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應(yīng)用題解答范文第1篇

數(shù)學(xué)模型,是指把所考察的實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象,構(gòu)造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的研究,使實(shí)際問(wèn)題得以解決的一種數(shù)學(xué)方法.利用數(shù)學(xué)模型解答實(shí)際問(wèn)題(包括數(shù)學(xué)應(yīng)用題),一般要做好三方面的工作.

1. 建模.理解題意,根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn),由實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題,然后再由題意建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型.從總體上說(shuō),建模的基本手段,是數(shù)學(xué)抽象方法.建模的具體過(guò)程,大體包括以下幾個(gè)步驟:

(1)考察實(shí)際問(wèn)題的基本情形.分析問(wèn)題所涉及的各量之間的關(guān)系,弄清哪些是常量,哪些是變量,哪些是已知量,哪些是未知量;了解其對(duì)象與關(guān)系結(jié)構(gòu)的本質(zhì)屬性,確定問(wèn)題所涉及的具體系統(tǒng).

(2)分析系統(tǒng)的矛盾關(guān)系.從實(shí)際問(wèn)題出發(fā),對(duì)特定關(guān)系和具體要求進(jìn)行抽象,根據(jù)有關(guān)學(xué)科理論,抓住主要矛盾,考察主要因素和量的關(guān)系.

(3)進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象.對(duì)事物對(duì)象及諸對(duì)象間的關(guān)系進(jìn)行抽象,并用有關(guān)的數(shù)學(xué)概念、符號(hào)和表達(dá)式去刻畫(huà)事物對(duì)象及其關(guān)系.如果現(xiàn)有的數(shù)學(xué)工具不夠用,可以根據(jù)實(shí)際情況,建立新的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)方法去表現(xiàn)數(shù)學(xué)模型.

2. 推理、演算.在所得到的數(shù)學(xué)模型上,進(jìn)行邏輯推理或數(shù)學(xué)演算,求出相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)果.

3. 評(píng)價(jià)、解釋.對(duì)求得的數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行深入討論,作出評(píng)價(jià)和解釋,返回到原來(lái)的實(shí)際問(wèn)題中去,形成最終的解答.

數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題在新課程改革的進(jìn)程中越來(lái)越被重視了,而函數(shù)模型作為應(yīng)用問(wèn)題的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn),在素質(zhì)教育中,特別是各種考試中出現(xiàn)的機(jī)會(huì)也越來(lái)越普遍了.

函數(shù)模型問(wèn)題的解決應(yīng)從理解問(wèn)題開(kāi)始,從經(jīng)過(guò)探索思路、轉(zhuǎn)換問(wèn)題直至解決問(wèn)題、進(jìn)行回顧的全過(guò)程的思維活動(dòng).

在數(shù)學(xué)中,通常可將解題過(guò)程分為四個(gè)階段:

第一階段是審題.深刻理解題意,認(rèn)清題目的條件和要求,然后進(jìn)行深入分析,尋找題目條件中的各個(gè)元素之間的聯(lián)系,為解題作好知識(shí)上的準(zhǔn)備.所以,理解問(wèn)題是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)和開(kāi)始.

第二階段是尋求解題途徑.有目的地進(jìn)行各種組合的試驗(yàn),盡可能將習(xí)題化為已知類(lèi)型,選擇最優(yōu)解法,選擇解題方案,經(jīng)檢驗(yàn)后作修正,最后確定解題計(jì)劃.轉(zhuǎn)換問(wèn)題是解應(yīng)用問(wèn)題的核心.

第三階段是實(shí)施計(jì)劃.將計(jì)劃的所有細(xì)節(jié)實(shí)際地付諸實(shí)現(xiàn),通過(guò)與已知條件所選擇的根據(jù)作對(duì)比后修正計(jì)劃,然后著手?jǐn)⑹鼋獯疬^(guò)程的方法,并且書(shū)寫(xiě)解答與結(jié)果.這個(gè)計(jì)劃實(shí)施階段是解決問(wèn)題過(guò)程的實(shí)現(xiàn),它包含著一系列基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的靈活運(yùn)用和思維過(guò)程的具體表達(dá),是解題思維活動(dòng)的重要組成部分.

第四階段是檢查與總結(jié).求得最終結(jié)果以后,檢查并分析結(jié)果.探討實(shí)現(xiàn)解題的各種方法,研究特殊情況與局部情況,找出最重要的知識(shí).將新知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)加以整理使之系統(tǒng)化.反思問(wèn)題往往容易為人們所忽視,其實(shí),這個(gè)階段是我們數(shù)學(xué)思維的一個(gè)升華過(guò)程,能夠讓我們得到舉一反三的效果,同時(shí),它是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要方面,是一個(gè)思維活動(dòng)過(guò)程的結(jié)束包含另一個(gè)新的思維活動(dòng)過(guò)程的開(kāi)始.

