前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇數(shù)值仿真范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。

數(shù)值仿真范文第1篇

關(guān)鍵詞：石油工程；巖石力學(xué)；仿真；應(yīng)力；應(yīng)變

引言

為使學(xué)生更好地認(rèn)識和理解石油鉆井、開發(fā)過程中普遍存在的巖石力學(xué)問題，在石油工程巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，巖石的拉、壓、剪基本實(shí)驗(yàn)及巖石的破裂與失穩(wěn)過程是一個(gè)復(fù)雜而重要的基本實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容[1]。由于井下高溫高壓并存，井下巖石材料的非均勻性、非連續(xù)性，以及外荷載作用下巖石組織結(jié)構(gòu)之間相互作用的復(fù)雜性，當(dāng)前的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法難以直接演示巖石變形及破壞的復(fù)雜現(xiàn)象，已有的理論解析方法仍然缺少對此過程有效的研究手段，且目前的物理實(shí)驗(yàn)不易對巖石的破裂與失穩(wěn)過程等現(xiàn)象做準(zhǔn)確的描述。石油工程巖石力學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)尚存些許不足之處，而數(shù)值實(shí)驗(yàn)方法可有效地克服此類問題。

1石油工程巖石力學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)的必要性

（1）石油工程巖石力學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)效性較差，創(chuàng)新性不足。隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的來臨，油氣鉆井、壓裂技術(shù)已數(shù)據(jù)化、信息化，并朝向智能化發(fā)展，高校石油工程巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)也應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，及時(shí)更新實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、方法及手段[2]。而石油工程巖石力學(xué)出于成本及資源利用率的考量，高校不可能將最新的巖石力學(xué)試驗(yàn)設(shè)備技術(shù)實(shí)時(shí)引進(jìn)實(shí)驗(yàn)室，故如何使學(xué)生及時(shí)接觸最前沿的石油工程巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)技術(shù)，有效拓寬思維空間，就成為一個(gè)亟待解決的問題。（2）石油工程巖石力學(xué)物理實(shí)驗(yàn)成本高，可重復(fù)性差。受到現(xiàn)場條件、人力、物力和財(cái)力的限制，通常的巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)很難通過大量的物理實(shí)驗(yàn)向?qū)W生直觀演示各種巖石變形、破壞的復(fù)雜現(xiàn)象。（3）石油工程巖石力學(xué)物理實(shí)驗(yàn)過程演示直觀性不足。由于巖石介質(zhì)的復(fù)雜性，傳統(tǒng)的物理實(shí)驗(yàn)測試方法很難全面地反映巖石在變形損傷演化和宏觀破壞過程中的應(yīng)力場、變形場等重要信息，而數(shù)值實(shí)驗(yàn)法可以取得較好的效果。（4）石油工程巖石力學(xué)物理實(shí)驗(yàn)缺乏必要的井下工況，可理解性較差。盡管巖石破壞試驗(yàn)可得到拉、壓、剪等更基本數(shù)據(jù)，但與井下巖石結(jié)構(gòu)破壞密切相關(guān)的工程力學(xué)現(xiàn)象，如井壁失穩(wěn)、井下工具破巖、水力壓裂等，通過實(shí)驗(yàn)室小型試樣的加載試驗(yàn)是難以理解的，因?yàn)檫@些破壞不僅與構(gòu)成巖石結(jié)構(gòu)的材料性質(zhì)有關(guān)，而且還涉及復(fù)雜的井下高溫高壓環(huán)境。

2石油工程巖石力學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)實(shí)施方法

2.1融合仿真技術(shù)，拓寬石油工程巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)對象

了解當(dāng)前國內(nèi)外巖石力學(xué)發(fā)展的現(xiàn)狀和進(jìn)展，考慮當(dāng)前石油鉆井、開發(fā)過程中普遍存在的巖石力學(xué)問題，掌握解決這些問題的巖石力學(xué)基本理論和實(shí)驗(yàn)方法，基于大數(shù)據(jù)時(shí)代的計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，將實(shí)驗(yàn)新技術(shù)與仿真技術(shù)相融合，升級實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

2.2考慮井下工況，構(gòu)造巖石仿真模型

根據(jù)所要求的井下工況，虛擬制造巖石材料，加工其幾何形狀。將所要建立的巖石模型簡化為復(fù)雜多面體。首先，初始化結(jié)構(gòu)體系統(tǒng)；其次，切割巖體模型，實(shí)現(xiàn)單元的離散；然后，將結(jié)構(gòu)面進(jìn)行統(tǒng)一編號，對現(xiàn)存的單元進(jìn)行判斷；最后，去除虛擬結(jié)構(gòu)面，形成巖石仿真模型。此過程可重復(fù)進(jìn)行。

2.3巖石模型應(yīng)力應(yīng)變分析，漸進(jìn)破壞演示

（1）在上述巖石幾何模型基礎(chǔ)上，考慮井下巖石的礦物成分、結(jié)構(gòu)構(gòu)造、結(jié)晶情況、試樣尺寸、圍壓、加載速率、應(yīng)力路徑、孔隙水壓力、溫度及濕度（含水率）等因素影響，對不同圍壓下的巖石變形與強(qiáng)度特性進(jìn)行研究，模擬彈性、塑性、硬化、軟化和摩擦等階段應(yīng)力狀態(tài)下巖石的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系。（2）模擬巖石宏觀力學(xué)破壞行為，實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的力學(xué)及多場（應(yīng)力場、應(yīng)變場）耦合分析演示（如圖1所示），再現(xiàn)細(xì)觀結(jié)構(gòu)上巖石的損傷演化、裂紋的擴(kuò)展及應(yīng)力的重分配等特征，使巖石破壞過程及蠕變現(xiàn)象能以3D動(dòng)畫的形式展示。

