前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇數(shù)列教案范文，相信會(huì)為您的寫作帶來(lái)幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。

數(shù)列教案范文第1篇

1.掌握等比數(shù)列前項(xiàng)和公式，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

（1）理解公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想；

（2）用方程的思想認(rèn)識(shí)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式，利用公式知三求一；與通項(xiàng)公式結(jié)合知三求二；

2.通過(guò)公式的靈活運(yùn)用，進(jìn)一步滲透方程的思想、分類討論的思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想.

3.通過(guò)公式推導(dǎo)的教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維的嚴(yán)謹(jǐn)性的訓(xùn)練，培養(yǎng)他們實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.

教學(xué)建議

教材分析

（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)

先用錯(cuò)位相減法推出等比數(shù)列前項(xiàng)和公式，而后運(yùn)用公式解決一些問(wèn)題，并將通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式結(jié)合解決問(wèn)題，還要用錯(cuò)位相減法求一些數(shù)列的前項(xiàng)和.

（2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)是等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用.公式的推導(dǎo)中蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想、方法（如分類討論思想，錯(cuò)位相減法等），這些思想方法在其他數(shù)列求和問(wèn)題中多有涉及，所以對(duì)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的要求，不單是要記住公式，更重要的是掌握推導(dǎo)公式的方法.等比數(shù)列前項(xiàng)和公式是分情況討論的，在運(yùn)用中要特別注意和兩種情況.

教學(xué)建議

（1）本節(jié)內(nèi)容分為兩課時(shí)，一節(jié)為等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用，一節(jié)為通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式的綜合運(yùn)用，另外應(yīng)補(bǔ)充一節(jié)數(shù)列求和問(wèn)題.

（2）等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)是重點(diǎn)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納總結(jié)，證明結(jié)論.

（3）等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)的其他方法可以給出，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

（4）編擬例題時(shí)要全面，不要忽略的情況.

（5）通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式的綜合運(yùn)用涉及五個(gè)量，已知其中三個(gè)量可求另兩個(gè)量，但解指數(shù)方程難度大.

（6）補(bǔ)充可以化為等差數(shù)列、等比數(shù)列的數(shù)列求和問(wèn)題.

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

課題：等比數(shù)列前項(xiàng)和的公式

教學(xué)目標(biāo)

（1）通過(guò)教學(xué)使學(xué)生掌握等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能初步運(yùn)用這一方法求一些數(shù)列的前項(xiàng)和.

（2）通過(guò)公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生猜想、分析、綜合能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).

（3）通過(guò)教學(xué)進(jìn)一步滲透從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾霓q證觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.

教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)是公式的推導(dǎo)及運(yùn)用，難點(diǎn)是公式推導(dǎo)的思路.

教學(xué)用具

幻燈片，課件，電腦.

教學(xué)方法

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.

教學(xué)過(guò)程

一、新課引入：

（問(wèn)題見教材第129頁(yè)）提出問(wèn)題：（幻燈片）

二、新課講解：

記，式中有64項(xiàng)，后項(xiàng)與前項(xiàng)的比為公比2，當(dāng)每一項(xiàng)都乘以2后，中間有62項(xiàng)是對(duì)應(yīng)相等的，作差可以相互抵消.

（板書）即，①

，②

②－①得即.

由此對(duì)于一般的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和，如何化簡(jiǎn)？

（板書）等比數(shù)列前項(xiàng)和公式

仿照公比為2的等比數(shù)列求和方法，等式兩邊應(yīng)同乘以等比數(shù)列的公比，即

（板書）③兩端同乘以，得

④，

③－④得⑤，（提問(wèn)學(xué)生如何處理，適時(shí)提醒學(xué)生注意的取值）

當(dāng)時(shí)，由③可得（不必導(dǎo)出④，但當(dāng)時(shí)設(shè)想不到）

當(dāng)時(shí)，由⑤得.

于是

反思推導(dǎo)求和公式的方法——錯(cuò)位相減法，可以求形如的數(shù)列的和，其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列.

（板書）例題：求和：.

設(shè)，其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，公比為，利用錯(cuò)位相減法求和.

解：，

兩端同乘以，得

，

兩式相減得

于是.

說(shuō)明：錯(cuò)位相減法實(shí)際上是把一個(gè)數(shù)列求和問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和的問(wèn)題.

公式其它應(yīng)用問(wèn)題注意對(duì)公比的分類討論即可.

三、小結(jié)：

1.等比數(shù)列前項(xiàng)和公式推導(dǎo)中蘊(yùn)含的思想方法以及公式的應(yīng)用；

2.用錯(cuò)位相減法求一些數(shù)列的前項(xiàng)和.

數(shù)列教案范文第2篇

《減數(shù)分裂》這一課題是在高中生物第三章第一節(jié)的第二部分。這部分內(nèi)容不僅是第三章的重點(diǎn)內(nèi)容,也是整本書的重點(diǎn)內(nèi)容之一。它以學(xué)過(guò)的細(xì)胞學(xué)知識(shí)、染色體知識(shí)、有絲分裂知識(shí)、生殖種類知識(shí)為基礎(chǔ)。通過(guò)學(xué)習(xí),使學(xué)生全面認(rèn)識(shí)細(xì)胞分裂的種類、實(shí)質(zhì)和意義,為后面學(xué)習(xí)遺傳和變異,生物的進(jìn)化奠定細(xì)胞學(xué)基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo):掌握減數(shù)分裂的概念和的形成過(guò)程;理解減數(shù)分裂和受精作用的意義。

2、能力目標(biāo):通過(guò)觀察減數(shù)分裂過(guò)程中染色體的行為變化,培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖、繪圖能力以及比較分析和歸納總結(jié)的能力。

3、德育目標(biāo):通過(guò)學(xué)習(xí)減數(shù)分裂和受精作用的意義,加深對(duì)事物自身變化規(guī)律性的認(rèn)識(shí),培養(yǎng)對(duì)立統(tǒng)一和發(fā)展變化的觀點(diǎn)。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)以及確定的依據(jù)

1、教學(xué)重點(diǎn):減數(shù)分裂概念和過(guò)程。這是生殖細(xì)胞形成的基礎(chǔ),又是遺傳和變異和細(xì)胞學(xué)基礎(chǔ)。