例題:如圖,四邊形ABCD是一個(gè)邊長(zhǎng)為100米的正方形地皮,其中ATPS是一半徑為90米的扇形小山.P是弧TS上一點(diǎn),其余部分都是平地,現(xiàn)一開(kāi)發(fā)商想在平地上建造一個(gè)有邊落在BC與CD上長(zhǎng)方形停車(chē)場(chǎng)PQCR.求長(zhǎng)方形停車(chē)場(chǎng)PQCR面積的最大、最小值.

分析:要求停車(chē)場(chǎng)面積的最值,就需建立長(zhǎng)方形PQCR面積的函數(shù).如果設(shè)長(zhǎng)方形PQCR的一邊長(zhǎng)為x(不妨設(shè)PR=x),則另一邊長(zhǎng)PQ=100-■.

這樣S■=PQ·PR=x[100-■].

但該函數(shù)的最值不易求得,如果我們將∠BAP作為自變量,用它可表示PQ、PR,再建立長(zhǎng)方形PQCR的面積函數(shù),則情況就不難解決.

解:延長(zhǎng)RP交AB于M,設(shè)∠PAB=α(0

S■=PQ×PR=(100-90cosα)(100-90sinα)=10000-9000

(sinα+cosα)+8100sinαcosα,

設(shè)sinα+cosα=t,α∈(0,π/2),

t∈(1,■],則sinαcosα=■,

S■=10000-9000t+8100×■=■(t-■■)■+950,

當(dāng)t=10/9時(shí),S■有最小值950. 當(dāng)t=■時(shí),S■有最大值14050-9000■.

說(shuō)明:引進(jìn)一個(gè)輔助角,把線段的長(zhǎng)度或圖形的面積表示為一個(gè)三角函數(shù)式,從而利用三角函數(shù)的有界性求出最值,也是常用的解題方法之一.

研究問(wèn)題的條件時(shí),在需要與可能的情況下,可畫(huà)出相應(yīng)圖形或思路圖幫助思考.因?yàn)檫@意味著你對(duì)題的整個(gè)情境有了清晰的具體的了解.

由此例題可知:解決函數(shù)模型的應(yīng)用問(wèn)題時(shí),首先要清晰地理解情境中的各個(gè)元素.

其次,要弄清楚其中哪些元素是給定了的,即已知的,哪些是所求的,即未知的.先要弄清問(wèn)題:未知數(shù)是什么,已知數(shù)據(jù)是什么,條件是什么,滿(mǎn)足條件是否可能?要確定未知數(shù),條件是否充分,或者它是否不充分,或者是多余的,或者是矛盾的?把條件的各部分分開(kāi),你能否把它們寫(xiě)下來(lái)?其次,找出已知數(shù)與未知數(shù)之間的聯(lián)系.如果找不出直接的聯(lián)系,你可能不得不考慮輔助問(wèn)題,你應(yīng)該最終得出一個(gè)求解的計(jì)劃.深入地分析并思考習(xí)題敘述中的每一個(gè)符號(hào)、術(shù)語(yǔ)的含義,從中找出習(xí)題的重要元素,在圖中標(biāo)出(用直觀符號(hào))已知元素和未知元素,并試著改變一下題目中(或圖中)各元素的位置,看看能否有重要發(fā)現(xiàn).盡可能從整體上理解題目的條件,找出它的特點(diǎn),聯(lián)想以前是否遇到過(guò)類(lèi)似題目.仔細(xì)考慮題意是否有其他不同理解,題目的條件有無(wú)多余的、互相矛盾的內(nèi)容,是否還缺少條件?認(rèn)真研究題目提出的目標(biāo).通過(guò)目標(biāo)找出哪些理論的法則同題目或其他元素有聯(lián)系.

