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平行四邊形的認(rèn)識(shí)教學(xué)案例范文第1篇

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；智慧生成；案例

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5；G622 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2016）24-0059-01

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師智慧地教，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生智慧地學(xué)，而這種教學(xué)智慧的生成是教師精心設(shè)計(jì)的結(jié)果。因此，這就需要教師積累豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)捕捉數(shù)學(xué)教學(xué)中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴、培養(yǎng)自身的教學(xué)智慧、優(yōu)化課堂教學(xué)，才能達(dá)到最佳的教學(xué)效果。

一、智慧在課前預(yù)設(shè)中生成

教師教學(xué)工作的基礎(chǔ)是根據(jù)教學(xué)目標(biāo)對(duì)教材進(jìn)行深刻解讀，找到教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行有效的課前教學(xué)預(yù)設(shè)。而通過(guò)使用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段進(jìn)行教學(xué)，可以收到更好的教學(xué)效果。教學(xué)案例：在進(jìn)行“可能性”的教學(xué)時(shí)，教學(xué)內(nèi)容涉及到了必然事件、可能事件、不可能事件及等可能事件的概念的說(shuō)明，繼而要求學(xué)生掌握用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的基本思考方法，并學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)表示簡(jiǎn)單的事件發(fā)生的可能性。教師可以在課前進(jìn)行精心的預(yù)設(shè)，采用不同難度的游戲?qū)⒊橄蟮膯?wèn)題實(shí)例化，同時(shí)結(jié)合實(shí)際生活，讓學(xué)生更容易理解和接受教學(xué)內(nèi)容。首先，通過(guò)比較簡(jiǎn)單的拋硬幣游戲，看看會(huì)有幾次是正面幾次是反面，從而讓學(xué)生明白正反面出現(xiàn)的可能性是相同的，都是1/2。其次，在一個(gè)盒子里裝入白、紅兩種不同顏色的球，讓學(xué)生進(jìn)行摸球的游戲。當(dāng)盒子里只有一個(gè)白球和一個(gè)紅球時(shí)，摸到白球和紅球的可能性也都是1/2，但當(dāng)盒子中的白球和紅球的數(shù)量發(fā)生變化時(shí)，摸到不同顏色的球的可能性就會(huì)隨之發(fā)生變化。當(dāng)盒子里有一個(gè)白球和7個(gè)紅球時(shí)，摸到白球的可能性就變成了1/8，摸到紅球的可能性就變成了7/8……通過(guò)對(duì)盒子中白球和紅球數(shù)量的變化，能讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)可能性大小的理解。再次，可以再次加大難度，進(jìn)行摸撲克牌的游戲。教師提前準(zhǔn)備好6張撲克牌，分別為紅桃A、紅桃2、紅桃3、黑桃A、黑桃2、黑桃3。通過(guò)讓學(xué)生進(jìn)行摸牌的游戲，向?qū)W生提問(wèn)：摸到每一張牌的可能性是多少？學(xué)生通過(guò)討論后可以得出結(jié)論，一共有6張牌，所以摸到每一張牌的可能性是1/6。教師接著問(wèn)：摸到紅桃的可能性是多少？這時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生，6張牌中有3張紅桃，占總數(shù)的3/6，也就是1/2，所以摸到紅桃的可能性是1/2。再追問(wèn)：摸到3的可能性是多少？6張牌中有1張紅桃3、1張黑桃3，所以摸到3的可能性是2/6，也就是1/3。最后，再通過(guò)遷移應(yīng)用，進(jìn)行拓展提升。生活中，人們搓麻將時(shí)常用拋色子的方法來(lái)決定誰(shuí)先摸牌。教師可以拿出1個(gè)色子并提問(wèn)：拋色子時(shí)，每個(gè)數(shù)字朝上的可能性是多少？這時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)色子的形狀進(jìn)行觀察，色子是有6個(gè)面的正方體，每個(gè)面都分別寫(xiě)著1、2、3、4、5、6，所以拋色子時(shí)每個(gè)數(shù)字朝上的可能性是1/6。這樣的預(yù)設(shè)充分利用了直觀的情境，層層深入地解釋了數(shù)學(xué)概念，有助于學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、思考，看到生活中處處有數(shù)學(xué)，同時(shí)也反映了教師教學(xué)預(yù)設(shè)的智慧。

二、智慧在課堂教學(xué)中生成

當(dāng)然，在實(shí)際教學(xué)中，有些突發(fā)的問(wèn)題是教師無(wú)法進(jìn)行課前預(yù)設(shè)的，這就需要教師靈活運(yùn)用這些問(wèn)題，對(duì)與教學(xué)相關(guān)的有效信息進(jìn)行快速捕捉，隨時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)行為，充分利用課堂中生成的有效資源，促使學(xué)生自己生成智慧，這是對(duì)教師教學(xué)智慧的最高挑戰(zhàn)。教學(xué)案例：在進(jìn)行“軸對(duì)稱(chēng)圖形”的教學(xué)時(shí)，關(guān)于平行四邊形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的問(wèn)題，學(xué)生之間出現(xiàn)了爭(zhēng)論。一部分學(xué)生認(rèn)為平行四邊形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，而一部分學(xué)生認(rèn)為平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。這時(shí)，教師可以讓學(xué)生說(shuō)出自己的想法。認(rèn)為平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的學(xué)生表示：只要把平行四邊形左邊的三角剪下來(lái)拼在右邊的三角上就是軸對(duì)稱(chēng)圖形。認(rèn)為平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的學(xué)生表示：把平行四邊形對(duì)折后，兩邊的圖形并不能重合，因此不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。此時(shí)，教師不能簡(jiǎn)單進(jìn)行肯定或否定的評(píng)價(jià)，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步判斷。這時(shí)，學(xué)生會(huì)對(duì)兩種不同觀點(diǎn)進(jìn)行分析：平行四邊形對(duì)拆后，兩邊只是面積相等，而通過(guò)裁剪，圖形的性質(zhì)已發(fā)生了改變，不再是平行四邊形了，所以不能說(shuō)明平行四邊形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形；平行四邊形通過(guò)裁剪拼接可以形成矩形，矩形是特殊的平行四邊形，所以不能說(shuō)所有的平行四邊形都不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；菱形也是平行四邊形的一種，但它是軸對(duì)稱(chēng)圖形。在這個(gè)教學(xué)案例中，教師針對(duì)課堂上突發(fā)的爭(zhēng)論，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了啟發(fā)式的引導(dǎo)。整個(gè)過(guò)程中，教師都讓學(xué)生自由發(fā)表意見(jiàn)，為學(xué)生創(chuàng)造了輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，同時(shí)也實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的自我思考，使他們對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的認(rèn)識(shí)更加深刻。

