前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)論文范文，相信會(huì)為您的寫作帶來幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。

經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)論文范文第1篇

【關(guān)鍵詞】經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)模型應(yīng)用

在經(jīng)濟(jì)決策科學(xué)化、定量化呼聲日漸高漲的今天,數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模更是無處不在。如生產(chǎn)廠家可根據(jù)客戶提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期

一、數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型及其重要性

數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型可以按變量的性質(zhì)分成兩類,即概率型和確定型。概率型的模型處理具有隨機(jī)性情況的模型,確定型的模型則能基于一定的假設(shè)和法則,精確地對(duì)一種特定情況的結(jié)果做出判斷。由于數(shù)學(xué)分支很多,加之相互交叉滲透,又派生出許多分支,所以一個(gè)給定的經(jīng)濟(jì)問題有時(shí)能用一種以上的數(shù)學(xué)方法去對(duì)它進(jìn)行描述和解釋。具體建立什么類型的模型,既要視問題而定,又要因人而異。要看自己比較熟悉精通哪門學(xué)科,充分發(fā)揮自己的特長。

數(shù)學(xué)并不能直接處理經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的客觀情況。為了能用數(shù)學(xué)解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的問題,就必須建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模是為了解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的問題而作的一個(gè)抽象的、簡化的結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)刻劃。或者說,數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模就是為了經(jīng)濟(jì)目的,用字母、數(shù)字及其他數(shù)學(xué)符號(hào)建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的刻劃。而現(xiàn)代世界發(fā)展史證實(shí)其經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度與數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模的密切關(guān)系。數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模促進(jìn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展;帶來了現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)效率。在經(jīng)濟(jì)決策科學(xué)化、定量化呼聲日漸高漲的今天,數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模更是無處不在。如生產(chǎn)廠家可根據(jù)客戶提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期、交貨方式、交貨地點(diǎn)等要求,根據(jù)快速報(bào)價(jià)系統(tǒng)與客戶進(jìn)行商業(yè)談判。

二、構(gòu)建經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的一般步驟

1.了解熟悉實(shí)際問題,以及與問題有關(guān)的背景知識(shí)。2.通過假設(shè)把所要研究的實(shí)際問題簡化、抽象,明確模型中諸多的影響因素,用數(shù)量和參數(shù)來表示這些因素。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧來描述問題中變量參數(shù)之問的關(guān)系。一般情況下用數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示,構(gòu)架出一個(gè)初步的數(shù)學(xué)模型。然后,再通過不斷地調(diào)整假設(shè)使建立的模型盡可能地接近實(shí)際,從而得到比較滿意的結(jié)論。3.使用已知數(shù)據(jù),觀測數(shù)據(jù)或者實(shí)際問題的有關(guān)背景知識(shí)對(duì)所建模型中的參數(shù)給出估計(jì)值。4.運(yùn)行所得到的模型。把模型的結(jié)果與實(shí)際觀測進(jìn)行分析比較。如果模型結(jié)果與實(shí)際情況基本一致,表明模型是符合實(shí)際問題的。我們可以將它用于對(duì)實(shí)際問題進(jìn)一步的分析或者預(yù)測;如果模型的結(jié)果與實(shí)際觀測不一致,不能將所得的模型應(yīng)用于所研究的實(shí)際問題。此時(shí)需要回頭檢查模型的組建是否有問題。問題的假使是否恰當(dāng),是否忽略了不應(yīng)該忽略的因素或者還保留著不應(yīng)該保留的因素。并對(duì)模型進(jìn)行必要的調(diào)整修正。重復(fù)前面的建模過程,直到建立出一個(gè)經(jīng)檢驗(yàn)符合實(shí)際問題的模型為止。一個(gè)較好的數(shù)學(xué)模型是從實(shí)際中得來,又能夠應(yīng)用到實(shí)際問題中去的。

三、應(yīng)用實(shí)例

商品提價(jià)問題的數(shù)學(xué)模型:

1.問題

商場經(jīng)營者即要考慮商品的銷售額、銷售量。同時(shí)也要考慮如何在短期內(nèi)獲得最大利潤。這個(gè)問題與商場經(jīng)營的商品的定價(jià)有直接關(guān)系。定價(jià)低、銷售量大、但利潤小;定價(jià)高、利潤大但銷售量減少。下面研究在銷售總收入有限制的情況下.商品的最高定價(jià)問題。

2.實(shí)例分析

某商場銷售某種商品單價(jià)25元。每年可銷售3萬件。設(shè)該商品每件提價(jià)1元。銷售量減少0.1萬件。要使總銷售收入不少于75萬元。求該商品的最高提價(jià)。

