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其次,在軍校大學數(shù)學教學中,部隊生是一個重要而特殊的群體。這些學生當中有的在高中階段讀的是文科,有的甚至沒有上過高中,有的雖然上過高中,但在入伍的兩年時間內可能已經(jīng)把高中所學的知識忘得差不多了。因此,一般而言部隊生的數(shù)學基礎比較薄弱,學學數(shù)學相關課程比較吃力。為了解決這個問題,不少軍校都曾嘗試過多種方法,比如:與生長干部學生合班上課,統(tǒng)一考核,其結果是幾乎每次考核排名靠后的都是部隊生,盡管他們當中的很多人平時學習都很努力,這在某種程度上會打擊部隊生的學習積極性和信心;再如分開上課、單獨考核,但與生長干部學生采用相同的教學計劃和課程標準,這樣做導致某些學生降低了對自己的要求,學習態(tài)度不端正,教學效果達不到預期的目標;還有的軍校正嘗試為部隊生制定單獨的教學計劃和課程標準,比如降低教材中某些知識點的要求,將大學數(shù)學中的某些課程納入到選學的內容,等等。
再次,由于軍校的特殊性質,軍校當中從事大學數(shù)學教學的教師一部分是從軍校畢業(yè)的,還有一部分來自地方院校,這些教師的專業(yè)素養(yǎng)都非常高,但由于從未學習過教育學、心理學等相關知識,僅僅通過簡單的崗前培訓就走上了講臺,教學基本功尚有欠缺,需要較長的時間加上自己努力方可成為一名成熟的大學數(shù)學教師。此外,一部分從師范院校畢業(yè)的教師,由于缺少對軍校專業(yè)的了解和鉆研,在某種程度上制約了自身的發(fā)展。在“教師即研究者”的觀點已深入人心的今天,教學和科研兩方兼顧、博學多才、努力完善自己以滿足日新月異的學生需求,是所有教師的共同心聲。科研上不去勢必影響到教學,如何讓教學科研相輔相成,有待每一位軍校大學數(shù)學工作者繼續(xù)努力和探索。通過以上對軍校大學數(shù)學課程教學現(xiàn)狀的分析,筆者認為提高軍校大學數(shù)學教學質量應該以提升軍校學生的數(shù)學素養(yǎng)乃至綜合素養(yǎng)為目的,以調動軍校學生學習積極性、提高學生學習興趣為中心,其根本途徑是加強教師隊伍建設,不斷提高和完善教師自身的能力和素養(yǎng)。
加強數(shù)學的文化價值教育,提升學生的綜合素養(yǎng)
關于數(shù)學文化的含義,不同學者從不同的角度有不同的說法,其基本內涵包括數(shù)學的思想、精神、方法、觀點,以及它們的形成和發(fā)展。[6]在大學數(shù)學教學中加強數(shù)學文化的價值教育旨在提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。數(shù)學素養(yǎng)是人的綜合素養(yǎng)的重要組成部分,越來越受到各行各業(yè)的重視。軍校學生是現(xiàn)代化國防事業(yè)的建設者,擔負著保家衛(wèi)國、實現(xiàn)中華民族偉大復興的光榮使命,學學數(shù)學不僅是要掌握其中的數(shù)學定理、數(shù)學公式以及解題方法和技巧,更重要的是要提高自己的數(shù)學素養(yǎng)。教指委在新的大學數(shù)學基礎課程教學基本要求中也明確提出:“數(shù)學不僅是一種工具,而且是一種思維模式;不僅是一種知識,而且是一種素養(yǎng);不僅是一種科學,而且是一種文化,能否運用數(shù)學觀念定量思維是衡量民族科學文化素養(yǎng)的一個重要標志。”傳統(tǒng)的數(shù)學教學中,我們更多地強調學科知識的邏輯性、科學性以及完備性,在一定程度上忽視了數(shù)學文化及其教育功能。在軍校大學數(shù)學課程教學中,加強數(shù)學文化的價值教育可以調動學生學習數(shù)學的積極性,提高學生學習數(shù)學的興趣,樹立學好數(shù)學的信心,形成科學的思維方法,有利于學生學習能力、創(chuàng)新能力、工作能力以及處理問題能力的提高,因此極為必要。
(一)展示數(shù)學的歷史
有人曾經(jīng)做過統(tǒng)計,數(shù)學的發(fā)展可以追溯到六千年以前,并且那些至少對數(shù)學做過一項確定性貢獻的人多達六千至八千名。在大學數(shù)學教學過程中適當介紹一些數(shù)學史的知識,可以激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,增強學生的數(shù)學素養(yǎng)和人文情懷。例如,可以在教學過程中結合相關的知識介紹一些數(shù)學家的珍聞軼事,因為許多數(shù)學家不僅擁有偉大的數(shù)學成就,而且擁有高尚的品德;不僅具有很高的數(shù)學天賦,而且具有執(zhí)著的科學追求精神和鍥而不舍的鉆研精神。再如,在大學數(shù)學教學過程中可以適當介紹相關數(shù)學概念和數(shù)學符號發(fā)展歷程,以及相關數(shù)學定理、方法具體產(chǎn)生的數(shù)學史知識等。在數(shù)學歷史的長河中有無數(shù)發(fā)人深思的數(shù)學典故和妙趣橫生的例子,在大學數(shù)學教學中介紹這些典故和例子不僅有利于提高學生學習數(shù)學的興趣,樹立學好數(shù)學的信心,而且有助于使學生了解知識的來由,把握數(shù)學的本質,形成數(shù)學的思維方式和數(shù)學的理性精神。