2、教學(xué)難點(diǎn):同源染色體、四分體的概念以及染色體行為的變化規(guī)律,其中染色體行為的變化規(guī)律既是難點(diǎn)又是重點(diǎn)。初學(xué)者對(duì)此缺乏感性認(rèn)識(shí),較難抓住本質(zhì)。

四、教材處理

根據(jù)教材的重難點(diǎn)、學(xué)生的實(shí)際情況以及多媒體課件傳遞信息量有的特點(diǎn),這部分內(nèi)容我安排2個(gè)課時(shí)。第一課時(shí)學(xué)習(xí)減數(shù)分裂概念和的形成過(guò)程,減數(shù)分裂和受精作用的意義。第二課時(shí)學(xué)習(xí)卵細(xì)胞的開成過(guò)程,減數(shù)分裂和有絲分裂異同點(diǎn)的比較。這里主要說(shuō)明第一課時(shí)的教學(xué)方法和教學(xué)過(guò)程。

五、教學(xué)方法和手段利用多媒體課件,創(chuàng)設(shè)形象生動(dòng)的教學(xué)氛圍,同時(shí)應(yīng)用講述法、談話法、比較法、指導(dǎo)讀書法等,引導(dǎo)學(xué)生思考一系列問(wèn)題,使他們積極主動(dòng)參與到教學(xué)中,在獲取知識(shí)的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和總結(jié)的能力。在獲取知識(shí)的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和總結(jié)的能力。

六、具體的教學(xué)過(guò)程

分為二部分

第一部分:導(dǎo)言

首先以問(wèn)題引入,引發(fā)思考(1)什么是有性生殖?(2)其主要方式是什么?回答之后,演示卵式生殖過(guò)程即受精作用,提醒學(xué)生注意受精卵中的染色體組成,為進(jìn)一步觀察受精卵中染色體的特點(diǎn),又設(shè)計(jì)動(dòng)畫模擬精卵的結(jié)合過(guò)程。這樣,學(xué)生從畫面上能清楚看出,受精卵中的染色體一半來(lái)自,一半來(lái)自卵細(xì)胞,并且每?jī)蓷l染色體大小、形態(tài)相似,由此引出同源染色體概念。為進(jìn)一步說(shuō)明同源染色體特點(diǎn),插人類體細(xì)胞的染色體圖,最后得出完整概念。同源染色體是本課題的關(guān)鍵點(diǎn)和切入點(diǎn),在教學(xué)安排上,將同源染色體概念提前講述,為的是分散難點(diǎn),為后面講述聯(lián)會(huì)和四分體奠定基礎(chǔ)。

由于、卵細(xì)胞的染色體都只有受精卵即體細(xì)胞一半,自然引出問(wèn)題和卵細(xì)胞怎樣產(chǎn)生?先請(qǐng)學(xué)生討論,能否以有絲分裂方式產(chǎn)生?之后引出減數(shù)分裂概念。并展示學(xué)習(xí)這一概念應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題,包括:減數(shù)分裂自然想了解減數(shù)分裂的具體發(fā)生過(guò)程,進(jìn)入第二部分,以的形成過(guò)程為第二部分:的形成過(guò)程。

第二部分:的形成過(guò)程

首先以指導(dǎo)讀書法,讓學(xué)生帶著幾個(gè)思考題進(jìn)行讀書學(xué)習(xí)。思考內(nèi)容包括:“在哪里形成?形成過(guò)程中各階段細(xì)胞名稱是什么?什么是聯(lián)會(huì)、四分體?‘減數(shù)’發(fā)生在什么時(shí)期?”為講述方便,也為了后面能說(shuō)明染色體分離的隨機(jī)性,細(xì)胞中的染色體以4條表示.同時(shí),為防止學(xué)生眼花繚亂,分散了注意力,整個(gè)分裂過(guò)程先逐圖出現(xiàn)。

講述精原細(xì)胞時(shí),除指出它來(lái)自精巢,還應(yīng)點(diǎn)明它的染色體數(shù)就是體細(xì)胞的染色體數(shù)。精原細(xì)胞形成初級(jí)精母細(xì)胞時(shí),強(qiáng)調(diào)染色體在這一時(shí)期復(fù)制,也就是要說(shuō)明,聯(lián)會(huì)時(shí)期,每條染色體已含有兩條染色單體,只是由于這一時(shí)期染色體呈染色質(zhì)狀態(tài),所以看不出來(lái),這樣可以避免學(xué)生錯(cuò)誤以為復(fù)制是在四分體時(shí)期進(jìn)行。四分體時(shí)期,除強(qiáng)調(diào)概念處,為避免個(gè)別學(xué)生錯(cuò)誤地將整個(gè)細(xì)胞中的4條染色體當(dāng)作一個(gè)四分體,先提問(wèn):圖中有幾個(gè)四分體?再將其中一個(gè)四分體作閃爍處理以加深印象最后還要對(duì)四分體作個(gè)總結(jié),指出:四分體個(gè)數(shù)就是同源染色體對(duì)數(shù)。這樣處理,較好地突破了“四分體”這一教學(xué)難點(diǎn)。分裂后期,先顯示一種同源染色體分離情況,形成兩個(gè)子細(xì)胞,接著讓學(xué)生討論同源染色體能否有另一種的分離情況?討論之后在后期又出現(xiàn)另一種分離圖,由此說(shuō)明:染色體具有一定的獨(dú)立性,同源染色體移向哪一極是隨機(jī)的即不同對(duì)染色體之間可能自由組合。為后面學(xué)習(xí)遺傳學(xué)的“分離規(guī)律和自由組合規(guī)律”奠定細(xì)胞學(xué)基礎(chǔ)。減數(shù)第二次分裂過(guò)程與有絲分裂相似,學(xué)生容易掌握,但也要強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn):“分裂”和“等數(shù)”?！胺至选奔粗z點(diǎn)分裂,姐妹染色單體分開;“等數(shù)”即染色體數(shù)目不再減半。至于減數(shù)第二次分裂的過(guò)程,尤其突出有絲分裂后期與減數(shù)第二次分裂后期圖的比較,使學(xué)生通過(guò)畫面,清楚地看出二者的不同,即“是否含有同源染色體”的問(wèn)題,進(jìn)一步說(shuō)明了減數(shù)分裂的本質(zhì)。接著,全屏展示減數(shù)分裂的全過(guò)程,目的有兩個(gè),一是總結(jié)減數(shù)分裂的實(shí)質(zhì),二是利用板書復(fù)習(xí)各分裂時(shí)期細(xì)胞的名稱。板書如下:

的形成:

精原細(xì)胞初級(jí)精母細(xì)胞次級(jí)精母細(xì)胞細(xì)胞

(復(fù)制) (減數(shù)第一次分裂)(減數(shù)第二次分裂)(變形)

2n2nnnn

在上面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,為使學(xué)生更好地掌握染色體行為變化,播放形式的的連續(xù)動(dòng)畫過(guò)程。

最后,總結(jié)減數(shù)分裂和受精作用的意義,先讓學(xué)生討論,教師再作補(bǔ)充,這樣既使學(xué)生理解其意義,而且培養(yǎng)了歸納總結(jié)的能力。最后指出這些也正是有性生殖的意義,從而既聯(lián)系了上節(jié)課內(nèi)容,又使本節(jié)課內(nèi)容前后呼應(yīng)。

數(shù)列教案范文第3篇

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)方案；棧；隊(duì)列

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2016）24-0274-03

一、引言

實(shí)驗(yàn)教學(xué)是學(xué)生從學(xué)習(xí)理論知識(shí)到走向社會(huì)的橋梁，對(duì)提高學(xué)生綜合素質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力有著理論教學(xué)不可替代的特殊作用[1]。特別是主干課程的實(shí)踐教學(xué)，它是應(yīng)用型人才培養(yǎng)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[2]。課內(nèi)實(shí)驗(yàn)是指與理論課相捆綁的實(shí)踐教學(xué)，即嵌入到專業(yè)基礎(chǔ)課或?qū)I(yè)課內(nèi)的實(shí)驗(yàn)實(shí)踐教學(xué)[3]。它是與理論教學(xué)并行實(shí)施的實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，能夠幫助學(xué)生深入理解和掌握所學(xué)的專業(yè)知識(shí)。

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是隨著處理對(duì)象的復(fù)雜性不斷增加而發(fā)展起來(lái)的一門課程，作為計(jì)算機(jī)專業(yè)的核心課程，在專業(yè)人才培養(yǎng)鏈條中占有舉足輕重的地位[4-7]。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)主要研究數(shù)據(jù)在抽象視圖和實(shí)現(xiàn)視圖中的表示和處理方法[8，9]。抽象視圖涉及的是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的理論性部分，實(shí)現(xiàn)視圖主要體現(xiàn)的是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的實(shí)踐性，理論指導(dǎo)實(shí)踐，實(shí)踐支撐理論，因此設(shè)計(jì)有助于課堂理論教學(xué)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方案是非常有必要的[10]。它可以解決學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)缺乏必要感性認(rèn)識(shí)的問(wèn)題，將知識(shí)傳授、技能訓(xùn)練、能力培養(yǎng)融于一體，使所學(xué)理論知識(shí)在實(shí)驗(yàn)中得到驗(yàn)證和應(yīng)用[11]。

棧和隊(duì)列是兩種非常重要的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它們有非常多的實(shí)際應(yīng)用并且是實(shí)現(xiàn)其他復(fù)雜結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，因此為了幫助學(xué)生掌握并靈活運(yùn)用這兩種結(jié)構(gòu)，本文給出一種棧和隊(duì)列的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方案。該方案的設(shè)計(jì)思路也可以應(yīng)用于其他數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方案的設(shè)計(jì)。

二、認(rèn)識(shí)兩種重要的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)――棧和隊(duì)列

棧和隊(duì)列是兩種運(yùn)算受限的線性表，它們的插入和刪除運(yùn)算都被限制在表的端點(diǎn)處進(jìn)行，只是具體的受限規(guī)則不一樣[12，13]。

（一）學(xué)習(xí)對(duì)象

棧（stack）是運(yùn)算受限的線性表，它被限制在表的一端進(jìn)行插入和刪除操作。能進(jìn)行插入和刪除的一端稱為棧頂，另一端稱為棧底。正是由于它插入和刪除操作上的限制使得它具有了一種獨(dú)特的“后進(jìn)先出”（LIFO）的特性。棧的LIFO特性使得它具有非常多的應(yīng)用，如：符號(hào)平衡問(wèn)題、中綴表達(dá)式轉(zhuǎn)換為后綴表達(dá)式問(wèn)題、后綴表達(dá)式的計(jì)算問(wèn)題、函數(shù)調(diào)用的實(shí)現(xiàn)（包括遞歸函數(shù)的實(shí)現(xiàn)）、在股票市場(chǎng)中查找劃分、Web瀏覽器中的網(wǎng)頁(yè)訪問(wèn)歷史、文本編輯器中的撤銷序列等。此外，棧還是其他很多算法的輔助數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和其他數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的組成部分。

隊(duì)列（queue）也是一種運(yùn)算受限的線性表，它被限制在表的一端進(jìn)行插入操作，在表的另一端進(jìn)行刪除操作。進(jìn)行插入操作的一端稱為隊(duì)尾，進(jìn)行刪除操作的一端稱為隊(duì)首。正是由于它插入和刪除操作上的限制使得它具有了一種獨(dú)特的“先進(jìn)先出”（FIFO）的特性。隊(duì)列的FIFO特性使得它具有非常多的應(yīng)用，如：操作系統(tǒng)中的作業(yè)調(diào)度、異步數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、多道程序設(shè)計(jì)等。此外，隊(duì)列還是其他很多算法的輔助數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和其他數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的組成部分。

（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)習(xí)這兩種重要的線性結(jié)構(gòu)需要學(xué)生重點(diǎn)消化的知識(shí)點(diǎn)有：（1）棧/隊(duì)列的概念、類型定義及基本操作的定義和實(shí)現(xiàn)；（2）棧/隊(duì)列的結(jié)構(gòu)特性；（3）棧/隊(duì)列的靈活應(yīng)用。

為了配合棧和隊(duì)列的理論教學(xué)，幫助學(xué)生理解和掌握上述知識(shí)點(diǎn)，我們需要精心設(shè)計(jì)棧和隊(duì)列的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方案。

三、棧和隊(duì)列的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方案設(shè)計(jì)

（一）實(shí)驗(yàn)題目設(shè)計(jì)

根據(jù)棧和隊(duì)列的學(xué)習(xí)目標(biāo)和遵循循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)和教學(xué)原則，實(shí)驗(yàn)題目被分為以下三個(gè)層次：基礎(chǔ)型實(shí)驗(yàn)題目、設(shè)計(jì)型實(shí)驗(yàn)題目和加強(qiáng)理解型實(shí)驗(yàn)題目。

