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數(shù)學(xué)建模的背景范文第1篇

“研究性學(xué)習(xí)”是新課程計(jì)劃中所增加的必修課，是“綜合實(shí)踐活動(dòng)”的一部分內(nèi)容，旨在促使教師更新教學(xué)觀念和教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，是教育教學(xué)發(fā)展過(guò)程中新的創(chuàng)意與進(jìn)步?！把芯啃詫W(xué)習(xí)”是一種以學(xué)生自主性、探索性為基礎(chǔ)的新的學(xué)習(xí)方式，它要求學(xué)生在教師的指導(dǎo)下從教學(xué)角度出發(fā)，對(duì)日常生活、生產(chǎn)和其他學(xué)科的問(wèn)題及某些數(shù)學(xué)問(wèn)題（包括教學(xué)問(wèn)題）進(jìn)行深入探討，最后形成實(shí)驗(yàn)（調(diào)查）報(bào)告或小論文等形式的成果。研究性學(xué)習(xí)特別注重學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)與實(shí)踐活動(dòng)的參與，其核心是提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)人才全面發(fā)展。一個(gè)好的研究性學(xué)習(xí)方案至少包括三個(gè)要素：合理的研究目標(biāo)、有意義的研究?jī)?nèi)容、科學(xué)的研究方法。

數(shù)學(xué)建模屬于一門(mén)應(yīng)用數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)這門(mén)課要求我們學(xué)會(huì)如何將實(shí)際問(wèn)題經(jīng)過(guò)分析、簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法去解決。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化建立能近似刻畫(huà)并“解決”實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。為了使描述更具科學(xué)性、邏輯性、客觀性和可重復(fù)性，人們采用一種普遍認(rèn)為比較嚴(yán)格的語(yǔ)言來(lái)描述各種現(xiàn)象，這種語(yǔ)言就是數(shù)學(xué)，而使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述的事物就稱為數(shù)學(xué)模型。

一、在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中以“數(shù)學(xué)建?！睘檩d體進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

1.研究性

“數(shù)學(xué)建模”本身就是一種科學(xué)研究，我們以“數(shù)學(xué)建?！睘檩d體對(duì)學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，就是要求學(xué)生對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模研究，這是我們教改的大膽探究，是為了探求提高課堂效率的新路子，以適應(yīng)素質(zhì)教育的要求，具有較大的研究?jī)r(jià)值。

2.開(kāi)放性

“數(shù)學(xué)建?！卑_萬(wàn)象，涉及方方面面，如太空探索、微觀世界、生物工程及日常生活中的瑣碎小事無(wú)不涉及數(shù)學(xué)建模。學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣和愛(ài)好選擇課題，具有很強(qiáng)的開(kāi)放性。

3.趣味性

趣味性主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是“數(shù)學(xué)建模”得到的結(jié)果，有許多都是與生活中的習(xí)慣思維相悖的。例如，一艘正在被飛機(jī)攻擊的軍艦，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行怎樣的操作才能逃過(guò)劫難？按習(xí)慣思維，是左轉(zhuǎn)彎或右轉(zhuǎn)彎或后退，根本不會(huì)想到會(huì)是加速前進(jìn)，有很強(qiáng)的趣味性。二是一個(gè)個(gè)課題都是實(shí)際生活中提煉出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，解決問(wèn)題后，可使學(xué)生獲得成功的喜悅，從而產(chǎn)生研究興趣。

4.可行性

對(duì)中學(xué)生而言，進(jìn)行“數(shù)學(xué)建?！钡难芯啃詫W(xué)習(xí)，目的是培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、解決實(shí)際問(wèn)題的操作能力，是他們?cè)谥袑W(xué)階段就能獲得科學(xué)研究的親身體驗(yàn)，而不是要他們得到什么有價(jià)值的成果。因此，學(xué)生根據(jù)日常生活中的小事提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用中小學(xué)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模求解，有較強(qiáng)的可行性。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中以“數(shù)學(xué)建?！睘檩d體進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的具體實(shí)施辦法

1.準(zhǔn)備階段

（1）“數(shù)學(xué)建模”的概況介紹

利用學(xué)校開(kāi)設(shè)的第二課堂時(shí)間，給學(xué)生介紹相關(guān)數(shù)學(xué)建模的知識(shí)，以實(shí)際的例子說(shuō)明數(shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用性及巨大的開(kāi)發(fā)價(jià)值，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與其中，改變學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育所形成的“枯燥、乏味、無(wú)用”的偏見(jiàn)，使學(xué)生重新對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，從而主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，為將要開(kāi)展的“數(shù)學(xué)建?！毖芯啃詫W(xué)習(xí)做好動(dòng)員準(zhǔn)備。

（2）“數(shù)學(xué)建?！崩碚搶W(xué)習(xí)

為學(xué)生講解“數(shù)學(xué)建?！钡睦碚?，介紹研究方法、一般步驟和過(guò)程，講授部分中學(xué)課本以外的、“數(shù)學(xué)建模”過(guò)程中又比較常用的背景知識(shí)，如統(tǒng)計(jì)、線性規(guī)劃等，為學(xué)生做好“數(shù)學(xué)建?！钡睦碚摐?zhǔn)備。

（3）選擇研究課題

選擇研究課題有兩種方式：一是教師給部分課題供學(xué)生參考；二是學(xué)生根據(jù)自己的興趣和愛(ài)好提出課題。

（4）審題

教師將所有課題匯集在一起，以三個(gè)原則：課題必須具有一定的研究?jī)r(jià)值；課題的研究方向必須明確，不能含糊不清；課題必須具有可行性，既能夠在學(xué)生獨(dú)立或在教師的指導(dǎo)下完成審題，課題不能過(guò)大、過(guò)難、過(guò)深，必須符合中學(xué)生的實(shí)際。

（5）分組

將審好的研究課題分給學(xué)生，最好是多個(gè)人組成一組（這樣可以培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、互相幫助的精神）。

2.研究階段

（1）建模分析

學(xué)生首先對(duì)自己的課題進(jìn)行分析，寫(xiě)出研究提綱，指導(dǎo)教師再對(duì)學(xué)生提出參考意見(jiàn)（需要參閱的相關(guān)資料、研究過(guò)程中應(yīng)當(dāng)注意的關(guān)鍵步驟），然后讓學(xué)生獨(dú)立調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析，獲取相關(guān)信息。

