán)境。

3.適當(dāng)進(jìn)行“一題多解”“一題多變”“一法多用”，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

高三數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)概念范文第4篇

關(guān)鍵詞:高三;數(shù)學(xué);第二輪;復(fù)習(xí);思考

數(shù)學(xué)是高考必考科目之一，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)量的好壞，直接關(guān)系到學(xué)生高考的成敗.知識(shí)是能力的載體，能力是建立在基礎(chǔ)知識(shí)之上的，學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，直接影響學(xué)生的解題能力.根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐及對(duì)近幾年高考試題的分析解讀，我認(rèn)為高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)應(yīng)以基本知識(shí)點(diǎn)為切入點(diǎn)，要注重點(diǎn)面接合，且勿步入題海的誤區(qū).在復(fù)習(xí)的過程中一般分為三輪復(fù)習(xí)，現(xiàn)就第二輪的復(fù)習(xí)談?wù)勛约旱母惺?

高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)是以縱向?yàn)橹?，順序整理，而第二輪?fù)習(xí)要注意切換方向，以橫向?yàn)橹?，建?gòu)網(wǎng)絡(luò).由第一輪的"復(fù)習(xí)什么，鞏固什么"向"解哪類題有哪些方法"過渡.由于二輪復(fù)習(xí)時(shí)間緊迫，需要復(fù)習(xí)的知識(shí)又很多，在這階段如何根據(jù)所剩時(shí)間與第一輪復(fù)習(xí)狀況，提高復(fù)習(xí)效率，我認(rèn)為必須重視以下問題.

一、仔細(xì)研讀《考試說明》

高考命題是以《考試說明》為依據(jù)的，因此，高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)就必須認(rèn)真研究《考試說明》，吃透精神實(shí)質(zhì)，抓住考試內(nèi)容和能力要求，同時(shí)還應(yīng)關(guān)注近三年的高考試題以及對(duì)試題的評(píng)價(jià)報(bào)告.在各知識(shí)點(diǎn)的難度控制上，應(yīng)以考試要求中的三個(gè)層次界定，必須對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)屬于哪個(gè)層次清清楚楚，以增加復(fù)習(xí)的針對(duì)性.只有在復(fù)習(xí)中做到既有針對(duì)性又避免做無用功，既減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，又提高復(fù)習(xí)效率，才能使復(fù)習(xí)有的放矢，事半功倍.

二、突出對(duì)課本基礎(chǔ)知識(shí)的再挖掘

近幾年高考數(shù)學(xué)試題堅(jiān)持新題不難，難題不怪的命題方向.強(qiáng)調(diào)對(duì)通性通法的考查，并且一些高考試題能在課本中找到"原型".因此，課本是高考試題的"策源地"，高考命題遵循一個(gè)原則："植根于教材，來源于教材，著眼于教材".從課本習(xí)題的內(nèi)容和方法出發(fā)，在數(shù)學(xué)概念和方法的內(nèi)涵與外延上去挖掘；從課本知識(shí)結(jié)構(gòu)的整體出發(fā)，在知識(shí)運(yùn)用的靈活性和綜合性上去運(yùn)籌；從吸取課本習(xí)題的思想、規(guī)律出發(fā)，在分析問題，解決問題的能力上去追求.課本是試題的基本來源，有些高考題就是課本習(xí)題，有些高考題又是課本習(xí)題的新排列與重組合，有些高考題總可以從課本習(xí)題中找到"原型"和"影子"，有些高考題可利用課本習(xí)題的結(jié)論找到求解的捷經(jīng).因此，二輪復(fù)習(xí)的最后要注意回歸課本，只有透徹理解課本例題、習(xí)題所涵蓋的數(shù)學(xué)知識(shí)和解題方法，才能以不變應(yīng)萬變.

