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數(shù)學建模熱點問題范文第1篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模；應(yīng)用意識；能力培養(yǎng)

一、加強高中學生“數(shù)學建?！睉?yīng)用意識與能力培養(yǎng)的必要性

1、新課程改革的需求?！镀胀ǜ咧袛?shù)學課程標準》中認為：數(shù)學建模是運行數(shù)學思想、方法和知識解決實際問題的過程。數(shù)學建模日益成為新課標改革針對數(shù)學教學的主要內(nèi)容。數(shù)學建模作為一種數(shù)學工具，具有較強的實用性。隨著新課程改革力度的深入，高中數(shù)學引進了一些新的內(nèi)容，例如概率、微積分初步、統(tǒng)計學初步等，同時還加入了大量與生活實踐息息相關(guān)的內(nèi)容，以助于培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際、全面性的思考方式。然而，這些內(nèi)容的解決都需要數(shù)學建模的應(yīng)用。就目前而言，高中生普遍存在著如下不佳的現(xiàn)狀，即對數(shù)學怕學、厭學、不學，因此數(shù)學基礎(chǔ)普遍較差，不少學生對數(shù)學持懷疑的態(tài)度，認為數(shù)學沒有什么實際作用，不能學以致用，導致學習缺乏積極性和主動性。學生在解決實際問題時缺乏必要的能力，對于提出、分析和解決實際問題的能力十分薄弱。因此針對這種情況，在課標的大環(huán)境下就必須要加強高中學生數(shù)學建模應(yīng)用意識和相關(guān)的能力的培養(yǎng)。

2、數(shù)學教學改革的需要。經(jīng)歷過高中新課程的改革后，數(shù)學建模的系列知識教學已經(jīng)成為了近些年數(shù)學教學改革的一個熱點。在當前最新改編的高中數(shù)學教材中開始把培養(yǎng)學生的數(shù)學建模的應(yīng)用意識與能力的培養(yǎng)的內(nèi)容內(nèi)化到整個教材中。在教材中很多章節(jié)都是把現(xiàn)在生活的實際問題作為案例，同時其中的例題和課后練習題都進一步的與實際內(nèi)容相掛鉤。如數(shù)列中就列舉了和儲蓄有關(guān)的分期付款計算，這就是為了迎合培養(yǎng)高中學生的數(shù)學教學需要。另一方面，對于問題的解決過程而言，數(shù)學建模則成為了一個重要的環(huán)節(jié)?？偟膩碚f，數(shù)學教學中必須要加強對高中學生建模應(yīng)用意識的能力培養(yǎng)，只有這樣才能凸顯數(shù)學教育中應(yīng)用性的本色。

二、加強高中學生"數(shù)學建模"應(yīng)用意識與能力培養(yǎng)的具體措施

1、積極進行實踐教學，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模意識

在當前的數(shù)學教學中，著眼于課堂，積極的進行實踐教學，形成以教師為帶頭核心，學生普遍積極參與的教學氛圍，是提高教學效率的可靠手段。在實踐教學中，教師能夠根據(jù)相關(guān)理論的指導，力求促成教學與科研結(jié)合的全新教學模式。教師應(yīng)該盡可能的研究相關(guān)的理論文章和經(jīng)驗總結(jié)，提高科研的能力和理論的水平。同時，教師還應(yīng)該根據(jù)學生的個性特征進行因材施教，堅持以學生發(fā)展為本的理念，在教學中要敢于探索和創(chuàng)新，引導學生動腦和動手，提高學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，增強創(chuàng)新意識和探究意識。比如關(guān)于城市改在何處設(shè)置商業(yè)中心的問題上就是可以引導學生進行探討和動腦。這個問題涉及到總路程最短和總時間最短的綜合函數(shù)問題。這個問題在當前的城市規(guī)劃中是非常實用的。將其歸納為數(shù)學建模的知識范疇，將其當作實踐進行教學，能提高學生的數(shù)學建模意識與能力

高中數(shù)學建?？梢允菍W生領(lǐng)會到數(shù)學與人類社會和自然的聯(lián)系是非常密切，體會到數(shù)學其實是擁有很大的應(yīng)用價值。培養(yǎng)起學生對于建模的應(yīng)用意識，能夠增進他們對于數(shù)學學習的積極性和創(chuàng)造性，能夠在團結(jié)協(xié)作中建立起良好的人際關(guān)系。另一方面，以數(shù)學建模為基本的教學途徑，可以使得學生獲得能夠適應(yīng)未來生活發(fā)展需要的思維方式，及應(yīng)用技能和思想方法。高中數(shù)學的建模教學中，可以以社會中普遍關(guān)注的熱點問題為出發(fā)點，并介紹一些建模方式，比如成本、存儲和保險這些都能夠融入到教學中，幫助學生掌握建模的方法，不僅能夠使學生樹立正確的商品經(jīng)濟價值觀，還能幫助學生在今日已數(shù)學建模視角的能力去分析和解決這些問題儲備必要的能力，增強學生的主動參與意識。

