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數(shù)學的學科素養(yǎng)范文第1篇

【關鍵詞】小學數(shù)學；課程體系；數(shù)學核心素養(yǎng)

數(shù)學核心素養(yǎng)不僅僅是指數(shù)學知識與技能，也不僅是簡單的解題能力，數(shù)學核心素養(yǎng)依賴于數(shù)學技能和相關知識，并且高于知識和技能，凌駕于數(shù)學方法和思想之上.想要真正理解和認識數(shù)學核心素養(yǎng)的概念，建立數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)體系，就需要對數(shù)學核心素養(yǎng)的基本特征進行準確的掌握.數(shù)學核心素養(yǎng)具有持續(xù)性、階段性、情境性、抽象性、習得性以及綜合性等特征.現(xiàn)代教育要求小學數(shù)學不僅要教會學生數(shù)學知識，還要讓學生自身存在的個性化獲得良好的發(fā)展，促使每名學生都能夠有不同的數(shù)學發(fā)展.

一、數(shù)學文化熏陶

從宏觀的角度上來講，數(shù)學文化存在屬于數(shù)學本身的變化特點以及本質特征，從某種程度上加強了數(shù)學文化熏陶對小學生核心素養(yǎng)形成的促進，并且具有非常重要的價值.數(shù)學文化具有加強的美學價值、智力價值、理性價值以及知識價值等，能夠通過數(shù)學圖形、公式以及符號等幫助學生深入欣賞數(shù)學當中的美學價值，引導學生能夠通過自己所掌握的數(shù)學知識和思想去分析生活當中的數(shù)學現(xiàn)象，解決數(shù)學問題[1].數(shù)學文化當中包含數(shù)學思想、顯性知識，還包括學生對數(shù)學知識的態(tài)度以及情感等一些隱性的東西，當數(shù)學精神、方法、思想以及知識等共同作用時，學生能夠在數(shù)學思想當中感受到數(shù)學精神的發(fā)揚，有效地豐富小學數(shù)學教育教學的內(nèi)涵，有效促進小學生數(shù)學核心素養(yǎng)的逐漸形成.

二、數(shù)學理性思維

數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和提升與數(shù)學學科不可分割，從素養(yǎng)不同的發(fā)展角度來講，不同學科應該使用不同的核心素養(yǎng)進行研究，有效地實現(xiàn)將核心素養(yǎng)融入每一門學科當中，這對核心素養(yǎng)的提升具有非常重要的意義.針對小學數(shù)學這單一的學科來講，數(shù)學核心素養(yǎng)與數(shù)學理性思維緊密相連.實際上就是在學習數(shù)學的過程中，學生能夠通過經(jīng)歷、體驗和觀察等過程逐漸形成一種能夠理性分析、思考以及解決問題的價值觀和思維方法[2].例如，在學習人教版小學數(shù)學四年級“位置與方向”相關知識的過程中，教師可以使用教學游戲加上數(shù)形結合思想方法進行教學，將學校中的球架、旗臺、教室、大門等主要建筑畫在同一幅圖中，并且標注上“東”“南”“西”“北”四個方向，很多小學生對方向感和位置感的掌握程度非常弱，教師可以應用這種數(shù)形結合思想，使各個建筑物的位置更加形象化，讓小學生在游戲中充分認識和了解位置與方向，提升學生數(shù)學思想的形成，為數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)奠定良好的基礎.

三、數(shù)學課程改革

受到傳統(tǒng)的教學模式的影響，在小學數(shù)學教學當中更側重于學生對知識和技能的提升，而忽視了學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)，強調充分利用教學提升學生的分數(shù)，而忽視了學生在小學數(shù)學課堂教學中的主w性以及差異性.隨著我國教育事業(yè)的不斷發(fā)展和新課改的不斷深入，對數(shù)學核心素養(yǎng)的重視程度越來越深，堅持以生為本是當前課堂教學的新理念，教師在課堂教學中充分重視學生的主體性，逐漸將數(shù)學核心素養(yǎng)也包含于課堂教學當中，并且獲得了良好的落實[3].例如，在學習人教版小學數(shù)學五年級“分數(shù)的加法與減法”相關知識的過程中，教師可以先設置一些問題，如，分數(shù)加法的運算法則是什么？分數(shù)減法的運算法則是什么？詳細地認識了解教材中的相關知識點，構建分數(shù)單位的概念，這就要求學生一定要對分數(shù)加減法的意義和性質有初步的了解，然后，教師根據(jù)實際的教學內(nèi)容組織和引導學生進行自主探究式的學習，通過學生之間的自主探究過程以及相應的教學內(nèi)容，能夠為學生提供一個良好的學習和思考的環(huán)境，引導學生能夠在自主探究和思考的過程中加深對知識內(nèi)容的記憶，加深對相關知識內(nèi)容的理解和掌握，提升學生的學習能力以及教師的教學質量，對促進數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和提升具有非常重要的意義和影響.