（2）建立模型和求解模型

學(xué)生通過(guò)自己所獲得的信息，建立課題的數(shù)學(xué)模型，并且要求自己的模型得出結(jié)果。過(guò)程中遇到一些困難，由指導(dǎo)老師提供幫助。

（3）結(jié)果論證，寫(xiě)出研究報(bào)告

建模的結(jié)果是否符合實(shí)際，需要進(jìn)行結(jié)果檢驗(yàn)。如果相差甚遠(yuǎn)，則重新建立模型并求解模型。論證后由學(xué)生寫(xiě)出研究報(bào)告。

3.評(píng)價(jià)階段

數(shù)學(xué)建模的背景范文第2篇

關(guān)鍵詞：新課程；小學(xué)數(shù)學(xué)；小組合作

在新課改的推進(jìn)實(shí)施下，教師應(yīng)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上組織小學(xué)生合作學(xué)習(xí)，在以小組為單位的上課形式下，讓小學(xué)生更好地發(fā)揮個(gè)人的主觀能動(dòng)性，積極思考。讓同組之間相互交流，不同小組之間各抒己見(jiàn)，在交流和討論之中，學(xué)習(xí)到更多知識(shí)。這種親身體驗(yàn)交流學(xué)到的知識(shí)要比傳統(tǒng)教學(xué)中老師教授知識(shí)、學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)掌握地更加牢靠，同時(shí)在小組合作學(xué)習(xí)模式的過(guò)程中也激發(fā)了小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的樂(lè)趣，培養(yǎng)了小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，從而為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及其他學(xué)科的學(xué)習(xí)提供了很好的學(xué)習(xí)模式。

一、優(yōu)化小組合作

在進(jìn)行小組合作時(shí)，由于學(xué)生背景、家庭環(huán)境、性別、性格的不同，合理地組織小組才能達(dá)到科學(xué)的小組合作學(xué)習(xí)的目的。一般一個(gè)小組的人員數(shù)目以4～6人為佳，人數(shù)太多就不能很好的讓每個(gè)人都參加進(jìn)去，人數(shù)太少則不能深刻地討論問(wèn)題，并且成員的組成既要有成績(jī)好的學(xué)生，也要包括中等生和學(xué)困生，這樣才能發(fā)揮好學(xué)生的作用，并能讓中等生更加優(yōu)秀，讓學(xué)困生也有很大提高。當(dāng)然，小組成員也可以為了達(dá)到某些教學(xué)目標(biāo)而進(jìn)行調(diào)整。比如，為了創(chuàng)造一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)的氛圍，可以采取男女生的形式進(jìn)行分組；再如，為了使合作更加深入，可以按照不同的興趣愛(ài)好進(jìn)行分組，把有共同興趣愛(ài)好的學(xué)生分到一起，這樣他們能更好地進(jìn)行討論學(xué)習(xí)。所以在小組分組時(shí)，可以采用靈活多變的分組方式，從而優(yōu)化小組合作，更好地達(dá)到教學(xué)的目的。

二、明確小組分工

為了達(dá)到很好的教學(xué)目的，分好小組后，組內(nèi)成員任務(wù)也得有明確的分工。這樣才會(huì)使每個(gè)小學(xué)生感到自己的存在和作用，在一定程度上也會(huì)提升小學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。任務(wù)完成后可以再交換角色，使得每一個(gè)組內(nèi)成員都能體會(huì)到每個(gè)角色的不同，從而在不同的位置上都能使自己得到鍛煉和提高，也更能增加小組成員之間的信任和依賴，增加小組成員的團(tuán)隊(duì)意識(shí)。

例如，在“摸球”一課中，可以根據(jù)小學(xué)生的性格特點(diǎn)，合理安排活動(dòng)的角色。小組4～6人，組長(zhǎng)的職責(zé)是記錄小組成員從箱子里摸出的球的顏色，2～3名學(xué)生進(jìn)行摸球，1名學(xué)生將組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)的摸球結(jié)果寫(xiě)到黑板上，最后由一名學(xué)生進(jìn)行結(jié)果匯報(bào)。匯報(bào)的時(shí)候一方面匯報(bào)自己小M得到的結(jié)果，另一方面傾聽(tīng)其他小組得到的結(jié)果，然后進(jìn)行交流討論。每個(gè)小組成員都可以自由發(fā)言，說(shuō)出自己內(nèi)心的想法，在交流討論中學(xué)習(xí)到更多的知識(shí)。第一輪小組活動(dòng)結(jié)束后，進(jìn)行第二輪，小組中的角色也進(jìn)行互換，使每個(gè)參加小組活動(dòng)的學(xué)生都能體會(huì)到不同角色的職責(zé)和感受，從而能更好地體會(huì)到其他同學(xué)的感受，增強(qiáng)小組之間的友誼和團(tuán)隊(duì)意識(shí)。

三、綜合評(píng)價(jià)成績(jī)

