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平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)范文第1篇

教學(xué)重、難點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程。

教具學(xué)具：課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

教學(xué)模式：“我能行”四步教學(xué)法。(詳見(jiàn)文后注)

教學(xué)流程：

課前交流：同學(xué)們，你們想了解老師嗎？你想知道關(guān)于我的什么情況？

預(yù)設(shè)：老師的年齡是多少？教幾年級(jí)？

師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓你們猜猜？為什么這樣猜？

生：我的媽媽是（ 38）歲，年齡差不會(huì)有太多的變化，所以許老師的年齡應(yīng)該是（ 30 ）歲。

師：想得真好，許老師就是（30）歲。

師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個(gè)不熟悉的許老師，轉(zhuǎn)化成一個(gè)熟悉的許老師，看來(lái)“轉(zhuǎn)化”是非常有趣的。“轉(zhuǎn)化”不單在生活中應(yīng)用，在數(shù)學(xué)課堂上也一樣可以應(yīng)用。 這節(jié)課我們就用這種數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)課。

一、情境導(dǎo)入，確定目標(biāo)

師：1.在數(shù)學(xué)課堂上哪些地方用到了“轉(zhuǎn)化”？

預(yù)設(shè)：應(yīng)用題三步轉(zhuǎn)化成兩步，再轉(zhuǎn)化成一步；求未知數(shù)X，開(kāi)始給出的式子比較復(fù)雜，然后一步一步轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的方程。

看來(lái)，“轉(zhuǎn)化”是一位非常高深的、不見(jiàn)蹤影的高人，在背后幫助著我們。

2.請(qǐng)同學(xué)們看這樣一個(gè)圖形（不規(guī)則圖形，）怎樣求這個(gè)圖形的面積呢？

生：演示方法。

3.師：為什么把它拼成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？

預(yù)設(shè)：學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，而且能夠拼成長(zhǎng)方形。

這個(gè)方法真好，開(kāi)始的那個(gè)圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過(guò)“轉(zhuǎn)化”，把一個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，可以求出它的面積。

4.剛才的圖形“轉(zhuǎn)化”過(guò)程，什么變了，什么沒(méi)變？

5.請(qǐng)同學(xué)們看這個(gè)平行四邊形，它的面積怎樣求呢？請(qǐng)看我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（1）我會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

（2）我會(huì)用平行四邊形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。

【設(shè)計(jì)意圖】情境導(dǎo)入就是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的聲景或氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生注意，從而讓他們興趣盎然地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。接著出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生上課伊始就明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，知道通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)應(yīng)該掌握哪些知識(shí)，培養(yǎng)什么樣的能力等。

二、互動(dòng)展示，生成問(wèn)題

師：1.你猜一猜平行四邊形的面積會(huì)與什么有關(guān)？

預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。

2.平行四邊形的面積與它們都有關(guān)系嗎？到底有什么樣的關(guān)系？我們利用手中的平行四邊形紙片來(lái)試著“轉(zhuǎn)化”求它的面積。

3.請(qǐng)帶著問(wèn)題自學(xué)。（課件）

4.四人小組交流一下你是怎樣“轉(zhuǎn)化”平行四邊形面積的。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生大膽猜測(cè)、動(dòng)手實(shí)踐，在互動(dòng)的過(guò)程中生成問(wèn)題有利睛學(xué)生掌握解決問(wèn)題的方法，形成知識(shí)規(guī)律，更有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲。

三、啟發(fā)思路，引導(dǎo)歸納

師：1.誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你們小組的發(fā)現(xiàn)？你們推導(dǎo)出平行四邊形的公式嗎？

2.平行四邊形的面積怎么算？

3.板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高

4.你是怎樣推導(dǎo)的？說(shuō)一下你的操作過(guò)程。

5.剪下來(lái)這多余的，這條線是不是隨便畫(huà)的一條線？這是什么？（平行四邊形的高）

6.為什么要剪下來(lái)，要拼成一個(gè)什么圖形？（拼成長(zhǎng)方形）

7.這個(gè)平行四邊形與剪拼的長(zhǎng)方形之間有什么關(guān)系？

預(yù)設(shè)：平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積相等（板書(shū)）

8.剪拼后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，是原平行四邊形的什么？寬呢？

9.我們學(xué)習(xí)過(guò)用字母來(lái)表示數(shù)量關(guān)系式，請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū)P81自學(xué)用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書(shū)：S=ah）

【設(shè)計(jì)意圖】在生成問(wèn)題之后，引導(dǎo)學(xué)生圍繞探究的問(wèn)題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開(kāi)放地探究知識(shí)，倡導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的方法，把對(duì)知識(shí)的理解進(jìn)行整理匯報(bào)交流；較難的問(wèn)題再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究性學(xué)習(xí)，在師生互動(dòng)和生生互動(dòng)中解決問(wèn)題。

三、練習(xí)檢測(cè)，拓展鏈接

1.練習(xí)檢測(cè)卡一題。

2.課件：判斷、選擇題、口答列式。

3.練習(xí)檢測(cè)卡二、三題。

4.談?wù)勀銓?duì)這節(jié)課的收獲，好嗎？

拓展練習(xí)（作業(yè)）：你能求出這個(gè)圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫(huà)出來(lái)，看誰(shuí)想得方法好，想得方法多。