四、結 語

綜上所述，數(shù)學核心素養(yǎng)能夠真實地反映出小學數(shù)學教育教學的價值和本質，是小學數(shù)學教育教學過程當中最核心的問題.在整體的教學過程中，教師一定要重視培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，不能一味地只重視學生對數(shù)學知識和技能的掌握，同時，還應該引導學生積極主動地參與到核心素養(yǎng)的提升和建立過程當中，最大限度地提升小學數(shù)學整體的教育教學質量.

【參考文獻】

[1]陳安寧.淺談數(shù)學思想方法對小學數(shù)學教學的啟示――以雞兔同籠問題為例[J].蘭州文理學院學報（自然科學版），2014（06）：97-100，111.

數(shù)學的學科素養(yǎng)范文第2篇

摘 要：素質教育的不斷深入發(fā)展使得人們越來越重視學科素養(yǎng)，傳統(tǒng)的只注重知識傳授的初中數(shù)學教育方式已經(jīng)無法培養(yǎng)出21世紀真正所需的人才。因此，在實際的教學過程中，數(shù)學教師要注意優(yōu)化自己的教法，使所有學生能夠意識到自己的主體地位，開展主動的學習活動，提升自己的數(shù)學素養(yǎng)，為每個學生的未來發(fā)展打下堅實的基礎。

關鍵詞：初中；數(shù)學；學科素養(yǎng)；教學策略

數(shù)學學科素養(yǎng)是指初中生既有豐富的數(shù)學知識，又能在學習活動中掌握科學的學習方式，還能夠對他們所習得的知識了解得更加深刻，學會舉一反三，了解數(shù)學的意義。數(shù)學在人們的生產(chǎn)生活中占據(jù)著重要的地位，隨著信息技術的普及與發(fā)展，數(shù)學在人們生活生產(chǎn)中的地位愈加重要，它對推動社會進步、科技發(fā)展等都有重要意義。除此之外，數(shù)學也是初中生學好物理、化學等學科的基礎。因此，教師必須要改變“老師講，學生聽；老師問，學生答”的被動教學方法，培養(yǎng)初中生的數(shù)學學科素養(yǎng)，使其掌握在生活中運用數(shù)學知識的能力。下面，筆者從培養(yǎng)初中生的探究思維、指導學生掌握科學的學習方式、加深學生的情感認知三個方面，討論教師如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學學科素養(yǎng)。

一、培養(yǎng)初中生的探究思維

數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)說過：“科學的靈感，決不是坐等可以等來的。如果說，科學上的發(fā)現(xiàn)有什么偶然的機遇的話，那么這種‘偶然的機遇’只能給那些學有素養(yǎng)的人，給那些善于思考的人，給那些具有鍥而不舍的精神的人，而不會給懶漢?！币虼耍诮虒W活動中，教師應注意培養(yǎng)學生的探究思維，使其學會主動思考，以數(shù)學家的思維方式來學習數(shù)學。這并不只是為了讓初中生在未來進入數(shù)學研究領域工作，而是為了讓初中生養(yǎng)成勤于思考、勤于動手、愛學好問的好習慣。在《圓的有關性質》一課中，我利用圓規(guī)在黑板上畫了一個圓，并讓學生觀察畫圖過程，總結圓的定義，系統(tǒng)學習圓心、半徑等知識。然后，我問學生：“除了圓上的點到圓心的距離是一致的，還有其他的點與圓心的距離一致嗎？”有的學生想了想，說：“沒有。”然后，我讓他們再親自動手，探究這個問題的結論是否正確。