2、著眼于教材，轉(zhuǎn)變學生的學習方式

新課標中始終將倡導的教學貼近實際和貼近生活作為重要的指導思想，當前的高中數(shù)學教材的章節(jié)幾乎所有的內(nèi)容設(shè)計都源自于我們?nèi)粘Ｉ?。這些問題的設(shè)計將把一些看似紙上談兵的虛幻數(shù)學公式和理論增添了應(yīng)用性，就像一股活水使數(shù)學教材充滿了生機和活力。這些問題的解決都需要依靠數(shù)學建模，只有掌握了數(shù)學建模，并能夠靈活應(yīng)用其中，那么相關(guān)問題的解決就會迎刃而解。

例如，關(guān)于椅子能否在不平的地面上放穩(wěn)的問題就是數(shù)學建模中的一個經(jīng)典案例。椅子在不平的地面上往往挪動幾次就能夠放穩(wěn)，這個是一個生活的化的問題，實際上也能用數(shù)學語言來解釋。椅子一樣長的四條腿與地面的接觸點恰好組成一個正方形；地面的高度不斷的變化就是數(shù)學中連續(xù)曲面的現(xiàn)象。故此，在進行高中數(shù)學的教學中，尤其是涉及到數(shù)學建模的相關(guān)知識時，就要充分的將教材中這些經(jīng)典的案例加以利用起來，然后再配合行之有效的教學方法和手段，調(diào)動起學生的積極性和主動性，讓他們勤于動手和動腦，將實際的具體問題延伸到抽象的數(shù)學問題中，轉(zhuǎn)變學生學習的方式，從而培養(yǎng)起學生數(shù)學建模應(yīng)用意識和能力培養(yǎng)。

三、總結(jié)

高中學生需具備使用數(shù)學建模的相關(guān)知識來解決實際問題的能力，這是對高中學生進行素質(zhì)教育的主要任務(wù)之一，這不僅能夠克服學生對于數(shù)學的排斥心理，還能夠激發(fā)他們學習的動機和熱情。因此，在實際教學過程中，我們應(yīng)該要重點加強學生數(shù)學建模應(yīng)用意識，將學生的數(shù)學建模能力培養(yǎng)放到實處，提高教學效率。

參考文獻：

[1] 和恒環(huán).加強初中數(shù)學建模教學 培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學意識[J].教育實踐與研究（中學版），2009，（08）.

數(shù)學建模熱點問題范文第2篇

關(guān)鍵詞:應(yīng)用性問題 教學 障礙 策略

在素質(zhì)教育大力推行的今天,人們提倡學有用的數(shù)學,對數(shù)學應(yīng)用問題的教學就顯得更重要了。從整個數(shù)學的歷史發(fā)展看,理性探索與現(xiàn)實需求是數(shù)學發(fā)展的兩股推動力,今天的數(shù)學已滲透到現(xiàn)實生活的方方面面,數(shù)學應(yīng)用性問題的解決既是數(shù)學發(fā)展的需要,也是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力和實踐能力的重要途徑。但學生在解答應(yīng)用題時常常出現(xiàn)一些困惑,許多學生甚至懼怕應(yīng)用題,產(chǎn)生畏懼心理。從近幾年高考試題來看,對應(yīng)用題的考查也有進一步加大的趨勢,而學生對應(yīng)用題的解決往往失分較多,總體來看,學生對應(yīng)用問題無法讀懂題意,不能去偽存真,無法正確建模是最為突出的一些表現(xiàn)。筆者從學生錯誤的成因和教學策略的設(shè)計方面略作分析。

一、學生對應(yīng)用性問題產(chǎn)生錯誤的原因

1.學生對應(yīng)用問題的語言障礙

一般來說,數(shù)學應(yīng)用問題的文字語言敘述比較長,加上大部分學生對其涉及的數(shù)學情景比較陌生,學生看到應(yīng)用題就產(chǎn)生“畏懼感”,甚至很多都不能正確的讀完題目,看到幾個生澀的詞語和難懂的語句,心理嚴重受挫,更難以將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言,致使無法正確解答。

2.從應(yīng)用題中獲取信息的障礙

在數(shù)學應(yīng)用題的文字敘述中,新名詞或?qū)I(yè)術(shù)語多,變量多,互相關(guān)聯(lián)的因素也多,這就要求學生必須能從大量的信息中找出事物的本質(zhì)特征,找出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,將問題化歸成數(shù)學問題。由于學生閱讀能力受限,對題意理解不透, 尤其是其中的等量關(guān)系、不等關(guān)系、前后聯(lián)系等認識不清,無法找到正確的有用信息,做不出目標函數(shù),無法列出正確的關(guān)系式。

3.學生對應(yīng)用題不能正確建模

建模的過程就是將文字語言、符號語言、圖表語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言的過程。在這樣一個要求相對較高的過程中,由于學生對題目所涉及問題不能讀懂,對數(shù)學知識理解不到位,題目中所隱含的數(shù)量關(guān)系找不到,一些等量關(guān)系不清晰,造成學生不能對應(yīng)用題進行正確建模,無法順利解答。

