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初中數(shù)學(xué)歸納總結(jié)范文第1篇

一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境

對數(shù)學(xué)知識的歸納與推理，往往是以一定的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)來進行的，通常情況下，根據(jù)特殊、具象化的案例進行切入，通過仔細(xì)的分析、探究以及思考，歸納出這些經(jīng)驗的共同點，構(gòu)成一種理論的猜測，并且對這一猜想進行有效的驗證，使其變成真正的結(jié)論，并且能夠?qū)@一知識點進行活學(xué)活用。初中生剛剛步入青春期，思維能力較為發(fā)達，逐漸具備了一定的形象思維能力，但是其抽象思維能力仍然有待提高。所以，教師在實際教學(xué)的過程中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的認(rèn)知能力，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題教學(xué)情境。并且保證這些問題情境能夠貼近于生活，具備一定的趣味性，這樣才能有效的提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)生在問題情境之中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，能夠幫助學(xué)生有效的歸納出知識點中的共同規(guī)律，使學(xué)生逐漸具備一定的歸納意識。

例如，在學(xué)習(xí)北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊《有理數(shù)極其運算》這一單元時，針對于其中正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念問題，教師可以結(jié)合學(xué)生熟悉度比較高的天氣問題進行問題情境的創(chuàng)設(shè)：同學(xué)們，今天的我們這一地區(qū)天氣預(yù)報的氣溫是-4℃至6℃之間，請問同學(xué)們，6℃表示什么？-3℃又表示什么呢？我們這一地區(qū)的溫差為多少攝氏度呢？這種和天氣相關(guān)的問題學(xué)生們往往非常熟悉，因此能夠提高課堂學(xué)習(xí)的專注度。教師也可以將家庭中某個月的收入與花銷表展示給學(xué)生，因到學(xué)生分析自己家里花銷與收入的情況。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中創(chuàng)設(shè)問題情境，能夠使學(xué)生感悟生活中存在的數(shù)學(xué)知識，通過形象思維的形式來歸納正負(fù)數(shù)的概念，這樣對提升學(xué)生的歸納意識具有很大的推動作用。

二、對數(shù)學(xué)知識的形成過程進行分析

通過前人不斷的歸納與總結(jié)，從而總結(jié)出了各種各樣的數(shù)學(xué)定義、公式與概念。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，使學(xué)生在歸納總結(jié)與思考的過程中具備有效的發(fā)揮空間。學(xué)生通過對數(shù)學(xué)知識的形成過程進行深入的分析，這樣才能使學(xué)生的歸納意識得到大幅度的提升。

例如，在學(xué)習(xí)北師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊《勾股定理》這一部分內(nèi)容的過程中，教師應(yīng)當(dāng)向?qū)W生滲透勾股定理的形成過程。上古時期，人們在進行房屋建筑工作的過程中，初步認(rèn)識到了直角三角形，發(fā)展到西周的時候，當(dāng)時有名的算學(xué)宗師商高總結(jié)古人的經(jīng)驗，對勾股定理進行了歸納，也就是勾三股四弦五。通過向?qū)W生滲透古人的典故，使學(xué)生充分認(rèn)識到所有的數(shù)學(xué)公式、定義都是各個時期的人們在生產(chǎn)實踐的過程中歸納總結(jié)得出的，是人們智慧的結(jié)晶，也是人們對客觀事物的理性、抽象性的理解。教師還可以運用多媒體設(shè)備，使學(xué)生了解現(xiàn)實生活中需要運用勾股定理的案例，這樣不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生對知識的應(yīng)用意識，并且能夠有效的提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的歸納意識。

三、鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)

初中數(shù)學(xué)歸納總結(jié)范文第2篇

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；開放題；方法分析

一、數(shù)學(xué)開放題與數(shù)學(xué)封閉題地區(qū)別

1.數(shù)學(xué)開放題內(nèi)容新穎，解法靈活多變，沒有固定的模式套用。題材多樣，注重將數(shù)學(xué)與實際生活相聯(lián)系。相比較于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)題，開放題更加考驗學(xué)生的思維能力，是否具備聯(lián)想解題能力。