二、掌握科學的學習方法

數(shù)學學科具有抽象性、思維性，要想學好數(shù)學，單純依賴死記硬背是不行的，學生必須要掌握科學的學習方法，才能夠靈活應對任何數(shù)學問題。由于很多教師的教學意識不夠先進，他們還沒有轉變以中考為指向標的教學意識，從而過于重視初中生的數(shù)學成績，反而忽視了培養(yǎng)初中生的數(shù)學思維，忽視了學習方法的重要性。這就導致很多學生只會做某道數(shù)學題，但凡這個題目往更深層次發(fā)展，或稍加變動，就會讓初中生束手無策。尤其是初三學生直接面臨中考，因此他們的學習時間非常緊張，學習任務很重，導致他們在學習數(shù)學的過程中感到十分壓抑。因此，教師必須要把數(shù)學教學的基點放在如何培養(yǎng)初中生的學科素養(yǎng)上，使其掌握學習數(shù)學的科學方法，在提高他們數(shù)學知識與能力的同時，減輕他們的負擔。在《點和圓、直線和圓的位置關系》一課中，我指導學生親自動手，分小組探究點與圓的幾種位置關系。每個學生都需要在小組內(nèi)發(fā)言，將他們親自動手測量的結論在小組內(nèi)進行闡述，然后，小組內(nèi)部要將所有的結論進行整合，從而總結探究出“圓內(nèi)的點到圓心的距離小于半徑，圓外的點到圓心的距離大于半徑，圓上的點到圓心的距離等于半徑”這個數(shù)學結論。每個區(qū)域的點到圓心的距離都可被認為是一個集合，這可以使學生初步掌握圓與一個集合之間的關系。然后，我讓學生展開直線和圓的位置關系的自學活動，讓學生如法炮制，學會學習，初步樹立空間意識，掌握數(shù)形結合等相關數(shù)學思想方法。

三、加深學生的情感認知

初中生的思維活動以形象思維為主，數(shù)學學科強調的是抽象思維與邏輯思S，這就為初中生深入理解數(shù)學知識增加了難度。然而，數(shù)學知識來源于生活，是從生活中的具體事例中抽象出來的具有概括性的知識，因此，教師便可以利用生活中的數(shù)學元素，幫助他們順利完成感性認識到理性認知的轉變，加深他們對數(shù)學知識的認知程度。在學“圓”的相關知識的時候，我讓學生指出圓在生活中應用的實際例子。學生指出車輪、自來水管、奧運五環(huán)等。在將這些實際例子的特點總結出來之后，展開探究，便可以幫助他們理解圓的概念、性質等抽象的數(shù)學知識。

總之，素質教育強調的是學生的主動探究、學習態(tài)度、學習品質等多方面的發(fā)展。因此，教師應該把教學重心放在培養(yǎng)初中生的數(shù)學學科素養(yǎng)方面。教師要注意培養(yǎng)初中生的探究意識，使其學會主動思考，提高他們質疑與解決問題的能力；教師要幫助初中生掌握科學的學習方式，使他們能夠做到舉一反三，減輕教師的教學負擔；教師要利用生活中的數(shù)學元素，加深學生的情感認知，使其對數(shù)學在生活中的應用的感觸更深，從而形成良好的數(shù)學品質。

參考文獻：

數(shù)學的學科素養(yǎng)范文第3篇

關鍵詞: 小學數(shù)學教育改革學科素養(yǎng)

數(shù)學素養(yǎng)是指在環(huán)境和教育的影響下,所達到一定心理發(fā)展內(nèi)容和心理水平,形成相對穩(wěn)定的心理素養(yǎng),包括知識、能力、技能,觀念、態(tài)度、行為習慣、價值觀等。在基礎教育階段,培養(yǎng)學生的學科素質培養(yǎng)對數(shù)學改革有著重要意義。下面筆者就從學科素質培養(yǎng)對數(shù)學改革的意義和小學生數(shù)學學科素質培養(yǎng)途徑兩方面進行探討。

