正方體的棱長
前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇正方體的棱長范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。
正方體的棱長范文第1篇
一、認(rèn)識長方體和正方體的特征及它們的展開圖。
1.長方體是由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形。在一個長方體中,相對的面完全相同,相對的棱長度相等。長方體有8個頂點(diǎn),12條棱。
2.相交于同一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
3.長方體12條棱的長度和叫做長方體的棱長總和。
長方體的棱長總和=4條長+4條寬+4條高=(長+寬+高)×4。
用字母表示:C=(a+b+h)×4。
4.正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形,正方體有8個頂點(diǎn),12條棱,12條棱的長度都相等。
5.正方體是長、寬、高都相等的長方體,正方體是特殊的長方體。
6.正方體的棱長總和=棱長×12。用字母表示:C=12a。
7.認(rèn)識長方體和正方體的展開圖。
二、掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法,并能運(yùn)用所學(xué)知識解決一些簡單的實(shí)際問題。
1.長方體或正方體6個面的總面積,叫做它的表面積。
2.長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2。
用字母表示:S=(ab+ah+bh)×2。
3.正方體的表面積=棱長×棱長×6。
用字母表示:S=6a2。
4.如果把一個長方體沿一個面截成n塊,就增加了2(n-1)個截面,每個截面的4條棱就是增加的棱,總共增加了8(n-1)條棱。
三、了解體積的意義及計(jì)量單位,會進(jìn)行單位之間的換算。
1.物體所占空間的大小叫做物體的體積。
2.常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米,可以分別寫成cm3、dm3、m3。
3.棱長是1
cm的正方體,體積是1
c;
棱長是1
dm的正方體,體積是1
dm3;
棱長是1
m的正方體,體積是1
m3。
四、掌握長方體和正方體體積的計(jì)算,并會運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。
1.長方體的體積=長×寬×高。
用字母表示:V=abh。
2.正方體的體積=棱長×棱長×棱長。
用字母表示:V=a3。
3.長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式:
長方體和正方體的體積=底面積×高。
用字母表示:V=Sh。
4.體積單位間的進(jìn)率:
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
相鄰的兩個體積單位間的進(jìn)率是1000。
5.體積單位的換算與以前學(xué)過的長度、面積單位的換算方法基本相同,只是相鄰的兩個體積單位間的進(jìn)率是1000。
6.已知長方體的體積、長、寬、高四個量中的任意三個量,都能求出另一個未知量。
a=V÷b÷h
b=V÷a÷h
h=V÷a÷b
五、認(rèn)識容積的意義及計(jì)量單位,會進(jìn)行容積單位和體積單位的互化。
1.容器所能容納物體的體積,通常叫做它們的容積。
2.計(jì)量容積,一般用體積單位。計(jì)量液體的體積,如水、油等,常用容積單位升和毫升,也可以寫作L或mL。
3.容積單位的換算:1升=1000毫升
容積單位和體積單位的關(guān)系:1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
4.長方體或正方體容器容積的計(jì)算方法跟體積的計(jì)算方法相同,但要從容器里面量長、寬、高。
六、測量不規(guī)則物體的體積。
測量不規(guī)則物體的體積,通常采用排水法:
1.利用有刻度的量筒或量杯,記錄下放入不規(guī)則物體前后的刻度,上升的那部分水的體積就是不規(guī)則物體的體積。
2.容器內(nèi)裝滿水,把不規(guī)則物體放進(jìn)容器里(完全浸沒),溢出的水的體積就是不規(guī)則物體的體積。
七、把棱長為1厘米的小正方體拼成棱長為n厘米的大正方體后涂色,涂色面的規(guī)律是:
1.三面涂色的小正方體的個數(shù)=正方體的頂點(diǎn)個數(shù)=8;
2.兩面涂色的小正方體的個數(shù)=正方體的棱長總數(shù)乘棱長減2的差=12×(n-2);
3.一面涂色的小正方體的個數(shù)=正方體的面數(shù)乘棱長減2的差的平方=6×(n-2)2。
特別注意:
當(dāng)長方體相對的兩個面是正方形時,其他四個面是大小和形狀完全相同的長方形。
溫馨提示:
長方體的長、寬、高的位置不是固定不變的。長方體的擺法不同,長、寬、高也就不同。
溫馨提示:
長方體的上面和下面、前面和后面、左面和右面分別是相對的面。
溫馨提示:
長方體和正方體的展開圖并不是唯一的,左圖只是其中的一種。
特別注意:
在解決實(shí)際生活中有關(guān)長方體物品的表面積問題時,首先要根據(jù)實(shí)際情況確定要求的是哪些面的面積之和。
溫馨提示:
要根據(jù)具體情況靈活運(yùn)用不同的計(jì)量單位進(jìn)行計(jì)算,問題的單位和已知條件的單位不統(tǒng)一時,可以先計(jì)算,再換算單位;也可以先換算單位,再計(jì)算。
特別注意:
有時候可以把物體的橫截面積看作底面積。
溫馨提示:
在同類的計(jì)量單位中,較大的單位叫高級單位,較小的單位叫低級單位,高級單位和低級單位是相對而言的。由高級單位換算成低級單位,要乘進(jìn)率;由低級單位換算成高級單位,要除以進(jìn)率。
特別注意:
體積和容積是兩個不同的概念,對同一個物體來說,兩者的大小是不同的。
正方體的棱長范文第2篇
長方體A卷
姓名:________
班級:________
成績:________
小朋友們，經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)，你們一定進(jìn)步不少吧，今天就讓我們來檢驗(yàn)一下！
一、判斷題
(共4題；共8分)
1.