如果在解題中發(fā)現(xiàn)有你熟悉的一般數(shù)學(xué)方法,就盡可能用這種方法的語(yǔ)言表示題的元素,以利于解題思路的展開(kāi).如果你不能解決所提出的問(wèn)題,可先解決一個(gè)與此有關(guān)的問(wèn)題.你能不能想出一個(gè)更容易著手的有關(guān)問(wèn)題、一個(gè)更普遍的問(wèn)題、一個(gè)更特殊的問(wèn)題、一個(gè)類(lèi)比的問(wèn)題,你能否解決這個(gè)問(wèn)題的一部分?僅僅保持條件的一部分而舍去其余部分,這樣對(duì)于未知數(shù)能確定到什么程度,它會(huì)怎樣變化?你能不能從已知數(shù)據(jù)導(dǎo)出某些有用的東西,或想出適于確定未知數(shù)的其它數(shù)據(jù)?如果需要的話,你能不能改變未知數(shù)或數(shù)據(jù),或者二者都改變,以使新未知數(shù)和新數(shù)據(jù)彼此更接近?你是否利用了所有的已知數(shù)據(jù),是否利用了整個(gè)條件,是否考慮了包含在問(wèn)題中的所有必要的概念?

以上途徑特別有利于開(kāi)始解題者迅速“登堂入室”,找到解題的起步點(diǎn).在制定計(jì)劃尋求解法階段,最好利用下面這套探索方法:

設(shè)法將題目與你會(huì)解的某一類(lèi)題聯(lián)系起來(lái),或者盡可能找出你熟悉的、最符合已知條件的解題方法解題的目標(biāo)是尋求解答的主要方向,在仔細(xì)分析目標(biāo)時(shí)即可嘗試能否用你熟悉的方法去解題.

解了幾步后可將所得的局部結(jié)果與問(wèn)題的條件、結(jié)論作比較.用這種辦法檢查解題途徑是否合理,以便及時(shí)進(jìn)行修正或調(diào)整.

嘗試能否局部地改變題目,換種方法敘述條件,故意簡(jiǎn)化題的條件(也就是編擬條件簡(jiǎn)化了的同類(lèi)題)再求其解.再試試能否擴(kuò)大題目條件(編一個(gè)更一般的題目),并將與題有關(guān)的概念用它的定義加以替代.

分解條件,盡可能將它們分成若干部分再重新組合,擴(kuò)大對(duì)條件的理解.嘗試將一個(gè)問(wèn)題分解成一串輔助問(wèn)題,依次解答這些輔助問(wèn)題即可構(gòu)成對(duì)所給題目的解答.

應(yīng)用題解答范文第2篇

一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

眾所周知，興趣是最好的老師。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答比較困難，難以在短時(shí)間內(nèi)解答出正確答案。針對(duì)這種現(xiàn)狀，要想提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答能力，首先必須激發(fā)學(xué)生對(duì)應(yīng)用題解答的興趣。一般小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題由一個(gè)未知條件和一個(gè)已知條件構(gòu)成，但大多數(shù)學(xué)生不能理清應(yīng)用題之間的關(guān)系，學(xué)生一看到應(yīng)用題就很畏懼。因此，為了有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以結(jié)合生活中的例子來(lái)開(kāi)展應(yīng)用題教學(xué)。事實(shí)上，生活中的應(yīng)用題是無(wú)處不在的，例如：“小明一家總共吃了9個(gè)蘋(píng)果，小明吃的蘋(píng)果是全家吃的 ，問(wèn)小明吃了幾個(gè)蘋(píng)果？”這樣的例子就是應(yīng)用題，通過(guò)結(jié)合生活實(shí)例來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在。

二、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用題的審題習(xí)慣

審題是準(zhǔn)確解答應(yīng)用題的前提，但由于小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的句子較長(zhǎng)，語(yǔ)言也較抽象，應(yīng)用題敘述的生活化語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言有著較大的差別，導(dǎo)致學(xué)生感覺(jué)審題較困難，不能有效把握數(shù)學(xué)之間的關(guān)系。因此，針對(duì)學(xué)生審題困難的問(wèn)題，為了使數(shù)學(xué)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系能夠直觀地顯示出來(lái)，可以采用實(shí)物演示、畫(huà)示意圖等輔助手段來(lái)展現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，在審題過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生找出題目中的直接和間接條件，確定數(shù)量關(guān)系，為應(yīng)用題的解答奠定良好的基礎(chǔ)。所以，在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，注重學(xué)生審題習(xí)慣的培養(yǎng)，如下面的題。

例1.小華和小明每天共讀24頁(yè)書(shū)，小明讀的是小華的 ，問(wèn)小明讀了多少頁(yè)？

例2.小華每天共讀24頁(yè)書(shū)，小華讀的是小明的 ，問(wèn)小明讀了多少頁(yè)？

通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題的對(duì)比分析，兩個(gè)問(wèn)題的解答將采用不同的計(jì)算方法，如通過(guò)對(duì)比分析的應(yīng)用題練習(xí)，可以培養(yǎng)小學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣。

