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數(shù)學建模薄利多銷分析

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數(shù)學建模薄利多銷分析

數(shù)學建模薄利多銷分析范文第1篇

關(guān)鍵詞:批發(fā)零售上市企業(yè) 績效評價 DEA和SE-DEA

引言

隨著連鎖經(jīng)營這種商業(yè)模式的迅速興起,批發(fā)零售業(yè)迎來了10多年的黃金發(fā)展期,行業(yè)年增長甚至一度超過6成。然而,批發(fā)零售業(yè)現(xiàn)在不得不面對的事實是:高速增長的時代已經(jīng)或即將成為歷史。人力、租賃成本的上升、單價的下降、業(yè)績的持續(xù)下滑、管理上短期內(nèi)難突破的局限、電子商務(wù)對傳統(tǒng)批發(fā)零售業(yè)的沖擊,使得批發(fā)零售業(yè)的發(fā)展舉步維艱。批發(fā)零售業(yè)惟有提高商業(yè)模式的靈活性和創(chuàng)新性,將粗放式的經(jīng)營方式、規(guī)模優(yōu)勢和市場優(yōu)勢轉(zhuǎn)化為效益優(yōu)勢和盈利能力,進一步完善信息化、供應(yīng)鏈,包括在賣場環(huán)境、營銷創(chuàng)新、品類管理上的繼續(xù)深化,逐步過渡到追求效率、形成差異化特色,才能在嚴苛的市場中繼續(xù)存在。因此,如何選擇一種有效的方法評價零售上市企業(yè)的經(jīng)營績效,從而為企業(yè)制定出相應(yīng)的策略來提高經(jīng)營績效,使其在市場上具有較強的競爭力,具有十分重要的意義。

零售業(yè)本質(zhì)上是一個多投入、多產(chǎn)出的復雜系統(tǒng),其經(jīng)營績效由投入、產(chǎn)出的相關(guān)數(shù)據(jù)決定。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data Envelopment Analysis,DEA)DEA 方法特別適用于多投入、多產(chǎn)出的復雜系統(tǒng),能夠?qū)Q策單元的規(guī)模有效性和技術(shù)有效性同時進行評價,是評價上市零售企業(yè)經(jīng)營績效的有效方法。目前,在國內(nèi)外研究中,評價企業(yè)經(jīng)營績效的常用方法是生產(chǎn)前沿面分析法,該方法一般從投入和導出兩個方面分析衡量企業(yè)的效率,理論界將前沿分析法分為參數(shù)分析法和非參數(shù)分析法。其中非參數(shù)分析法中的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(DEA)不需事先確定固定的參數(shù)模型,可簡化運算并避免主觀因素影響,該方法在成本收益、資源配置、公共管理部門等諸多領(lǐng)域得到廣泛的運用。在日益激烈的市場競爭環(huán)境下,零售上市企業(yè)如何安排其投入,以及如何采取針對性的管理以提高或改善企業(yè)產(chǎn)出效率將變得尤為重要。

為了合理、有效地對零售上市企業(yè)的經(jīng)營績效進行評估,建立零售上市企業(yè)生產(chǎn)效率評價指標體系,本文采用基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法的超效率 DEA分析模型,通過對23家零售業(yè)上市公司的經(jīng)營效益進行科學評價和研究,來探索目前零售企業(yè)的經(jīng)營狀況,為提高其經(jīng)營效率,實現(xiàn)規(guī)模收益提供有益的建議,從而促進我國整個零售業(yè)的經(jīng)濟發(fā)展。

