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一、開放型作業(yè)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師會為學(xué)生布置海量封閉式的習(xí)題，其中每一類習(xí)題都包含某一方面的數(shù)學(xué)知識．?dāng)?shù)學(xué)教師布置的這種作業(yè)，會讓學(xué)生覺得這種習(xí)題數(shù)量重復(fù)、枯燥乏味，令他們不愿意自主做作業(yè)，這使數(shù)學(xué)教學(xué)效率低下．?dāng)?shù)學(xué)教師要意識到，學(xué)生的學(xué)習(xí)精力有限，如果給學(xué)生布置過多的作業(yè)，他們就不能認(rèn)真研究每一道習(xí)題;反之，如果給學(xué)生布置一兩道少而精的作業(yè)，學(xué)生就能將學(xué)習(xí)精力投入到這些作業(yè)中．教師布置開放性的習(xí)題，能達(dá)到高效教學(xué)效果．例如，在講“三角形的中位線”時，教師可布置以下的習(xí)題:左邊ABCD一個矩形，M為AD的中線，右邊為拼接出的三角形．請問:被切割的四邊形AMCB與△MDC能拼出多少個四邊形?現(xiàn)在Rt△EBC的邊AB的長度為a，BC邊的長度為b，a與b的分別為方程x2－(m－1)x+m+1=0的實(shí)數(shù)根，求該三角形的面積．在拼接三角形的過程中，學(xué)生對三角形與矩形之間的關(guān)系、三角形與矩形的面積關(guān)系等有更深的理解．在做這道題時，學(xué)生不僅能了解到三角形、矩形面積的計(jì)算方法，還能深入理解切割法是如何應(yīng)用的．在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，教師可應(yīng)用開放型的習(xí)題，讓學(xué)生具有開放型的思維．這種思維方式，能讓學(xué)生從解決數(shù)學(xué)問題切入點(diǎn)的角度解決各種數(shù)學(xué)問題．

二、項(xiàng)目型作業(yè)

在布置數(shù)學(xué)作業(yè)時，部分初中教師的作業(yè)考核內(nèi)容是片斷式的，這使學(xué)生在做數(shù)學(xué)習(xí)題時，不能把學(xué)過的數(shù)學(xué)知識整合成一個完整的知識系統(tǒng)．在布置作業(yè)時，初中數(shù)學(xué)教師可為學(xué)生布置項(xiàng)目式作業(yè)，使學(xué)生將自己學(xué)過的數(shù)學(xué)知識形成一個知識系統(tǒng)．例如，在講“勾股定理”時，教師可引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)史的角度研究勾股定理的原理、變化、應(yīng)用等，A和B是相鄰的兩個村，現(xiàn)在兩村要在地上建自來水廠，其中AC的長度為2km，BD的長度為6km，依市場價格，每鋪設(shè)1km工程價格為40000元．請說明將自來水廠建設(shè)到何處，工程價格最?。@道題是勾股定理的典型用法．在生活中，如果出現(xiàn)一個直角三角形，它的某一個邊長是未知的，那么人們可以通過了其他兩條邊長度計(jì)算出這一邊長．直角三角形是一種特殊的三角形，假設(shè)去掉直角三角形的特殊性，它的三條邊和三個角之間是否存在內(nèi)在的關(guān)系呢?當(dāng)人們研究出勾股定理以后，可以此探索其他三角形之間邊與邊、邊與角之間的關(guān)系．當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)有全面的了解以后，他們能發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)問題，這是未來他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的方向．在布置數(shù)學(xué)作業(yè)時，教師可為學(xué)生布置項(xiàng)目式作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生嘗試自主地完善知識結(jié)構(gòu)，從中發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)問題．

三、實(shí)踐型作業(yè)

在布置數(shù)學(xué)作業(yè)的時候，部分教師不注意引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過的數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)踐相結(jié)合，這使學(xué)生沒有產(chǎn)生關(guān)注生活中遇到的數(shù)學(xué)問題、思考如何用學(xué)過的數(shù)學(xué)思路解決生活中數(shù)學(xué)問題的想法，無法培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力．在布置數(shù)學(xué)作業(yè)時，教師要為學(xué)生布置實(shí)踐型的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成觀察身邊數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣．例如，在講“活動，思考”時，教師可給學(xué)生布置一道數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)5天之間丟棄了多少個塑料袋．一個學(xué)生統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下:第一天3個、第二天5個、第三天4個、第4天2個、第五天5個．這時學(xué)生發(fā)現(xiàn)過去自己沒有發(fā)現(xiàn)過自己丟棄過這么多塑料袋，他一直以為自己用環(huán)保的方式生活．現(xiàn)在通過統(tǒng)計(jì)，學(xué)生自己不知不覺地已成為一個環(huán)境的污染者．這個學(xué)生在做這道題的時候，了解到兩個問題:第一個問題，人們想了解一些數(shù)學(xué)問題的時候，只依靠粗略的估計(jì)，很難得到科學(xué)的結(jié)論，通過統(tǒng)計(jì)的方法能夠輔助人們了解一些數(shù)學(xué)問題;第二個問題，人們要說明一件事物的時候，如果用抽象的文字來說明，這些文字很難被人們理解，若能將這些文字描述的內(nèi)容用科學(xué)的數(shù)據(jù)統(tǒng)據(jù)計(jì)來說明，則能用直觀的方法展現(xiàn)說明的結(jié)果，增強(qiáng)文字的說服力．總之，在布置數(shù)學(xué)作業(yè)時，教師要把數(shù)學(xué)作業(yè)與學(xué)生的生活實(shí)踐結(jié)合起來，讓學(xué)生在實(shí)踐中思考數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)．

作者：成文霞 單位：江蘇建湖縣城南實(shí)驗(yàn)初中教育集團(tuán)近湖校區(qū)