一、學科素質培養(yǎng)對數(shù)學改革的意義

在近些年的教學改革中,廣大數(shù)學教師都共同面臨著一個問題,即小學生被動地學習是普遍存在的現(xiàn)象。筆者在此只針對小學數(shù)學教學進行討論。這些問題基于兩方面的因素產(chǎn)生。一方面,迫于教學改革的要求,教師在教學目標和教學模式上都發(fā)生了諸多變化,這些變化引領著教學改革的發(fā)展。而另一方面,由于受某些主客觀條件的限制,使得許多教學改革僅僅流于形式,教師在改革上始終并未堅定立場。導致這些原因產(chǎn)生的主要問題是,許多教師在個人角色定位和教學目標定位中并未找準正確的路徑,很難將教學改革的形式真切地融入到課堂中來。這些問題最終導致了素質教育改革一直迫于形勢而荒于過程。所以,要想把握好素質教育改革的步伐,把現(xiàn)代教育理念融入課堂教學中,教師就必須在理論研修上刻苦努力,通過教育的實踐與探索,將改革真正落實到課堂中來。

小學數(shù)學教育的改革,實際上是人的改革,改革的目標和主體都是針對學生而言。在對學生的要求上,教師要由以往的分數(shù)要求更多地向素質要求傾斜。因此,提高小學生的數(shù)學素質,培養(yǎng)他們的數(shù)學學習能力是素質教育改革的要求。

另外,學生的數(shù)學學科能力是學生學習數(shù)學,培養(yǎng)數(shù)學學習興趣和探究、創(chuàng)造習慣的基本能力。所以,要立足素質教育改革發(fā)展的需要,就必須在教學中正確培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣,激發(fā)學生潛在的對數(shù)學知識探究、專研、思考的熱情。因此,培養(yǎng)學生的數(shù)學學科素質不但是素質教育改革的要求,更是培養(yǎng)學生綜合素質能力的要求。

二、小學生數(shù)學學科素質培養(yǎng)途徑

培養(yǎng)小學生的數(shù)學學科素養(yǎng),要求小學數(shù)學教師注重小學生心理變化過程、情感需求、認知能力等因素在學習中的重要作用。通過建立科學的教學體系,教師教學中融入先進的教學理念,培養(yǎng)學生良好的學習數(shù)學能力。筆者認為,小學生的學科素養(yǎng)形成應當從以下幾個方面入手。

1.培養(yǎng)學生對數(shù)學的感知能力。

學習語文、英語有語感的說法,同樣,相對于小學數(shù)學而言,善于運用感知去對數(shù)學知識猜測也是建立學生數(shù)學思維能力的良好方法。小學生思想單純,他們的感知能力往往來源于直覺思維,他們直覺思維的產(chǎn)生不易受到其他外界因素的影響,是對事物本質特征的直接感知。感知能力也是數(shù)學素養(yǎng)的一部分。根據(jù)教師對數(shù)學知識本質現(xiàn)象的闡述,學生通過自己的理解,在腦海中經(jīng)過簡單的思維分析,對數(shù)學知識作出分析與猜測,這就是他們形成感知能力的必要過程。相對于計算而言,感知不通過其他輔助手段,僅憑學生對客觀知識的認識而產(chǎn)生,是對學生質疑能力和猜測意識的培養(yǎng)。同時,感知能力是數(shù)學學習的重要元素,也是他們對數(shù)學知識進行思考和探索的第一前提。良好的感知能力可以使學生從數(shù)學問題分析中產(chǎn)生的直覺更加靈敏,對他們活躍思維的促進和培養(yǎng)良好的洞察力具有十分重要的作用。這也是一位數(shù)學家必備的數(shù)學品質。

2.思維遷移,舉一反三。

許多數(shù)學教師經(jīng)常對學生講學習數(shù)學應當融會貫通,舉一反三。這是因為數(shù)學知識點所具有的特殊性。數(shù)學是一門連貫性很強的學科,認識數(shù)學知識、定理的來源都是具有根據(jù)的。在同等的情況下,任何數(shù)學知識之間都具有共同性。因此,數(shù)學知識點之間的共同性就對活躍學生的思維能力養(yǎng)成提供了條件。在學習數(shù)學知識中,教師應當貫穿知識點,針對知識點的具體情況融會貫通,要求學生能夠通過這個知識點隱射到另外的知識點中去,這樣既能增強他們對數(shù)學知識的了解,又能使他們在今后的數(shù)學學習中靈活運用所掌握的數(shù)學知識。