所謂基礎(chǔ)型實(shí)驗(yàn)是指圍繞課程講授的棧/隊(duì)列的物理實(shí)現(xiàn)和其基本運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)來(lái)設(shè)置的實(shí)驗(yàn)題目。設(shè)計(jì)基礎(chǔ)型實(shí)驗(yàn)的目的是，通過(guò)實(shí)踐的方式驗(yàn)證課堂上講授的重要知識(shí)點(diǎn)，給學(xué)生切身的感受，擺脫“紙上談兵”的感覺，這種立體的感受有助于學(xué)生深入理解和掌握這些知識(shí)點(diǎn)。設(shè)計(jì)型實(shí)驗(yàn)要求學(xué)生能分別運(yùn)用棧/隊(duì)列解決簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題。這類實(shí)驗(yàn)題目主要是用來(lái)引導(dǎo)和加強(qiáng)學(xué)生對(duì)棧/隊(duì)列的靈活運(yùn)用。設(shè)計(jì)加強(qiáng)理解型實(shí)驗(yàn)的目的是強(qiáng)化學(xué)生對(duì)棧和隊(duì)列的結(jié)構(gòu)特性的理解和體會(huì)。為了達(dá)到這個(gè)目的，加強(qiáng)理解型實(shí)驗(yàn)題目的設(shè)計(jì)思路有兩個(gè)方面：（1）引導(dǎo)學(xué)生去思考并解決這樣兩個(gè)問(wèn)題：能否利用棧的LIFO特性來(lái)實(shí)現(xiàn)隊(duì)列的FIFO特性？能否利用隊(duì)列的FIFO特性來(lái)實(shí)現(xiàn)棧的LIFO特性？（2）讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)其他更為復(fù)雜的棧和隊(duì)列。

在棧的理論教學(xué)過(guò)程中可以開設(shè)棧的基礎(chǔ)型實(shí)驗(yàn)，在棧的理論教學(xué)結(jié)束后可以開設(shè)棧的設(shè)計(jì)型實(shí)驗(yàn)，在隊(duì)列的理論教學(xué)過(guò)程中可以開設(shè)隊(duì)列的基礎(chǔ)型實(shí)驗(yàn)，在隊(duì)列的理論教學(xué)結(jié)束后可以開設(shè)隊(duì)列的設(shè)計(jì)型實(shí)驗(yàn)和加強(qiáng)理解型實(shí)驗(yàn)題目。表1給出了具體的實(shí)驗(yàn)安排。

學(xué)生必須在相關(guān)內(nèi)容的理論教學(xué)過(guò)程中利用自己的課外時(shí)間完成全部基礎(chǔ)型實(shí)驗(yàn)題目，教師根據(jù)學(xué)時(shí)安排選擇1～2道設(shè)計(jì)型實(shí)驗(yàn)題目讓學(xué)生在上機(jī)課上完成，未選擇的題目應(yīng)向?qū)W生提供完整的源代碼和設(shè)計(jì)說(shuō)明。相關(guān)內(nèi)容的理論教學(xué)結(jié)束后，學(xué)生必須利用自己的課外時(shí)間完成加強(qiáng)理解型實(shí)驗(yàn)題目中的第1題和第2題，剩下兩題可以選做。

（二）教學(xué)方法

因?yàn)槿N類型實(shí)驗(yàn)的要求、難易程度不同，因此在學(xué)生參與形式、教師參與程度、教師參與方式等方面需要區(qū)別對(duì)待。表2給出了對(duì)三種類型實(shí)驗(yàn)在上述這幾個(gè)方面的設(shè)計(jì)。

基礎(chǔ)型實(shí)驗(yàn)要求每位學(xué)生利用課外時(shí)間獨(dú)立完成，教師全程參與指導(dǎo)。所謂全程參與指導(dǎo)是指從算法基本思想到算法實(shí)現(xiàn)的各個(gè)環(huán)節(jié)（包括編程技巧、程序調(diào)試與測(cè)試等）都要參與指導(dǎo)。參與方式多種多樣，例如利用QQ等即時(shí)通訊工具進(jìn)行指導(dǎo)，約定時(shí)間和地點(diǎn)進(jìn)行答疑，等等。

設(shè)計(jì)型實(shí)驗(yàn)要求每位學(xué)生在上機(jī)課上獨(dú)立完成，教師前期參與指導(dǎo)。所謂前期參與指導(dǎo)是指教師參與學(xué)生在算法設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)的討論，教師可以給出提示，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)不同的算法。參與方式是面對(duì)面的交流。

加強(qiáng)理解型實(shí)驗(yàn)要求每位學(xué)生利用課外時(shí)間獨(dú)立完成，教師后期參與指導(dǎo)。所謂后期參與指導(dǎo)是指教師在收齊學(xué)生提交的源碼和設(shè)計(jì)報(bào)告后，對(duì)其進(jìn)行分析總結(jié)，并將總結(jié)結(jié)果以班級(jí)為單位采用面對(duì)面的方式反饋給學(xué)生。

（三）考核方法

對(duì)三種類型的實(shí)驗(yàn)采用不同的考核辦法。表3給出了這方面的設(shè)計(jì)。

對(duì)基礎(chǔ)型實(shí)驗(yàn)不做專門考核的原因是學(xué)生基礎(chǔ)型實(shí)驗(yàn)完成的好壞會(huì)直接影響設(shè)計(jì)型實(shí)驗(yàn)和加強(qiáng)理解型實(shí)驗(yàn)的完成，因此對(duì)其他兩種類型實(shí)驗(yàn)的考核間接考核了基礎(chǔ)型實(shí)驗(yàn)。

對(duì)設(shè)計(jì)型實(shí)驗(yàn)的考核分兩個(gè)部分：一是本次上機(jī)課上實(shí)驗(yàn)的完成情況，包括程序是否調(diào)試成功、程序的運(yùn)行結(jié)果是否正確，代碼編寫的質(zhì)量等；二是本次上機(jī)課結(jié)束后提交的實(shí)驗(yàn)報(bào)告的完成情況，包括內(nèi)容是否完成、書寫是否規(guī)范等。

對(duì)加強(qiáng)理解型實(shí)驗(yàn)的考核主要是考核學(xué)生提交的源代碼和設(shè)計(jì)報(bào)告的完成質(zhì)量。

設(shè)計(jì)型實(shí)驗(yàn)的成績(jī)占總實(shí)驗(yàn)成績(jī)的70%，加強(qiáng)理解型實(shí)驗(yàn)的成績(jī)占總實(shí)驗(yàn)成績(jī)的30%。

四、結(jié)語(yǔ)

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是一門理論性和實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，其理論教學(xué)環(huán)節(jié)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)相輔相成。棧和隊(duì)列是兩種重要的線性結(jié)構(gòu)，為了提高它們的教學(xué)效果，增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)對(duì)其理論教學(xué)的促進(jìn)作用，本文提出了一種棧和隊(duì)列的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方案。該方案的設(shè)計(jì)思路同樣適用于其他數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方案設(shè)計(jì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱金秀，金紀(jì)東，周妍，等.實(shí)踐教學(xué)與就業(yè)能力培養(yǎng)相融合的研究與探索[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2011，30（4）：105-107.