三、抓好專題復(fù)習(xí)，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想

高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)重在知識(shí)和方法專題的復(fù)習(xí)，在知識(shí)專題復(fù)習(xí)中可以進(jìn)一步鞏固第一輪復(fù)習(xí)的成果，加強(qiáng)各知識(shí)板塊的綜合.尤其注意知識(shí)的交叉點(diǎn)和結(jié)合點(diǎn)，進(jìn)行必要的針對(duì)性專題復(fù)習(xí).從形式及內(nèi)容分以下七個(gè)專題：（1）集合、函數(shù)、不等式與導(dǎo)數(shù).（2）三角函數(shù)、平面向量和解三角形.（3）數(shù)列.要注意數(shù)列與不等式等其他知識(shí)交匯問題的訓(xùn)練.（4）立體幾何.（5）解析幾何.（6）概率與統(tǒng)計(jì).

四、重視規(guī)范訓(xùn)練，提高解題速度與準(zhǔn)確性

計(jì)算能力是高考四大能力之一，也是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)之一.在解答題中，前三個(gè)大題是較基礎(chǔ)題，也是多數(shù)考生重點(diǎn)得分區(qū)，但考生容易計(jì)算錯(cuò)誤，格式不規(guī)范等導(dǎo)致會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全而失分.因此，在二輪復(fù)習(xí)中，要有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生在前三個(gè)大題中穩(wěn)扎穩(wěn)打，該寫的步驟一定要寫上，盡量做到會(huì)且對(duì)，對(duì)且全.選擇題、填空題在考試中比例較大，分值較高，對(duì)高考成績(jī)占有舉足輕重的地位，其正確率和速度都直接影響高考成績(jī).因此，在第二輪復(fù)習(xí)中要強(qiáng)化對(duì)解答選擇題、填空題的方法指導(dǎo).

五、重視知識(shí)交叉點(diǎn),強(qiáng)化一輪復(fù)習(xí)中的薄弱點(diǎn)

知識(shí)的交叉點(diǎn)，即知識(shí)之間縱向、橫向的有機(jī)聯(lián)系，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)高考的能力立意，又是高考命題的"熱點(diǎn)"，而這恰恰是學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)的"弱點(diǎn)".因此，在二輪復(fù)習(xí)中要注意知識(shí)的交叉點(diǎn).例如，函數(shù)和不等式，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，函數(shù)與方程，函數(shù)與數(shù)列等等.教師在復(fù)習(xí)時(shí)要有意識(shí)地評(píng)講一些此類試題，讓學(xué)生積累解此類題的方法與經(jīng)驗(yàn).

六、重視解題教學(xué),關(guān)注思維的嚴(yán)密性

能力培養(yǎng)要落到實(shí)處，二輪復(fù)習(xí)的解題教學(xué)要突出目標(biāo)意識(shí).一方面要強(qiáng)化通性通法，淡化特殊技巧，增強(qiáng)交互性，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維活動(dòng)，注重和展示解題方法.另一方面教師要沿著學(xué)生的思維軌跡因勢(shì)利導(dǎo)，克服盲目性，提高自覺性，結(jié)合具體問題不失時(shí)機(jī)地突出數(shù)學(xué)思想方法，并逐步內(nèi)化為能力的組成部分.同時(shí)，解題后要多反思、領(lǐng)悟，不斷總結(jié)怎樣發(fā)揮數(shù)學(xué)能力效應(yīng)指導(dǎo)解題.必須通過一些典型問題分析，讓學(xué)生查找失誤原因，以便對(duì)癥下藥，進(jìn)行有針對(duì)性的強(qiáng)化訓(xùn)練，從而減少失誤率.

總之，高考是對(duì)每一名學(xué)生素質(zhì)的全面考查.所以要教會(huì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題能力，使學(xué)生具有創(chuàng)新意識(shí).因此，高三復(fù)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)是根本，掌握規(guī)律是方向，提高能力是關(guān)鍵.我們須"以綱為綱"，明晰考試要求，以不變應(yīng)萬變.二輪復(fù)習(xí)階段對(duì)于提高復(fù)習(xí)效率起著決定性作用，要有新的理念，要密切關(guān)注高考改革方向，結(jié)合時(shí)代特點(diǎn)和新教材、新大綱的變化，把握住教學(xué)過程，抓好學(xué)生的基礎(chǔ)，把培養(yǎng)學(xué)生能力，提高學(xué)生綜合素質(zhì)作為教學(xué)的目標(biāo)，就一定能取得高考復(fù)習(xí)的成功.