小學生的思維較為活躍,這對提高他們的思維能力提供了良好的載體。要培養(yǎng)學生的思維能力,教師就必須結合所學的內(nèi)容,對他們思維能力進行激活,培養(yǎng)他們善于積極思考、獲取多種解答問題的學習方法。

3.讓學生學會變通思維,掌握靈活的個性化學習方法。

要讓學生學會變通思維,教學過程中,教師應發(fā)揮學生的主體作用,調動學生思維的積極性,鼓勵他們解放思想,打破陳規(guī),不被成見所束縛,指導學生從多方面、多角度分析問題。這樣,不僅可以培養(yǎng)學生思維的靈活性、廣闊性和深刻性,而且可以達到克服思維惰性的目的,使學生掌握靈活的學習方法。我們在思考和解決問題時,通常把分析法、綜合法結合起來使用,即從“問題―條件”,分析問題,從“條件―問題”解決問題,形成了分析問題的又一方法――分析綜合法。教師讓小學生通過分析綜合法思考問題,可以初步培養(yǎng)變通思維和連續(xù)思維的能力。這樣,學生學有法,思有路,思維能力就可以得到提高。

簡而言之,培養(yǎng)學生的學科素養(yǎng)應當從小開始,小學是學生建立數(shù)學意識,培養(yǎng)數(shù)學思維能力和開啟數(shù)學探索和學習興趣的最佳時期。所以,教師要培養(yǎng)學生的數(shù)學學科能力,就應當按照素質教育改革的要求,對教學體系進行科學的規(guī)劃,再結合小學生善于學習的思維特點,這樣才能使學生數(shù)學學科能力得到提高。

數(shù)學的學科素養(yǎng)范文第4篇

關鍵詞：初中數(shù)學；學科素養(yǎng)；學生；培養(yǎng)

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）03-0219-02

初中階段是學生學習生涯的重要轉折期，在這一階段的學習中，教師能否根據(jù)學生的學習特征，助力學生在學習中取得優(yōu)異的成績，促使學生養(yǎng)成良好的學習習慣，對于我們的初中數(shù)學教學及學生個人的成長來講都是至關重要的。莘莘學子是祖國的未來和民族的希望，作為教師而言，我們有責任和義務助力學生在學習的道路上少走彎路，幫助和引導學生養(yǎng)成良好的學科素養(yǎng)。

在傳統(tǒng)教育教學中，鑒于傳統(tǒng)應試教育考試制度的相關要求，教師們?yōu)榱烁玫赝瓿山虒W任務，助力學生成長成才，在整個課堂教學過程中，主要以向學生講述和傳遞知識點為己任；而學生在整個學習過程中主要將大量的記憶和理解知識點，對教師的教學言聽計從等作為對自己參與課堂學習的主要目的和任務，師生之間的友好平等關系難以建立，師生之間主要是以支配與聽從這樣的特點來維系彼此之間的關系，在一定程度上講，師生之間缺乏平等而自由的溝通。然而，新課改的實施，使得教師們?yōu)榱烁玫靥嵘齻€人教學業(yè)績，助力學生在數(shù)學學習的道路上取得更大的進步和更優(yōu)異的成績，教師們不得不對自身的教學策略進行改良和調整，以便于使得自身的教學更好地滿足學生學習的實際需求。

為了更好地提升教師自身的教學業(yè)績，我們不僅僅要在自身的教學能力上下足工夫，同時還要堅持以學生的學習需求為中心的原則，努力培養(yǎng)學生的數(shù)學學科素養(yǎng)，提升學生的自學能力，激勵學生養(yǎng)成自覺學習數(shù)學，熱愛數(shù)學學習的意識。為此，筆者認為，我們可以從以下幾個方面進行努力和嘗試。