【設(shè)計(jì)意圖】歸納整理所學(xué)新知之后進(jìn)行練習(xí)檢測(cè)，先進(jìn)行新知鞏固性練習(xí)，再進(jìn)行有坡度的、形式多樣的變式和發(fā)展性練習(xí)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及進(jìn)進(jìn)行矯正和發(fā)展性練習(xí)，在練習(xí)中檢測(cè)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況。

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)范文第2篇

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2012）09A-0055-01

不管哪個(gè)年級(jí)、哪個(gè)版本，也不管什么教學(xué)內(nèi)容、什么教學(xué)環(huán)境，教學(xué)設(shè)計(jì)都應(yīng)回答這樣三個(gè)問(wèn)題：我們有什么？我們教什么？我們?cè)趺唇蹋?/p>

一、我們有什么？

《平行四邊形面積的計(jì)算》是蘇教版教材五年級(jí)（上冊(cè)）多邊形面積的計(jì)算單元的第一課時(shí)。它是在學(xué)生初步掌握了平行四邊形、梯形、三角形的特征，長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算方法以及認(rèn)識(shí)圖形的平移等基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材內(nèi)容安排在第12頁(yè)到第14頁(yè)。

二、我們教什么？

本節(jié)課我們要引導(dǎo)學(xué)生探索和應(yīng)用平行四邊形的面積公式，讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，提高對(duì)“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)興趣。

掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能用之正確計(jì)算平行四邊形的面積是本課的重點(diǎn)，但不是本課的關(guān)鍵。本課關(guān)鍵在于要讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的思維過(guò)程，讓他們感受到等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法在圖形面積計(jì)算中的作用和魅力，加深對(duì)圖形特征及其面積公式之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，并為進(jìn)一步的探索活動(dòng)提供思路。平行四邊形面積的計(jì)算公式只是這一探索過(guò)程水到渠成的成果之一。

三、我們?cè)趺唇蹋?/p>

例1.讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣比較兩個(gè)圖形的面積（圖略），實(shí)際上是引導(dǎo)學(xué)生將左邊復(fù)雜的、不規(guī)則的圖形通過(guò)割補(bǔ)、平移等手段轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的、規(guī)則的、自己熟悉的圖形來(lái)比較，為進(jìn)一步的探索活動(dòng)提供基本思路。

例2.放手讓學(xué)生獨(dú)立操作，通過(guò)剪接、平移、旋轉(zhuǎn)、拼湊等手段，尋找將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的方法，然后交流，著重發(fā)現(xiàn)并比較具有代表性的轉(zhuǎn)化方法，找出它們的共同點(diǎn)。這里要說(shuō)明的是：在這不能將剪的方法講死了，其實(shí)沿著平行四邊形的任何一條高線來(lái)剪，然后拼接，都是對(duì)的，不一定要剪下一個(gè)三角形平移，或者剪成兩個(gè)全等的梯型拼接。關(guān)鍵是要能啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出為什么要沿著高線來(lái)剪。

例3.組織學(xué)生分組操作和討論。重點(diǎn)應(yīng)放在探索平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系上，讓學(xué)生再次體驗(yàn)把平行四邊形面積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形來(lái)求的過(guò)程，并通過(guò)測(cè)測(cè)、算算和填表，以豐富學(xué)生觀察的材料。學(xué)生在操作和填表的過(guò)程中其實(shí)已不知不覺(jué)地建立了初步的猜想，在此基礎(chǔ)上組織小組討論、歸納：

（1）將平行四邊形沿著一條高線剪開(kāi)，總能拼接成一個(gè)面積相等的長(zhǎng)方形；

（2）轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高；

（3）因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

再概括用字母表示公式。

這樣，學(xué)生們親身經(jīng)歷了一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、歸納、提煉的過(guò)程。這就是數(shù)學(xué)思維。

“試一試”和“練一練”是讓學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證和確認(rèn)平行四邊形面積計(jì)算公式。同時(shí)提醒學(xué)生，計(jì)算面積時(shí)要用底和相應(yīng)的高相乘，通常是小底對(duì)大高、大底對(duì)小高。因此，“練一練”應(yīng)補(bǔ)一個(gè)圖，比如：

讓學(xué)生選一選、算一算，底和高要對(duì)應(yīng)。

“練”則是對(duì)平行四邊形面積計(jì)算公式的鞏固、變式、拓展與延伸。能力要求上有所提升，這里不一一贅述。我要說(shuō)的是，我們教學(xué)設(shè)計(jì)一定要深刻理會(huì)編者的意圖。尤其是第5題，這是一道巧妙設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)變化題，將長(zhǎng)方形和平行四邊形的周長(zhǎng)和面積置于動(dòng)態(tài)變化的運(yùn)動(dòng)情境中，既能區(qū)別比較平行四邊形的周長(zhǎng)和面積，又給孩子們創(chuàng)設(shè)了一個(gè)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思考空間：（1）將長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形后，它的周長(zhǎng)變了嗎？面積變了嗎？（2）你能說(shuō)說(shuō)為什么嗎？抽絲剝繭，將學(xué)生引向問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，引發(fā)學(xué)生深層次思考。當(dāng)拉成的平行四邊形越扁平時(shí)，它的高就越短，因而面積就越小。除此之外，這一題還蘊(yùn)藏著一個(gè)知識(shí)同化的問(wèn)題：由于長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，所以長(zhǎng)方形的面積其實(shí)也是底×高，只不過(guò)這時(shí)的高是寬而已。這里面又體現(xiàn)了一個(gè)由特殊到一般的數(shù)學(xué)研究思想方法。