參考文獻(xiàn):

［1］ 楊賢博.高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有效性初探［J］. 中國(guó)教育技術(shù)裝備,2008，9.

高三數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)概念范文第5篇

關(guān)鍵詞：反思 調(diào)動(dòng) 感悟 捕捉 尋找

Abstract: 1. reflection of teaching objectives, 2. reflection of teaching contents, 3. the reflection of the teaching process, 4, reflection of teaching means.

Keywords: reflection, mobilize, feeling, capture, search

中圖分類號(hào)：G424.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：

教學(xué)反思是一種非常有益的思維活動(dòng)，它一方面是對(duì)自己在教學(xué)中的正確行為予以肯定，不斷地積累經(jīng)驗(yàn)；另一方面又是自己同自己“過不去”挑自己的刺，找出在教學(xué)實(shí)踐中與教學(xué)新理念不相吻合的甚至和教學(xué)新理念相違背的做法，進(jìn)行自我批評(píng)，并且予以改正，通過不斷完善自己的教學(xué)行為使自己以后的教學(xué)方法更加完美。一個(gè)教師要想成為一名優(yōu)秀教師，除了具備一定的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)外，還必須具備不斷反思的意識(shí)。一個(gè)教師不論其教學(xué)能力起點(diǎn)有多高，都有必要通過多種途徑對(duì)自己的教學(xué)進(jìn)行反思，這樣做才有利于提高教師的自我教學(xué)意識(shí)，增強(qiáng)自我評(píng)價(jià)、自我糾錯(cuò)的能力，然后再回到實(shí)踐進(jìn)行新的一輪反思，不斷循環(huán)，螺旋上升。另一方面通過對(duì)反思的探索，構(gòu)建理論與實(shí)踐的橋梁，對(duì)反思基本理念進(jìn)行確認(rèn)，將理論回歸實(shí)際。這樣才能使自己與時(shí)俱進(jìn)；才能對(duì)自己提出更高更遠(yuǎn)的目標(biāo)，向教學(xué)藝術(shù)的殿堂邁進(jìn)。下面通過高三數(shù)學(xué)“復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)”第一課時(shí)的教學(xué)反思來剖析一下：

教學(xué)目標(biāo)的反思

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)有三個(gè)：（1）了解復(fù)合函數(shù)的概念，并能正確地確

定復(fù)合函數(shù)的中間變量。（2）使學(xué)生掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式及其推導(dǎo)。

（3）使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用公式求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

反思:這個(gè)教學(xué)目標(biāo)要求多，內(nèi)容豐富，也比較合理。但是沒有指明達(dá)成目標(biāo)的教學(xué)形式的設(shè)計(jì)。對(duì)照新課標(biāo)的理念，還有“情感目標(biāo)”的培養(yǎng)。通過創(chuàng)設(shè)行之有效的教學(xué)情境來實(shí)現(xiàn)。這樣不僅使學(xué)生容易掌握知識(shí)和技能，而且學(xué)生還能更好地體驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容中的情感，使原來枯燥的、抽象的知識(shí)變得生動(dòng)形象。對(duì)學(xué)生而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程既是他們接受、探究、處理、反饋數(shù)學(xué)信息的過程，也是他們形成、表達(dá)、傳遞學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)情感的過程。積極的情感可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，為他們的將來的發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。

二、教學(xué)內(nèi)容的反思

本節(jié)課的內(nèi)容有：兩道引例、一個(gè)定理、兩道例題、四道練習(xí)和三道作業(yè)題。反思：（1）這是高三年級(jí)的課程，每節(jié)課的信息量都應(yīng)該較大。本節(jié)課的引例比較簡(jiǎn)單，定理的推證不長(zhǎng)，兩道例題是直接應(yīng)用公式，練習(xí)不多，總體的信息量不大，可以增加一個(gè)容量稍大的例題或練習(xí)題。（2）對(duì)照教學(xué)目的（1）來說并未能完全達(dá)到這個(gè)目的。教學(xué)目的中提到了復(fù)合函數(shù)的概念，也提出了中間變量的概念和應(yīng)用。函數(shù)的類型少，沒有更多地指出函數(shù)是如何復(fù)合的，如何確定中間變量。本節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)應(yīng)該放在“如何確定中間變量”上。