第一，調整課堂教學模式，變教師主講為師生互動教學為主的教學形式，努力激發(fā)和培養(yǎng)學生的學習自主意識。在當前的教育教學背景下，我們要力爭培養(yǎng)的是那種學習能力和實踐能力二者皆強的學子，對于學生的創(chuàng)新能力和開拓性思維能力的培養(yǎng)提出了更高層次的要求。如果我們一味地堅持以往的傳統(tǒng)教學模式，對于學生接下來的學習和未來的發(fā)展都沒有益處，因為，社會發(fā)展速度較快，對于人才質量的需求也越來越嚴格，高素質的人才是未來社會發(fā)展必不可少的精英力量，而我們教學的主要任務也是為了更好地實現(xiàn)自身的社會價值，為國家和社會的未來發(fā)展提供源源不斷地人才支撐。

為了更好地實現(xiàn)這個目標和計劃，在當前新的教育教學背景下，我們要努力做到的就是，及時地改良傳統(tǒng)教學中不適應當下教育教學形式的一些不良行為，轉變以往所堅持的以教師為課堂教學中心的觀念，轉為以學生的實際學習需求和個體發(fā)展為教學中心的教學理念，加強與學生之間的交流和互動，及時掌握和了解學生在學習中存在的不足和對教師教學的一些建議，從而不斷地提升個人的教學水平，使得我們的初中數(shù)學教學能夠在師生良性互動的映射下變得越來越好。唯有如此，我們才能為學生的數(shù)學學習提供更優(yōu)質的環(huán)境，促使學生在數(shù)學學習中少走彎路，繼而養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣，進而培養(yǎng)學生優(yōu)良的數(shù)學學科素質。

第二，豐富課堂教學活動，給學生更多的自主探究學習和活動時間，增強班級內(nèi)部學生的團結意識，努力構建互幫互助、共同進步的良好班級學習氛圍。在以往的初中數(shù)學教學的實踐過程中，我們的數(shù)學教學也曾取得優(yōu)異的成績，在當下的教育教學新模式下，對我們以往的數(shù)學教學進行調整和改革，并不意味著這些被淘汰的教學方式百害而無利，而是因為它們不再適合當前環(huán)境下數(shù)學教學的需求。為了更好地為學生的數(shù)學學習提供幫助，促使學生能夠在新課改下養(yǎng)成自主學習的好習慣，我們要盡可能地豐富課堂教學活動，盡可能地給學生提供發(fā)言和表現(xiàn)的機會。比如說，在教學的過程中，我們可以通過幻燈片的形式，向學生們展示一些數(shù)學定理的求證過程，也可以在學生們課間休息的間隙，給學生們播放一些思想積極向上的視頻和歌曲等，以此緩解學生的學習壓力。

此外，我們也可以以微課堂的形式開展教學，讓學生提前觀看教學視頻，然后在課堂上以翻轉的形式開展課堂學習活動，這是一種比較適合當下數(shù)學教學環(huán)境的新穎教學模式，在這種形式的教學環(huán)境中，師生可以即興地展開交流和互動，學生們可以根據(jù)自身所遇到的問題，對教師即興發(fā)問，從而更有效地縮短師生之間的心理距離，使得師生在得以維系良好關系的前提下，更有效地助力我們開展好初中數(shù)學的教學工作。當然，在翻轉課堂的形式下，不僅僅師生之間的距離可以得到相應的縮短，也可以有效地促進同學之間的溝通和交流，增強同學感情和班級內(nèi)部凝聚力，最終對于班級良好學風的養(yǎng)成，以及學生數(shù)學學習積極性的培養(yǎng)等都有非常明顯的促進作用。

數(shù)學的學科素養(yǎng)范文第5篇

邏輯起點：“大數(shù)學”教育觀

課程改革吁求教師教育觀念的升華?！叭齻€面向”教育觀昭示的就是現(xiàn)代化的“大教育”。數(shù)學教師必須樹立“大數(shù)學”的教育觀，進而讓自己的數(shù)學教學融入到“大教育”之中?！按髷?shù)學”教育應該而且必須打破“課堂中心”“課本中心”“教師中心”模式，讓數(shù)學教學從課堂向課外延伸，并由此形成一個能動、整體、開放的系統(tǒng)。