二、應(yīng)用性問題的教學策略

1.做好對數(shù)學知識的歸納

一般來說,對應(yīng)用題的解決程序是:通過細致的審題讀題,尋找里面所包含的數(shù)量關(guān)系,建立適當?shù)臄?shù)學模型,計算求解然后驗證。而高中數(shù)學中應(yīng)用題的常見類型多是與函數(shù)、方程(組)、不等式(組)、數(shù)列、導數(shù)等有關(guān)的題型,這些是最容易考的一些模型。解決這類問題一般要利用數(shù)量關(guān)系,找準目標函數(shù),列出有關(guān)解析式,然后運用函數(shù)與導數(shù)、方程、不等式、數(shù)列等有關(guān)知識和方法加以解決。一道題目可能有較多的建模思路,應(yīng)讓學生選擇自己最熟悉或運算過程少、技巧性不強的數(shù)學模型來解答題目,一般來說,可采用下列策略幫助學生建立數(shù)學模型:(1)雙向推理列式,利用已知條件順向推理,運用所求結(jié)果進行逆向搜索;(2)借助常用模型直接列式,如:平均增長率的問題可建立指、對數(shù)方程模型;行程、工程、濃度問題可以建立方程(組)或不等式模型,拱橋、炮彈發(fā)射、衛(wèi)星制造問題可建立二次模型;測量問題可建立解三角形模型;計數(shù)問題可建立排列組合問題;機會大小問題可建立概率模型;優(yōu)化問題可建立線性規(guī)劃模型等。

2.培養(yǎng)學生運用數(shù)學的意識和能力

實踐表明,對許多學生來說,從抽象到具體的轉(zhuǎn)化并不比從具體到抽象所遇到的困難少,學生解數(shù)學應(yīng)用題的最常見的困難是不會將實際問題提煉成數(shù)學問題,即不會建模,不會列出目標函數(shù)。這與傳統(tǒng)數(shù)學教育只重視邏輯推理,輕視應(yīng)用,脫離實際的弊端有很大關(guān)系。為突破難點,我們在數(shù)學教學的過程中,應(yīng)編擬或精選能激發(fā)學生興趣,激勵他們?nèi)ハ搿⑷ニ伎嫉木毩曨};教師的教法應(yīng)側(cè)重引導他們?nèi)シ治?、去概括?guī)律性的東西,促進學生自己去構(gòu)建解決問題的策略性的思想和方法。這樣才有助于提高學生運用數(shù)學的意識,才有利于提高他們運用數(shù)學的能力。數(shù)學教學中教師在日常教學中要注意展示學生的思維過程,提高學生的理解水平,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。這就要求教師要有意識地把教學過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學思維活動過程。①教師要教給學生科學的思維方法,主動展示解題的思維過程,使學生知道如何去思維。②在學生解題的過程中,要讓學生的思維過程充分暴露,這樣便于教師發(fā)現(xiàn)學生思維中的弱點,能夠沿著學生的思維因勢利導,克服盲目性,提高自覺性。③在平時的教學中,教師要采取多種方式訓練學生如何審題,逐步提高學生的理解能力。④注意培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力,不要把學生的思維納入教師的思維框架之中。要肯定學生獨立思考并提出獨到見解的行為,積極鼓勵和引導學生通過不同的思維方法,尋找不同的解決問題方法,從而使學生逐步養(yǎng)成良好的運用數(shù)學的習慣。

3.教學中應(yīng)注意的方法

應(yīng)用題的教學應(yīng)與學生所學的數(shù)學知識相配套,與教學要求相符合,與課堂的教學進度相一致,不可隨意加深、拓寬,加大學生的學習負擔,脫離學生的實際。同時應(yīng)用題的教學應(yīng)考慮到學生的實際水平, 要由淺入深、深入淺出,以利于排除學生畏懼數(shù)學應(yīng)用題的心理障礙,調(diào)動學生的學習積極性,使應(yīng)用題的教學起到良好的導向作用。

數(shù)學應(yīng)用題的教學是整個數(shù)學教學活動的有機組成部分,無論是課堂教學還是課后作業(yè)以及測試評估都應(yīng)考慮其應(yīng)有的地位?？紤]到目前的實際情況,學生解數(shù)學應(yīng)用題的能力比較薄弱,可以利用第二課堂搞一些專題訓練。讓學生廣泛閱讀,關(guān)心社會熱點問題,積極參加社會實踐活動,排除學生理解數(shù)學應(yīng)用題的生活實踐障礙。數(shù)學應(yīng)用題的語言是情境語言,它與數(shù)學語言有一定差距,教學中可以采用畫示意圖、列表、甚至動手操作的辦法來溝通它們的聯(lián)系,尋找它們的區(qū)別,為問題的數(shù)學化鋪平道路。讓學生親歷體驗,變被動學習為主動學習,在教學中可以精心設(shè)計一些探究性活動或研究性課題,把學生帶回到現(xiàn)實中去,讓學生能直面實際問題,使學生逐漸養(yǎng)成留心觀察周圍的現(xiàn)實世界,關(guān)心社會生活的熱點問題,用數(shù)學的眼光去看待事物。這樣當學生面對以“書面知識”形式出現(xiàn)的應(yīng)用題時,就可以帶著個體的經(jīng)驗去審視,去思考,去解決。