三、采用有效的應(yīng)用題指導(dǎo)方法來(lái)提高小學(xué)生解答應(yīng)用題的能力

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)往往采用機(jī)械式的灌輸知識(shí)，導(dǎo)致大多數(shù)學(xué)生容易機(jī)械地完成應(yīng)用題的解答，甚至一些學(xué)生習(xí)慣對(duì)教師和例題的解答方法進(jìn)行模仿。因此，為了有效提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力，應(yīng)幫助學(xué)生理清應(yīng)用題的解題思路，引導(dǎo)學(xué)生掌握分析法和綜合法的學(xué)習(xí)方法。分析法是通過(guò)逆向思維來(lái)分析數(shù)量之間的關(guān)系，即執(zhí)果索因，通過(guò)已知量的某種運(yùn)算得出所需的未知量，而綜合法是通過(guò)正向思維來(lái)確定數(shù)量之間的關(guān)系，即由因到果，從題目中給出的已知條件和已知量的關(guān)系來(lái)導(dǎo)出一個(gè)必然結(jié)果。如下面的題。

甲車(chē)運(yùn)煤400 kg，乙車(chē)運(yùn)煤300 kg，問(wèn)甲、乙兩車(chē)共運(yùn)煤多少千克？

應(yīng)用題解答范文第3篇

關(guān)鍵詞：小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；解題能力

應(yīng)用題一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容和難點(diǎn)問(wèn)題。數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐中，我們總會(huì)發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生不知如何下手，以致到了望而卻步的程度，他們普遍對(duì)應(yīng)用題的分類(lèi)和相應(yīng)的解題策略把控不好，不會(huì)分析應(yīng)用題，對(duì)題干給出的已知條件及其和所求問(wèn)題之間的關(guān)系不會(huì)分析，更有甚者，著急起來(lái)就靠湊、拼數(shù)據(jù)來(lái)列式應(yīng)付。鑒于此，我們一定要針對(duì)小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題策略與能力進(jìn)行有計(jì)劃、有針對(duì)、有目的地訓(xùn)練和培養(yǎng)。這里筆者從多年的一線教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，針對(duì)如何提升小學(xué)中高年級(jí)應(yīng)用題解題能力培養(yǎng)展開(kāi)討論與研究。

一、訓(xùn)練解題思路，完成知識(shí)遷移

教育心理學(xué)指出：人們?cè)谏詈蛯W(xué)習(xí)中都需要遷移來(lái)完成能力提升，有學(xué)習(xí)活動(dòng)的地方必須有知識(shí)遷移，所以，我們?cè)趹?yīng)用題教學(xué)中，就要從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，充分發(fā)掘遷移知識(shí)的規(guī)律，由易到難，化繁為簡(jiǎn)，將固有知識(shí)升華和更新成新知識(shí)與技能。比如，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)方程解應(yīng)用題時(shí)，筆者就設(shè)計(jì)了如下例題來(lái)解說(shuō)思路，幫學(xué)生完成知識(shí)遷移：“一家工廠總共有男女工人168人，其中男工的人數(shù)是女工人數(shù)的3倍，請(qǐng)問(wèn)該廠分別有男女工多少人？”為了引導(dǎo)學(xué)生掌握答題思路，可以這樣展開(kāi)引導(dǎo)：“工廠里有女工42人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的3倍，那么工廠共有多少工人？”讓學(xué)生根據(jù)這兩道題對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系來(lái)分析應(yīng)用題數(shù)量之間的關(guān)系，如果女工的人數(shù)看作單位1的話，那么男工的人數(shù)就是3，如此一分析，大家對(duì)題目給出的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系就一目了然了，例題當(dāng)然也就迎刃而解了。

二、巧設(shè)疑問(wèn)陷阱，培養(yǎng)質(zhì)疑精神

六年級(jí)的孩子對(duì)知識(shí)的理解和問(wèn)題的分析仍存在片面性和籠統(tǒng)性，再加上對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)把握不牢，經(jīng)常對(duì)一些問(wèn)題感到似是而非、似懂非懂。因此，筆者建議，在學(xué)生比較普遍容易出錯(cuò)的問(wèn)題上，采用故意設(shè)計(jì)問(wèn)題陷阱的方法，特來(lái)引誘學(xué)生在解答過(guò)程中暴露出不足，同時(shí)也利于培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)難、質(zhì)疑問(wèn)題，最終解決問(wèn)題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