例如：在教學“比的基本性質”時，筆者在課前讓孩子們預習學習材料，使學生對新學的課程內(nèi)容有知識儲備和學習心向。課始階段，筆者先讓學生們匯報預習心得。孩子們紛紛發(fā)言，用自己的語言表述“比的基本性質”。接著，筆者啟發(fā)孩子們進行交流：“你能用哪些方法驗證比的基本性質？”一石激起千層浪，學生們紛紛說：“我們可以把比化成小數(shù)進行驗證?！薄拔覀兛梢詫⒈葦?shù)寫成分數(shù)形式，接著根據(jù)分數(shù)的基本性質進行驗證?！薄拔覀円部梢詫⒈葘懗勺钤嫉某?，然后根據(jù)商不變的規(guī)律進行驗證。”由此，筆者充分放手，讓學生進行自主驗證，然后進行小組交流和全班交流。在討論交流中，孩子們又生成了將“用求比值的方法”驗證“比的基本性質”。如此一來，不僅溝通了商不變的規(guī)律、小數(shù)的性質、分數(shù)的基本性質、比的基本性質間的意義關聯(lián)，而且溝通了求比值與化簡比的方法，更重要的是讓孩子們在探索的過程體驗到“大數(shù)學”思想，建立了孩子們的整體的“大數(shù)學觀”――數(shù)學知識確實是有意義、有關聯(lián)的結構。

以“大數(shù)學”作為數(shù)學教學的起點和歸宿，讓數(shù)學教學由“知識本位”“能力本位”的教學體系逐步邁向發(fā)展學生數(shù)學素養(yǎng)的“生本教育”大體系，這是數(shù)學教改實踐的必然取向，也是兒童數(shù)學素養(yǎng)生成的必由之路。

根本目的：兒童數(shù)學潛質的發(fā)展

數(shù)學教育的根本目的是：培養(yǎng)適應并超越現(xiàn)實的、有個性的、全面發(fā)展的大寫之“人”。由此，數(shù)學教育的核心理念為：遵循兒童的身心發(fā)展特質，優(yōu)化整合知識傳授、技能培養(yǎng)與潛能開發(fā)，使兒童的數(shù)學學習可持續(xù)性發(fā)展。其中，可持續(xù)性是指自主的、能動的、充滿積極潛質的。發(fā)展是硬道理，只有以學生學習數(shù)學的可持續(xù)性發(fā)展為宗旨，才能實現(xiàn)對數(shù)學教育中“預設”的超越，激活師生的創(chuàng)新潛能;培植并激發(fā)兒童的好奇心，促進兒童數(shù)學學習的可持續(xù)性發(fā)展。

例如：在教學《角的初步認識》時，“角的大小與邊的長短無關”是教學難點。為突破這一難點，一位教師煞費苦心地設計了多種活動，有折角、拉角、自制的拉伸角、比較的活動角等，但效果難如人意。基于兒童數(shù)學素養(yǎng)的可持續(xù)性發(fā)展，筆者以為，在教學之初就想突破難點，并不符合這一階段的兒童心理特征。因為，這時的兒童思維尚處于直觀平面階段，認為角的大小是指從一點出發(fā)的兩條邊圍成的“三角形狀”，而非“線狀”;兒童并不真正懂得“角的兩邊是兩條射線”;教師自制教具不斷拉長或縮短來演示邊的長短變化，是不妥的，也不利于“射線”的表象的建立。鑒于此，這一階段的教學重點應該是認識角，讓孩子們體會“角的大小跟兩邊張開程度有關”;而“角的大小與邊的長短無關”則不宜教學，最多作為課后的問題懸念;當學生認識角有了發(fā)展后，再探討不遲。

在數(shù)學教學中，教師不能膨脹地教學大量的“肢解式”知識，因為“倉庫保管員式”的人才不是社會的需求。除了數(shù)學課程標準限定性必須的雙基掌握和訓練之外，必須把主導目標定位于兒童數(shù)學思想的啟迪、品質的培養(yǎng)、情感和態(tài)度的體驗、數(shù)學文化的熏染、數(shù)學價值觀的形成等。誠如日本教育家米山國藏所說：“學生在學校里所學的知識，一兩年后就忘記了，而唯獨數(shù)學的思想、方法與精神卻深深地留在學生的心里，永遠地發(fā)揮作用?！庇纱?，數(shù)學教學要教兒童“一生有用的數(shù)學”，讓這些“一生有用的數(shù)學”（指數(shù)學思想、品質、方法、精神）具備普適性、無限張力和發(fā)展的可能性，可以持續(xù)“創(chuàng)造”知識。

