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函數(shù)教學(xué)論文范文第1篇

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿在中學(xué)數(shù)學(xué)的始終，概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，概念性強(qiáng)是函數(shù)理論的一個(gè)顯著特點(diǎn)，只有對(duì)概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課中學(xué)生對(duì)函數(shù)概念理解的程度會(huì)直接影響數(shù)學(xué)其它知識(shí)的學(xué)習(xí)，所以函數(shù)的第一課時(shí)非常的重要。

2、教學(xué)目標(biāo)及確立的依據(jù)：

教學(xué)目標(biāo)：

（1）教學(xué)知識(shí)目標(biāo)：了解對(duì)應(yīng)和映射概念、理解函數(shù)的近代定義、函數(shù)三要素，以及對(duì)函數(shù)抽象符號(hào)的理解。

（2）能力訓(xùn)練目標(biāo)：通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯思維能力。

（3）德育滲透目標(biāo)：使學(xué)生懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)確立的依據(jù)：

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)，如：數(shù)、式、方程、函數(shù)、排列組合、數(shù)列極限等都是以函數(shù)為中心的代數(shù)。加強(qiáng)函數(shù)教學(xué)可幫助學(xué)生學(xué)好其他的數(shù)學(xué)內(nèi)容。而掌握好函數(shù)的概念是學(xué)好函數(shù)的基石。

3、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及確立的依據(jù)：

教學(xué)重點(diǎn)：映射的概念，函數(shù)的近代概念、函數(shù)的三要素及函數(shù)符號(hào)的理解。

教學(xué)難點(diǎn)：映射的概念，函數(shù)近代概念，及函數(shù)符號(hào)的理解。

重點(diǎn)難點(diǎn)確立的依據(jù)：

映射的概念和函數(shù)的近代定義抽象性都比較強(qiáng)，要求學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)的能力也比較高，對(duì)于剛剛升入高中不久的學(xué)生來(lái)說(shuō)不易理解。而且由于函數(shù)在高考中可以以低、中、高擋題出現(xiàn)，所以近年來(lái)高考有一種“函數(shù)熱”的趨勢(shì)，所以本節(jié)的重點(diǎn)難點(diǎn)必然落在映射的概念和函數(shù)的近代定義及函數(shù)符號(hào)的理解與運(yùn)用上。

二、教材的處理：

將映射的定義及類(lèi)比手法的運(yùn)用作為本課突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。函數(shù)的定義，是以集合、映射的觀點(diǎn)給出，這與初中教材變量值與對(duì)應(yīng)觀點(diǎn)給出不一樣了，從而給本身就很抽象的函數(shù)概念的理解帶來(lái)更大的困難。為解決這難點(diǎn)，主要是從實(shí)際出發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與參與意識(shí)，運(yùn)用引導(dǎo)對(duì)比的手法，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有目的的反復(fù)比較幾個(gè)概念的異同，使學(xué)生真正對(duì)函數(shù)的概念有很準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。

三、教學(xué)方法和學(xué)法

教學(xué)方法：講授為主，學(xué)生自主預(yù)習(xí)為輔。

依據(jù)是：因?yàn)橐孕碌挠^點(diǎn)認(rèn)識(shí)函數(shù)概念及函數(shù)符號(hào)與運(yùn)用時(shí)，更重要的是必須給學(xué)生講清楚概念及注意事項(xiàng)，并通過(guò)師生的共同討論來(lái)幫助學(xué)生深刻理解，這樣才能使函數(shù)的概念及符號(hào)的運(yùn)用在學(xué)生的思想和知識(shí)結(jié)構(gòu)中打上深刻的烙印，為學(xué)生能學(xué)好后面的知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)法：四、教學(xué)程序

一、課程導(dǎo)入

通過(guò)舉以下一個(gè)通俗的例子引出通過(guò)某個(gè)對(duì)應(yīng)法則可以將兩個(gè)非空集合聯(lián)系在一起。

例1：把高一（12）班和高一（11）全體同學(xué)分別看成是兩個(gè)集合，問(wèn)，通過(guò)“找好朋友”這個(gè)對(duì)應(yīng)法則是否能將這兩個(gè)集合的某些元素聯(lián)系在一起？

二.新課講授：

（1）接著再通過(guò)幻燈片給出六組學(xué)生熟悉的數(shù)集的對(duì)應(yīng)關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納它們的共同性質(zhì)（一對(duì)一，多對(duì)一），進(jìn)而給出映射的概念，表示符號(hào)f：AB，及原像和像的定義。強(qiáng)調(diào)指出非空集合A到非空集合B的映射包括三部分即非空集合A、B和A到B的對(duì)應(yīng)法則f。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)判斷一個(gè)從A到B的對(duì)應(yīng)是否為映射的關(guān)鍵是看A中的任意一個(gè)元素通過(guò)對(duì)應(yīng)法則f在B中是否有唯一確定的元素與之對(duì)應(yīng)。

（2）鞏固練習(xí)課本52頁(yè)第八題。

此練習(xí)能讓學(xué)生更深刻的認(rèn)識(shí)到映射可以“一對(duì)多，多對(duì)一”但不能是“一對(duì)多”。

例1.給出學(xué)生初中學(xué)過(guò)的函數(shù)的傳統(tǒng)定義和幾個(gè)簡(jiǎn)單的一次、二次函數(shù)，通過(guò)畫(huà)圖表示這些函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們是特殊的映射進(jìn)而給出函數(shù)的近代定義（設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，使得A中的任何一個(gè)元素在集合B中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)則這樣的對(duì)應(yīng)叫做集合A到集合B的映射，它包括非空集合A和B以及從A到B的對(duì)應(yīng)法則f），并說(shuō)明把函f：AB記為y=f（x），其中自變量x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對(duì)應(yīng)的y（或f（x））值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f（x）：x∈A}叫做函數(shù)的值域。

并把函數(shù)的近代定義與映射定義比較使學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)與映射的區(qū)別與聯(lián)系。（函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射）。