2.數(shù)學(xué)開放題形式多變，不拘泥于一種解題風(fēng)格。有的屬于條件多樣，有的屬于需探求多種結(jié)論，有些題的答案并不唯一。

3.數(shù)學(xué)開放題的解題過程具有發(fā)散性。由于開放題答案并不唯一，那么就考驗了學(xué)生多角度思考問題，通過審題、分析、聯(lián)想、類比、歸納、總結(jié)等步驟來尋求解題方法。這種多角度思考問題的方法很具有現(xiàn)代數(shù)學(xué)的氣息

二、初中數(shù)學(xué)開放題的編制方法

初中這個時間段，相對于小學(xué)，初中生的思想更為成熟，思維更加活躍。相比較于高中，初中生沒有面臨高考那樣的心理壓力。所以，在初中開設(shè)數(shù)學(xué)開放題這個科目是最佳的時期，那么針對于初中的數(shù)學(xué)開放題應(yīng)該如何去編制呢？

首先一道好的開放題對于學(xué)生的思維以及品質(zhì)發(fā)展都能起到促進作用。一方面能引發(fā)學(xué)生的求知需求，不僅僅讓學(xué)生知道如何運用基本的數(shù)學(xué)知識去解決實際問題，而且還能給學(xué)生提供廣闊的思維空間，有利于提高學(xué)生的素質(zhì)。

其次，為了讓絕大部分學(xué)生喜歡上開放題，因此數(shù)學(xué)開放題的設(shè)問形式上就必須要有吸引到學(xué)生的地方。讓參與進來的學(xué)生不會單純覺得是在解答數(shù)學(xué)題，而是像玩游戲一樣輕松自如。所以開放題的編制起點不要太高，針對于不同的學(xué)生群調(diào)整其題目難度。開放題的編制最根本的是要有深度和廣度，這里所講的深度和廣度并不是題目越難越好，而是要聯(lián)系于生活貫穿于各個科目之間，只有這樣學(xué)生才能從不同的角度去觀察、思考。

三、初中數(shù)學(xué)開放題教學(xué)中存在的問題

1.教師課堂的教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)以教師講授為主，教學(xué)方法過于封閉，這樣的教學(xué)風(fēng)格不適合于開放題的講解。教師在課堂教學(xué)適當(dāng)?shù)母淖兘虒W(xué)方式，尤其是針對一些常規(guī)題的設(shè)問方法，改變具體問題的背景，通過讓學(xué)生主動參與進來。也可以通過教師與學(xué)生之間角色的轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生站在講臺上大膽自信的表述自己的思維想法，這樣的話每一名學(xué)生都能建立屬于他們自己的數(shù)學(xué)模型，并且在情感體驗中擁有自信。在這個時候，教師要時常告誡他們不要受已經(jīng)發(fā)展的習(xí)慣所束縛，要將注意力放在整個開放題背景之上，用開放發(fā)散的思想逼近問題從而找到方法找到答案，這是一個探索的過程。

2.開放題評價方式的轉(zhuǎn)變。教師的首要目的是讓學(xué)生喜歡上開放題。一般來講，學(xué)生對一門科目是否有興趣歸結(jié)于其努力程度、作業(yè)難度、機會和運氣。學(xué)生對開放題沒興趣主要原因是因為題目直接影響到數(shù)學(xué)成績。在進行開放題的施教時，應(yīng)該讓學(xué)生感受到通過自己努力成功解答之后的喜悅，激起他們學(xué)好開放題的興趣。教師應(yīng)多給予鼓勵，應(yīng)該摒棄傳統(tǒng)的評價，不要以分?jǐn)?shù)作為唯一的評價標(biāo)準(zhǔn)。應(yīng)該對學(xué)生的能力發(fā)展和情感方面進行評價。

