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不等式組練習(xí)題范文第1篇

關(guān)鍵詞：“五步教學(xué)法”；數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)生；教師

一、“五步教學(xué)法”提出的背景

新的教學(xué)大綱要求：“數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)”。今天人們對數(shù)學(xué)這門科學(xué)的認識是：數(shù)學(xué)不僅是提高思維能力的有力手段，是理性思維的基本形式，是一種深刻而豐富的文化素養(yǎng)，更重要的是，數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想、方法乃至數(shù)學(xué)語言、符號已廣泛滲入自然科學(xué)和社會科學(xué)的各個領(lǐng)域，當(dāng)代計算機的發(fā)展又給數(shù)學(xué)的應(yīng)用提供了一種現(xiàn)實的可能。事實上，“數(shù)學(xué)能夠處理數(shù)據(jù)、觀測資料，進行計算、推理和證明，可提供自然現(xiàn)象、社會系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。隨著社會的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛”。因此，我們對數(shù)學(xué)有了更進一步的認識。新的教學(xué)大綱對基礎(chǔ)知識的界定不再僅僅局限于高中數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理，由此反映出來的數(shù)學(xué)思想方法也界定在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識之中，它是顯性知識中蘊藏著的隱性知識。作為基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，其思想方法的學(xué)習(xí)和掌握顯得更為重要，這也進一步體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的教育和文化價值。過去的教學(xué)中基本上符合對學(xué)生各項能力培養(yǎng)的要求，但是由于過于偏重對雙基的培養(yǎng)，因此容易忽視對學(xué)生思維品質(zhì)以及實際能力的培養(yǎng)，現(xiàn)在我們要把“培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，逐步形成運用數(shù)學(xué)知識來分析和解決實際問題的能力”，提高為“進一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、運算能力、空間想象能力、解決實際問題的能力”。改變其傳統(tǒng)的教學(xué)模式是實現(xiàn)新大綱目的的關(guān)鍵。筆者嘗試著運用“提出問題——探究學(xué)習(xí)——答疑解惑——反饋練習(xí)——總結(jié)歸納”五步教學(xué)法，收到了很好的效果。

二、“五步教學(xué)法”在教學(xué)中的實踐

此教學(xué)方法是在充分相信學(xué)生能力的基礎(chǔ)上形成的。教師要能放開手腳，大膽地讓學(xué)生去做。

1.“五步教學(xué)法”的組織安排

“五步教學(xué)法”要精心設(shè)計好每個環(huán)節(jié)的組織和內(nèi)容安排。特別是編寫學(xué)案時，要充分考慮大綱要求、教材內(nèi)容、學(xué)生實際、教學(xué)環(huán)境等眾多因素，使其樂于接受，易于接受，便于交流。內(nèi)容要由淺到深，由已知到未知，利于循序漸進、環(huán)環(huán)相扣，利于激勵創(chuàng)新。組織要到位，應(yīng)使每個學(xué)生明確目標和任務(wù)，每個時刻都能精力集中地投入到學(xué)習(xí)中去，一節(jié)課結(jié)束時教師要注意檢查學(xué)習(xí)效果。

學(xué)案是學(xué)生學(xué)習(xí)的路線圖，沿著學(xué)案確立的目標，指示的方法，絕大多數(shù)學(xué)生應(yīng)能完成自學(xué)。學(xué)案編寫應(yīng)遵循：①主體性原則。尊重學(xué)生，充分發(fā)揮其主動性，相信學(xué)生，留給學(xué)生足夠的時間思考，讓學(xué)生自主發(fā)展做學(xué)習(xí)的主人；②探究性原則。學(xué)案應(yīng)有利于學(xué)生進行探究學(xué)習(xí)，從而激發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生在解決問題的過程中體驗到成功的喜悅。

學(xué)案編寫內(nèi)容主要包括學(xué)習(xí)目標、能力目標、情感目標、重點難點、知識鏈接、學(xué)法指導(dǎo)、基本知識(問題化)、學(xué)習(xí)反思、反饋練習(xí)、歸納總結(jié)、作業(yè)布置等。形式可以是直接敘述明確答案、填空、選擇、詳解筆答。

《算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)》一節(jié)的學(xué)案(部分)，筆者是這樣設(shè)計的：

學(xué)習(xí)目標：掌握“兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”這一重要定理，培養(yǎng)公理化思想和估計意識，掌握合情推理、湊等技巧等。

