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黃金法則論文范文第1篇

信息化數(shù)學(xué)教學(xué)論文數(shù)學(xué)是很多人最頭疼的學(xué)科之一，一般數(shù)學(xué)分類為代數(shù)、幾何、微積分、線性代數(shù)、概率數(shù)學(xué)，等。其中讓人頭疼未必是所有分支，也可能你代數(shù)不好但是幾何卻很好，也可能對(duì)概率事件天生敏感，但是空間幾何很薄弱，但是毫無(wú)疑問(wèn)的，數(shù)學(xué)很偉大，但是數(shù)學(xué)很不好搞。

我想這個(gè)不好搞也許是數(shù)學(xué)教育搞錯(cuò)了，數(shù)學(xué)教育喜歡深挖，直到把人挖得精疲力竭為止。其實(shí)數(shù)學(xué)不是那么可怕，只是我們把有意思的部分選擇性忽略罷了。

我一直想一件事情，就是把生活數(shù)字化，這其實(shí)是可能的，但是我沒(méi)有掌握。本身我們生活的世界就是一個(gè)數(shù)學(xué)世界，只是很多東西我們尚未數(shù)字化而已。比如我們的收入和支出，比如我們的家庭用具，再比如我們做選擇考慮的利益取向。這些都可以用數(shù)學(xué)去描述。我有時(shí)想起來(lái)覺(jué)得這個(gè)事情很有意思，只是常常又覺(jué)得無(wú)從下手，因?yàn)椴皇撬械臄?shù)字都會(huì)在行為的當(dāng)下立馬呈現(xiàn)出來(lái)，也不是呈現(xiàn)出來(lái)就都很重要，而且你必須要主動(dòng)去記下來(lái)，可是這又極其的麻煩，時(shí)間長(zhǎng)了確實(shí)可以做出很漂亮的表，但是又覺(jué)得得不償失。不過(guò)我們生活在數(shù)學(xué)世界的一個(gè)佐證是，計(jì)算機(jī)的世界就是由1和0兩個(gè)數(shù)字構(gòu)建起來(lái)的虛擬空間。

而實(shí)際上數(shù)學(xué)家是發(fā)現(xiàn)了很多有意思的數(shù)學(xué)存在的，比如黃金分割數(shù)以及迷宮、魔方，等。在發(fā)現(xiàn)這些東西的時(shí)候，數(shù)學(xué)家一點(diǎn)也沒(méi)有感覺(jué)到枯燥乏味，而是充滿發(fā)現(xiàn)一個(gè)未知領(lǐng)域的興奮。

我認(rèn)為數(shù)學(xué)除了可以分為代數(shù)、幾何、拓?fù)?、混沌、羅曼幾何、集合、概率、虛數(shù)、三角幾何、數(shù)論……這些數(shù)不勝數(shù)的而且無(wú)窮盡的分類之外，還可以用新的分類，便于建立對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

那就是：運(yùn)算系統(tǒng)、對(duì)應(yīng)法則系統(tǒng)、數(shù)的系統(tǒng)、邏輯系統(tǒng)。

運(yùn)算法則系統(tǒng)就是加、減、乘、除。這是最基本的系統(tǒng)，和邏輯沒(méi)有關(guān)系，只有對(duì)錯(cuò)之分。但是掌握運(yùn)算法則系統(tǒng)很簡(jiǎn)單，只要你知道加減乘除就可以，而實(shí)際上在做題時(shí)算錯(cuò)很少是直接由運(yùn)算系統(tǒng)沒(méi)有掌握引起的，就像5乘以5很少有人會(huì)算錯(cuò)，錯(cuò)是錯(cuò)在邏輯沒(méi)有理清楚。

邏輯系統(tǒng)包括：同一律、排中律、矛盾律、充足理由律，四條基本邏輯規(guī)律。其實(shí)還不是如此簡(jiǎn)單，因?yàn)榫唧w運(yùn)算是數(shù)字的相互作用，不是概念的相互作用。其實(shí)邏輯系統(tǒng)包括在數(shù)學(xué)分類之中，比如三角函數(shù)的邏輯系統(tǒng)、虛數(shù)的邏輯系統(tǒng)、微積分的邏輯系統(tǒng)、數(shù)論邏輯系統(tǒng)、混沌邏輯系統(tǒng)……每個(gè)系統(tǒng)都是封閉的，有各自的邏輯起作用。很多時(shí)候說(shuō)做錯(cuò)題了，其實(shí)重要原因就是邏輯系統(tǒng)沒(méi)有掌握好，那么邏輯系統(tǒng)有沒(méi)有掌握好的標(biāo)準(zhǔn)是什么呢？那就是對(duì)應(yīng)法則。

我覺(jué)得一個(gè)人掌握數(shù)學(xué)的高低最根本的就是他能掌握多少對(duì)應(yīng)法則，以及其相互關(guān)系。比如：一次函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)……，每個(gè)函數(shù)都有類似的結(jié)構(gòu)，但是其演化出來(lái)的對(duì)應(yīng)法則隨著參數(shù)的變化是無(wú)數(shù)多個(gè)的，比如最基本的y=ax＋b,光是a就有無(wú)數(shù)種可能，每個(gè)可能都是一條對(duì)應(yīng)法則。

這樣，當(dāng)看到數(shù)學(xué)成績(jī)很悲催的時(shí)候不要覺(jué)得是馬虎造成的，馬虎是運(yùn)算系統(tǒng)掌握出了錯(cuò)，比如5乘以5得數(shù)算成26，一般出錯(cuò)是因?yàn)檫壿嫼龑?dǎo)致緊張才出現(xiàn)運(yùn)算問(wèn)題，因?yàn)榛具\(yùn)算在小學(xué)4年級(jí)基本就沒(méi)問(wèn)題了。