文獻綜述

近些年,對批發(fā)零售企業(yè)的投入產(chǎn)出經(jīng)營績效進行評價與研究的學者越來越多。如郭立宏、張武康采用DEA模型以營業(yè)收入和凈利潤指標來衡量零售經(jīng)營的產(chǎn)出,以固定資產(chǎn)、存貨、銷售費用和應(yīng)付職工薪酬指標來衡量零售經(jīng)營的投入,分析了我國百貨零售企業(yè)進入 21 世紀以來經(jīng)營效率和全要素生產(chǎn)率變化情況;樓文高、馮國珍、楊雪梅(2010)根據(jù)2005-2008年長三角地區(qū)不同投資主體和所有制的批發(fā)零售企業(yè)的從業(yè)人員數(shù)等5個投入指標和銷售總額等5個產(chǎn)出指標數(shù)據(jù),應(yīng)用DEA和超效率DEA 方法,對企業(yè)經(jīng)營績效進行綜合評價和生產(chǎn)規(guī)模效益分析;束紅,謝嘯(2011)利用DEA模型對泛長三角地區(qū)批發(fā)零售業(yè)上市公司2007-2009年的技術(shù)效率進行測算和分析;潘春玲(2009)以經(jīng)濟學中的效率理論為基礎(chǔ),從DEA方法提供的模型入手,對寧夏市15家連鎖零售企業(yè)的經(jīng)營效率進行了實證研究。這些研究采用的指標、方法均有所不同,得出的結(jié)論也有較大差異,但它們均主要從省市的區(qū)域競爭力和投入產(chǎn)出效率的角度進行研究,而沒有涉及不同投資主體、不同商業(yè)模式對經(jīng)營績效或競爭力的影響。

對此有研究認為,對零售企業(yè)經(jīng)營績效的綜合評價涉及多個輸入指標和多個輸出指標,常用的主成分分析法或因子分析法等綜合評價方法很難取得較好的效果和可靠的結(jié)論。而數(shù)據(jù)包絡(luò)法(簡稱DEA)是目前較為成熟的針對具有多個輸入指標和多個輸出指標的系統(tǒng)進行綜合評價的有效工具和建模方法,超效率DEA(SE-DEA) 方法又能克服傳統(tǒng)DEA方法不能對DEA有效單元進行經(jīng)營績效排序和生產(chǎn)規(guī)模效率分析的弊端,是在相對效率評價概念的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新的生產(chǎn)規(guī)模效益和系統(tǒng)分析方法, 在現(xiàn)代管理科學和系統(tǒng)工程領(lǐng)域中獲得了廣泛而成功的應(yīng)用,已成為現(xiàn)代經(jīng)濟學的主要分析工具之一。因此,本文嘗試將DEA和SE-DEA方法引入對不同投資主體和商業(yè)模式的批零企業(yè)的投入產(chǎn)出經(jīng)營績效的研究中,以期能為政府和企業(yè)制定科學的發(fā)展戰(zhàn)略提供一點啟發(fā)。

研究方法

(一)DEA的應(yīng)用特點分析

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法(Data Envelopment Analysis,DEA)是美國著名運籌學家Charnes,Copper和Rhodes在1978年首先提出來的。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是到目前為止構(gòu)造非參數(shù)效率度量的最好的方法,在管理科學中得到了廣泛的應(yīng)用,而且它本身也在不斷的發(fā)展。該方法主要是通過保持決策單元的輸出或輸入不變,借助數(shù)學規(guī)劃和統(tǒng)計數(shù)據(jù)確定相對有效的生產(chǎn)前沿面,將各個DMU投影到DEA的生產(chǎn)前沿面上,并通過比較DMU偏離DEA前沿面的程度來評價它們的相對有效性。DEA的顯著特點是無需考慮投入產(chǎn)出之間的函數(shù)關(guān)系,而且不用預(yù)先估計參數(shù),也不用對權(quán)重做任何假設(shè),避免了主觀因素;直接通過產(chǎn)出與投入之間加權(quán)和之比,計算決策單元的投入產(chǎn)出效率。此外,DEA方法并不直接對數(shù)據(jù)進行綜合,因此決策單元的最優(yōu)效率指標與投入指標值及產(chǎn)出指標值的量綱選取無關(guān),利用DEA方法建立模型前無須對數(shù)據(jù)進行無量綱化處理。

