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圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)范文第1篇

1.知識(shí)與技能：理解圓錐體積的公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。

2.過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念、邏輯思維能力和動(dòng)手能力。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確理解圓錐體積計(jì)算公式。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1.提問(wèn)

圓柱的體積公式是什么？求下列圓柱的體積：（1）底面積是7平方厘米，高是6厘米。（2）底面半徑是4分米，高是15分米。

投影出示圓錐體，學(xué)生說(shuō)出圓錐的底面和高。

2.導(dǎo)入

同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

二、探究新知

1.指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式

教師手持一鉛錘，問(wèn)怎樣求出它的體積。把它放入水中，看水面升高了多少，這種方法行嗎？（不行）這樣求每個(gè)圓錐的體積太麻煩了，下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法。老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了三個(gè)圓錐體容器、一個(gè)圓柱體容器和一些沙土。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒入圓錐體（或圓柱體）容器里，倒的時(shí)候要注意：把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想想通過(guò)實(shí)驗(yàn)有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，并匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

（1）圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土，往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。

（2）圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土，往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。

（3）圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土，往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。

教師演示，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的三倍，或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的三分之一。

用字母表示圓錐的體積公式并板書(shū)。

思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？

2.運(yùn)用公式求圓錐的體積

（1）一個(gè)圓錐的底面積是6平方分米，高是4分米，求它的體積。

（2）一個(gè)圓錐的底面積是12平方米，高是5米，求它的體積。

3.講解例題

多媒體出示例題：工地上有一些沙子，堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐，這堆沙子的底面直徑是4米，高是1.2米，這堆沙子大約有多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

這堆沙子是什么形狀？（圓錐）

求這堆沙子的體積，實(shí)際上就是求誰(shuí)的體積？（圓錐）

要求圓錐的體積需要和道哪兩個(gè)條件？（底面積和高）

哪個(gè)條件是已知的？另一個(gè)條件怎么求？（高是已知的，底面積可以由底面直徑求出。

生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，集體訂正。

三、鞏固練習(xí)

1.一個(gè)圓柱的體積是75.36立方米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方米。

2.一個(gè)圓錐的體積是141.3立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）立方厘米。

3.一個(gè)圓錐的底面積是13平方分米，高是3分米，它的體積是多少？

4.一個(gè)圓錐的底面半徑是10厘米，高是8厘米，它的體積是多少？

5.一個(gè)圓錐的體積是16立方分米，底面積是2平方分米，高是多少？

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)范文第2篇

[關(guān)鍵詞]動(dòng)手操作 框架式 探究式 機(jī)械性 自主性

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）35-033

教學(xué)片斷一：

師：請(qǐng)每組同學(xué)拿出圓柱和圓錐學(xué)具，先比一比圓柱和圓錐的底。

生：一樣大。

師：請(qǐng)大家再比一比它們的高，怎么樣？

生：一樣高。

師：下面，我們用等底等高的圓柱和圓錐做實(shí)驗(yàn)，看看會(huì)發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律。

生1：我們組先向圓柱裝滿水，然后倒入圓錐中，倒三次后倒完，說(shuō)明圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。

師：應(yīng)該說(shuō)清楚什么樣的情況下圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。

生1：等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

生2：我們組先給圓錐裝滿沙子，然后倒入圓柱中，倒三次就倒?jié)M了，這說(shuō)明圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

師：圓柱與圓錐的底和高怎么樣？說(shuō)清楚了嗎？

生2：等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

師出示判斷題：圓錐體積是圓柱體積的三分之一。（全班一半學(xué)生判斷此題正確）

……

教學(xué)片斷二：

師：請(qǐng)同學(xué)們拿圓錐和圓柱學(xué)具，這節(jié)課我們就用圓錐和圓柱做實(shí)驗(yàn)，看看能不能通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。下面，我們開(kāi)始分組做實(shí)驗(yàn)。（生動(dòng)手操作）

生1：我們組做了兩個(gè)實(shí)驗(yàn)。第一個(gè)實(shí)驗(yàn)：選擇兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐容器，先給圓柱裝滿水，然后倒入圓錐中，倒三次正好倒完，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一；第二個(gè)實(shí)驗(yàn)：選擇兩個(gè)不等底、不等高的圓柱和圓錐容器，方法和第一個(gè)實(shí)驗(yàn)相同，最后發(fā)現(xiàn)不等底、不等高的圓錐體積是圓柱體積的七分之一。