2.4仿真結(jié)果分析，實(shí)現(xiàn)巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)虛擬仿真

（1）對照巖石模型結(jié)構(gòu)（微觀、宏觀）和組織特點(diǎn)，結(jié)合仿真結(jié)果，分析巖石的物理性質(zhì)，弄清影響巖石力學(xué)性質(zhì)的影響因素，理解巖石的流變性質(zhì)（已知現(xiàn)象）。（2）探索井眼圍巖的應(yīng)力狀態(tài)與巖石的破壞準(zhǔn)則（未知現(xiàn)象）（如圖2所示），實(shí)現(xiàn)巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)抗拉、抗剪、抗壓虛擬仿真。促使學(xué)生能夠獨(dú)立思考，對巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)相關(guān)機(jī)理充分吸收，達(dá)到較為理想的效果。

數(shù)值仿真范文第2篇

【關(guān)鍵詞】離散元法；泥石流；三維流態(tài)；PFC3D

中圖分類號：K92文獻(xiàn)標(biāo)識碼A文章編號1006-0278（2015）11-137-01

泥石流是由多種因素激發(fā)含有大量泥沙、石塊等的松散土體與水體混合的特殊洪流，是介于崩塌、滑坡等塊體運(yùn)動(dòng)和高含沙水流運(yùn)動(dòng)之間的一系列流動(dòng)過程，具有迸發(fā)突然、來勢兇猛，毀壞性強(qiáng)等特點(diǎn)。我國長期受到泥石流災(zāi)害的困擾，泥石流災(zāi)害分布范圍很廣，發(fā)生頻繁，造成巨大的損失。2010年8月7日甘肅舟曲發(fā)生的特大山洪泥石流造成1748人遇難，直接經(jīng)濟(jì)損失超過14.1多億元；2012年5月10日甘肅岷縣發(fā)生特大冰雹山洪泥石流災(zāi)害共造成49人死亡，35.8萬人受災(zāi)，直接經(jīng)濟(jì)損失超過68億元；2015年8月9日溫州市因臺風(fēng)“蘇迪羅”引發(fā)山洪泥石流造成12人死亡，5人失蹤。

泥石流運(yùn)動(dòng)屬于非定常的復(fù)雜多相流流動(dòng)，其研究內(nèi)容屬于多學(xué)科交叉復(fù)合。當(dāng)前對泥石流的研究注重于流動(dòng)機(jī)理的理論研究，提出了賓漢體模型、膨脹流模型、粘塑流模型等泥石流運(yùn)動(dòng)模型。但這些模型無法全面描述泥石流的運(yùn)動(dòng)，并且很難得到解析解，因此數(shù)值計(jì)算仿真顯得很重要。本文基于離散元法對泥石流的三維流動(dòng)形態(tài)進(jìn)行數(shù)值仿真，對泥石流的理論研究和實(shí)際應(yīng)用都有重要的價(jià)值和意義。

一、離散元法及PFC3D程序

離散單元法（Discrete Element Method， DEM）是一種研究非連續(xù)性顆粒物質(zhì)結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一種數(shù)值方法，由Cundall和Strack于1979年最先提出。其基本思想是把不連續(xù)體或者連續(xù)體離散為具有一定物理意義的獨(dú)立“微元”或“粒子”，相鄰單元之間存在一種或幾種作用力，單元的運(yùn)動(dòng)受牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律支配，得到各個(gè)離散單元的運(yùn)動(dòng)方程，用時(shí)步迭代的方法求解各單元的運(yùn)動(dòng)方程，更新單元節(jié)點(diǎn)的速度、位移等物理量，進(jìn)而得到整體模型的形變和運(yùn)動(dòng)形態(tài)。

PFC3D是由1979年Cundall和Strack推出的三維圓球程序TRUBAL發(fā)展而來，通過離散元方法來模擬球形顆粒介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)及其相互作用，既可直接模擬球形顆粒的運(yùn)動(dòng)與相互作用問題，也可以通過兩個(gè)或多個(gè)顆粒與其直接相鄰的顆粒連接形成任意形狀的組合體來模擬塊體結(jié)構(gòu)問題。顆粒單元的直徑可以是一定的，也可按高斯分布規(guī)律分布，單元生成器根據(jù)所描述的單元分布規(guī)律自動(dòng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并生成單元。PFC3D既可解決靜態(tài)問題也可解決動(dòng)態(tài)問題；既可用于參數(shù)預(yù)測，也可用于在原始資料詳細(xì)情況下的實(shí)際模擬；還可以用PFC3D模擬試驗(yàn)代替室內(nèi)試驗(yàn)。PFC3D在模擬顆粒間的相互作用、大變形、斷裂等方面應(yīng)用廣泛。