能力目標：能運用定理證明不等式及求一些函數(shù)的最值；通過對不等式結(jié)構(gòu)的分析及特征的把握掌握重要不等式的聯(lián)系；通過對重要不等式的證明和等號成立的條件的分析，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹科學(xué)的認識習(xí)慣，進一步滲透變量和常量的哲學(xué)觀。

情感目標：學(xué)會合作，互相切磋增進友誼、取長補短；科學(xué)嚴謹做人，轉(zhuǎn)換角度做事。

重點：靈活運用均值不等式解決相關(guān)問題。

難點：求最值應(yīng)注意“一正二定三相等”的條件。

知識鏈接：不等式的概念；常見函數(shù)的定義域與值域；最值的概念；充分條件與必要條件等。

學(xué)法指導(dǎo)：弄清概念的條件與結(jié)論；仔細研究命題的字、詞、句，把握準命題的條件、結(jié)論和意圖，選準方法解題。學(xué)會探索，學(xué)會合作。

基本知識（問題化）：（1）不等式的基本性質(zhì)：①a>b ；②a>b，b>c ；③ a+c>b+c；④ ；⑤ ； ⑥a>b0bnan；⑦a>b0

。

(2)基本不等式：如果a，b都是實數(shù)，則a2+b2

2ab。(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取“=”號)。

(3)均值不等式：如果a，b都是

數(shù)，那么。(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取“=”號)。

(4)概念辨析：①對于實數(shù)a，b，c，判斷下列命題是否正確：若ac2>bc2，則a>b；若ab2。

②“a>0且b>0”是“a+b2”成立的( )。

A.充分而必要條件；B.必要而非充分條件；

C.充要條件；D.既非充分又非必要條件。

③下列函數(shù)中，最小值是4的是( )。

A.y=x+；B.y=sinx+；C.y=4ex+e-x；D.y=log3x+logx3(0

學(xué)習(xí)反思：(1)掌握不等式的性質(zhì)，理解均值不等式的條件和結(jié)論是解不等式的前提。(2)弄清命題的條件和結(jié)論是解題的關(guān)鍵，運用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}的秘訣。(3)學(xué)會分析問題、解決問題是解題的升華。(4)熟記已學(xué)過的概念、定理等基本知識和基本方法是學(xué)會學(xué)習(xí)和學(xué)會創(chuàng)新的先決條件。學(xué)會交流才能知人所長、補已所短，從而逐漸進步。

反饋練習(xí)與作業(yè)布置可利用課本中的練習(xí)題、習(xí)題適當(dāng)增刪恰當(dāng)組合，使其由簡到繁，由易到難層次分明，有邏輯、有內(nèi)在的關(guān)聯(lián)。練習(xí)題分為三個層次：鞏固知識、綜合運用、提高能力。

2.“五步教學(xué)法”時間與內(nèi)容的安排

提出問題：上節(jié)課結(jié)束時把下一節(jié)課的學(xué)案發(fā)到學(xué)生手中，讓學(xué)生在課下根據(jù)學(xué)案認真閱讀教材、翻閱資料，領(lǐng)會內(nèi)容實質(zhì)，進而完成學(xué)案中的識記類及理解類問題，而對知識的應(yīng)用及拓展類問題能形成初步因惑，以便帶入課堂交流。所以，學(xué)案中提出的問題要有層次、有邏輯、有內(nèi)在的關(guān)聯(lián)，解決一個問題的同時也是解決下一個問題的前奏，學(xué)生在解決一個個小的問題中，自然解決重點問題，鍛煉學(xué)生的思維，逐步教會學(xué)生思考問題、解決問題的方法。

探究學(xué)習(xí)：事先將學(xué)生分為若干個學(xué)習(xí)小組，每小組4~8人，上課初將學(xué)案中的問題分配給不同小組共同討論，每組至少一個問題，達成共識后，選出一人準備向全班同學(xué)講解問題的答案。5~10分鐘后，由每個小組選派的學(xué)生按問題順序講解答案，教師待一個問題講解結(jié)束后讓學(xué)生再討論，從而達到“生生互動”、“師生互動”，讓每個人都成為交流者，最后教師總結(jié)明確，畫龍點睛。

答疑解惑：針對學(xué)生講解時出現(xiàn)的錯誤或不妥之處，教師要及時準確地更正。對于學(xué)生不能解決的問題，教師要親自講解。講解時利用“引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)模式，把握住“示范性、重過程、激勵性”原則，讓學(xué)生的思想水到渠成。