生2：我們組做了三個(gè)實(shí)驗(yàn)。第一個(gè)實(shí)驗(yàn)：選擇兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐容器，先給圓錐裝滿沙子，然后倒入圓柱中，倒三次正好倒?jié)M，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一；第二個(gè)實(shí)驗(yàn)：選擇底面積相等、高不相等的圓柱和圓錐容器，方法和第一個(gè)實(shí)驗(yàn)相同，發(fā)現(xiàn)等底不等高的圓錐體積是圓柱體積的五分之一；第三個(gè)實(shí)驗(yàn)：選擇底面積相等、高不相等的圓柱和圓錐容器，方法與前兩個(gè)實(shí)驗(yàn)相同，發(fā)現(xiàn)等底不等高的圓錐體積是圓柱體積的四分之一。

師：各小組做了這么多的實(shí)驗(yàn)，有相同的結(jié)論嗎？

生3：有，等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

師：不等底等高的圓柱體積和圓錐體積之間的關(guān)系，結(jié)論是五花八門(mén)，沒(méi)有一定的規(guī)律，所以只有等底等高的圓柱和圓錐體積才有以下關(guān)系：圓錐體積=圓柱體積×1 / 3。

師出示判斷題：圓錐體積是圓柱體積的三分之一。（全班學(xué)生判斷此題錯(cuò)誤）

……

反思：

不同的教學(xué)理念，教學(xué)設(shè)計(jì)不一樣，其教學(xué)效果更是不同。如上述兩個(gè)教學(xué)片斷，筆者認(rèn)為不同之處主要表現(xiàn)為以下兩個(gè)方面。

1.機(jī)械性操作和自主性操作

教學(xué)片斷一中，學(xué)生猶如機(jī)器，機(jī)械地執(zhí)行教師發(fā)出的操作指令，實(shí)際上并不清楚為什么要用等底等高的圓柱和圓錐容器做實(shí)驗(yàn)。這樣的實(shí)驗(yàn)操作沒(méi)有思維含量，嚴(yán)重束縛了學(xué)生的操作自由，阻礙了學(xué)生的思維發(fā)展。教學(xué)片斷二中，教師敢于“該放手時(shí)就放手”，為學(xué)生提供自主實(shí)踐探究的機(jī)會(huì)，這樣學(xué)生的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)是自由的，思維是發(fā)展的，目標(biāo)是明確的。學(xué)生經(jīng)歷了親身體驗(yàn)，清晰的數(shù)學(xué)概念就形成了，教師在教學(xué)中就不用花大力氣、費(fèi)口舌反復(fù)強(qiáng)調(diào)“等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一”。

2.框架式教學(xué)和探究式教學(xué)

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)范文第3篇

隨著課程改革的深入實(shí)施，課堂教學(xué)中，教師對(duì)教材的使用往往矯枉過(guò)正，出現(xiàn)隨意重組教材內(nèi)容、忽視知識(shí)系統(tǒng)銜接、人為拔高教學(xué)難度等情況，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)困難。針對(duì)以上現(xiàn)象，筆者認(rèn)為，深入鉆研教材，挖掘教材價(jià)值，既是發(fā)揮教材重要作用的主要途徑，也是有效利用教材的根本所在。那么，該如何有效挖掘教材，發(fā)展學(xué)生的思維呢？下面，我根據(jù)教學(xué)研討中的一些案例實(shí)踐，談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

一、通讀教材，熟悉整體架構(gòu)

課堂教學(xué)的有效性，主要取決于教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整體把握和掌控。對(duì)于課堂教學(xué)來(lái)說(shuō)，只有當(dāng)教師對(duì)教材進(jìn)行整體把握以后，才能夠根據(jù)編排體系獲得相應(yīng)的教學(xué)思路和教學(xué)策略，進(jìn)而設(shè)計(jì)有效的教學(xué)環(huán)節(jié)，為學(xué)生思維的發(fā)展搭建合理的“腳手架”。