二、泥石流模型的建立

以甘肅省永靖縣境內(nèi)某一條泥石流溝為模擬研究對象，根據(jù)文獻(xiàn)[3]中提供的泥石流溝地表數(shù)據(jù)點(diǎn)在3dsMAX中建立樣條曲線，再通過樣條曲線生成較為光滑的溝壑曲面，最后導(dǎo)出PFC3D支持的STL三角網(wǎng)格模型（圖1），限于計(jì)算規(guī)模，僅取溝壑段長100m，溝壑寬度為20m。3dsMAX生成的網(wǎng)格較為粗糙，不能滿足計(jì)算要求，再到HyperMesh中細(xì)化網(wǎng)格（圖2），通過節(jié)點(diǎn)耦合排除網(wǎng)格模型中存在的裂隙、孤立邊等幾何缺陷保證STL模型的有效性，并統(tǒng)一三角網(wǎng)格的方向確保能正確計(jì)算顆粒跟網(wǎng)格之間的接觸問題。最后編寫FISH函數(shù)將細(xì)化后的、有效的STL模型讀入PFC3D程序中（圖3）。

編制顆粒生成FISH子程序，生成大小不一的顆粒，并根據(jù)文獻(xiàn)[4]中直剪試驗(yàn)結(jié)果設(shè)置顆粒的摩擦系數(shù)為0.25，密度2.147，法向接觸黏接強(qiáng)度、剪切黏接強(qiáng)度均為6.7Kpa。假設(shè)墻體靜止不動(dòng)，并賦予其相應(yīng)的接觸剛度和剪切剛度。

三、泥石流流動(dòng)形態(tài)仿真

顆粒在重力的作用下下落，并受建立在山體上的一個(gè)壁面約束，堆積在山體上，不沿溝壑流下，模擬泥石流爆發(fā)前，顆粒的堆積和所建立的攔擋壩對泥石流的攔擋作用。

刪除溝壑模型上加的約束壁面（相當(dāng)于攔擋壩在地震、暴雨沖刷等外力的影響下發(fā)生破壞，失去攔擋作用），顆粒流啟動(dòng)，開始在溝壑中流動(dòng)。顆粒顏色代表顆粒速度，從深藍(lán)色到紅色，速度從0 m/s逐一遞增到14 m/s。

由結(jié)果可見，初始3s時(shí)，開始流動(dòng)的顆粒流頂部的顆粒勢能大，并且受到約束較少，釋放能量快，速度較大；圖a、b中，同一高度，不同尺寸的顆粒速度基本一致，但圖c-e中，同一高度，小顆粒速度明顯高于大顆粒速度，且跑在最前線的是小顆粒，這是由于小顆粒的相對接觸面積小，能量損耗少；顆粒從較為陡峭的坡面流下來后，幾乎在水平面上前行，由于能量的耗散，速度逐漸減慢；最終有少數(shù)顆粒停留在第一個(gè)臺階處。

四、結(jié)語

本文將泥石流體簡化為相互之間有粘接效應(yīng)的顆粒，通過PFC3D模擬泥石流的三維流態(tài)。本文先在3ds Max中建立山體溝壑STL模型并導(dǎo)入HyperMesh中細(xì)化，再導(dǎo)入到PFC3D中，然后生成大小不同的顆粒模型，最后模擬泥石流的堆積、啟動(dòng)和流動(dòng)等過程。本文采用離散元分析特定情況下的泥石流流態(tài)具有一定的研究價(jià)值，是后續(xù)模擬泥石流防護(hù)措施的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]袁道先，謝云鶴.巖溶與人類生存、環(huán)境、資源和災(zāi)害[M].桂林：廣西師范大學(xué)出版社，1996.

[2]孫其誠，王光謙.顆粒物質(zhì)力學(xué)導(dǎo)論[M].北京：科學(xué)出版社，200

數(shù)值仿真范文第3篇

關(guān)鍵詞:多維獨(dú)立成分分析；多維Amari； 數(shù)值仿真；信號測試

中圖分類號: TP301.6；O242.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

Numerical simulation and analysis based on multidimensional independent component analysis

XIE Yong.hong1*, ZHANG Guo.wei2

(1.Department of Computer Science, Harbin Finance University, Harbin Heilongjiang 150030, China

;

2.School of Electronics and Information Engineering, Xian Jiaotong University, Xian Shaanxi 710049, China

Abstract:

By introducing a indicator to evaluate performance of Multidimensional Independent Component Analysis (MICA) algorithm, the separation was studied by numerical simulation. Using multidimensional Amari separation error as an important indicator of a measurement of multidimensional independent component analysis algorithm performance. In the comparative analysis of four algorithm named vkMICA, cfMICA, MSOBI, SJADE in the separation performance, a random distribution of letters signal was used for simulation and testing, and get a visual representation of MICA model of separation and uncertainty. The results show that MICA is a very effective method for multidimensional source signal analysis.