三、結(jié)束語(yǔ)

總之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)離不開(kāi)教師智慧的引導(dǎo)。想要更好地發(fā)揮教師的教學(xué)智慧，就需要教師對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，并把握好課堂教學(xué)的節(jié)奏，這樣才能使學(xué)生不斷提高，主動(dòng)進(jìn)行心智的開(kāi)發(fā)，為日后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

平行四邊形的認(rèn)識(shí)教學(xué)案例范文第2篇

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；有效提問(wèn)；課堂教學(xué)

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）20-0092-01

與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)學(xué)科在教學(xué)內(nèi)容上存在較大的差異性，由于數(shù)學(xué)考量的內(nèi)容更多的是運(yùn)算，因而更具有思維性和實(shí)踐操作性，要求學(xué)生多提問(wèn)、多思考。提問(wèn)在數(shù)學(xué)課堂中的地位十分重要，它的存在與否關(guān)系到整體的教學(xué)質(zhì)量。良性的課堂提問(wèn)可以幫助教師更好地展開(kāi)教學(xué)，有利于學(xué)生深入認(rèn)識(shí)問(wèn)題，理解知識(shí)。教師應(yīng)從多方面、多角度向?qū)W生提出啟發(fā)性的問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生樂(lè)于探索的興趣，促進(jìn)其思維發(fā)展，為課堂教學(xué)增添生機(jī)與活力。

一、課堂提問(wèn)應(yīng)兼具啟發(fā)性與針對(duì)性

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，課堂提問(wèn)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但只有提問(wèn)的內(nèi)容與學(xué)生的思維模式特征以及智力發(fā)展水平相一致，才能更好地促進(jìn)學(xué)生思維的開(kāi)發(fā)。課堂提問(wèn)主張由易到y(tǒng)、由淺入深。層層遞進(jìn)，啟發(fā)學(xué)生思考。若教師提出的問(wèn)題太簡(jiǎn)單、那提問(wèn)就沒(méi)有太大的意義；若提出的問(wèn)題難度太大，就會(huì)使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣受創(chuàng)。因此，兼具啟發(fā)性與針對(duì)性的有效提問(wèn)才是教學(xué)的目標(biāo)。

比如，教學(xué)“小數(shù)的加減法”時(shí)，教師先寫(xiě)出一道整數(shù)加減的練習(xí)“533+36=”，然后將其變形為“5.33+3.6=”和“53.3+0.36=”。此時(shí)，教師提問(wèn)：“整數(shù)加減法與小數(shù)加減法的區(qū)別在哪里，小數(shù)點(diǎn)的位置不同，得出的結(jié)果有什么區(qū)別？大家試著在草稿本上計(jì)算一下，做完后認(rèn)真思考老師的問(wèn)題，并談?wù)勛约旱母惺??！?/p>

在該教學(xué)案例中，教師通過(guò)采用復(fù)習(xí)舊知引出新知的方式，引導(dǎo)學(xué)生一步一步進(jìn)行思考并計(jì)算，促使學(xué)生更好地鞏固舊知接受新知學(xué)習(xí)。

二、課堂提問(wèn)應(yīng)符合學(xué)生心理認(rèn)知水平

課堂提問(wèn)的難易程度應(yīng)該與學(xué)生的心理認(rèn)知水平相吻合。從教育心理學(xué)的角度來(lái)看，有效的提問(wèn)可以使學(xué)生處于適度緊張的狀態(tài)中，而過(guò)于困難或過(guò)于簡(jiǎn)單的問(wèn)題則無(wú)法做到這點(diǎn)。

比如，在練習(xí)中，學(xué)生常常會(huì)有疑惑：①公因數(shù)和互素?cái)?shù)怎樣計(jì)算？②異分母分?jǐn)?shù)加減如何計(jì)算？③三角形的面積公式如何推導(dǎo)應(yīng)用？以上三個(gè)問(wèn)題均為教學(xué)中的教學(xué)目標(biāo)，但由于問(wèn)題過(guò)于抽象，很難激起學(xué)生的興趣，學(xué)生不愿意深入思考，往往坐等教師講解。教師可根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，將問(wèn)題改為①自然數(shù)、素?cái)?shù)、偶數(shù)、因數(shù)之間有哪些關(guān)聯(lián)？它們的關(guān)系用集合圈應(yīng)如何表示？②異分母分?jǐn)?shù)加減法與同分母分?jǐn)?shù)加減法有什么區(qū)別，為什么同分母分?jǐn)?shù)可直接加減而異分母分?jǐn)?shù)不能，異分母分?jǐn)?shù)如何才能進(jìn)行加減？③平行四邊形的面積如何計(jì)算，如何運(yùn)用平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出三角形的面積公式？

在該教學(xué)案例中，教師發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后，從學(xué)生的角度出發(fā)，將提問(wèn)的方式與學(xué)生心理認(rèn)知水平相匹配，學(xué)生的主動(dòng)性將得到激發(fā)，學(xué)生處在解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)情境中，避免無(wú)效提問(wèn)或低效提問(wèn)造成的尷尬局面。