[2]榮瑞芬，閆文杰，李京霞，等.實(shí)踐教學(xué)課程考核評(píng)價(jià)模式探索[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2011，28（3）：232-234.

[3]張純?nèi)荩郧?問(wèn)題與案例驅(qū)動(dòng)的課內(nèi)實(shí)踐教學(xué)分級(jí)模式探索[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2012，31（1）：145-148.

[4]教育部高等學(xué)校計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì).高等學(xué)校計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)人才專業(yè)能力構(gòu)成與培養(yǎng)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010：143-147.

[5]董麗薇.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程教學(xué)方法的改進(jìn)[J].沈陽(yáng)師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，30（2）：307-309.

[6]劉城霞，董宛，蔡英.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中基本教學(xué)案例的研究[J].計(jì)算機(jī)教育，2010，（03）：144-146.

[7]韓建民，鐘發(fā)榮，趙相福，等.基于ACM-ICPC訓(xùn)練模式的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)踐教學(xué)探討[J].計(jì)算機(jī)教育，2013，（10）：103-107.

[8]沈華.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法和程序之間關(guān)系的探討[J].計(jì)算機(jī)教育，2013，（04）：58-61.

[9]沈華.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)入門教學(xué)中的實(shí)例法[J].計(jì)算機(jī)教育，2013，（24）：64-66.

[10]沈華.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課內(nèi)實(shí)踐教學(xué)方案[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2013，32（10）：396-400.

[11]劉光蓉.以計(jì)算思維能力培養(yǎng)為導(dǎo)向的C程序設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2013，30（1）：154-156，191.

數(shù)列教案范文第4篇

[關(guān)鍵詞]無(wú)托槽；隱形矯治；安氏I類錯(cuò)牙合；輕中度牙列擁擠

[中圖分類號(hào)]R783.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1008-6455（2013）09-0970-05

隨著人民生活水平的提高，人們對(duì)牙齒整齊美觀的要求也在不斷提升，但由于社會(huì)、心理等因素，往往不愿接受傳統(tǒng)的固定矯治。而無(wú)托槽隱形矯治器本身具有美觀、舒適、安全、便捷等優(yōu)點(diǎn)，所以越來(lái)越多的成人患者樂于采用無(wú)托槽隱形矯治技術(shù)進(jìn)行治療。但其適用范圍及療效也是醫(yī)生和患者共同關(guān)注的問(wèn)題。雖然利用該矯治技術(shù)有矯治成功的病例，但是較為系統(tǒng)的針對(duì)安氏I類輕中度牙列擁擠的應(yīng)用文章未見報(bào)道。本研究旨在有針對(duì)性的臨床應(yīng)用無(wú)托槽隱形矯治技術(shù)并觀察療效，從而使其更好地滿足臨床醫(yī)生和患者的需求[1]。

1 資料和方法

1.1病例選擇：自2008年7月～2011年7月就診的患者中，選擇要求使用無(wú)托槽隱形矯治器的安氏I類輕中度牙列擁擠的成人患者31例（男11例，女20例），年齡18～54歲，平均32歲。

1.2方法：①治療前后取全口研究、記存模型，拍攝全頜曲面斷層片和頭顱側(cè)位定位片，拍照面牙合像；②應(yīng)用華正頭影測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行頭影測(cè)量分析ANB角均2～4°，骨型I類。牙列擁擠3～7mm，磨牙中性關(guān)系；③設(shè)計(jì)為牙弓擴(kuò)展、個(gè)別牙臨面去釉或拔除一顆下切牙，排齊牙列，磨牙關(guān)系不變。采用時(shí)代天使無(wú)托槽隱形矯治技術(shù)開展個(gè)性化設(shè)計(jì)，通過(guò)計(jì)算機(jī)三維圖像技術(shù)模擬牙齒移動(dòng)后生產(chǎn)的透明的高分子材料制成的矯治器，每2周患者自行更換下一副矯治器，4～6周來(lái)院復(fù)診1次。

2 結(jié)果

31例患者均實(shí)現(xiàn)了牙齒排列整齊、無(wú)間隙，上下牙列中線正（拔除一顆下切牙的除外），覆牙合、覆蓋關(guān)系正常，雙側(cè)磨牙中性關(guān)系不變。矯治時(shí)間8～14個(gè)月。

3 典型病例

3.1病例1

3.1.1臨床資料：某女，35歲，牙齒排列不齊，要求隱形矯治?；颊呷頎顩r良好，無(wú)家族遺傳病史。檢查與診斷：正面觀顏面部基本對(duì)稱，側(cè)面觀直面型。雙側(cè)磨牙關(guān)系中性，上前牙擁擠3mm，下前牙擁擠5mm，前牙覆牙合、覆蓋正常，上牙中線正，牙冠呈三角形，牙釉質(zhì)發(fā)育良好。開口度及開口型正常，雙側(cè)顳頜關(guān)節(jié)未發(fā)現(xiàn)明顯彈響和壓痛。曲面斷層片顯示：未見多生牙、缺失牙，牙根發(fā)育正常。頭顱側(cè)位定位片分析顯示：ANB角均3°Ⅰ類骨面型，均角。診斷：安氏Ⅰ類錯(cuò)牙合。

3.1.2矯治目標(biāo)：由于該患者只要求排齊牙列，咬合狀況良好，開唇不露下齒，不要求下牙中線位置。故設(shè)計(jì)如下：①排齊上下牙列；②保持雙側(cè)磨牙中性關(guān)系；③保持上牙列中線不變。