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)范文第3篇

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；教具；學(xué)情；生成

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）08-0046-02

數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象的學(xué)科，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，直觀的教具可以幫助他們更好地理解知識(shí)，建構(gòu)新知。在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，我準(zhǔn)備的教具中有一件是可以拉動(dòng)的平行四邊形框架，這件教具的使用給我留下了深刻的記憶。

一、第一次教學(xué)

在最初的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我首先通過(guò)“李爺爺和王爺爺?shù)牟说貑?wèn)題”引發(fā)學(xué)生思考：比較長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積，在知道長(zhǎng)方形的面積如何計(jì)算的情況下，怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？學(xué)生給出兩種方法：鄰邊相乘；底乘高。我拿出一個(gè)平行四邊形框架的教具，通過(guò)拉動(dòng)展現(xiàn)平行四邊形在拉動(dòng)的過(guò)程中面積發(fā)生的變化。學(xué)生很快就認(rèn)識(shí)到鄰邊相乘的面積計(jì)算方法是錯(cuò)誤的。最后，學(xué)生通過(guò)在方格圖中數(shù)面積和通過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化的方法，得出平行四邊形的面積公式。

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)是從學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行教學(xué)，突出了“以生為本”的課程理念，學(xué)生會(huì)把長(zhǎng)方形的面積公式遷移到平行四邊形的面積公式上，但是通過(guò)教具，學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤，修正了思考的方向。在評(píng)課中，有的教師認(rèn)為在這個(gè)環(huán)境下讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)驗(yàn)證，容易給學(xué)生接下來(lái)學(xué)習(xí)新知帶來(lái)負(fù)面的影響，應(yīng)該把教學(xué)重點(diǎn)放在探究平行四邊形的面積上，刪除猜測(cè)的環(huán)節(jié)，利用書(shū)中的情境圖直接引入“用方格圖數(shù)平行四邊形的面積”的方法。根據(jù)這些意見(jiàn)，我對(duì)教學(xué)進(jìn)行了修改。

二、第二次教學(xué)

我將平行四邊形框架的使用放在了探究新知之后，在學(xué)生已經(jīng)推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式后，幫助學(xué)鞏固新知。我先提出問(wèn)題：“長(zhǎng)方形的面積是‘長(zhǎng)×寬’，平行四邊形的面積為什么是‘底×高’？”激發(fā)學(xué)生探究的欲望，加深學(xué)生對(duì)新知的理解。接著出示平行四邊形框架：“通過(guò)推拉，你有什么發(fā)現(xiàn)？”在推拉的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)高的變化引發(fā)了面積的變化，當(dāng)高和斜邊重合時(shí)，平行四邊形就是一個(gè)長(zhǎng)方形。動(dòng)態(tài)的變化再次證明了平行四邊形的面積大小是由底和高決定的。

通過(guò)推拉平行四邊形框架，學(xué)生感受到面積的變化原因，突破了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生不僅理解了平行四邊形的面積公式，還接通了平行四邊形的面積計(jì)算方法與長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法的聯(lián)系。在后來(lái)的評(píng)課中，教研員要求我去掉教具的使用，理由是學(xué)生剛探究完平行四邊形的面積計(jì)算公式，此時(shí)將長(zhǎng)方形的面積加入其中，會(huì)引發(fā)學(xué)生思維上的混亂，而且，在推導(dǎo)平行四邊形面積公式過(guò)程中的“轉(zhuǎn)化”，與平行四邊形框架在推拉中的“轉(zhuǎn)化”是有區(qū)別的，使用這個(gè)教具有可能會(huì)影響學(xué)生正確掌握平行四邊形的面積公式，不利于新知的鞏固。

三、第三次教學(xué)

聽(tīng)了大家的意見(jiàn)后，我舍棄了平行四邊形框架的使用，沒(méi)有帶教具進(jìn)課堂。在情境圖的教學(xué)中，我提問(wèn)：“我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，怎樣計(jì)算平行四邊形的面積呢？”提問(wèn)的目的是為了引出課題――今天學(xué)習(xí)平行四邊形的面積，結(jié)果一位學(xué)生脫口而出：“我知道，可以用‘底×高’計(jì)算?！绷硪晃粚W(xué)生立刻反駁：“是鄰邊相乘。”完全跳出了我準(zhǔn)備好的教學(xué)設(shè)計(jì)。我接著引導(dǎo)學(xué)生使用方格圖數(shù)面積，借助數(shù)出的面積讓學(xué)生意識(shí)到不能用鄰邊相乘的方法，誰(shuí)知那位學(xué)生就認(rèn)定鄰邊相乘的方法。作為教師，不能讓學(xué)生帶著疑惑離開(kāi)課堂，于是在快下課的時(shí)候我把這個(gè)問(wèn)題拋出來(lái)，解決這個(gè)問(wèn)題用教具演示是最好的方法，但沒(méi)有教具，我只能在黑板上進(jìn)行畫(huà)圖演示（如下圖），可那位學(xué)生臉上的表情告訴我，他還是不太明白。當(dāng)我不知所措時(shí)，一位學(xué)生舉起了一個(gè)平行四邊形框架，我激動(dòng)地接過(guò)這個(gè)平行四邊形框架，演示給全班學(xué)生看，幫助學(xué)生理解，接著讓那位學(xué)生自己動(dòng)手演示，親自感受在在推拉過(guò)程中平行四邊形高的變化，最后他臉上露出了滿意的笑容。