再以讓學(xué)生判斷的方式給出以下關(guān)于函數(shù)近代定義的注意事項(xiàng)：

2.函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射。

3.f表示對(duì)應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中f的具體含義不一樣。

4.f（x）是一個(gè)符號(hào)，不表示f與x的乘積，而表示x經(jīng)過(guò)f作用后的結(jié)果。

5.集合A中的數(shù)的任意性，集合B中數(shù)的唯一性。

6.“f：AB”表示一個(gè)函數(shù)有三要素：法則f（是核心），定義域A（要優(yōu)先），值域C（上函數(shù)值的集合且C∈B）。

三.講解例題

例1.問(wèn)y=1（x∈A）是不是函數(shù)？

解：y=1可以化為y=0*X+1

畫(huà)圖可以知道從x的取值范圍到y(tǒng)的取值范圍的對(duì)應(yīng)是“多對(duì)一”是從非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射，所以它是函數(shù)。

[注]：引導(dǎo)學(xué)生從集合，映射的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)函數(shù)的定義。四.課時(shí)小結(jié)：

1.映射的定義。

2.函數(shù)的近代定義。

3.函數(shù)的三要素及符號(hào)的正確理解和應(yīng)用。

4.函數(shù)近代定義的五大注意點(diǎn)。

五.課后作業(yè)及板書(shū)設(shè)計(jì)

函數(shù)教學(xué)論文范文第2篇

(一)是定位雙重編碼理論的要求

心理學(xué)家佩維奧于1969年提出了雙重編碼理論，認(rèn)為人腦中存在兩個(gè)功能獨(dú)立卻又相互聯(lián)系的加工系統(tǒng):一個(gè)是以語(yǔ)言為基礎(chǔ)的加工系統(tǒng)，另一個(gè)是以意象為基礎(chǔ)的加工系統(tǒng)。意象系統(tǒng)專(zhuān)門(mén)表征和加工非語(yǔ)言的物體和事件，它由相互具有聯(lián)想關(guān)系的意象表征組成;而言語(yǔ)系統(tǒng)表征和加工言語(yǔ)信息，由相互聯(lián)系的言語(yǔ)表征組成。雙重編碼理論的重要原則是:可通過(guò)同時(shí)用視覺(jué)和語(yǔ)言的形式呈現(xiàn)信息來(lái)增強(qiáng)信息的回憶與識(shí)別。語(yǔ)言的本質(zhì)是一套音、義結(jié)合的系統(tǒng)，是通過(guò)發(fā)聲和聽(tīng)覺(jué)來(lái)傳遞信息的。記錄這一音、義結(jié)合系統(tǒng)的文字使語(yǔ)言能夠通過(guò)視覺(jué)符號(hào)來(lái)傳遞信息。拼音文字能夠比較真實(shí)地還原所記錄語(yǔ)言的聲音，雖然是視覺(jué)符號(hào)，但實(shí)際上仍然是一種變化的聲音符號(hào)，本質(zhì)上仍然是聽(tīng)覺(jué)的符號(hào)。漢字的字形幾乎是直接和字義發(fā)生聯(lián)系的，本身就能成為一套系統(tǒng)，由于不直接和字音發(fā)生聯(lián)系，使得這套獨(dú)特的漢字符號(hào)系統(tǒng)成為了名副其實(shí)的視覺(jué)符號(hào)系統(tǒng)。這套視覺(jué)符號(hào)系統(tǒng)與音、義結(jié)合的聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)連接，就形成了獨(dú)特的漢字系統(tǒng)。漢字的這兩套系統(tǒng)準(zhǔn)確地契合了佩維奧的雙重編碼理論，如果在漢字學(xué)習(xí)的過(guò)程中突出視覺(jué)的、表象的因素，加上適合的言語(yǔ)的表征，即在漢字學(xué)習(xí)的過(guò)程中結(jié)合圖、文、聲并茂的多媒體技術(shù)，就能更好地促進(jìn)對(duì)漢字的學(xué)習(xí)和記憶。

(二)認(rèn)知負(fù)荷理論的要求

Sweller等人提出的認(rèn)知負(fù)荷理論認(rèn)為人的工作記憶容量是有限的，當(dāng)某種知識(shí)(或圖式)含有多種相互作用的元素時(shí)，這些知識(shí)將加重認(rèn)知負(fù)荷，此時(shí)就需要通過(guò)外部認(rèn)知或者關(guān)聯(lián)認(rèn)知來(lái)促進(jìn)知識(shí)的學(xué)習(xí)。漢字能力包含了形、音、義三個(gè)方面，且漢字字形包含了諸如筆畫(huà)、筆順、結(jié)構(gòu)等內(nèi)部因素，這三個(gè)因素內(nèi)部又包括諸如相交、相離及上下、左右等關(guān)系。這些因素使得漢字的認(rèn)知過(guò)程占用了較多的工作記憶容量，此時(shí)就必須調(diào)整漢字的呈現(xiàn)方式以促進(jìn)漢字的學(xué)習(xí)。根據(jù)認(rèn)知負(fù)荷理論，漢字的學(xué)習(xí)可以通過(guò)使用多媒介(多感覺(jué)通路)呈現(xiàn)形式等多種方法來(lái)設(shè)法規(guī)避工作記憶的有限性，而圖、文、聲并茂的多媒體技術(shù)恰是一種能夠調(diào)動(dòng)多感覺(jué)通路的最恰當(dāng)?shù)姆椒ā?/p>

二、對(duì)外漢字教學(xué)中多媒體的具體應(yīng)用

漢字教學(xué)的主要任務(wù)是要讓學(xué)生建立形、音、義之間的聯(lián)系，即知道某個(gè)漢字是什么意思(建立形、義之間的聯(lián)系)、怎么讀(建立形、音之間的聯(lián)系)、怎么寫(xiě)(記住字形)。根據(jù)上述雙重編碼理論，漢字實(shí)質(zhì)上是視覺(jué)符號(hào)和言語(yǔ)符號(hào)的統(tǒng)一;又由于漢字本身的內(nèi)部認(rèn)知因素太多，就必須調(diào)動(dòng)其他的外部因素等來(lái)促進(jìn)漢字教學(xué)，多媒體恰好能很好地解決這些問(wèn)題。