于是，筆者將計(jì)就計(jì)，把以上三種解答方式謄寫(xiě)到黑板上，讓大家進(jìn)行分析和對(duì)比，于是我就著意引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的疑問(wèn)和想法，并將大家的思路概括如下：（1）這三個(gè)算式，哪一個(gè)是正確的，為什么？（2）哪一種列式計(jì)算簡(jiǎn)便？讓學(xué)生圍繞疑問(wèn)，紛紛發(fā)言，談自己的看法，最后經(jīng)過(guò)爭(zhēng)辯和演算，學(xué)生最終進(jìn)一步明確了工作效率與工作總量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生對(duì)工程類(lèi)問(wèn)題掌握得透徹，提升了學(xué)生的技能，培養(yǎng)了學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難的思考習(xí)慣。

三、捋順解題步驟，規(guī)范答題方式

科學(xué)規(guī)范、有條不紊的解題步驟是提升解答應(yīng)用題能力的必要途徑，這就要求我們遵照以下方式來(lái)規(guī)范：（1）首先要認(rèn)真審題，確定給出的條件和要求的問(wèn)題之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)用線段圖示意法來(lái)表示數(shù)學(xué)關(guān)系；（2）分析數(shù)量之間的關(guān)系，確定先求哪個(gè)，再算哪個(gè)；（3）列式計(jì)算，算出最后結(jié)果；（4）寫(xiě)出答案并演算檢驗(yàn)，尤其是檢驗(yàn)這一環(huán)節(jié)，許多學(xué)生都怕麻煩，沒(méi)有認(rèn)真算，也沒(méi)有認(rèn)真檢查就匆匆寫(xiě)就，這也是應(yīng)用題失誤的一條重要原因。因此，應(yīng)用題教學(xué)實(shí)踐中，我們一定要求學(xué)生按要求去做，掌握正確的解題步驟，最終形成良好的解題習(xí)慣。

四、重視內(nèi)化過(guò)程，形成基本技能

學(xué)生從掌握應(yīng)用題的解題思路到掌握獨(dú)立解題技巧，需要一個(gè)循序漸進(jìn)的內(nèi)化吸收的過(guò)程，這就要求我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中必須針對(duì)學(xué)生展開(kāi)有針對(duì)、有目的的分層練習(xí)。比如，在引導(dǎo)大家學(xué)習(xí)“稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題”之后，筆者就設(shè)置如下練習(xí)，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化知識(shí)，提升技能。

1.單一性練習(xí)

應(yīng)用題解答范文第4篇

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) ;分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 ;正確解答

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1008-1216（2016）12C-0022-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題占據(jù)重要的地位。怎樣才能使學(xué)生正確解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題成為教學(xué)研討的重點(diǎn)之一。在此類(lèi)應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程中，老師們幾乎都發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題：在進(jìn)行單一練習(xí)的時(shí)候，學(xué)生的準(zhǔn)確率往往較高，而當(dāng)其進(jìn)行混合型的解題訓(xùn)練時(shí)，準(zhǔn)確率不容樂(lè)觀。在解題訓(xùn)練的初期，小學(xué)生往往對(duì)此類(lèi)應(yīng)用題的分析不足，理解不夠，只能簡(jiǎn)單模仿，而非運(yùn)用;同時(shí)，教師在教學(xué)過(guò)程中，往往會(huì)忽略學(xué)生的理解程度，在學(xué)生遇到困難題目時(shí)，僅僅采用固定用法使其套入框架，而非使學(xué)生理解。

本文通過(guò)簡(jiǎn)單的幾個(gè)例子，對(duì)如何使學(xué)生正確解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題進(jìn)行論述：

一、抓住解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵

對(duì)于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解析，最關(guān)鍵的就是找準(zhǔn)應(yīng)用題中的“單位1”：

1.當(dāng)題中出現(xiàn)“誰(shuí)的”字眼時(shí)，“誰(shuí)”則是“單位1”。例如：一條繩子長(zhǎng)4米，剪去它的1/4，剪去多少米？在這個(gè)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，繩子的長(zhǎng)度就是“單位1”。

2.當(dāng)題中出現(xiàn)“比誰(shuí)多”或者“比誰(shuí)少”字眼時(shí)，“誰(shuí)”就是“單位1”。例如：男同學(xué)做完了10道數(shù)學(xué)題，女同學(xué)比男同學(xué)多做了1/5，女同學(xué)做了多少道數(shù)學(xué)題？在這個(gè)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，男同學(xué)的做題數(shù)量就是“單位1”。在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)多讓學(xué)生對(duì)“單位1”進(jìn)行判斷。