反饋練習(xí)：練習(xí)的命題分為三個層次：鞏固知識、綜合運用、提高能力。鞏固知識的命題主要是結(jié)合課本內(nèi)容選編基礎(chǔ)性較強的練習(xí)題，題目要體現(xiàn)學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)基礎(chǔ)知識、基本規(guī)律的識記和理解，要求學(xué)生獨立完成。綜合運用的命題應(yīng)結(jié)合課本內(nèi)容，選編有一定綜合性的練習(xí)題，題目要體現(xiàn)學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)基礎(chǔ)知識、基本規(guī)律的應(yīng)用，學(xué)生可以通過合作來完成。提高能力的命題應(yīng)結(jié)合本節(jié)內(nèi)容選編一至兩道供學(xué)有余力的學(xué)生完成的綜合性習(xí)題，體現(xiàn)學(xué)生對知識的靈活應(yīng)用，并運用基本概念和基本規(guī)律分析和解決。反饋練習(xí)的時間掌握在十分鐘以內(nèi)。

總結(jié)歸納：總結(jié)歸納是對本節(jié)課所學(xué)知識、方法的總結(jié)，在課堂上完成教學(xué)任務(wù)后進行，由學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下完成。

“五步教學(xué)法”給學(xué)生規(guī)定預(yù)習(xí)時間，給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的條件和機會，喚起學(xué)生的主體意識，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和獨立思考習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望。學(xué)生能夠真正集中精力去思考、探究，帶著問題進入課堂，有備而學(xué)，有方向、有目的、有興趣、有成就感，并完全參與其中。把以學(xué)生為本的理念具體化，可操作性強。這不僅有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，也有利于學(xué)生良好品質(zhì)及創(chuàng)新意識的形成，同時也有利于教師真正樹立起以學(xué)生為本的新理念。

“五步教學(xué)法”的突出特點是：按課堂時間來說，是將下一節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的預(yù)習(xí)任務(wù)放在了本堂課的最后及課余時間；對一堂課的教學(xué)內(nèi)容來說，是將學(xué)生的重心前移。其目的：一是能強制學(xué)生預(yù)習(xí)，規(guī)范學(xué)生預(yù)習(xí)，從而達到課前預(yù)習(xí)的效果和要求；二是課后的一些課余時間可對預(yù)習(xí)所發(fā)現(xiàn)的問題再思考。對一課內(nèi)容來說，老教法是先以教師為主(講授)，后以學(xué)生為主(作業(yè))，本教法則是先以學(xué)生為主(預(yù)習(xí))，后教師參與(點撥)。 參考文獻

[1]盛群力.教學(xué)設(shè)計[M].杭州：浙江教育出版社，2004.

[2]繆選民.關(guān)于《不等式選進》(選修4~5)的教學(xué)思考[J].數(shù)學(xué)通訊，2009(2).

不等式組練習(xí)題范文第2篇

初中新課程要求教師轉(zhuǎn)變教育觀念，改變教學(xué)方式，改革學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，同樣地，初中新課程數(shù)學(xué)內(nèi)容多，知識點多，綜合性強，基于上述情況，初中畢業(yè)班數(shù)學(xué)的總復(fù)習(xí)顯得有些不易，而一些教師還未能徹底擺脫"抓知識點，做類型題，加大習(xí)題量，強化訓(xùn)練"的框框，部分教師對總復(fù)習(xí)的目的不明確，不是把首要任務(wù)放在課本的基礎(chǔ)知識，而是一昧的"對付"中考，抓所謂"方向"類型題，因此這常常是畢業(yè)班數(shù)學(xué)老師一直在探討的問題，本人曾擔(dān)任多屆的初中畢業(yè)班數(shù)學(xué)科的教學(xué)工作，從中總結(jié)一些做法，在此和大家共同探討、交流。

1.先做知識系統(tǒng)復(fù)習(xí)，過關(guān)基礎(chǔ)知識

對于基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)，有的教師往往把復(fù)習(xí)一塊知識的概念、定理、公式、歸納總結(jié)，通過列表或條文，講解甚至板書給學(xué)生，或投影課件展示，這事實上是摘錄課本內(nèi)容在課堂上，把這些內(nèi)容宣讀一遍罷了，如此復(fù)習(xí)只能使學(xué)生感到抽象，枯燥乏味，其結(jié)果收效甚微，事倍功半，這時我們可以把這些知識集中在學(xué)生易出現(xiàn)問題的練習(xí)上，由例題講解來復(fù)習(xí)有關(guān)基礎(chǔ)知識，并設(shè)置問題的陷井，師生共同探討，從而提高數(shù)學(xué)基本能力，基本技能，這樣，能增強學(xué)生的主體作用，達到復(fù)習(xí)的目標，如復(fù)習(xí)一元一次不等式時，根據(jù)一元一次不等式概念及其求解，可精心設(shè)計幾道題，讓學(xué)生思考，演練，可由個別學(xué)生上臺板書，而后師生共同探討，共同來回顧知識，從而重新認識知識，發(fā)現(xiàn)方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識熱情，因此提高復(fù)習(xí)的有效性。