數(shù)學(xué)對(duì)于現(xiàn)代生活的重要性不是體現(xiàn)在運(yùn)算上，而是理解上。確實(shí)，你不需要計(jì)算那么復(fù)雜的微積分，但是當(dāng)你看到股票漲跌的時(shí)候，是通過(guò)數(shù)軸上的曲線領(lǐng)悟的，而且不光是看到表面還要看到曲線背后的本質(zhì)，是什么因素影響著曲線變化？當(dāng)然，各種分析可能紛繁復(fù)雜，多數(shù)是無(wú)效信息，你還得必須自己分辨出哪些信息是有用的，哪些信息是無(wú)用的，甚至自己判斷信息推斷結(jié)果，也就是每個(gè)因素對(duì)股票影響的權(quán)重是不一樣的。那么你能說(shuō)數(shù)學(xué)毫無(wú)用處嗎？當(dāng)然不是。

還是拿股票曲線為例，很多人熱衷于神秘主義，但是有限，其中最顯著的是波動(dòng)理論，確實(shí)股票是很像水波，但是你如果看到的不是波紋而是風(fēng)，甚至不是風(fēng)而是地震，那么波動(dòng)就不是那么可怕的了。

股票曲線的規(guī)律確實(shí)很有意思，最少它絕不可能是一個(gè)自變量決定的，因此精確預(yù)測(cè)非常困難，數(shù)學(xué)中你得到一個(gè)確定的結(jié)果需要所有其他未知數(shù)確定，只要有一個(gè)未確定，那么這條曲線就是一條平滑和連續(xù)的曲線，而股票呈現(xiàn)的絕不是平滑和連續(xù)的曲線，可見(jiàn)其未知數(shù)是很多的，哪能精確計(jì)算呢？所以看表面不如看其背后的參與者，漲跌、買賣、莊家和散戶、政策和現(xiàn)狀……這些才是股票規(guī)律的決定因素。

除了股票，你能看到的圖表真是太多了，如果不學(xué)一點(diǎn)數(shù)學(xué)是不可能的。不說(shuō)那些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，就說(shuō)做生意想做大也必須要有數(shù)學(xué)敏感。所以現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)不是你能掌握多少條對(duì)應(yīng)法則，而是你需要理解多少現(xiàn)實(shí)背后的本質(zhì)，這些本質(zhì)影響著你能不能抓住重要的，而不是為那些不重要的東西搞得垂頭喪氣。

而這種函數(shù)化和量化的辦法就是微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)一直用的方法。比如供給和需求曲線，比如效用遞減規(guī)律，邊際效應(yīng)，等等。

黃金法則論文范文第2篇

關(guān)鍵詞：平面構(gòu)成，點(diǎn)、線、面，產(chǎn)品造型

 

構(gòu)成首先是一種造型的概念。就是以數(shù)種以上的單位元重新組合成為一個(gè)新的單元。平面構(gòu)成是學(xué)設(shè)計(jì)最基礎(chǔ)的學(xué)科，不管是平面設(shè)計(jì)、產(chǎn)品設(shè)計(jì)、界面設(shè)計(jì)等無(wú)不體現(xiàn)點(diǎn)線面的構(gòu)成關(guān)系。

工業(yè)造型設(shè)計(jì)是以工業(yè)產(chǎn)品造型、外觀質(zhì)量及人機(jī)系統(tǒng)協(xié)調(diào)關(guān)系為主要研究?jī)?nèi)容的學(xué)科，它不是工程設(shè)計(jì)，也不是工藝美術(shù)設(shè)計(jì)，它是以工業(yè)產(chǎn)品為對(duì)象，從美學(xué)、自然科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等方面出發(fā)進(jìn)行產(chǎn)品三維空間的造型設(shè)計(jì)。“產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)就是通過(guò)給產(chǎn)品賦予思考來(lái)達(dá)成交流。”那么怎么給產(chǎn)品賦予思考呢，最基本要求就是要搞清楚點(diǎn)、線、面的關(guān)系，這樣才能對(duì)要設(shè)計(jì)的產(chǎn)品有處下手。任何產(chǎn)品都是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的，產(chǎn)品作為一個(gè)體的形式存在，由點(diǎn)構(gòu)成線，由線構(gòu)成面，由面構(gòu)成體。不同的點(diǎn)線面構(gòu)成的產(chǎn)品會(huì)有不同的性格，可以剛硬、可以柔美、可以可愛(ài)、可以妖媚……

1 平面構(gòu)成

平面構(gòu)成的原理是一種在視覺(jué)的直接關(guān)照下通過(guò)切割、分解、變形、重構(gòu)等不同手段在二維平面空間之中對(duì)原有形態(tài)進(jìn)行創(chuàng)造性的排列與組合的造型方式及其所形成的現(xiàn)代造型觀念。其最大的特點(diǎn)是注重于視覺(jué)及心理上的力學(xué)關(guān)系原理，將幾個(gè)以上相同或不同的形態(tài)單元按照一定的秩序和法則進(jìn)行分解、組合、從而構(gòu)成一個(gè)原來(lái)不曾有過(guò)的新的較為理想的排列形式，并賦予視覺(jué)效果與心理感受以全新的印象。

平面構(gòu)成的根本原理在于它不是簡(jiǎn)單的模仿具體的生活形象，而是探究客觀現(xiàn)實(shí)中的多種形態(tài)，表現(xiàn)在視直覺(jué)上的組織結(jié)構(gòu)中的力學(xué)關(guān)系等方面的心理感受。這其中需要從概念過(guò)渡到形象；從凌亂過(guò)渡到有序；從無(wú)情無(wú)理過(guò)渡到合情合理；從平淡的現(xiàn)實(shí)過(guò)渡到虛幻的新奇等等。在強(qiáng)化形與形之間的對(duì)稱與平衡、對(duì)比與和諧、節(jié)奏與韻律、比例與尺度等形式法則的運(yùn)用上，努力表現(xiàn)出一種既富于動(dòng)感變化又具有調(diào)理秩序的視覺(jué)形象的新格局來(lái)。