學生數(shù)學學習的可持續(xù)性發(fā)展，要求數(shù)學課堂教學必須堅定不移地關注學生的主體性和主體間性（指主體與主體的理解、對話與交往），開發(fā)每一個學生作為獨特個體的數(shù)學發(fā)展?jié)撃埽私獍l(fā)展需求。珍視每一個體的“發(fā)展成功”，建立“發(fā)展自信”。讓每一個學生主動尋求“數(shù)學發(fā)展”，創(chuàng)新自我，提升精神生命。

途徑開發(fā)：數(shù)學教育的多元化

伴隨著課程設置的日漸豐富，開拓數(shù)學教育途徑已經(jīng)逐漸彰顯。數(shù)學教育途徑的“多元化”成為當下數(shù)學教育發(fā)展的必然。例如：在教學《比例》這一單元時，筆者介紹黃金分割點及生活中比例的應用，并利用人體黃金分割點編寫相關練習;在教學《公因數(shù)和公倍數(shù)》時，把“韓信點兵”這一典故介紹給學生，同時出示相關的練習題?？梢哉f，在數(shù)學課堂上，教師可以縱橫捭闔，將歷史上數(shù)學典故向孩子們介紹或以揭密的形式在教學中進行相機滲透。比如：韓信點兵與中國剩余定理;《周髀算經(jīng)》與勾股定理;歷史上的三次數(shù)學危機;從日心說到地心說，再到開普勒三定律;100多年來的國際數(shù)學家大會等。

隨著當下翻轉課堂、慕課等微型課程的誕生，我們的數(shù)學教學不能再囿于教材、鎖于課堂。果如此，數(shù)學教育必然缺乏應有的生命活力。學生的“生活世界”（life world）異常廣闊多彩，數(shù)學教育途徑的多元化旨在使數(shù)學教育形成一個開放的系統(tǒng)，除“常規(guī)課堂”教學外，還可以開設“第二課堂”。其中，“常規(guī)課堂”教學是指倡導兒童的合作探究性學習、研究性學習、綜合性學習等;“第二課堂”教學則包括學科的相互滲透、課外數(shù)學活動、數(shù)學實踐、家庭與社會的生活數(shù)學等?！俺Ｒ?guī)課堂”與“第二課堂”必須構成一個連續(xù)的、目標一致的和諧整體，這一整體是從課內(nèi)到課外，再到家庭、社會的有機整合，以便形成合力，追求數(shù)學教育的最大效益。這里的“最大效益”，不僅是指經(jīng)濟效率層面的，更是指向公平的人的素質的全面生成。

多元化的數(shù)學教育途徑的特質表征為：一是數(shù)學知識內(nèi)容豐富、趣味性強;二是不受數(shù)學課程標準限制，進度和內(nèi)容可因師生實際情況而異;三是密切聯(lián)系兒童的生活實際，有利于砥礪兒童的意志、培養(yǎng)兒童的品格;四是靈活而有彈性，便于因材施教，發(fā)展兒童個性;五是兒童獨立活動與小組活動、組內(nèi)活動和組際活動、社團活動與班級活動緊密結合，培養(yǎng)兒童的自學力、合作力、創(chuàng)新力。其內(nèi)容可大致分為四類：一是數(shù)學學習的主陣地、主渠道――課堂教學;二是數(shù)學實踐活動，包含教具、學具、玩具制作等;三是數(shù)學科普性活動――以瀏覽或講座等形式為載體，其內(nèi)容非常廣泛，包括從微觀數(shù)學到宏觀數(shù)學，從生活數(shù)學到科學數(shù)學，從日常數(shù)學到學術數(shù)學，從數(shù)學童話到數(shù)學史話，從數(shù)學家成長故事到他們的杰出成就等;四是研究性學術活動，包括數(shù)學專題興趣組、數(shù)學奧林匹克班、數(shù)學愛好者協(xié)會、假日數(shù)學沙龍等，組織活動時要依據(jù)具體條件和階段目標，因地制宜、靈活安排。

結束語