三、課堂提問(wèn)應(yīng)在知識(shí)關(guān)鍵處提出

課堂的提問(wèn)應(yīng)在課堂新舊知識(shí)學(xué)習(xí)的連接處提出。舊知與新知存在緊密的聯(lián)系，充分掌握舊知有利于更好地理解新知，在新舊知識(shí)連接處進(jìn)行提問(wèn)，可以擴(kuò)展學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)完整的知識(shí)體系框架。

比如，教學(xué)“梯形的面積”時(shí)，教師提問(wèn)：“請(qǐng)同學(xué)們回憶一下三角形的面積公式，并將其與梯形的面積公式進(jìn)行對(duì)比，它們有什么異同點(diǎn)？平行四邊形和梯形有什么關(guān)系？怎樣將兩個(gè)梯形拼成一個(gè)平行四邊形，梯形上下底與平行四邊形的邊有什么關(guān)系？已知平行四邊形的面積公式應(yīng)該如何推出三角形的面積公式……以舊引新，為學(xué)生厘清邏輯思路，激發(fā)其求知欲望。

又比如，教學(xué)“小數(shù)乘整數(shù)”時(shí)，教師提問(wèn)：“整數(shù)乘整數(shù)以及小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則有什么異同點(diǎn)？”學(xué)生經(jīng)過(guò)認(rèn)真研究后，得出“整數(shù)相乘，不需添加小數(shù)點(diǎn)；小數(shù)乘整數(shù)，結(jié)果需要標(biāo)小數(shù)點(diǎn)”。通過(guò)在計(jì)算教學(xué)中進(jìn)行對(duì)比提問(wèn)，使學(xué)生更容易掌握整數(shù)、小數(shù)之間的計(jì)算法則，進(jìn)而深入發(fā)展自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

平行四邊形的認(rèn)識(shí)教學(xué)案例范文第3篇

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；知識(shí)形成過(guò)程； 教學(xué)案例；有效性

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2013）11-0055-03

新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)課程要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。荷蘭數(shù)學(xué)家弗來(lái)登塔爾把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看做一種活動(dòng)。他反復(fù)強(qiáng)調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生”。由此可見(jiàn)讓學(xué)生經(jīng)歷這種過(guò)程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)獲得深刻認(rèn)識(shí)，從而更好地掌握知識(shí)，提升課堂教學(xué)的有效性。教學(xué)中，如果忽略或壓縮這個(gè)過(guò)程，就知識(shí)教知識(shí)，那么學(xué)生只能得到零散的、孤立的知識(shí)，不能使學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)得到擴(kuò)充和改造，進(jìn)而形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

教師應(yīng)該清醒地認(rèn)識(shí)到教學(xué)要尊重科學(xué)、尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，任何教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)都應(yīng)該為教學(xué)的有效。數(shù)學(xué)教學(xué)中還原知識(shí)形成的過(guò)程并不是教學(xué)的最終目標(biāo)，而是為了提高學(xué)習(xí)效果而采用的教學(xué)方法，教師不能為了方法的完善而忽視最終目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。所以說(shuō)還原知識(shí)形成過(guò)程也要因課而異，不能統(tǒng)一“標(biāo)準(zhǔn)”，要把握好“度”，不能“喧過(guò)程而奪目標(biāo)”。

那么如何把握這個(gè)“度”？哪些內(nèi)容的教學(xué)要把它做到位，哪些內(nèi)容的教學(xué)要適可而止呢？

一、重視學(xué)生的知識(shí)形成過(guò)程

通過(guò)新舊知識(shí)之間的“同化”或“順應(yīng)”，對(duì)有助于學(xué)生形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的內(nèi)容，要重視學(xué)生的知識(shí)形成過(guò)程。

案例一：“多邊形面積”的教學(xué)。

數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性，前后知識(shí)聯(lián)系緊密，往往一個(gè)新的知識(shí)既是前一部分知識(shí)的發(fā)展和延伸，同時(shí)又是后一部分知識(shí)的基礎(chǔ)。就課本上新知識(shí)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，一般包含著許多舊知識(shí)。因此，充分利用學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)感受新知識(shí)的構(gòu)建過(guò)程，既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)積極性，又能形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。比如，在教學(xué)冀教版五年級(jí)上冊(cè)“多邊形面積”這一單元時(shí)，變過(guò)去只重公式計(jì)算為重視公式的推導(dǎo)過(guò)程和數(shù)學(xué)思想方法的滲透，變過(guò)去重教師講解為學(xué)生的自主探索、自己建構(gòu)知識(shí)。平行四邊形可以通過(guò)割補(bǔ)變成長(zhǎng)方形，兩個(gè)完全一樣的三角形或梯形都可以拼成平行四邊形。根據(jù)平行四邊形、三角形和梯形的這種內(nèi)在聯(lián)系，其面積公式的推導(dǎo)都通過(guò)“轉(zhuǎn)化”為已知的圖形來(lái)學(xué)習(xí)。本單元的第一課時(shí)是平行四邊形面積的計(jì)算。學(xué)生理解平行四邊形面積的計(jì)算，要進(jìn)行割補(bǔ)轉(zhuǎn)化，但學(xué)生還缺乏相應(yīng)的知識(shí)背景和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。對(duì)于這樣新知“順應(yīng)”問(wèn)題，教師如完全放手，學(xué)生學(xué)習(xí)會(huì)有困難。如果按教材中提供的做法，直接要求學(xué)生沿著平行四邊形頂點(diǎn)的一條高把平行四邊形剪開(kāi)，再拼成長(zhǎng)方形。這樣，學(xué)生雖然做了，但不知為什么要這樣做，不明白為什么要沿著高剪開(kāi)并進(jìn)行割補(bǔ)。這會(huì)在學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)中形成盲點(diǎn)，使知識(shí)結(jié)構(gòu)不牢固。因此，教師有必要強(qiáng)調(diào)知識(shí)形成的過(guò)程，充分利用教材中的教學(xué)資源，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的整個(gè)過(guò)程。要給學(xué)生滲透一種數(shù)學(xué)思想――轉(zhuǎn)化思想，即遇到不會(huì)的問(wèn)題可思考轉(zhuǎn)化為已知的、能夠解決的問(wèn)題。學(xué)生已學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算，可提示學(xué)生：能否把平行四邊形的面積計(jì)算轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形或正方形的面積計(jì)算。這樣，學(xué)生不僅主動(dòng)探索平行四邊形和長(zhǎng)、正方形之間的關(guān)系，也有了“轉(zhuǎn)化”的意識(shí)和思想。學(xué)生在操作中迸發(fā)出極大的熱情，創(chuàng)新思維得到開(kāi)發(fā)，找到了很多方法：