二、提高分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題教學(xué)效率的關(guān)鍵

（一）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行解題

在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題過(guò)程中，關(guān)鍵在于找準(zhǔn)題中的“中心句”，從“中心句”中找到“單位1”以及“兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量”，然后分析出“兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量”間的數(shù)量關(guān)系，最后分析出關(guān)系式。例如：我校三年級(jí)有200個(gè)小學(xué)生，四年級(jí)小學(xué)生的數(shù)量是三年級(jí)的9/10，四年級(jí)有多少個(gè)小學(xué)生？從題中可知，“三年級(jí)小學(xué)生的數(shù)量”為“單位1”，三年級(jí)和四年級(jí)是兩個(gè)相關(guān)的量，他們的關(guān)系是“三年級(jí)學(xué)生人數(shù)×9/10=四年級(jí)學(xué)生人數(shù)”。通過(guò)以上關(guān)系式，方可解出此題。

在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，簡(jiǎn)單的問(wèn)題采用一個(gè)關(guān)系式即可解答，較為復(fù)雜的，則不盡然。在教導(dǎo)學(xué)生對(duì)較為復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題進(jìn)行解答時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)其將復(fù)雜的關(guān)系拆分成一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單的關(guān)系，當(dāng)學(xué)生懂得分析時(shí)，復(fù)雜的題目解答起來(lái)也就得心應(yīng)手了。應(yīng)用題是多變且靈活的，如果無(wú)法使學(xué)生學(xué)會(huì)分析題目而僅僅只是依據(jù)例題、公式進(jìn)行套用解答，那么教學(xué)就只能事倍功半。

（二）引導(dǎo)學(xué)生利用線段圖解的方式進(jìn)行解答

華羅庚說(shuō)過(guò)“人們之所以覺(jué)得數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味、神秘難懂，原因之一就是脫離實(shí)際”。引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，就需要使學(xué)生將理論與實(shí)際相結(jié)合，即做到數(shù)形結(jié)合，這樣才能通過(guò)形，將復(fù)雜和抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系式形象直觀地表現(xiàn)出來(lái)。

在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解答的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)線段圖的方式分析題目和其中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，利用這種方式進(jìn)行解題。在線段圖中，能夠使學(xué)生對(duì)兩個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系有直觀生動(dòng)的認(rèn)識(shí)，這樣不僅可以避免數(shù)學(xué)解題的枯燥性，還能有效培養(yǎng)學(xué)生的判斷與分析能力。

當(dāng)然，由于學(xué)生剛剛開(kāi)始接觸此類(lèi)線段圖，比較容易混淆到底是需要把哪一條線段進(jìn)行平分，教師在教學(xué)過(guò)程中需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行嘗試，在發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤后，再由教師分析改錯(cuò)，這樣才能使學(xué)生印象更加深刻。

例如：現(xiàn)有客車(chē)與貨車(chē)分別從A、B同時(shí)出發(fā)，相向行駛，它們?cè)诰嚯x終點(diǎn)10千米的地方相遇，此時(shí)貨車(chē)行駛了全段路程的2/5。問(wèn)A至B全程多少千米？利用線段圖，我們很容易得出，客車(chē)相比貨車(chē)多行駛了（10×2）千米，正好占兩地距離的（1-2/5×2）。所以這道題可以列式為：10×2÷（1-2/5 ×2）。

（三）引導(dǎo)學(xué)生利用方程式對(duì)進(jìn)行解答

在對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題進(jìn)行解答的過(guò)程中，往往不是所有的題都可以利用乘法進(jìn)行解答，此時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生順向思考，利用列方程式的方法進(jìn)行解答。如上例題：可以將A―B距離設(shè)為x千米，即可列出方程式：（1- 2/5×2）x=10×2。

（四） 引導(dǎo)學(xué)生利用歸一法進(jìn)行解答

歸一法往往較好理解，通常在小學(xué)生中使用較多，學(xué)生僅需要分析相關(guān)的幾個(gè)量分別有多少份，就能在短時(shí)間內(nèi)輕易解答此類(lèi)題目，尤其是結(jié)合線段圖，能更方便地理解與解答。例如：我校購(gòu)置一批新書(shū)花費(fèi)1500元，其中包括故事書(shū)與科技書(shū)。已知在這批新書(shū)中，故事書(shū)的價(jià)格比科技書(shū)多，求故事書(shū)與科技書(shū)分別需要多少錢(qián)？通過(guò)畫(huà)圖得知，科技書(shū)占了7份，故事書(shū)占了8份，一共占了15份，由此可先得出每份數(shù)為1500÷15=100（元），由此可快速得出故事書(shū)與科技書(shū)的單價(jià)。