(一)多媒體展示

漢字的方法展示是漢字教學(xué)的第一步，是建立漢字形、音、義聯(lián)系的開(kāi)始。展示漢字時(shí)，不僅要呈現(xiàn)字形、字音，還要呈現(xiàn)字義，充分調(diào)動(dòng)視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)這兩個(gè)通道來(lái)加強(qiáng)記憶。在展示階段應(yīng)以靜態(tài)展示為主，盡量在一個(gè)版面內(nèi)展示漢字的字形和聲音，結(jié)合實(shí)物提示字義。因?yàn)樵谟枚嗝襟w展示時(shí)，空間和時(shí)間接近，調(diào)用雙通道能夠促進(jìn)記憶。作為智力技能學(xué)習(xí)的第一步，展示的作用在于讓學(xué)習(xí)者辨別漢字的內(nèi)部構(gòu)造，形成一些初步的概念。而其作為動(dòng)作技能的開(kāi)始，同樣是認(rèn)知漢字的字形。例如:展示“花”時(shí)要同時(shí)出現(xiàn)字形、圖像、拼音，還要加上讀音。展示字形可采用靜態(tài)分解，例如將“花”字拆分成“艸”和“化”進(jìn)行展示。

(二)多媒體輔助漢字教學(xué)的方法

漢字的教學(xué)包括字音的教學(xué)、字義的教學(xué)和字形的教學(xué)。一般的漢字或者入門(mén)階段的漢字讀音可以采用直接領(lǐng)讀、展示拼音的方式讓學(xué)生認(rèn)讀。對(duì)于形聲字，可以借助聲符的幫助，讓學(xué)生掌握字音。例如:一般情況下，在初級(jí)階段就會(huì)學(xué)“從”字，之后才會(huì)接觸到“叢”字，因此，在字音的教學(xué)中就可以將“從”顯示為不同的顏色以提示字音。此外，還可以通過(guò)已學(xué)漢字中的聲符來(lái)幫助記憶新字的音，例如:“花”字學(xué)習(xí)得比較早，而“化”或“華”稍后才接觸，學(xué)習(xí)時(shí)可將“花”字同時(shí)顯現(xiàn)并將“化”變換顏色以提示字音。這樣，新字字音不僅是聲音的單一通道，而且有了用于提示聲音的舊字的視覺(jué)符號(hào)的刺激，兩種編碼同時(shí)發(fā)揮作用。字義教學(xué)的情況比較復(fù)雜，可以通過(guò)多媒體展示實(shí)物圖片、動(dòng)畫(huà)等方式進(jìn)行，因?yàn)闈h字本身是表意的文字，可以通過(guò)還原漢字造字時(shí)的理?yè)?jù)、漢字演變等方式予以呈現(xiàn)。利用多媒體技術(shù)再現(xiàn)古人造字時(shí)的原生語(yǔ)境(原始情境)，從追溯漢字字源入手，對(duì)漢字進(jìn)行有針對(duì)性的分析，揭示其形體結(jié)構(gòu)的內(nèi)在機(jī)理，建立形、音、義的有機(jī)聯(lián)系，從而完成漢字的識(shí)記。例如:“羊”的字義教學(xué)就可以采用原生語(yǔ)境再現(xiàn)的方式，用圖片分別展示“羊”從甲骨文、金文、小篆到楷體的字體演變過(guò)程，聯(lián)系羊的形象進(jìn)行教學(xué)。字形教學(xué)是漢字教學(xué)最大的難點(diǎn)，漢語(yǔ)難學(xué)通常指的是漢字字形的難認(rèn)、難記、難寫(xiě)。通過(guò)多媒體來(lái)講解漢字是突破難點(diǎn)的一條便捷的道路。講解漢字是對(duì)作為智力技能的漢字能力進(jìn)行辦事規(guī)則的講述以及作為動(dòng)作技能的漢字技能進(jìn)行動(dòng)作的分解。對(duì)漢字字形能力的掌握不是從筆畫(huà)到部件、到漢字的建構(gòu)過(guò)程，而是一個(gè)從整字到部件、到筆畫(huà)的分解過(guò)程。通過(guò)多媒體技術(shù)顯示拆分的部件，能夠初步建立部件聯(lián)結(jié)的意識(shí)。例如:對(duì)于“美”字的字形教學(xué)，可將“美”先拆分成“羊”和“大”，“大”再拆分成“一”和“人”。對(duì)于一些形聲字最好依據(jù)聲旁和形旁的類(lèi)別進(jìn)行拆分，這樣能起到提示意義類(lèi)屬和聲音的作用，而且還能了解其結(jié)構(gòu)，例如:“花”字拆分成形旁“艸”字和聲旁“化”，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)部件之間的聯(lián)系，建立漢字的結(jié)構(gòu)意識(shí)。這種逐步分解的方式是為了讓學(xué)生了解漢字書(shū)寫(xiě)這種動(dòng)作技能的基本規(guī)則，建立起各部分之間的聯(lián)結(jié)，為見(jiàn)字自動(dòng)拆分打下基礎(chǔ)。獨(dú)體字，特別是常用獨(dú)體字是對(duì)外漢語(yǔ)教學(xué)初期建立字感的重點(diǎn)。因?yàn)榱魧W(xué)生對(duì)漢字的字形缺乏感性認(rèn)識(shí)，沒(méi)有筆畫(huà)概念，分不清字與字之間的細(xì)微差別。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、筆畫(huà)數(shù)少、意義清晰的獨(dú)體字恰能擔(dān)當(dāng)這個(gè)重任。多媒體圖示法能夠很好地展示筆畫(huà)、意義，例如:在展示“口”字時(shí)，可同時(shí)顯示“口”的圖片，同時(shí)展示“口”字的筆畫(huà)順序。不少初級(jí)階段的學(xué)生將“口”寫(xiě)成一個(gè)不規(guī)則的“”，原因就是沒(méi)有筆畫(huà)意識(shí)。通過(guò)上述筆畫(huà)的拆分，學(xué)生就能初步了解漢字的筆畫(huà)。筆順一直是對(duì)外漢字教學(xué)的難點(diǎn)。筆順是關(guān)系到漢字正確書(shū)寫(xiě)、美觀的重要因素，也是建立漢字能力的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)的黑板板書(shū)筆順主要靠?jī)煞N方法，一種是按照筆順在不同位置線(xiàn)性地分別疊加筆畫(huà)，最后形成漢字，是一種分步驟展示;還有一種是在同一位置分步書(shū)寫(xiě)漢字，最后形成一個(gè)漢字。前一種方法可以清晰地顯示筆順，但難以樹(shù)立漢字結(jié)構(gòu)意識(shí);后一種方法便于建立結(jié)構(gòu)意識(shí)，但難以顯示筆順。動(dòng)畫(huà)技術(shù)出現(xiàn)以后，漢字的筆順就能在同一位置上分步呈現(xiàn)，不僅能暫停，讓學(xué)習(xí)者仔細(xì)思考，還可以反復(fù)地觀看。

