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數(shù)學(xué)論文范文第1篇

怎樣發(fā)表數(shù)學(xué)論文？

數(shù)學(xué)論文分為兩種，一種叫做純數(shù)學(xué)論文，另一種為數(shù)學(xué)教學(xué)論文。許多從事數(shù)學(xué)教育的工作者有很難有大量時間去編寫數(shù)學(xué)論文、和論文標(biāo)題的修改，所以許多人把工作經(jīng)驗總結(jié)來寫一些數(shù)學(xué)研究論文。數(shù)學(xué)教研論文是對課程論，教學(xué)法，教育思想，教材及教育對象心理加以研究。但無論哪一種數(shù)學(xué)論文都要遵從論文格式及寫作規(guī)律。

1.1創(chuàng)新性

作為發(fā)表研究結(jié)果的一種文體，應(yīng)反映作者本人所提供的新的事實，新的方法，新的見解。論文選題不新穎，實驗沒有值的報道的成果，即使有高超寫作技巧，也不可能妙筆生花，硬寫出新東西來?；A(chǔ)性研究最忌低水平重復(fù)，如受試對象，處理因素，觀測指標(biāo)，結(jié)果與前人雷同，毫無新意，這樣論文不值得發(fā)表。

1.2科學(xué)性

科技論文的生命在于它的科學(xué)性。沒有科學(xué)性論文毫無價值，而且可能把別人引入歧途，造成有害結(jié)果。撰寫論文應(yīng)具備：(1)反映事實的真實性；(2)選題材料的客觀性；(3)分析判定的合理性；(4)語言表達的準(zhǔn)確性。

1.3規(guī)范性

規(guī)范性是論文在表現(xiàn)形式上的重要特點?？萍颊撐囊研纬梢环N相對固定的論文格式，大體上由文題，一般不超過20字；摘要(應(yīng)用的方法，得到的結(jié)果，具有意義等)；索引關(guān)鍵詞；引言；研究方法，討論，結(jié)果等部分組成。這種規(guī)范化的程序是無數(shù)科學(xué)家經(jīng)驗總結(jié)。它的優(yōu)越性在于：(1)符合認(rèn)識規(guī)律；(2)簡潔明快，較少篇幅容納較多信息；(3)方便讀者閱讀。

2撰寫數(shù)學(xué)論文忌諱

2.1大題小作

論文不是書，如論文題目選的過大，那么泛論，淺論就在所難免。數(shù)學(xué)教育論文基本特征：有數(shù)學(xué)內(nèi)容，講數(shù)學(xué)教育問題，具有論文形態(tài)，不貪大，不求空，具有新見解。這樣作者應(yīng)將課題選的小一些，寫出特色。

2.2關(guān)門寫稿

一本學(xué)術(shù)雜志中的論文，單獨拿出來看自然是獨立完整的。就雜志的整個體系來看就會有一些聯(lián)系，它們或是構(gòu)成一個小專題或是使討論不斷深入。這樣作者就要對你準(zhǔn)備投稿刊物有所了解，以免無的放矢。不能缺乏事實憑空捏造，夸大結(jié)論。首先應(yīng)該知道別人做了些什么，寫了些什么，避免在自己的論文中重復(fù)。同時可以借鑒別人成果，在他人研究成果基礎(chǔ)上進一步研究，避免做無用功。

2.3形式思維混亂

科學(xué)發(fā)展到今天，科技論文的基本格式在世界范圍內(nèi)已趨向統(tǒng)一。論文要求規(guī)范化，標(biāo)準(zhǔn)化。有的論文東拼西抄，前后矛盾，這樣的論文很難教人讀懂。所以撰寫論文應(yīng)遵守形式邏輯基本規(guī)律，正確使用邏輯推理方法尤為重要。

3關(guān)于數(shù)學(xué)論文選題

數(shù)學(xué)論文選題是找“熱門”還是“冷門”？“熱門”課題從事研究的人員眾多，發(fā)展迅速。如果作者所在單位基礎(chǔ)雄厚，在這個領(lǐng)域占有相當(dāng)?shù)匚?，?dāng)然要從這一領(lǐng)域深入研究或向相關(guān)領(lǐng)域擴展。如果自己在這方面基礎(chǔ)差，起步晚又沒有找到新的突破，就不宜跟在別人后面搞低水平重復(fù)。選擇“冷門”，知識的空白處及學(xué)科交叉點為研究目標(biāo)為較好的選擇。無論選“冷門”還是“熱門”，選題應(yīng)遵循以下原則：