在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，固化的思想往往會(huì)妨礙解題，所以需要由一種數(shù)學(xué)思維向另一種形式轉(zhuǎn)換，這就是變換思想。在思想變換過(guò)程中，會(huì)使解題過(guò)程簡(jiǎn)潔直觀，方便解題，因此是數(shù)學(xué)解題過(guò)程中經(jīng)常使用的方法之一。在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，應(yīng)盡可能引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)換成簡(jiǎn)單的關(guān)系進(jìn)行解答。通過(guò)長(zhǎng)期的練習(xí)，當(dāng)這樣的轉(zhuǎn)換變得熟練，復(fù)雜的問(wèn)題也就迎刃而解了。

綜上所述，解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法有許多，選擇合適的解答思路與方法是關(guān)鍵，因此，引導(dǎo)學(xué)生正確分析理解題目，有專(zhuān)業(yè)合適的解題方法才是重點(diǎn)。許多學(xué)生在解答此類(lèi)應(yīng)用題時(shí)會(huì)遇到困難，最大的原因就是無(wú)法準(zhǔn)確分析其中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行應(yīng)用。綜上所述，如果教師能解決以上問(wèn)題，抓住關(guān)鍵以及其中的難點(diǎn)，正確引導(dǎo)學(xué)生利用掌握的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行應(yīng)用解題，教學(xué)效率也就能夠得到提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳曉海.分?jǐn)?shù)乘法錯(cuò)例分析[J].讀寫(xiě)算：小學(xué)高年級(jí)，2015，（Z2）.

應(yīng)用題解答范文第5篇

【關(guān)鍵詞】 思路；精選；開(kāi)拓；鼓勵(lì)

數(shù)學(xué)是一門(mén)應(yīng)用學(xué)科，解答數(shù)學(xué)題目不但可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還可以讓學(xué)生學(xué)以致用，用來(lái)解答生活中的很多問(wèn)題。在一份數(shù)學(xué)試卷上，或者在數(shù)學(xué)課本上，應(yīng)用題都是作為重頭戲出現(xiàn)的，它就像餐桌上的重頭菜一樣，不同的是，有的應(yīng)用題比較難，而且解答起來(lái)步驟繁瑣，很多學(xué)生都不喜歡解答數(shù)學(xué)題，針對(duì)學(xué)生的畏難情緒，教師應(yīng)該積極開(kāi)動(dòng)腦筋，幫助學(xué)生找出順利解答應(yīng)用題的方法，我們先來(lái)看一下數(shù)學(xué)課堂上存在的問(wèn)題。

一、思路僵化，不會(huì)舉一反三

很多學(xué)生在學(xué)會(huì)了一種解題思路之后，并不會(huì)學(xué)以致用，在題目改頭換面之后，他們就又不會(huì)解答了。比如，種樹(shù)問(wèn)題改為種花的時(shí)候，其實(shí)，行距、株距等都沒(méi)有改變，解題的思路也不會(huì)改變。這就涉及到學(xué)生的思維的活躍度，很多學(xué)生受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，教師教一就是一，并沒(méi)有進(jìn)行拓展延伸，轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)。這種情況下，看似學(xué)生掌握了解題思路，實(shí)際上只是一知半解，并沒(méi)有領(lǐng)悟問(wèn)題的精髓。

二、急于求成，沒(méi)有找準(zhǔn)切入點(diǎn)

許多學(xué)生在解答題目的時(shí)候，只想快速地把問(wèn)題解答出來(lái)，所以，他們只是粗粗地看了一遍問(wèn)題，并沒(méi)有領(lǐng)會(huì)到這道題目將要考察什么。是考查相遇問(wèn)題二人用的時(shí)間相同，還是速度與路程和時(shí)間的關(guān)系。每個(gè)問(wèn)題的解答都有切入點(diǎn)，就像一個(gè)門(mén)的開(kāi)門(mén)磚一樣，找到這個(gè)切入點(diǎn)，學(xué)生就能順藤摸瓜，解答出題目也就不在話下了。

三、題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生疲憊不堪

很多數(shù)學(xué)教師認(rèn)為，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就要靠多練，題海戰(zhàn)術(shù)是他們經(jīng)常為學(xué)生選擇的訓(xùn)練模式，其實(shí)，大量重復(fù)枯燥的練習(xí)是無(wú)效的，就算做了十道相同類(lèi)型的題目，得到的結(jié)果還是只是掌握了一種解答方法而已。題海戰(zhàn)術(shù)給學(xué)生增加的只是負(fù)擔(dān)和對(duì)數(shù)學(xué)的厭倦感，并容易讓他們對(duì)解答題目產(chǎn)生畏懼感，實(shí)在是一件很得不償失的事情。