(三)多媒體輔助漢字練習(xí)

函數(shù)教學(xué)論文范文第3篇

數(shù)學(xué)教學(xué)是讓學(xué)生了解自己的知識(shí)、能力水平，彌補(bǔ)缺陷，糾正錯(cuò)誤，完善知識(shí)系統(tǒng)和思維系統(tǒng)，提高分析和解決問(wèn)題的能力的過(guò)程。下面小編給大家?guī)?lái)2021各階段數(shù)學(xué)教學(xué)論文題目參考，希望能幫助到大家!

中職數(shù)學(xué)教學(xué)論文題目1、線(xiàn)性方程的疊加原理及其應(yīng)用

2、作為函數(shù)的含參積分的分析性質(zhì)研究

3、周期函數(shù)初等復(fù)合的周期性研究

4、“高等代數(shù)”知識(shí)在幾何中的應(yīng)用

5、矩陣初等變換的應(yīng)用

6、“高等代數(shù)”中的思想方法

7、中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法

8、任N個(gè)自然數(shù)的N級(jí)排列的逆序數(shù)

9、“高等代數(shù)”中多項(xiàng)式的值，根概念及性質(zhì)的推廣

10、線(xiàn)性變換“可對(duì)角化”的條件及“對(duì)角化”方法

11、數(shù)域概念的等價(jià)說(shuō)法及其應(yīng)用

12、中職數(shù)學(xué)教學(xué)與能力培養(yǎng)

13、數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的重要性及途徑

14、論數(shù)學(xué)中的基本定理與基本方法

15、論電腦、人腦與數(shù)學(xué)

16、論數(shù)學(xué)中的收斂與發(fā)散

17、論小概率事件的發(fā)生

18、論高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系

19、論數(shù)學(xué)教學(xué)中公式的教學(xué)

20、數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)

21、數(shù)學(xué)教與學(xué)的心理探究

22、論數(shù)學(xué)思想方法的教與學(xué)

23、論數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)

24、對(duì)稱(chēng)思想在解題中的應(yīng)用

25、復(fù)數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用

26、復(fù)變函數(shù)論思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

27、復(fù)變函數(shù)論思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的應(yīng)用

28、代數(shù)學(xué)基本定理的幾種證明

29、復(fù)變函數(shù)的洛必達(dá)法則

30、復(fù)函數(shù)與實(shí)函數(shù)的級(jí)數(shù)理論綜述

31、微積分學(xué)與哲學(xué)

32、實(shí)數(shù)完備性理論綜述

33、微積分學(xué)中輔助函數(shù)的構(gòu)造

34、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的推廣

35、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力

36、教師對(duì)學(xué)生互動(dòng)性學(xué)習(xí)的影響

37、學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)

38、數(shù)學(xué)解題中的逆向思維的應(yīng)用

39、數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的培養(yǎng)

40、數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生心理素質(zhì)的培養(yǎng)

41、用心理學(xué)理論指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)

42、開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)課的理論和實(shí)踐探索

43、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》解讀

44、數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)

45、數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

46、運(yùn)用化歸思想，探索解題途徑

47、談?wù)剺?gòu)造法解題

48、高等數(shù)學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

49、解決問(wèn)題的策略思想--等價(jià)與非等價(jià)轉(zhuǎn)化

50、挖掘題中的隱含條件解題

51、向量在幾何證題中的運(yùn)用

52、數(shù)學(xué)概念教學(xué)初探

53、數(shù)學(xué)教育中的問(wèn)題解決及其教學(xué)途徑

54、分類(lèi)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

55、“聯(lián)想”在數(shù)學(xué)中的作用研究

56、利用習(xí)題變換，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

57、中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“學(xué)習(xí)困難生”研究

58、數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究

59、反例在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用研究

60、中學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力培養(yǎng)研究

61、數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)研究

62、傳統(tǒng)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式革新研究

63、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

64、數(shù)學(xué)開(kāi)放題擬以及教學(xué)

65、數(shù)學(xué)課堂文化建設(shè)研究

66、中職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)及典型課例分析

67、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的新增內(nèi)容的嘗試教學(xué)研究

68、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)安全采集與研究

69、中職數(shù)學(xué)選修課教學(xué)的實(shí)話(huà)及效果分析

70、常微分方程與初等數(shù)學(xué)

71、由遞推式求數(shù)列的通項(xiàng)及和向量代數(shù)在中學(xué)中的應(yīng)用

72、淺談劃歸思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

73、初等函數(shù)的極值

74、行列式的計(jì)算方法

75、數(shù)學(xué)竟賽中的不等式問(wèn)題

76、直覺(jué)思維在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

77、常微分方程各種解的定義，關(guān)系及判定方法

78、高等數(shù)學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

79、常微分方程的發(fā)展及應(yīng)用

80、充分挖掘例題的數(shù)學(xué)價(jià)值和智力開(kāi)發(fā)功能

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文題目參考1、小學(xué)數(shù)學(xué)教師幾何知識(shí)掌握狀況的調(diào)查研究

2、小學(xué)數(shù)學(xué)教師教材知識(shí)發(fā)展情況研究

3、中日小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域比較研究

4、浙江省Y縣縣域內(nèi)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量差異研究

5、小學(xué)數(shù)學(xué)教師教科書(shū)解讀的影響因素及調(diào)控策略研究

6、中國(guó)、新加坡小學(xué)數(shù)學(xué)新課程的比較研究

7、小學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的實(shí)踐研究

8、基于教育游戲的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究

9、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)有效問(wèn)題情境的策略研究

10、小學(xué)數(shù)學(xué)生活化教學(xué)的研究

11、數(shù)字故事在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用研究

12、小學(xué)數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展研究

13、中美小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容比較研究

14、數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值及其課程論分析

15、小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)內(nèi)容有效性的研究

16、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂師生對(duì)話(huà)的特征分析

17、小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課堂的特征分析

18、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法多樣化的研究

19、我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)新教材中例題編寫(xiě)特點(diǎn)研究

