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一、ANSYS數(shù)值模擬軟件原理

（一）分析原理

ANSYS軟件是基于有限元法而編制的數(shù)值計算軟件，可用于溫度場、應(yīng)力場等數(shù)值計算。ANSYS數(shù)值軟件成本低，能夠模擬真實與理想環(huán)境。其計算熱分析的基本原理是，先將所處理對象劃分成有限個單元（包括若干個節(jié)點），然后根據(jù)能量守恒原理求解一定初始條件和邊界條件下每一節(jié)點處的熱平衡方程，由此計算出各節(jié)點溫度，進(jìn)而求解出其它相關(guān)物理參量。

（二）數(shù)值模擬過程

數(shù)值模擬過程是輸入幾何模型，定義物性參數(shù)，確立有限元模型，通過定義單元類型、定義單元實常數(shù)、材料物性等步驟，將幾何模型轉(zhuǎn)化為軟件下的有限元分析模型，轉(zhuǎn)化過程由軟件自行完成；定義并生成網(wǎng)格，根據(jù)實際需要，劃分不同粗細(xì)程度的網(wǎng)格；施加載荷，根據(jù)實際情況，輸入相應(yīng)的邊界條件和初始條件；設(shè)定載荷步及時間步長，設(shè)定非線性選項；求解，采用軟件的求解功能，自動完成；結(jié)果后處理。對模擬結(jié)果進(jìn)行處理，得到熱量動態(tài)傳遞模擬圖、溫度分布狀況圖等。

二、數(shù)值模擬在材料工程基礎(chǔ)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）工程實例

工業(yè)合成碳化硅冶煉爐工作原理如圖1和圖2所示。通電以后，電流流過石墨熱源產(chǎn)生熱效應(yīng)，電熱提供化學(xué)反應(yīng)所需的動力。

（二）傳熱學(xué)分析

通電情況下，石墨熱源通過電流發(fā)熱產(chǎn)生高溫。熱源周圍的反應(yīng)料（石英砂和無煙煤）在高溫下發(fā)生化學(xué)反應(yīng)生成碳化硅產(chǎn)品。隨著合成的進(jìn)行，熱量由熱源向外傳遞，高溫區(qū)不斷向外擴散，導(dǎo)致生成碳化硅的反應(yīng)不斷外移。合成碳化硅的反應(yīng)是吸熱反應(yīng)，爐內(nèi)的溫度場是有內(nèi)熱源的溫度場。合成爐內(nèi)的熱量由熱源向外呈輻射狀傳遞，對于沿?zé)嵩撮L度方向的截面，溫度分布和熱量傳遞狀況不能代表爐內(nèi)整體的溫度分布和熱量傳遞狀況；垂直于熱源長度方向的截面，無論是靠近電極還是爐體中心，溫度分布和熱量的傳遞都能很好的代表整個爐內(nèi)的溫度分布和熱量傳遞情況。因此，選取垂直于熱源長度方向的截面進(jìn)行合成爐溫度場傳熱分析。物體間的傳熱方式有3種：導(dǎo)熱、對流換熱和輻射換熱。對于碳化硅合成爐而言，反應(yīng)物料直接接觸，與熱源距離不同的物料溫度高低不同，滿足熱傳導(dǎo)條件。所以，熱傳導(dǎo)是碳化硅合成爐內(nèi)的一種傳熱方式。在碳化硅合成過程中有大量的氣態(tài)物質(zhì)（主要為CO）從爐內(nèi)向外逸出。這些氣體從高溫區(qū)向爐表低溫區(qū)擴散并帶出一部分熱量。實驗表明，逸出的氣體所帶熱量很少，不足以蒸發(fā)原料中的水分。也就是說，氣體所帶出的熱量與反應(yīng)區(qū)1600℃以上的高溫相比非常小。因此，反應(yīng)爐內(nèi)忽略對流換熱作用。熱輻射主要發(fā)生在爐表，可燃?xì)怏w對環(huán)境的熱輻射，經(jīng)測量，只有到反應(yīng)后期，爐表溫度才能達(dá)約600℃左右，與1600℃相比仍很小，輻射換熱對爐內(nèi)溫度分布影響較小。因此，導(dǎo)熱是合成爐中最主要的傳熱方式。