參考文獻:

1.何小亞.數(shù)學應(yīng)用題教學的實踐與思考.數(shù)學通報

數(shù)學建模熱點問題范文第3篇

摘要：通過數(shù)學建模教學，可以加深學生對數(shù)學知識和方法的理解和掌握，調(diào)整學生的知識結(jié)構(gòu)，深化知識層次。本文首先分析了小學數(shù)學建模的現(xiàn)狀，進而對小學數(shù)學建模教學展開了探討，提出幾點可行性的建議。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學 建模思想 現(xiàn)狀 策略

隨著計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展和數(shù)學理論、方法的不斷擴充，數(shù)學已經(jīng)成為當代高科技的一個重要組成部分和思想庫。培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識和能力也已經(jīng)成為數(shù)學教學的一個重要方面。而應(yīng)用數(shù)學去解決各類實際問題，建立數(shù)學模型是十分關(guān)鍵的技術(shù)。因此，用建模思想指導小學數(shù)學教學顯得愈發(fā)重要。

一、數(shù)學模型的概述

數(shù)學模型指對于現(xiàn)實世界的某一特定對象，為了某個特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化和假設(shè)，運用適當?shù)臄?shù)學工具得到一個數(shù)學結(jié)構(gòu)。它或者能解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實狀態(tài)，或者能預測對象的未來狀態(tài)，或者能提供對象的最優(yōu)決策或控制。在這里，數(shù)學模型被看成是一個能實現(xiàn)某個特定目標的有用工具。從本質(zhì)上說，數(shù)學模型是一個以“系統(tǒng)”概念為基礎(chǔ)的，關(guān)于現(xiàn)實世界的一小部分或幾個方面抽象的“映像”。也有人說，數(shù)學模型就是應(yīng)用數(shù)學的藝術(shù)。

二、小學數(shù)學建模的現(xiàn)狀分析

就建模而言，當前在小學數(shù)學教學中存在以下問題：

1、目標定位缺失

現(xiàn)在有不少教師在進行教學設(shè)計時，目光僅僅落在“知識與技能”這一目標維度上，只是為教數(shù)學知識而設(shè)計教學，從鋪墊到新課再到練習，亦步亦趨，學生缺少生活的原型作為支撐和背景，缺少探究發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律、尋求數(shù)學方法、體會數(shù)學思想等體驗。盡管也有一些“過程”的設(shè)計，但這一“過程”更多的是學科內(nèi)部純粹知識之間的演繹過程，缺少對學生數(shù)學應(yīng)用意識的培養(yǎng)。

2、實踐避重就輕

在與生活的聯(lián)系方面，更多的是為聯(lián)系而聯(lián)系，是淺表性的，淡化了將“生活問題”進 行“數(shù)學化”的處理過程，價值取向有偏差、不清晰、熱衷于算法多樣化等的具體操作，認為多樣化的程度越高越好，缺少對多樣化算法的共性分析、提煉及優(yōu)化的過程，不能形成具有穩(wěn)定性的一般算法模型。探究、合作拘泥于形式，缺少必要的引領(lǐng)和指導，很少將這些學習方式與建模聯(lián)系起來。練習是單純的技能訓練，機械重復，沒有“用?！焙汀敖！钡暮圹E。

3、評價習慣于走“老路”

在小學數(shù)學的評價試卷上，很難看到以培養(yǎng)學生建模意識、檢測學生建模能力為目的的問題。除了基本題的考查外，則是以知識深度為考量的“難題”。評價的手段、方法和內(nèi)容對日常教學以及教師觀念的轉(zhuǎn)變有很強的導向作用，需要與時俱進，適時改革和完善。所有這些都緣于教師對高屋建瓴的教學觀念與方法研究不夠，建模意識比較淡薄。

三、小學數(shù)學模型的構(gòu)建策略

1、創(chuàng)設(shè)情境，感知數(shù)學建模思想

數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活，因此，要將現(xiàn)實生活中發(fā)生的與數(shù)學學習有關(guān)的素材及時引入課堂，要將教材上的內(nèi)容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學生，描述數(shù)學問題產(chǎn)生的背景。情景的創(chuàng)設(shè)要與社會生活實際、時代熱點問題、自然、社會、文化等與數(shù)學問題有關(guān)的各種因素相結(jié)合，讓學生感到真實、新奇、有趣、可操作，以滿足學生好奇、好動的心理要求。這樣很容易激發(fā)學生的學習興趣，并在學生的頭腦中激活已有的生活經(jīng)驗，也容易使學生用積累的經(jīng)驗來感受其中隱含的數(shù)學問題，從而促使學生將生活問題抽象成數(shù)學問題，感知數(shù)學模型的存在。