解:設(shè)最高提價(jià)為X元。提價(jià)后的商品單價(jià)為(25+x)元

提價(jià)后的銷售量為(30000-1000X/1)件

則(25+x)(30000-1000X/1)≥750000

(25+x)(30-x)≥750[摘要]本文從數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)系出發(fā),介紹了數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型及其重要性,討論了經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型建立的一般步驟,分析了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的局限性,這對(duì)在研充經(jīng)濟(jì)學(xué)時(shí)有很好的借鑒作用。即提價(jià)最高不能超過5元。

四、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的局限性

經(jīng)濟(jì)學(xué)不是數(shù)學(xué),重要的是經(jīng)濟(jì)思想。數(shù)學(xué)只是一種分析工具數(shù)學(xué)作為工具和方法必須在經(jīng)濟(jì)理論的合理框架中才能真正發(fā)揮其應(yīng)有作用,而不能將之替代經(jīng)濟(jì)學(xué),在經(jīng)濟(jì)思想和理論的研究過程中,如果本末倒置,過度地依靠數(shù)學(xué),不加限制地“數(shù)學(xué)化很可能經(jīng)濟(jì)學(xué)的本質(zhì),以至損害經(jīng)濟(jì)思想,甚至?xí)?dǎo)致我們走入幻想,誤入歧途。因?yàn)?

1.經(jīng)濟(jì)學(xué)不是數(shù)學(xué)概念和模型的簡單匯集。不是去開拓?cái)?shù)學(xué)前沿而是借助它來分析、解析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象,數(shù)學(xué)只是一種應(yīng)用工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)作為社會(huì)科學(xué)的分支學(xué)科,它是人類活動(dòng)中有關(guān)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和經(jīng)濟(jì)行為的理論。而人類活動(dòng)受道德的、歷史的、社會(huì)的、文化的、制度諸因素的影響,不可能像自然界一樣是完全可以通過數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)出來。把經(jīng)濟(jì)學(xué)變?yōu)橄盗谐橄蠹俣ā?fù)雜公式的科學(xué)。實(shí)際上忽視了經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一門社會(huì)科學(xué)的特性,失去經(jīng)濟(jì)學(xué)作為社會(huì)科學(xué)的人文性和真正的科學(xué)性。

2.經(jīng)濟(jì)理論的發(fā)展要從自身獨(dú)有的研究視角出發(fā),去研究、分析現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)內(nèi)在的本質(zhì)和規(guī)律。經(jīng)濟(jì)學(xué)中運(yùn)用的任何數(shù)學(xué)方法,離不開一定的假設(shè)條件,它不是無條件地適用于任何場所,而是有條件適用于特定的領(lǐng)域在實(shí)際生活中社會(huì)的歷史的心理的等非制度因素很可能被忽視而漏掉。這將會(huì)導(dǎo)致理論指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)的失敗。

3.數(shù)學(xué)計(jì)量分析方法只是執(zhí)行經(jīng)濟(jì)理論方法的工具之一,而不是惟一的工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)過分對(duì)數(shù)學(xué)的依賴會(huì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)研究的資源誤置和經(jīng)濟(jì)研究向度的單一化,從而不利于經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展。

4.數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模應(yīng)用非常廣泛,為決策者提供參考依據(jù)并對(duì)許多部門的具體工作進(jìn)行指導(dǎo),如節(jié)省開支,降低成本,提高利潤等。尤其是對(duì)未來可以預(yù)測和估計(jì),對(duì)促進(jìn)科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展起了很大的推動(dòng)作用。但目前尚沒有一個(gè)具有普遍意義的建模方法和技巧。這既是我們今后應(yīng)該努力發(fā)展的方向,又是我們不可推卸的責(zé)任。因此,我們要以自己的辛勤勞動(dòng),多實(shí)踐、多體會(huì),使數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模為我國經(jīng)濟(jì)騰飛作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)論文范文第2篇

1.試論如何做好高職數(shù)學(xué)與本科數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接

2.數(shù)學(xué)建模教學(xué)是應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)的有效途徑

3.將數(shù)學(xué)建模思想融入應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)教學(xué)初探

4.應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程改革的探討

5.以數(shù)學(xué)建模為突破口,促進(jìn)應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)課程改革 

6.淺談國內(nèi)外本科數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課的實(shí)踐教學(xué)