傳統(tǒng)的教學(xué)理念都是重視學(xué)生的個(gè)人成績(jī)，在最后的成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)中，只評(píng)價(jià)個(gè)人的成績(jī)。但是這種機(jī)制實(shí)際上存在很大的弊端，容易導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生在小組內(nèi)部?jī)?yōu)勢(shì)感太強(qiáng)，而成績(jī)不好的學(xué)生在小組內(nèi)越來(lái)越?jīng)]有存在感，內(nèi)心不免產(chǎn)生自卑的情緒，從而導(dǎo)致成績(jī)?cè)絹?lái)越差，結(jié)果就是兩極分化，也就沒(méi)有達(dá)到小組合作學(xué)習(xí)來(lái)促進(jìn)每個(gè)學(xué)生進(jìn)步的目的，那么，小組合作學(xué)習(xí)模式的提出就是失敗的。所以，可以采取小組和小組之間進(jìn)行評(píng)比的方法。評(píng)比的方式是以小組的綜合成績(jī)進(jìn)行評(píng)比，而不是僅僅評(píng)比學(xué)生個(gè)人，這樣每個(gè)小組成員都至關(guān)重要，每個(gè)人都將影響小組的整體成績(jī)，每一個(gè)學(xué)生都會(huì)感覺(jué)到自己的重要性和存在感。而分組時(shí)應(yīng)考慮到各個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)，小組內(nèi)有成績(jī)好的，也有不好的，這樣成績(jī)好的學(xué)生為了整個(gè)小組的成績(jī)會(huì)幫助成績(jī)不太好的學(xué)生，而成績(jī)差的學(xué)生為了整體也會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)。這樣小組成員之間相互學(xué)習(xí)討論，極大地增加了每個(gè)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)的模式，不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還可以提高教師的教學(xué)效率。運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)的模式，一定要科學(xué)合理地分組，并在明晰權(quán)責(zé)分配上實(shí)施彼此協(xié)作的學(xué)習(xí)方式，從而在一定程度上體現(xiàn)學(xué)生的主體學(xué)習(xí)地位。本文以優(yōu)化小組合作、明確小組分工和綜合評(píng)價(jià)成績(jī)的方式來(lái)研究小學(xué)數(shù)學(xué)課堂如何實(shí)施小組合作學(xué)習(xí)模式，從而更好地激發(fā)學(xué)生參與課堂活動(dòng)的水平，在一定程度上有利于完善學(xué)生各個(gè)方面的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]秦儉.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的探索與實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2011（4）.

數(shù)學(xué)建模的背景范文第3篇

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，誘發(fā)學(xué)生的建模熱情

問(wèn)題是思維的起點(diǎn)，良好的問(wèn)題情境，往往有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究欲和好奇心，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，燃起學(xué)生對(duì)知識(shí)追求的熱情，使其以飽滿的激情快速投入到教學(xué)活動(dòng)中. 因此，在初中生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)過(guò)程中，教師要注意創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情境，從學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)模型或?qū)W生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，精心設(shè)計(jì)難易適中、趣味新穎、富有啟發(fā)價(jià)值、探究意義的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考探究，觸發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維欲望，誘發(fā)學(xué)生的建模熱情.

二、豐富生活背景，培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)

數(shù)學(xué)建模問(wèn)題不是單純的數(shù)學(xué)問(wèn)題，它是從生活實(shí)際原型或背景出發(fā)，涉及多方面的生活知識(shí). 在教學(xué)過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生多接觸社會(huì)實(shí)際，積累豐富自己的生活閱歷，為正確建立數(shù)學(xué)模型奠定良好的基礎(chǔ). 同時(shí)，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中，教師要盡可能地從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)設(shè)置與學(xué)生息息相關(guān)的生活背景，捕捉社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題，或根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)水平改編例題背景，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用歸納、分析、推理、概括、驗(yàn)證等一系列的思維方法，建立數(shù)學(xué)模型，解決數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的思維能力.

例如，在解一次函數(shù)y = 5x + 10時(shí)，教師可以通過(guò)設(shè)置不同的生活背景，引導(dǎo)自主探究，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的構(gòu)建. 生活背景1: 公園里有一個(gè)長(zhǎng)為5m，寬為2m 的長(zhǎng)方形花壇. 現(xiàn)把花壇加寬xm，以擴(kuò)大花壇面積，則花壇面積y 與x 的函數(shù)關(guān)系為y = 5x + 10. 生活背景2: 彈簧原長(zhǎng)10cm，每掛1kg 的物體彈簧伸長(zhǎng)5cm，則彈簧長(zhǎng)度y( cm) 與掛物重xkg 的函數(shù)關(guān)系為y = 5x + 10. 生活背景3: 某城市出租車(chē)起步價(jià)為10 元，超過(guò)規(guī)定的公里數(shù)外，每公里再加5 元，則出租車(chē)費(fèi)用y 與超出規(guī)定公里數(shù)x的函數(shù)關(guān)系為y = 5x + 10.

三、注重多向思維，拓寬學(xué)生建模思路

受某些固定模式和學(xué)習(xí)方法的影響，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中往往容易形成單向思維的狀態(tài)，并形成一定的思維定勢(shì)，從而影響學(xué)生思維的靈活性和全面性. 數(shù)學(xué)建模問(wèn)題有著一定的假設(shè)條件和所要達(dá)到的目標(biāo)，數(shù)學(xué)建模需要將假設(shè)條件與目標(biāo)巧妙地聯(lián)系起來(lái)，這種聯(lián)系并不是固定唯一的，而是綜合多向的. 因此，在初中生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)過(guò)程中，教師要注意學(xué)生多向思維的培養(yǎng)，克服思維定勢(shì)的束縛，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方位地構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思路，提高學(xué)生思維的靈活性、深刻性以及廣闊性.

池塘AB例如，在講三角形后，筆者設(shè)計(jì)以下問(wèn)題: 如圖1，有一個(gè)池塘，要測(cè)量池塘的兩端A、B 間的距離，直接測(cè)量有障礙，用什么方法可以測(cè)出A、B 的距離.建模1: 構(gòu)造三角形及其中位線，利用中位線的性質(zhì)求出AB.建模2: 構(gòu)造兩個(gè)三角形，利用全等或相似性質(zhì)來(lái)求出AB.建模3: 構(gòu)造等腰三角形或等邊三角形，求出AB.建模4: 構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用勾股定理解決問(wèn)題，求出AB.