(1)需要性選題應(yīng)從社會需要和科學(xué)發(fā)展的需要出發(fā)。

(2)創(chuàng)新性選題應(yīng)是國內(nèi)外還沒有人研究過或是沒有充分研究過的問題。

(3)科學(xué)性選題應(yīng)有最基本的科學(xué)事實作依據(jù)。

(4)可行性選題應(yīng)充分考慮從事研究的主客觀條件，研究方案切實可行。

4關(guān)于數(shù)學(xué)論文文風(fēng)

4.1語言表達確切

從選詞，造句，段落，篇章，標(biāo)點符號都應(yīng)正確無誤。

4.2語言表達清晰簡潔

數(shù)學(xué)論文范文第2篇

數(shù)學(xué)論文開題報告(一)

題目：小學(xué)生計算錯誤的心理成因及分析研究

從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作多年，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有這樣一些學(xué)生，他們是聰明孩子，對于書本上或課外有一定難度的思考題，能夠順利解出，但平時數(shù)學(xué)作業(yè)的正確率一直不高，數(shù)學(xué)測驗考試的成績也很少有滿分的記錄。導(dǎo)致這些學(xué)生作業(yè)正確率和測驗考試成績與其實際水平不相吻合的主要原因是，他們在練習(xí)的過程中，經(jīng)常出現(xiàn)諸如23-7=18之類的低級錯誤。對此，老師和家長一再提醒他們做題時要細心。但這種教育的效果并不理想，學(xué)生的低級錯誤還是屢見不鮮。

目的、意義通過本課題的研究，在切實減輕學(xué)生負擔(dān)的同時，培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣，努力提高學(xué)生的計算能力，促使學(xué)生在生動活潑、輕松愉快的學(xué)習(xí)中對計算產(chǎn)生興趣，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)奠定扎實的基礎(chǔ)。

通過研究，發(fā)現(xiàn)學(xué)生計算中存在的問題，分析錯誤原因，找到提高學(xué)生計算能力的對策。進一步探索有關(guān)計算教學(xué)的教學(xué)模式和教學(xué)方法，初步建立數(shù)學(xué)計算教學(xué)課的資源庫。

使學(xué)生掌握計算方法，形成計算技能，提高計算能力。同時促進學(xué)生思維的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生耐心、細致、不畏困難的優(yōu)秀品質(zhì)以及踏實、求真的科學(xué)態(tài)度。

總結(jié)階段(**年**月)整理研究過程中的材料進行分析、總結(jié)，撰寫研究報告、結(jié)題論文。

申請人的研究水平.課題組成員的知識結(jié)構(gòu)合理，有豐富的教育理論知識和教學(xué)經(jīng)驗，具有較強的科研能力，有能力完成本課題的研究工作。

組織能力和時間保證：

(2)活動時間安排：每兩周活動一次，課題組每月進行一次交流總結(jié)，每次活動均應(yīng)有書面記錄。

人員安排：

**：結(jié)合本年級本班實際制定出詳實的研究計劃，并按研究計劃定期開展課題研究工作。在實施過程中及時向課題組組長匯報研究情況，積極主動接受專相關(guān)的指導(dǎo)，對取得的階段性研究成果及時書面報告課題組長。

數(shù)學(xué)論文開題報告(二)

意義：

(1)通過對若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型理論的深入研究，有助于對若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型的進一步和鞏固，能更好的體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想方法在科技，生活各個方面的應(yīng)用。通過對若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)理論應(yīng)用的學(xué)習(xí)，有助于更好地理解數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，提高邏輯思維能力，從而更好地處理問題。比如對若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的推導(dǎo)過程和過渡矩陣的求法及在n階矩陣中標(biāo)準(zhǔn)形的求法