這次的課堂教學(xué)，一切都預(yù)設(shè)到了，就是沒(méi)有預(yù)設(shè)到“未知”的學(xué)生。每一節(jié)課都是不可復(fù)制的，同樣不可復(fù)制的精彩也在課堂。感謝那位提出問(wèn)題的學(xué)生，有問(wèn)題才能引發(fā)思考，才能引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行更多的探究，這就是數(shù)學(xué)的魅力。

【思考】

1.“以生為本”在備課中的落實(shí)

課程改革進(jìn)行了很多年，“以生為本”一直是每一位教師追求的目標(biāo)，要想達(dá)到這樣的目標(biāo)，教師在備課中應(yīng)該有充分的準(zhǔn)備，應(yīng)該認(rèn)真鉆研教材，準(zhǔn)備有效的教具，選擇合適的教學(xué)方法，了解學(xué)生。在實(shí)際的備課中，教師如果只是站在自己的角度，就不能做到全面了解學(xué)生，所以課前調(diào)查是不可缺少的方法。只有在課前備課中真正落實(shí)以生為本，真正了解學(xué)生的實(shí)際情況，而不是教師的閉門(mén)思考，才能在課堂中實(shí)現(xiàn)真正意x上的以生為本。

2.實(shí)現(xiàn)教具的有效使用

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，多媒體走入了課堂，通過(guò)多媒體的動(dòng)態(tài)展示，可以幫助學(xué)生理解教學(xué)重難點(diǎn)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！凹埳系脕?lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”，學(xué)生的學(xué)習(xí)離不開(kāi)動(dòng)手實(shí)踐，傳統(tǒng)的教具不但可以促進(jìn)學(xué)生感悟知識(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，教師應(yīng)盡可能地發(fā)揮教具的作用。在本節(jié)課中，我就為每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備了兩張相同的平行四邊形紙片，目的是讓學(xué)生對(duì)比剪拼前后的圖形的變化，幫助學(xué)生更好地溝通長(zhǎng)方形和平行四邊形的關(guān)系。對(duì)于平行四邊形框架，除了讓學(xué)生用眼睛去觀察之外，還可以讓學(xué)生自己動(dòng)手拉一拉，感受在拉動(dòng)過(guò)程中平行四邊形面積和高的變化，幫助學(xué)生辨析剪拼和拉動(dòng)之間的不同變化。無(wú)論什么時(shí)候，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都是學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的過(guò)程，高效使用教具是教師追求的目標(biāo)。

3.精彩課堂應(yīng)注重生成性資源

教學(xué)過(guò)程是師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的多維度的動(dòng)態(tài)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生不同的疑惑、認(rèn)識(shí)誤區(qū)、思維火花等，這些生成就給教師提供了教學(xué)的資源。精彩的數(shù)學(xué)課堂需要教師及時(shí)捕捉這些資源，并且進(jìn)行充分利用。本節(jié)課中，學(xué)生提出的“平行四邊形的面積用鄰邊相乘”也是一種教學(xué)資源，針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我及時(shí)調(diào)整了教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)行討論，加深了學(xué)生對(duì)新知的理解。利用教具進(jìn)行操作驗(yàn)證，雖然浪費(fèi)了一點(diǎn)時(shí)間，但學(xué)生的認(rèn)識(shí)得到了提升。教師在課前只有盡可能地考慮到課堂中的各種可能，精心研讀教材和了解學(xué)生，拓展預(yù)設(shè)的范圍，才能合理地利用生成性資源，這樣的課堂才是有效的課堂。

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)范文第4篇

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）01A-

0066-02

《平行四邊形的面積》是小學(xué)階段“圖形與幾何”內(nèi)容中較為重要的一課，學(xué)生初步運(yùn)用“等積變形”的策略將新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，本課的教學(xué)又是后面“三角形和梯形的面積”知識(shí)建構(gòu)和方法遷移的基礎(chǔ)，因此，該課一直是較為“熱門(mén)”的公開(kāi)課之一。相近的教學(xué)流程、相似的操作轉(zhuǎn)化、相同的鞏固練習(xí)，聽(tīng)多了，給人以倦怠之感。最近，筆者聆聽(tīng)了特級(jí)教師劉德武對(duì)本課的別樣演繹，他在課堂中關(guān)注學(xué)生內(nèi)在思維，讓學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，注重?cái)?shù)學(xué)的理性分析，彰顯數(shù)學(xué)思想的魅力，令人耳目一新，深受啟發(fā)。