四、重視模型歸類，增強(qiáng)學(xué)生建模能力

數(shù)學(xué)建模的背景范文第4篇

“數(shù)學(xué)模型是對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)特定對(duì)象，為了一個(gè)特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，作出一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具而得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)?！睌?shù)學(xué)作為一門(mén)技術(shù)的應(yīng)用，是在深入調(diào)查、充分了解研究對(duì)象的信息、作出簡(jiǎn)化假設(shè)的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的理論和數(shù)學(xué)的思維方法以及相關(guān)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，可以直接利用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)模型，也能夠創(chuàng)新建立新的數(shù)學(xué)模型和方法，然后，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析、計(jì)算，用得到的結(jié)果來(lái)解釋實(shí)際問(wèn)題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)。這個(gè)全過(guò)程就稱為“數(shù)學(xué)建?！薄?shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑。數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)創(chuàng)造性的工作，其特征是：?jiǎn)栴}具有現(xiàn)實(shí)性和挑戰(zhàn)性，分析結(jié)果具有非唯一的開(kāi)放性，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)方法的過(guò)程性與發(fā)展性、各學(xué)科知識(shí)的綜合性和應(yīng)用性。數(shù)學(xué)建模的思想和方法已滲透科學(xué)、技術(shù)、工程、經(jīng)濟(jì)、管理及社會(huì)生活的各個(gè)方面，在分析與設(shè)計(jì)、預(yù)報(bào)與決策、控制與優(yōu)化、規(guī)劃與管理等諸多方面都有著非常具體的應(yīng)用。一般認(rèn)為，數(shù)學(xué)建模對(duì)能力的要求有以下幾個(gè)方面：第一是具有較強(qiáng)的“數(shù)感”，對(duì)給定的復(fù)雜問(wèn)題背景進(jìn)行數(shù)學(xué)化分析的能力；第二是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的綜合應(yīng)用和創(chuàng)新、建立數(shù)學(xué)模型的能力；第三是數(shù)學(xué)模型的求解能力，包括對(duì)計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的使用能力；第四是調(diào)查研究和搜集資料的能力；第六是良好的協(xié)調(diào)和合作能力;第七是較強(qiáng)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和文字語(yǔ)言的表達(dá)能力?？梢詺w結(jié)稱為“數(shù)學(xué)建模的能力”。對(duì)數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要方向，可以認(rèn)為，數(shù)學(xué)建模教育以其獨(dú)特的內(nèi)容和方式契合了復(fù)合型人才的培養(yǎng)目標(biāo)要求。

二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的內(nèi)容和師資準(zhǔn)備

隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和計(jì)算機(jī)技術(shù)的日益普及，數(shù)學(xué)的應(yīng)用從傳統(tǒng)的物理、力學(xué)等領(lǐng)域逐漸擴(kuò)展到經(jīng)濟(jì)、金融、信息、環(huán)境、醫(yī)學(xué)、管理、服務(wù)等各個(gè)學(xué)科及交叉領(lǐng)域。數(shù)學(xué)建模的專業(yè)領(lǐng)域涉及面廣、建模方法形式靈活，基本方法包括初等分析方法、概率統(tǒng)計(jì)方法、微分方程方法、評(píng)價(jià)方法、優(yōu)化方法、預(yù)測(cè)方法、決策分析方法等。數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一般方式是以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計(jì)好的問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料，幫助學(xué)生建立并完善相關(guān)的知識(shí)儲(chǔ)備，鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)展討論和辯論，并對(duì)困難和問(wèn)題進(jìn)行及時(shí)分析和評(píng)價(jià)等。數(shù)學(xué)建模教學(xué)要求教師具備良好的知識(shí)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和較強(qiáng)的教學(xué)指導(dǎo)能力。從知識(shí)準(zhǔn)備上主要有以下三方面：1.數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)。數(shù)學(xué)理論知識(shí)是數(shù)學(xué)建模必不可少的知識(shí)基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模的基本方法實(shí)際是應(yīng)用數(shù)學(xué)的各個(gè)分支，涵蓋了運(yùn)籌學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)規(guī)劃、最優(yōu)化方法、圖論、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等多門(mén)課程內(nèi)容，要掌握其中最核心的技術(shù)和方法。2.數(shù)學(xué)應(yīng)用背景知識(shí)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)的問(wèn)題都來(lái)自工程技術(shù)和社會(huì)生活，具有較強(qiáng)的實(shí)際專業(yè)背景，如全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的賽題2004年的“電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理”、2006年的“艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)”、2008年的“數(shù)碼相機(jī)定位”、2009年的“汽車(chē)制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法”等，對(duì)實(shí)際背景的認(rèn)知是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。3.應(yīng)用軟件知識(shí)。常用的綜合應(yīng)用軟件如Matlab、Mathematica、優(yōu)化軟件Lingo/Lindo、統(tǒng)計(jì)軟件SPSS、圖論工具軟件等一些專業(yè)應(yīng)用軟件包。在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)輔助教學(xué)，對(duì)軟件進(jìn)行合理的使用，并能對(duì)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)分析處理實(shí)際問(wèn)題能力進(jìn)行培訓(xùn)，以縮短教學(xué)理論與實(shí)際問(wèn)題的距離。從知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)看，數(shù)學(xué)建模的全部教學(xué)不可能由一位教師單獨(dú)完成或單獨(dú)完成的難度非常大，因此，很多學(xué)校是由教師團(tuán)隊(duì)來(lái)共同協(xié)作完成教學(xué)和競(jìng)賽培訓(xùn)的。一般是每個(gè)專題模型的教學(xué)由一位教師負(fù)責(zé)。但各個(gè)專題又不完全是相互獨(dú)立的，每位教師必須具備對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)各學(xué)科的宏觀駕馭能力，才能對(duì)學(xué)生進(jìn)行方向性的指導(dǎo)。而數(shù)學(xué)應(yīng)用的背景知識(shí)往往是數(shù)學(xué)教師所缺乏的，因此必須要求教師具有較強(qiáng)的合作意識(shí)，能與不同學(xué)科專業(yè)的人進(jìn)行廣泛的合作與交流，才能促進(jìn)知識(shí)的橫向聯(lián)系，形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。