By introducing an indicator to evaluate performance of Multidimensional Independent Component Analysis (MICA) algorithm, the separation was studied by numerical simulation. The multidimensional Amari separation error was used as an important indicator of the measurement of MICA algorithm performance. In the comparative separation performance analysis of four algorithms named vkMICA, cfMICA, MSOBI, SJADE, a random distribution of letters signal was used for simulation and testing, and a visual representation of MICA model of separation and uncertainty was got. The results show that MICA is a very effective method for multidimensional source signal analysis.Key words:

Multidimensional Independent Component Analysis (MICA); multidimensional Amari; numerical simulation; signal testing

0 引言

法國學(xué)者Cardoso［1］于1998年首先給出了標(biāo)準(zhǔn)的多維獨(dú)立成分分析(Multidimensional Independent Component Analysis, MICA)定義，提出了加法模型并通過幾何參數(shù)化方法對MICA的算法進(jìn)行分解。MICA算法估計(jì)的系統(tǒng)框架如圖1所示。

在圖1中，A是混合矩陣，V是白化矩陣，U是局部的正交分離矩陣，B是利用算法最終確定的全局解混矩陣，它實(shí)際上是對A－1的估計(jì)，而得到的y是對源的估計(jì)。所以，MICA估計(jì)算法的中心任務(wù)就是確定分離矩陣B，使得能夠?qū)υ碨【圖上是小寫？】或混合矩陣A實(shí)現(xiàn)有效地估計(jì)。對于MICA估計(jì)算法，可分為批處理(離線)和在線算法，把批處理算法結(jié)合獨(dú)立成分分析（Independent Component Analysis，ICA）算法，并將其推廣到多維的情況，從而討論四種MICA算法的分離性能，即基于向量峭度的不動(dòng)點(diǎn)算法［2］(vector kurtosis based MICA, vkMICA)，基于第二特征函數(shù)Hessian矩陣聯(lián)合塊對角化的算法［3］(characteristic function based MICA, cfMICA)， 基于特征矩陣聯(lián)合塊對角化的算法［4］(Subspace JADE, SJADE)和基于時(shí)延協(xié)方差矩陣聯(lián)合塊對角化的算法［5］(Multidimensional Second Order Blind Identification, MSOBI)。通過引入一個(gè)用于評價(jià)MICA算法性能的指標(biāo)，進(jìn)行數(shù)值仿真來研究其分離性。

2.2 處理點(diǎn)數(shù)K的選取對算法的影響

以cfMICA算法為例，使用式(7)所示的混合矩陣得到觀測信號X(t)=As(t)，取處理點(diǎn)數(shù)K分別為K=10,20,…,100，對每個(gè)K分別運(yùn)行50次，得到混合矩陣的估計(jì)AU，求取每個(gè)K對應(yīng)的平均多維Amari分離誤差E(2)(AU-1A)，得到的結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，對于不同的處理點(diǎn)數(shù)K，算法的分離誤差E(2)(AU-1A)約為0.059，且波動(dòng)范圍不大，這說明在處理點(diǎn)選取為［-0.025,0.025］的均勻分布時(shí)，處理點(diǎn)的個(gè)數(shù)對于算法的性能并無明顯的影響，算法是比較穩(wěn)健的。但當(dāng)K=60時(shí)，分離誤差是最小的，故在比較各算法的性能時(shí)，將選取此值。

2.3 時(shí)延個(gè)數(shù)L的選取對算法的影響

以MSOBI算法為例，仍然使用式(7)所示的混合矩陣得到觀測信號X(t)=As(t)，取時(shí)延個(gè)數(shù)分別為L=10,20,…,100，對每個(gè)L分別運(yùn)行50次，得到混合矩陣的估計(jì)AU，求取每個(gè)L對應(yīng)的平均多維Amari分離誤差E(2)(AU-1A)，得到的結(jié)果如圖6所示。

4 結(jié)語

本文檢測了MICA的四個(gè)算法的性能指標(biāo)，主要分析了處理點(diǎn)的個(gè)數(shù)的選取、不同時(shí)延個(gè)數(shù)的選取對算法的影響；在無噪聲和有噪聲條件下，基于聯(lián)合塊對角化(JBD)的CFMICA、SJADE、MSOBI三個(gè)算法都表現(xiàn)了一定的抗噪聲性能。但當(dāng)高能量的噪聲下，需要在算法處理前加上降噪處理環(huán)節(jié)。仿真與測試分析表明，四個(gè)算法均能夠在一定程度上完成對源信號的分離，在此基礎(chǔ)上，再進(jìn)行聯(lián)合塊對角化的協(xié)方差矩陣相應(yīng)增加，從而更好地反映了信號空間的“平均特征”，得到更好的分離效果。MICA的算法可以非常有效地進(jìn)行多維源信號分析，也是后期研究和實(shí)際應(yīng)用的內(nèi)容。

圖片

圖12 以SJADE算法為例分析得到的對3個(gè)字母信號的估計(jì)參考文獻(xiàn):

[1]

CARDOSO L J F. Multidimensional independent component analysis［C］// Proceedings of the 1998 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing. Piscataway: IEEE, 1998, 4: 1941-1944.

[2]

SHARMA A, PALIWAL K K. Subspace independent component analysis using vector kurtois ［J］. Pattern Recognition, 2006, 39(11):2227-2232.

[3]

YEREDOR A. Blind source separation via the second characteristic function［J］. Signal Processing, 2000,80(5):897-902.

[4]

THEIS F J. Towards a general independent subspace analysis ［C］// NIPS 2006: Twentieth Annual Conference on Neural Information Processing Systems. [S.l.]: NIPS, 2006: 1-8.books.省略/papers/files/nips19/NIPS2006_0621.pdf

[5]

THEIS F J. Blind signal separation into groups of dependent signals using joint block diagonalization ［C］// ISCAS 2005: IEEE International Symposium on Circuits and Systems. Kobe, Japan: [s.n.], 2005: 5878-5881.

[6]

梁勝杰,張志華, 崔立林,等.基于主成分分析與核獨(dú)立成分分析的降維方法「J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2011,33(9):2144-2148.