2 平面構(gòu)成中點(diǎn)、線、面特性分析

在平面構(gòu)成中基本造型元素為：點(diǎn)、線、面。下面將對(duì)點(diǎn)、線、面的概念、性質(zhì)及構(gòu)成進(jìn)行具體分析。

2.1點(diǎn)

在平面構(gòu)成中的點(diǎn)，其大小是有空間位置的視覺(jué)單位，其大小不許超過(guò)視覺(jué)單位“點(diǎn)”的限度，超過(guò)了就失去了點(diǎn)的性質(zhì)，就成了圓。點(diǎn)的概念只是一個(gè)相對(duì)概念，它是在比較中而存在，通過(guò)比較而顯現(xiàn)。例如在一望無(wú)際的大海上，一只小船就成了“點(diǎn)”，雖然小船具有一丁點(diǎn)面積，然而在視覺(jué)上與廣闊的大海相比我們感覺(jué)它只是一點(diǎn)。

點(diǎn)是視覺(jué)的中心，也是力的中心。越小點(diǎn)，點(diǎn)但感覺(jué)越強(qiáng)，距離越近，相反感覺(jué)就越弱。點(diǎn)有求心的作用，能夠產(chǎn)生積聚力的視覺(jué)效果。免費(fèi)論文。點(diǎn)有一種跳躍感，使人產(chǎn)生對(duì)球體的聯(lián)想；點(diǎn)有一種生動(dòng)感，使人產(chǎn)生對(duì)植物種子的聯(lián)想；點(diǎn)還能造成一種節(jié)奏感，類似音樂(lè)中的節(jié)拍、鑼鼓中的鼓點(diǎn)。我們可以通過(guò)點(diǎn)的大小，排序，位置，顏色，形態(tài)等產(chǎn)生視覺(jué)上的美感。

2.2線

極薄的平面互相接觸時(shí)，其接觸的地方便成為線。線也可以說(shuō)是點(diǎn)的連續(xù)和延長(zhǎng)，有直線、曲線、折線、粗線、細(xì)線等形式。從平面構(gòu)成來(lái)講，它既有長(zhǎng)度，也有一定的寬度和厚度，它在設(shè)計(jì)中是不可缺少的元素。免費(fèi)論文。線比點(diǎn)更能表現(xiàn)出自然界的特征，自然界的面和立體，都由線來(lái)表現(xiàn)。如樹(shù)枝，燈柱，電線，繩子等。

粗線較細(xì)線更為醒目，長(zhǎng)線較短線更為突出，成角度的線較水平線、垂直線更富于變化。直線的視覺(jué)效果更偏重于靜態(tài)，較為理性；水平線平和穩(wěn)重；垂直線硬挺沉穩(wěn)；向上方傾斜的線具有上升積極地感覺(jué)；向下傾斜的線具有沉降的感覺(jué)。曲線較直線更具動(dòng)感、柔和且具有彈性；折線帶有波動(dòng)性。線也可以有不同的“性格”，用尺規(guī)劃的線理性強(qiáng)，具有冷靜而且堅(jiān)強(qiáng)的視覺(jué)印象；徒手畫的線感性強(qiáng)。

2.3面

“面”是線的連續(xù)移動(dòng)至終結(jié)而形成的。面有長(zhǎng)度、寬度，沒(méi)有厚度。一般來(lái)說(shuō)，面往往在畫面中所占比重較大，因而面的大小，形態(tài)，位置就先得十分關(guān)鍵。

面的形態(tài)可分為規(guī)則形的面和不規(guī)則形的面。規(guī)則形的面是由圓形、方形、角形等規(guī)則的幾何圖形所組成。圓形，視覺(jué)效果完整且具動(dòng)感；正圓形的中心對(duì)稱性中柔和見(jiàn)沉穩(wěn)，在圓形中截取的任何一部分即是弧形，弧形比圓形更具有運(yùn)動(dòng)感和速度感。方形，通常給人穩(wěn)固、堅(jiān)定、不易改變的心理效應(yīng)，所以適于表現(xiàn)厚重、有力、固執(zhí)等概念；角形，其突出的角給人以緊張感，帶有較強(qiáng)的不安定性和刺激性。

不規(guī)則形是有曲線、直線圍成的復(fù)雜的面。其個(gè)性復(fù)雜，同一形態(tài)可因觀察環(huán)境和觀察主體的主觀心態(tài)的不同而產(chǎn)生理解上的變化。不規(guī)則形融入了圓、方、角的多種因素，其表現(xiàn)的多少可傾向于不同的視覺(jué)印象。

3點(diǎn)、線、面與產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)的關(guān)系

工業(yè)產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)就是應(yīng)用空間造型設(shè)計(jì)的原則與法則，處理各種產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)、功能、材料與人、環(huán)境、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)等的關(guān)系，創(chuàng)造性的將這些關(guān)系協(xié)調(diào)的表現(xiàn)在產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)造型上，開(kāi)發(fā)出具有時(shí)代感的現(xiàn)代工業(yè)產(chǎn)品。人們已經(jīng)開(kāi)始越來(lái)越注意產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)中的細(xì)節(jié)，造型中的基本元素點(diǎn)、線、面的結(jié)構(gòu)穿插、組合變化就顯得更為重要。