三、數(shù)學(xué)建模教育在獨(dú)立學(xué)院的創(chuàng)新模式探索

(一)獨(dú)立學(xué)院的辦學(xué)特色國(guó)家依靠“新機(jī)制、新模式”推動(dòng)高等教育的規(guī)模擴(kuò)張，由普通本科院校和社會(huì)力量合辦獨(dú)立學(xué)院，人才培養(yǎng)目標(biāo)以應(yīng)用型為主。獨(dú)立學(xué)院在中國(guó)高等教育領(lǐng)域還屬新生力量，必須在教育教學(xué)管理、人才培養(yǎng)模式、學(xué)科專業(yè)建設(shè)方面開(kāi)拓創(chuàng)新，力爭(zhēng)形成特色，創(chuàng)出品牌，贏得社會(huì)影響力和美譽(yù)度。從以下三點(diǎn)可以看到獨(dú)立學(xué)院在辦學(xué)機(jī)制和教育資源優(yōu)化方面對(duì)應(yīng)用型人才培養(yǎng)有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。1.靈活的專業(yè)設(shè)置，創(chuàng)新的教學(xué)體系。與公辦普通高校相比，獨(dú)立學(xué)院擁有更多辦學(xué)自，專業(yè)設(shè)置以市場(chǎng)需求為導(dǎo)向，以應(yīng)用型專業(yè)為主，有良好的就業(yè)前景和發(fā)展?jié)摿?，其理論教學(xué)體系依據(jù)培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才的要求，按職業(yè)活動(dòng)實(shí)踐的需要來(lái)重新組合課程，培養(yǎng)出的學(xué)生不僅應(yīng)掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，更重要的是具有較強(qiáng)的實(shí)踐能力。2.年輕化的師資隊(duì)伍。獨(dú)立學(xué)院的師資隊(duì)伍一般由母體學(xué)校的聘任教師、退休教師、本學(xué)院的專職專任教師、外?；蛏鐣?huì)上的專家教師等組成。根據(jù)《普通高等學(xué)校獨(dú)立學(xué)院教育工作合格評(píng)估指標(biāo)體系》要求,專職專任教師占教師總數(shù)不低于1/2，其中具有高級(jí)職稱和具有研究生學(xué)位的比例均占30%以上，目前主要以引進(jìn)優(yōu)秀碩士畢業(yè)生為主，這樣一支年輕的教師隊(duì)伍在思想上更具有與時(shí)俱進(jìn)的創(chuàng)新理念，大膽嘗試新的教學(xué)模式，既善于從老教師身上學(xué)習(xí)寶貴的經(jīng)驗(yàn)，也敢于向傳統(tǒng)挑戰(zhàn)。3.資源優(yōu)化與共享。獨(dú)立學(xué)院通常以文、理、工、法、商、管理等多專業(yè)共存，是小規(guī)模的綜合性大學(xué)，不同專業(yè)的學(xué)生和老師有更多的交流，在資源配置方面具有靈活的適用性；為更好地培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新實(shí)踐能力，獨(dú)立學(xué)院積極組織學(xué)生開(kāi)展各種課外科技創(chuàng)新活動(dòng)，為學(xué)生提供自主開(kāi)展科學(xué)實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐創(chuàng)新的專業(yè)實(shí)驗(yàn)室，不同專業(yè)資源共享；與社會(huì)力量合辦的模式有助于學(xué)校充分利用各種社會(huì)資源，到企業(yè)去開(kāi)展實(shí)踐，建立校外實(shí)習(xí)基地，使得學(xué)生有更多機(jī)會(huì)接觸到行業(yè)專家的專業(yè)指導(dǎo)，有效地使理論和實(shí)踐相結(jié)合。

四、數(shù)學(xué)建模教育在獨(dú)立學(xué)院的發(fā)展現(xiàn)狀

在獨(dú)立學(xué)院“基礎(chǔ)知識(shí)夠用，應(yīng)用特性鮮明”的整體教學(xué)原則的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革提出了“精講多練，去掉理論性太強(qiáng)的內(nèi)容，增加實(shí)踐性教學(xué)內(nèi)容，注重提高學(xué)生的應(yīng)用能力”的目標(biāo)。但在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，單學(xué)科的知識(shí)能夠解決的實(shí)際問(wèn)題是很少的，由于課程的基礎(chǔ)性特征及課時(shí)限制，也未能很好體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)與技術(shù)在解決更廣泛的專業(yè)問(wèn)題的宏觀指引作用及實(shí)現(xiàn)功能。在大部分學(xué)生的基礎(chǔ)相對(duì)較弱的獨(dú)立學(xué)院，更直接影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。但從每年組織全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽時(shí)學(xué)生的報(bào)名情況可見(jiàn)，獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生并不缺乏學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，正是數(shù)學(xué)建模所突出的數(shù)學(xué)應(yīng)用的特點(diǎn)和技術(shù)功能激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，希望學(xué)以致用。但是，一方面，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的課時(shí)不會(huì)太多，參加建模培訓(xùn)班的同學(xué)更是有限。目前針對(duì)各類數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽所采取的賽前短期集訓(xùn)方式，雖然在一定程度上可以有針對(duì)性地提高學(xué)生的競(jìng)賽能力，但從長(zhǎng)期目標(biāo)來(lái)看，數(shù)學(xué)建模的能力并不是短時(shí)間集訓(xùn)突擊能獲得的，學(xué)生也普遍感覺(jué)很累，而且對(duì)數(shù)學(xué)方法的深入領(lǐng)悟是經(jīng)過(guò)實(shí)踐應(yīng)用的長(zhǎng)期堅(jiān)持和循序漸進(jìn)而慢慢形成的。另一方面，獨(dú)立學(xué)院的專任教師都比較年輕，對(duì)于數(shù)學(xué)建模教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足。最初的模式是由學(xué)院教師負(fù)責(zé)組織學(xué)生參與，而由學(xué)院聘請(qǐng)主辦高校的有經(jīng)驗(yàn)的教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行授課，這在一定程度上緩解了師資缺乏的壓力，但外聘教師上課來(lái)，下課走，沒(méi)有太多時(shí)間與學(xué)生進(jìn)行溝通和交流，也容易造成教學(xué)與實(shí)踐交流脫節(jié)的局面。另外，部分教師依然受傳統(tǒng)教育方式的影響，填鴨式的教學(xué)違背了數(shù)學(xué)建模教育的初衷，使得大部分學(xué)生逐漸望而生畏、敬而遠(yuǎn)之。

五、數(shù)學(xué)建模教育在獨(dú)立學(xué)院開(kāi)展的創(chuàng)新模式

為了更好開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教育，我們結(jié)合獨(dú)立學(xué)院獨(dú)特的靈活辦學(xué)機(jī)制和資源共享優(yōu)勢(shì)，提出“優(yōu)勢(shì)＋全面”的數(shù)學(xué)建模教育模式。