然后，學(xué)生通過(guò)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別與平行四邊形的底、高相等，推導(dǎo)出平行四邊形的面積。這是學(xué)生自己參與探索得到的結(jié)論。課后學(xué)生反映：通過(guò)操作，自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論記得牢，理解到位，知道為什么：底×高=平行四邊形的面積。學(xué)生再遇到新問(wèn)題會(huì)先想能不能轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決，為后續(xù)學(xué)習(xí)三角形、梯形、圓的面積都打下了基礎(chǔ)。這正如人們所說(shuō)“眼睛能記住耳朵所忘記的東西，而操作能記住眼睛所忘記的東西”。在探索三角形面積時(shí)，教材設(shè)計(jì)了“剪出兩個(gè)完全一樣的三角形紙片，用它們拼成一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形”的活動(dòng)，把三角形面積問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平行四邊形面積。在探索梯形的面積時(shí)，教材設(shè)計(jì)了將梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形的活動(dòng)，同樣把梯形的面積轉(zhuǎn)化為平行四邊形面積。這樣以圖形“轉(zhuǎn)化”為活動(dòng)主線，充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷每一個(gè)面積公式推導(dǎo)的過(guò)程，既加強(qiáng)了圖形間的聯(lián)系，又使學(xué)生初步形成了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。這樣的經(jīng)歷知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué)很好地提升了教學(xué)的有效性。

二、探究實(shí)踐還原知識(shí)形成過(guò)程

學(xué)生受認(rèn)知水平所限，當(dāng)其認(rèn)知知識(shí)形成過(guò)程產(chǎn)生困難時(shí)，教師可把新知形成過(guò)程作為教學(xué)難點(diǎn)，為學(xué)生提供更豐富的學(xué)習(xí)信息和研究資源。

案例二：“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”。

“分?jǐn)?shù)”是傳統(tǒng)教材和課標(biāo)教材都十分重視的內(nèi)容。冀教版教材三年級(jí)下第九單元是“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”。第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容是認(rèn)識(shí)幾分之一，教學(xué)目標(biāo)是：①結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，經(jīng)歷由生活經(jīng)驗(yàn)到認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的過(guò)程；②了解平均分的含義，初步認(rèn)識(shí)幾分之一，會(huì)用幾分之一表示簡(jiǎn)單圖形的一部分；③感受分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)中教師從平均分引入：

4個(gè)月餅平均分成2份，怎樣公平？選擇哪種合適？

學(xué)生從這里理解了平均分的含義。接著讓學(xué)生用學(xué)具動(dòng)手操作，2人分一塊，怎樣分？學(xué)生很快用不同的紙折出了■。

教師接著提出一個(gè)問(wèn)題：一半可以怎樣表示？這時(shí)學(xué)生七嘴八舌紛紛發(fā)表自己的意見(jiàn)?？梢杂?.5、-2、-5、■表示……由于學(xué)生課前沒(méi)有預(yù)習(xí)，生活中又沒(méi)有這樣的知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)，各種各樣的猜測(cè)離正確答案較遠(yuǎn)，思維質(zhì)量不高的猜測(cè)反而引發(fā)了學(xué)生的猜測(cè)欲望。猜測(cè)一時(shí)成了課堂主旋律，本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)“理解幾分之一”的含義反而被忽視了，導(dǎo)致教學(xué)重點(diǎn)偏移。像這樣經(jīng)歷分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過(guò)程就偏離了教學(xué)目標(biāo)。因此，教師在課前應(yīng)琢磨學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)了解多少，可能的想法和做法有哪些，可能的困難在哪兒，可能會(huì)出現(xiàn)怎樣的問(wèn)題、產(chǎn)生怎樣的錯(cuò)誤，教師都應(yīng)做出預(yù)判、預(yù)設(shè)。這節(jié)課本來(lái)的目的是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過(guò)程，但學(xué)生在此過(guò)程中出現(xiàn)認(rèn)知困難，教師應(yīng)該直接點(diǎn)撥到位，避免價(jià)值不大的猜測(cè)占用太多的課堂時(shí)間，影響課堂教學(xué)效率。

案例三：“圓的周長(zhǎng)和面積”

小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)“圓的周長(zhǎng)和面積”單元第一課時(shí)是探索圓的周長(zhǎng)公式。和過(guò)去教材相比最大的區(qū)別是增加了“探索”這一活動(dòng)性目標(biāo)。讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓周長(zhǎng)的過(guò)程并學(xué)習(xí)基本的數(shù)學(xué)思想和方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：①在觀察、測(cè)量、討論等活動(dòng)中經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)公式的過(guò)程；②理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，會(huì)用字母表示，能運(yùn)用周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算；③體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。教師在講圓周率時(shí)，介紹古人如何計(jì)算圓周率，還原了古人的思路和計(jì)算方法，用了近10分鐘介紹割圓術(shù)。如下圖：