例如，教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，針對(duì)長(zhǎng)方體的透視圖，學(xué)生顯然存在理解上的難度，一方面是因?yàn)榻滩臎](méi)有單列專(zhuān)題進(jìn)行研究，另一方面是由于學(xué)生的空間觀念還沒(méi)有建立有效的鏈接。而且，在平時(shí)的教學(xué)中，大多數(shù)教師對(duì)學(xué)生空間觀念的建構(gòu)不予以重視，只是在講臺(tái)上隨便畫(huà)一下，導(dǎo)致學(xué)生的體會(huì)比較膚淺，容易造成認(rèn)知誤區(qū)。針對(duì)這些現(xiàn)狀，我校在進(jìn)行集體研討時(shí)對(duì)教材的整體架構(gòu)做了分析，發(fā)現(xiàn)在二年級(jí)初次接觸平面幾何時(shí)，學(xué)生已經(jīng)通過(guò)觀察物體認(rèn)識(shí)到“從不同的位置既可以看到不同的形狀，也能看到不同的面，而且最多可以看到三個(gè)面”；而在三、四年級(jí)時(shí)，學(xué)生通過(guò)對(duì)物體的觀察，建立了空間觀念的初步認(rèn)識(shí)——想要準(zhǔn)確把握物體的形狀，可以從正面、上面和左側(cè)來(lái)觀察感受。

通過(guò)對(duì)教材編排體系的整體研討，我校教師對(duì)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”中長(zhǎng)方體透視圖的教學(xué)設(shè)計(jì)做了如下改進(jìn)：先讓學(xué)生上臺(tái)觀察長(zhǎng)方體，看看從自己的角度能夠看到幾個(gè)面。學(xué)生根據(jù)自己所站的不同方向，可以分別看到正面、側(cè)面和上面。教師追問(wèn)：“那么，從一個(gè)角度觀察，你最多能看到幾個(gè)面？長(zhǎng)方體一共有幾個(gè)面？為什么最多只能看到三個(gè)面？”此時(shí)已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)很快有了用武之地，根據(jù)之前學(xué)過(guò)的觀察物體的方法，學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的六個(gè)面從一個(gè)方向觀察并不能全部看到，最多只能看到三個(gè)面，如果要在平面圖上表示出來(lái)的話，可以將看到的三個(gè)面直接畫(huà)出來(lái)，將看不到的面用虛線來(lái)代替表示。從上述教學(xué)可以看出，教師對(duì)教材有了系統(tǒng)的解讀和掌控，既突破了直觀認(rèn)識(shí)的教學(xué)模式，又根據(jù)教材的整體編排體系，發(fā)揮了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，還在溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系時(shí)，實(shí)現(xiàn)了思維的連接和拓展，使學(xué)生自主建立了空間觀念。

二、把握教材，設(shè)計(jì)有效活動(dòng)

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，教師要在豐富學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，從有效的教學(xué)活動(dòng)入手，使學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這里有兩個(gè)方面的考量：其一，要引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能；其二，要促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。這就需要教師對(duì)教材進(jìn)行深入研究，并在讀懂、讀透的基礎(chǔ)上把握其中的重、難點(diǎn)，然后根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動(dòng)。因此，在課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生深入探究，積累有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使他們自主建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。

例如，教學(xué)“圓錐的體積”一課時(shí)，根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生計(jì)算圓錐的體積時(shí)往往容易忽略公式中的1/3，原因何在？我從教材入手，發(fā)現(xiàn)其研究模式如下：先直接出示問(wèn)題并引導(dǎo)學(xué)生圍繞問(wèn)題形成初步猜想（圓柱體積=底面積×高，那么圓錐體積是它的幾分之幾呢），再讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法，發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐體積之間存在1/3的關(guān)系，最終推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式，即V＝1/3Sh。根據(jù)教材的安排，我發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題所在，很顯然，學(xué)生對(duì)1/3這個(gè)倍數(shù)關(guān)系的理解存在難度。那么，能否將教材中呈現(xiàn)與圓錐等底等高的圓柱的思路重新梳理，先讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)這個(gè)特殊的圓錐是從同一個(gè)圓柱中得到的唯一一個(gè)與之同底等高的圓錐后，再進(jìn)行兩者關(guān)系的猜測(cè)和推導(dǎo)呢？

由此，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)教學(xué)活動(dòng)：活動(dòng)（1），讓學(xué)生通過(guò)學(xué)具進(jìn)行動(dòng)手操作和畫(huà)草圖，思考圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系——將一塊圓柱形木材削成圓錐形，可以削成什么樣的圓錐？學(xué)生得到以下四種答案（如下圖），并得出結(jié)論：與圓柱同底等高的圓錐只有唯一的一個(gè)。