[7]

吳小培,馮煥清,周荷琴,等.基于獨(dú)立分量分析的混合聲音信號分離［J］.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào),2001,31(1):68-73.

[8]

楊福生,洪波.獨(dú)立分量分析的原理與應(yīng)用［M］ .北京:清華大學(xué)出版社,2006.

[9]

CHAWLA M P S. Detection of indeterminacies in corrected ECG signals using parameterized multidimensional independent component analysis ［J］. Computational and Mathematical Methods in Medicine, 2009,10(2):85-115.

[10]

趙峰. 獨(dú)立成分分析改進(jìn)算法與仿真研究［D］. 大連:大連交通大學(xué), 2010.

[11]

孟繼成，楊萬麟.獨(dú)立分量分析在模式識別中的應(yīng)用［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2004,24(8):28-29,31.

[12]

路威,張杭.基于獨(dú)立成分分析的MPSK信號調(diào)制制式自動(dòng)識別［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2008,20(7):1846-1848,1891.

[13]

聶琨坤,傅彥.用ICA提取高維科學(xué)數(shù)據(jù)的特征 ［J］.計(jì)算機(jī)科學(xué),2004,31(6):164-167.

[14]

何元磊,劉代志,易世華,等.基于獨(dú)立成分分析的高光譜圖像異常檢測［J］.光學(xué)技術(shù),2011,37(2):203-207.

[15]

HYVARINEN A, KARHUNEN J, OJA E.獨(dú)立成分分析［M］. 周宗潭，董國華，徐昕,等譯.北京:電子工業(yè)出版社,2007.

[16]

馮燕,何明一,宋江紅,等.基于獨(dú)立成分分析的高光譜圖像數(shù)據(jù)降維及壓縮［J］.電子與信息學(xué)報(bào),2007,29(12): 2871-2875.

[17]

CHOI H, CHOI S. Relative gradient learning for independent subspace analysis ［C］// Proceedings of the 2006 International Joint Conference on Neural Networks. Washington, DC: IEEE, 2006: 3919-3924.

[18]

HYVARINEN A, HOYER P O. Emergence of phase and shift invariant features by decomposition of natural images into independent feafture subspaces［J］. Neural Computation,2000,12(7):1705-1720.

[19]

FEVOTTE C, THEIS F J. Orthonormal approximate joint block.diagonalization, GET/Telecom Paris 2007D007 ［R/OL］. [2011-06-16]. service.tsi.enst.fr/cgi.bin/valipub download.cgi?dId=34.

[20]

BACH F R, JORDAN M I. Finding clusters in independent component analysis, CSD.02.1209 ［R］. Berkeley: University of California at Berkeley, 2002.digitalassets.lib.berkeley.edu/techreports/ucb/text/CSD-02-1209.pdf

[21]

ABED.MERAIM K, BELOUCHRANI A. Algorithms for joint block diagonalization ［EB/OL］. [2011-07-03]. 省略/Proceedings/Eusipco/Eusipco2004/defevent/papers/cr1926.pdf.

[22]

McSHARRY P, CLIFFORD G, TARASSENKO L, et al. A dynamical model for generating synthetic electrocardiogram signals ［J］. IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 2003,50(3):289-294.

數(shù)值仿真范文第4篇

的重要工作。本文以火箭彈射座椅為研究對象，采用六自由度性能仿真方法對火箭彈射座椅的運(yùn)動(dòng)性能進(jìn)行研究，以三向角速度為指標(biāo)對座椅穩(wěn)定性進(jìn)行評估分析，客觀分析了彈射座椅的穩(wěn)定性能。

關(guān)鍵詞：火箭彈射座椅 穩(wěn)定性 數(shù)值仿真 研究

中圖分類號：V445 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）04（a）-0000-00

1 引言

彈射座椅的穩(wěn)定性對飛機(jī)彈射救生安全具有十分重要的意義，彈射座椅的穩(wěn)定性，是其能否達(dá)到安全救生的重要因素。由于彈射座椅的外形不規(guī)則，呈鈍頭形，人-椅系統(tǒng)在與飛機(jī)分離后，受氣動(dòng)力的作用，人-椅系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)將更不穩(wěn)定。人椅系統(tǒng)的不穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)將引起一系列的嚴(yán)重后果，軌跡降低，局部過載增大，旋轉(zhuǎn)直接損傷人體以及人椅分離時(shí)救生傘發(fā)生纏繞等。因此，不穩(wěn)定的彈射座椅不能保證安全救生。本文通過建立彈射座椅六自由度仿真軟件，對火箭彈射座椅的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性能進(jìn)行數(shù)值仿真研究，以三向角速度為指標(biāo)對火箭彈射座椅穩(wěn)定性能進(jìn)行評估分析。

2 數(shù)學(xué)模型

對彈射座椅運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性能進(jìn)行數(shù)值仿真研究，必須首先建立彈射座椅在自由飛階段（人-椅系統(tǒng)脫離飛機(jī)座艙的彈射導(dǎo)軌開始至人椅分離系統(tǒng)工作、射出救生傘為止）的六自由度數(shù)學(xué)模型。在自由飛階段，彈射座椅運(yùn)動(dòng)主要受到火箭包推力、氣動(dòng)力、重力的影響，本文通過結(jié)合座椅基本參數(shù)、彈道運(yùn)動(dòng)理論基礎(chǔ)，建立了座椅動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，編制了彈射座椅運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性能數(shù)值仿真軟件，對彈射座椅進(jìn)行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性能數(shù)值仿真研究。