片段一 假設(shè)中排除，想象中轉(zhuǎn)化

師：你覺(jué)得這個(gè)平行四邊形（圖1）的面積應(yīng)怎么計(jì)算？

生：可能用6×5。

生：可能用6×4。

生：可能用5×4。

師：三種假設(shè)都能正確嗎？

生：不是，只能正確1個(gè)或正確0個(gè)。

師：可能錯(cuò)誤幾個(gè)？

生：錯(cuò)誤2個(gè)或3個(gè)。

【賞析】在很多的課堂教學(xué)中，教師都會(huì)先讓學(xué)生操作轉(zhuǎn)化，實(shí)際上，學(xué)生在操作之前，往往在頭腦中會(huì)有自己的猜測(cè)，但這樣的猜測(cè)常常未能引起教師的足夠關(guān)注，被隱藏在學(xué)生的思維深處。在劉老師的課堂上，打破了傳統(tǒng)的教學(xué)范式，充分尊重學(xué)生的內(nèi)在思維并使其得以外顯。學(xué)生從心理上也期待著對(duì)自己猜測(cè)的驗(yàn)證，使得后面的學(xué)習(xí)過(guò)程充滿懸念，對(duì)三種假設(shè)進(jìn)行理性地分析成為進(jìn)一步探索的方向，激發(fā)了學(xué)習(xí)的動(dòng)力。充分反映出劉老師對(duì)學(xué)生內(nèi)在思維的關(guān)注與教學(xué)設(shè)計(jì)的匠心獨(dú)運(yùn)。

師：每個(gè)小正方形的面積是1cm2，估一估，這個(gè)平行四邊形的面積大約是多少？（圖2）

生：可能是30cm2，可能是24cm2，可能是20cm2，可能是26cm2……

師：我們能僅僅停留在估測(cè)的層面嗎？可以用小正方形去鋪一鋪（出示圖3）。

生：這個(gè)平行四邊形的面積肯定比20cm2大。

生：因?yàn)樾≌叫螞](méi)有鋪滿平行四邊形，中間還有許多空隙。

生：第三種假設(shè)是不正確的，可以排除。

師：看到圖4你又想到了什么？

生：能排除第一種假設(shè)，因?yàn)檫@個(gè)平行四邊形的面積不到28cm2，6×5=30cm2肯定是不正確的。（學(xué)生興奮，不少學(xué)生紛紛附和，有的學(xué)生說(shuō)出第二種假設(shè)肯定是對(duì)的）

師：第二種假設(shè)一定對(duì)嗎？（生頓時(shí)安靜，靜心思索）

生：不一定，也可能是錯(cuò)誤的。

（出示圖5，將平行四邊形外面的部分平移到右邊形成圖6）

師：平移之后小方塊的形狀變了，面積有沒(méi)有變化？

生：面積不變。

生：這個(gè)平行四邊形的面積是24 cm2，第二種假設(shè)是正確的。

（教師小結(jié)：在假設(shè)中排除……）

師：要證明一個(gè)結(jié)論是正確的，至少要通過(guò)兩種或兩種以上不同的途徑。

學(xué)生空間想象，利用平移（圖7）和旋轉(zhuǎn)（圖8）兩種不同的方法推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式。

【賞析】通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷由目測(cè)估計(jì)、圖形驗(yàn)證、逐一排除、合情推理等過(guò)程，直至豁然開(kāi)朗，形成對(duì)假設(shè)結(jié)論的深刻認(rèn)識(shí)。在“要證明一個(gè)結(jié)論是正確的，至少要通過(guò)兩種或兩種以上不同的途徑”的引導(dǎo)下，學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，利用平移與旋轉(zhuǎn)兩種不同的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化推導(dǎo)，對(duì)平行四邊形面積計(jì)算方法的認(rèn)識(shí)由個(gè)案上升至一般規(guī)律，形成理性的認(rèn)識(shí)。假設(shè)排除、轉(zhuǎn)化推導(dǎo)的思想方法演繹得春風(fēng)化雨、潤(rùn)物無(wú)聲。讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，數(shù)學(xué)思想的力量得以彰顯，學(xué)生在課堂上洋溢著思考的愉悅和智慧的光彩。

片段二？搖運(yùn)用中生成，辨析中明理

師：這個(gè)湖泊（圖9）的形狀是不規(guī)則的，它的面積大約是多少？

師：它的形狀與我們學(xué)過(guò)的哪個(gè)平面圖形比較接近？

生：這個(gè)湖泊的形狀接近于平行四邊形，可以把它看成一個(gè)平行四邊形再計(jì)算面積。

師：你認(rèn)為把湖泊看成這個(gè)平行四邊形（圖10）可以嗎？（隨著圖形的直觀出示學(xué)生發(fā)出驚嘆聲，隨即思索片刻）

生：這個(gè)平行四邊形好像不太合適。

生：這個(gè)平行四邊形大了一些，再小一些就與湖泊的面積差不多了。

師：那你覺(jué)得這兩幅圖（出示圖11和圖12）哪一個(gè)更合適？

生：圖12的平行四邊形都在湖泊里面了。

生：圖12的平行四邊形小了一些。

生：圖11的平行四邊形更合適一些。

師：為什么？

生：把湖泊在平行四邊形外面的部分補(bǔ)給在平行四邊形里面的部分，面積就差不多了。

師：（課件出示）出入相補(bǔ)。

生：把多的一部分補(bǔ)給少的，就不多不少了。

【賞析】把湖泊看成三個(gè)平行四邊形，究竟是哪一個(gè)更為合適？這里的“是什么”不那么重要，重要的是“為什么”。蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14頁(yè)第3題中直接以圖11的形式出現(xiàn)，教學(xué)中教師如果直接采用例題而不加以改編，習(xí)題的價(jià)值就會(huì)弱化，退化為對(duì)平行四邊形面積的簡(jiǎn)單計(jì)算，失去了生活問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，喪失了讓學(xué)生感受其中合理性的契機(jī)。但在劉老師的課堂里充分展現(xiàn)出數(shù)學(xué)方法的科學(xué)性與合理性，使學(xué)生在思索甄別中更深刻地理解了“出入相補(bǔ)”的原理。