7.獨(dú)立學(xué)院工科類本科數(shù)學(xué)教學(xué)淺談

8.應(yīng)對(duì)基礎(chǔ)教育課程改革的新疆高師本科數(shù)學(xué)專業(yè)課程設(shè)置策略

9.本科數(shù)學(xué)專業(yè)常微分方程教學(xué)改革與實(shí)踐 

10.基于大眾數(shù)學(xué)理念的中職起點(diǎn)本科數(shù)學(xué)改革

11.應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)教師教學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)與思考  

12.應(yīng)用型本科大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)定位分析 

13.河南高師本科數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生就業(yè)形勢及對(duì)策

14.應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)類專業(yè)職業(yè)技能培養(yǎng)研究  

15.新課標(biāo)體系下高師本科數(shù)學(xué)分析教學(xué)所面臨的問題和所采取的措施

16.應(yīng)用型本科高校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)建設(shè)的探索與實(shí)踐 

17.工程教育模式下本科數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的探索 

18.應(yīng)用型本科人才的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新意識(shí)教育的研究與實(shí)踐

19.基于高中課改形勢下的地方本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革 

20.將數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程

21.本科數(shù)學(xué)教學(xué)與強(qiáng)化素質(zhì)教育研究  

22.“問題驅(qū)動(dòng)法”在新建應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 

23.對(duì)本科數(shù)學(xué)教學(xué)改革的思考與對(duì)策 

24.應(yīng)用型本科工科數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀與教學(xué)改革探析 

25.應(yīng)用型本科大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)定位分析

26.以就業(yè)為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)本科專業(yè)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

27.淺談工科本科數(shù)學(xué)教育改革 

28.獨(dú)立學(xué)院實(shí)現(xiàn)應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)教學(xué)的研究

29.新建地方院校金融數(shù)學(xué)專業(yè)本科人才培養(yǎng)探討

30.對(duì)地方本科院校數(shù)學(xué)專業(yè)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的探索與實(shí)踐

31.普通本科院校文科數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的對(duì)策探究 

32.新建本科院校本科《高等數(shù)學(xué)》學(xué)習(xí)狀況調(diào)查報(bào)告

33.“以學(xué)生為中心”的本科數(shù)學(xué)教學(xué)范式研究

34.應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的研究

35.新建本科院校特色專業(yè)建設(shè)與改革探索——以凱里學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)省級(jí)特色專業(yè)為例

36.應(yīng)用型本科大學(xué)數(shù)學(xué)課程考試模式研究

37.民辦應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)課程改革初探

38.應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程群建設(shè)的探討

39.應(yīng)用本科院校高等數(shù)學(xué)走班制分層次教學(xué)探究——以河南科技學(xué)院為例

40.本科數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)提倡“研究性學(xué)習(xí)” 

41.民辦本科《數(shù)學(xué)分析》課程的實(shí)踐與認(rèn)識(shí) 

42.構(gòu)建高師小學(xué)教育本科專業(yè)數(shù)學(xué)類課程的若干思考 

43.高校應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)建模隊(duì)員培訓(xùn)與選拔方式的探析

44.應(yīng)用教學(xué)型本科數(shù)學(xué)實(shí)踐課程教學(xué)模式探討 

45.新升本科數(shù)學(xué)專業(yè)(師范)課程設(shè)置的特點(diǎn)與啟示 

46.新建本科院校文科數(shù)學(xué)教育的問題與對(duì)策研究 

47.工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求 

48.高師本科數(shù)學(xué)分析教學(xué)改革的研究與實(shí)踐

49.應(yīng)用型本科高校金融數(shù)學(xué)專業(yè)建設(shè)的思考 

50.本科數(shù)學(xué)專業(yè)常微分方程教學(xué)改革的探討  

51.本科數(shù)學(xué)專業(yè)高等代數(shù)課程教學(xué)改革初探——“推拉”教學(xué)法的嘗試

52.應(yīng)用型本科院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)與創(chuàng)新

53.應(yīng)用型本科院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革 

54.大學(xué)本科數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視的幾個(gè)問題 

55.論本科小學(xué)數(shù)學(xué)教師教育課程的整合 

56.地方本科院校公共數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)改革與實(shí)踐 

57.應(yīng)用型計(jì)算機(jī)本科中離散數(shù)學(xué)課程目標(biāo)定位與課程改革的探討 

58.應(yīng)用型本科院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)定位與課程設(shè)置研究 

59.數(shù)學(xué)建模在應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)中的實(shí)踐與探索

60.應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)教學(xué)與“CDIO”教學(xué)改革初探 