2、組織躍進，抽象本質(zhì)，完成模型的構(gòu)建

實現(xiàn)通過生活向抽象數(shù)學模型的有效過渡，是數(shù)學教學的任務(wù)之一。但要注意的是，具體生動的情境問題只是為學生數(shù)學模型的建構(gòu)提供了可能，如果忽視從具體到抽象的躍進過程的有效組織，那就不成其為建模。如四年級上冊“平行與相交”，如果只是讓學生感知火車鐵軌、跑道線、雙杠、五線譜等具體的素材，而沒有透過現(xiàn)象看本質(zhì)的過程，當學生提取“平行線”的模型時，呈現(xiàn)出來的一定是形態(tài)各異的具體事物，而不是具有一般意義的數(shù)學模型。而“平行”的數(shù)學本質(zhì)是“同一平面內(nèi)兩條直線間距離保持不變”，教師應(yīng)將學生關(guān)注的目標從具體上升為兩條直線及直線間的寬度?？梢宰寣W生通過如下活動來組織躍進過程：①提出問題：為什么兩條直線永遠不相交呢？②動手實驗思考：在兩條平行線間作垂線段。量一量這些垂線段的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？你知道工人師傅是通過什么辦法使兩條鐵軌始終保持平行的嗎？經(jīng)歷這樣的學習過程，學生對平行的理解必定走向半具體半抽象的模型，從而構(gòu)建起真正的數(shù)學認識。在這一過程的組織中，教師要引導學生通過比較、分析、綜合、歸納、操作等思維活動，將本質(zhì)屬性抽取出來，構(gòu)成研究對象本質(zhì)的關(guān)鍵特征，使平行線完成從物理模型到直觀的數(shù)學模型，再到抽象的數(shù)學模型的建構(gòu)過程。

3、重視思想，提煉方法，優(yōu)化建模的過程

不管是數(shù)學概念的建立、數(shù)學規(guī)律的發(fā)現(xiàn)還是數(shù)學問題的解決，核心問題都在于數(shù)學思維方法的建立，它是數(shù)學模型存在的靈魂。如《圓柱的體積》教學，在建構(gòu)體積公式這一模型的過程中要突出與之相伴的“數(shù)學思想方法”的建模過程。一是轉(zhuǎn)化，這與以前的學習經(jīng)驗相一致，將未知轉(zhuǎn)化成已知；二是極限思想，這與把一個圓形轉(zhuǎn)化為一個長方形類似，這是在眾多表面上形態(tài)各異的思維策略背后蘊藏的共同的具有更高概括意義的數(shù)學思想方法，重視數(shù)學思想方法的提煉與體驗，可以催化數(shù)學模型的建構(gòu)，提升建構(gòu)的理性高度。

4、回歸生活，變換情境，拓展模型的外延

人的認識過程是由感性到理性再到感性循環(huán)往復、螺旋上升的過程。從具體的問題經(jīng)歷抽象提煉初步構(gòu)建起相應(yīng)的數(shù)學模型，并不是學生認識的終結(jié)，還要組織學生將數(shù)學模型還原為具體的數(shù)學直觀或可感的數(shù)學現(xiàn)實，使已經(jīng)構(gòu)建的數(shù)學模型不斷得以擴充和提升。如初步建立起來的“雞兔同籠”問題模型，它是通過“雞” “兔”來研究問題、解決問題，而建立起來的。但建立模型的過程中不可能將所有的同類事物列舉窮盡，教師要帶領(lǐng)學生繼續(xù)擴展考察的范圍，分析當情境數(shù)據(jù)變化時所得模型是否穩(wěn)定?？梢猿鍪救缦聠栴}讓學生分析：“9張桌子共26人，正在進行乒乓球單打、雙打比賽，單打、雙打的各有幾張桌子？”“甲、乙兩個車間共126人，如果從甲車間每8人中選一名代表，從乙車間每6人中選一名代表，正好選出17名代表。甲、乙兩車間各有多少人？”等等，使模型不斷得以豐富和拓展。

參考文獻：

數(shù)學建模熱點問題范文第4篇

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學；數(shù)學建模；案例教學

中圖分類號：G641 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）01-0156-02

一、引言

近年來，隨著科學技術(shù)的飛躍進步和經(jīng)濟的快速發(fā)展，高校金融類專業(yè)對數(shù)學教學提出了越來越高的要求。以微積分為主要內(nèi)容的高等數(shù)學課程是廣大金融財經(jīng)類高校學生的一門必修的重要基礎(chǔ)課程，也是高校培養(yǎng)高層次金融人才必備素質(zhì)的基本課程。高等數(shù)學課程為學生日后繼續(xù)學習的概率論與數(shù)理統(tǒng)計、計量經(jīng)濟學、微觀經(jīng)濟學等課程提供了必不可少的數(shù)學基礎(chǔ)知識。同時也為培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、分析和解決實際問題的能力打下了堅實的基礎(chǔ)。