片段三？搖變式中深化，變化中升華

師：這兩個(gè)平行四邊形（出示圖13）的面積誰(shuí)大誰(shuí)小？

生：圖①的面積比較大一些。

師：為什么？我們不能僅憑感覺(jué)。

生：一樣大。

生：因?yàn)檫@兩個(gè)平行四邊形的底相等，高也相等。

生：底與高乘的積相等，所以它們的面積一樣大。

師：你會(huì)比較這兩個(gè)圖形（出示圖14）的面積大小嗎？

生：一樣大，可以將圖③分割成四個(gè)小平行四邊形，再把這四個(gè)小平行四邊形的面積相加就與圖①的面積相等了。

（教師課件演示）

……

【賞析】?jī)傻懒?xí)題設(shè)計(jì)精巧，拓寬了學(xué)生的視野，加深了學(xué)生對(duì)平行四邊形面積計(jì)算方法的理解與掌握。圖13中等底等高的兩個(gè)平行四邊形一“胖”一“瘦”，僅憑感覺(jué)學(xué)生的判斷容易出錯(cuò)，教師追問(wèn)“為什么”，使學(xué)生從感性的認(rèn)識(shí)回溯到理性的思考，深化了學(xué)生對(duì)平行四邊形面積大小的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。再由圖13進(jìn)行變化形成圖14，學(xué)生在對(duì)平行四邊形和不規(guī)則圖形面積比較的過(guò)程中，升華了對(duì)分割數(shù)學(xué)方法的認(rèn)識(shí)，學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)思想方法的力量，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)結(jié)論的得出必須有理有據(jù)。

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)范文第5篇

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；核心概念；思想方法；課堂教學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)

在我們的教學(xué)中，概念的學(xué)習(xí)是知識(shí)的切入點(diǎn)也是知識(shí)起點(diǎn). 概念的學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的. 如何把握概念的學(xué)習(xí)，對(duì)概念進(jìn)行深入分析呢？下面我將從平行四邊形的性質(zhì)以及抽樣調(diào)查等概念中來(lái)談?wù)勅绾螌?duì)概念進(jìn)行深入剖析及以概念為基點(diǎn)的教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)方法.

一、舉例對(duì)核心概念進(jìn)行深入剖析

概念就像是獲得知識(shí)的一個(gè)門(mén)檻，讀懂了概念，就可以跨過(guò)這道門(mén)檻，才能繼續(xù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，研究和探索. 概念的學(xué)習(xí)是教學(xué)中的重點(diǎn)，概念的理解直接影響后續(xù)的學(xué)習(xí)，如果馬虎對(duì)待概念的學(xué)習(xí)，則很難學(xué)得通透. 在平常的教學(xué)中，我們會(huì)遇到很多的概念，每個(gè)單元章節(jié)都會(huì)有，概念的剖析是影響學(xué)習(xí)效果的一個(gè)重要方面. 下面我們舉兩個(gè)例子來(lái)談?wù)勂饰鰯?shù)學(xué)核心概念的一些思想方法.

1. 關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)

有關(guān)平行四邊形的性質(zhì)這節(jié)課，內(nèi)容包括平行四邊形的定義和平行四邊形的性質(zhì). 其實(shí)在小學(xué)階段，學(xué)生們就已經(jīng)接觸過(guò)有關(guān)平行四邊形的知識(shí)了，因此，中學(xué)生對(duì)平行四邊形還是有一定了解的. 在平行四邊形的定義和性質(zhì)這部分內(nèi)容中，主要涉及了三個(gè)問(wèn)題，一是如何給一個(gè)概念下定義，小學(xué)階段盡管已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)平行四邊形的定義，但中學(xué)階段的平行四邊形的定義給了學(xué)生們一種科學(xué)的思維方法，相比起小學(xué)階段，這里更加注重思維能力的培養(yǎng). 二是強(qiáng)調(diào)了推理論證的必要性，而不是只是記住事物的表象或者概念. 三是平行四邊形與三角形的轉(zhuǎn)化關(guān)系，小學(xué)學(xué)習(xí)三角形的面積計(jì)算公式就是由平行四邊形的面積公式推導(dǎo)過(guò)來(lái)的，平行四邊形和三角形有很大的聯(lián)系.

這節(jié)課中所呈現(xiàn)的平行四邊形已經(jīng)擺脫了小學(xué)階段所留下的感性認(rèn)識(shí)，而是從平行四邊形與一般的四邊形相比較開(kāi)始，通過(guò)比較對(duì)平行四邊形的特殊性進(jìn)行理性的認(rèn)識(shí)，從而得出兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. 這種定義的形式在這個(gè)章節(jié)中多次出現(xiàn)，這種定義的形式更利于學(xué)生們思維方法的形成.