3.1產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)中的點(diǎn)與面的關(guān)系

我們從點(diǎn)出發(fā)，一點(diǎn)點(diǎn)分析點(diǎn)、線、面與產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)的關(guān)系。點(diǎn)在產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)中是相對(duì)的，它可以是個(gè)面，也可以是條線，也可以是個(gè)體。我們拿產(chǎn)品的按鍵來(lái)舉個(gè)例子（如三星226BW）。免費(fèi)論文。它的按鍵本身就是個(gè)小的體，也是由點(diǎn)線面構(gòu)成的，在與整個(gè)產(chǎn)品中，它就是一個(gè)點(diǎn)。這個(gè)點(diǎn)是大是小，是長(zhǎng)是短，就需要設(shè)計(jì)師去把握。不同大小、不同形狀、不同顏色、不同的位置都會(huì)有不同感覺(jué)，做的合適可以給整個(gè)產(chǎn)品起到畫龍點(diǎn)睛的作用。特別是在簡(jiǎn)潔的設(shè)計(jì)中，點(diǎn)的作用尤其重要，要么如同夢(mèng)露，要么如同媒婆。兩款產(chǎn)品（三星226BW&LOEWE），同樣是一個(gè)圓的造型，不同的大小，不同的位置給人以完全不同的感覺(jué)。前者位置居中，給人端莊、穩(wěn)重的感覺(jué)；后者位置在右邊，給人活躍、靈動(dòng)的感覺(jué)?？梢?jiàn)在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中通過(guò)點(diǎn)的各種搭配形式，會(huì)出現(xiàn)千變?nèi)f化的造型。一個(gè)品牌的同系列產(chǎn)品在整體造型上改變可能是很少的，只是局部特征的調(diào)整，使得系列產(chǎn)品在造型上既相互區(qū)別，又相互聯(lián)系。這樣可增強(qiáng)系列感，當(dāng)然也可減少產(chǎn)品在模具開(kāi)發(fā)、材料應(yīng)用、加工成本等方面的費(fèi)用。

3.2產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)中的線

線在產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)中的表現(xiàn)非常重要，不同的線與線構(gòu)成不同的產(chǎn)品的表面，直接表達(dá)出產(chǎn)品不同性格。直線性格硬，曲線性格柔，直線與直線組合，直線與不同曲線組合，直線與直線之間過(guò)渡弧線角（導(dǎo)角）等等，不同的組合可以打造出不同性格的產(chǎn)品，同樣可以千變?nèi)f化。

拿電視為例，四條直線可以圍成一個(gè)四邊形的面，這個(gè)面就是構(gòu)成電視產(chǎn)品的最主要語(yǔ)素（盡管電視可以做成圓形，但多數(shù)還是四邊形為主），這么簡(jiǎn)單的一個(gè)四邊形，我們?cè)趺慈ふ也町惢O(shè)計(jì)呢？我們可以從線去入手。如（Sony KDL-46W5100、Philips 42PFL5609），SonyKDL-46W5100是由直線圍成的，線與線導(dǎo)角很小，性格剛硬。而Philips 42PFL5609則是直線與直線之間導(dǎo)大圓角，性格柔了不少。若Sony KDL-46W5100是一件Armani西裝，那Philip 42PFL5609則是D&G的一件外套。

（Samsung UA40B7000WF、Samsung UA55B8000XF）這兩個(gè)產(chǎn)品從正視圖來(lái)看幾乎是一樣的，同樣有著透明邊框，同樣的小的導(dǎo)角，但整體感受卻是不同的。如果我們從側(cè)視圖可以看出，Samsung UA40B7000WF是由曲線與曲線構(gòu)成了一個(gè)曲面，而Samsung UA55B8000XF則由直線與直線構(gòu)成了一個(gè)平面，這樣微微的一個(gè)變化造就了兩個(gè)完全不同的產(chǎn)品，Samsung UA40B7000WF柔美，Samsung UA55B8000XF硬朗，一個(gè)如亭亭玉立的少女，一個(gè)如帥氣的小伙。

再如B&O品牌，丹麥最有影響、最有價(jià)值的品牌之一。由B&O的首席設(shè)計(jì)師DavidLewis親自設(shè)計(jì)的BeoLab 10揚(yáng)聲器淋漓盡致的展現(xiàn)了B&O“質(zhì)疑常規(guī)，綿延驚喜”的理念。外形上倒金字塔型的突破設(shè)計(jì)建立了全新視覺(jué)平衡，簡(jiǎn)潔明快的線條和BeoVision 4電視機(jī)框架的曲線形成鮮明對(duì)比，仿佛一副精致油畫貼近墻面，為你的家中增添一份簡(jiǎn)約奢華的北歐風(fēng)情。產(chǎn)品線條簡(jiǎn)練、概括，去掉一切不必要的裝飾，延續(xù)了B&O一貫硬朗的設(shè)計(jì)風(fēng)格。

3.3產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)中的線與面，面與面的關(guān)系

再講一下線與面，面與面的關(guān)系。在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中常常會(huì)用到線的裝飾，它可以是直線，可以是曲線，可以是圍成一周的線。這條線在整個(gè)面的位置，會(huì)給面一個(gè)視覺(jué)分割。不同分割會(huì)有不同感受，例如路人皆知的黃金分割。同樣拿電視舉例（Sony KLV-46V200A 、Tcl L46X10FDE)， Sony KLV-46V200A在屏幕下方加一條燙印裝飾條，分割了電視的下邊框，使原來(lái)寬寬的下邊框在視覺(jué)上有所變窄，Tcl L46X10FDE一周亮線給整個(gè)平淡無(wú)奇的產(chǎn)品增加了亮點(diǎn)?？梢?jiàn)線作為一個(gè)裝飾語(yǔ)素可以起到畫龍點(diǎn)睛的作用。

電視屏幕的四條線自然而然把電視分成了兩個(gè)面，這兩個(gè)面的大小、位置關(guān)系直接影響著整個(gè)電視產(chǎn)品的外觀，這兩個(gè)面形成四個(gè)邊框，這四個(gè)邊框的比例也是電視產(chǎn)品設(shè)計(jì)差異化的一個(gè)重要內(nèi)容，（如Toshiba 46XF300C、Lg 42LG60FR ）Toshiba 46XF300C 最求極致窄邊框，而Lg 42LG60FR則做出了一個(gè)極寬的下邊框，創(chuàng)造出不一樣的時(shí)尚感覺(jué)。