61.應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題與改革策略 

62.新建本科院校計(jì)算機(jī)專業(yè)離散數(shù)學(xué)教學(xué)研究 

63.本科層次小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)課程設(shè)置的本源性分析 

64.農(nóng)林本科數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀與存在問題分析 

65.提高一般本科院校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性初探 

66.數(shù)學(xué)建模思想融入應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的途徑

67.應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的探究  

68.山東省高師?？粕究啤稊?shù)學(xué)分析》試題的研討 

69.一般本科院校《大學(xué)數(shù)學(xué)》教學(xué)現(xiàn)狀分析與改革思路研討

70.關(guān)于提高數(shù)學(xué)類專業(yè)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量的研究

71.西藏高校數(shù)學(xué)類本科專業(yè)設(shè)置及課程體系建設(shè)研究——以西藏大學(xué)為例 

72.整合數(shù)學(xué)類課程,提高小學(xué)教育專業(yè)本科學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

73.理工科院校數(shù)學(xué)本科專業(yè)學(xué)生就業(yè)初探 

74.應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)課程現(xiàn)狀與對(duì)策 

75.工程應(yīng)用型本科類高校數(shù)學(xué)通識(shí)課現(xiàn)狀分析及其改革途徑探討

76.應(yīng)用型本科院校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的探索 

77.新建本科高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的探索與實(shí)踐 

78.地方本科院校擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模競賽受益面的探索 

79.新升本科院校數(shù)學(xué)分析教學(xué)的幾點(diǎn)思考  

80.本科院校數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室管理研究  

81.大學(xué)本科經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀及相關(guān)思考  

82.應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革 

83.應(yīng)用技術(shù)型本科院校高等數(shù)學(xué)教材的建設(shè)模式研究與實(shí)踐 

84.工程數(shù)學(xué)教學(xué)如何適應(yīng)技術(shù)應(yīng)用型本科教育  

85.新建本科院校安全工程專業(yè)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革探討 

86.關(guān)于國外高校經(jīng)濟(jì)學(xué)本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程設(shè)置的探討 

87.四年制高職本科高等數(shù)學(xué)課程體系的研究

88.概率統(tǒng)計(jì)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用——以2012年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(本科組)A題為例 

89.高等數(shù)學(xué)思想在本科畢業(yè)設(shè)計(jì)中的運(yùn)用研究 

90.應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)改革探索

91.新建本科院?？佳袛?shù)學(xué)的現(xiàn)狀與策略研究 

92.應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)若干問題的思考

93.數(shù)學(xué)史:探求真理的“心”路歷程——大學(xué)本科數(shù)學(xué)史教材改革初探 

94.地方本科院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)課程群建設(shè)的理論與實(shí)踐  

95.應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究

96.“產(chǎn)學(xué)研”合作視域下高校實(shí)踐教學(xué)體系的構(gòu)建——以宿州學(xué)院數(shù)學(xué)類本科專業(yè)為例 

97.與時(shí)俱進(jìn)構(gòu)建人才培養(yǎng)新模式——東華理工學(xué)院《數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)本科人才培養(yǎng)計(jì)劃(06版)》解讀 

98.地方一般本科院校數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)推廣模式探討 

99.本科小學(xué)教育專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)研究 

100.新建本科院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)體系探索 

101.應(yīng)用型本科高校大學(xué)數(shù)學(xué)分層次教學(xué)改革探討 

102.基于職業(yè)創(chuàng)新能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)課程構(gòu)建——以高職本科分段鐵道供電專業(yè)為例 

103.大學(xué)本科數(shù)學(xué)考試模式改革探索與思考  

104.淺論下輪工科本科數(shù)學(xué)教材編寫的原則 

105.應(yīng)用型本科院校中高等數(shù)學(xué)教學(xué)體會(huì)  

106.應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)改革探索 

107.應(yīng)用型本科高校高等數(shù)學(xué)課程優(yōu)化教學(xué)新探 

108.應(yīng)用型本科院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革與建設(shè)探索——以銀川能源學(xué)院為例 

109.高等本科院校學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的調(diào)查與分析

110.本科院校工科高等數(shù)學(xué)軟件實(shí)驗(yàn)的改革 

111.河南省高師數(shù)學(xué)本科專業(yè)學(xué)生就業(yè)探微

112.新建本科院校高等數(shù)學(xué)課程中實(shí)施分層教學(xué)的探索——以安陽師范學(xué)院為例

113.民族地區(qū)新升本科院校高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)模式研究

經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)論文范文第3篇

Abstract: After the substantial reform of mathematics in high school, and the emerging of probability and statistics in mathematics textbook of high school, how does engineering mathematics meet the requirements of math reform and social progress? It is a problem that engineering mathematics must face to reform probability statistics teaching and course system. The article discussed the influence of mathematics reform in high school, analyzed the status quo that probability statistics teaching is out of keeping with mathematics reform in high school, found out the reasons that students widely believed that it is relatively difficult, and put forward the content and target of probability statistics teaching reform.