20、小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力培養(yǎng)的研究

21、滲透數(shù)學(xué)思想方法

提高學(xué)生思維素質(zhì)

22、引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程

發(fā)揮學(xué)生的主體作用

23、優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的探索與實(shí)踐

24、實(shí)施“開(kāi)放性”教學(xué)促進(jìn)學(xué)生主體參與

25、數(shù)學(xué)練習(xí)要有趣味性和開(kāi)放性

26、開(kāi)發(fā)生活資源，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值

27、對(duì)構(gòu)建簡(jiǎn)潔數(shù)學(xué)課堂的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)和做法

28、芻議“怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算”中的“二指技能”現(xiàn)象

29、立足現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，提高課堂效率

30、寧缺毋濫--也談?wù)n堂教學(xué)中有效情境的創(chuàng)設(shè)

31、如何讓“生活味”的數(shù)學(xué)課堂多一點(diǎn)“數(shù)學(xué)味”

32、有效教學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂更精彩

33、提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率之我見(jiàn)

34、為學(xué)生營(yíng)造一片探究學(xué)習(xí)的天地

35、和諧課堂，讓預(yù)設(shè)與生成共精彩

36、走近學(xué)生，恰當(dāng)提問(wèn)--談數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)語(yǔ)的優(yōu)化策略

37、談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)

38、課堂有效提問(wèn)的初步探究

39、淺談小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的途徑

40、能說(shuō)會(huì)道，為嚴(yán)謹(jǐn)課堂添彩

41、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的情感教育

42、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化策略

43、新課標(biāo)下提高日常數(shù)學(xué)課堂效率的探索

44、讓學(xué)生參與課堂教學(xué)

45、淺談新課程理念下如何優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

46、數(shù)學(xué)與生活的和諧之美

47、運(yùn)用結(jié)構(gòu)觀點(diǎn)分析教學(xué)小學(xué)應(yīng)用題

48、構(gòu)建自主探究課堂，促進(jìn)學(xué)生有效發(fā)展

49、精心設(shè)計(jì)課堂結(jié)尾　鞏固提高教學(xué)效果

50、淺談數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)藝術(shù)

51、淺談發(fā)式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

52、淺談數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)

53、巧用信息技術(shù)，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

54、新課改下小學(xué)復(fù)式教學(xué)有感

55、讓“對(duì)話(huà)”在數(shù)學(xué)課堂中煥發(fā)生命的精彩

56、小學(xué)幾何教學(xué)的幾點(diǎn)做法

初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文題目1、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

2、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究

3、基于翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究

4、初中數(shù)學(xué)新教材知識(shí)結(jié)構(gòu)研究

5、初中數(shù)學(xué)中的研究性學(xué)習(xí)案例開(kāi)發(fā)實(shí)施研究

6、學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與研究

7、從兩種初中數(shù)學(xué)教材的比較看初中數(shù)學(xué)課程改革

8、信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合問(wèn)題研究

9、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生學(xué)業(yè)情緒及其影響因素研究

10、初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)研究

11、初中數(shù)學(xué)教材分析方法的研究

12、初中數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)的調(diào)查研究

13、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙學(xué)生一元一次方程應(yīng)用題解題過(guò)程及補(bǔ)救教學(xué)的個(gè)案研究

14、初中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)的發(fā)展研究

15、數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教科書(shū)的現(xiàn)狀研究

16、初中數(shù)學(xué)教師課堂有效教學(xué)行為研究

17、數(shù)學(xué)史與初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的現(xiàn)狀研究

18、數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教育的研究

19、初中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化內(nèi)容編排比較研究

20、滲透數(shù)學(xué)基本思想的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐研究

21、初中數(shù)學(xué)教師錯(cuò)誤分析能力研究

22、初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課教學(xué)設(shè)計(jì)研究

23、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的研究

24、初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析

25、新課程下初中數(shù)學(xué)教科書(shū)的習(xí)題比較研究

26、中美初中數(shù)學(xué)教材難度的比較研究

27、數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐探索

28、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)小組合作學(xué)習(xí)存在的問(wèn)題及對(duì)策研究

29、初中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)觀現(xiàn)狀的調(diào)查研究

30、初中數(shù)學(xué)學(xué)困生的成因及對(duì)策研究

31、“幾何畫(huà)板”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

32、數(shù)學(xué)素養(yǎng)視角下的初中數(shù)學(xué)教科書(shū)評(píng)價(jià)

33、北師大版初中數(shù)學(xué)教材中數(shù)形結(jié)合思想研究

34、初中數(shù)學(xué)微課程的設(shè)計(jì)與應(yīng)用研究

35、初中數(shù)學(xué)教學(xué)生成性資源利用研究

36、基于問(wèn)題學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)情境教學(xué)模式探究

37、學(xué)案式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)驗(yàn)研究

38、數(shù)學(xué)文化視野下的初中數(shù)學(xué)問(wèn)題情境研究

39、中美初中數(shù)學(xué)教材中習(xí)題的對(duì)比研究

40、基于人教版初中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史專(zhuān)題的教學(xué)探索

41、初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視學(xué)生直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)

42、七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的調(diào)研

43、老師，這個(gè)答案為什么錯(cuò)了?--由一堂沒(méi)有準(zhǔn)備的探究課引發(fā)的思考

44、新課程背景下學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展性評(píng)價(jià)的構(gòu)建

45、初中數(shù)學(xué)學(xué)生學(xué)法輔導(dǎo)之探究

46、合理運(yùn)用數(shù)學(xué)情境教學(xué)

47、讓學(xué)生在自信、興趣和成功的體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

48、創(chuàng)設(shè)有效問(wèn)題情景，培養(yǎng)探究合作能力

49、重視數(shù)學(xué)教學(xué)中的生成展示過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力

50、從一道中考題的剖析談梯形中面積的求解方法

51、淺談?wù)n堂教學(xué)中的教學(xué)機(jī)智

52、從《確定位置》的教學(xué)談體驗(yàn)教學(xué)