學(xué)生對(duì)割圓術(shù)的理解有較大困難，占用過(guò)多課時(shí)間來(lái)講解割圓術(shù)使課堂教學(xué)的有效性大打折扣。這樣的講解不妨放在數(shù)學(xué)活動(dòng)課或讓學(xué)有余力的學(xué)生作為課下的研討內(nèi)容。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程是必要的，但一定結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，圍繞教學(xué)目標(biāo)有取有舍，有精有粗，才能保證課堂教學(xué)既有活力又有效率。

平行四邊形的認(rèn)識(shí)教學(xué)案例范文第4篇

提高學(xué)習(xí)效率并非一朝一夕之事,需要長(zhǎng)期的探索和積累。前人的經(jīng)驗(yàn)是可以借鑒的,但必須充分結(jié)合自己的特點(diǎn)。下面就是小編為大家梳理歸納的內(nèi)容，希望能夠幫助到大家。

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案人教版《矩形》教案

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)：

1.掌握矩形的概念、性質(zhì)和判別條件。

2.提高對(duì)矩形的性質(zhì)和判別在實(shí)際生活中的應(yīng)用能力。

過(guò)程與方法目標(biāo)：

1.經(jīng)歷探索矩形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過(guò)程，在直觀操作活動(dòng)和簡(jiǎn)單的說(shuō)理過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，主觀探索習(xí)慣，逐步掌握說(shuō)理的基本方法。

2.知道解決矩形問(wèn)題的基本思想是化為三角形問(wèn)題來(lái)解決，滲透轉(zhuǎn)化歸思想。

情感與態(tài)度目標(biāo)：

1.在操作活動(dòng)過(guò)程中，加深對(duì)矩形的的認(rèn)識(shí)，并以此激發(fā)學(xué)生的探索精神。

2.通過(guò)對(duì)矩形的探索學(xué)習(xí)，體會(huì)它的內(nèi)在美和應(yīng)用美。

教學(xué)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌握。

教學(xué)難點(diǎn)：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應(yīng)用。

教學(xué)方法：分析啟發(fā)法

教具準(zhǔn)備：像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

一、情境導(dǎo)入：

演示平行四邊形活動(dòng)框架，引入課題。

二、講授新課：

1.歸納矩形的定義：

問(wèn)題：從上面的演示過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時(shí)，就成了矩形?(學(xué)生思考、回答。)

結(jié)論：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形。

2.探究矩形的性質(zhì)：

(1)問(wèn)題：像框除了“有一個(gè)內(nèi)角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質(zhì)?(學(xué)生思考、回答.)

結(jié)論：矩形的四個(gè)角都是直角。

(2)探索矩形對(duì)角線的性質(zhì)：

讓學(xué)生進(jìn)行如下操作后，思考以下問(wèn)題：(幻燈片展示)

在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀.

①隨著∠α的變化，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別是怎樣變化的?

②當(dāng)∠α是銳角時(shí)，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?當(dāng)∠α是鈍角時(shí)呢?

③當(dāng)∠α是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?

(學(xué)生操作，思考、交流、歸納。)

結(jié)論：矩形的兩條對(duì)角線相等.

(3)議一議：(展示問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生討論解決)

①矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?如果是，它有幾條對(duì)稱(chēng)軸?如果不是，簡(jiǎn)述你的理由.

②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長(zhǎng)的一半，你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這結(jié)論嗎?

(4)歸納矩形的性質(zhì)：(引導(dǎo)學(xué)生歸納，并體會(huì)矩形的“對(duì)稱(chēng)美”)

矩形的對(duì)邊平行且相等;矩形的四個(gè)角都是直角;矩形的對(duì)角線相等且互相平分;矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形.

例解：(性質(zhì)的運(yùn)用，滲透矩形對(duì)角線的“化歸”功能)

如圖，在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=OA=4

厘米，求BD與AD的長(zhǎng)。

(引導(dǎo)學(xué)生分析、解答)

探索矩形的判別條件：(由修理桌子引出)

(5)想一想：(學(xué)生討論、交流、共同學(xué)習(xí))

對(duì)角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形?為什么?

結(jié)論：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.

(理由可由師生共同分析，然后用幻燈片展示完整過(guò)程.)

(6)歸納矩形的判別方法：(引導(dǎo)學(xué)生歸納)

有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.

對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.

三、課堂練習(xí)：(出示P98隨堂練習(xí)題，學(xué)生思考、解答。)

四、新課小結(jié)：

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

(師生共同從知識(shí)與思想方法兩方面小結(jié)。)

五、作業(yè)設(shè)計(jì)：P99習(xí)題4.6第1、2、3題。

板書(shū)設(shè)計(jì):

1.矩形

矩形的定義：

矩形的性質(zhì)：

前面知識(shí)的小系統(tǒng)圖示：

2.矩形的判別條件：

例1

課后反思：在平行四邊形及菱形的教學(xué)后。學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)自主探索的方法，自己動(dòng)手猜想驗(yàn)證一些矩形的特殊性質(zhì)。一些相關(guān)矩形的計(jì)算也學(xué)會(huì)應(yīng)用轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法來(lái)解決?？偟目磥?lái)這節(jié)課學(xué)生掌握的還不錯(cuò)。當(dāng)然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案人教版《梯形》教案

教學(xué)目標(biāo)：

情意目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，體驗(yàn)探究成功的樂(lè)趣。

能力目標(biāo)：能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的幾何計(jì)算、證明題;培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題、自主學(xué)習(xí)的能力。

認(rèn)知目標(biāo)：了解梯形的概念及其分類(lèi);掌握等腰梯形的性質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì)的探索;

難點(diǎn)：梯形中輔助線的添加。

教學(xué)課件：PowerPoint演示文稿

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)法、

學(xué)習(xí)方法：討論法、合作法、練習(xí)法

教學(xué)過(guò)程：

(一)導(dǎo)入

1、出示圖片，說(shuō)出每輛汽車(chē)車(chē)窗形狀(投影)

2、板書(shū)課題：5梯形

3、練習(xí)：下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影)

4、總結(jié)梯形概念：一組對(duì)邊平行另以組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。

5、指出圖形中各部位的名稱(chēng)：上底、下底、腰、高、對(duì)角線。

(投影)

6、特殊梯形的.分類(lèi)：(投影)

(二)等腰梯形性質(zhì)的探究

【探究性質(zhì)一】

思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的DEC是怎樣的三角形?(投影)

猜想：由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)?(學(xué)生操作、討論、作答)

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C

想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等?為什么?