但是在應(yīng)用DEA模型時也有一些值得注意的地方。通常認為參考集元素(即DMU)的個數(shù)不少于輸入、輸出指標總數(shù)的兩倍為好。數(shù)據(jù)應(yīng)保證嚴格非負。如果輸出和輸入變量之間存在較大的相關(guān)關(guān)系,DEA的區(qū)分能力將會減弱。

(二)DEA模型選取

DEA最具代表性的模型有CCR、BCC、CW2、FG、ST等。CCR模型假設(shè)規(guī)模報酬不變(Constant Return Scale,簡稱CRS),進而計算每個DMU的相對效率。BCC模型假設(shè)規(guī)模報酬可變(Variable Return Scale,簡稱VRS),在CCR模型的基礎(chǔ)上增加了凸性假設(shè)∑λ*j=1,從而將技術(shù)效率(也稱綜合效率)分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率兩部分。CCR模型可以用來衡量整體效率,但無效率時,可能是技術(shù)的因素造成的也可能是規(guī)模因素使然。DEA模型按計算方向分為投入主導型和產(chǎn)出主導型。本文旨在通過研究零售上市企業(yè)的利用效率進行績效評價,即在保證產(chǎn)出不變的情況下,減少資源和其他要素的投入。而且,把零售上市企業(yè)當做決策單元時,對投入要素的控制要比產(chǎn)出要素的控制更加實際,因此選擇投入主導型DEA方法。

基于DEA的CCR模型。CCR模型是DEA方法中最基本同時也是最具代表性的模型。假設(shè)該模型有n個部門或單位(即決策單元),每個決策單元都有m種輸入類型,s種輸出類型。我們以xij表示第j個決策單元對第i種輸入類型的投入量,yrj表示第j個決策單元對第r種輸出類型的產(chǎn)出量,vi表示對第r種輸入類型的一種度量(即權(quán)重),并且其中:

xij與yrj均為已知數(shù)據(jù),一般可以通過歷史資料或者預(yù)測得到;vi及ur均為權(quán)重變量,而將權(quán)重作為變量也正是DEA方法的優(yōu)越之處。由于在通常情況下,我們對輸入指標與產(chǎn)出指標之間的信息結(jié)構(gòu)并不十分了解,而且他們之間的相互替代性也常常是比較復雜的,因此,如果人為的對各項指標評定分值或者賦予權(quán)重,那么就會帶有較多的主觀色彩,從而可能影響到評價結(jié)果的客觀性。而在CCR模型中我們可以看到,各項指標的權(quán)重系數(shù)是作為變量出現(xiàn)的。也就是說,我們并沒有事先給定各項輸入和輸出指標的權(quán)重向量的具體值,而是留待在后面的分析中再根據(jù)模型原則來確定他們的具體值,從而很好的避免了主觀因素所帶來的影響,具有較強的內(nèi)在客觀性。為計算簡便,引入阿基米德無窮小的概念,則DEA的CCR模型可表述為:

第一,如果θ0=1,則DMUj0為弱DEA有效。

第二,如果θ0=1,并且S-0=S +0=0,那么DMUj0為DEA有效。

第三,如果θ0

對于CCR模型,其生產(chǎn)可能集由平凡公理,凸性公理,錐性公理,無效性公理,最小性公理確定,用一個公式(1)進行表達。

(1)

基于DEA的BCC模型。1984年,Banker,Charnes和Cooper三位學者對CCR模型進行了改進,增加了對最優(yōu)解λ的約束,從而將規(guī)模效率的影響從計算當中剔出去,得到了測算純技術(shù)效率的BCC模型。該模型從生產(chǎn)可能集所滿足的公理體系角度來講,實際上是去掉了在CCR模型中生產(chǎn)可能集所滿足的第三條公理即錐形公理的假設(shè)。于是其相應(yīng)的生產(chǎn)可能集可用公式(2)表達。

(2)

仿照關(guān)于CCR模型的論述,下面直接給出以對偶規(guī)劃形式表示的帶有剩余變量和松弛變量的BCC模型:

超效率DEA模型。超效率評價模型與DEA模型的數(shù)學形式相似,其形式如下:

這里各數(shù)學符號的意義同前。超效率DEA模型同前面模型的不同之處是在進行第k個決策單元的效率評價時,第k個決策單元的投入和產(chǎn)出被其他所有的決策單元的投入和產(chǎn)出的線性組合替代,而將第k個決策單元排除在外。一個有效的決策單元可以使其投入按比例增加,而效率值保持不變,其投入增加比例即超效率評價值。

商貿(mào)流通企業(yè)投入產(chǎn)出經(jīng)營績效的超效率建模

(一)評價單元的確定

選擇DMU 就是確定評價參考集,須遵循兩個基本原則:一是參考集中的DMU 應(yīng)該具有同類型的特征,即相同的目標和任務(wù)、相同的外部環(huán)境和相同的輸入輸出指標;二是為了避免DMU的同類型受到影響,其個數(shù)不應(yīng)過多,以不少于輸入輸出的指標總數(shù)的2倍為宜。三是在選擇決策單元時應(yīng)該有先進的決策單元,這樣便于尋找差距,提出改進。因此,本文根據(jù)證監(jiān)會2001年的《上市公司行業(yè)分類指引》的規(guī)定,以在滬深證券交易所上市的23家批發(fā)零售業(yè)A股上市公司作為決策單元(即研究對象),對其經(jīng)營效率進行評價。

(二)投入產(chǎn)出指標的選取

應(yīng)用DEA的關(guān)鍵之一是選取合適的輸入、輸出指標,在選取輸入、輸出指標時要盡可能避免有較強的線性關(guān)系。楊子剛等(2013)選取固定資產(chǎn)凈額、財務(wù)費用、管理費用、營業(yè)成本、員工人數(shù)五個指標作為輸入變量,選取凈利潤和營業(yè)收入兩個指標作為輸出變量。李蘭冰,李春輝(2012)選取應(yīng)付職工薪酬、固定資產(chǎn)凈額、主營業(yè)務(wù)成本、管理費用和應(yīng)收賬款凈額為投入指標,選取主營業(yè)務(wù)收入和凈利潤為產(chǎn)出指標。

在分析批發(fā)零售業(yè)的績效問題上,考慮到零售貿(mào)易必須依靠周轉(zhuǎn)速度取勝,必須注重提高成交率,提高貿(mào)易資本的周轉(zhuǎn)速度,盡可能在同一時間內(nèi)使貿(mào)易資本周轉(zhuǎn)更快、更有效率,做到薄利多銷,快買快賣,選擇了應(yīng)收賬款、流動資產(chǎn)作為投入指標。零售貿(mào)易的特點是交易量零星分散,交易次數(shù)頻繁,零售商必須嚴格控制庫存量,因此選擇主營業(yè)務(wù)成本作為投入指標。對于零售百貨上市公司,企業(yè)的規(guī)模需要用固定資產(chǎn)凈額來衡量;由于零售百貨業(yè)點多面廣、比較分散、門檻較低、進人比較容易,薪資結(jié)構(gòu)兩極分化嚴重,從業(yè)人員的數(shù)量不能很好的反應(yīng)成本,為了體現(xiàn)從業(yè)人員的工作效率,選擇應(yīng)付職工薪酬、管理費用作為投入指標。為了更好的反應(yīng)輸出結(jié)果,本文選擇了主營業(yè)務(wù)收入和凈利潤為產(chǎn)出指標。

為提高DEA 分析的可靠性和有效性, 須剔除投入(產(chǎn)出)指標中高度相關(guān)的指標。經(jīng)相關(guān)性分析, 流動資產(chǎn)與應(yīng)收賬款密切相關(guān),所以,本文刪除了應(yīng)收賬款指標,實際采用5個投入指標、2個產(chǎn)出指標進行經(jīng)營績效分析,樣本數(shù)量滿足大于輸入與輸出指標數(shù)之和的兩倍的DEA 和SE-DEA 建模要求,分析結(jié)果有效。

