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一、數(shù)學(xué)思想方法的種類(lèi)

（一）數(shù)形結(jié)合思想

在初中教學(xué)中會(huì)經(jīng)常用到一種東西——數(shù)軸。在學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)大小的比較這些問(wèn)題時(shí)，我們就會(huì)遇到它、運(yùn)用它。提到數(shù)軸就不得不說(shuō)“數(shù)軸上的點(diǎn)”和“點(diǎn)表示的數(shù)”，兩者的關(guān)系就是數(shù)與形意義。譬如，以后我們會(huì)了解到函數(shù)有多種表示方法，除了圖像法和解析法還有列表法。其中有的是用數(shù)來(lái)表達(dá)函數(shù)，有的是用行來(lái)發(fā)表達(dá)函數(shù)，兩種方法來(lái)解決一個(gè)問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合思想的另一種用途是用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題。在幾何中，常遇到計(jì)算問(wèn)題，如用數(shù)來(lái)表示線(xiàn)段的長(zhǎng)度、角的角度，用形來(lái)比較線(xiàn)段的長(zhǎng)度、角的大小等，學(xué)習(xí)幾何的初學(xué)者，經(jīng)常不能聯(lián)想到代數(shù)，將二者分開(kāi)，這是很不好的，必須盡早糾正。所以在剛開(kāi)始的幾何教學(xué)中，對(duì)于能聯(lián)系到代數(shù)的問(wèn)題，一定要培養(yǎng)學(xué)生的意識(shí)，讓其知道幾何和代數(shù)是有聯(lián)系的，將它們放在一起來(lái)解決問(wèn)題會(huì)事半功倍。所以在起步階段，我們就要給學(xué)生灌輸這種思想，讓他們逐步適應(yīng)且習(xí)慣用這種思想來(lái)分析、解決問(wèn)題，同時(shí)提高他們對(duì)事物抽象化的能力。

（二）分類(lèi)討論

思想分類(lèi)討論是根據(jù)對(duì)象不同的屬性將其分類(lèi)，即分析對(duì)象，找出他們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，把有相同屬性的分在一類(lèi)，不同屬性的分在另一類(lèi)，然后繼續(xù)解題。經(jīng)過(guò)了分類(lèi)，復(fù)雜的東西會(huì)變得簡(jiǎn)單，思路也會(huì)變得清晰。

（三）逆向思維方法

逆向思維在生活中是一種很有用的思維方式。所謂逆向思維是倒過(guò)來(lái)或者從問(wèn)題的反面角度來(lái)解決問(wèn)題，在數(shù)學(xué)中就是逆用某些數(shù)學(xué)公式或思想來(lái)解決問(wèn)題。通過(guò)這種方法的學(xué)習(xí)，可以鍛煉學(xué)生的思維，加強(qiáng)其思維的靈活性，發(fā)散思維。

（四）整體思想方法

整體思想是指在解決問(wèn)題、分析問(wèn)題時(shí)，不要局限于某一部分或問(wèn)題本身，要考慮全局，在整體結(jié)構(gòu)上來(lái)解決問(wèn)題。這樣可以鍛煉學(xué)生從全局考慮問(wèn)題，不局限不拘泥。

（五）類(lèi)比聯(lián)想的思想和方法

類(lèi)比就是看到一個(gè)事物，想到另一種和他相似的東西，兩種東西有相似或相同之處；聯(lián)想正好相反，看到一種事物，想到另一種和它不同的東西，兩樣?xùn)|西有相克或相反之處。

（六）化歸思想

有理數(shù)的減法我們可以轉(zhuǎn)化為加法解決，同理有理數(shù)的除法可以用乘法解決，這便是用了劃歸思想。在實(shí)際解題中，將問(wèn)題提煉為數(shù)學(xué)問(wèn)題，在具體解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，我們又將其往已有的公理定理上靠，這都是劃歸。教師在帶領(lǐng)學(xué)生處理某些問(wèn)題的時(shí)候，要注意培養(yǎng)學(xué)生的這種能力，鍛煉其思維。

僅僅知道以上幾種數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)于我們教師而言是不夠的，更為重要的是要將其滲透到我們的教學(xué)中，讓我們的學(xué)生掌握它們，靈活運(yùn)用它們。

二、落實(shí)數(shù)學(xué)思想方法的解析

在備課、制作教學(xué)方案時(shí)，我們要做的是怎樣把數(shù)學(xué)思想方法結(jié)合進(jìn)去，讓學(xué)生能舉一反三，觸類(lèi)旁通。同時(shí)，教師應(yīng)在思想上重視數(shù)學(xué)的思想方法，將傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法作為教學(xué)目的，認(rèn)真研讀教材，結(jié)合實(shí)際，讓學(xué)生最大程度地掌握數(shù)學(xué)思想方法。例如，通過(guò)一定的練習(xí)題，讓學(xué)生能夠由具體問(wèn)題和例題中，總結(jié)出解題方法、規(guī)律，并找出最適合自己的思想方法。同時(shí)在平時(shí)訓(xùn)練中，教師要時(shí)刻注意用數(shù)學(xué)的思想方法進(jìn)行教授，以使學(xué)生記憶深刻。課本上的例題具有很強(qiáng)的代表性，對(duì)于個(gè)別題目，甚至可以用多種方式去解題，我們應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生去探索，找出最好的解題方法。數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常有重點(diǎn)有難點(diǎn)，重點(diǎn)常常就是需要教師有意地使用或者突出數(shù)學(xué)方法的地方。而難點(diǎn)，常常就是需要用數(shù)學(xué)思想方法銜接的地方。所以，教師要有意識(shí)地使用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)。當(dāng)然，在教師的點(diǎn)撥過(guò)程中，要注意方式，不要直接把結(jié)論告訴學(xué)生，點(diǎn)撥引導(dǎo)要以發(fā)掘?qū)W生的潛力為前提，注重過(guò)程，將學(xué)生探索的思路激發(fā)出來(lái)，之后，教師再給予糾正、指引，讓學(xué)生感受到新思維解答問(wèn)題的奧妙。

三、結(jié)語(yǔ)

中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容可分為兩個(gè)階段：較淺內(nèi)容和較深內(nèi)容。較淺內(nèi)容包含簡(jiǎn)單的概念、性質(zhì)、公理等。較深內(nèi)容則是指數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。前者是基礎(chǔ)，只有掌握前者，才能學(xué)好后者。因此，我們教師在教學(xué)活動(dòng)中，要做好數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生以后的學(xué)習(xí)更加輕松。

作者：吳美健單位：江西省玉山縣冰溪鎮(zhèn)中學(xué)