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【摘要】本文將因子分析與VaR方法相結(jié)合得到了債券風(fēng)險(xiǎn)管理的綜合因子分析法模型，并將該模型與方差－協(xié)方差模型進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)與比較，對(duì)我國(guó)的債券風(fēng)險(xiǎn)管理提供了一些思考。

【關(guān)鍵詞】債券收益率曲線綜合因子分析法VaR

一、綜合因子分析法模型提出的背景

中國(guó)人民銀行決定，自2006年8月19日起上調(diào)金融機(jī)構(gòu)人民幣存貸款基準(zhǔn)利率。金融機(jī)構(gòu)一年期存款基準(zhǔn)利率上調(diào)0.27個(gè)百分點(diǎn)，由現(xiàn)行的2.25%提高到2.52%；一年期貸款基準(zhǔn)利率上調(diào)0.27個(gè)百分點(diǎn)，由現(xiàn)行的5.85%提高到6.12%；其他各檔次存貸款基準(zhǔn)利率也做出了相應(yīng)調(diào)整。這次加息是繼2004年10月29日加息以來(lái)的第二次加息，兩次加息的幅度雖然不太大，但加息給整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)帶來(lái)的影響也是不容忽視的，以下僅從債券投資的角度分析加息帶來(lái)的影響。

首先，它將對(duì)作為債券重要投資主體之一的銀行產(chǎn)生較大的影響。一方面，銀行自身作為債券投資主體，會(huì)增加銀行的機(jī)會(huì)成本；另一方面，銀行作為融資的中介機(jī)構(gòu)，存貸款利率的增加將會(huì)降低銀行融資的競(jìng)爭(zhēng)力。

其次，保險(xiǎn)公司也會(huì)面臨較大的利率風(fēng)險(xiǎn)。保險(xiǎn)公司的資金來(lái)源以長(zhǎng)期資金為主，出于資產(chǎn)負(fù)債期限匹配的目的，主要投資于中長(zhǎng)期債券。由于上世紀(jì)上世紀(jì)90年代央行歷次降息，使保險(xiǎn)公司降息前承保的高息保單成為歷史包袱，而目前的加息無(wú)疑會(huì)給保險(xiǎn)公司雪上加霜。

最后，對(duì)基金管理公司等金融公司的債券投資也會(huì)帶來(lái)更大的不確定性。這類金融公司對(duì)債券也有較高的投資需求，而且往往具有增強(qiáng)整個(gè)市場(chǎng)的活躍程度的作用，因此，這種不確定性的影響將會(huì)波及到整個(gè)市場(chǎng)，從而加大整個(gè)市場(chǎng)的投資風(fēng)險(xiǎn)。

目前，與美國(guó)等經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的國(guó)家相比，我國(guó)債券的風(fēng)險(xiǎn)管理水平是比較滯后的，基于上述背景，本文將因子分析應(yīng)用于國(guó)際上風(fēng)險(xiǎn)管理的主流分析方法--VaR方法中得到綜合因子分析法模型，希望能夠?qū)ξ覈?guó)的債券風(fēng)險(xiǎn)管理提供一些思考。

二、綜合因子分析法模型

1、因子分析實(shí)證

考慮到我國(guó)債券發(fā)行的歷史不長(zhǎng)，而國(guó)債市場(chǎng)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較成熟，因此，本文使用了2003年1月2日到2003年12月26日230個(gè)交易日上海證券交易所的國(guó)債交易數(shù)據(jù)作為對(duì)象進(jìn)行分析。在該時(shí)間段內(nèi)，上海證券交易所國(guó)債市場(chǎng)掛牌流通的附息國(guó)債由17只增加到22只，剔除0100112，010210兩個(gè)浮動(dòng)利率國(guó)債品種后，用于擬合收益率曲線的固定利率國(guó)債包括：000696、009704、000905、000896、009908、010004、0100010、010103、010107、010110、101112、010115、010213、010214、010215、010301、010303、010307、010308、010311。由于我國(guó)交易所的國(guó)債品種較少，因而本文使用Nelson-Siegel方法來(lái)估算。本文分別計(jì)算了1年、2年、3年、4年、5年、6年、7年、8年、9年、10年的國(guó)債即期收益率。

首先，本文使用了巴特利特球度（Bartletttestofsphericity）和KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法對(duì)1年、2年、3年、4年、5年、6年、7年、8年、9年、10年的國(guó)債即期收益率這10個(gè)原有變量進(jìn)行相關(guān)分析，結(jié)果顯著，說(shuō)明這10個(gè)原有變量之間存在較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，因而適合作因子分析。

其次，本文利用ADF檢驗(yàn)了數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。從ADF檢驗(yàn)結(jié)果看(見(jiàn)表1)，各種期限的收益率水平時(shí)間序列均未通過(guò)90%置信度，顯示出較明顯的非平穩(wěn)特征，；而所有一階差分時(shí)間序列均明顯呈現(xiàn)良好的穩(wěn)定狀態(tài)。綜合相關(guān)分析和平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果，在下文主成分分析中采用一階差分(即收益率日變化量)作為分析對(duì)象。