毫無疑問，數(shù)學作為一門主要的基礎(chǔ)學科在高等院校的金融財經(jīng)專業(yè)發(fā)揮著越來越重要的作用。當需要用數(shù)學方法解決實際生產(chǎn)生活中遇到的問題時，關(guān)鍵的一步是用數(shù)學的語言來描述所研究的對象，即建立數(shù)學模型[1]。數(shù)學模型的建立要求建立者對實際問題進行細致分析，同時合理地應(yīng)用數(shù)學符號、數(shù)學知識、圖形等對實際問題進行本質(zhì)并且抽象的描繪，而不是現(xiàn)實問題的直接翻版。這種利用數(shù)學基礎(chǔ)知識抽象、提煉出數(shù)學模型的過程就稱為數(shù)學建模[2]。高等數(shù)學的教學要適應(yīng)經(jīng)濟快速發(fā)展的潮流，更好地服務(wù)于社會，把數(shù)學建模思想融入其中不失為一個正確而且必要的選擇。

二、金融類高校高等數(shù)學課程融入數(shù)學建模思想的必要性

隨著全國大學生數(shù)學建模競賽的影響力的不斷擴大，數(shù)學建模的重要性被越來越多的教師與學生認可。

以微積分為主要內(nèi)容的高等數(shù)學課程是一門邏輯性強、結(jié)構(gòu)嚴謹、理論性較強的學科，也是不少金融財經(jīng)類專業(yè)學生覺得比較難學的一門課程。高等數(shù)學重理論分析、邏輯推理這對于學生邏輯思維能力的培養(yǎng)是十分有好處的。遺憾的是，該課程比較輕視基本概念的實際應(yīng)用背景，與實際生產(chǎn)生活的聯(lián)系不足，這使得有一部分學生會產(chǎn)生數(shù)學無用論的思想。

2008年，李大潛院士在“大學數(shù)學課程報告論壇”上指出“如果割斷了數(shù)學與外部世界的聯(lián)系，割斷了數(shù)學與現(xiàn)實生活的關(guān)聯(lián)，單純從概念到概念，從公式到公式，數(shù)學就成了無源之水、無本之木，數(shù)學的教學就必然枯燥乏味，失去活力，所傳授的知識就不可能是全面深入的，更不可能給學生以數(shù)學的思想和方法與精神實質(zhì)的啟迪[3]?！?/p>

如何將數(shù)學建模的思想與方法更好地介紹給學生，如何讓學生學以致用，怎么樣將數(shù)學建模的內(nèi)容與傳統(tǒng)的高等數(shù)學課程相結(jié)合，以及采取什么樣的考核方式更為合理，目前并沒有十分成熟的理論體系。數(shù)學建模本質(zhì)上是一門藝術(shù)，要將這門藝術(shù)與歷史悠久的微積分更好地融合在一起，并且充分體現(xiàn)出授課對象的專業(yè)特色，這無疑是擺在所有數(shù)學教育工作者面前的一個難題。作為數(shù)學教師一定要多觀察、多思考、多交流、勇于創(chuàng)新，努力將數(shù)學建模內(nèi)容合理引入高等數(shù)學的教學過程中，努力構(gòu)建一座高等數(shù)學與金融財經(jīng)類專業(yè)的緊密聯(lián)系的橋梁。

高等教育應(yīng)該及時反映并服務(wù)于社會發(fā)展的實際需要。在高等數(shù)學的教學過程中，適當增加數(shù)學建模內(nèi)容的教學，即順應(yīng)時展的潮流，也符合教育改革的要求[2]。

三、數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學中的內(nèi)容及方法

（一）培養(yǎng)興趣

金融類專業(yè)在招生時，一般文理兼收。金融類專業(yè)的學生和理工科的學生相比較，數(shù)學基礎(chǔ)略顯薄弱。因此，在高等數(shù)學授課時，很顯然不能把門檻抬得過高，要因材施教，循序漸進，逐步引導。對于金融類專業(yè)的學生，在講授概念時，應(yīng)該盡可能直觀直接，可以首先使用形象的，甚至是不太嚴格的描述，讓學生能直觀形象地思考和理解。例題和習題的講解應(yīng)多采用源自客觀世界，如自然科學、經(jīng)濟管理領(lǐng)域和日常生活領(lǐng)域中的實際問題，希望以此來提高學生學習高等數(shù)學的興趣，讓學生切實感受到高等數(shù)學的重要性。只有讓學生感到學習不難了，能懂了，并且所學內(nèi)容是與他們?nèi)蘸蟮纳钆c工作密切相關(guān)的，學生才可能有學下去的興趣與動力。

（二）學生想象力的培養(yǎng)

用建模的方法解決實際問題，第一步需要用數(shù)學語言概括所需要分析的問題，只有在成功建模以后，才能用所學知識去解決問題。這就要求學生除了基本功扎實以外，還需要擁有廣博的知識和豐富的想象力。因此，高等數(shù)學教師在平時授課過程中，就應(yīng)該利用一些開放性的問題，給學生以指引，有意識地培養(yǎng)學生的想象力和洞察力。

（三）將案例教學融入到高等數(shù)學教學過程中

1.案例教學內(nèi)容的選擇。在高等數(shù)學課堂中，可以通過案例教學來講解數(shù)學建模，提高學生分析問題和解決問題的能力。例如，在講到函數(shù)概念的時候，可以為金融、財經(jīng)、管理類學生介紹經(jīng)濟學中常見的成本函數(shù)、收益函數(shù)、利潤函數(shù)、需求函數(shù)、供給函數(shù)，并引導學生通過分析討論，在實際應(yīng)用背景下去求收益函數(shù)、利潤函數(shù)，討論盈利與虧損問題。