（三）傳熱學(xué)模型

通過對合成爐溫度場的傳熱學(xué)分析可知，爐內(nèi)溫度場屬于平面非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。溫度場的微分方程遵循導(dǎo)熱微分方程Cpρ=墜T墜t=λ墜2T墜x2+λ墜2T墜y2+λ墜2T墜z2+qv式中，T為爐內(nèi)瞬態(tài)溫度，℃；t為合成時間，s；λ為材料導(dǎo)熱系數(shù)，W/m℃；ρ為材料密度，kg/m3；cp為材料比熱容，J/kg℃；qv為化學(xué)反應(yīng)熱，W/m3；x[m]和y[m]為直角坐標(biāo)。上式表明，爐內(nèi)每一點溫度除受到熱源溫度影響外，還受到該點距離熱源位置、物料導(dǎo)熱系數(shù)及比熱容及密度的影響。導(dǎo)熱微分方程描寫物體溫度隨時間和空間的變化關(guān)系，沒有涉及具體、特定的導(dǎo)熱過程。對特定的導(dǎo)熱過程，需要得到滿足該過程的補充條件，獲得唯一解。

（四）單值性條件

1.幾何條件

由傳熱學(xué)分析可知，取垂直于熱源長度方向的截面作為數(shù)值分析的幾何模型，將合成爐溫度場簡化為平面非穩(wěn)態(tài)溫度場。

2.物理條件

在碳化硅合成過程中，材料的熱物性參數(shù)導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容以及密度均隨溫度變化。以反應(yīng)物及生成物的單一物質(zhì)為基礎(chǔ)，查出該物質(zhì)物性參數(shù)隨溫度的變化規(guī)律。然后，通過線性分段擬和、線性插值及加權(quán)處理等，獲得以溫度為控制條件，定義不同溫度條件下“等效物質(zhì)”的物性參數(shù)。

3.時間條件

爐內(nèi)各點溫度隨合成時間以及距離熱源位置的不同而不同。碳化硅合成爐溫度場屬于非穩(wěn)態(tài)溫度場。合成碳化硅之前，爐體與外圍環(huán)境溫度均勻一致，初始條件為T（x，y）｜t=o=T環(huán)

4.邊界條件

合成爐內(nèi)石墨熱源的導(dǎo)熱系數(shù)大，合成短時間內(nèi)熱源溫度即能達(dá)到一定溫度。持續(xù)合成，在功率不變條件下，加熱量為一常量，而爐料溫度則隨加熱過程不斷升高。因此，熱源邊界為常熱流密度邊界，符合第二類邊界條件。

（五）數(shù)學(xué)模型

碳化硅爐溫度場數(shù)學(xué)模型如下。導(dǎo)熱微分方程Cpρ=墜T墜t=墜墜x（λ墜T墜x）+墜墜y（λ墜T墜y）+qv初始條件T（x，y）｜t=o=T環(huán)爐體邊界條件T表面=T1+T2+Λ+Tnn熱源界條件-λ墜T墜yy=0=-λ墜T墜yy=h=W0×b-λ墜T墜xx=0=-λ墜T墜xx=b=-λ墜T墜xx=b+l=-λ墜T墜xx=2b+l=-λ墜T墜xx=2b+2l=-λ墜T墜xx=3b+2l=W0×h實際生產(chǎn)中的許多傳熱問題也可用數(shù)學(xué)解析法解出，但運算過程繁瑣，倘若問題的幾何條件和邊界條件復(fù)雜，用數(shù)學(xué)解析法就更加困難，有時甚至不能求解。此時，采用有限元數(shù)值計算是最佳的選擇。數(shù)學(xué)模型的建立，為ANSYS軟件分析冶煉爐溫度場提供了理論與實施基礎(chǔ)。

（六）數(shù)值模擬

采用ANSYS軟件數(shù)值模擬合成爐溫度場，分析結(jié)果如圖4~6所示。

5為溫度梯度分布圖

通過對溫度場的連續(xù)動畫展示，學(xué)生不但能夠掌握溫度場、等溫線、等溫面、熱流密度、溫度梯度等基本概念和等溫線運移情況，并且了解了求解導(dǎo)熱微分方程對實際工程問題的重要價值與意義，對抽象、枯燥的數(shù)學(xué)傳輸方程有了新的認(rèn)識，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。通過以上分析可以看到，數(shù)值模擬可以提供豐富而重要的信息，對冶煉爐內(nèi)的傳熱過程中等溫線、熱流密度矢量分布、溫度梯度等物理量的變化過程有了更為全面和直觀的了解，幫助學(xué)生對基本概念和基礎(chǔ)理論知識的理解、消化與記憶。實踐表明，在枯燥的理論講解及公式推導(dǎo)過程中配以ANSYS數(shù)值模擬，可以調(diào)動課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果。

三、結(jié)語

結(jié)合數(shù)值模擬軟件的材料工程基礎(chǔ)教學(xué)，形象、直觀，可為學(xué)生提供更為豐富的重要物理參數(shù)信息，加深對抽象物理概念及傳輸方程的理解，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。采用結(jié)合數(shù)值模擬的材料工程基礎(chǔ)教學(xué)，可以提高學(xué)生對生產(chǎn)實際問題的解決能力以及創(chuàng)新能力。

作者：陳杰單位：西安科技大學(xué)