3.1.3矯治設(shè)計(jì)：患者要求使用無(wú)托槽隱形矯治器進(jìn)行正畸治療：①矯治前潔治，口腔衛(wèi)生宣教；②使用國(guó)產(chǎn)無(wú)托槽隱形矯治器（北京時(shí)代天使生物科技有限公司生產(chǎn)的EAB型無(wú)托槽隱形矯治器）；③拔除31，排齊下前牙，關(guān)閉拔牙間隙；④上前牙通過(guò)鄰面去釉（interproximal reduction，IPR）排齊，適當(dāng)內(nèi)收11、21；⑤保持磨牙關(guān)系不變。

3.1.4矯治過(guò)程：①先將患者研究模型、全頜曲面斷層片、頭顱側(cè)位定位片、面部及口內(nèi)照片、矯治計(jì)劃提交并確認(rèn)收治后，下頜拔除31，上頜11、12、13和21、22、23鄰面去釉2.5mm，然后提交加聚型硅橡膠印模及硅橡膠咬合記錄，并給患者佩戴預(yù)先制作好的透明壓膜保持器，以保持等待矯治器期間的牙列穩(wěn)定。②通過(guò)OrthoPlayer軟件瀏覽三維模擬矯治過(guò)程動(dòng)畫，并確認(rèn)依次加工矯治器。該病例初次模擬的矯治步驟上頜為12步，下頜為22步。③收到的第一副矯治器無(wú)矯治量，為附件粘結(jié)模板。在患者佩戴1周后粘結(jié)附件。為了更好地控制其整體移動(dòng)，在32、33、41上設(shè)計(jì)了垂直矩形附件；為了加強(qiáng)矯治器固位，在4個(gè)第一磨牙上設(shè)計(jì)了水平橢圓附件。④附件粘結(jié)后給予2～3副后續(xù)矯治器。4～6周定期復(fù)診。⑤主動(dòng)矯治周期為11個(gè)月，牙齒排列整齊。但由于拔除1顆下切牙，前牙區(qū)出現(xiàn)了“黑三角”，所以又追加32、41、42鄰面去釉量各0.2mm，11、21鄰面去釉量各0.2mm，再增加下牙4步，上牙2步矯治器，最終關(guān)閉間隙，前牙覆牙合、覆蓋關(guān)系正常。⑥完成：用壓膜保持器保持。主動(dòng)矯治周期為13個(gè)月。

3.1.5矯治結(jié)果：上下牙列排齊，前牙覆牙合、覆蓋正常。雙側(cè)磨牙為保持中性關(guān)系，雙側(cè)尖牙為中性關(guān)系。上牙列中線保持不變，開口度及開口型正常，雙側(cè)顳頜關(guān)節(jié)未發(fā)現(xiàn)明顯彈響和壓痛。曲面斷層片未見牙槽骨進(jìn)一步吸收及牙根吸收，面型無(wú)變化（如圖1～9）。

3.2病例2

3.2.1臨床資料：某男，34歲，前牙不齊，要求隱形矯治。

3.2.2檢查與診斷：面部對(duì)稱，雙側(cè)磨牙中性偏近中關(guān)系。上牙列擁擠3mm，下牙列擁擠5mm；上中線正，下中線右偏2mm。12、22外翻，12、22略唇向，11、21牙軸略直，42舌向。前牙深覆牙合Ⅱ°，開口度及開口型正常，雙側(cè)顳頜關(guān)節(jié)未發(fā)現(xiàn)明顯彈響和壓痛。全頜曲面斷層片顯示：未見多生牙、缺失牙，牙根發(fā)育正常。華正頭影測(cè)量頭顱側(cè)位定位片分析顯示： SNA角79.4°，SNB角77.2°，ANB角2.2°，上下頜骨發(fā)育正常。直面型，均角。診斷：安氏Ⅰ類錯(cuò)牙合。

3.2.3矯治目標(biāo)：①排齊上下前牙；②改善前牙覆牙合覆蓋；③糾正下中線；④保持磨牙、尖牙關(guān)系。

3.2.4矯治設(shè)計(jì)：因患者要求使用無(wú)托槽隱形矯治器進(jìn)行正畸治療，并且不要求改變現(xiàn)有的磨牙咬合關(guān)系，故設(shè)計(jì)如下：①使用國(guó)產(chǎn)無(wú)托槽隱形矯治器（北京時(shí)代天使生物科技有限公司生產(chǎn)的EAB型無(wú)托槽隱形矯治器）；②矯治前潔治，口腔衛(wèi)生宣教；③首先12、11、21、22鄰面去釉1.5mm， 唇傾11、21后開始下牙矯治；④鄰面去釉，排齊并唇傾壓低下前牙，糾正下中線，改善前牙覆牙合、覆蓋關(guān)系。

3.2.5矯治過(guò)程：①先將患者研究模型、全頜曲面斷層片、頭顱側(cè)位定位片、面部及口內(nèi)照片、矯治計(jì)劃提交并確認(rèn)收治后，鄰面去釉2mm，然后提交加聚型硅橡膠印模及硅橡膠咬合記錄，并給患者佩戴預(yù)先制作好的透明壓膜保持器，以保持等待矯治器期間的牙列穩(wěn)定。②通過(guò)OrthoPlayer軟件瀏覽三維模擬矯治過(guò)程動(dòng)畫，并確認(rèn)依次加工矯治器。該病例模擬的矯治步驟上頜為12步，下頜為20步。③收到的第一副矯治器無(wú)矯治量，為附件粘結(jié)模板。在患者佩戴1周后粘結(jié)附件；為了加強(qiáng)矯治器固位，在4個(gè)第一磨牙設(shè)計(jì)了水平橢圓附件。④附件粘結(jié)后給予2步上牙矯治器。先唇傾11、21，然后開始下牙矯治。在矯治6個(gè)月時(shí)臨床發(fā)現(xiàn)，12扭轉(zhuǎn)與矯治器不貼合，說(shuō)明設(shè)計(jì)移動(dòng)與實(shí)際移動(dòng)有偏差，故12粘舌側(cè)扣及14唇側(cè)樹脂扣糾正扭轉(zhuǎn)，皮圈牽引的同時(shí)佩戴矯治器，以防牙齒發(fā)生非預(yù)期移動(dòng)。追加上牙4步矯治器，過(guò)矯治糾正12扭轉(zhuǎn)。⑤完成：用壓膜保持器保持。主動(dòng)矯治周期為10個(gè)月。