通過(guò)電視造型中點(diǎn)、線、面基礎(chǔ)元素的分析，我們發(fā)現(xiàn)：看似簡(jiǎn)單的四邊形結(jié)構(gòu)，只要我們充分發(fā)揮點(diǎn)線面的結(jié)合、轉(zhuǎn)換，就能做出豐富多樣的產(chǎn)品造型。配合材料、燈光、做工等體現(xiàn)出不同的設(shè)計(jì)風(fēng)格。

4節(jié)語(yǔ)

點(diǎn)、線、面是最簡(jiǎn)單，最基礎(chǔ)，也是最必要的產(chǎn)品造型元素。對(duì)于點(diǎn)的大小、形狀；線的粗細(xì)、方向，直線曲線的結(jié)合、轉(zhuǎn)折；面的大小、形狀都要仔細(xì)的推敲。產(chǎn)品造型要做到細(xì)節(jié)化，簡(jiǎn)單的角度、位置、形狀的改變都有可能改變產(chǎn)品的風(fēng)格。所以只有將平面化的語(yǔ)言立體化，處理好點(diǎn)、線、面的關(guān)系，才能真正懂得怎樣去設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)出適用、安全、美觀、經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)品，才會(huì)贏得市場(chǎng)，成為優(yōu)秀的產(chǎn)品設(shè)計(jì)師。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳楠.平面構(gòu)成.河北：河北美術(shù)出版社

[2] 劉書堂、周大光．平面構(gòu)成法新解．北京：北京理工大學(xué)出版社

[3] 程能林.工業(yè)設(shè)計(jì)概論.北京：機(jī)械工業(yè)出版社

[4] 楊正.工業(yè)產(chǎn)品造型設(shè)計(jì).武漢：武漢大學(xué)出版社

黃金法則論文范文第3篇

【論文內(nèi)容摘要】美學(xué)形式法則是前人在千百年來(lái)的實(shí)踐活動(dòng)中形成的創(chuàng)造形式美的規(guī)律，它是我們分析判斷、創(chuàng)造美的對(duì)象的基本原則。形式美是符合自然形式的規(guī)律性與人的感官相統(tǒng)一的創(chuàng)造性的活動(dòng)。而自然規(guī)律的形式是自然理性的體現(xiàn)。我們可以發(fā)現(xiàn)數(shù)理邏輯思維在形式美中的應(yīng)用和表現(xiàn)非常豐富。這就是形式美的數(shù)學(xué)造型，數(shù)學(xué)的圖形具有某種永存不變的純粹的固有的特性，考察這些特征的本質(zhì)與它們之間的關(guān)系，是人類體驗(yàn)美的最高境界。

早在古希臘時(shí)期，古希臘人就非常迷戀于抽象的數(shù)字，古希臘文明包括其藝術(shù)創(chuàng)造的輝煌燦爛達(dá)到人類藝術(shù)的一個(gè)高峰與這種理性的精神有著非常大的關(guān)系。在希臘古瓶、巴黎圣母院、米蘭大教堂等完美的造型中，數(shù)學(xué)思維的設(shè)計(jì)所產(chǎn)生的和諧、穩(wěn)定，給人以秩序性的形式美體驗(yàn)。中國(guó)古代橋梁建筑、塔和園林，也運(yùn)用了數(shù)學(xué)思維中的比例分割造型，使得中國(guó)古代建筑有著獨(dú)特的寧?kù)o、莊重的氣質(zhì)。所以數(shù)理邏輯思維在設(shè)計(jì)的美學(xué)形式中有著重要的意義。下面筆者從形式美的幾個(gè)規(guī)律來(lái)考察其中的數(shù)學(xué)思維。

一、變化與統(tǒng)一原則中體現(xiàn)的數(shù)理邏輯思維

變化與統(tǒng)一從而達(dá)到和諧是藝術(shù)設(shè)計(jì)形式美的重要法則，變化與統(tǒng)一的和諧就是強(qiáng)調(diào)設(shè)計(jì)各個(gè)局部形式也就是變化的多樣性在整體中的共同性和協(xié)調(diào)關(guān)系，體現(xiàn)設(shè)計(jì)整體形式的同一性和秩序性。變化和統(tǒng)一的和諧也是秩序的和諧，所以數(shù)學(xué)思維是統(tǒng)一和變化理性的和諧。而很多物象的美就存在于矛盾的對(duì)立與調(diào)和的理性統(tǒng)一中。我們可以看到水面上的波紋層層擴(kuò)散，非常美，這也是數(shù)理邏輯的美的形式。同心圓的逐層擴(kuò)大的確是和諧的，圓的相似和半徑的漸漸增大以對(duì)立統(tǒng)一的形式共存于一個(gè)形式中。其他如雪花狀的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、各種渦線等多樣性的統(tǒng)一的數(shù)學(xué)造型在設(shè)計(jì)中有很多的應(yīng)用。人們對(duì)這種理性結(jié)構(gòu)變化統(tǒng)一的形式美的感受是天生的也是共通的。數(shù)學(xué)思維體現(xiàn)的統(tǒng)一多樣性原則也能呈現(xiàn)豐富性。單純?cè)煨偷陌＜敖鹱炙岳忮F體為原型，體現(xiàn)出穩(wěn)固、堅(jiān)定、渾然一體的形式美感。同時(shí)，一些現(xiàn)代高層建筑也包含復(fù)雜的幾何構(gòu)成，結(jié)合不同的數(shù)理邏輯思維形成變化多樣的形式，同時(shí)，由于其理性和秩序而統(tǒng)一于一個(gè)整體的理性架構(gòu)的形式美。