研究狀況：

若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型理論是以矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型為基礎(chǔ)的一種數(shù)學(xué)思想方法。矩陣其中有王蓮花發(fā)表的關(guān)于若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形與有理標(biāo)準(zhǔn)形的探究及其他數(shù)學(xué)家在若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形上進行的一系列關(guān)于矩陣的秩和正交矩陣個方面的應(yīng)用。

主要內(nèi)容、研究方法和思路：

主要內(nèi)容：

(1)矩陣的歷史背景和發(fā)展?fàn)顩r，矩陣若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的基本定義及計算；

(2)矩陣若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的求法；

(3)依據(jù)具體實例論述若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形理論的應(yīng)用，并闡述自己的觀點見解。

研究方法：

(1)文獻資料法：搜集整理相關(guān)研究資料，為研究做準(zhǔn)備；

(2)總結(jié)說明法：對微積分中值定理的推廣及應(yīng)用進行邏輯分析。

思路：

首先說明若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形理論是以矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形為基礎(chǔ)的一種數(shù)學(xué)思想方法，矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形是線性代數(shù)的一個重要組成部分，然后說明它通過數(shù)字矩陣的相似變換得到，那么可以知道矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形具有結(jié)構(gòu)簡單、易于計算等優(yōu)點，尤其關(guān)于化矩陣為若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的理論及方法，然后著重總結(jié)說明矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形在線性代數(shù)上的廣泛應(yīng)用，例如解矩陣方程，求矩陣的秩，分解矩陣等。

準(zhǔn)備情況(已發(fā)表或撰寫的相關(guān)文章、查閱過的文獻資料及調(diào)研情況、現(xiàn)有儀器、設(shè)備情況等)

[1]王蓮花，矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形與有理標(biāo)準(zhǔn)形的關(guān)系探究[J]，《河南教育學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)》，2009(03)

[2]王英，若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形問題新探[J]，《湖南理工學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)》，2007(01)

[3]顧江永，若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的一個標(biāo)注[J]，《河南教育學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)》，2009(04)

[4]高芳征，常瑾瑾；若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的標(biāo)注[J]，《安陽師范學(xué)院學(xué)報》，2010(02)

[5]北京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)小組，高等代數(shù)[M].北京：高等教育出版社，1998..

[6]徐仲，張凱院；矩陣論簡明教程[M].北京：科學(xué)出版社，2005..

[7]王萼芳，石生明；高等代數(shù)(第三版J[M]，高等教育出版社，2003.9

[8]李桃生若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的理論推導(dǎo)和過渡矩陣的求法《華中師范大學(xué)學(xué)報{自然科學(xué)版}》1991.3總體安排和進度(包括階段性工作內(nèi)容及完成日期)

1.20**年**月10日——20**年1月10日：選題及論文前期準(zhǔn)備；

2.20**年1月10日——20**年3月5日：完成論文開題報告；

3.20**年3月5日——20**年4月10日：完成論文初稿；

4.20**年4月10日——20**年5月10日：完成論文二稿；

數(shù)學(xué)論文范文第3篇

數(shù)學(xué)活動區(qū)別于其他活動的主要特征之一就是數(shù)學(xué)化。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的現(xiàn)實世界（已有生活經(jīng)驗與常識）中選擇直觀形象的素材，運用符合“形象—表象—抽象”認(rèn)知規(guī)律的活動方式，讓學(xué)生親身經(jīng)歷從自己熟悉的現(xiàn)實世界中抽象概括出數(shù)、量、形、式。例如，教學(xué)“最小公倍數(shù)”。如果用長3分米、寬2分米的長方形墻磚鋪一個正方形（用的墻磚都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？有以下兩種不同的活動設(shè)計。活動一，用教師給大家提供的長方形紙片擺一擺，算一算正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？活動二，提出問題后，教師引導(dǎo)：請你們想一想要用什么方法幫助我們解決這個問題？活動一只是讓學(xué)生做手工與算術(shù)，沒有激起數(shù)學(xué)思考———發(fā)現(xiàn)拼出的正方形邊長與2和3之間的關(guān)系，也就是說活動過程沒有數(shù)學(xué)化，所以這樣的活動不是有效的數(shù)學(xué)活動?；顒佣紫茸寣W(xué)生自己設(shè)計活動方案，然后通過活動把生活問題數(shù)學(xué)化———發(fā)現(xiàn)擺出的正方形邊長既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，叫作它們的公倍數(shù)，其中最小的一個數(shù)6是它們的最小公倍數(shù)。設(shè)計二能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，把活動經(jīng)驗組織化、結(jié)構(gòu)化，建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，這才是有效的數(shù)學(xué)活動。