關(guān)鍵詞：高中課改；概率統(tǒng)計(jì)；教學(xué)改革

Key words: curriculum reform in high school；probability and statistics；teaching reform

中圖分類號(hào)：G42文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1006-4311（2011）22-0186-02

1背景與現(xiàn)狀

工程數(shù)學(xué)是高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)、機(jī)械、電子等專業(yè)中的應(yīng)用，即實(shí)際研究中能用得上的數(shù)學(xué)，它是工程、經(jīng)濟(jì)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)相互交叉的一個(gè)新的跨學(xué)課領(lǐng)域，通常包括：概率、統(tǒng)計(jì)、矩陣等。在當(dāng)前，進(jìn)行高職高專，工程數(shù)學(xué)課程改革勢在必行，刻不容緩，我們認(rèn)為，其背景與現(xiàn)狀是基于以下幾個(gè)方面：

中學(xué)數(shù)學(xué)課程，經(jīng)歷了多次從學(xué)制到教材的的改革試驗(yàn)，近年來正逐步推行高中的國家課程標(biāo)準(zhǔn)，2008年全國大部分省市在進(jìn)行新標(biāo)準(zhǔn)課程試驗(yàn)，今年的高考大綱以體現(xiàn)了這方面的要求。課程改革力度非常之大，會(huì)對(duì)概率統(tǒng)計(jì)教育產(chǎn)生比較大的影響。其主要表現(xiàn)在：增加了微積分、概率與統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，讓中學(xué)生初步具有分析處理隨機(jī)問題及數(shù)據(jù)的能力，使學(xué)生解決問題的能力得到較全面培養(yǎng)，從全面提高全民素質(zhì)方面予以肯定。

1.1 高中階段的概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容高中階段的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)跨越了兩個(gè)學(xué)期，主要教學(xué)內(nèi)容有：隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件、概率的統(tǒng)計(jì)定義及其性質(zhì)、概率的古典定義、特殊概率加法公式（互不相容事件），相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，離散型隨機(jī)變量及離散型分布列，兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布、泊松（ppisson）分布、正態(tài)分布，離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征，抽樣方法，教學(xué)時(shí)數(shù)40個(gè)左右。下面是陜西省2008年理科的一道高考試第18題：

18.（本小題滿分12分）

某射擊測試規(guī)則為：每人最多射擊3次，擊中目標(biāo)即終止射擊；第i次擊中目標(biāo)得4-i（i=1，2，3）分，3次未擊中目標(biāo)得0分，已知某射手每次擊中目標(biāo)的概率0.8，且各次射擊結(jié)果會(huì)不影響。

（Ⅰ）求該射手射擊兩次的概率。

（Ⅱ）求該射手恰好射擊?孜的分布列及數(shù)學(xué)期望。

解：（Ⅰ）設(shè)該射手第i次擊中目標(biāo)為Ai（i=1，2，3），則P（Ai）=0.8，p（■i）=0.2 p（Ai■i）=p（Ai）p（■i）=0.8×0.2=0.16

（Ⅱ）?孜可能取的值為0，1，2，3，?孜的分布列為表1所示。

E（?孜）=0×0.008+1×0.032+2×0.16+3×0.8=2.752

上述試題已表明：高考試題已考察學(xué)生掌握隨機(jī)事件及其概率，離散型隨機(jī)變量及其數(shù)字特征。由于積分沒有向高中數(shù)學(xué)的下放，因而沒有連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布。沒有提及的是：事件的概率加法公式，并條件概率，全概率公式、貝葉斯公式，均未涉及，既是古典概率計(jì)算，也是一知半解，似是而非，主要表現(xiàn)在：

一是學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后，輕視概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)，有不少學(xué)生不認(rèn)真聽課甚至缺課，但到后繼課程（如統(tǒng)計(jì)）中需要數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)時(shí)感覺非常困難；二是學(xué)生帶來許多似是而非甚至錯(cuò)誤的概念，使得老師不得不花更多的時(shí)間與精力去糾正，效果不甚理想；三是學(xué)生將所有的概率都?xì)w結(jié)為古典概率，沒有掌握古典概率這個(gè)模型的實(shí)質(zhì)：有限個(gè)結(jié)果，每個(gè)結(jié)果是等可能的，在他們眼里任何事件概率都可用百分比表示，全概率公式的概率分解思想非常重要，但好多學(xué)生不去領(lǐng)悟這個(gè)思想，卻糾纏于為什么不用古典概率計(jì)算等等。需要糾正，進(jìn)一步拓廣，加深。