二、均衡對(duì)稱的形式美特征中的數(shù)學(xué)造型

均衡對(duì)稱體現(xiàn)在設(shè)計(jì)藝術(shù)中的視覺(jué)重量的平衡，這一原則體現(xiàn)在設(shè)計(jì)構(gòu)圖構(gòu)成造型等不同方面，要求設(shè)計(jì)物符合視覺(jué)均衡，表現(xiàn)有秩序的形式美。邏輯思維下的數(shù)學(xué)造型設(shè)計(jì)運(yùn)用其特有的理性化、量化的本質(zhì)進(jìn)行均衡的處理，可以形成均衡的形式美特征。如“S”形結(jié)構(gòu)，能形成一種分割的動(dòng)態(tài)的均衡樣式，在設(shè)計(jì)中能進(jìn)行多種設(shè)計(jì)應(yīng)用，像中國(guó)古代的太極圖和現(xiàn)代雕塑的各種“S”形造型，都給人以視覺(jué)均衡美的感受。均衡體現(xiàn)在視覺(jué)中的對(duì)稱形式（左右上下對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱、平行對(duì)稱等）都有數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用。

1.規(guī)則對(duì)稱，就是對(duì)稱中心兩邊上下左右完全對(duì)稱。這種對(duì)稱形態(tài)是人類發(fā)現(xiàn)的最早的對(duì)稱規(guī)律，人們對(duì)完全對(duì)稱有一種普遍認(rèn)同的美感。它可能源于人們對(duì)自身身體形狀的美的感受。完全規(guī)則的對(duì)稱需要理性的思維和數(shù)學(xué)造型數(shù)理邏輯的精密設(shè)計(jì)構(gòu)成。這在紋樣設(shè)計(jì)、家具設(shè)計(jì)、器物設(shè)計(jì)中有多種應(yīng)用。

2.放射旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，這是大自然的花卉中體現(xiàn)的結(jié)構(gòu)。旋轉(zhuǎn)對(duì)稱在數(shù)學(xué)造型中的基礎(chǔ)原型是這樣：以一點(diǎn)為圓心畫圓，以圓周等分出一定角度，旋轉(zhuǎn)，配置出造型。在此基礎(chǔ)上形成的變化在設(shè)計(jì)中也有多種應(yīng)用，它的形狀多以平衡中顯出運(yùn)動(dòng)的態(tài)勢(shì)而富有表現(xiàn)力。

3.擴(kuò)大的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，以自然界海螺的生長(zhǎng)形式為原型。最基本的還有層層同心圓的箭耙形等，數(shù)學(xué)基本造型是這樣：以兩點(diǎn)等間隔畫法，直線上任意設(shè)定A、B兩點(diǎn)，以A為中心、AB為半徑，畫半圓弧B1，以B為中心、B1為半徑畫半圓弧1、2，如此反復(fù)于直線上求出3、4、5、6……畫出連續(xù)半圓形即為旋轉(zhuǎn)線形。這種對(duì)稱多以渦線的形式出現(xiàn)，如阿基米德渦線、正方形法渦線、漸進(jìn)法渦線等。數(shù)學(xué)的造型使得對(duì)稱均衡富有秩序，同時(shí)充滿變化。

另外，平行對(duì)稱、移動(dòng)對(duì)稱等多種均衡形式也體現(xiàn)了數(shù)理邏輯思維在設(shè)計(jì)造型中的應(yīng)用。

三、數(shù)理邏輯中的比例與尺度在形式美中的應(yīng)用

早在公元前6—5世紀(jì)，古希臘的畢達(dá)哥拉斯提出“美是和諧和比例”的觀點(diǎn)，文藝復(fù)興時(shí)期達(dá)·芬奇也指出“美感是建立在各部分之間的神圣的比例關(guān)系上的，各特征必須同時(shí)作用，才能產(chǎn)生出如癡如醉的和諧比例”。19世紀(jì)80年代，德國(guó)美學(xué)家費(fèi)希那通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)黃金比例最能使人產(chǎn)生美感，而研究發(fā)現(xiàn)大多數(shù)傳世的藝術(shù)杰作在構(gòu)圖中也遵循某種比例關(guān)系。所以，比例尺度是很重要的美的形式法則，而比例尺度遵循的就是數(shù)理邏輯規(guī)律。我們來(lái)看看幾個(gè)應(yīng)用，體現(xiàn)形式美的數(shù)學(xué)比例。

1.黃金比例，它的比例是1：1.618，用黃金比分割的線段組成的矩形稱為黃金率矩形。黃金比例是只有兩個(gè)量構(gòu)成的關(guān)系式，極具簡(jiǎn)單性、肯定性、和諧性，被公認(rèn)為最美的比例而廣泛應(yīng)用。

2.整數(shù)比例，它是以正方形為基礎(chǔ)派生出的一種比例，這種比率可構(gòu)成一系列整數(shù)比的矩形圖形。由于正方形形式肯定，派生出的系列矩形表現(xiàn)出強(qiáng)烈的節(jié)奏感，具有明快、均整的形式美。

還有均方根比例、中間值比例等，這些比例關(guān)系都體現(xiàn)數(shù)值關(guān)系明確，形式肯定，過(guò)渡和諧，給人以比例協(xié)調(diào)的自然和形式韻律感強(qiáng)的美感。