這種下定義的方式可以有助于知識(shí)的梳理，在學(xué)生們學(xué)習(xí)了其他的一些特殊四邊形之后，那么概念和定義就成了區(qū)分這些四邊形的依據(jù). 把握住了這些概念，才能把握住平行四邊形與其他特殊四邊形之間的聯(lián)系和區(qū)別，這也有助于知識(shí)的整理、應(yīng)用以及融會(huì)貫通.

在這節(jié)課的教學(xué)中，有些教師過(guò)于注重平行四邊形性質(zhì)的探究過(guò)程. 其實(shí)學(xué)生們對(duì)平行四邊形的性質(zhì)已經(jīng)有了一定的了解，動(dòng)手探究的過(guò)程已經(jīng)沒(méi)必要做重點(diǎn)再重復(fù)一次，而是要抓住學(xué)生們對(duì)性質(zhì)的證明過(guò)程的理解和訓(xùn)練，證明過(guò)程的理解就是建立在概念的基礎(chǔ)上的，這樣不僅可以訓(xùn)練學(xué)生們的推理論證能力，還可以讓學(xué)生們體會(huì)到這種重要的數(shù)學(xué)思想.

2. 關(guān)于抽樣調(diào)查

在學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的收集和整理時(shí)，包括有關(guān)普查和抽樣調(diào)查的知識(shí)點(diǎn)，在這里對(duì)抽樣調(diào)查的概念進(jìn)行深入分析. 抽樣調(diào)查是利用樣本的數(shù)據(jù)特征來(lái)估計(jì)總體的數(shù)據(jù)特征，抽樣調(diào)查體現(xiàn)了估計(jì)的科學(xué)性，抽樣調(diào)查具有隨機(jī)性，也就是每一次進(jìn)行抽樣調(diào)查得到的結(jié)果與總體相應(yīng)的值存在一定的誤差，不同的抽樣方法也會(huì)產(chǎn)生不一樣的結(jié)果，還有樣本數(shù)量的多少也關(guān)系到誤差的大小.

要理解好抽樣調(diào)查，就必須把抽樣調(diào)查和全面調(diào)查放到一起進(jìn)行比較，通過(guò)比較來(lái)發(fā)現(xiàn)這兩種數(shù)據(jù)收集方式的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn). 抽樣調(diào)查往往適用于總體個(gè)體數(shù)量較大或者是無(wú)限個(gè)的情況，或者調(diào)查過(guò)程會(huì)造成較大的損耗及破壞性的情況. 但并不是說(shuō)抽樣調(diào)查有范圍限定，這還要看解決問(wèn)題的一些具體要求. 和全面調(diào)查相比較的目的并不是為了說(shuō)明某種調(diào)查方法更好，這兩種方法之間其實(shí)并沒(méi)有直接的關(guān)系，比較只是為了更好地理解.

二、有效落實(shí)概念和思想方法的教學(xué)設(shè)計(jì)

1. 關(guān)注學(xué)生們的認(rèn)知起點(diǎn)

教學(xué)要根據(jù)學(xué)生們的現(xiàn)有知識(shí)水平和知識(shí)掌握的狀況進(jìn)行設(shè)計(jì)，美國(guó)認(rèn)知心理學(xué)家?jiàn)W斯貝爾說(shuō)過(guò)，影響學(xué)習(xí)的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么. 學(xué)生們對(duì)已經(jīng)懂得的知識(shí)提不起興趣，總想學(xué)一些更新鮮的內(nèi)容. 而對(duì)于過(guò)難的內(nèi)容又容易讓學(xué)生產(chǎn)生壓力和喪失信心. 教學(xué)的設(shè)計(jì)必須充分認(rèn)識(shí)到學(xué)生的現(xiàn)有知識(shí)水平和知識(shí)結(jié)構(gòu). 比如，在學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)時(shí)，學(xué)生對(duì)平行四邊形已經(jīng)有了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，如果教師還是在課堂上進(jìn)行探究猜想驗(yàn)證的話，就有些重復(fù)了，也沒(méi)有這個(gè)必要. 初中階段學(xué)習(xí)平行四邊形在本質(zhì)上是不同于小學(xué)階段的，初中階段的主要任務(wù)是論證，推理和演繹，還包括學(xué)習(xí)一些如何添加輔助線的方法.

又比如在學(xué)習(xí)抽樣調(diào)查這節(jié)課中，這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生們感受這種思想，也就是感受到抽樣調(diào)查這種方法的必要性和科學(xué)性. 也就是說(shuō)，教師在課堂教學(xué)中不但要讓學(xué)生們懂得使用抽樣調(diào)查的方法，更重要的還是感受抽樣調(diào)查與全面調(diào)查各自的不同特點(diǎn)以及抽樣調(diào)查的科學(xué)合理性.