（2分）
長方體的各個面中一定沒有正方形。
2.
（2分）
有6個面、12條棱、8個頂點(diǎn)的物體不是長方體就是正方體。
3.
（2分）
因?yàn)檎襟w的長、寬、高都相等，所以正方體是特殊的長方體。
4.
（2分）
長方體中可有正方形面
二、選擇題
(共8題；共16分)
5.
（2分）
長方體的火柴盒外殼有多少個面（
）
A
.
2
B
.
3
C
.
4
D
.
5
6.
（2分）
(2019五下·東莞期中)
把3個棱長是1cm的小正方體拼成一個長方體，拼成后的長方體的棱長總和是（
）cm。
A
.
3
B
.
14
C
.
18
D
.
20
7.
（2分）
長方體的12條棱中，一定有（
）條棱是相等的。
A
.
2
B
.
4
C
.
8
8.
（2分）
長方體的6個面（
）
A
.
一定是長方形
B
.
一定是正方形
C
.
最多正方形不能超過兩個。
9.
（2分）
下圖中，有________個長方體。（
）
A
.
7
B
.
6
C
.
5
D
.
4
10.
（2分）
(2011·深圳)
如圖大長方體表面涂上顏色，切開成36個小長方體，有（
）個小長方體有2面有顏色．
A
.
16
B
.
17
C
.
18
D
.
19
11.
（2分）
用棱長都是5厘米的4個正方體拼成一個長方體，這個長方體棱長總和是（
）厘米。
A
.
120
B
.
100
C
.
240
D
.
120或100
12.
（2分）
把一個長方體截成兩個小長方體，棱的條數(shù)比原來增加了（
）條．
A
.
4
B
.
8
C
.
12
三、填空題
(共5題；共8分)
13.
（2分）
填一填
（1）
長方體有________個面，它們是________形．
（2）
正方體有________個面，它們是________形．
14.
（1分）
正方體也是長方體．________．（判斷對錯）
15.
（1分）
一個長方形的棱長總和是48cm，長、寬、高的和是________cm，若一個正方體和這個長方體棱長總和相等，那么這個正方體每個面的面積是________cm2。
16.
（2分）
長方體和正方體都有________個面，________條棱，________個頂點(diǎn)。長方體________面積相等，正方體的所有的面________，所有的棱都________。
17.
（2分）
有一個正方體，一個面的面積是36平方厘米，它的棱長和是________
四、解答題
(共2題；共11分)
18.
（5分）
把長方體和正方體的特征歸納成下表．
想一想，從哪幾方面歸納長方體和正方體的特征？怎樣歸納長方體和正方體的特征？
從上面的總結(jié)可以看出，長方體和正方體有什么樣的關(guān)系？
19.
（6分）
如圖，有一塊長方體木塊，將它沿著與前后兩個面平行的方向鋸成2塊。鋸?fù)旰蟮奈矬w棱長和比原來的棱長和增加了多少?