四、例說初中數(shù)學(xué)開放題

因為數(shù)學(xué)開放題在數(shù)學(xué)教學(xué)中是一類新興的題型。下面為了較好的講解初中數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)方法，引用一些例題來更好的說明。

1.規(guī)律探索。例如，觀察下列各式71=7、72=49、73=343、74=2401……由此猜想7100的個位數(shù)字是多少？

這是一類要求尋找規(guī)律的題型，在既定的條件關(guān)系下去討論可能存在的多種結(jié)論，尋找結(jié)論成立的充分條件。在中考，這類題屬于探索性試題。解答此類題目經(jīng)常用到的方法是：觀察和實驗相結(jié)合，歸納和演算相配合以及數(shù)學(xué)歸納法等等。猜想規(guī)律類的題目，它要求考生細(xì)心，此題的規(guī)律是，以7為底地冪的個位數(shù)字式按7、9、3、1循環(huán)，100能被4整除，所以7100的末位數(shù)字是1。

2.分類討論。例如，試用盡可能多的方法對以下單項進行分類：3a3x；bxy；5x2；-2b2y，ay2-62x2

分類是一種基本的數(shù)學(xué)方法，它要求學(xué)生掌握最基本的數(shù)學(xué)形態(tài)，擁有扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，通過觀察每個單項式之間的區(qū)別和聯(lián)系，所有問題便可迎刃而解。

五、結(jié)論

在當(dāng)今新課程的推動下，數(shù)學(xué)開放題已經(jīng)受到了大部分初中生的青睞，其中還包括一部分成績并不是很好的學(xué)生。在思維體操的訓(xùn)練下，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗到更多的成功，學(xué)習(xí)的自信心也就慢慢得到提升。這樣的情況下，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中實施和推廣開放題就有一個比較好的基礎(chǔ)。本文通過配以初中數(shù)學(xué)的例題和教學(xué)中容易遇到的問題進行了簡單的講述。同時也希望開放題教學(xué)在日后能進入每一個初中的教室。

參考文獻：

[1]張麗莉.例說初中數(shù)學(xué)開放題[J].內(nèi)蒙古教育，2010（24）.

初中數(shù)學(xué)歸納總結(jié)范文第3篇

一、確定歸納目標(biāo)，明確思考方向

數(shù)學(xué)知識具有抽象性、復(fù)雜性、邏輯性等特點。這就需要學(xué)生具有一定的想象能力，依據(jù)自身的直覺與經(jīng)驗來大膽猜想，大膽推測，進而加以歸納。而讓學(xué)生依據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)律加以歸納，則需使他們確定推理與歸納的目標(biāo)與方向。所以，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)有針對性、有目的地給出一定提示，讓學(xué)生朝著預(yù)想的方向進行認(rèn)真思考，避免產(chǎn)生理解偏差。

第一，優(yōu)選教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)過程中，教學(xué)內(nèi)容是信息的源泉，也是教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)的重要依據(jù)，更是檢驗課堂教學(xué)質(zhì)量的的重要標(biāo)準(zhǔn)。實際上，歸納推理并非適合全部的教學(xué)內(nèi)容，需具有如下特征：①具有若干特例；②特例需具有規(guī)律或共性因素。如教學(xué)“不等式的概念”時，教師可運用歸納推理。對于這一教學(xué)內(nèi)容，書本上提供了若干不等關(guān)系問題，且存在共同因素，也就是每一個數(shù)學(xué)問題都含有不等關(guān)系。教師在教學(xué)中可讓學(xué)生自主解決問題，從中體會不等關(guān)系，促進他們歸納推理能力的發(fā)展。

第二，把握學(xué)生的學(xué)情。在教學(xué)過程中，常常出現(xiàn)這一現(xiàn)象：教師所設(shè)問題不難，卻有一些學(xué)生難以歸納出結(jié)論，亦或結(jié)論錯誤。其原因在于教師未把握學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納推理能力的程度。因此，教師首先要了解學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把握班級學(xué)情，把握學(xué)生實際水平，把握學(xué)生的學(xué)習(xí)心理。如在教學(xué)“有理數(shù)的減法”時，教師可聯(lián)系教材內(nèi)容，設(shè)計不同的算式，以考查學(xué)生歸納能力，適時調(diào)整教學(xué)計劃。