(三)資料來源

為了使模型的評價結(jié)果真實可靠,本文截面樣本選取了在滬深證券交易所上市的往年歷史數(shù)據(jù)沒有發(fā)生重大變化的23家零售百貨公司,采用實施新會計準則的樣本時序區(qū)間2009年至2012年。對各年的績效評價結(jié)果做算術(shù)平均,作為每個公司的績效值。

實證結(jié)果分析

把上述投入、產(chǎn)出指標數(shù)據(jù)整理好,導入DEAP2.1軟件,得到不同的零售上市企業(yè)的CCR相對效率值。為了進一步評價與比較零售上市企業(yè)的績效,將數(shù)據(jù)導入My DEA軟件,對DEA中有效的決策單元進一步排序。

(一)綜合效率分析

根據(jù)表1的DEA和SE-DEA基本模型評價結(jié)果,上市企業(yè)平均綜合效率在2009-2012年一直保持在0.9~1之間,說明整體經(jīng)營效率較高,但是不穩(wěn)定,處在波動狀態(tài)。其中,廣州友誼、華聯(lián)綜超、天虹商場、徐家匯、豫園商城、翠微股份、搜于特這7家企業(yè)連續(xù)四年均為DEA有效,占全部企業(yè)的30.43%,非DEA有效的占69.57%,也就是說,國內(nèi)目前大部分上市公司的運營結(jié)構(gòu)存在不夠合理的現(xiàn)象,有待改進;其次,大東方、漢商集團、蘇寧云商、永輝超市、新華百貨、杭州解百、歐亞集團的綜合效率水平相對較高,漢商集團、新世界、永輝超市、銀座股份、新華百貨、杭州解百經(jīng)過波動后2012年仍達到了DEA有效。

超效率DEA模型評價中,2012年23家公司的超效率值最高為2.267,最低為0.875,平均為1.174,超效率值大于1的公司有13家,占全部公司的56.52%,超效率值小于1的公司有10家,占全部公司的43.48%。對四年經(jīng)營績效DEA平均值排序,容易比較效率值低于1的企業(yè),然而對于效率值均為1的企業(yè)則無法進行排序。運用SE-DEA很好的克服了這一缺陷,進一步對23家上市企業(yè)進行評價和比較。根據(jù)評價結(jié)果如表1所示,非有效公司的超效率值與DEA基本模型的效率值一致,但DEA基本模型中相對有效公司的超效率值出現(xiàn)了差異,表明超效率DEA模型能夠?qū)EA相對有效的決策單元進行進一步的評價。

(二)技術(shù)效率和規(guī)模效率分析

根據(jù)表2結(jié)果可以看出,上市公式中純技術(shù)效率非DEA有效的數(shù)量占26.09%

~34.78%,大部分上市企業(yè)的技術(shù)都是有效的,說明我國大部分上市零售企業(yè)都在積極提高經(jīng)營管理水平,打造核心競爭力。從規(guī)模效率角度看,我國大部分零售上市公司綜合效率的無效是由規(guī)模無效引起的。2009-2012年規(guī)模收益不變的上市公司平均每年都有12家,約占樣本總數(shù)的50%,余下的大多數(shù)表現(xiàn)為規(guī)模收益遞減。規(guī)模收益遞減一般是由于其產(chǎn)出達不到技術(shù)意義上的最優(yōu)規(guī)模,即投入過多而利用水平較低,因此導致運行效率下降,需要減少投入縮減規(guī)模來改進效率。這體現(xiàn)了零售上市企業(yè)通過粗放式擴大規(guī)模提高效益已經(jīng)不再適應(yīng)生存發(fā)展的要求,提高管理水平、注重品牌文化、創(chuàng)新商業(yè)模式進而提高效率才能有效應(yīng)對嚴苛的市場。