2.1 動(dòng)力學(xué)方程

式中： 為廣義歐拉角（俯仰、滾轉(zhuǎn) 、偏航）， 分別為彈射座椅姿態(tài)火箭推力、主火箭推力、偏心距。Q、P、R分別為三個(gè)方向的氣動(dòng)力， 、 、 分別為三個(gè)方向氣動(dòng)力矩。

2.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

要確立人-椅系統(tǒng)在空間的姿態(tài)，就需要建立人-椅系統(tǒng)在地面坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，描述人-椅系統(tǒng)相對地面的坐標(biāo)變化和姿態(tài)變化，即建立姿態(tài)角 對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)和轉(zhuǎn)動(dòng)角速度 之間的關(guān)系。根據(jù)體軸坐標(biāo)系和地面坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系，可以知道彈射座椅相對于地面坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速度 實(shí)際上是按照偏航角 、俯仰角 和滾轉(zhuǎn)角 的順序，經(jīng)三次旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的矢量合成，這三次轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度在體軸系中的分量分別是：

， ，

經(jīng)變換后得：

人-椅系統(tǒng)在體軸坐標(biāo)系下的速度方程經(jīng)坐標(biāo)變換即可得到在地面坐標(biāo)系下的速度方程，即：

將上述兩式展開，可以得到人-椅系統(tǒng)質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)和質(zhì)心位移的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，其一般形式如下：

3 數(shù)值仿真

根據(jù)座椅實(shí)際及仿真分析需要，本次仿真工況為不同百分位數(shù)飛行員與座椅組合的人-椅系統(tǒng)在飛機(jī)平飛時(shí)（橫滾角、俯仰角、偏航角均為0）在不同速度下自由飛過程中的人-椅系統(tǒng)的三向角速度。飛機(jī)彈射時(shí)表速按0、250km/h、450km/h、650km/h、850km/h、1100km/h進(jìn)行。在本次仿真中，角速度是隨時(shí)間變化的過程量，若將每一種仿真工況的三向角速度變化過程數(shù)據(jù)全部顯示，數(shù)據(jù)量將特別龐大，而且也非必需。座椅穩(wěn)定性考核的主要是運(yùn)動(dòng)角速度的最大值，因此本次仿真計(jì)算結(jié)果中只列出三向角速度的最大值，仿真結(jié)果如表1所示。

表1 各工況下人椅系統(tǒng)三向角速度最大值

速度

km/h 彈射

重量 最大角速度（ °/s）

橫滾 偏航 俯仰

0 大 1.0 3.5 337.8

中 0.8 3.1 425.2

小 0.8 3.3 527.5

250 大 -3.1 -7.7 272.6

中 -3.1 -8.8 325.2

小 -3.3 -9.6 385.9

450 大 -5.8 21.1 191.5

中 6.4 21.4 217.9

小 7.4 21.2 250.0

650 大 -17.9 29.2 163.0

中 -23.0 31.9 180.5

小 -29.1 33.8 203.9

850 大 -25.3 22.4 246.8

中 -26.5 26.6 256.5

小 -29.1 35.7 275.7

1100 大 -19.0 11.3 303.7

中 -24.1 11.7 314.8

小 -33.7 14.1 335.3

4 仿真結(jié)果分析

（1）彈射座椅運(yùn)動(dòng)的橫滾角速度和偏航角速度值均不大，僅俯仰角速度值較大。這可從座椅的結(jié)構(gòu)和動(dòng)力配置中得到解釋。在座椅自由飛階段，由于火箭包推力關(guān)于縱向?qū)ΨQ面對稱，除了氣動(dòng)外形不對稱導(dǎo)致氣動(dòng)力產(chǎn)生橫滾力矩或偏航力矩外，沒有其它力能使座椅產(chǎn)生橫滾或偏航運(yùn)動(dòng)，而由于氣動(dòng)外形不對稱導(dǎo)致的氣動(dòng)力產(chǎn)生的橫滾力矩或偏航力矩并不大，因此使座椅運(yùn)動(dòng)過程中的橫滾角速度和偏航角速度值不大。（2）彈射座椅俯仰角速度與彈射重量成反比。彈射重量越大，俯仰角速度越小，反之亦然。即對俯仰角速度而言，小重量是最危險(xiǎn)狀態(tài)。其主要原因是由于不同百分比重量的人-椅系統(tǒng)其偏心距不同造成的，實(shí)際上俯仰角速度對彈射重量并不敏感，單純彈射重量的變化并不會造成俯仰角速度的較大變化。俯仰角速度敏感的是彈射重量背后的偏心距，在數(shù)值仿真過程中，對大重量進(jìn)行仿真時(shí)對應(yīng)的是小偏心距，而對小重量進(jìn)行仿真時(shí)對應(yīng)的是大偏心距。（3）隨著彈射速度的增加，座椅俯仰運(yùn)動(dòng)的角速度并不呈現(xiàn)單一的增減規(guī)律。在0～650km/h范圍內(nèi)，彈射速度的增加會使俯仰運(yùn)動(dòng)的角速度極值減??；在850km/h以上范圍內(nèi)，彈射速度的增加會使俯仰運(yùn)動(dòng)的角速度極值增加。這樣的現(xiàn)象是由座椅的動(dòng)力配置和氣動(dòng)特征決定的。對火箭彈射座椅來講，火箭動(dòng)力提供座椅抬頭運(yùn)動(dòng)力矩，這是顯而易見的，而氣動(dòng)力則提供座椅低頭運(yùn)動(dòng)力矩。