其實(shí)，學(xué)生們?cè)谌粘Ｉ钪锌隙ㄒ灿羞^(guò)抽樣調(diào)查的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)抽樣調(diào)查的存在和它的科學(xué)性也是持認(rèn)同態(tài)度的，對(duì)樣本的選擇方法以及樣本的代表性這些問(wèn)題也肯定有了一定的理解和領(lǐng)悟. 但這些經(jīng)驗(yàn)都是通過(guò)自己在生活中總結(jié)和感悟出來(lái)的，多是偏于感性的認(rèn)識(shí)，而沒(méi)有經(jīng)過(guò)理性的加工和整理，沒(méi)有系統(tǒng)的認(rèn)識(shí). 所以，在面對(duì)某些問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的方法選擇上可能會(huì)有些疑惑和不確定. 在這樣的一種認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，教學(xué)過(guò)程中要幫助學(xué)生們面對(duì)這種認(rèn)知沖突，并獲得新的正確的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識(shí)，學(xué)生們也可以通過(guò)學(xué)習(xí)感受到數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力. 因此，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候一定要充分尊重學(xué)生們的現(xiàn)有知識(shí)水平狀況，在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行有效的教學(xué).

2. 讓學(xué)生們自由思考

在教學(xué)中，教師一定要注重培養(yǎng)學(xué)生們獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的習(xí)慣. 很多學(xué)生都覺(jué)得聽(tīng)老師講很容易，自己做起來(lái)就很難，原因就是還不會(huì)獨(dú)立進(jìn)行思考和解決問(wèn)題，有老師的提示就覺(jué)得很簡(jiǎn)單，一旦要自己獨(dú)立完成的時(shí)候就一籌莫展了. 在教學(xué)的設(shè)計(jì)中一定要留給學(xué)生們足夠的探究和思考空間，如果空間太小，那么學(xué)生們的能力將無(wú)法得到鍛煉和提高，學(xué)生們的思維能力也得不到訓(xùn)練和發(fā)揮. 比如在做證明練習(xí)的時(shí)候，教師完全可以放手讓學(xué)生們獨(dú)立去完成，教師在最后進(jìn)行完善和整理就可以了. 這樣才能有利于學(xué)生們的思維發(fā)散，提高獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力.

3. 讓學(xué)生們?cè)谡鎸?shí)的情境中感受數(shù)學(xué)

對(duì)于這一點(diǎn)，特別是那些和生活聯(lián)系得非常緊密的知識(shí)，比如說(shuō)抽樣調(diào)查. 可以在課堂上設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單一點(diǎn)的活動(dòng)，讓學(xué)生們親身體驗(yàn)收養(yǎng)調(diào)查的過(guò)程，感受數(shù)據(jù)的生成過(guò)程以及活動(dòng)的科學(xué)性. 初中階段的教學(xué)不僅要教會(huì)學(xué)生們知識(shí)，還要教會(huì)學(xué)生們一種思想，也就是一種歸納、總結(jié)的思想. 比如在數(shù)據(jù)的收集和整理的活動(dòng)中，首先是收集好數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)收集好了之后，很多東西就出來(lái)了. 但在學(xué)習(xí)中和生活中，學(xué)生們都很少有機(jī)會(huì)親自去收集數(shù)據(jù)，都是在給出的一組數(shù)據(jù)上進(jìn)行統(tǒng)計(jì). 只有讓學(xué)生們?cè)谡鎸?shí)的情境中感受數(shù)學(xué)，才能讓學(xué)生們徹底感悟到統(tǒng)計(jì)是怎么一回事. 如果淡化了收集數(shù)據(jù)這個(gè)環(huán)節(jié)，那么剩下的事情也不像統(tǒng)計(jì)了，更像是計(jì)算. 統(tǒng)計(jì)里面的概念只有通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)才能讓學(xué)生們獲得進(jìn)一步的理解和感悟.

4. 防止多媒體的負(fù)面作用

多媒體是近些年來(lái)用得相當(dāng)廣泛的一種教學(xué)輔助手段. 有些教師習(xí)慣了多媒體輔助教學(xué)的快捷和便利，就幾乎沒(méi)有再使用過(guò)黑板和板書(shū)了. 多媒體教學(xué)只是輔助教學(xué)，課件也只不過(guò)是輔助教學(xué)的手段，多媒體的使用是為了讓學(xué)生們更好地理解知識(shí)，如果過(guò)于依賴(lài)多媒體，那么多媒體教學(xué)還會(huì)帶來(lái)一些負(fù)面作用，可能會(huì)限制學(xué)生們的思維，課堂也不夠靈活等. 比如在幾何證明的過(guò)程中，學(xué)生們可能會(huì)有其他不同的方法和證明過(guò)程，如果使用多媒體的話，事先設(shè)計(jì)好的內(nèi)容可能就不太能適應(yīng)一個(gè)靈活多變的課堂. 因此，教師在使用多媒體輔助教學(xué)的時(shí)候一定要明確多媒體的作用，正確地使用多媒體，這樣才能提高教學(xué)的效果.

綜上所述，概念的深入剖析是對(duì)知識(shí)的深入理解和掌握的重要手段，無(wú)論是對(duì)概念本身的掌握還是對(duì)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，概念的深入學(xué)習(xí)都起到了非常大的作用，教師在進(jìn)行相關(guān)的教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，更應(yīng)該要緊扣概念，從概念入手，把握好教學(xué)設(shè)計(jì)的幾個(gè)要點(diǎn)，才能讓學(xué)生們學(xué)懂學(xué)透，挖掘出概念中所蘊(yùn)含的更深層次的知識(shí)并讓學(xué)生們學(xué)會(huì)理解和運(yùn)用知識(shí) .

【參考文獻(xiàn)】

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