53、談主體性數(shù)學(xué)課堂交流活動(dòng)實(shí)施策略

54、對(duì)數(shù)學(xué)例題教學(xué)的一些看法

55、新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教學(xué)新方式

56、舉反例的兩點(diǎn)技巧

57、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中分層教學(xué)的實(shí)踐與探索

58、新課程中數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的思考

59、數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中學(xué)生思維的激發(fā)與引導(dǎo)

函數(shù)教學(xué)論文范文第4篇

信息化數(shù)學(xué)教學(xué)論文數(shù)學(xué)是很多人最頭疼的學(xué)科之一，一般數(shù)學(xué)分類(lèi)為代數(shù)、幾何、微積分、線(xiàn)性代數(shù)、概率數(shù)學(xué)，等。其中讓人頭疼未必是所有分支，也可能你代數(shù)不好但是幾何卻很好，也可能對(duì)概率事件天生敏感，但是空間幾何很薄弱，但是毫無(wú)疑問(wèn)的，數(shù)學(xué)很偉大，但是數(shù)學(xué)很不好搞。

我想這個(gè)不好搞也許是數(shù)學(xué)教育搞錯(cuò)了，數(shù)學(xué)教育喜歡深挖，直到把人挖得精疲力竭為止。其實(shí)數(shù)學(xué)不是那么可怕，只是我們把有意思的部分選擇性忽略罷了。

我一直想一件事情，就是把生活數(shù)字化，這其實(shí)是可能的，但是我沒(méi)有掌握。本身我們生活的世界就是一個(gè)數(shù)學(xué)世界，只是很多東西我們尚未數(shù)字化而已。比如我們的收入和支出，比如我們的家庭用具，再比如我們做選擇考慮的利益取向。這些都可以用數(shù)學(xué)去描述。我有時(shí)想起來(lái)覺(jué)得這個(gè)事情很有意思，只是常常又覺(jué)得無(wú)從下手，因?yàn)椴皇撬械臄?shù)字都會(huì)在行為的當(dāng)下立馬呈現(xiàn)出來(lái)，也不是呈現(xiàn)出來(lái)就都很重要，而且你必須要主動(dòng)去記下來(lái)，可是這又極其的麻煩，時(shí)間長(zhǎng)了確實(shí)可以做出很漂亮的表，但是又覺(jué)得得不償失。不過(guò)我們生活在數(shù)學(xué)世界的一個(gè)佐證是，計(jì)算機(jī)的世界就是由1和0兩個(gè)數(shù)字構(gòu)建起來(lái)的虛擬空間。

而實(shí)際上數(shù)學(xué)家是發(fā)現(xiàn)了很多有意思的數(shù)學(xué)存在的，比如黃金分割數(shù)以及迷宮、魔方，等。在發(fā)現(xiàn)這些東西的時(shí)候，數(shù)學(xué)家一點(diǎn)也沒(méi)有感覺(jué)到枯燥乏味，而是充滿(mǎn)發(fā)現(xiàn)一個(gè)未知領(lǐng)域的興奮。

我認(rèn)為數(shù)學(xué)除了可以分為代數(shù)、幾何、拓?fù)?、混沌、羅曼幾何、集合、概率、虛數(shù)、三角幾何、數(shù)論……這些數(shù)不勝數(shù)的而且無(wú)窮盡的分類(lèi)之外，還可以用新的分類(lèi)，便于建立對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

那就是：運(yùn)算系統(tǒng)、對(duì)應(yīng)法則系統(tǒng)、數(shù)的系統(tǒng)、邏輯系統(tǒng)。

運(yùn)算法則系統(tǒng)就是加、減、乘、除。這是最基本的系統(tǒng)，和邏輯沒(méi)有關(guān)系，只有對(duì)錯(cuò)之分。但是掌握運(yùn)算法則系統(tǒng)很簡(jiǎn)單，只要你知道加減乘除就可以，而實(shí)際上在做題時(shí)算錯(cuò)很少是直接由運(yùn)算系統(tǒng)沒(méi)有掌握引起的，就像5乘以5很少有人會(huì)算錯(cuò)，錯(cuò)是錯(cuò)在邏輯沒(méi)有理清楚。

邏輯系統(tǒng)包括：同一律、排中律、矛盾律、充足理由律，四條基本邏輯規(guī)律。其實(shí)還不是如此簡(jiǎn)單，因?yàn)榫唧w運(yùn)算是數(shù)字的相互作用，不是概念的相互作用。其實(shí)邏輯系統(tǒng)包括在數(shù)學(xué)分類(lèi)之中，比如三角函數(shù)的邏輯系統(tǒng)、虛數(shù)的邏輯系統(tǒng)、微積分的邏輯系統(tǒng)、數(shù)論邏輯系統(tǒng)、混沌邏輯系統(tǒng)……每個(gè)系統(tǒng)都是封閉的，有各自的邏輯起作用。很多時(shí)候說(shuō)做錯(cuò)題了，其實(shí)重要原因就是邏輯系統(tǒng)沒(méi)有掌握好，那么邏輯系統(tǒng)有沒(méi)有掌握好的標(biāo)準(zhǔn)是什么呢？那就是對(duì)應(yīng)法則。

我覺(jué)得一個(gè)人掌握數(shù)學(xué)的高低最根本的就是他能掌握多少對(duì)應(yīng)法則，以及其相互關(guān)系。比如：一次函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)……，每個(gè)函數(shù)都有類(lèi)似的結(jié)構(gòu)，但是其演化出來(lái)的對(duì)應(yīng)法則隨著參數(shù)的變化是無(wú)數(shù)多個(gè)的，比如最基本的y=ax＋b,光是a就有無(wú)數(shù)種可能，每個(gè)可能都是一條對(duì)應(yīng)法則。

這樣，當(dāng)看到數(shù)學(xué)成績(jī)很悲催的時(shí)候不要覺(jué)得是馬虎造成的，馬虎是運(yùn)算系統(tǒng)掌握出了錯(cuò)，比如5乘以5得數(shù)算成26，一般出錯(cuò)是因?yàn)檫壿嫼龑?dǎo)致緊張才出現(xiàn)運(yùn)算問(wèn)題，因?yàn)榛具\(yùn)算在小學(xué)4年級(jí)基本就沒(méi)問(wèn)題了。