二、數(shù)學(xué)活動要蘊含豐富的數(shù)學(xué)教育價值

1.數(shù)學(xué)活動要揭示數(shù)學(xué)概念的來龍去脈

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要從生活經(jīng)驗出發(fā)，在現(xiàn)實生活中尋求概念的原型，通過觀察比較、歸納概括等活動抽象出概念的內(nèi)涵，通過問題解決體驗數(shù)學(xué)概念的外延及應(yīng)用價值，通過反思總結(jié)把自我建構(gòu)起來的概念納入已有的認(rèn)知系統(tǒng)中。例如，“比例尺”的教學(xué)，可以通過“畫教室的平面圖和畫手機芯片設(shè)計圖”兩個活動，引導(dǎo)學(xué)生自主確定圖上距離和實際距離的比，并用人們能讀懂并且熟悉的形式表示出來，從而感悟比例尺的意義和使用價值，在沉淀知識的同時學(xué)會創(chuàng)造。

2．?dāng)?shù)學(xué)活動要滲透數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)的基本思想是指抽象、推理、建模等思想，在具體的數(shù)學(xué)活動中反映為數(shù)學(xué)的思維方式，主要有：觀察與實驗、比較與分類、類比與推理、分析與綜合、抽象與概括、歸納與演繹、想象與聯(lián)想、猜想與驗證、特殊化與一般化等，其中概括是數(shù)學(xué)思維方式的核心。在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)科學(xué)的數(shù)學(xué)思維方式，可以幫助學(xué)生輕松地思考數(shù)學(xué)問題，感悟數(shù)學(xué)知識，形成解決問題的能力。例如，“稱”的活動在小學(xué)數(shù)學(xué)活動中至少用過6次，它所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法和思維方式卻各不相同。二年級“克與千克的認(rèn)識”通過“稱”進行觀察與實驗，直觀感知1克與1千克的質(zhì)量，形成對克與千克的抽象認(rèn)識；三年級“數(shù)學(xué)廣角———等量代換”通過“稱”進行替換推理，感悟等量代換的思想；五年級“綜合實踐———量一量%找規(guī)律”通過“稱”，用單位長度的線段來刻畫物品的質(zhì)量，感悟函數(shù)思想，培養(yǎng)歸納推理能力；五年級“方程的意義”用“稱”建立等式的數(shù)學(xué)模型，滲透方程思想；五年級“數(shù)學(xué)廣角———找次品”通過“稱”進行排除推理，感悟從特殊到一般與優(yōu)化的思想；六年級“綜合應(yīng)用———有趣的平衡”，通過“稱”發(fā)現(xiàn)竹竿的兩邊塑料袋中放棋子的個數(shù)和刻度的積相等，感悟函數(shù)思想。

3．?dāng)?shù)學(xué)活動要積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

數(shù)學(xué)論文范文第4篇

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候，掌握一些最基本的數(shù)學(xué)思想和方法，能讓數(shù)學(xué)知識更易于理解和記憶，學(xué)生如果能夠領(lǐng)會最基本數(shù)學(xué)的思想方法的話，能加速學(xué)生通往“光明之路”的速度。比如，數(shù)學(xué)知識中的相似點越多，越有利于知識間的遷移，讓學(xué)生運用知識間的遷移規(guī)律來解決一些新的問題，這也是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法的有利時機。因此，教師在教授知識的時候，要用發(fā)展的眼光、長遠的眼光看問題，要分析當(dāng)前知識與今后要學(xué)習(xí)的新知識間的相似點，有效地讓學(xué)生在掌握本知識要點的同時，為以后學(xué)習(xí)的有效遷移奠定好基礎(chǔ)。比如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積”的相關(guān)內(nèi)容前，教師可以出示一些圖形讓學(xué)生思考：比如，圖片中每個小格的面積是1平方厘米，大家能又快又準(zhǔn)確地得出相關(guān)圖形的面積嗎？學(xué)生間通過討論交流，很快就能夠得出解決的方法，這樣也能為后面學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形以及梯形等的相關(guān)面積公式的推導(dǎo)，構(gòu)建了有效“遷移”的思想儲備工作。