3.模度理論，它是建筑師柯布希耶根據(jù)生物自然生長(zhǎng)受到某種數(shù)理原則的支配而于20世紀(jì)40年代提出的。這個(gè)體系以人的基本尺度為基礎(chǔ)，在建筑中為調(diào)節(jié)建筑各部位的構(gòu)造、尺寸和比例關(guān)系而擬定了一種尺寸單位，現(xiàn)在逐步推廣到其他設(shè)計(jì)中。模度系統(tǒng)中的幾何網(wǎng)格模度可以控制所有的線段尺度，找出最好的比例關(guān)系。這一系統(tǒng)能應(yīng)用于各種幾何圖案的設(shè)計(jì)、版面設(shè)計(jì)，還有中國(guó)古代建筑的隔扇和園林的花窗，現(xiàn)在還應(yīng)用到計(jì)算機(jī)的設(shè)計(jì)中。

四、數(shù)理邏輯能體現(xiàn)節(jié)奏韻律的形式美

自然現(xiàn)象中充滿著循環(huán)、變化、躍動(dòng)的規(guī)律，如四季的變化、泉水的聲響、人的呼吸。由于人的聯(lián)想，許多符合這些規(guī)律的重復(fù)與變化的形式給人以美感。藝術(shù)設(shè)計(jì)中的節(jié)奏與韻律指的就是運(yùn)用形式的重復(fù)與變化使造形物符合審美要求。節(jié)奏韻律是自由的形式美，不能簡(jiǎn)單地量化，但它也有其內(nèi)部的規(guī)律，有一定的數(shù)理邏輯的表現(xiàn)。不少漸變的節(jié)奏中，可以找到數(shù)學(xué)中數(shù)列的規(guī)律。數(shù)列也稱“模數(shù)”，是按照一定規(guī)律的級(jí)數(shù)排列，有等差模數(shù)、等比模數(shù)、費(fèi)波那齊模數(shù)、佩爾數(shù)列等，它呈現(xiàn)一種內(nèi)在的有序性，表現(xiàn)在外的是富有節(jié)奏韻律的形式美。在設(shè)計(jì)應(yīng)用中，這種模數(shù)具有較強(qiáng)的節(jié)奏感和漸變秩序感。在西安大雁塔、西藏布達(dá)拉宮、古希臘的柱廊、哥特教堂的天拱造型中，都能找到這種模數(shù)關(guān)系。在平面構(gòu)成中，通過(guò)這種不同數(shù)理變化形成的重復(fù)漸變交替的節(jié)奏韻律充滿著各種變化，表現(xiàn)得更為復(fù)雜多樣，形成多樣視覺(jué)形象的節(jié)奏韻律的形式美。

我們?cè)谕ㄟ^(guò)形式美規(guī)律構(gòu)建設(shè)計(jì)美的時(shí)候，需要有一定的數(shù)理邏輯思維。依據(jù)數(shù)學(xué)這種純粹理性思考所做出的造型，具有數(shù)理的秩序性、韻律美感，是我們進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)所不可缺少的思維模式。但藝術(shù)不是公式，理性代替不了感性的創(chuàng)造性思維，形式美主要是人們感覺(jué)上的，不能絕對(duì)化和精確化，這會(huì)導(dǎo)致藝術(shù)設(shè)計(jì)的完全僵化。所以數(shù)學(xué)思維只不過(guò)是我們進(jìn)行形式美設(shè)計(jì)創(chuàng)作的一種思維，決不能完全依靠。

參考文獻(xiàn)

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[2]諸葛鎧.圖案設(shè)計(jì)原理 [M].南京：江蘇美術(shù)出版社，1998.

黃金法則論文范文第4篇

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);德育;美育

【中圖分類號(hào)】G71 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1009-5071(2012)06-0206-01

數(shù)學(xué)課程改革的全面實(shí)施，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容提出了新的要求，學(xué)生不僅要體會(huì)到數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，同時(shí)還要培養(yǎng)學(xué)生良好的思想品質(zhì)，具有一定創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。要培養(yǎng)新時(shí)期全面發(fā)展的合格人才，德育學(xué)科是素質(zhì)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，因此在學(xué)生教學(xué)過(guò)程中教師要努力鉆研、善于挖掘教材中的德育和美育因素，本文就數(shù)學(xué)教學(xué)中德育和美育的滲透作一點(diǎn)探索。

1 運(yùn)用數(shù)學(xué)哲理培養(yǎng)正確價(jià)值觀和良好的個(gè)性品質(zhì)

數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)生活的抽象與模型，許多的教學(xué)內(nèi)容，都可以從生活入手，充分利用數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，把數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)還原到生活中，在提高學(xué)生的知識(shí)與技能的同時(shí)還可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)感到樂(lè)趣和成就感，從而激勵(lì)學(xué)生更深入地學(xué)習(xí)和研究。

例如，我們進(jìn)入初中學(xué)習(xí)的第一章數(shù)學(xué)內(nèi)容是豐富的圖形世界，有一節(jié)內(nèi)容是幾何體的三視圖，對(duì)于抽象的概念學(xué)生很難把握其精髓和實(shí)質(zhì)，因此我舉“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同，不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中”例子，這首詩(shī)讓學(xué)生很快就明白了為什么同一個(gè)幾何體從不同的角度去看結(jié)果就不相同，學(xué)生把握了三視圖的本質(zhì)，同時(shí)認(rèn)識(shí)到了解人和事需要從多角度進(jìn)行觀察，才能正確全面掌握本質(zhì)，防止以偏賅全。

2 善于運(yùn)用數(shù)學(xué)史對(duì)學(xué)生進(jìn)行人生觀教育

在人類探索知識(shí)和文明發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中，數(shù)學(xué)發(fā)展經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的滄桑歲月，它的發(fā)展影響著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和社會(huì)文明的發(fā)展進(jìn)程，對(duì)此，教師應(yīng)注意挖掘教材中的有關(guān)材料，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)家對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和嚴(yán)密的推理、分析過(guò)程，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)科學(xué)知識(shí)熱烈的向往和探索。