活動(dòng)（2），讓學(xué)生觀察圖，并對(duì)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系進(jìn)行猜想。學(xué)生提出等底等高的圓柱和圓錐的體積之間存在倍數(shù)關(guān)系，有的認(rèn)為是2倍，有的認(rèn)為是3倍。此時(shí)，我進(jìn)行追問(wèn)：“是不是所有等底等高的圓柱和圓錐體積之間都有這樣的關(guān)系呢？”學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證操作，將圓錐中的水倒入圓柱后，發(fā)現(xiàn)圓柱中的水只有刻度的三分之一。這驗(yàn)證了學(xué)生的猜測(cè)，并由此推導(dǎo)出了圓錐的體積計(jì)算公式，即V＝1/3Sh。在隨后的練習(xí)環(huán)節(jié)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算圓錐體積時(shí)沒(méi)有一人忽略公式中的1/3，并且很多學(xué)生根據(jù)自己的理解，知道Sh（即圓柱的體積）除以3的由來(lái)。上述教學(xué)，我從教材入手，把握學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)所在，并掌握其中的兩個(gè)關(guān)鍵：一是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐在同底等高的條件下具有唯一性；二是讓學(xué)生建立圓錐和圓柱體積之間關(guān)系的猜想驗(yàn)證模式，然后設(shè)計(jì)有效的活動(dòng)來(lái)激活學(xué)生的思維，促進(jìn)他們對(duì)概念的理解。

三、整合教材，促進(jìn)思維發(fā)展

教材就好比是一個(gè)壓縮的范例，而教師的教學(xué)則是一個(gè)解壓縮的過(guò)程，不僅要將不同版本的教材進(jìn)行整合，而且要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，在尊重文本的前提下超越文本，使學(xué)生獲得豐富的體驗(yàn)和感悟，從而促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

例如，教學(xué)“正比例”一課時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是如何通過(guò)數(shù)量的變化體驗(yàn)，理解并確定變量之間存在的正比例關(guān)系。蘇教版教材并沒(méi)有針對(duì)兩種變化的量進(jìn)行專(zhuān)門(mén)的內(nèi)容過(guò)渡安排，但在北師大版教材中則有一個(gè)過(guò)渡課時(shí)。為此，我根據(jù)班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，將北師大版教材中針對(duì)生活情境中的變量關(guān)系進(jìn)行整合，作為幫助學(xué)生積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的素材，喚醒學(xué)生看圖找關(guān)系的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用聯(lián)系、變與不變的思維方式來(lái)表征變化的量。于是，我設(shè)計(jì)三個(gè)層次的活動(dòng)豐富學(xué)生的思維表象：（1）出示生活中小明體重的變化圖（如下），讓學(xué)生學(xué)會(huì)用不同的觀察角度審視表格中的數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（2）出示駱駝的體溫隨時(shí)間變化的圖（如下），讓學(xué)生感受變化量的特點(diǎn)，并與第（1）個(gè)活動(dòng)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生的比較思維。

（3）運(yùn)用關(guān)系式理解并確定數(shù)量之間的關(guān)系（如下圖），使學(xué)生經(jīng)歷語(yǔ)言文字?jǐn)⑹鲎兞筷P(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)程。

通過(guò)以上教學(xué)，學(xué)生對(duì)兩個(gè)變量之間的關(guān)系有了豐富的表征積累，使學(xué)生的觀察能力、分析能力得到發(fā)展，為進(jìn)一步過(guò)渡到數(shù)學(xué)抽象思維做好鋪墊。

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)范文第4篇

認(rèn)真審視這些教學(xué)活動(dòng)不難發(fā)現(xiàn),有相當(dāng)多的活動(dòng)只是散漫的、膚淺的表層活動(dòng),遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到活動(dòng)本身所希望實(shí)現(xiàn)的價(jià)值追求,以致影響了數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)的有效性。我對(duì)自主活動(dòng)教學(xué)中常見(jiàn)的一些問(wèn)題提出了解決對(duì)策。