第三，確定歸納的目標(biāo)。學(xué)習(xí)目標(biāo)是學(xué)生開展學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，也是喚起學(xué)生學(xué)習(xí)動機的重要方法。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)確定歸納目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方位地思考問題，獲得不同結(jié)論。

二、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料，引導(dǎo)自主歸納

知識歸納是基于一定材料的抽象概括過程的。換而言之，學(xué)生在歸納某數(shù)學(xué)知識點時，需要以學(xué)習(xí)材料為基礎(chǔ)，為他們的思維指定方向，避免走彎路。因此，在引導(dǎo)學(xué)生進行歸納之前，教師應(yīng)提供豐富的學(xué)習(xí)與探究材料。當(dāng)然，可以通過不同的方式來展現(xiàn)這些學(xué)習(xí)材料，在學(xué)習(xí)和探究資料的互相作用下，學(xué)生則能發(fā)掘不同材料間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，然后根據(jù)自身的理解，進行簡單地歸納。如學(xué)習(xí)某一數(shù)學(xué)概念時，教師可以以問題情境來呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生加以推理、歸納、總結(jié)。如教學(xué)“相反意義的量”這一知識點時，教師可先利用多媒體課件向?qū)W生呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料：①某人先向西邊走了4步，再向東邊走了3步；②在一樹干上，一條小蟲首先向上爬了16cm，然后向下再爬回出發(fā)點，接著又向下爬了8cm；③在一個裝著香蕉的盤子里放入5根香蕉，然后取走4根香蕉等。當(dāng)材料呈現(xiàn)后，教師可要求學(xué)生認(rèn)真觀察所給事例在數(shù)量上的一些變化狀態(tài)，同時對上述事例加以描述，引導(dǎo)他們對其中所含的數(shù)量變化加以概括。接著，教師繼續(xù)引導(dǎo)：①上述事例中，是什么發(fā)生了變化？②它們有何變化？③其變化意義是不是一樣？④在上述事例變化中是否存在共同點，若有，這一共同點又是什么？學(xué)生進行交流、討論，大膽猜測，然后歸納結(jié)論：其共同點就是數(shù)量變化均為相反。當(dāng)學(xué)生了解所學(xué)習(xí)的對象是數(shù)量對應(yīng)變化的問題之后，教師可讓學(xué)生自己列舉事例，從而更加深刻地理解這一概念。

三、檢查歸納成果，反思?xì)w納推理

初中數(shù)學(xué)歸納總結(jié)范文第4篇

一、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異

首先，在知識內(nèi)容上的差異。初中數(shù)學(xué)知識少、淺，難度不高、知識面窄。在教材學(xué)習(xí)上偏重于實數(shù)集內(nèi)的運算，缺少對概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，對不少數(shù)學(xué)定理沒有嚴(yán)格論證，或直接用公理形式給出而回避了證明，教材坡度較緩，直觀性強，對每一個概念都配備了足夠的例題和習(xí)題。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，是對初中知識的推廣、延伸和完善。在教材編排上，知識內(nèi)容較初中劇增；在知識的呈現(xiàn)、過程和聯(lián)系上注重邏輯性；在數(shù)學(xué)語言的抽象程度上發(fā)生了突變，概念多而抽象，符號多，定義、定理嚴(yán)格，論證嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強。教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，知識難度加大，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復(fù)雜，體現(xiàn)了“起點高、難度大、容量多”的特點。

其次，學(xué)習(xí)方法和思維習(xí)慣的差異。初中課堂教學(xué)容量小、知識簡單，老師通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)實現(xiàn)學(xué)生對知識的反復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，隨著課程的增多，集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間相對比初中少，高中數(shù)學(xué)老師將不能像初中老師那樣監(jiān)督每個學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，也不能向初中那樣讓每個學(xué)生都掌握后再講新課。