例如：1、當(dāng)m=_______，不等式是關(guān)于χ的一元一次不等式。2、不等式3、解不等式

4.解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上。

5、若關(guān)于χ的不等式組的解集是χ>2，求m的取值范圍。

其它知識板塊的學(xué)習(xí)可以象上面那樣，精心選擇較少題目，通過精選的練習(xí)題分析，講解相應(yīng)知識，讓學(xué)生直觀，易懂，有興趣，讓學(xué)生真正感受老師復(fù)習(xí)知識的系統(tǒng)性。

2.激發(fā)學(xué)生在復(fù)習(xí)課的興趣，最大化提高課堂教學(xué)效率

復(fù)習(xí)課不是新課，但作為教師你必須翻新它，不是舊課知識的宣讀，平淡無趣，學(xué)生聽、做都毫無興趣；認為不必像新課那樣情境導(dǎo)入，其實這些想法是錯誤的，應(yīng)該說復(fù)習(xí)課是復(fù)習(xí)舊知識，但在方法、方式上應(yīng)該創(chuàng)新它，使它富新意。如何復(fù)習(xí)課更有新鮮感，同時又能提高復(fù)習(xí)效率呢？針對初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的課題不同進行具體翻新，有時可以把該內(nèi)容進行生活化的點綴，如復(fù)習(xí)相似圖形時，可以先準備放大鏡，課堂上問：放大鏡下的三角形與原三角形相似嗎？讓部分學(xué)生演示，學(xué)生表現(xiàn)為興奮，會在探索復(fù)習(xí)知識時，表現(xiàn)為熱情。進而引入相似三角形的判定方法與性質(zhì)。

有的可以把部分內(nèi)容進行趣味化，教師在課堂教學(xué)設(shè)計時可適當(dāng)穿插一些數(shù)學(xué)（家）歷史故事，編一些數(shù)學(xué)游戲等，這樣可提高學(xué)習(xí)熱情，如復(fù)習(xí)直角三角形，特別是學(xué)習(xí)勾股定理時，可以講講我國古代數(shù)學(xué)家商高，談?wù)勎覈墓糯鷶?shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)該定理要比別國的數(shù)學(xué)家早幾百年，這樣說明我們古人勤勞、聰慧。繼而引入直角三角形的邊、角關(guān)系及其它相關(guān)的知識點。還有的可以借助計算機輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，可以使復(fù)習(xí)諸多概念具體化、形象化。尤其是 計算機能進行動態(tài)演示（如：圖形平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱知識板塊復(fù)習(xí)），它彌補傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀感，立體感和動態(tài)感等方面的缺失。如此的創(chuàng)新的復(fù)習(xí)課，改變了"以教師為中心"的教學(xué)模式，將問題轉(zhuǎn)化到學(xué)生學(xué)習(xí)上，由于不斷優(yōu)化復(fù)習(xí)課堂設(shè)計，任用不同方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，快樂主動參與知識復(fù)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)輕松了，學(xué)習(xí)效率提高。

3.優(yōu)化復(fù)習(xí)作業(yè)

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的練習(xí)題較多，但總不能一直搞題海戰(zhàn)術(shù)，久而久之，學(xué)生厭倦練習(xí)作業(yè)，甚至考試。因此在平時應(yīng)該優(yōu)化作業(yè)（練習(xí)），進行精心選擇題目，讓學(xué)生有效完成，首先作業(yè)選擇與布置應(yīng)有層次性，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)作業(yè)設(shè)計上不能搞"一刀切"，需設(shè)計不同層次的習(xí)題，以適應(yīng)不同水平的學(xué)生，給學(xué)生一個自主選擇協(xié)調(diào)的發(fā)展空間，如在復(fù)習(xí)全等三角形時，教師可設(shè)計這樣作業(yè)：