（一）創(chuàng)新的教學(xué)體系改革，為數(shù)學(xué)建模教育提供切實(shí)保障

1.將數(shù)學(xué)建模教育滲透到基礎(chǔ)課程教學(xué)中

高等數(shù)學(xué)或微積分等基礎(chǔ)課程是絕大多數(shù)專業(yè)的必修課程，課時(shí)多，當(dāng)前大多數(shù)教材的例子多是幾何應(yīng)用或物理應(yīng)用，理論上大都是連續(xù)型的，而且信息量較少，不能較好體現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想和現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法,相對(duì)于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)而言，有些理論已滯后于實(shí)際的需要,有些對(duì)于新的科研成果并沒(méi)能及時(shí)更新，急需改進(jìn)或推廣。在獨(dú)立學(xué)院的教學(xué)改革體系下，基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革也能廣開(kāi)思路，制定適合學(xué)生發(fā)展需求的教學(xué)大綱，選擇或自編應(yīng)用功能較強(qiáng)的教材，立足于基礎(chǔ)教學(xué)，從不同的細(xì)節(jié)和角度滲透、穿插適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)建模知識(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)。如在教學(xué)中除了講清高等數(shù)學(xué)的產(chǎn)生背景、研究對(duì)象、知識(shí)體系外，更要介紹其應(yīng)用概況；通過(guò)工程實(shí)例和經(jīng)濟(jì)實(shí)例強(qiáng)調(diào)分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的概念，介紹函數(shù)的擬合和分析方法；在第二個(gè)重要極限公式教學(xué)中介紹連續(xù)復(fù)利模型和人口增長(zhǎng)模型；作為零點(diǎn)存在定理的應(yīng)用,介紹“椅子在不平的地面上能放穩(wěn)嗎?”的數(shù)學(xué)模型；由最值推廣產(chǎn)生最優(yōu)化方法等。將數(shù)學(xué)建模教育滲透到基礎(chǔ)課程教學(xué)中，做好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課和數(shù)學(xué)建模課之間的銜接工作，這應(yīng)該成為數(shù)學(xué)建模教育中最基礎(chǔ)的部分。

2.基礎(chǔ)選修和階段性競(jìng)賽培訓(xùn)相結(jié)合

每學(xué)期開(kāi)設(shè)40學(xué)時(shí)左右的數(shù)學(xué)建模選修課，允許不同專業(yè)不同年級(jí)的學(xué)生一起選課，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)建模方法和軟件技術(shù)。同時(shí)，建立網(wǎng)上教學(xué)平臺(tái)和資源建設(shè)，為學(xué)生提供課程學(xué)習(xí)資料，提供網(wǎng)上答疑和開(kāi)設(shè)討論區(qū)，讓學(xué)生加強(qiáng)學(xué)習(xí)交流。通過(guò)延長(zhǎng)學(xué)習(xí)周期和延伸學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生不致于倍感壓力和難以消化，輕松學(xué)習(xí)。針對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的賽前集中培訓(xùn)也可以分段開(kāi)展，分初級(jí)、中級(jí)和強(qiáng)化培訓(xùn)，一般是鼓勵(lì)二至三年級(jí)已參加過(guò)選修課的學(xué)生參加。主要是按照數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的規(guī)范和要求全面展開(kāi)練習(xí)。初級(jí)階段為建模培訓(xùn)做好準(zhǔn)備工作，如應(yīng)用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)資源實(shí)現(xiàn)文獻(xiàn)查找和資料搜集，以及實(shí)際調(diào)查取證等相關(guān)技能培訓(xùn)，數(shù)據(jù)分析和處理的技術(shù)方法，如常見(jiàn)的回歸分析、相關(guān)分析、聚類分析等數(shù)理統(tǒng)計(jì)中常用的數(shù)據(jù)分析的方法等；中級(jí)培訓(xùn)主要以案例分析和論文選讀為主，選擇有學(xué)科代表性、方法代表性和綜合性較強(qiáng)的典型建模問(wèn)題和論文進(jìn)行分析學(xué)習(xí)，這是培訓(xùn)過(guò)程的重心；強(qiáng)化培訓(xùn)是進(jìn)行競(jìng)賽模擬實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，選定模擬題目讓參賽小組按照競(jìng)賽的要求完成問(wèn)題分析、模型建立和求解、論文寫(xiě)作等全過(guò)程，指導(dǎo)教師針對(duì)學(xué)生的論文寫(xiě)作過(guò)程中存在的問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。對(duì)數(shù)學(xué)建模的這種開(kāi)放式教學(xué)模式，要建立開(kāi)放的評(píng)價(jià)體系，相信學(xué)生有獨(dú)立創(chuàng)新的能力，只要學(xué)生有興趣參與，成果的好壞是次要的，堅(jiān)持培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，如自覺(jué)的創(chuàng)新意識(shí)、積極的求知欲、頑強(qiáng)的毅力、良好的分工合作能力。

3.數(shù)學(xué)建模文化活動(dòng)納入教學(xué)大綱，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)建模文化和成果的宣傳

很多大學(xué)都有數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，其宗旨是傳播數(shù)學(xué)建模文化、組織學(xué)習(xí)活動(dòng)，如名家講座和經(jīng)驗(yàn)交流等，同時(shí)為全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選拔隊(duì)員。通過(guò)協(xié)會(huì)精心策劃的活動(dòng)，讓更多學(xué)生感受到原來(lái)數(shù)學(xué)與生活是那么的貼近，數(shù)學(xué)的應(yīng)用那么廣泛，真正理解數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué)。與其他實(shí)踐應(yīng)用型競(jìng)賽活動(dòng)相比，數(shù)學(xué)建模的成果很難以成品的形式直觀展示出來(lái)，但可以通過(guò)學(xué)生以報(bào)告的形式發(fā)表自己的創(chuàng)意和演示模型，讓學(xué)生通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)講演分析和與同學(xué)互動(dòng)，讓更多學(xué)生了解建模的過(guò)程和分享成功體驗(yàn)。要更好發(fā)揮社團(tuán)活動(dòng)的作用，首先，要建設(shè)規(guī)范的管理制度，將數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)活動(dòng)的組織與開(kāi)展納入數(shù)學(xué)建模教學(xué)大綱，設(shè)立創(chuàng)新學(xué)分，形成完整的數(shù)學(xué)建模教育體系。另外，還要形成一套較為成熟的活動(dòng)開(kāi)展監(jiān)督機(jī)制，聘請(qǐng)專業(yè)老師指導(dǎo)，以保證活動(dòng)的健康發(fā)展。