最后，學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異。初中知識系統(tǒng)是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，便于記憶、提取和使用?大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，初中教師都會耐心講解和大量訓(xùn)練，以此讓學(xué)生高度深刻理解，學(xué)生基本不需自學(xué)。但高中數(shù)學(xué)卻不同，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成，經(jīng)常是一個知識點剛學(xué)入門，立即有新的知識出現(xiàn)。

二、搞好初高中銜接應(yīng)采取的主要措施

面對以上差異，有的學(xué)生感到困惑，有的學(xué)生開始畏懼，如何幫助他們盡快適應(yīng)以上變化？針對高中學(xué)生的個性特點和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我認(rèn)為可以從以下方面入手使他們適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，順利完成初、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接。

（一）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它才會去實踐它，從而樂在其中。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們只要把這種自發(fā)的感性的樂趣轉(zhuǎn)變?yōu)樽杂X的理性的“認(rèn)識”，自然就會立志學(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。

習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使學(xué)習(xí)有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣還包括課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)等方面。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時間，以便拓寬知識面，培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)的能力。

（二）培養(yǎng)各方面能力，了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)能力包括邏輯推理、抽象思維、計算、空間想象和分析解決問題這五大能力。這些能力會在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)。學(xué)生應(yīng)該在平時學(xué)習(xí)中注意開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實踐活動，務(wù)必全身心投入、全方位智力參與，最終實現(xiàn)各方面能力的全面發(fā)展。

學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點掌握的數(shù)學(xué)思想有：集合與對應(yīng)，分類討論，數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化，變換。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等。對于具體的方法，常用的有：觀察與實驗，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

（三）逐步形成“以我為主”的學(xué)習(xí)模式，并能夠采取一些具體措施。

初中數(shù)學(xué)歸納總結(jié)范文第5篇

——××老師申報優(yōu)秀教師材料

××，女，年月出生，高級教師，年河南師范大學(xué)教育碩士研究生畢業(yè)，獲碩士學(xué)位?，F(xiàn)為××市中數(shù)學(xué)教師，初中數(shù)學(xué)組組長，國家骨干教師。從教年來，××老師堅持教學(xué)一線工作，兢兢業(yè)業(yè)，任勞任怨，師德高尚，贏得廣大師生的尊敬和愛戴。年來，她熱愛學(xué)習(xí)，刻苦鉆研，先后取得大學(xué)本科、碩士學(xué)歷，成為新一代學(xué)習(xí)型研究型學(xué)者型教師。年來，她矢志教學(xué)改革，求實創(chuàng)新，敢于拼搏，勇于奉獻，團結(jié)協(xié)作，憑著強烈的事業(yè)心和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，取得了令人矚目的成就，在新鄉(xiāng)市教育界特別是初中數(shù)學(xué)教學(xué)界擁有很高的聲譽和威望，為××市初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革發(fā)展作出了突出的貢獻。

一、學(xué)者之路多坎坷孜孜不倦收獲多

最年輕的教研組組長，最高學(xué)位，最優(yōu)秀的教師，學(xué)者型教師……××老師以高尚的人格、淵博的知識和獨特的教學(xué)方法在中享有很高的聲望，是青年教師的偶像。然而誰知道她學(xué)者之路上付出了多少辛勤的汗水……

年月，××老師從××師專數(shù)學(xué)系畢業(yè)，分配到十二中工作，從此踏上了教育征程。年輕漂亮的她工作積極負(fù)責(zé)，為人謙虛進取，贏得了學(xué)生的愛戴，領(lǐng)導(dǎo)同事的贊揚，并很快成為學(xué)科教學(xué)骨干。年她開始代表學(xué)校多次參加省市各項教學(xué)大賽，在新鄉(xiāng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)界嶄露頭角。