參考文獻(xiàn)

數(shù)值仿真范文第5篇

關(guān)鍵詞： 分子動(dòng)力學(xué)； 壓頭速度； 位錯(cuò)； Ni3Al； 納米壓痕

中圖分類號： TG146.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

Numerical simulation on effect of indenter velocity on

Ni3Al nano-indentation process

HU Tengyue1， ZHENG Bailin1， HE Pengfei1， YUE Zhufeng2

（1. Institute of Applied Mechanics， Tongji University， Shanghai 200092， China；

2. School of Mechanics and Civil Architecture， Northwestern Polytechnical University， Xi’an 710072， China）

Abstract： The effect of the diamond indenter velocity （5～30 m/s） on the result of Ni3Al nano-indentation molecular dynamics is analyzed by molecular dynamics simulation and analysis. The Center Symmetry Parameter（CSP） is used to analyze the dislocation initiation and growth of different models under the same indentation depth. The results show that the indenter velocity has significant effect on the nano-indentation process. The faster the indenter velocity is， the larger the maximum indention load and the corresponding hardness are， and the indenter velocity has significant effect on the time of the dislocation initiation but it can not affect the overall tendency of dislocation motion.

Key words： molecular dynamics； indenter velocity； dislocation； Ni3Al； nano-indentation

收稿日期： 2013-06-09 修回日期： 2013-08-11

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金國際（地區(qū)）合作交流項(xiàng)目——重大國際合作研究項(xiàng)目（51210008）

作者簡介： 胡騰越（1989—），男，江西豐城人，碩士研究生，研究方向?yàn)榧{米壓痕的分子動(dòng)力學(xué)仿真，（E-mail）；

鄭百林（1966—），男，陜西岐山人，教授，博導(dǎo)，博士，研究方向?yàn)閺?fù)合材料力學(xué)與數(shù)值仿真，（E-mail）

0 引 言

納米壓痕技術(shù)是最具有前途的實(shí)驗(yàn)手段之一，經(jīng)常應(yīng)用于研究納米尺度范圍材料的力學(xué)行為.[1]由納米壓痕實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出材料的硬度和彈性模量等力學(xué)參數(shù).分子動(dòng)力學(xué)仿真近年來已經(jīng)被證明是研究納米壓痕過程中塑性變形行之有效的方法.[2-3]基于分子動(dòng)力學(xué)的納米壓痕仿真通過描述原子之間相互作用的勢能關(guān)系，跟蹤壓痕的動(dòng)態(tài)過程，可以解決傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)中無法解決的困難，為理解納米尺度下壓痕機(jī)理提供原子尺度的方法.[4]

LANDMAN等[5]最先用分子動(dòng)力學(xué)仿真研究金屬探針與金屬基體的納米壓痕過程，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)探針靠近到基體一定距離時(shí)，基體表面會鼓起而突跳與探針接觸，探針壓入基體后將使基體材料產(chǎn)生塑性變形；IMRAN等[1]研究不同加載速度對純Ni納米壓痕結(jié)果的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)加載速度對納米壓痕的結(jié)果有顯著影響.目前，對Ni3Al的納米壓痕分子動(dòng)力學(xué)仿真還比較少，而比較加載速度對納米壓痕結(jié)果（硬度以及位錯(cuò)萌生和生長）的影響就更少，因此本文研究加載速度對Ni3Al合金納米壓痕分子動(dòng)力學(xué)結(jié)果的影響.

1 分子動(dòng)力學(xué)模型

單晶Ni3Al薄膜納米壓痕的三維分子動(dòng)力學(xué)模型由單晶Ni3Al薄膜試件和金剛石壓頭組成，見圖1.基體x，y和z分別取晶向（100），（010）和（001）.相關(guān)計(jì)算參數(shù)見表1.仿真中，在x和y方向上采用周期對稱邊界條件；在z方向上，上表面為自由邊界條件，下表面的若干層原子為固定原子層.本文研究速度對納米壓痕結(jié)果的影響，因此分別采用5，10，20和30 m/s等4種速度模型作為研究對象.

圖 1 納米壓痕分子動(dòng)力學(xué)模型

Fig.1 Nano-indentation molecular dynamics model

表 1 納米壓痕分子動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算參數(shù)

Tab.1 Calculation parameters for nano-indentation molecular dynamics simulation

MISHIN等[6]提出的嵌入原子勢EAM勢函數(shù)近年來被成功用于描述Ni-Al的微觀結(jié)構(gòu)特征，可以很好地描述金屬原子間的相互作用，本文采用該勢函數(shù)描述基體Ni3Al的作用行為，金剛石C-C，C-Ni和C-Al的作用勢采用Morse勢描述.[7]Morse勢的能量表達(dá)式E可以用3個(gè)參數(shù)定義，E=D0（e-2α（r-r0）-2e-α（r-r0））， r

仿真中使用的Morse勢函數(shù)參數(shù)見表2.