等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等。

【操練】

(1)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。(投影)

(2)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.(投影)

【探究性質(zhì)二】

如果連接等腰梯形的兩條對(duì)角線，圖中有哪幾對(duì)全等三角形?哪些線段相等?(學(xué)生操作、討論、作答)

如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。(投影)

等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

【探究性質(zhì)三】

問(wèn)題一：延長(zhǎng)等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形?為什么?對(duì)稱(chēng)軸呢?(學(xué)生操作、作答)

問(wèn)題二：等腰梯是否軸對(duì)稱(chēng)圖形?為什么?對(duì)稱(chēng)軸是什么?(重點(diǎn)討論)

等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等

(三)質(zhì)疑反思、小結(jié)

讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內(nèi)容，并提出尚存問(wèn)題;

學(xué)生小結(jié)，教師視具體情況給予提示：性質(zhì)(從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱(chēng)性等角度總結(jié))、解題方法(化梯形問(wèn)題為三角形及平行四邊形問(wèn)題)、梯形中輔助線的添加方法。

人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案《因式分解》教案

教學(xué)目標(biāo):

1、理解運(yùn)用平方差公式分解因式的方法。

2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運(yùn)用。

3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合、分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn):

運(yùn)用平方差公式分解因式。

教學(xué)難點(diǎn):

高次指數(shù)的轉(zhuǎn)化，提公因式法，平方差公式的靈活運(yùn)用。

教學(xué)案例:

我們數(shù)學(xué)組的觀課議課主題:

1、關(guān)注學(xué)生的合作交流

2、如何使學(xué)困生能積極參與課堂交流。

在精心備課過(guò)程中，我設(shè)計(jì)了這樣的自學(xué)提示:

1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語(yǔ)言描述?把上述公式反過(guò)來(lái)就得到_____，如何用語(yǔ)言描述?

2、下列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式嗎?若能，請(qǐng)寫(xiě)出分解過(guò)程，若不能，說(shuō)出為什么?

①-x2+y2②-x2-y2③4-9x2

④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b4

3、試總結(jié)運(yùn)用平方差公式因式分解的條件是什么?

4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?

5、試總結(jié)因式分解的步驟是什么?

師巡回指導(dǎo)，生自主探究后交流合作。

生交流熱情很高，但把全部問(wèn)題分析完已用了30分鐘。

生展示自學(xué)成果。

生1:-x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)

生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

師:這兩種方法都可以，但第二種方法提出負(fù)號(hào)后，一定要注意括號(hào)里的各項(xiàng)要變號(hào)。

生3:4-9x2也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)

生4:不對(duì)，應(yīng)分解為(2+3x)(2-3x)，要運(yùn)用平方差公式必須化為兩個(gè)數(shù)或整式的平方差的形式。

生5:a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)

生6:不對(duì)，a2-b2還能繼續(xù)分解為a+b)(a-b)

師:大家爭(zhēng)論的很好，運(yùn)用平方差公式分解因式，必須化為兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)整式的平方的差的形式，另因式分解必須分解到不能再分解為止?！?/p>

反思:這節(jié)課我備課比較認(rèn)真，自學(xué)提示的設(shè)計(jì)也動(dòng)了一番腦筋，為讓學(xué)生順利得出運(yùn)用平方差公式因式分解的'條件，我設(shè)計(jì)了問(wèn)題2，為讓學(xué)生能更容易總結(jié)因式分解的步驟，我又設(shè)計(jì)了問(wèn)題4，自認(rèn)為，本節(jié)課一定會(huì)上的非常成功，學(xué)生的交流、合作，自學(xué)展示一定會(huì)很精彩，結(jié)果卻出乎我的意料，本節(jié)課沒(méi)有按計(jì)劃完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生練習(xí)很少，作業(yè)有很大一部分同學(xué)不能獨(dú)立完成，反思這節(jié)課主要有以下幾個(gè)問(wèn)題:

(1)我在備課時(shí)，過(guò)高估計(jì)了學(xué)生的能力，問(wèn)題2中的③、④、⑤多數(shù)學(xué)生剛預(yù)習(xí)后不能熟練解答，導(dǎo)致在小組交流時(shí)，多數(shù)學(xué)生都在交流這幾題該怎樣分解，耽誤了寶貴的時(shí)間，也分散了學(xué)生的注意力，導(dǎo)致難點(diǎn)、重點(diǎn)不突出，若能把問(wèn)題2改為:

下列多項(xiàng)式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會(huì)更好。

(2)教師備課時(shí)，要考慮學(xué)生的知識(shí)層次，能力水平，真正把學(xué)生放在第一位，要考慮學(xué)生的接受能力，安排習(xí)題要循序漸進(jìn)，切莫過(guò)于心急，過(guò)分追求課堂容量、習(xí)題類(lèi)型全等等，例如在問(wèn)題2的設(shè)計(jì)時(shí)可寫(xiě)一些簡(jiǎn)單的，像④、⑤可到練習(xí)時(shí)再出現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后再?gòu)?qiáng)調(diào)、歸納，效果也可能會(huì)更好。