3.2.6矯治結(jié)果：上下牙列排齊，上下牙列中線一致，前牙覆牙合、覆蓋改善，雙側(cè)磨牙、尖牙關(guān)系保持不變。開口度及開口型正常，雙側(cè)顳頜關(guān)節(jié)未發(fā)現(xiàn)明顯彈響和壓痛。全頜曲面斷層片未見牙槽骨進(jìn)一步吸收及牙根吸收，面型無(wú)明顯改變（如圖10～18）。

4 討論

4.1合理選擇適應(yīng)證是獲得理想隱形矯治治療效果的重要保證：對(duì)于成人臨床牙冠高度足夠、患者配合程度良好的安氏Ⅰ類錯(cuò)牙合，面型正常，前牙覆牙合、覆蓋關(guān)系接近正常，后牙咬合關(guān)系穩(wěn)定，只有前牙區(qū)擁擠2～5mm以內(nèi)，上牙適當(dāng)唇展或配合適量鄰面去釉后排齊，下牙可以在忽略下中線的前提下拔除一顆下前牙或者配合適量鄰面去釉，排齊或者同時(shí)內(nèi)收關(guān)閉拔牙間隙，改善前牙覆牙合、覆蓋關(guān)系。通過(guò)以上31例患者的治療效果可以進(jìn)一步證實(shí)安氏Ⅰ類輕中度牙列擁擠錯(cuò)牙合畸形是無(wú)托槽隱形矯治器技術(shù)的明確適應(yīng)證[2-3]。

4.2隱形矯治中鄰面去釉的選擇與臨床操作注意事項(xiàng)：對(duì)于輕、中度牙列擁擠以及存在牙齒大小、形態(tài)異常或Bolton指數(shù)比例異常的病例，在隱形矯治治療設(shè)計(jì)的過(guò)程中，常會(huì)考慮進(jìn)行鄰面去釉（interproximal reduction，IPR）。但有些情況下，不適合進(jìn)行鄰面去釉，如對(duì)于口腔衛(wèi)生差、對(duì)冷熱刺激敏感、牙冠外形為矩形等情況，應(yīng)盡可能避免鄰面去釉的設(shè)計(jì)。在進(jìn)行IPR前最好首先將去釉的牙齒進(jìn)行分牙，這樣能保證對(duì)牙齒鄰面進(jìn)行更準(zhǔn)確的去釉操作。根據(jù)鄰面去釉量的大小，可以選用單面或雙面金剛砂條、金剛砂盤或?qū)Ｓ糜卩徝嫒ビ缘慕饎偵搬樃鶕?jù)牙齒的解剖形態(tài)進(jìn)行操作，初始去釉量寧少勿多。鄰面去釉量不得超過(guò)原牙釉質(zhì)厚度的50%，同時(shí)要保護(hù)牙鄰面形態(tài)，拋光處理操作面，并做防齲處理。

4.3患者與醫(yī)生的良好配合是矯治成功的關(guān)鍵之一：患者只有按醫(yī)囑每天佩戴足夠的時(shí)間（≥20h），并且按時(shí)復(fù)診，在每次復(fù)診時(shí)醫(yī)生要仔細(xì)檢查牙齒是否與矯治器貼合，牙齒移動(dòng)是否達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，才能決定是否配戴后續(xù)矯治器，如果出現(xiàn)了異常，要及時(shí)分析原因，有時(shí)需要延長(zhǎng)替換矯治器的時(shí)間，甚至需要配合一定的輔助手段，實(shí)現(xiàn)牙齒的有效移動(dòng)，保證療效。無(wú)托槽隱形矯治器在牙列上的固位方式和具有一定彈性的矯治器本身，決定了有些移動(dòng)會(huì)導(dǎo)致牙齒與矯治器脫離，從而使矯治器失去了對(duì)牙齒的有效控制，因而需要設(shè)計(jì)一定形狀和數(shù)量的附件來(lái)確保移動(dòng)過(guò)程中矯治器對(duì)牙齒的控制和矯治器的固位?？梢愿鶕?jù)臨床醫(yī)生的治療方案和要求將附件設(shè)計(jì)到任何牙齒的任何位置[4]。

4.4成人與青少年兒童牙頜畸形矯治有所不同，故無(wú)托槽隱形矯治尤為適。有如下特點(diǎn)：①美觀性要求高，更偏重口唇區(qū)的美觀及整體容貌的改善，特別是中線的一致，面部比例的協(xié)調(diào)，更加注重矯治過(guò)程的美觀舒適；②咬合趨于平衡和穩(wěn)定：對(duì)成年人的咬合已經(jīng)因長(zhǎng)期代償及磨耗達(dá)穩(wěn)定的后牙段牙弓，一般不應(yīng)有較大范圍的改動(dòng)和重建；③治療主動(dòng)迫切，配合好，但正畸動(dòng)機(jī)和治療心態(tài)較青少年更復(fù)雜，充分重視“知情同意”，而決不能貿(mào)然開始矯治；④對(duì)正畸醫(yī)生不能達(dá)到的矯治目標(biāo)，絕不輕易承諾；⑤由于成人患者常出現(xiàn)牙體牙髓病變、牙周病變、牙列缺失、牙體缺損等情況，所以在治療目標(biāo)上可能需要折衷處理，應(yīng)強(qiáng)調(diào)牙齒的功能和美觀并重，實(shí)現(xiàn)生理及合的穩(wěn)定，與患者共同決定治療目標(biāo)；⑥制定矯治方案的獨(dú)特性：一般以簡(jiǎn)化、對(duì)癥治療為主。隨著無(wú)托槽隱形矯治技術(shù)的不斷完善，臨床應(yīng)用的不斷推廣，會(huì)有越來(lái)越多的錯(cuò)牙合畸形患者受益于此[5]。

[參考文獻(xiàn)]

[1]白玉興，周潔珉，王邦康，等.國(guó)產(chǎn)無(wú)托槽隱形正畸矯治系統(tǒng)的開發(fā)與研制[J].北京口腔醫(yī)學(xué)，2004，12（2）：89.

[2]Womack WR.Four-premolar extraction treatment with Invisalign[J].J Clin Orthod，2006，40（8）：493-500.

[3]Womack WR，Day RH.Surgical-orthodontic treatment using theInvisalign system[J].J Clin Orthod，2008，42（4）：237-245.