數(shù)學(xué)對(duì)于現(xiàn)代生活的重要性不是體現(xiàn)在運(yùn)算上，而是理解上。確實(shí)，你不需要計(jì)算那么復(fù)雜的微積分，但是當(dāng)你看到股票漲跌的時(shí)候，是通過(guò)數(shù)軸上的曲線(xiàn)領(lǐng)悟的，而且不光是看到表面還要看到曲線(xiàn)背后的本質(zhì)，是什么因素影響著曲線(xiàn)變化？當(dāng)然，各種分析可能紛繁復(fù)雜，多數(shù)是無(wú)效信息，你還得必須自己分辨出哪些信息是有用的，哪些信息是無(wú)用的，甚至自己判斷信息推斷結(jié)果，也就是每個(gè)因素對(duì)股票影響的權(quán)重是不一樣的。那么你能說(shuō)數(shù)學(xué)毫無(wú)用處嗎？當(dāng)然不是。

還是拿股票曲線(xiàn)為例，很多人熱衷于神秘主義，但是有限，其中最顯著的是波動(dòng)理論，確實(shí)股票是很像水波，但是你如果看到的不是波紋而是風(fēng)，甚至不是風(fēng)而是地震，那么波動(dòng)就不是那么可怕的了。

股票曲線(xiàn)的規(guī)律確實(shí)很有意思，最少它絕不可能是一個(gè)自變量決定的，因此精確預(yù)測(cè)非常困難，數(shù)學(xué)中你得到一個(gè)確定的結(jié)果需要所有其他未知數(shù)確定，只要有一個(gè)未確定，那么這條曲線(xiàn)就是一條平滑和連續(xù)的曲線(xiàn)，而股票呈現(xiàn)的絕不是平滑和連續(xù)的曲線(xiàn)，可見(jiàn)其未知數(shù)是很多的，哪能精確計(jì)算呢？所以看表面不如看其背后的參與者，漲跌、買(mǎi)賣(mài)、莊家和散戶(hù)、政策和現(xiàn)狀……這些才是股票規(guī)律的決定因素。

除了股票，你能看到的圖表真是太多了，如果不學(xué)一點(diǎn)數(shù)學(xué)是不可能的。不說(shuō)那些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，就說(shuō)做生意想做大也必須要有數(shù)學(xué)敏感。所以現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)不是你能掌握多少條對(duì)應(yīng)法則，而是你需要理解多少現(xiàn)實(shí)背后的本質(zhì)，這些本質(zhì)影響著你能不能抓住重要的，而不是為那些不重要的東西搞得垂頭喪氣。

而這種函數(shù)化和量化的辦法就是微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)一直用的方法。比如供給和需求曲線(xiàn)，比如效用遞減規(guī)律，邊際效應(yīng)，等等。

函數(shù)教學(xué)論文范文第5篇

其中“教什么”、“怎么教”，以及“為什么這樣教”之類(lèi)的教學(xué)問(wèn)題，作為教學(xué)一線(xiàn)教師，我們對(duì)這些教學(xué)問(wèn)題必然有一些思考，同時(shí)伴隨幾多疑惑.所幸讀到陳柏良老師著的《數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)》這本書(shū)，它以“簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單”的方式回答了中學(xué)數(shù)學(xué)“教什么”、“怎么教”以及“為什么這樣教”的問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)極具借鑒意義.

研讀過(guò)教育刊物及書(shū)籍上的很多文章，有部分文章側(cè)重于課堂教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，而缺乏教育教學(xué)理論的研究與指導(dǎo)，經(jīng)驗(yàn)性總結(jié)對(duì)后續(xù)教學(xué)活動(dòng)以及教學(xué)理論提升有一定的作用，但不具有普遍性和推廣價(jià)值，以至于這些文章往往難以在核心期刊上發(fā)表.再者，一些文章過(guò)于注重理論層面上的探討，追求對(duì)各學(xué)科教學(xué)的普遍指導(dǎo)意義，缺乏教育科學(xué)實(shí)驗(yàn)和經(jīng)典案例，就如本書(shū)后記所述的，它遠(yuǎn)離教學(xué)課堂，懸在空中落不了地，讓人難以走近，更無(wú)法“觸摸”.而本書(shū)卻因“簡(jiǎn)約”而別具一格，我們稱(chēng)之為“簡(jiǎn)約”，并非書(shū)的教育理論與實(shí)踐環(huán)節(jié)的內(nèi)容膚淺或空洞，而是以言簡(jiǎn)意賅的方式，批判性地繼承現(xiàn)代教育教學(xué)理論，指導(dǎo)教學(xué)實(shí)驗(yàn)和教學(xué)案例研究，通過(guò)豐富的教學(xué)實(shí)踐反哺教育教學(xué)理論的創(chuàng)新.這種創(chuàng)新的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)理念必然給讀者們帶來(lái)不斷的共鳴與深入反思.該書(shū)也是作者發(fā)表在《數(shù)學(xué)通報(bào)》、《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》、《數(shù)學(xué)通訊》和《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》等數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)期刊上的一系列教育教學(xué)論文的智慧結(jié)晶與升華.

該書(shū)從數(shù)學(xué)課堂教學(xué)觀、教育心理學(xué)、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的原理及藝術(shù)的視角來(lái)闡述數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的各個(gè)要點(diǎn)，并通過(guò)具體的教學(xué)感悟及案例來(lái)展現(xiàn)作者思維過(guò)程、對(duì)學(xué)科與課程的把握能力，以及運(yùn)用教育教學(xué)理論的能力.通過(guò)閱讀該書(shū)，讀者們能感悟到作者對(duì)數(shù)學(xué)教育的一些創(chuàng)新性或獨(dú)特性的觀點(diǎn)，例如該書(shū)在討論“探究教學(xué)”與“講授教學(xué)”的認(rèn)知上，強(qiáng)調(diào)在“探究教學(xué)”中以問(wèn)題為引領(lǐng)、思維互動(dòng)的重要性，反對(duì)過(guò)于注重表面形式的探究教學(xué)，在強(qiáng)調(diào)“探究教學(xué)”時(shí)，不能盲目推崇“探究教學(xué)”法或?qū)⒃摻虒W(xué)法極端化，不能排斥包括“接受式教學(xué)”在內(nèi)的其他教學(xué)方法，如在學(xué)生對(duì)某一現(xiàn)象已有大量感性經(jīng)驗(yàn)的情況下，講授法就可能會(huì)是一種更恰當(dāng)?shù)倪x擇，這才是“教學(xué)有法，教無(wú)定法”的內(nèi)涵所在.通過(guò)閱讀這本書(shū)，讀者能領(lǐng)悟到這些書(shū)中的“不簡(jiǎn)單”之處.