三、教學(xué)過程的反思

這節(jié)課的教學(xué)過程是一個(gè)非常傳統(tǒng)的教學(xué)模式：引例定理應(yīng)用定理歸納練習(xí)作業(yè)。除教師的語言精彩之外，教學(xué)過程并不精彩，可以說有些呆板。整過課堂都是老師一個(gè)人在引導(dǎo)，學(xué)生被動(dòng)地聽課，效率就可想而知了。這是教師只注意到復(fù)合函數(shù)概念的形成,注意求導(dǎo)公式的推導(dǎo),沒注意到學(xué)生對(duì)復(fù)合函數(shù)如何復(fù)合的感受的形成.若能將例一調(diào)整到定理之前，與引例一起“不完全歸納”出定理的雛形，讓學(xué)生總結(jié)出復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的規(guī)律，加以佐證，定理自然而出,再補(bǔ)充兩個(gè)類型的函數(shù)來應(yīng)用。這樣，課堂氣氛將變得非常活躍，教學(xué)形式將由教師主講式變?yōu)閷W(xué)生主導(dǎo)式。教學(xué)活動(dòng)包含的信息量都會(huì)增大。課堂效率將會(huì)大大提高。練習(xí)的處理也是這節(jié)課的一個(gè).在這節(jié)課中學(xué)生要學(xué)會(huì)求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù),首先要感悟到如何復(fù)合,即是外層函數(shù)是什么,如何理解?讓學(xué)生真正地感悟到外層函數(shù)是一個(gè)基本函數(shù)才行.為達(dá)到這樣的效果,應(yīng)增加一些觀察復(fù)合形式的習(xí)題。讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在地感悟到如何復(fù)合這一過程。

反思：新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師與學(xué)生的真誠(chéng)交流。在課堂教學(xué)過程中，真誠(chéng)交流意味著教師對(duì)學(xué)生有殷切的期望和由衷的贊美。作為教師，在教學(xué)過程的始終，都要對(duì)學(xué)生寄予一種熱烈的期望，并且要讓學(xué)生時(shí)時(shí)感受到這種期望，進(jìn)而使學(xué)生為實(shí)現(xiàn)這種期望而做出艱苦努力。這節(jié)課要讓學(xué)生明白教師教什么，在學(xué)什么，如何學(xué)。教師要善于發(fā)現(xiàn)并培養(yǎng)學(xué)生的特長(zhǎng),對(duì)學(xué)生已經(jīng)取得或正在取得的進(jìn)步和成績(jī)給予及時(shí)、充分的肯定評(píng)價(jià),從而激發(fā)學(xué)生的自信心、自尊心和進(jìn)取心,不斷將教師的外在要求化為學(xué)生自己更高的內(nèi)在要求,實(shí)現(xiàn)學(xué)生在已有基礎(chǔ)上的不斷發(fā)展。我們的教師在講課時(shí)，有時(shí)對(duì)學(xué)生的能力往往是信任不夠，總怕學(xué)生聽不明白、記不住，因此，課上說得多、重復(fù)的地方多，給學(xué)生說的機(jī)會(huì)就少了。其實(shí)“說”也只是浮在表面上，并沒有什么深度地說。教師的講為主的數(shù)學(xué)教學(xué)過程，占用了學(xué)生發(fā)表時(shí)間，使教師成為課堂上的獨(dú)奏者，學(xué)生只是聽眾、觀眾，這大大地剝奪了學(xué)生的主體地位。其實(shí)，學(xué)生并不是空著腦袋走進(jìn)教室的。在走進(jìn)課堂前，每個(gè)學(xué)生的頭腦中都充滿著各自不同的經(jīng)驗(yàn)和積累，他們對(duì)問題有不同的看法和理解，也想表達(dá)、訴說。

四、教學(xué)手段的反思