（1）基礎(chǔ)題：ABC與DBE，∠C=∠E=90°需證ABC≌DBE。1、用"SSS"，需添加條件______________

2、用"HL"，需添加條件_______________

3、用"ASA"，需添加條件∠A=∠D，AC=DE或∠1=∠2，BC=EB。

4、用"AAS"，需添加條件∠A=∠D，BC=BE或∠1=∠2，AB=BD或∠1=∠2 ，AC=DE或∠A=∠D，AB=BD

（2）中檔題已知：（圖略）等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=6，AEBC求BE的長？

（3）拓展題

如圖ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線pa過點A，且BDpa，CEpa，求證：DE=BD+CE

如此具有層次性的作業(yè)，能夠充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，依題意，得

不等式組練習(xí)題范文第3篇

關(guān)鍵詞： 高效課堂 教學(xué)模式 數(shù)學(xué)課堂小組交流活動 四層境界

《國務(wù)院關(guān)于基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展的決定》別強調(diào)：“學(xué)校教育要使學(xué)生學(xué)會正確認識自己、尊重他人、學(xué)會交流與合作，具有團隊精神，理解文化的多樣性，初步具有面向世界的開放意識。”時下我市正在實施的“高效課堂教學(xué)模式”就是基于這一重要培養(yǎng)目標而提出的。該“模式”要求教師在課堂上要設(shè)計恰當(dāng)?shù)男〗M合作討論的環(huán)節(jié)，在生生、師生互動過程中使學(xué)生掌握知識、提高能力。該“模式”實施以來，全市各校積極響應(yīng)、努力實踐，取得了顯著成效：多數(shù)過去以“教師講解為主”的數(shù)學(xué)課堂，變?yōu)榱爽F(xiàn)在“學(xué)生積極參與討論，教師適時地對學(xué)生進行指導(dǎo)、監(jiān)控、點撥、激勵”的課堂，學(xué)生成了學(xué)習(xí)的主人，主體地位得到了充分體現(xiàn)，學(xué)習(xí)積極性也得到了很大提高。然而由于教師對“數(shù)學(xué)課堂小組交流活動”的理解不盡相同，其效果也參差不齊，筆者將所聽的數(shù)學(xué)公開課的課堂分成四層境界。

第一層境界：應(yīng)景務(wù)虛型

案例1：（具體例子略）這種類型受“討論”的牽制，教師沒有真正理解“課堂小組交流”的目的和意義及“交流”的可行性，將所有問題都設(shè)計為活動話題，在課堂上凡是遇到問題就讓學(xué)生討論：預(yù)習(xí)過的簡單內(nèi)容要討論、概念的理解要討論、例題的思考要討論、課堂的小結(jié)要討論、甚至課堂練習(xí)也要討論。一節(jié)課從頭到尾學(xué)生都在討論，浪費了很多寶貴時間。一定程度上存在應(yīng)景務(wù)虛之嫌。

第二層境界：操之過急型

案例2：在一節(jié)《立體幾何》復(fù)習(xí)課中教師出示了一題：在正三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)是AB，BC中點，EFDE，若BC=a，求正三棱錐A-BCD的體積。

教師首先展示問題串：問題1：要求三棱錐的體積，要知道幾個量？（學(xué)生回答）問題2：在求三棱錐的體積時，可以根據(jù)需要任意選擇頂點和對應(yīng)的底面，對于這題你如何選擇？（學(xué)生回答）問題3：底面ABD的面積如何求？其高又是什么？請大家先獨立思考，然后分組討論。大約2分鐘后教師問：有結(jié)果了嗎？學(xué)生沒有回答，教師就追問：現(xiàn)在最大問題是什么？學(xué)生回答：如果知道EF也和ABD中的一條直線垂直就好了。教師說：那么請大家想一下，我們前邊講過，正三棱錐的側(cè)棱和對應(yīng)的底邊有何關(guān)系？片刻，學(xué)生恍然大悟：垂直！

本題的解決從問題設(shè)計上來看教師設(shè)計得不錯，可遺憾的是對于問題3的處理，教師見學(xué)生討論了2分鐘還是沒有結(jié)果，就將解決本題最關(guān)鍵的東西“ACBD”相當(dāng)于以回憶的方式間接地告訴了學(xué)生。教師操之過急，不敢大膽放手，使得很好的一個小組交流活動話題泡湯了。

這里教師拋出討論話題后就應(yīng)該給學(xué)生充分的交流時間，然后讓學(xué)生展示討論結(jié)果，如果不成熟再適當(dāng)點撥、引導(dǎo)。比如把“那么請大家想一下，我們前邊講過，正三棱錐的側(cè)棱和對應(yīng)的底邊有何關(guān)系？”這句話這樣問：“那么請大家探究一下正三棱錐的側(cè)棱和對應(yīng)的底邊有何關(guān)系？為什么？”這樣既為學(xué)生指明了討論的方向，又為學(xué)生探究留下了廣闊的空間。