在為學生介紹第二個重要極限公式的時候，面對金融財經(jīng)類專業(yè)的學生，可以弱化此公式的證明過程，將授課重點放在公式的應(yīng)用上?，F(xiàn)實生活中，很多人會問，資金是存在銀行好，還是放在支付寶里好，那么這兩種存款計息方法的主要區(qū)別在哪里呢？目前，銀行大多采用單利計息的方式，而余額寶采取的是復利計息的方式，也就是俗稱的利滾利的，那么利滾利又怎么具體用數(shù)學公式的形式體現(xiàn)呢？引入到這里的時候，教師則可以按照不同的支付方式結(jié)合第二個重要極限公式，進行建模，推導單利計算公式、復利計算公式以及連續(xù)復利計算公式。推導完公式之后，還可以假定給學生一定的投資資金，讓學生結(jié)合實際社會生活分組討論，自主選擇心儀的理財儲蓄方式。作為高數(shù)教師，大家應(yīng)該都深有體會，如果不介紹實際應(yīng)用的例子，大部分學生會對第二個重要極限公式的學習產(chǎn)生茫然感，迷惑感，學生不知道學習這個枯燥復雜的公式有什么作用。但當我們將公式進行包裝以后，與大家共同關(guān)心的熱點問題相結(jié)合起來，枯燥的數(shù)字和公式也能變得有趣。

再例如，當講授到導數(shù)的應(yīng)用時，面對金融財經(jīng)類專業(yè)的學生，我們需要相應(yīng)地選擇適合學生專業(yè)的案例。在為學生介紹了邊際分析、彈性分析以后，我們可以結(jié)合目前熱點的奢侈品購買問題，嘗試讓學生在實際背景下，去計算生活必需品和奢侈品的需求彈性，簡單探尋商品的定價政策。

定積分的應(yīng)用一直都是高等數(shù)學的授課重點，但是大部分教材的相關(guān)內(nèi)容主要局限在利用定積分去計算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積等問題上。作為面向金融財經(jīng)類學生的高等數(shù)學，在授課的時候，可以適當弱化在體積方面的應(yīng)用，增加和學生專業(yè)聯(lián)系更緊密的內(nèi)容。比如，可以假設(shè)某企業(yè)投資項目時，初始投入為X元，該企業(yè)在未來的N年中可以按每年Y元的收入獲得均勻的收益。如果年利率為r，可以讓學生嘗試首先建模，再嘗試用定積分去求N年后企業(yè)收入的現(xiàn)值。

由于數(shù)學建模內(nèi)容涉及的知識面十分廣泛，這無疑會對教師和教學單位提出更高的要求，教學案例的收集和研究是一個值得廣泛關(guān)注的問題，沒有好的、與時俱進的案例，何來能吸引學生的數(shù)學建模的教學？相關(guān)教學單位可以通過獎勵機制比如設(shè)計教改基金項目等措施，鼓勵數(shù)學模型與案例的收集建設(shè)，為廣大數(shù)學教師的發(fā)展提供有力支持。

2.案例教學中教師角色的扮演。在高等數(shù)學的案例教學過程中，應(yīng)該確立學生的主體地位，教師應(yīng)該充當主持人即引導者的角色，引導開放討論。教師應(yīng)把握和掌控討論進度、次序，要向?qū)W生說明討論目的、討論要求，對學生進行適當必要的引導，避免出現(xiàn)冷場、跑題等現(xiàn)象。

四、數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學的教學手段和考核方式

（一）借助現(xiàn)代化教學手段進行教學

在高等數(shù)學的教學過程中，引入數(shù)學建模的內(nèi)容，數(shù)學軟件一定是不可缺少的。目前，應(yīng)用最廣泛的相關(guān)軟件莫過于Matlab，Mathematica和Lingo等等。教師應(yīng)對各種軟件的操作進行示范，同時教學單位也應(yīng)為學生提供上機操作的時間、場所、軟件等必備條件。當然，這也對主講教師與教學單位提出了與時俱進的高標準、高要求。

（二）考核手段

目前高等數(shù)學的考核方式大多數(shù)為重理論、輕應(yīng)用的筆試，這必然造成學生盲目地為了追求高分，忽視自身應(yīng)用能力的提高。要充分發(fā)揮高等數(shù)學課程在金融類專業(yè)中的作用，就需要在一定程度上進行高等數(shù)學課程命題改革建設(shè)。當然，改革也并不是要全盤否定過去的評價機制，可以嘗試命題中傳統(tǒng)題型與創(chuàng)新題型共存，嘗試性地將數(shù)學建模意識融入命題中，在不忽略學生基礎(chǔ)的同時，培養(yǎng)學生分析與解決問題的綜合運用能力。

五、結(jié)束語

高等數(shù)學的教學要適應(yīng)經(jīng)濟快速發(fā)展的潮流，更好地服務(wù)于社會，把數(shù)學建模思想融入其中不失為一個正確的選擇。雖然此方法仍在探索中，但相信對同行在今后的教學中會有一定的啟發(fā)。

參考文獻：

[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學模型[M].北京：高等教育出版社，2011.