(二)欣賞數(shù)學的美
羅素曾經(jīng)說過:“數(shù)學不僅擁有真,而且擁有非凡的美。”數(shù)學美是數(shù)學文化的重要內容,主要體現(xiàn)在對稱美、簡單美、統(tǒng)一美、和諧美、奇異美等方面。例如完全通過數(shù)學的方式得到的黃金分割0.618事實上在自然界廣泛存在,反映了數(shù)學所揭示的和諧與自然界的美是高度一致的。再來看公式eiπ+1=0,它用等號連接了數(shù)學中五個重要的常數(shù):0、1、i、π、e,表達了數(shù)學各范疇之間很強的聯(lián)系,反映了數(shù)學的統(tǒng)一美。數(shù)學家克萊因的一段話給予數(shù)學的美以高度評價:音樂能激發(fā)或撫慰人的感情,繪畫使人賞心悅目,詩歌能動人心弦,哲學使人聰慧,科學可以改善生活,而數(shù)學能做到所有的一切。在軍校大學數(shù)學課程教學中注重對數(shù)學美的教育,其價值不僅在于陶冶大學生的情操,激發(fā)其學習興趣,而且能引導其積極向上,獻身科學,培養(yǎng)其對美的鑒賞能力,有利于改善他們的思維品質。
(三)領悟數(shù)學的思想方法
大學數(shù)學的教學是沿襲前人建立的嚴密邏輯體系推演的,因此在教學過程中不能把數(shù)學課僅僅作為一種知識和工具,而要引導學生領悟其中的思想和方法。事實證明,只有領悟了其中的思想和方法,才能真正理解和掌握知識。例如《高等數(shù)學》中微積分的思想方法,又如《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》中參數(shù)估計和假設檢驗的思想方法,掌握這些思想方法,既有利于理解概念的本質,又有利于學生應用知識去解決實際問題。此外,大學數(shù)學教學過程中還有許多思想和方法不僅可以用于探究和解決數(shù)學問題,也可以廣泛應用于解決客觀世界中的問題,例如化歸的思想和方法,類比的思想和方法,歸納的思想和方法等。掌握這些思想和方法是培養(yǎng)軍校學生的創(chuàng)新意識,提高他們的創(chuàng)新能力的重要途徑。
(四)探索數(shù)學的應用
華羅庚先生當年說過:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日用之繁,數(shù)學無處不在?!笨陀^世界中凡是涉及數(shù)量關系或空間形式的,隨處可見對它們的研究都要用到數(shù)學。大學數(shù)學的教學內容,無疑是前人研究的成果,其知識的產(chǎn)生一般都有相關的應用背景,有些知識的產(chǎn)生雖然僅僅是為了數(shù)學研究的需要,但在其發(fā)展過程中已經(jīng)被證實在某些領域具有重大的應用。實踐證明,將數(shù)學建模思想滲透到教學中去,對增強學生探索數(shù)學在客觀世界里的應用的愿望,提高學生的學習興趣和創(chuàng)新實踐能力極為重要。[7]課堂教學的主旋律是調動學生學習的積極性,培養(yǎng)他們獨立自主、主動探究合作的學習態(tài)度,為此,在教學過程中應該給他們思考的空間和時間,把發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的主動權交給他們,以此來達到提高學生數(shù)學素養(yǎng)和綜合素養(yǎng)的目的。除了課堂教學之外,還可以聘請從事大學數(shù)學教育的專家名師舉辦專題講座、組織學生參加一些綜合性的競賽(比如數(shù)學建模競賽)等,以多種形式在軍隊院校加強大學數(shù)學的文化價值教育、提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。
建立科學合理的考核模式,科學、全面地評價學生水平
傳統(tǒng)的考核模式不能準確地反映學生平時的學習情況和努力程度,不能全面客觀地反映學生實際的學習水平,包括知識的多少、能力的大小和素養(yǎng)的高低,也不利于調動學生學學數(shù)學的積極性。作為重要的基礎理論課,大學數(shù)學應該把考核覆蓋到整個教學的全過程,學生最終的成績既要體現(xiàn)他的考試分數(shù)又要體現(xiàn)其平時的學習態(tài)度和努力程度;既能反映學生對基本知識基本技能的掌握情況,又能反映其能力和素養(yǎng)的高低。因此,大學數(shù)學教學中,改革考核模式,可以采用多個環(huán)節(jié)多種手段檢查、評價學生的學習狀況,例如可以采用表1的方案考核學生的學習水平。其中讀書報告可以是對某些指定的內容的讀后感或者是心得體會,也可以是對教材內容的整理和小結。值得一提的是,據(jù)以往的教學經(jīng)驗,讀書報告在提高學生數(shù)學素養(yǎng)和學學數(shù)學的興趣方面有著重要作用。首先,讀書報告要求學生對書本知識進行思考和提煉,加入學生自己的認識和理解,有利于學生對所學知識的理解和掌握;其次,通過讀書報告獲得的知識易于在學生大腦里留下長效的和系統(tǒng)化的記憶,同時對培養(yǎng)學生的學習能力和創(chuàng)新能力也非常重要。我國古代就有“不聞不若聞之,聞之不若見之,見之不若知之,知之不若行之”的教育思想,讀書報告正好反映了這一思想在大學數(shù)學教學中的實踐。
加強師資隊伍建設,提高教師教學能力和水平