我及時(shí)調(diào)整了自學(xué)提示的內(nèi)容，在另一個(gè)班也上了這節(jié)課。果然，學(xué)生的討論有了重點(diǎn)，很快(大約10分鐘)便合作得出了結(jié)論，課堂氣氛非?；钴S，練習(xí)量大，準(zhǔn)確率高，但隨之我又發(fā)現(xiàn)我在處理課后練習(xí)時(shí)有點(diǎn)不能應(yīng)對(duì)自如。例如:師:下面我們把課后練習(xí)做一下，話音剛落，大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來(lái):“我們?cè)僮鰩最}試試?！鄙珠_(kāi)始緊張地練習(xí)……下課后，無(wú)意間發(fā)現(xiàn)竟還有好幾個(gè)同學(xué)課后題沒(méi)做。原因是預(yù)習(xí)時(shí)不會(huì)，上課又沒(méi)時(shí)間，還有幾位同學(xué)練習(xí)題竟然有誤，也沒(méi)改正，原因是上課慌著展示自己，沒(méi)顧上改……?？磥?lái)，以后上課不能單聽(tīng)學(xué)生的齊答，要發(fā)揮組長(zhǎng)的職責(zé)，注重過(guò)關(guān)落實(shí)。給學(xué)生一點(diǎn)機(jī)動(dòng)時(shí)間，讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生有機(jī)會(huì)釋疑，練習(xí)不在于多，要注意融會(huì)貫通，會(huì)舉一反三。

平行四邊形的認(rèn)識(shí)教學(xué)案例范文第5篇

數(shù)學(xué)教學(xué)中，無(wú)論采用什么樣的教學(xué)方法，都應(yīng)充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。教師“導(dǎo)”得有法，就能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。然而，如何“導(dǎo)”才能算有“法”呢？根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，本人從以下幾個(gè)方面談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

導(dǎo)學(xué)案要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題

學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程，是在教師的指導(dǎo)下動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手去探索、發(fā)現(xiàn)、理解、掌握所學(xué)知識(shí)的手段，課堂提問(wèn)則是一種十分重要的手段。問(wèn)題設(shè)計(jì)得好，就能促使學(xué)生思考，使學(xué)生思維始終處于興奮狀態(tài)，只有精心設(shè)計(jì)，才能起“導(dǎo)”的作用。

1.導(dǎo)入新課的問(wèn)題設(shè)計(jì)，要有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。新課的問(wèn)題設(shè)計(jì)目的在于上課時(shí)創(chuàng)設(shè)一種學(xué)生想探究的氛圍，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生提供一個(gè)自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。

例如：在教學(xué)“連減應(yīng)用題”時(shí)，教師設(shè)計(jì)了商場(chǎng)購(gòu)物的情景：方阿姨去誑商場(chǎng)，看中了一條圍巾36元錢(qián)，又看中了一雙皮鞋59元，開(kāi)好發(fā)票后要到收銀臺(tái)付款，她的錢(qián)包里有500元錢(qián)。同學(xué)們想一想，方阿姨會(huì)怎樣付款？在這個(gè)富有開(kāi)放式的問(wèn)題情景中，學(xué)生思路開(kāi)闊了，思維的火花閃現(xiàn)了，他們調(diào)動(dòng)了原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)去探究該情景中存在的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并積極地從多角度去思考問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。對(duì)于這樣的導(dǎo)入，學(xué)生興趣很高，覺(jué)得學(xué)習(xí)新知識(shí)是為了解決新的生活問(wèn)題，數(shù)學(xué)是有用的，當(dāng)然會(huì)產(chǎn)生積極的探究取向，就愿學(xué)、愿思、愿探究，很快學(xué)會(huì)了解答方法。

2.抓準(zhǔn)教學(xué)重點(diǎn)的設(shè)計(jì)。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)抓準(zhǔn)教學(xué)重點(diǎn)是關(guān)鍵之一。教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要防止只關(guān)注課堂形式的熱熱鬧鬧和課件畫(huà)面的漂漂亮亮；要通過(guò)鉆研教材，抓準(zhǔn)教學(xué)的重點(diǎn)，并且在設(shè)計(jì)中突出重點(diǎn)。教師應(yīng)注意一堂課的知識(shí)點(diǎn)可能有幾個(gè)，但教學(xué)重點(diǎn)一般只有一個(gè)。重點(diǎn)應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)確定；重點(diǎn)應(yīng)通過(guò)時(shí)間安排、過(guò)程設(shè)計(jì)來(lái)突出。例如，五年級(jí)(上冊(cè))“找規(guī)律”，教材呈現(xiàn)的場(chǎng)景是按周期規(guī)律擺放的三種不同物體：盆花的顏色依次是藍(lán)、紅、藍(lán)、紅……彩燈的顏色依次是紅、紫、綠、紅、紫、綠……彩旗的顏色依次是紅、紅、黃、黃、紅、紅、黃、黃……提出的問(wèn)題是：從左邊起，盆花是按什么順序擺放的？彩燈和彩旗呢?照這樣擺法，左起第15盆是什么顏色的花？這一課時(shí)的重點(diǎn)是什么，有些教師認(rèn)為是讓學(xué)生掌握用計(jì)算(除法)的方法解決簡(jiǎn)單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律，確定某個(gè)序號(hào)所代表的是什么物體或圖形。細(xì)讀教材主編王林先生發(fā)表在《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》2005年第9期“蘇教版第二學(xué)段數(shù)學(xué)教材內(nèi)容介紹”一文中的一段話：“找規(guī)律單元的重點(diǎn)在‘找’上，而不是規(guī)律的‘應(yīng)用’，不是做競(jìng)賽題?！笨芍@一課時(shí)的重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷找到規(guī)律的過(guò)程，體會(huì)畫(huà)圖、計(jì)算等解決問(wèn)題的策略。具體來(lái)說(shuō)就是讓學(xué)生結(jié)合例題經(jīng)歷怎樣找(觀察或操作)，用什么方法找(看一看、畫(huà)一畫(huà)、圈一圈或擺一擺學(xué)具等)，找到的是什么規(guī)律(如盆花是2盆一組，每組按1盆藍(lán)花、1盆紅花順序排序或2盆一組，單數(shù)盆擺藍(lán)花，雙數(shù)盆擺紅花)的過(guò)程。在找到規(guī)律的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用規(guī)律解決具體問(wèn)題，可以用畫(huà)一畫(huà)的方法，也可以用單雙數(shù)列舉的方法，還可以用計(jì)算的方法等。這里要讓學(xué)生體會(huì)到解決這個(gè)具體問(wèn)題方法的多樣化，重點(diǎn)是要讓學(xué)生理解計(jì)算方法，抓住這類(lèi)題的本質(zhì)。這樣研讀教材，抓準(zhǔn)教學(xué)重點(diǎn)，突出教學(xué)重點(diǎn)，顯然能夠優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，提高課堂教學(xué)效率。