1.2 教學(xué)觀念陳舊，教學(xué)方法落后我國許多教師均為數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)，他們習(xí)慣于數(shù)學(xué)的邏輯性、嚴(yán)密性、系統(tǒng)性，使一門很具特色的課程變成抽象的符號(hào)語言集成，一味追求計(jì)算的技巧或結(jié)果，例題習(xí)題多且難，教學(xué)直觀與形象敘述很少，不少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)、公式、數(shù)據(jù)采取回避策略，結(jié)果學(xué)生“怕數(shù)學(xué)”，“頭疼數(shù)學(xué)”，怕繁難的數(shù)學(xué)計(jì)算和深?yuàn)W的邏輯推理，海量的數(shù)據(jù)，往往忽略數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。陳舊的數(shù)學(xué)觀念，導(dǎo)致培養(yǎng)出的人才規(guī)格的降低，高分低能低分低能現(xiàn)象嚴(yán)重。我們必須正視現(xiàn)實(shí)，破除陳舊，樹立應(yīng)用性數(shù)學(xué)教育觀。教學(xué)方法是關(guān)系到教學(xué)效果的重要因素，對(duì)概率統(tǒng)計(jì)而言，教學(xué)方法的改進(jìn)尤為重要。我們現(xiàn)在采取的“數(shù)學(xué)知識(shí)例題說明練習(xí)”的講授形式，教學(xué)手段單一，實(shí)行“填鴨式”教學(xué)，只注重理論教學(xué)，缺少實(shí)踐試驗(yàn)環(huán)節(jié)，缺乏主動(dòng)性和創(chuàng)造性。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)結(jié)論而忽視思想方法的交待。概率統(tǒng)計(jì)的重點(diǎn)應(yīng)放在概念的產(chǎn)生背景或使用方法的介紹，與實(shí)際脫鉤，如分位數(shù)常用來表示分布兩側(cè)的尾部概率，很直觀，它是構(gòu)成置信區(qū)間和拒絕域必不可少的知識(shí)點(diǎn)，它是統(tǒng)計(jì)學(xué)的支撐點(diǎn)，很多沒有提及或提的不夠到位，例題與練習(xí)很少；西方國家的教學(xué)比較重視概率統(tǒng)計(jì)思想和方法的交待，具有啟發(fā)性。運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)思考，主動(dòng)實(shí)踐，教給學(xué)生以獵槍而不是獵物。

1.3 教材編寫過時(shí)現(xiàn)有的概率論教材較少考慮與中學(xué)教材的銜接及相鄰課程的協(xié)同，幾乎是從零開始，一直是大概率小統(tǒng)計(jì)，小而全，一是造成高職的工程數(shù)學(xué)內(nèi)容與高中的數(shù)學(xué)內(nèi)容在低層次重復(fù)；重概率輕統(tǒng)計(jì)，大多數(shù)教材重在介紹概率基礎(chǔ)內(nèi)容，數(shù)理統(tǒng)計(jì)內(nèi)容一直處于輔助的位置，從應(yīng)用的層面上講，是本末倒置的，統(tǒng)計(jì)學(xué)中最實(shí)用的是相關(guān)分析與回歸分析，我們教材在這方面筆墨很少，大大降低了統(tǒng)計(jì)的實(shí)用性，對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的思想、方法教材所起的作用沒有達(dá)到預(yù)期；概率統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的最新應(yīng)用成果，如二項(xiàng)分布在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用，損失分布在保險(xiǎn)中的應(yīng)用，期望、方差在風(fēng)險(xiǎn)決策或組合投資決策方面的應(yīng)用，教材中沒有任何反映，哪怕是提及一句也沒有做到，補(bǔ)充上述成果，一定能開拓學(xué)生應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)的視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

綜上所述，無論是從時(shí)展的要求，還是適應(yīng)中學(xué)課程改革需要，我們的概率統(tǒng)計(jì)教育已經(jīng)到了非改不可的程度。我們必須擔(dān)負(fù)起歷史賦予我們的責(zé)任，抓住歷史機(jī)遇，實(shí)行概率統(tǒng)計(jì)教育改革。

2概率統(tǒng)計(jì)教育改革的內(nèi)容與目標(biāo)