她出色的表現(xiàn)贏得新鄉(xiāng)市各個學(xué)校的注意，年××老師被××中領(lǐng)導(dǎo)“挖”到這所重點中學(xué)，并擔(dān)任數(shù)學(xué)教研組組長。，全國公務(wù)員共同天地

然而，潛存于思想深處的那份緊迫感、危機意識卻不時撞擊著她的思緒，這份焦灼、不安來自于對飛速發(fā)展、日新月異的社會生活的強烈感受，更來自于對教育教學(xué)的深刻反思?；叵脒^去幾年的教育教學(xué)實踐，她思考的問題越來越深。隨著時間的推移，課講得越來越多，教材也越來越熟，然而面對自己越來越大的名氣，面對組里一張張年輕的面孔，面對學(xué)生和年輕教師的期待的目光，她卻常常深感知識的日顯陳舊、僵化，數(shù)學(xué)究竟該怎樣教？究竟應(yīng)如何對學(xué)生實施素質(zhì)教育？

“要做學(xué)者型研究型的教師，這是優(yōu)秀教師永葆活力的妙方?！蹦晁哌M了河南師范大學(xué)，從攻讀本科到攻讀碩士學(xué)位。從年秋到年夏，從年夏到××年夏，整整年的時間，××老師走上了充實而又繁忙的求學(xué)之路，開始了她艱難而又最有價值的優(yōu)秀教師學(xué)者之路的探索。

初回大學(xué)，校園里濃濃的文化氛圍讓她激動興奮不已。圖書館豐富的藏書，閱覽室各種各樣的期刊，各個知識門類的講座，教授們獨具風(fēng)采的授課以及自由爭鳴的學(xué)術(shù)氣氛，都深深地抓住了她的心。借閱了一摞又一摞書籍，做了一本又一本讀書筆記，一桌一椅、一盞小小的臺燈，伴她度過了一個又一個靜讀的夜晚、忙碌的周末?？偢械綍r間腳步的匆匆，惟恐時光飛逝，機會不再，總想多讀快讀。年的學(xué)習(xí)生活，專業(yè)的、教育教學(xué)的甚至其他社會科學(xué)的各類知識，積聚著沉淀于心底，眼前的路越來越亮了。

研究型教師，并不是要求一線教師像教育理論工作者那樣去追求理論、學(xué)術(shù)，而是要求教師擁有教學(xué)研究的態(tài)度與能力，提升教師特有的“教學(xué)實踐性知識”?！痢晾蠋熒钌钋宄@一點，為此她沒有放棄日常教學(xué)活動，特別是攻讀碩士學(xué)位期間，按文件要求可以帶薪脫產(chǎn)學(xué)習(xí)，然而為了真正的學(xué)以致用，提高實踐能力，她充分利用河南師大在本市的便利條件，不辭勞苦，邊教學(xué)邊學(xué)習(xí)邊研究。學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和老師都被她這種學(xué)習(xí)精神深深感動，河師大的教授更是感嘆，“有這樣的優(yōu)秀教師，中國的教育有希望”。

求學(xué)的路很苦，但苦的汗、苦的淚換來的卻是肩上行囊飽滿、胸中氣慨昂揚。教育理論開闊了劉麗老師的視野，她一邊鉆研理論，一邊總結(jié)教學(xué)中存在的問題，寫出了五十萬字的教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)和論文，她又想，要是把這些成果讓同行們分享，避免教學(xué)中走彎路，不是更有價值嗎于是，她開始系統(tǒng)總結(jié)自己的教學(xué)研究成果。年來，她的論文在省級以上刊物發(fā)表多篇。她的《合作討論式數(shù)學(xué)教學(xué)法實證研究》也正在處于結(jié)題階段，受到很多專家的贊賞，并準(zhǔn)備結(jié)集出版。此外，她還出版各種數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書籍本，受到全國中學(xué)生的熱烈歡迎。