一、缺乏教師引導(dǎo),思維方向無(wú)序

在許多示范課堂上,經(jīng)常可以見(jiàn)到教師這樣鼓勵(lì):“你喜歡用什么方式想就用什么方式想。”一些教師認(rèn)為學(xué)生回答的問(wèn)題越多就越生動(dòng)。實(shí)踐證明,自主學(xué)習(xí)更需要教師發(fā)揮教育智慧,當(dāng)教學(xué)實(shí)際脫離預(yù)定軌道時(shí),教師要恰當(dāng)?shù)匕褜W(xué)生引導(dǎo)到課堂的焦點(diǎn)上,把關(guān)注點(diǎn)提升到思想領(lǐng)悟,智慧開(kāi)啟的點(diǎn)上來(lái),而不是讓學(xué)生隨波逐流,比如:一位教師在教學(xué)“長(zhǎng)方形的面積”時(shí),當(dāng)學(xué)生比較出大小不同的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積后,教師又出示了近似的長(zhǎng)方形,讓學(xué)生比較它們面積的大小,這時(shí)一位學(xué)生說(shuō):“我知道只要用長(zhǎng)乘寬算出它們的面積就可以比較了?！睅?“既然同學(xué)們都知道了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法,老師就不講了,下面老師來(lái)考考你們,敢接受挑戰(zhàn)嗎?”生:(異口同聲)“敢!”于是課堂教學(xué)轉(zhuǎn)入了練習(xí)鞏固的環(huán)節(jié)。

對(duì)策是:教育以生為本,更要用心引導(dǎo)。

上面的案例只是在對(duì)長(zhǎng)方形面積猜想的基礎(chǔ)上就開(kāi)始練習(xí)活動(dòng),而課堂的精華自主活動(dòng)驗(yàn)證已經(jīng)缺失了。我覺(jué)得可以這樣引導(dǎo):

當(dāng)學(xué)生說(shuō)出長(zhǎng)方形面積公式時(shí),可以繼續(xù)問(wèn):“那么長(zhǎng)方形面積與什么有關(guān)呢?”生:“長(zhǎng)與寬”。師問(wèn):“長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)與寬有關(guān),你是怎么驗(yàn)證的呢?”這時(shí)教師就向?qū)W生說(shuō)明:“可以利用課前發(fā)的若干1平方厘米擺一擺,看一看,想一想,說(shuō)一說(shuō)?！苯處熗耆梢栽跀[完后繼續(xù)問(wèn):為什么長(zhǎng)方形面積只需長(zhǎng)乘寬就可以了?通過(guò)追問(wèn),加深學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形面積的理解。

缺乏引導(dǎo)成問(wèn)題的原因,在于廣大教師對(duì)“自主探究學(xué)習(xí)”認(rèn)識(shí)上的偏激,在傳統(tǒng)“教師中心論”的封閉教學(xué)受到人們抨擊的同時(shí),人們好像一下子又走向另一極端――“學(xué)生中心”。這不能不引起我們的進(jìn)一步思考:自主探究學(xué)習(xí)就一定要完全由學(xué)生自己去做嗎?我們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中,要提高探究活動(dòng)的有效性,只有教師有針對(duì)性地引導(dǎo),學(xué)生才能真正自主參與、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)。

二、缺乏探究?jī)r(jià)值,思維深度不夠

如一位教師在教學(xué)《圓錐的體積》時(shí),讓學(xué)生拿出等底等高的圓柱和圓錐容器進(jìn)行實(shí)驗(yàn),“探索”圓錐的體積公式。教師拿出一個(gè)圓柱、一個(gè)圓錐,以及黃沙,問(wèn)圓柱與圓錐有什么樣的關(guān)系。學(xué)生回答:“等底等高?！薄澳敲磮A錐的體積公式是怎樣的呢?請(qǐng)同學(xué)們做實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證?！倍?學(xué)生開(kāi)始利用圓柱和圓錐以及黃沙開(kāi)始做實(shí)驗(yàn),在教師的引導(dǎo)下,當(dāng)然答案也很容易得出。

對(duì)策是:設(shè)計(jì)有效開(kāi)放,凸顯活動(dòng)價(jià)值。

案例中學(xué)生的操作活動(dòng)只是依照教師的提供的工具機(jī)械操作,他們并無(wú)選擇,僅僅是被動(dòng)執(zhí)行教師的指令而已。這樣的操作活動(dòng),缺少探索價(jià)值,阻礙學(xué)生的思維,扼殺學(xué)生的想象力。要想開(kāi)放學(xué)生的思維,首先教師的思維要開(kāi)放,這就體現(xiàn)在教學(xué)設(shè)計(jì)之中。

如:教師可準(zhǔn)備大量的實(shí)驗(yàn)材料:各種容器、填充物等。

師:“根據(jù)你已學(xué)過(guò)的知識(shí)設(shè)想你能大膽猜想圓錐的體積公式嗎?”