(二)高學(xué)歷年輕化的教師隊(duì)伍，為數(shù)學(xué)建模教育注入新的活力

1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師與其他專業(yè)教師的交流和開(kāi)展聯(lián)合教學(xué)

為了更好開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教育，獨(dú)立學(xué)院應(yīng)大膽選拔培養(yǎng)本院教師作為教學(xué)骨干力量。我國(guó)目前的碩士研究生的培養(yǎng)仍以單一的科研型、學(xué)術(shù)型為主，新進(jìn)的青年教師長(zhǎng)處是學(xué)科理論基礎(chǔ)好，對(duì)于實(shí)驗(yàn)室研究方式和論文報(bào)告駕輕就熟，但是缺乏對(duì)實(shí)際問(wèn)題的深切了解，缺乏從理論向?qū)嶋H成果轉(zhuǎn)化的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),而且教師的單一知識(shí)結(jié)構(gòu)已不能適應(yīng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的需要。在獨(dú)立學(xué)院多專業(yè)共存發(fā)展的格局下，可充分發(fā)揮其他學(xué)科專業(yè)教師對(duì)數(shù)學(xué)建模內(nèi)容實(shí)際應(yīng)用背景分析的優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)知識(shí)的橫向聯(lián)系，形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。也可以組織不同學(xué)科專業(yè)的老師參與數(shù)學(xué)建模教學(xué)，與學(xué)生有更直接的交流。通過(guò)具體指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，也能使年青教師獲得全面發(fā)展和提高。這對(duì)獨(dú)立學(xué)院的年青教師培養(yǎng)也起到促進(jìn)作用。同時(shí)加強(qiáng)與其他同類院校的交流學(xué)習(xí)，切實(shí)制定符合獨(dú)立學(xué)院學(xué)生特點(diǎn)的教學(xué)和培訓(xùn)模式。

2.開(kāi)展師生合作型創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目課題研究

很多數(shù)學(xué)建模的題目都是很好的科研題材，可通過(guò)設(shè)立學(xué)生“數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目”活動(dòng)專項(xiàng)資金，由學(xué)生自主選題或指導(dǎo)老師申請(qǐng)項(xiàng)目課題，創(chuàng)造條件讓學(xué)生有更多機(jī)會(huì)參與科研工作，真正實(shí)現(xiàn)從調(diào)查研究、數(shù)據(jù)收集、統(tǒng)計(jì)分析到解決問(wèn)題、實(shí)踐應(yīng)用和信息反饋等實(shí)際實(shí)踐活動(dòng)的全體驗(yàn)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。另外，數(shù)學(xué)建?？梢詾閷W(xué)生提供很好的畢業(yè)設(shè)計(jì)題材。青年教師充滿熱情，樂(lè)于與學(xué)生交流，在師生合作的過(guò)程中，更容易產(chǎn)生思想的碰撞和創(chuàng)新的靈感。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是以“微科研”的方式進(jìn)行的，教師要加快教學(xué)觀念的更新，只有提高自己的科研意識(shí)、研究水平和洞察力，才能以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目蒲酗L(fēng)格影響學(xué)生，以良好的科研能力指導(dǎo)學(xué)生。

(三)優(yōu)質(zhì)資源共享，為數(shù)學(xué)建模教育提供實(shí)踐基地

1.不同專業(yè)的學(xué)生合作學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短

現(xiàn)代各學(xué)科的不斷交叉和融合，學(xué)生的知識(shí)面也要求以專業(yè)為核心的多向發(fā)展。通過(guò)數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的實(shí)際背景分析，了解不同科學(xué)領(lǐng)域的分析方法。數(shù)學(xué)建模教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生跨專業(yè)學(xué)習(xí)的很好途徑。數(shù)學(xué)建模教學(xué)一般以學(xué)生的合作學(xué)習(xí)方式開(kāi)展，可以鼓勵(lì)不同專業(yè)的學(xué)生組隊(duì)，發(fā)揮各自的專業(yè)特點(diǎn)、優(yōu)勢(shì)，在解決問(wèn)題過(guò)程中取長(zhǎng)補(bǔ)短。獨(dú)立學(xué)院多專業(yè)共存發(fā)展的機(jī)制使得各種資源共享，使得學(xué)生跨專業(yè)學(xué)習(xí)有了強(qiáng)大的依托，對(duì)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題所涉及的一些其他專業(yè)技術(shù)原理增進(jìn)了了解。例如，廣西大學(xué)行健文理學(xué)院建立的“創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心”已建有計(jì)算機(jī)軟件開(kāi)發(fā)與實(shí)訓(xùn)室、電子產(chǎn)品設(shè)計(jì)室、機(jī)電產(chǎn)品制作室、生物工程設(shè)計(jì)室等，并擁有了計(jì)算機(jī)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、工業(yè)控制計(jì)算機(jī)、單片機(jī)開(kāi)發(fā)裝置、可編程控制器、印刷電路板設(shè)計(jì)制作裝置等軟硬件設(shè)備，建立起了一支勇于創(chuàng)新、相對(duì)穩(wěn)定的指導(dǎo)教師隊(duì)伍。這些優(yōu)質(zhì)資源的共享也為數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐提供了便利，特別是有助于對(duì)一些工科技術(shù)背景的理解。