二、滲透時要講究循序漸進

數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程是一樣的，也需要一個認(rèn)知的過程，經(jīng)歷從感性到理性，從領(lǐng)會到形成以及從鞏固到實際應(yīng)用的一個形成過程。因此，在教學(xué)時，教師就可以根據(jù)“教師引導(dǎo)——逐步滲透——適時總結(jié)”這一教學(xué)方法再結(jié)合教學(xué)的內(nèi)容來設(shè)計教學(xué)的過程，始終堅持循序漸進的教學(xué)原則進行授課，這樣可以有意識地反復(fù)滲數(shù)學(xué)的思想方法。例如，教學(xué)中，教師就可以滲透“數(shù)形結(jié)合”這一教學(xué)方法來教學(xué)數(shù)學(xué)知識，在學(xué)習(xí)“和倍應(yīng)用題”的時候，可以以線段圖的方式進行數(shù)形結(jié)合，這樣能夠促使學(xué)生更快、更好地去理解題意和解決問題，等以后學(xué)生再學(xué)習(xí)圖形的面積、體積或者解答復(fù)雜的問題時，也會很快地用到這一數(shù)學(xué)思想方法，提高他們的學(xué)習(xí)效率。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，采取循環(huán)漸進的教學(xué)原則對于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)是非常重要的。

三、滲透符號化的數(shù)學(xué)思想

符號是數(shù)學(xué)學(xué)科獨享的，符號也是學(xué)習(xí)數(shù)字知識的重點內(nèi)容之一。符號化的數(shù)學(xué)思想的運用能強化學(xué)生的邏輯思維，而且還能夠有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也要將符號化的數(shù)學(xué)思想滲透到知識的講解當(dāng)中，讓學(xué)生更好地去理解數(shù)學(xué)知識，進而更好地去掌握和使用。比如，在組織學(xué)生學(xué)習(xí)“比和按比例分配”的相關(guān)知識點時，教師可以為學(xué)生進行講解“：”的具體定義，這樣也能讓學(xué)生將“：”靈活地加以運用，接著，再為學(xué)生舉例“比與比例”在實際生活當(dāng)中的一些應(yīng)用，讓學(xué)生可以利用有關(guān)“比”的數(shù)學(xué)知識來解決實際生活中的一些問題。這種形象直觀地對學(xué)生符號化的數(shù)學(xué)思想進行的滲透與引導(dǎo)，既能拓寬學(xué)生的思維，還能提高學(xué)生的使用效率。

數(shù)學(xué)論文范文第5篇

論文關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教師，課堂語言

 

數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的載體，教師的課堂語言對學(xué)生起著正面的示范、引導(dǎo)作用，學(xué)生往往會以教師的話作為唯一正確的答案，有時甚至終身難忘。我們也經(jīng)常聽到學(xué)生會這樣說：“某某老師就是這樣說的。”可見，作為一名教師一定要“慎言”，因為你的每一句話都會在學(xué)生心中播下一粒種子。這也就需要教師不斷的提升自己的專業(yè)素養(yǎng)，錘煉課堂語言。

一、 語言的科學(xué)性

也許很多教師會認(rèn)為自己的課堂語言缺乏一些藝術(shù)性，但不至于不科學(xué)，在語言上不會犯科學(xué)性的錯誤。而實際上，往往由于教師對教材的鉆研不夠，分析不透，以及在專業(yè)知識上的缺失，就會帶來語言的不科學(xué)性。