[4]Boyd RL.Esthetic orthodontic treatment using the Invisalign appliancefor moderate to complex malocclusions[J].J Dent Educ，2008，72（8）：948-967.

數(shù)列教案范文第5篇

方案一，用實(shí)例引入，選了一個(gè)增長(zhǎng)率問(wèn)題，有某國(guó)企隨著體制改革和技術(shù)革新，給國(guó)家制造的利稅逐年增加，下面是近幾年的利稅值（萬(wàn)元）

1000， 1100，1210，1331，……

如果按照這個(gè)規(guī)律發(fā)展下去，下一年應(yīng)給國(guó)家制造多少利稅？

以處引出由1000，1100，1210，1331，……所確定的數(shù)列，研究這一數(shù)列的特點(diǎn)，給出等比數(shù)列的定義，這種以實(shí)例引入新課的方法自然突出了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，同時(shí)還可以從中進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

方案二，以具體的等比數(shù)列引入，先給出四個(gè)數(shù)列： 1，2，4，8，16，……

1，-1，1，-1，1，……

-4，2，-1， ……

1，1，1，1，1，……

由同學(xué)們自己去研究這四個(gè)數(shù)列中。

每個(gè)數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間有什么關(guān)系？

這四個(gè)數(shù)列有什么共同點(diǎn)？

由此引導(dǎo)學(xué)生自己去觀察、研究，去歸納，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，突出了以學(xué)生為主體的思想，訓(xùn)練和培養(yǎng)了學(xué)生的歸納思維能力。

方案三，以等差數(shù)列引入，開門見山，明確地告訴學(xué)生，“今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)等比數(shù)列”，它與等差數(shù)列有密切的聯(lián)系，同學(xué)們完全可以據(jù)已學(xué)過(guò)的等差數(shù)列來(lái)研究等比數(shù)列。

什么樣的數(shù)列叫等差數(shù)列？

你能類比猜想什么是等比數(shù)列？試舉出一兩個(gè)例子，試說(shuō)出它的定義。

方案三比二“更帶有激發(fā)性，學(xué)生參與的程度更強(qiáng)，在幾乎沒有任何提示的情況下，讓學(xué)生自己動(dòng)腦動(dòng)手去研究，從思維類型來(lái)看，這種方法重要是訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的類比思維，可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

由此引發(fā)的思考。

如何通過(guò)對(duì)教材內(nèi)容的學(xué)習(xí)，以實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)的目的。

從目前高考改革的方向來(lái)看，逐步加強(qiáng)對(duì)能力的考查，因此，課堂教學(xué)的改革也應(yīng)該以培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)為主線，使“素質(zhì)教育”和“應(yīng)試教育”有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。可我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中比較重視解題教學(xué)，對(duì)新課的引入過(guò)程，對(duì)新知識(shí)的形成過(guò)程重視不夠，將好多可以進(jìn)行能力培養(yǎng)和訓(xùn)練的機(jī)會(huì)放過(guò)了，認(rèn)為課堂教學(xué)時(shí)間緊，能力培養(yǎng)見效慢，不如“精講多練”實(shí)惠，對(duì)如何使用課本進(jìn)行能力培養(yǎng)的問(wèn)題，也有模糊認(rèn)識(shí)，認(rèn)為課本怎么寫我就怎么講，既省時(shí)又省事，更省力，這些想法帶有一定的普遍性。

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)是什么？

由于同一個(gè)內(nèi)容可以產(chǎn)生不同的教學(xué)設(shè)計(jì)，說(shuō)明不同的教學(xué)設(shè)計(jì)一定有不同的考慮，會(huì)實(shí)現(xiàn)不同的目的。

教師在備課時(shí)，一般容易單純從教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，考慮如何掌握所教教學(xué)內(nèi)容為主，對(duì)深層次的教學(xué)目的考慮不周或不去考慮，這確實(shí)是值得我們深思的問(wèn)題，在這種思想指導(dǎo)下的教學(xué)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)只停留在知識(shí)內(nèi)容或方法上，而忽視能力和素質(zhì)要求，缺乏深層次的思考，淡化了過(guò)程。 怎樣科學(xué)、合理地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)

我們知道，教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵在于課堂教學(xué)，而課堂教學(xué)的好壞，關(guān)鍵在于備課，可以說(shuō)教學(xué)的過(guò)程是從備課開始的，因此抓好備課這個(gè)起始環(huán)節(jié)是至關(guān)重要的。這樣擺在我們面前的問(wèn)題就是如何科學(xué)地、合理地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，真正把好備課關(guān)。

當(dāng)前的問(wèn)題是有些老師對(duì)備課還重視不夠，個(gè)別老師的教案是使用多年不變，有的老師只備例題和習(xí)題，沒有能力培養(yǎng)的意識(shí)，也有的老師將能力訓(xùn)練和素質(zhì)培養(yǎng)納入教學(xué)軌道，但經(jīng)驗(yàn)不足，訓(xùn)練不知如何下手。因此，我們覺得有必要對(duì)如何進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)開展研究和討論。

課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)要素

在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中，既要注重知識(shí)、方法和能力的關(guān)系，又要突出能力的地位和作用。為此，我們認(rèn)為教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)的主導(dǎo)思想是有利于學(xué)生能力的形成和素質(zhì)的提高，這是教學(xué)改革的方向。

要分析班級(jí)的整體狀況。

不同的學(xué)校，不同的班級(jí)的學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、能力水平、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)速度、課堂

氣氛,……，都有差異，因此在進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)考慮能力要求時(shí)，應(yīng)隨學(xué)生的思維水平有所區(qū)別。在進(jìn)行具體的教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)時(shí)所設(shè)問(wèn)題的大小、難易程度也要因?qū)W生而異。 如果一個(gè)班級(jí)基礎(chǔ)很差，就很難在教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)一個(gè)由學(xué)生討論、發(fā)現(xiàn)、論證的完整的教學(xué)環(huán)節(jié)。相反，若一個(gè)班級(jí)的學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣濃厚，有良好的發(fā)言習(xí)慣，又有一批較好掌握論證技巧的學(xué)生，最有可能安排設(shè)計(jì)討論的環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生自已歸納推導(dǎo)出某些數(shù)學(xué)命題，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性?？傊?，教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)要符合學(xué)生的實(shí)際，要有利于提高他們的思維水平。

要研究課題特點(diǎn)。