2.利用獨(dú)立學(xué)院的企業(yè)和社會(huì)資源，互補(bǔ)互足

從全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的社會(huì)影響來(lái)看，賽題一般來(lái)源于工程技術(shù)和管理科學(xué)等社會(huì)多方面經(jīng)過(guò)適當(dāng)簡(jiǎn)化加工的實(shí)際問(wèn)題，有些是直接由企業(yè)直接提供的，如2006年“出版社資源配置”就是由高等教學(xué)出版社提供的素材形成，因此賽題的實(shí)用性也引起了一些有關(guān)企業(yè)的關(guān)注，希望通過(guò)對(duì)賽題的進(jìn)一步研究，使研究成果在生產(chǎn)和管理實(shí)踐中得到直接應(yīng)用。獨(dú)立學(xué)院獨(dú)有的校企合作模式以及廣闊的多專業(yè)校外實(shí)習(xí)實(shí)踐基地資源，有利于實(shí)現(xiàn)教學(xué)和社會(huì)資源互補(bǔ)互足。在校方的全力支持下，選擇合適的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用項(xiàng)目促進(jìn)橫向科研及其成果的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生真正體驗(yàn)到建模的實(shí)用性。

數(shù)學(xué)建模的背景范文第5篇

Matlab是美國(guó)TheMathWorks公司于1984年出品的集數(shù)據(jù)分析、數(shù)值計(jì)算和數(shù)據(jù)可視化于一體的數(shù)學(xué)類軟件。Matlab軟件所具有的強(qiáng)大數(shù)值計(jì)算能力和豐富的工具箱，幾乎在高等應(yīng)用數(shù)學(xué)的各個(gè)分支都具有廣泛應(yīng)用。比如說(shuō)高等數(shù)學(xué)、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、計(jì)算數(shù)學(xué)及優(yōu)化問(wèn)題等方面。此外，Matlab表達(dá)方式與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式十分接近并且操作簡(jiǎn)單，編程操作方便。這些對(duì)于理工科應(yīng)用型院校的學(xué)生來(lái)說(shuō)，比較易于掌握。因此，Matlab軟件早已成為數(shù)值分析、運(yùn)籌學(xué)、最優(yōu)化理論以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等課程的基本教學(xué)軟件。

2、數(shù)學(xué)建模理論的特點(diǎn)及教學(xué)中的問(wèn)題

2.1建模課程內(nèi)容涉及的范圍廣

當(dāng)前，數(shù)學(xué)建模課程的授課性質(zhì)主要分為兩類，一類是為數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生開(kāi)設(shè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，另一類是為非數(shù)學(xué)類專業(yè)中開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)公共選修課。數(shù)學(xué)建模課程涉及的領(lǐng)域廣，研究的內(nèi)容主要包括初等模型、微分方程模型及灰色系統(tǒng)模型等。該課程的主要目的是使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的一般步驟，能夠?qū)⑤^復(fù)雜實(shí)際問(wèn)題“翻譯”為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，能進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)計(jì)算，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的理論分析（如模型的誤差分析和靈敏性分析等），同時(shí)要求學(xué)生熟練地掌握一定軟件編程技巧，以便解決常見(jiàn)模型的求解計(jì)算問(wèn)題，因此，可以說(shuō)數(shù)學(xué)建模課程既與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)有所不同，又與其相互配合、補(bǔ)充，使學(xué)生得到完整的數(shù)學(xué)訓(xùn)練。

2.2模型求解的計(jì)算量較大

求解數(shù)學(xué)模型時(shí)，對(duì)于簡(jiǎn)單模型（如初等模型）的還可以進(jìn)行傳統(tǒng)手工求解，但為了多角度地呈現(xiàn)已經(jīng)很好地解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，即使是簡(jiǎn)單模型也往往要利用圖形輔助說(shuō)明；對(duì)于較復(fù)雜的模型很難甚至是無(wú)法進(jìn)行手工計(jì)算，而這些問(wèn)題往往運(yùn)用Matlab軟件的強(qiáng)大繪圖功能及工具箱即可方便地進(jìn)行解決。

2.3任課教師的專業(yè)背景

單一由于建模課程所涉及的知識(shí)領(lǐng)域不只是數(shù)學(xué)，其它專業(yè)知識(shí)也十分廣泛，針對(duì)一些具有較強(qiáng)專業(yè)背景的實(shí)際問(wèn)題，不僅學(xué)生，即使是教師，不熟悉問(wèn)題的實(shí)際背景就會(huì)感覺(jué)無(wú)從下手。一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)建模課程的任課老師是由數(shù)學(xué)教師擔(dān)任，而數(shù)學(xué)老師缺少工程背景和專業(yè)基礎(chǔ)，并且課程難度大，而往往要求教師投入大量時(shí)間和精力，但該課程教學(xué)工作量的計(jì)算卻與其他課程一樣，這樣使從事數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的教師慢慢地削弱其積極性和主動(dòng)性，不利于數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)。因此，數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)師資隊(duì)伍的建設(shè)工作已是一個(gè)高等院校無(wú)法忽視的問(wèn)題。

3結(jié)合Matlab軟件進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)

根據(jù)前面分析的數(shù)學(xué)建模理論教學(xué)的特點(diǎn)和存在問(wèn)題，若要使學(xué)生更好地理解和掌握這門(mén)課程的理論、方法，以便提升該課程的教學(xué)效果，應(yīng)改進(jìn)現(xiàn)有的傳統(tǒng)教學(xué)手段。因此，將Matlab軟件應(yīng)用于數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)，便會(huì)有良好的教學(xué)效果，如在講解預(yù)測(cè)模型時(shí)，當(dāng)要說(shuō)明已知數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)，模型結(jié)果及其誤差分析，就可通過(guò)圖形的方式直觀展示給學(xué)生，如下面例子所示。例1根據(jù)某地區(qū)在1990-2009年間的年平均降雨量數(shù)據(jù)，建立灰色災(zāi)變序列預(yù)測(cè)模型對(duì)未來(lái)年均降雨量趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。經(jīng)分析，該地區(qū)年均降雨量大約在400mm-600mm之間，降雨量年變化波動(dòng)較大，年均降雨量550mm，根據(jù)多年實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，該地年均降雨量少于平均年降雨量二成以上就會(huì)造成明顯的旱災(zāi)。根據(jù)該地區(qū)近20年年均降雨量數(shù)據(jù)特點(diǎn)，選擇年均降雨量災(zāi)變異常值450mm。為了使學(xué)生直觀了解其年均降雨量數(shù)據(jù)變化情況，給出圖1進(jìn)行展示。

4、結(jié)束語(yǔ)