在教學(xué)《圓的周長》時，為了使學(xué)生認(rèn)識圓的周長和直徑之間的關(guān)系小學(xué)數(shù)學(xué)論文小學(xué)數(shù)學(xué)論文，在操作探究中理解圓周率的意義，教師都會讓學(xué)生動手操作實驗。而操作過程中，由于學(xué)生在操作方法上的錯誤或在操作上的誤差導(dǎo)致探索結(jié)果離圓周率相去甚遠。此時，我們教師往往會以這樣的話引導(dǎo)學(xué)生：“由于我們測量的不精確，因此得不到3.1415926……。”試問：再精確的測量、計算就能得到3.1415926……嗎？測量出圓的的周長、直徑均為有理數(shù)，兩個有理數(shù)相除是不會得到無理數(shù)的。而這里的操作活動應(yīng)該主要是讓學(xué)生初步感知圓的周長和直徑之間的關(guān)系，體驗探索的過程。

二、 語言的規(guī)范性

教材是有眾多專家精心編排而成，教材中的每一句文字表述都值得我們?nèi)ゴ?、推敲、領(lǐng)悟。而數(shù)學(xué)教師往往不注意這些細小的語言表述，帶來教師課堂上語言的不規(guī)范。

如：《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》一課中對于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教材中表述為：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變會計畢業(yè)論文范文中國期刊全文數(shù)據(jù)庫。在課堂教學(xué)中有些教師會表述成：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。“乘或除以相同的數(shù)（0除外）”與“擴大或縮小相同的倍數(shù)”一樣嗎？乘或除以相同的數(shù)（0除外）可以乘或除以一個整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等，而擴大或縮小相同的倍數(shù)僅僅指的是擴大1倍、2倍、3倍……顯然，由于教師的數(shù)學(xué)語言不規(guī)范，使分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)涵發(fā)生了改變。

三、 語言的邏輯性

數(shù)學(xué)學(xué)科知識有著較強的邏輯性、嚴(yán)密性。數(shù)學(xué)教師要深挖教材內(nèi)容間的聯(lián)系和區(qū)別，注重數(shù)學(xué)知識和自身語言表達的邏輯性。

如：《三角形的認(rèn)識》中，“三角形兩條邊長度的和大于第三邊”這句話，有的教師習(xí)慣將它表述成：三角形任意兩條邊長度的和大于第三邊。從邏輯上說既是三角形，不論哪兩條邊長度的和一定大于第三邊，因此“任意’二字可以省去。而在和學(xué)生一起探討“怎樣的三根小棒才能圍成一個三角形”這個問題時，語言必須表述成：任意兩根小棒的長度的和大于第三根小棒長度。這里的“任意”二字卻不可省，從邏輯上說，此時僅僅就是三根小棒，只有添加“任意”二字，這三根小棒也才能夠圍成一個三角形。

四、 語言的嚴(yán)謹(jǐn)性

細節(jié)決定成敗，課堂教學(xué)的語言細節(jié)也是如此，作為教師更要精雕細琢自己在課堂教學(xué)時的每一句話，每一個字，注意語言的嚴(yán)謹(jǐn)。

筆者曾聽過一位教師執(zhí)教《圓柱的體積》一課小學(xué)數(shù)學(xué)論文小學(xué)數(shù)學(xué)論文，在推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式圓柱的體積=底面積×高之后，執(zhí)教教師追問學(xué)生：“要計算一個圓柱的體積，必須知道什么”？學(xué)生回答：“必須要知道圓柱的底面積和高。”此時教師滿意的點了點頭，對這名學(xué)生投去贊許的目光。殊不知，教師的提問嚴(yán)重束縛了學(xué)生的思維，阻斷了學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。教師的提問無疑告訴學(xué)生：自古華山一條道！要計算圓柱的體積，底面積和高是兩個必要條件。要計算圓柱的體積，難道真的必須要知道底面積和高這兩個條件嗎？在圓柱沿底面平均切成若干份，拼成一個長方體后，只要把長方體橫下來放，我們就會發(fā)現(xiàn)：圓柱的體積在計算時還可以用側(cè)面積的一半乘底面半徑。

教師只有不斷提升自己專業(yè)素養(yǎng)，準(zhǔn)確研讀教材，正確把握知識之間的錯綜聯(lián)系，努力錘煉課堂教學(xué)語言，才能在靈動的課堂上盡情的歡唱。