第三層境界：全部放手型

案例3：《不等式綜合應(yīng)用》高三一輪復(fù)習(xí)課，教師設(shè)計通過轉(zhuǎn)化了解簡單不等式（不等式組）、解含參不等式、不等式的恒成立和存在性問題等四個應(yīng)用題型。教師由淺入深、層層遞進，在關(guān)鍵處設(shè)計了三次課堂交流活動。教師的設(shè)計很合理，活動很成功。但是，在整個過程中都是學(xué)生在做，學(xué)生歸納總結(jié)的不太到位的地方教師也沒有加以完善。

實際上，對于學(xué)生分析或者是總結(jié)不到位的地方，教師應(yīng)該及時完善；學(xué)生語言不精練的地方教師應(yīng)該高度概括；學(xué)生認識高度不夠的時候教師應(yīng)該提升；學(xué)生聲音不大的時候教師應(yīng)該適當(dāng)復(fù)述。教師應(yīng)大膽放手應(yīng)該，但不該全部放手。

第四層境界：求真務(wù)實型

案例4：《求圓的標準方程》習(xí)題課，教師首先出示例題：已知ABC頂點的坐標分別為A（-2，1），B（-3，0），C（0，-3），求ABC外接圓的方程。

教師出示問題1：請同學(xué)們思考可以用那些方法解決這個問題？（要求獨立思考）約4分鐘后請學(xué)生回答。學(xué)生1：一般式求解；學(xué)生2：標準式求解；學(xué)生3：從挖掘圓的幾何性質(zhì)角度思考；學(xué)生4：由于k■=1，k■=-1，因此k■?k■=-1，知ABBC，因此線段BC就是圓的直徑。

至此，教師拋出小組交流活動話題：“很好，大家表現(xiàn)很不錯，那么，請大家就本題四種解題方法先思考，然后交流討論，針對本題而言，采用什么方法最好，各種方法對于不同條件的問題有何好處與局限？以下4～5分鐘時間是學(xué)生激烈的討論、交流、展示，將老師設(shè)計的話題詮釋得很到位。之后教師總結(jié)說：求圓的方程是時以上四種方法都是很好的解決策略，究竟采用哪一種，就要看題目中給出的條件是什么，還要考慮到運算量的大小，綜合以上條件恰當(dāng)選擇，請大家解決下面一個問題。隨后教師出示課堂練習(xí)題：設(shè)二次函數(shù)f（x）=x■+2x+b（x∈R）的圖像與坐標軸有三個交點，求經(jīng)過這三個交點的圓的方程。

不等式組練習(xí)題范文第4篇

一、學(xué)生群體的層次化異步劃分

學(xué)生群體的層次化異步劃分是高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的先決條件，對后續(xù)教學(xué)過程的設(shè)計和課后作業(yè)的安排都有著直接的影響.按照素質(zhì)教育和新課標改革的教學(xué)大綱，將高中數(shù)學(xué)教育的最終目標設(shè)置為底層的最小目標、中層的基本目標和高層的發(fā)展目標這三種.與之相對應(yīng)的，將學(xué)生群體劃分為A、B、C三個層次.A組是成績相對較差，學(xué)習(xí)能力較低的學(xué)生.B組是學(xué)習(xí)成績中等，綜合素質(zhì)一般的學(xué)生.C組則是成績較好，各方面素質(zhì)水平都較高的學(xué)生.A、B、C三組學(xué)生的人數(shù)比重通常設(shè)置為2∶5∶3.

二、教學(xué)過程的層次化異步設(shè)計

高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)是一個師生雙方彼此溝通、相互交流的教學(xué)過程.數(shù)學(xué)教師必須在課堂上充分調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，才能發(fā)揮出學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體性地位和主觀能動性.要想實現(xiàn)這一理想化的課堂條件，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該全面考慮到不同層次學(xué)生對課堂內(nèi)容的不同掌握程度.在設(shè)計課堂教學(xué)的知識內(nèi)容時，根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況選擇與之相適宜的教學(xué)內(nèi)容.