生:“圓錐的體積等于1/3底面積乘高。(師追問(wèn):能解釋一下嗎?)圓錐的體積等于圓柱體積的1/3?！?/p>

這時(shí)教師要求學(xué)生驗(yàn)證,在操作的過(guò)程中,學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓錐體積并不是圓柱的1/3,教師再引導(dǎo)什么情況下才是這樣,學(xué)生再通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)兩者需等底等高。這時(shí)教師再一次讓學(xué)生推導(dǎo)圓錐公式就有了更深刻的理解。

此案例的設(shè)計(jì)首先體現(xiàn)在開(kāi)放性上,教師提供了大量選擇材料,所以學(xué)生在思考圓錐體積公式就不得不開(kāi)放自己的思維,去分析,去判斷。而這一過(guò)程并不是一帆風(fēng)順的過(guò)程,正是這些失敗促使學(xué)生進(jìn)一步思考,或者合作,在強(qiáng)烈的探究欲望之下,直至尋到答案。而這一種答案的得出體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想之一的精髓,即猜想、選擇、驗(yàn)證、成功,而自主活動(dòng)的探究?jī)r(jià)值也就體現(xiàn)出來(lái)了。

三、缺乏創(chuàng)造性,思維后繼乏力

有的教師在上數(shù)學(xué)課時(shí),純粹為了自主活動(dòng)而活動(dòng)。比如:一位教師在教土豆體積的計(jì)算時(shí),學(xué)生說(shuō)可以把土豆切成塊,然后計(jì)算。教師并未否定,而只是暗示學(xué)生用現(xiàn)有的量杯或長(zhǎng)方體容器和水。學(xué)生見(jiàn)狀,配合老師上課的本事也挺大,指出把水倒入容器中,再放入土豆,求出上升的水的體積即可。

對(duì)策是:鼓勵(lì)大膽創(chuàng)新,收獲成功體驗(yàn)。

如此簡(jiǎn)單教法,怎能提升學(xué)生的思維,又怎能讓學(xué)生發(fā)揮其創(chuàng)造性?所以我覺(jué)得可以這樣設(shè)計(jì):

學(xué)了各種形體的體積計(jì)算后,教師可以鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法計(jì)算土豆的體積,經(jīng)過(guò)分組討論或?qū)嵺`后,學(xué)生想出了多種答案:1.把土豆看成近似的圓柱體計(jì)算它的體積;2.將土豆裝入足夠大的盛著水的長(zhǎng)方體或圓柱體容器里,水面升高部分的體積就是土豆的體積;3.先稱(chēng)出土豆的重量,再?gòu)耐炼怪星懈畛?立方厘米的小土豆塊盛出重量,算出重量間的倍數(shù)比,再求出土豆的體積……如此多的計(jì)算方法,哪種又是比較合適的,學(xué)生又進(jìn)入相互的爭(zhēng)辯之中。通過(guò)爭(zhēng)辯又得到優(yōu)化了土豆的體積計(jì)算方法。

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)范文第5篇

摘要：我們對(duì)數(shù)學(xué)練習(xí)題的教學(xué)設(shè)計(jì),要有利于學(xué)生自我建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí),有利于豐富學(xué)生的生活過(guò)程。練習(xí)是否恰當(dāng)有效對(duì)師生的教與學(xué)有著至關(guān)重要的影響。小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)題的設(shè)計(jì)要有典型性、層次性、應(yīng)用性。練習(xí)習(xí)題的選擇和設(shè)計(jì)要有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。

關(guān)鍵詞：小學(xué) 數(shù)學(xué)練習(xí)題

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的任務(wù)是示范、啟發(fā)、訓(xùn)練、輔導(dǎo)，學(xué)生的目標(biāo)是操作、模仿、練習(xí)、創(chuàng)造。課堂練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),發(fā)展思維的一項(xiàng)經(jīng)常性的實(shí)踐活動(dòng) ，練習(xí)是否恰當(dāng)有效對(duì)師生的教與學(xué)有著至關(guān)重要的影響，因此小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)習(xí)題的選擇尤為重要，應(yīng)從以下幾方面入手：