表 2 仿真中使用的Morse勢函數(shù)參數(shù)

Tab.2 Parameters of Morse potential function for simulation

對于具有FCC晶格結(jié)構(gòu)的晶體材料，通過式（2）定義每個(gè)原子的中心對稱參數(shù)（Center Symmetry Parameter，CSP）.PCSP=i=1，2，…，6i+i+62 （2）式中：Ri為長度相同的近鄰原子對；Ri+6為方向相反的近鄰原子對.

當(dāng)材料發(fā)生彈性變形時(shí)，原子的PCSP為0；當(dāng)原子發(fā)生塑性變形時(shí)，處于缺陷環(huán)境的原子的PCSP值不為0.中心對稱參數(shù)是個(gè)量化納米缺陷的指標(biāo).在一個(gè)完好的晶格中，該參數(shù)接近0，因此本文只提取所關(guān)心的PCSP大于0.3但小于20的存在位錯(cuò)的原子.

2 壓入速度對納米壓痕結(jié)果的影響 不同壓入速度的納米壓痕力-壓痕深度曲線見圖2.

圖 2 不同壓入速度模型的壓痕力-壓痕深度曲線

Fig.2 Load-displacement curves under different

indenter velocities

根據(jù)已有的研究[1]，當(dāng)使用球形壓頭對工件材料進(jìn)行納米壓痕時(shí)，發(fā)生彈性變形的工件材料與球形壓頭之間滿足赫茲彈性理論，A=πRh

H=FA（3）式中：h為壓痕深度；R為壓頭半徑.

采用壓痕力-壓痕深度的數(shù)據(jù)計(jì)算工件材料的彈性模量.取最大壓入深度2 nm時(shí)的各個(gè)速度模型的結(jié)果代入式（3），可得基體材料的硬度，見表3.

表 3 不同加載速度模型的硬度

Tab.3 Hardness of models with different indenter velocities3 壓入速度對納米壓痕過程中基體初始塑性結(jié)果的影響 納米壓痕過程中基體內(nèi)部先進(jìn)入彈性變形階段，隨著壓頭壓入，基體內(nèi)部出現(xiàn)位錯(cuò)的萌生和運(yùn)動(dòng)，此時(shí)基體進(jìn)入塑性變形階段.如圖3所示，選取不同壓入深度（0.3，0.6，1.0和1.5 nm）時(shí)，比較不同壓入速度模型的位錯(cuò)形式.結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在彈性階段（0.3 nm處），不同壓入速度模型基體內(nèi)部的位錯(cuò)幾乎沒有；當(dāng)壓入深度為0.6 nm時(shí)，基體內(nèi)部在壓頭下方表面出現(xiàn)位錯(cuò)，這時(shí)不同壓入速度模型表現(xiàn)出不同的位錯(cuò)形式，速度大的四面錯(cuò)鎖旁生成若干層錯(cuò).隨著壓頭的向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)壓入深度為1.0 nm時(shí)，堆垛層錯(cuò)明顯擴(kuò)大，在壓入速度大的模型中出現(xiàn)小型的棱柱形不全位錯(cuò)環(huán)；而壓入速度小的模型則未表現(xiàn)出這種趨勢，只是堆垛層錯(cuò)出現(xiàn)明顯的擴(kuò)大.當(dāng)壓入深度為1.5 nm時(shí)，各個(gè)模型的位錯(cuò)形式基本上類似（圖3選取的角度不同）.

圖 3 不同壓頭速度在不同壓入深度時(shí)的CSP位錯(cuò)

Fig.3 CSP dislocations under different indenter velocities and different indent depths

4 結(jié) 論

進(jìn)行單晶Ni3Al薄膜納米壓痕過程的三維分子動(dòng)力學(xué)仿真，研究納米壓痕過程中壓頭速度對結(jié)果（硬度以及位錯(cuò)萌生和生長）的影響，可以得到以下結(jié)論.

（1）壓頭的壓入速度對材料的硬度測量有明顯影響，壓入速度越大，最終的加載力也越大，所計(jì)算得到的硬度也越大.

（2）壓頭的壓入速度在位錯(cuò)萌生和生長的前期對其有一定影響，隨著壓入速度的增大，位錯(cuò)的生長也會提前.

（3）不同壓入速度對位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的總體趨勢不能產(chǎn)生明顯影響.參考文獻(xiàn)：

[1] IMRAN M， HUSSAIN F， RASHID M， et al. Dynamic characteristics of nano-indentation in Ni： a molecular dynamics simulation study[J]. Chin Phys B， 2012， 21（11）： 116-201.

[2] JANG H， FARKAS D. Interaction of lattice dislocations with a grain boundary during nano-indentation simulation[J]. Mat Lett， 2007，61（3）： 868-871.

[3] van SWYGENHOVEN H， DERLET P M， FRSETH A G. Stacking fault energies and slip in nanocrystalline metals[J]. Nat Mat， 2004（3）： 399-403.

[4] 黃躍飛. 納米壓痕過程溫度影響的分子動(dòng)力學(xué)研究[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)， 2009， 21（14）： 4454-4456.

HUANG Yuefei. Effect of temperature in MD simulation of nano-indentation[J]. J Syst Simulation， 2009， 21（14）： 4454-4456.

[5] LANDMAN U， LUEDTKE W D， BURNHAM N A， et al. Atomistic mechanisms and dynamics of adhesion， nano-indentation and fracture[J]. Science，1990， 248（4954）： 454-458.