例如，在教授函數(shù)的幾個基礎(chǔ)概念時，數(shù)學(xué)教師可以在正式開始上課之前，向?qū)W生提出以下這些問題：

（1）函數(shù)在數(shù)學(xué)意義上的具體含義是什么？由函數(shù)中映射出的又是什么概念？

（2）為什么自變量x和因變量y會有一定的范圍限制？怎樣確定自變量x和因變量y的取值范圍？

（3）假設(shè)自變量x和因變量y的取值范圍分別是兩個集合，集合與集合之間可能存在怎樣的聯(lián)系？

（4）表示函數(shù)的方法有幾種？各種表示方法之間有哪些相同點和不同點？

（5）函數(shù)的知識點還可以輻射到哪些其它的數(shù)學(xué)知識點上？如何解決綜合型的函數(shù)應(yīng)用題？

這些問題的設(shè)計有難有易.數(shù)學(xué)教師在選擇學(xué)生進行回答時，應(yīng)該有意識地將問題鎖定在不同層次的學(xué)生群體中.比如，問題1太過簡單，不應(yīng)該由B組或C組的學(xué)生回答，而應(yīng)該留給A組的學(xué)生給出答案.問題2和問題3可以由B組的學(xué)生回答.而問題4和問題5則應(yīng)該讓C組的學(xué)生進行解答.這種從易到難的問題設(shè)置，保證了全體學(xué)生都主動參與課堂學(xué)習(xí)活動的興趣與積極性，使得每一個層次的學(xué)生都能夠在回答問題的過程中樹立起學(xué)習(xí)的信心.

三、課后作業(yè)的層次化異步安排

高中數(shù)學(xué)教育中的課堂教學(xué)與課下練習(xí)是兩個相互獨立又有所聯(lián)系的有機部分.前期的課堂教學(xué)活動有了層次化的異步設(shè)計，后期的課下練習(xí)活動自然也應(yīng)該繼續(xù)層次化的異步安排.學(xué)生的課下練習(xí)活動，主要是課后作業(yè)的完成過程.具體的安排方式就是為A組學(xué)生安排簡單易懂的淺層次習(xí)題，幫助其在反復(fù)練習(xí)中鞏固基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識.為B組學(xué)生安排難易適中的中層次習(xí)題，幫助其在基礎(chǔ)訓(xùn)練后兼顧綜合應(yīng)用的數(shù)學(xué)題型.為C組學(xué)生安排難度較高的高層次習(xí)題，幫助其在完成課內(nèi)知識的學(xué)習(xí)之后，還能進一步拓展數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新思維.

例如，在教授一元二次不等式的解題技巧時，數(shù)學(xué)教師可以針對學(xué)生群體的層次劃分，為學(xué)生布置三種不同的課后作業(yè).

第一種課后作業(yè)是簡單的一元二次不等式求解問題，主要是為A組學(xué)生安排的基礎(chǔ)題型：

（1）4x2-4x>15；

（2）14-4x2≥x；

（3）x（x+2）

（4）-x2-2x+8>0.

第二種課后作業(yè)是求一元二次等式中自變量取值范圍的數(shù)學(xué)問題，主要是為B組學(xué)生安排的練習(xí)題型，難度適宜：

（1）y=x2-4；

（2）y=1x2+x-12；

（3）y=-x2+2x-1.

第三種課后作業(yè)是復(fù)合型的一元二次不等式問題，主要是為C組學(xué)生安排的拓展題型，解題思路較為復(fù)雜：

已知一元二次不等式kx2-2x+6k

A組的學(xué)生只需要完成第一種基礎(chǔ)題型.B組的學(xué)生既要做第一種基礎(chǔ)題型，又要完成第二種練習(xí)題型.而C組的學(xué)生則要做完三種難度不同的數(shù)學(xué)題型.

不等式組練習(xí)題范文第5篇

一、改進備課――使授課程序有利于學(xué)生思維

過去教師常把知識的傳授作為教學(xué)的唯一目的。備課先是自己讀懂教材，然后設(shè)計教案，而采用“讀講議練”法后，這種單純傳授知識的備課便不適應(yīng)新的要求了。改變備課方法則勢在必行，即備課重心要轉(zhuǎn)移：變單純設(shè)計傳授知識為盡力為學(xué)生設(shè)計學(xué)習(xí)過程。這樣課堂教學(xué)才能發(fā)揮學(xué)生思維的積極性，有利于學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)。比如一堂新授課的內(nèi)容和教學(xué)目標確定以后，根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)情況確定學(xué)生讀哪些內(nèi)容，需要給出讀書提綱時，要精心設(shè)計讀書提綱，提綱的提出要注意以下三方面的問題：一是語言的明確性。即提出的問題不能含糊其辭，模棱兩可。二是可接受性?？紤]大多數(shù)學(xué)生的接受能力，以學(xué)生經(jīng)過閱讀和一定的思考能夠回答為前提。三是有啟發(fā)性。這樣有利于學(xué)生思維。要確定教師講的內(nèi)容，哪些問題需要學(xué)生討論，準備好練習(xí)題目等等，同時要編排好程序。在實施教學(xué)計劃時，注意其靈活性，根據(jù)進程，隨時調(diào)整、修改教學(xué)計劃，以適應(yīng)課堂中出現(xiàn)的新情況，使之圓滿的達到教學(xué)目的。