怎樣教好數(shù)學(xué)，不少教師，尤其是年輕教師對(duì)于具體的教學(xué)行為往往是知其然，不知其所以然，通過(guò)研習(xí)陳柏良老師的著作，不僅知其然，亦知其所以然；不僅為自己平日的課堂教學(xué)行為找到了理論依據(jù)，也對(duì)課堂教學(xué)上的不足有了更清醒的認(rèn)識(shí)，對(duì)課堂內(nèi)容，課堂行為有了更全面的把握.

文中配以豐富的實(shí)例，以教學(xué)中的重要案例為補(bǔ)充，讓一線(xiàn)教師認(rèn)識(shí)到自己課堂教學(xué)上的優(yōu)劣之處，同時(shí)也指出一線(xiàn)教師在課堂教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)中存在的一些常見(jiàn)問(wèn)題.至于我們常用的變式教學(xué)法，問(wèn)題串教學(xué)法，啟發(fā)式教學(xué)法，問(wèn)答式教學(xué)法等等，本書(shū)作者都有精辟分析，見(jiàn)地頗深，并有獨(dú)到之處，確實(shí)令人耳目一新.

譬如本書(shū)在“教什么”這個(gè)問(wèn)題之中，以《基本不等式》為例展開(kāi)分析：就教材內(nèi)容而言，學(xué)生不會(huì)感到太大的困難，就教學(xué)內(nèi)容所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法及價(jià)值觀內(nèi)涵來(lái)說(shuō)，它是極其豐富的.那么本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該“教什么”呢？陳柏良老師主張以知識(shí)為載體教思想，教方法.在得到重要不等式a2+b2≥2ab 并進(jìn)行證明后， 教師要不失時(shí)機(jī)地揭示他的本質(zhì)內(nèi)涵：

[JZ]2 +2≥ 2 ×，

即兩個(gè)對(duì)象（數(shù)或式）的平方和大于等于這兩個(gè)對(duì)象之積的兩倍.并以此為“本”與“源”，引導(dǎo)學(xué)生“生成”其他不等式.如兩個(gè)對(duì)象為[KF（]a[KF）]與[KF（]b[KF）]（a>0，b>0），則得到（即基本不等式：[KF（]ab[KF）]≤[SX（]a+b[]2[SX）]（a>0，b>0）），如兩個(gè)對(duì)象為x與2，則得到x2+4≥4x，等等.另外，由于這些不等式由母不等式a2+b2≥2ab“產(chǎn)出”，故其證明方法可從不等式a2+b2≥2ab的證明方法中自悟.由此可更明白不等式a2+b2≥2ab的重要性，并激發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生對(duì)此不等式的多角度的探索：如在a2+b2≥2ab的兩端分別加上其“右端”，則得a2+2ab+b2≥4ab，即（a+b）2≥4ab，故得[KF（]ab[KF）]≤[SX（]a+b[]2[SX）]（a>0，b>0），兩端分別加上其“左端”呢？這樣用“對(duì)稱(chēng)思想”作指導(dǎo)，抓住并“放大”一個(gè)核心不等式a2+b2≥2ab，將傳授知識(shí)與開(kāi)拓思維、培養(yǎng)能力有機(jī)結(jié)合，讓知識(shí)的產(chǎn)生那么自然，培養(yǎng)出學(xué)生今后獨(dú)立去獲取知識(shí)和方法的能力.這一點(diǎn)，無(wú)疑是我們今天課堂教學(xué)的價(jià)值取向.

大學(xué)數(shù)學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)的一種自然延續(xù)，其教育形態(tài)的本質(zhì)是一致的，除了為后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)外，也是一種數(shù)學(xué)思維能力的鍛煉，因此大學(xué)數(shù)學(xué)課程的課堂教學(xué)也可借鑒于本書(shū)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)理念，這有利于中學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法的有效銜接.回想起《高等數(shù)學(xué)》課程的第一堂課，原本以為“函數(shù)”這節(jié)內(nèi)容的教學(xué)是屬于對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)部分知識(shí)的回顧，但“輕松”的教學(xué)內(nèi)容卻讓人無(wú)法愉悅起來(lái).“能用表格或圖來(lái)表示函數(shù)么？”、“方程與函數(shù)有區(qū)別么？”、“什么叫做過(guò)曲線(xiàn)上某一點(diǎn)的切線(xiàn)？”等等，諸如此類(lèi)的問(wèn)題讓大多數(shù)同學(xué)們感到一片茫然，所幸個(gè)別學(xué)生能發(fā)現(xiàn)性地思考問(wèn)題.再如重要的三角函數(shù)與反三角函數(shù)，一部分學(xué)生卻只懂得正弦、余弦和正切函數(shù)，抹去了反三角函數(shù)可作為反函數(shù)內(nèi)容教學(xué)與復(fù)習(xí)的經(jīng)典案例之作用，也抹去了三角函數(shù)和差化積、積化和差等公式的推導(dǎo)意義.知識(shí)的構(gòu)建存在嚴(yán)重缺陷，倘若對(duì)乘法口訣都記不清楚的小學(xué)生開(kāi)展探究式或啟發(fā)式等教學(xué)，那么它的意義似乎不大，總的來(lái)說(shuō)大學(xué)新生有以下幾方面的數(shù)學(xué)特征：（1）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊；（2）他們對(duì)“定義”的理解往往過(guò)于感性、對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解過(guò)于“呆板”或缺乏數(shù)學(xué)思維、對(duì)問(wèn)題的討論缺乏深入與創(chuàng)新性；（3）學(xué)習(xí)心態(tài)往往好高騖遠(yuǎn)，而又缺乏恒心與毅力.事實(shí)上，這些教育問(wèn)題的存在是對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)反饋，同時(shí)也是對(duì)所有教師的一種鞭策，促使大家對(duì)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的深入思考與探索.