2.1 增加統(tǒng)計(jì)的比重，少理論多應(yīng)用近幾年來，基于數(shù)據(jù)庫計(jì)算網(wǎng)絡(luò)廣泛應(yīng)用，加上使用先進(jìn)數(shù)據(jù)自動(dòng)生成及人工采集，人們所擁有數(shù)據(jù)量急劇增大，海量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)背后隱藏著許多重要信息，這就迫切需要科技人員需要面對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析處理，挖掘海量數(shù)據(jù)中的關(guān)系與規(guī)則，根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)預(yù)測未來的發(fā)展趨勢，數(shù)據(jù)急劇上升與數(shù)據(jù)分析方法滯后之間的矛盾愈來愈突出；統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門數(shù)據(jù)分析的課程，是從數(shù)據(jù)中提取有用信息，實(shí)踐證明是很有效地，以應(yīng)用、數(shù)據(jù)、實(shí)際為背景，迫切需要在教學(xué)中加大數(shù)理統(tǒng)計(jì)的比重，熟悉不同的數(shù)據(jù)及各種不同特點(diǎn)的數(shù)據(jù)處理，即直觀意義理解解釋計(jì)算機(jī)輸出的結(jié)果。為后面對(duì)實(shí)際打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。要介紹不同類型的數(shù)據(jù)，以及數(shù)據(jù)的采集、診斷及相關(guān)試驗(yàn)的設(shè)計(jì)，并重點(diǎn)介紹描述性的統(tǒng)計(jì)方法，即利用圖像及數(shù)表對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行粗加工的簡單易行的方法。它可以使學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)對(duì)數(shù)據(jù)所提供的信息有一縱觀的了解。要由目前重概率輕統(tǒng)計(jì)逐步向概率與統(tǒng)計(jì)并舉，最終實(shí)現(xiàn)重統(tǒng)計(jì)輕概率過度。重點(diǎn)介紹統(tǒng)計(jì)中最實(shí)用的回歸分析及相關(guān)分析。

概率統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)是應(yīng)用性強(qiáng)，對(duì)概率部分要適當(dāng)壓縮，統(tǒng)計(jì)部分要以淡化理論，掌握概念，了解原理，強(qiáng)化應(yīng)用，深入淺出，注重概念，加強(qiáng)應(yīng)用能力培養(yǎng)，采用直觀和形象教學(xué)，對(duì)于一些抽象的數(shù)學(xué)概念、理論，采用有趣的例子直觀、具體、形象的鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生理解消化。

2.2 注重方法，凸現(xiàn)思想數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，在教學(xué)中要深入淺出，強(qiáng)調(diào)概率統(tǒng)計(jì)思想的內(nèi)涵與應(yīng)用，不追求公式的推導(dǎo)與形式邏輯思維的推理，取而代之是應(yīng)用中不斷使用公式及運(yùn)用形象思維和直觀判斷，引導(dǎo)學(xué)生挖掘隱含概率統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想及方法，例如：小概率事件在個(gè)別試驗(yàn)中不發(fā)生原理思想的滲透，此原理在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，國外教科書上說：“顯著性水平?琢通常是一個(gè)經(jīng)濟(jì)決策，它建立在發(fā)生錯(cuò)誤的代價(jià)有多大的基礎(chǔ)上；正態(tài)分布的“3?滓-原則”，假設(shè)檢驗(yàn)基本思想的提出，都是本原理的重要應(yīng)用；替代原理思想的滲透，矩法估計(jì)的實(shí)質(zhì)就是利用子樣的經(jīng)驗(yàn)分布和子樣矩替換母體的分布和母體矩，我們稱之為替換原理．無偏估計(jì)的思想，“等價(jià)交換是在平均中實(shí)現(xiàn)的”；假設(shè)檢驗(yàn)的思想:在假設(shè)檢驗(yàn)中一般只給你一個(gè)樣本，要想肯定假設(shè)H0成立是不充分不可能的，但用一個(gè)樣本否定H0成立是理由充分的；一般是把“不能輕易否定的命題”作為原假設(shè)，把“需要驗(yàn)證的命題”作為備擇假設(shè)。什么是“不能輕易否定的命題”呢？一般來說原有的理論、原有的看法、原有的狀態(tài)、或者說是那些保守的、歷史的、經(jīng)驗(yàn)的，在沒有充分證據(jù)證明其錯(cuò)誤前總是被假定為正確的，作為假設(shè)，處于被保護(hù)的位置，而那些猜測的、可能的、預(yù)期的取為備擇假設(shè)，假設(shè)的目的就是用事實(shí)驗(yàn)證原來的理論、看法、狀況等是否成立，或更明確的說用事實(shí)原假設(shè)。沒有被拒絕的假設(shè)不一定就是正確假設(shè)；模型化方法――概率分布模型，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷?，一個(gè)分布，就是一模型，讓學(xué)生多掌握一些個(gè)分布，對(duì)于應(yīng)用是有好處的。它引導(dǎo)學(xué)生用類比思維、逆向思維、歸納思維的方法，從概率模型、統(tǒng)計(jì)模型的實(shí)際背景去分析，思考得出的結(jié)論，與教材中的結(jié)論比較，可有意外的收獲。教學(xué)生以正確的思想和方法，無疑就是交給學(xué)生一把打開知識(shí)大門的鑰匙。