參考答案
一、判斷題
(共4題；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
二、選擇題
(共8題；共16分)
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、填空題
(共5題；共8分)
13-1、
13-2、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
四、解答題
(共2題；共11分)
正方體的棱長范文第3篇
特征：
1、長方體有6個面。每組相對的面完全相同。
2、長方體有12條棱，相對的四條棱長度相等。按長度可分為三組，每一組有4條棱。
3、長方體有8個頂點(diǎn)。每個頂點(diǎn)連接三條棱。三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。
4、長方體相鄰的兩條棱互相垂直。
正方體是用六個完全相同的正方形圍成的立體圖形。側(cè)面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長方體。正方體的動態(tài)定義：由一個正方形向垂直于正方形所在面的方向平移該正方形的邊長而得到的立體圖形。
特征：
1、正方體有8個頂點(diǎn)，每個頂點(diǎn)連接三條棱。
2、正方體有12條棱，每條棱長度相等。
正方體的棱長范文第4篇
1、立方的算法是三個相同的數(shù)相乘，得出這個數(shù)的立方，如8×8×8叫做8的立方，記做8^3。另外立方米是量詞。立方米是體積單位，用于體積的計(jì)算，符號表示為m3。長方體的立方即是體積=長×寬×高；正方體的立方即是體積=棱長x棱長x棱長。
2、在圖形方面，立方是測量物體體積的，如立方米、立方分米、立方厘米等常用單位。棱長是1毫米的正方體，體積是1立方毫米；棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米；棱長是1分米的正方體，體積是1立方分米；棱長是1米的正方體，體積是1立方米。另外1立方米=1立方米；立方分米，1立方分米=0.001立方米；立方厘米，1立方厘米=0.000001立方米。
（來源：文章屋網(wǎng) ）
正方體的棱長范文第5篇
長方體和正方體的特征及它們之間的關(guān)系。（“現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)”五年制課本第十冊第3～5頁）
教學(xué)目的：1．使學(xué)生認(rèn)識長方體、正方體的特征，理解長方體與正方體的關(guān)系。
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作能力及初步的空間觀念和空間想象能力。
3．滲透子集思想，并進(jìn)行辯證唯物主義的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：長方體的特征及長方體與正方體的關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1．讓學(xué)生說出已經(jīng)學(xué)過的圖形（長方形、正方形、三角形等等），指出這些圖形是平面圖形。
2．出示長方體教具，討論長方體和長方形的區(qū)別，揭示長方體是立體圖形。
二、揭示課題：
平面圖形是研究同一個平面內(nèi)的多種數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系；而立體圖形研究的是在若干個面內(nèi)的數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系。今天我們來認(rèn)識長方體和正方體。板書課題：長方體和正方體的認(rèn)識。
【評：從復(fù)習(xí)平面圖形導(dǎo)入立體圖形，開門見山的導(dǎo)入課題?！?/p>
三、講授新課：
（一）長方體的特征
1．出示思考題
（1）長方體有幾個面？它們各是什么形狀？相對的兩個面有什么特點(diǎn)？
（2）兩個面相交的邊叫做棱。數(shù)一數(shù)長方體有多少條棱。相對的棱長短怎樣？
（3）3條陵相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。數(shù)一數(shù)長方體有幾個頂點(diǎn)。
【評：學(xué)生帶著思考題去實(shí)踐操作，目標(biāo)明確，任務(wù)具體，便于操作。】
2．學(xué)生利用各自準(zhǔn)備的長方體物體，通過看、摸、數(shù)，回答思考題的問題，討論長方體的特征。
（1）師提問①：長方體有幾個面？你是怎樣數(shù)的？老師注意比較學(xué)生的不同數(shù)法，有意識引導(dǎo)學(xué)生按順序數(shù)面的個數(shù)，使學(xué)生清楚知道長方體的面是由前、后、上、下、左、右6個面組成。
【評：教者表揚(yáng)了按順序又對又快地?cái)?shù)出長方體有6個面的同學(xué)，很快地原來漏數(shù)或重復(fù)的同學(xué)，也能正確地?cái)?shù)出面的個數(shù)。可見，教學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)方法的重要性?！?/p>
師提問②：這些面各是什么形狀？讓學(xué)生充分發(fā)表看法，認(rèn)識長方體的6個面是長方形或者其中有兩個面是正方形。
師提問③：相對的兩個面有什么特點(diǎn)？要求學(xué)生通過度量相對的兩個面的長、寬，真正認(rèn)識相對的兩個面的面積相等。通過師生對話，板書長方體面6個都是長方形或其中有兩個是正方形相對的面面積相等