一、練習(xí)習(xí)題的選擇和設(shè)計(jì)要有典型性

精心選題，使練習(xí)題具有典型性，這就要求我們教師要注重觀察生活，了解學(xué)生們的所思所想，這樣才能選題“實(shí)”，內(nèi)容“活”，訓(xùn)練過(guò)程“趣”。教師所選擇的練習(xí)題要具有一定的代表性，既要考慮基礎(chǔ)性，又要考慮發(fā)展性，要讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)使基礎(chǔ)知識(shí)得到鞏固，基本技能得到提高，只有這樣才能把學(xué)生從大量的練習(xí)中解放出來(lái)，從而達(dá)到全面發(fā)展的目的。

例如，在《圓柱體表面積練習(xí)課》上，我在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行基本訓(xùn)練后，設(shè)計(jì)了以下一組練習(xí)：

（1）一種圓柱形鐵皮通風(fēng)管，橫截面的直徑是10厘米，長(zhǎng) 1米，做這樣的通風(fēng)管需要鐵皮多少平方厘米？

（2）做一個(gè)高5分米，底面半徑1分米的無(wú)蓋圓柱形鐵皮水桶，大約要鐵皮多少平方分米？

（3）一個(gè)圓柱形汽油桶，底面直徑是10分米，高是20分米，做這樣一個(gè)汽油桶需要鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整十平方分米）

這樣的一組練習(xí)很具有代表性，學(xué)生在這一組練習(xí)中，明白了實(shí)際生活中要根據(jù)具體問(wèn)題來(lái)靈活確定求哪些面的面積，同時(shí)學(xué)生在交流和討論的過(guò)程中進(jìn)一步明白了解答這類(lèi)問(wèn)題時(shí)要注意統(tǒng)一單位并要根據(jù)具體情況取近似值等。

二、練習(xí)習(xí)題的選擇和設(shè)計(jì)要有層次性

根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，練習(xí)設(shè)計(jì)要有一定的層次。我們首先從模仿課上所學(xué)例題出發(fā)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力的掌握，然后通過(guò)一系列的比較分析題，一些變式練習(xí)題，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的辨析能力，最后通過(guò)向生活中延伸的拓展性練習(xí)，提升學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)水平，使練習(xí)真正起到促進(jìn)全體學(xué)生發(fā)展的目的。

例如，在《圓錐體積的練習(xí)課》共分為三個(gè)層次來(lái)引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。首先第一層次是基礎(chǔ)練習(xí)，它又分為三個(gè)小層次：（1）練習(xí)等底等高圓柱與圓錐的體積關(guān)系，加深理解圓錐的體積公式。（2）運(yùn)用體積公式計(jì)算。教師精心設(shè)計(jì)三道典型習(xí)題，做好之后，再讓學(xué)生總結(jié)它們的共同點(diǎn)和注意點(diǎn)，達(dá)到舉一反三、觸類(lèi)旁通的目的。（3）出示兩道圓錐體積的變式題，第一題將求圓錐的體積轉(zhuǎn)化成求圓柱的體積，防止學(xué)生死記公式去生搬硬套。第二題利用圓錐的體積求圓錐的半徑，學(xué)生必須具有一定的解題技巧。然后第二層次是拓展練習(xí)，又分為兩個(gè)小層次：（1）研究圓柱與圓錐體積相等、底面積（高）也相等，它們的高（底面積）有什么關(guān)系。該內(nèi)容的設(shè)計(jì)達(dá)到了對(duì)前面的知識(shí)鞏固和提高的作用，是學(xué)生探索交流和發(fā)展思維的良好素材，拓展了學(xué)生思維空間，擴(kuò)大了學(xué)生的知識(shí)視野。而且起到承上啟下的作用，為后面研究解決書(shū)上思考題作好了鋪墊。（2）和學(xué)生共同探討書(shū)上的思考題，這道題具有一定的挑戰(zhàn)性，它為思維活躍的學(xué)生提供了施展才華的舞臺(tái)。最后第三層次是操作實(shí)踐，計(jì)算圓錐的體積，就必須知道圓錐的高，而圓錐的高是不容易測(cè)量的，也就是測(cè)量圓錐的高是難點(diǎn)，在這一層次中教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察思考，讓學(xué)生小組合作，通過(guò)同學(xué)們的交流和討論掌握測(cè)量圓錐高的方法，從而正確測(cè)出圓錐的高。這樣就為學(xué)生們解決實(shí)際生活中的問(wèn)題掃除了障礙。

