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一、通過典型范例分析，掌握基本邏輯思維方法

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，不僅要啟發(fā)學(xué)生積極的思維，而且要指導(dǎo)他們具有正確的思維方法。為了達到這一目的，強調(diào)在教學(xué)中注意選擇典型范例，指導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)他們充分發(fā)表各種見解，使學(xué)生經(jīng)過正確的思維，能夠比較敏捷地回答各種問題。在運用典型范例時，運用得較多的是一題多解和一題多變。一題多解有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，使學(xué)生充分運用學(xué)過的基礎(chǔ)知識，從不同的角度去觀察問題、思考問題，從而開拓學(xué)生的思路。例如，在討論如何解答“一列火車3小時行48千米，用同樣的速度從甲地到乙地行了6小時，甲乙兩地之間的鐵路長多少千米？”的應(yīng)用題時，我根據(jù)學(xué)生已經(jīng)掌握的知識，引導(dǎo)他們從不同的角度去思考，既可以從每小時行多少千米入手，得出6小時行多少千米；也可以從兩次所行的時間關(guān)系思考，6小時行的路程是3小時行的兩倍。有人認(rèn)為在新課程的理念之下，傳統(tǒng)的解典型應(yīng)用題那種固定分析綜合的思維方法已經(jīng)過時，教師不應(yīng)限制學(xué)生的思考方式，讓學(xué)生自主選擇自己喜歡的解題方法，個性化學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。但我更提倡學(xué)生在自主獲得個性化的思維方法的基礎(chǔ)上，進一步從多角度去學(xué)習(xí)思考，豐富解題方法，充分培養(yǎng)邏輯思維能力，不讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)變得淺顯蒼白才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本。一題多變有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的合理性和嚴(yán)密性，可以克服解題中生搬硬套或盲目嘗試的不良習(xí)慣。例如，“機械廠用4臺機床，4.5小時可以生產(chǎn)720個零件。照這樣計算用5臺機床要生產(chǎn)1600個零件需要多少小時？”在啟發(fā)學(xué)生正確地理解題意、掌握解題方法以后，就在原例題的基礎(chǔ)上進行適當(dāng)?shù)募庸づc改造。一是關(guān)鍵詞語的變化，把題中“用5臺機床要生產(chǎn)1600個零件”改變成“現(xiàn)在機床增加到5臺”，和“現(xiàn)在增加了5臺機床”。二是問題與條件的變化，把題中“要生產(chǎn)1600個零件，需要多少小時”改變成“用5臺機床工作8小時，能生產(chǎn)多少個零件？”或把例題末尾的第一、二句話去掉改用填空的方法，給學(xué)生補充適當(dāng)?shù)臈l件與問題。三是題目結(jié)構(gòu)的變化，將例題中的敘述方法作些變換，以考查學(xué)生的分析方法，打破應(yīng)用題敘述方法的千篇一律，從而拓寬學(xué)生的思路和增加解題的靈活性。在教學(xué)中，運用典型范例培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，方法可以靈活多樣。實踐中特別重視和經(jīng)常運用同一范例來加強新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，在不同的情境下啟發(fā)學(xué)生從不同的角度去思考問題，這對于培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方法是很有好處的。

二、培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展抽象思維能力空間

想象是比較抽象的一種思維形式。給學(xué)生建立空間觀念的過程，也貫穿著邏輯思維的訓(xùn)練。在這一過程中，數(shù)與形二者結(jié)合在一起既培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念，又發(fā)展了邏輯思維。在教學(xué)中，一般可以分三步進行：第一步，通過指導(dǎo)學(xué)生觀察和分析實物、模型，使他們掌握幾何形體的結(jié)構(gòu)特征，能描繪出各種不同的形體；第二步，訓(xùn)練學(xué)生脫離實物和模型，從簡單的幾何圖形、文字描述和圖形性質(zhì)中想象出實際的空間圖形；第三步，根據(jù)所給的條件推導(dǎo)出計算公式，以獲得解決實際問題的能力。例如，在一年級學(xué)習(xí)“10以內(nèi)數(shù)的加減法”階段，結(jié)合認(rèn)數(shù)用3根小體擺三角形，用4根小棒擺正方形。五年級學(xué)生在復(fù)習(xí)四邊形概念時，通過正方形“四邊相等”和梯形“只有一組對邊平行”一些特殊四邊形概念比較，不僅使學(xué)生進一步分清了有關(guān)面積計算公式，并擴大到長方形的長（寬）與周長，正方形的邊長與面積等是否成比例關(guān)系方面的研究。對一些組合圖形，指導(dǎo)學(xué)生找出它的“公用邊”，再通過空間想象可用“分”“補”“合”等不同方法計算出它的實際面積。小學(xué)生的具體形象思維和表象必將逐步讓位于抽象的邏輯思維。要實現(xiàn)這一目的，單借助靜止的實物和教具是不夠的，更多要依靠教師形象的指導(dǎo)或小組同伴之間的啟發(fā)學(xué)習(xí)。在學(xué)生已有的感性經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，教師指導(dǎo)得法、組內(nèi)的學(xué)習(xí)富有成效，可以使一些抽象的概念具體化。例如，“抽水機的水管內(nèi)直徑是5分米，水在管內(nèi)的流速是每秒鐘2米，問一小時可以抽水多少立方米？”為了幫助學(xué)生理解“流速”與“流量”的關(guān)系，教師用透明塑料管吸水給學(xué)生演示。讓學(xué)生從吸了水的塑料管看到，水本來沒有固定的形體，把它裝在什么樣的容器內(nèi)就形成什么樣的體積?？戳搜菔疽院?，再引導(dǎo)學(xué)生分析思考油水機吸水以后管內(nèi)的水將是什么形狀。水管的內(nèi)直徑是5分米，它就是水流進水管里所形成的圓柱體的底面直徑；水的流速是每秒鐘2米，在一秒鐘內(nèi)形成的水柱長是2米。如果要求出一小時可以抽水多少立方米，因為l小時等于3600秒，大約7200（2×3600）米長的水柱。這樣的演示打開了學(xué)生的思路，在遇到求河床、灌溉渠里的水的容量、土石方問題時，學(xué)生就能夠融會貫通地解決問題了。培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，是長期細(xì)致的工作，它必須貫穿于教學(xué)活動的始終。在教學(xué)中除了對學(xué)生進行以上幾種訓(xùn)練，引導(dǎo)他們在老師的指導(dǎo)下進行正確的思維外，還在課外組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)興趣小組，設(shè)置了“數(shù)學(xué)信箱”，開展了一對一的個別指導(dǎo)，或者組織學(xué)生組內(nèi)共同研究，讓學(xué)生在思維的碰撞中產(chǎn)生出新的火花，促進了組內(nèi)學(xué)生邏輯思維水平的共同提升。

作者：陳小衛(wèi)單位：江蘇省海安縣南莫鎮(zhèn)中心小學(xué)