（2）老師通過對相對兩個面和相交兩個面的比較，指出兩個面相交的邊叫做棱。并讓學(xué)生說出哪兩個面相交得到棱（如前、右兩個面相交有一條棱?！┨釂枹贁?shù)一數(shù)長方體有多少條棱？你是怎樣數(shù)的？引導(dǎo)學(xué)生數(shù)棱時可以按順序分三組數(shù)或者按相對的棱分三組數(shù)，長方體有12條棱。
【評：教者再次提醒學(xué)生“是怎樣數(shù)的”，可以看出，教者善于把握一切機(jī)會教學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)方法。】
提問②相對的棱長短怎樣？為什么？引導(dǎo)學(xué)生通過由長方體的6個面是長方形，長方形對邊相等的道理，說明長方體相對的棱長度相等，并板書：棱12條相對棱長相等
（3）老師通過對相對的棱和相交的棱的比較，指出三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。并提問：長方體有幾個頂點(diǎn)？學(xué)生回答，老師板書：頂點(diǎn)8個
【評：學(xué)生通過手摸、眼看，手眼并用地應(yīng)用多種感覺器官，對平擺、豎擺的長方體進(jìn)行觀察、觸摸、按順序地?cái)?shù)獲得長方體面、棱、頂點(diǎn)的特點(diǎn)；并且?guī)熒餐〗Y(jié)了長方體的特征及其學(xué)習(xí)的方法。在此過程中，教者創(chuàng)造情景恰到好處地演示了實(shí)體和框架長方體模型，指導(dǎo)學(xué)生有的放矢的使用長方體學(xué)具?！?/p>
（二）畫長方體立體圖讓學(xué)生觀察長方體教具，知道不管在哪一個位置上觀察長方體，最多只能看到3個面，從而揭示長方體的畫法
?！驹u：從美術(shù)課靜物寫生入手，導(dǎo)出長方體的畫法，提高學(xué)生看立體圖形的能力?！?/p>
（三）長方體的長、寬、高
（1）讓學(xué)生觀察知道相交于一個頂點(diǎn)一定有3條棱。
（2）三條棱中任兩條一定是同一個面的長和寬，指出這兩條棱也是長方體的長和寬，另一條稱為長方體的高。并在圖上標(biāo)出長、寬、高。
（四）正方體的認(rèn)識和正方體的特征
（1）利用長方體框架（或幻燈片），變動長方體正面的長，使之與寬的長度相等，再變換長方體的高，使之與長、寬的長度相等，從而揭示長、寬、高都相等的長方體叫做正方體，并出示正方體的實(shí)物圖及畫出立體圖，指出正方體是特殊的長方體。
【評：教者吸取電腦軟件的長處，動態(tài)地在幻燈屏幕上把一個長方體變?yōu)檎襟w，正方體是特殊的長方體映入每一位同學(xué)的眼簾，其結(jié)論便水到渠成?！?/p>
（2）正方體的特征啟發(fā)學(xué)生通過觀察面（包括：個數(shù)、形狀、面積大?。?、棱（包括：條數(shù)、長短）、頂點(diǎn)（個數(shù)），歸納這三個方面的特征，總結(jié)正方體的特征。學(xué)生歸納特征后，老師小結(jié)并板書其特征。板書：正方體面6個都是正方形面積都相等棱12條長度都相等頂點(diǎn)8個
【評：學(xué)生把學(xué)習(xí)長方體的特點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法遷移到學(xué)習(xí)正方體的特點(diǎn)上來，他們手拿正方體學(xué)具，邊看邊摸邊數(shù)邊講，又對又快地達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。】
（五）長方體、正方體的關(guān)系通過小結(jié)長方體和正方體的特征，使學(xué)生知道，正方體具有長方體所有的特征，而正方體具有的特征并不是每個長方體都具有。如果把長方體看成一個整體，那么正方體是這個整體的一部分。
【評：利用子集思想揭示正方體與長方體之間的關(guān)系，并進(jìn)行辯證關(guān)系啟蒙教育，自然不生硬，易被接受。】
四、鞏固練習(xí)
1．判斷下面圖形是不是長方體。
2．判斷。
（1）有6個面，12條棱，8個頂點(diǎn)的物體不是長方體就是正方體。
（2）正方體是特殊的長方體。
（3）正方體棱長總和是60厘米，它的每條棱長是5厘米。
3．說出下面各圖形的長、寬、高（課本練一練第4題）
4．下面是一個由棱長為1厘米的小正方體搭成的長方體的部分圖，說出長、寬、高各是多少厘米。并試說哪個面的面積是12平方厘米。
【評：練習(xí)內(nèi)容豐富，多樣，既加強(qiáng)了基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練，又提高學(xué)生的思維能力。】
五、小結(jié)及布置作業(yè)
老師通過補(bǔ)充板書：學(xué)生通過小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容及結(jié)合板書，說出本節(jié)課的“課題”、“長方體、正方體的特征”及“它們之間的關(guān)系”標(biāo)在了這個長方體哪個位置。從而加深對本節(jié)課主要內(nèi)容的認(rèn)識。
【評：總結(jié)的板書設(shè)計(jì)新穎，把本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容以圖文表結(jié)合的形式生動形象直觀地展現(xiàn)在眼前，給人銘刻記憶，久久難忘?！?/p>
【總評】：
1．注重把三位一體有機(jī)結(jié)合進(jìn)行教學(xué)，即教學(xué)數(shù)學(xué)知識（特征及其相互關(guān)系）、數(shù)學(xué)思想（子集思想）、數(shù)學(xué)方法（按順序地觀察、摸、數(shù)物體的方法）三者有機(jī)地結(jié)合起來，使學(xué)生既學(xué)數(shù)學(xué)知識，又學(xué)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。