結(jié)論

綜上所述,本文運用DEA和SE-DEA方法對選取23家滬深上市零售企業(yè)的近4年的效率值進行了測算和比較。結(jié)果分析表明,零售上市企業(yè)的技術(shù)效率相對較高,超過一半零售上市企業(yè)達到DEA有效。說明零售企業(yè)經(jīng)營管理水平較高,技術(shù)能力較強。但大多數(shù)上市公司的規(guī)模效益表現(xiàn)為不變和遞減,規(guī)模經(jīng)濟不明顯,說明規(guī)模擴張不再是零售企業(yè)的主要方向,而應(yīng)該通過創(chuàng)新不斷推出新的業(yè)態(tài),不斷以新的業(yè)態(tài)組合吸引消費者,實施從“價格戰(zhàn)”向“創(chuàng)造新市場”的戰(zhàn)略轉(zhuǎn)變。從樣本期來看,零售業(yè)上市企業(yè)的總體技術(shù)效率水平呈上漲趨勢,但有幾家公司的技術(shù)效率水平不穩(wěn)定,處在波動狀態(tài),主要是因為在投入和規(guī)模方面不合理,需要做適當?shù)恼{(diào)整。

相關(guān)建議

結(jié)合以上結(jié)論,提出如下對策建議:

(一)企業(yè)需結(jié)合自身經(jīng)營管理活動的特點科學提高經(jīng)營管理能力

現(xiàn)代零售企業(yè)需要建立和健全一整套適應(yīng)企業(yè)自身生存和發(fā)展的管理模式,包括對商品的管理、服務(wù)的管理、價格的管理、現(xiàn)場的管理等能力。同時,企業(yè)管理者的經(jīng)營思想和發(fā)展戰(zhàn)略要在最大程度上獲得員工的認同和執(zhí)行,最大限度調(diào)動廣大員工的積極性,提高員工滿意度,不斷提高企業(yè)經(jīng)營管理能力。

(二)從粗放式增長到精細化管理

前臺收入已經(jīng)不可持續(xù),開店擴張已經(jīng)失去魅力,渠道下沉已經(jīng)不具優(yōu)勢,意味著粗放式的經(jīng)營方式進入了徹底淘汰期。而通過精細化管理提升效益,通過后臺提升利潤,通過管理挖潛增效,將成為零售行業(yè)在競爭中求生存、求發(fā)展的不二選擇。在精細化管理方面,零售企業(yè)需要解決的主要問題是如何將規(guī)模優(yōu)勢和市場優(yōu)勢轉(zhuǎn)化為效益優(yōu)勢和盈利能力。包括對信息化、供應(yīng)鏈方面的進一步完善,包括在賣場環(huán)境、營銷創(chuàng)新、提升用戶體驗、品類管理上的繼續(xù)深化。

(三) 提高商業(yè)模式的靈活性和創(chuàng)新性

傳統(tǒng)零售巨頭們紛紛與電子商務(wù)企業(yè)合作:沃爾瑪正式入股1號店;國美網(wǎng)上商城與支付寶達成戰(zhàn)略合作關(guān)系,全力進軍電商,另外花數(shù)千萬收購了庫巴網(wǎng);蘇寧建立網(wǎng)上零售平臺蘇寧易購,還嘗試與當當網(wǎng)聯(lián)手合作,現(xiàn)改名蘇寧云商。盡管傳統(tǒng)零售企業(yè)的線上業(yè)務(wù)服務(wù)能力也很初級,網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)平臺及設(shè)施也不都是建設(shè)完備,59家開展線上業(yè)務(wù)的零售企業(yè)中配送覆蓋全國的為32個,占54%,而支持貨到付款的企業(yè)為34個,也剛剛過半,但是提高商業(yè)模式的靈活性和創(chuàng)新性對于應(yīng)對復雜多變的環(huán)境提供了可靠的保障。

(四)持續(xù)推進技術(shù)創(chuàng)新

加速普及電子價簽、自助結(jié)賬、RFID技術(shù)的全面應(yīng)用,引入自助收銀系統(tǒng)、全自動生鮮打包機等。進行技術(shù)上的全面創(chuàng)新是一條不錯的出路,可以肯定,未來能夠利用技術(shù)設(shè)備解決問題的崗位,零售企業(yè)將不會吝惜投入,因為技術(shù)設(shè)備的投入是一次性的,只是外加一部分維護費用,相較而言,比人力成本要低,且更可靠。

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