數(shù)學(xué)課堂上，目前存在的問(wèn)題，讓部分老師很棘手，那么，教師應(yīng)該從哪些方面進(jìn)行改進(jìn)，幫助學(xué)生攻克數(shù)學(xué)應(yīng)用題這個(gè)難關(guān)呢？其實(shí)只要找準(zhǔn)了興趣，找對(duì)了方法，數(shù)學(xué)應(yīng)用題只是一個(gè)紙老虎，我們可以輕松把它打敗。具體來(lái)說(shuō)，可以從下面幾個(gè)方面來(lái)做。

一、集中審題，理清問(wèn)題的提問(wèn)方向

很多學(xué)生急于求成，認(rèn)為時(shí)間不能浪費(fèi)，看到題目之后就急于解答，有時(shí)候甚至審錯(cuò)了題目都不知道，正確的做法是，解答題目的時(shí)候成竹在胸，不要急躁，做題之前首先要準(zhǔn)確地審題，知曉問(wèn)題的提問(wèn)的方向，考察的企圖是什么，一道題目雖然只有短短的幾十個(gè)字，但是，卻有關(guān)鍵詞和重點(diǎn)句子在向我們透漏提問(wèn)者的問(wèn)題意圖。在解題的時(shí)候，學(xué)生不要急于求成，學(xué)會(huì)讓自己慢下來(lái)，從問(wèn)題出發(fā)，一步一步地從未知聯(lián)系到已知條件，從而解答出題目來(lái)。

二、精選題目，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觸類(lèi)旁通

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是在學(xué)習(xí)一種方法，學(xué)習(xí)一種思路，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最重要的是，能夠舉一反三，當(dāng)題目換湯不換藥的時(shí)候，學(xué)生能夠通過(guò)敏銳的觀察力，看透問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。當(dāng)學(xué)生表示一道題目的解題方法已經(jīng)掌握了的時(shí)候，教師可以給學(xué)生布置兩道類(lèi)似的題目，為了考察學(xué)生對(duì)題目的理解是否深刻，教師可以更換題目中的語(yǔ)境，或者稍微對(duì)題目的要求做一些調(diào)整，檢驗(yàn)學(xué)生是否能夠舉一反三，觸類(lèi)旁通。

三、巧設(shè)作業(yè)，提高學(xué)生效率

作業(yè)的目的在于對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)的鞏固和提高，如果一類(lèi)題目學(xué)生確實(shí)已經(jīng)掌握牢固了，就不用再搞題海戰(zhàn)術(shù)來(lái)增加學(xué)生的額外負(fù)擔(dān)了，因?yàn)檫@對(duì)學(xué)生絲毫起不到好處。教師應(yīng)該做的是，給學(xué)生布置多種題型，讓學(xué)生從每一道題目中都學(xué)有所獲，獲得成功的體驗(yàn)。另外，題目的布置難易要適中，不要挫傷學(xué)生的自信心。對(duì)于一些比較難的題目，教師可以布置下去，然后鼓勵(lì)學(xué)生去做，但不強(qiáng)迫學(xué)生必須完成。

四、開(kāi)拓思維，鼓勵(lì)學(xué)生一題多解

另外，針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特質(zhì)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要是思維和方法的學(xué)習(xí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)拓自己的思維，在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)會(huì)創(chuàng)新和發(fā)展，對(duì)于一道題目鼓勵(lì)不同的解法提出，有的時(shí)候，教師的講解是照本宣科，是最“墨守成規(guī)”的方法，而小學(xué)生的腦子里，則會(huì)冒出一些“簡(jiǎn)便方法”，對(duì)于有自己思想的學(xué)生，教師要積極地給予鼓勵(lì)和肯定。對(duì)于小學(xué)生而言，來(lái)自教師的肯定會(huì)帶給他們莫大的鼓舞和自信，那一聲聲贊美的語(yǔ)言，讓他們能夠初嘗數(shù)學(xué)殿堂的果實(shí)，從而鼓起更大的勇氣攻克數(shù)學(xué)難題。

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題在數(shù)學(xué)課堂上占據(jù)的位置非常重要，關(guān)于學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的畏難心理，教師一方面可以通過(guò)心理疏通和鼓勵(lì)來(lái)解決，另一方面可以通過(guò)對(duì)知識(shí)的剖析和具體做法上的指導(dǎo)來(lái)解決，總之，小學(xué)應(yīng)用題不應(yīng)該成為學(xué)生數(shù)學(xué)路上的攔路虎，我們一定可以克服它。

【參考文獻(xiàn)】

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