十年辛苦不尋常，××老師以她的實際行動探索出了一條新一代學(xué)者型教師的成長之路。

二、投身教育天地寬矢志教改譜新篇

世紀(jì)年代末期，××老師開始嘗試教學(xué)改革，她把布魯納“課堂教學(xué)與創(chuàng)造能力培養(yǎng)”的理論運用于教學(xué)中。“從事數(shù)學(xué)教學(xué)的教師，應(yīng)高度重視發(fā)展學(xué)生對數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)或順序的理解。因為結(jié)構(gòu)性地理解問題，有助于提高學(xué)生直覺思維能力，當(dāng)學(xué)生不斷地嘗試尋求直覺問題的結(jié)論時，他們事實上已從整體上、結(jié)構(gòu)上把握了對象。”教學(xué)中，她一改過去數(shù)學(xué)教學(xué)過分強調(diào)證明、驗算別人的發(fā)現(xiàn)與發(fā)明的做法，把學(xué)生從習(xí)題和知識細(xì)節(jié)中解放出來。在教學(xué)中，她不一味給結(jié)論，而是讓學(xué)生自己用嘗試、試驗、討論等辦法尋求結(jié)論，從發(fā)展學(xué)生的自信和勇氣中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。

減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)是××老師的另一個重要課題。

××老師認(rèn)為：“學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)重是普遍存在的問題，這個問題困擾了教育多少年，苦無良策?？梢哉f產(chǎn)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的主要原因在教師。教師的教育思想、教學(xué)方法決定了學(xué)生的學(xué)法?！睈垡蛩固沟拿砸彩撬目陬^禪：“負(fù)擔(dān)過重必然導(dǎo)致膚淺”，她要把這句話滲透到學(xué)生的靈魂中去，讓班主任、家長和學(xué)生從思想上松綁，為自己教學(xué)方法上改進提供條件。把學(xué)生沉重的課業(yè)負(fù)擔(dān)減下來是她永遠(yuǎn)的追求。

作為市中學(xué)一名站在教改前沿的數(shù)學(xué)教師和主導(dǎo)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)方向的教研組組長，劉麗常常在思考這樣一個問題：“究竟是培養(yǎng)健康而杰出的高素質(zhì)人才，還是只追求教學(xué)重壓下的高分效應(yīng)？”他說，不是不要分?jǐn)?shù)，而是應(yīng)該給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個寬松、愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，使他們用不同的方式，輕松自如地獲得高分，到達成功的彼岸。

××認(rèn)為，不能正確地對待解題，將學(xué)生的手腳束縛在題海之中，這是當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中亟待解決的問題。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，她率先試行以學(xué)生為主的“合作討論式”數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)模式，打破教師講、學(xué)生聽的“一言堂”教學(xué)陳規(guī)。她的數(shù)學(xué)課一般只講分鐘，她把大量的時間和空間還給學(xué)生，問題學(xué)生提，疑難師生共同討論，課余時間學(xué)生自己安排，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。教學(xué)中，她一貫實行民主教學(xué)，充分相信學(xué)生。她常向?qū)W生滲透“弟子不必不如師”的觀點，打破傳統(tǒng)的師道尊嚴(yán)，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，師生平等討論。她從不擔(dān)心學(xué)生的腦子夠不夠使，比如教三角形內(nèi)角和定理的證明時，課本上只是延長三角形底邊并做出一邊的平行線引導(dǎo)學(xué)生做出證明，而她則是把問題交給學(xué)生，上來就讓學(xué)生猜想三角形內(nèi)角和是多少，再讓學(xué)生提出自己的證明。幾種證法出來后，她再問“那么多邊形內(nèi)角和是多少”，學(xué)生答“（—），”并把幾種證法寫在黑板上，她做總結(jié)說這就是數(shù)學(xué)歸納法的思想。數(shù)學(xué)歸納法是高二才接觸的東西，可是，求三角形內(nèi)角和的初一學(xué)生就知道了，這么教學(xué)生受得了嗎？可跟著劉老師學(xué)下去腦子就會“強大”起來。

“讓不聰明的學(xué)生變聰明，讓聰明的學(xué)生更聰明?！背浞终{(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和自覺性。學(xué)生們說，我們從劉老師的課中嘗到了數(shù)學(xué)的樂趣！