2.3 增設(shè)數(shù)理統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)著名的數(shù)學(xué)家歐拉說“數(shù)學(xué)這門課，需要觀察，需要試驗(yàn)” ，概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課中，有許多隨機(jī)試驗(yàn)，很多統(tǒng)計(jì)規(guī)律大多是從試驗(yàn)中得來的，讓同學(xué)親自做試驗(yàn)，可以通過現(xiàn)代化的計(jì)算機(jī)技術(shù)，掌握獨(dú)立使用各種先進(jìn)的計(jì)算工具和信息的傳播技術(shù)探索解決實(shí)際問題的新思路新途徑，不僅能體驗(yàn)探索隨機(jī)試驗(yàn)的許多規(guī)律，還能培養(yǎng)他們研究、觀察、歸納、概括、總結(jié)的能力，加深對(duì)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解，這樣能極大的發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情和再發(fā)現(xiàn)的欲望，便于自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。我們使用EXCEL作數(shù)據(jù)分析與處理的平臺(tái)，讓學(xué)生采集一些數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)管理，并進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量分析，在計(jì)算組合數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、平方和分解、相關(guān)系數(shù)、回歸系數(shù)等，這些計(jì)算使用EXCEL都可以完成；這樣既增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力又有一種成就感，收到了很好的效果。

2.4 進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的改革與實(shí)跋，編寫富有特色的概率統(tǒng)計(jì)教材教材應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，以應(yīng)用和易于接收為目的，在引入概念、定理、公式，應(yīng)闡明概念、定理、公式提出的過程和背景，從問題出發(fā)，引人入勝，使學(xué)生用較容易的理解和掌握新的知識(shí)和規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的興趣；針對(duì)現(xiàn)有教材存在的問題，要注重直觀性與形象化的教學(xué)，習(xí)題的配備大多要淺顯易做，以應(yīng)用為主；盡量縮減概率論部分，淡化繁瑣的理論推導(dǎo)，加強(qiáng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，溶進(jìn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想、觀點(diǎn)、方法，主要使學(xué)生掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想與方法，除了對(duì)參數(shù)估汁、假設(shè)檢驗(yàn)、相關(guān)分析與回歸分析等經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法的介紹外，針對(duì)工科學(xué)生普遍感到該課程概念抽象難以理解，內(nèi)容能聽懂，習(xí)題比較難做的現(xiàn)象，我們總結(jié)了多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，編寫了《應(yīng)用數(shù)學(xué)》（科學(xué)出版社出版），幫助學(xué)生學(xué)好概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程：對(duì)每一章部分給出了本章小結(jié)，使學(xué)生理清思路，掌握脈絡(luò)，明確要求。教材是知識(shí)的載體，方法與思想的集合，數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材，只有面向?qū)嶋H，面向應(yīng)用，緊跟時(shí)代的步伐，為師生服務(wù)，才能真正得到廣大師生的青睞。

總之隨著高等教育規(guī)模的不斷擴(kuò)大，及社會(huì)需求的不斷增加，概率統(tǒng)計(jì)教育教學(xué)面臨著許多新的課題和挑戰(zhàn)，我們要打破陳規(guī)，大膽創(chuàng)新，勇于實(shí)踐，遵循規(guī)律，不斷在教學(xué)實(shí)踐中探索行之有效的教學(xué)方法，就會(huì)在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)方面取得更好的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]茆詩松.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的回顧與發(fā)展.大學(xué)數(shù)學(xué)論文集2007，（3）.

[2]劉群孫,鐘波.將數(shù)學(xué)建模思想融入“概率統(tǒng)計(jì)”教學(xué)中[J].大學(xué)數(shù)學(xué),2006.

[3]王艷梅.對(duì)財(cái)經(jīng)類非統(tǒng)計(jì)專業(yè)教材編寫的思考[J].產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2006，（2）.

[4]黃煒.應(yīng)用數(shù)學(xué).北京：科學(xué)出版社，2008.