數(shù)學建模熱點問題范文第5篇

關(guān)鍵詞：新課程改革；初中數(shù)學；應(yīng)用題教學

應(yīng)用題的關(guān)鍵在于運用知識解決問題，是理論與實踐相結(jié)合的重要表現(xiàn)。應(yīng)用題來自現(xiàn)實問題，通過應(yīng)用題教學，可激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，強化學生的邏輯思維，樹立數(shù)學建模意識，進而增強分析問題與解決問題的能力?；谛抡n程改革背景下的初中數(shù)學應(yīng)用題教學方法改革，可從以下幾方面做出嘗試。

一、創(chuàng)新應(yīng)用題教學方法

初中數(shù)學教育對學生的終身發(fā)展大有益處，初中數(shù)學應(yīng)用題教學應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學觀念，樹立創(chuàng)新性、發(fā)展性眼光，選用新型的教學方法。首先，應(yīng)用題選材應(yīng)盡量貼合社會動態(tài)或熱點問題，抓住學生感興趣的話題，避免停留于過去單一的行程、生產(chǎn)、面積等問題，否則學生興致不高，影響學習效果。其次，應(yīng)用題的表達形式也要有所創(chuàng)新，除了以文字、符號表達以外，還可引入數(shù)據(jù)表格、圖表或情景對話等，豐富應(yīng)用題的主題與內(nèi)容。再次，教師要轉(zhuǎn)變觀念，以發(fā)展性眼光開展應(yīng)用題教學，運用多媒體教學手段，創(chuàng)設(shè)教學情境，正確引導學生重視應(yīng)用題學習，發(fā)揮數(shù)學教學的價值。

二、提高學生的閱讀審題能力

提高學生的閱讀審題能力，能讓學生更加透徹地理解題目內(nèi)容與題目要求，明確解題思路。首先，引導學生養(yǎng)成獨立閱讀的習慣，通過默讀應(yīng)用題，發(fā)現(xiàn)其中的有用信息，如數(shù)量關(guān)系、答題關(guān)鍵點等，新穎的題目類型有利于提高學生的閱讀興趣，在解答應(yīng)用題的同時，也能獲得更多知識與信息，開闊眼界。同時，順暢的閱讀，也能提高學生的解題效率，增強解題能力。其次，教會學生科學的閱讀方法。在應(yīng)用題中涉及很多關(guān)鍵的字詞，這是解題的核心。學生只有讀透題目，了解題目表達的真正意思，篩選有用信息與已知條件，才能順利解題。如果學生存在閱讀障礙，可能對應(yīng)用題理解產(chǎn)生誤解，造成解題失誤。

三、應(yīng)用題教學應(yīng)貼近生活實際

應(yīng)用題教學的目的在于引導學生運用所學數(shù)學知識解決實際問題，教師應(yīng)幫助學生從過去被動接受知識轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W習、主動思考，通過應(yīng)用題教學，讓學生意識到數(shù)學知識的重要性，引入生活化場景，與數(shù)學知識融會貫通，培養(yǎng)學生對知識的應(yīng)用能力。例如，在應(yīng)用題教學中盡量選擇研究型課題，包括銀行的年利率、本金、利息與本息之間的關(guān)系，商場產(chǎn)品的利潤增減等，將課內(nèi)知識拓展到課外，豐富應(yīng)用題教學的材料，這樣學生不僅掌握了數(shù)學知識，也積累了解決實際問題的經(jīng)驗，更有利于實現(xiàn)新課程改革的數(shù)學教學目標。

四、培養(yǎng)學生建模意識與能力

學生只有增強建模意識與建模能力，才能真正掌握數(shù)學知識、運用數(shù)學知識，同時體現(xiàn)數(shù)學學習的價值。在新課程改革中，要求學生將所學知識轉(zhuǎn)化為解決實際問題的工具，因此強化數(shù)學建模意識非常重要。首先，學生能夠?qū)嶋H問題的特征、條件關(guān)系等運用數(shù)學語言表達出來，并且根據(jù)已學知識構(gòu)建數(shù)學模型，解答問題。教師在日常教學中，不能單純講解例題或者板書寫出解題過程，更要教會學生如何思考，教會學生解題方法，而不是照搬照抄知識點。其次，學生在解答應(yīng)用題時，要自覺運用模型，對問題進行轉(zhuǎn)化與分解，并且根據(jù)模型展開聯(lián)想，以獲得解題思路。學生充分掌握模型的特征、要點等，才能從根本上把握題目，提高解題效率。

由上可見，新課程改革對學生解決實際問題能力提出更高要求，因此應(yīng)用題教學顯得更加重要。初中數(shù)學應(yīng)用題教學應(yīng)該以學生知識水平及生活實際為出發(fā)點，調(diào)動學生學習數(shù)學的興趣，樹立學習的信心，進而形成數(shù)學邏輯思維，提高數(shù)學成績。