二、指導(dǎo)讀寫――培養(yǎng)學(xué)生思維的獨立性

數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，學(xué)生讀書較其它學(xué)科困難些。教師要想使學(xué)生會學(xué)，就必須注重讀書習(xí)慣的培養(yǎng)，這不論對學(xué)生升學(xué)，還是就業(yè)都是大有裨益的。但要使學(xué)生真正進入“角色”，特別需要教師的指導(dǎo)。對于尚未養(yǎng)成自己學(xué)習(xí)習(xí)慣的學(xué)生來說，教師應(yīng)列出讀書提綱，然后讓學(xué)生精讀教材。當(dāng)學(xué)生有了一定的自學(xué)基礎(chǔ)后，教師視教材的難易程度可考慮不給提綱，在學(xué)生認真看書的基礎(chǔ)上擬出自學(xué)提要：即所學(xué)內(nèi)容主要知識，同時找出疑點和難點，對于疑點可引發(fā)學(xué)生議論，甚至是爭論，學(xué)生可各抒己見，相互切磋，相互交流，辨明是非、取長補短。議論時教師巡視旁聽，了解學(xué)生議論情況。有些問題在議論過程中得到解決，對于尚存的疑難問題可留在教師講解時解決。通過讀、議，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主力，不但能培養(yǎng)自學(xué)能力和獨立思維能力，而且可使學(xué)生帶著疑問有目的的聽老師講課，這樣能夠使學(xué)生動腦筋主動思考，能極大的調(diào)動學(xué)生主動探索知識的積極思維。

三、講解――培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和廣闊性

學(xué)生的讀議有時停留在表面現(xiàn)象上，非?？释鉀Q腦海中的疑團，這時，教師的講解是關(guān)鍵的一環(huán)。講解時要突出重點，抓住關(guān)鍵。例如：在講《一元二次不等式及其解法》時，抓住“三個二次”（即二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式）之間的關(guān)系，讓學(xué)生能夠借助二次函數(shù)的圖像及一元二次方程解一元二次不等式。講解要有針對性，不要面面俱到，有關(guān)過程要有板書，這樣能夠使學(xué)生印象深刻。同時，要特別注意學(xué)生容易疏忽的地方：二次項系數(shù)必須大于零，使學(xué)生模糊的地方得到澄清，注意不到的地方得到了補充，對知識的認識得到了深化。

四、練習(xí)、鞏固――培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

練習(xí)是“讀、講、議、練”法的重要一環(huán)，無論采用什么樣的教學(xué)方法都必須安排學(xué)生練習(xí)。通過練習(xí)掌握新知識，提高分析問題和解決問題的能力。練習(xí)應(yīng)有明確 目的，要精心設(shè)計習(xí)題，根據(jù)不同需要編排不同類型習(xí)題，一般可分三類安排：一類是直接應(yīng)用所學(xué)知識容易解決的題目，達到再現(xiàn)知識，鞏固知識的目的；一類是“設(shè)疑”題目，是為了強調(diào)某方面知識或糾正學(xué)生錯誤為目的。這種題目最好是叫學(xué)生板演，教師認真講評。發(fā)現(xiàn)錯誤引導(dǎo)學(xué)生找原因，共同糾正，學(xué)生有目共睹，印象深刻。例如，講完對數(shù)不等式的解法后可安排諸如log2x0這一條件。第三類題目是靈活運用知識方面的題目，有人把它叫做創(chuàng)造性練習(xí)。例如解析幾何中有這樣一道習(xí)題：“求過圓(x-1)2+(y-1)2=1外一點向該圓所引切線的方程?！苯?jīng)過學(xué)生獨立習(xí)作，然后交流各自的解法，共總結(jié)出五種方法，學(xué)生情緒高漲，有利于探究創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。

五、歸納總結(jié)――培養(yǎng)學(xué)生思維的組織性