新課程改革是她的一個新的課題。

年，新課程改革實驗試行。憑著多年的教學(xué)經(jīng)驗和深厚的教育理論根底，她大刀闊斧投入改革實驗。親自動手主持制定全市新課程實驗的實施方案，編寫《新課程實驗?zāi)繕?biāo)叢書》，注意學(xué)生個性特長的發(fā)展，為學(xué)生構(gòu)建開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，對教師的能力、水平也是一次檢驗。

以研究性學(xué)習(xí)為核心的綜合實踐活動課程成為必修課程后，她又主持制定了研究性學(xué)習(xí)的評價標(biāo)準(zhǔn)，明確提出這種全新教學(xué)模式的評價原則，堅持學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、探究性、實踐性、開放性、過程性、社會性原則，詳細(xì)制定了評價內(nèi)容及標(biāo)準(zhǔn)。通過評價機制規(guī)范評價行為，發(fā)揮正確評價的激勵導(dǎo)，全國公務(wù)員共同天地向作用，促進研究性學(xué)習(xí)真正收到效果。

她帶頭上研究性學(xué)習(xí)示范課，親自帶領(lǐng)學(xué)生觀察、實驗、記錄、分析、預(yù)測、歸納、論證，使教師“導(dǎo)”的藝術(shù)、“引”的技巧、“幫”的熱情得到最大限度的發(fā)揮，師生關(guān)系充滿了真情、友情。研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)實踐使他進一步改變教育觀念、改變教學(xué)行為和教學(xué)模式，和學(xué)生打成一片，融為一體，邊指導(dǎo)邊學(xué)習(xí)，教學(xué)相長，共同提高，成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴和探索未知世界的朋友。

她把研究性學(xué)習(xí)定位在面向全體學(xué)生，培養(yǎng)研究意識、體驗研究方法上。通過學(xué)科研究性內(nèi)容的滲透和延伸，培養(yǎng)學(xué)生檢索信息、分析信息、處理信息的能力。通過自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)，實現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的根本性轉(zhuǎn)變。

研究性學(xué)習(xí)是對傳統(tǒng)接受式學(xué)習(xí)的理性批判，對創(chuàng)新精神和實踐能力的具體描述，也是對終身主動學(xué)習(xí)的一種構(gòu)建。她帶領(lǐng)下數(shù)學(xué)組在數(shù)學(xué)方面有數(shù)十個課題組，師生完成了多項研究性學(xué)習(xí)課題。這種學(xué)習(xí)方式培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、求是、合作的精神和責(zé)任心，這些恰恰都是過去教學(xué)模式所欠缺的，正是現(xiàn)在學(xué)生所需要的實踐能力和創(chuàng)新素質(zhì)。

××老師的改革贏得省市教育界一致肯定，年月她的一元一次方程的應(yīng)用相遇問題獲得新鄉(xiāng)市觀摩課獎，年月她的近似數(shù)與有效數(shù)字獲新鄉(xiāng)市創(chuàng)優(yōu)課一等獎，年月她參加河南省優(yōu)質(zhì)課大賽獲得一等獎。多項課題獲新鄉(xiāng)市優(yōu)秀教研成果獎。

三、愛心鋪就成功路智慧沐浴新教壇

“人格是最高學(xué)位”，這是××老師的另一個口頭禪，也是她人格的真實寫照。

成功的××老師以其高尚的人格感染學(xué)生，更影響了中甚至全市的數(shù)學(xué)教師。作為數(shù)學(xué)教育界的知名人士，她擔(dān)任市說課和優(yōu)質(zhì)課評委。面對參賽教師，她從來是知無不言，言無不盡，是最受市里老師信任的教師之一。對前來請教的老師，她為他們出謀劃策，查找資料。然而，對那些想投機取巧者，她又會毫不客氣地給予他們痛斥。“做優(yōu)秀教師要先學(xué)做人”，這是她的原則。