最后，本文使用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)國(guó)債即期收益率日變化量（一階差分）進(jìn)行主成分分析，結(jié)果（見(jiàn)表2）顯示，前三個(gè)主要因子對(duì)收益率的方差貢獻(xiàn)率分別為65.72%、29.07%、5.16%，對(duì)總體方差累計(jì)解釋能力達(dá)到99.95%，因此，前三個(gè)主要因子基本上已解釋了國(guó)債收益率曲線的變動(dòng)特征。這三個(gè)因子分別是水平、傾斜和曲率。由于水平和傾斜兩個(gè)因子的特征值均大于1，而且累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到了80％以上，根據(jù)確定共性變量的數(shù)量的原則，本文提取了這兩個(gè)因子對(duì)這兩個(gè)因子的綜合形式進(jìn)行建模。

2、綜合因子分析法模型概述

由于水平和傾斜這兩個(gè)綜合因子能夠解釋債券價(jià)值變化的絕大部分，而且債券收益率的變化可以表示為因子的線性組合，因此，債券收益率的變化可以表示為：

三、綜合因子分析法模型在我國(guó)債券風(fēng)險(xiǎn)管理中的運(yùn)用及建議

本文分別運(yùn)用綜合因子分析法和方差－協(xié)方差方法計(jì)算了2003年4月份由債券000696、000896、0009908、010010、10103、010215這六種債券構(gòu)成的9個(gè)債券組合的VaR值，結(jié)果見(jiàn)表3。

從表3兩種方法對(duì)債券VaR測(cè)量的結(jié)果中，我們可以得出以下結(jié)論：

1、和方差－協(xié)方差方法比較，綜合因子分析法對(duì)債券組合VaR的估計(jì)值偏低，只有對(duì)債券組合3兩綜合因子法的估計(jì)值要高于方差－協(xié)方差方法。另外，方差－協(xié)方差方法VaR的估計(jì)值波動(dòng)性比較大，而綜合因子分析法VaR的估計(jì)值波動(dòng)性則較小。由于國(guó)債的發(fā)行主體是國(guó)家，信譽(yù)度是最高的，基本上不存在違約風(fēng)險(xiǎn)；2003年我國(guó)的利率基本上處于一個(gè)穩(wěn)定的水平，在這樣的情況下，國(guó)債的風(fēng)險(xiǎn)基本上是買賣價(jià)差的風(fēng)險(xiǎn)，縱觀近幾年我國(guó)國(guó)債的開(kāi)盤與收盤價(jià)差，也不存在很劇烈的波動(dòng)。而且，保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)、財(cái)務(wù)公司等金融機(jī)構(gòu)購(gòu)買國(guó)債主要是為了資產(chǎn)匹配的需要，投機(jī)動(dòng)機(jī)較少。因而，相對(duì)而言，國(guó)債的風(fēng)險(xiǎn)是比較低的，而且也不會(huì)有很大的波動(dòng)性。所以，從這個(gè)方面而言，綜合因子分析法對(duì)債券VaR的估計(jì)更為合理。

2、隨著到期日的臨近，綜合因子分析法對(duì)債券VaR的估計(jì)值是逐漸減少的，也就是說(shuō)債券組合的風(fēng)險(xiǎn)是逐漸變小的。從債券組合1到債券組合5，債券組合6到債券組合7，債券組合8到債券組合9，它們的剩余到期時(shí)間逐漸增加，此時(shí)，它們的VaR值也是逐漸增加的。也就是說(shuō)，債券組合的VaR值是與它們的剩余到期時(shí)間成正比的。例如，債券組合6的剩余到期時(shí)間介于債券組合2和3之間，而它的VaR值也是介于債券組合2和3的VaR之間。這是符合債券風(fēng)險(xiǎn)的“逼近面值和價(jià)格波動(dòng)性降低現(xiàn)象”的。而應(yīng)用方差－協(xié)方差方法計(jì)算的債券的VaR值則沒(méi)有這一特點(diǎn)，并且還出現(xiàn)了很多與理論和現(xiàn)實(shí)相悖的現(xiàn)象。例如，債券000896是一只快要到期的債券，剩余到期時(shí)間只有半年多，而債券000696還有3年多的剩余到期時(shí)間，不論從理論上，還是從現(xiàn)實(shí)中來(lái)說(shuō)，這兩只債券構(gòu)成的組合的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)當(dāng)高于單個(gè)債券000696的風(fēng)險(xiǎn)，但是方差－協(xié)方差方法計(jì)算的VaR值卻正好相反。類似這樣的情況還有很多。因而，綜合因子分析法對(duì)債券VaR的測(cè)量值更準(zhǔn)確一些，也更符合理論和現(xiàn)實(shí)。

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