3.設(shè)計(jì)的問(wèn)題要有層次，逐步引申。課堂問(wèn)題的設(shè)計(jì)，必須考慮其價(jià)值、效果。在數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)的問(wèn)題要能啟迪學(xué)生的思維，問(wèn)題要有層次，為引申而置疑，這樣才有利于學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握所學(xué)知識(shí)。

例如，教學(xué)“三角形的面積”時(shí)，先讓學(xué)生在課前準(zhǔn)備好直角、銳角、鈍角各兩個(gè)完全一樣的三角形。（1）用兩個(gè)直角三角形可以拼成哪些圖形？拼一拼看，這一層讓學(xué)生隨意拼，拼出的圖形可能有兩類(lèi)，一類(lèi)是長(zhǎng)方形或平行四邊形，一類(lèi)是三角形。教師引導(dǎo)學(xué)生想一想：“每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？”第一層次讓學(xué)生初步感知三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。（2）用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形可以拼成平行四邊形嗎？按照下面的做法試一試。這一層次教學(xué)生旋轉(zhuǎn)平移的方法。引導(dǎo)想一想：每個(gè)銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？進(jìn)一步使學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。（3）用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角表來(lái)拼，會(huì)怎樣?讓學(xué)生按照第二層次的方法獨(dú)立拼。

通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)可以看出：兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。從而發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高，三角形的面積公式就推出來(lái)了。

由于問(wèn)題的設(shè)計(jì)有層次，設(shè)在關(guān)鍵處，所以學(xué)生能抓住要害動(dòng)手操作，認(rèn)真觀察，仔細(xì)思考，分析得出結(jié)論，弄清道理，這樣學(xué)生學(xué)到的知識(shí)就記得深刻，學(xué)得順利。

選擇適當(dāng)時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生議論

1.抓住教學(xué)的重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生議論。小學(xué)生思維特點(diǎn)是直觀與感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，在感性基礎(chǔ)上引向抽象，再?gòu)某橄蟮骄唧w，不斷提高思維水平的過(guò)程。因此在教學(xué)中抓住重點(diǎn)在知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)上引導(dǎo)學(xué)生議論。例如：教學(xué)多位數(shù)的讀法時(shí)，讓學(xué)生讀“4020”，然后讓學(xué)生閱讀第八冊(cè)課本38頁(yè)例1前的一段話，知道萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的讀法。出示“400305004000”，引導(dǎo)學(xué)生討論：（1）怎樣讀？（2）萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的讀法與個(gè)級(jí)的讀法有什么相同和不同點(diǎn)?（3）在讀多位數(shù)時(shí)應(yīng)注意什么？通過(guò)分組討論，利用知識(shí)的遷移規(guī)律和感知的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出多位數(shù)的讀法，導(dǎo)出重點(diǎn)所在，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

2.抓住教學(xué)的難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生議論。學(xué)生對(duì)一些容易混淆的知識(shí)較難掌握，原因是認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)模糊，抓不住概念的本質(zhì)屬性，產(chǎn)生思維誤區(qū)。因此教學(xué)中應(yīng)抓住知識(shí)的差異處引導(dǎo)學(xué)生議論。

例如，義務(wù)教育六年制第四冊(cè)教材中，用“和”求每盤(pán)放幾個(gè)梨?讓學(xué)生討論：“要解答這個(gè)問(wèn)題，必須知道哪兩個(gè)條件？”學(xué)生回答后，立即列式計(jì)算，然后教師補(bǔ)充完整：“把28個(gè)梨，放在4個(gè)盤(pán)里?！比嗔惺浇獯?。出示例4：有20個(gè)梨，又摘來(lái)8個(gè)，把這些梨平均放在4個(gè)盤(pán)里，每個(gè)盤(pán)放幾個(gè)？與復(fù)習(xí)題比較，有哪些是相同的?哪些不同?怎樣解答？在學(xué)生充分討論中，發(fā)現(xiàn)復(fù)習(xí)題中梨總數(shù)已告知，而例4卻沒(méi)有告知，要求每盤(pán)放幾個(gè)必須先求出梨的總數(shù)。出示例5：有20個(gè)梨，吃了2個(gè)。剩下的梨每6個(gè)放一盤(pán)，可以放幾盤(pán)？與例4比較，問(wèn)題相同，指出條件中主要不同的地方。通過(guò)比較，例4用總數(shù)來(lái)分，例5是用“剩余”的來(lái)分，這也就是學(xué)生感到困難的地方。因此，在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生把“加”和“減”作為議論的重點(diǎn)，使學(xué)生通過(guò)討論明白認(rèn)真審題的意義。

3.總結(jié)、歸納知識(shí)引導(dǎo)議論。有時(shí)學(xué)習(xí)某一知識(shí)之后，必須總結(jié)出定義、法則、公式等，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的新飛躍，這時(shí)，精心設(shè)問(wèn)有利于發(fā)展學(xué)生歸納、概括、綜合能力，啟迪學(xué)生的智慧。九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書(shū)設(shè)計(jì)了許多這樣的問(wèn)題，值得參考。

總之，要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師必須精心地設(shè)計(jì)“導(dǎo)學(xué)案”。學(xué)生的主體作用取決于教師的引導(dǎo)。