以上幾個(gè)層次，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是由易到難，循序漸進(jìn)的。前面的內(nèi)容是后面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，后面內(nèi)容的學(xué)習(xí)又是前面學(xué)習(xí)內(nèi)容的深化。在課堂上，絕大部分學(xué)生能順利完成第一、二層次的練習(xí)，在小組合作中，部分學(xué)生在同學(xué)們的幫助下，也順利完成第三層次的練習(xí)。這就使不同智力水平的學(xué)生達(dá)到智力的自我最佳發(fā)展區(qū)，讓所有的學(xué)生都得到了發(fā)展和提高。

三、練習(xí)習(xí)題的選擇和設(shè)計(jì)要體現(xiàn)應(yīng)用性

數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活。數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計(jì)一定要充分貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活，不斷溝通生活中的數(shù)學(xué)與教材的聯(lián)系，使生活和數(shù)學(xué)融為一體。我們要聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際進(jìn)行練習(xí)習(xí)題的選擇和設(shè)計(jì)，讓學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在自己身旁，從自己身邊的情景中可以看到數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)可以解決實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生覺(jué)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的，使他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更感興趣。

例如，我在《圓柱體積練習(xí)課》上設(shè)計(jì)了讓學(xué)生測(cè)量易拉罐的有關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算出易拉罐的容積，并將所算出的結(jié)果和易拉罐上所標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較的，進(jìn)而進(jìn)一步引出生活中的包裝問(wèn)題：如何將24罐這種飲料放入一個(gè)長(zhǎng)方體的紙箱內(nèi)，這個(gè)紙箱的容積至少要多大，做一個(gè)這樣的紙箱，至少要用硬紙板多少平方厘米（紙箱蓋和箱底的重疊部分按2000平方厘米來(lái)計(jì)算）。這樣的練習(xí)從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，選擇的是學(xué)生親身經(jīng)歷的事件作為練習(xí)的素材，這樣的練習(xí)學(xué)生倍感興趣，學(xué)們?cè)诤献骱徒涣鞯倪^(guò)程中不知不覺(jué)鞏固了圓柱的體積計(jì)算，又使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活有聯(lián)系，從而感覺(jué)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

四、練習(xí)習(xí)題的選擇和設(shè)計(jì)要有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高

數(shù)學(xué)練習(xí)題的選擇和設(shè)計(jì)，還應(yīng)該有利于改變學(xué)生單純依賴(lài)模仿與記憶學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生主體性的發(fā)揮，有利于促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究以及應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，有利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)就要力求體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

例如，有些練習(xí)題的解法是多樣的，我們教師要引導(dǎo)學(xué)生采取不同的方法和策略去解決問(wèn)題。在《年 月日》練習(xí)課的最后一個(gè)層次中安排了一道思考性的練習(xí)：下圖是一張殘缺的2011年5月的月歷卡，請(qǐng)同學(xué)們小組討論，完成下面的問(wèn)題：①2011年5月1日是星期幾？②2011年5月28日是星期幾？③2011年6月1日是星期幾？

在同學(xué)們通過(guò)小組討論找出問(wèn)題的答案后，再引導(dǎo)學(xué)生大組交流，大部分同學(xué)認(rèn)為將這張?jiān)職v卡補(bǔ)充完整后，上面的三個(gè)問(wèn)題就容易解答了，這時(shí)老師再引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生回顧月歷卡上數(shù)的排列規(guī)律，用這些數(shù)的排列規(guī)律推導(dǎo)出所求的問(wèn)題。學(xué)生在老師的引導(dǎo)啟發(fā)下思維活躍，在小組合作時(shí)目標(biāo)明確、充分且有實(shí)效，大組交流時(shí)個(gè)個(gè)推理層次清楚，這樣的教學(xué)不僅能夠激活學(xué)生的思維，更能夠拓寬學(xué)生的思路，開(kāi)闊學(xué)生的視野，讓學(xué)生的思維得到深化和發(fā)展。

總之，數(shù)學(xué)練習(xí)題的設(shè)計(jì)要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，著力研究學(xué)生的個(gè)別差異，從而更好的促進(jìn)每個(gè)學(xué)生全面、和諧的發(fā)展，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。