例如在學(xué)習(xí)直角三角形“勾股定理”時(shí)，先讓學(xué)生查閱資料，搜集這個(gè)定理的產(chǎn)生過(guò)程和不同的證明方法，以及它在生活上的應(yīng)用，讓學(xué)生自己撰寫小論文，給他們提供一個(gè)自主探究的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的同時(shí)，還能受到良好的數(shù)學(xué)文化教育。

在講授平面直角坐標(biāo)系時(shí)，首先將它最本質(zhì)的內(nèi)涵傳達(dá)給學(xué)生，它通過(guò)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)形成的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，將一個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)的位置，由它的兩個(gè)坐標(biāo)（橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)）確定下來(lái)。因此有了直角坐標(biāo)系以后，人們才得以用代數(shù)的方法研究幾何問(wèn)題，從而達(dá)到了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。而這種巧妙的方法和技藝是誰(shuí)創(chuàng)立的呢？這時(shí)候同學(xué)們的好奇心就完全被吸引過(guò)來(lái)了，專注的神情表明想和我一起來(lái)揭開(kāi)它神秘的面紗。平面直角坐標(biāo)系的創(chuàng)始人是笛卡兒，他用平面上的一點(diǎn)到兩條固定直線的距離來(lái)確定點(diǎn)的位置，用坐標(biāo)來(lái)描述空間上的點(diǎn)，使幾何問(wèn)題不僅可以歸結(jié)成為代數(shù)形式，還可以利用代數(shù)變換來(lái)發(fā)現(xiàn)和證明幾何性質(zhì)，把曲線看成點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的軌跡，不僅建立了點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而且把“形”和“數(shù)”兩個(gè)對(duì)立的對(duì)象統(tǒng)一起來(lái)，建立了曲線和方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系。讓學(xué)生知道任何一個(gè)定理、公式的形成均來(lái)自不斷的思索和實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考、敢于探索的習(xí)慣。還可以把我們的人生比做一個(gè)無(wú)形的坐標(biāo)系，在這里每一個(gè)人都會(huì)找到自己的位置，因此在我們整個(gè)人生發(fā)展的最關(guān)鍵時(shí)期，要確立遠(yuǎn)大目標(biāo)，用自己的努力和踏實(shí)書寫屬于自己的人生軌跡。

3 寓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)于美育

數(shù)學(xué)家羅素說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)中有至高的美?！睌?shù)學(xué)的美真實(shí)地存在于我們所學(xué)習(xí)的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)中，很多老師對(duì)于概念課的講授都有同樣的感受，就是學(xué)生經(jīng)常對(duì)概念和定義的理解模糊，因此在講解定義和概念時(shí)，應(yīng)結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容啟發(fā)學(xué)生體味其語(yǔ)言的精煉、準(zhǔn)確，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔美，有意識(shí)地分析和挖掘蘊(yùn)藏在公式、定理、法則背后的數(shù)學(xué)美，深刻感受數(shù)學(xué)內(nèi)在奇妙結(jié)構(gòu)的完美的和諧統(tǒng)一性，例如三角形雖然形式千變?nèi)f化，但內(nèi)角和始終不變。從而達(dá)到啟迪學(xué)生的審美意識(shí)，形成強(qiáng)烈的認(rèn)知趨向和身心滿足，提高教育教學(xué)質(zhì)量和效率。

在講授黃金分割時(shí)，我先給同學(xué)們展示了幾幅蘊(yùn)含了黃金分割知識(shí)的漂亮圖片，再把黃金分割的概念給學(xué)生，但是對(duì)于這個(gè)概念和比例式學(xué)生經(jīng)常會(huì)混淆，很難扎實(shí)掌握，因此我給學(xué)生們講述了黃金分割的神奇魅力：

(1)古埃及胡夫金字塔：文明古國(guó)埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長(zhǎng)與高都是黃金比例。

(2)蒙娜麗莎的微笑：蒙娜麗莎的頭和兩肩在整幅畫面中都完美地體現(xiàn)了黃金分割，使得這幅油畫看起來(lái)是那么的和諧和完美。

(3)我們的國(guó)旗上就有五顆星，還有不少國(guó)家的國(guó)旗也用五角星，這是為什么？因?yàn)樵谖褰切侵兴芯€段之間的長(zhǎng)度關(guān)系都是符合黃金分割比例的。

有了以上生活中的實(shí)例，讓學(xué)生理解黃金分割的實(shí)質(zhì)是一種比例關(guān)系就很容易接受了，同學(xué)們聽(tīng)著這些知識(shí)的講解時(shí)興奮不已，就在這個(gè)時(shí)候我對(duì)學(xué)生說(shuō)：“心動(dòng)不如行動(dòng)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫一條線段，然后利用你所學(xué)習(xí)的知識(shí)，自己找出這條線段的黃金分割點(diǎn)?！?/p>

4 數(shù)學(xué)德育與美育教學(xué)中應(yīng)該注意的問(wèn)題

4.1 新時(shí)期的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該強(qiáng)化德育和美育意識(shí):“身正為師，學(xué)高為范”，因此一定要加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)和文化底蘊(yùn)，才能站在較高的認(rèn)知水平上分析和處理教材。以前對(duì)于教師有這樣一種要求：“如果你想要給學(xué)生一杯水，那首先你自己應(yīng)該有一桶水?！比欢诋?dāng)今的新時(shí)代背景下，我想現(xiàn)在的教師應(yīng)該是一眼靈動(dòng)的泉，淵博的知識(shí)和豐富的文化內(nèi)涵汩汩流淌，滋潤(rùn)和澆灌著每一名學(xué)生的心田。

黃金法則論文范文第5篇

關(guān)鍵詞：投資；宏觀投資效率；指標(biāo)；方法

中圖分類號(hào)：F202

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1673-291X(2007)04-0013-02

由于資源約束，僅僅依靠投資數(shù)量的擴(kuò)大不足以保證我國(guó)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)增長(zhǎng)，投資效率的提高才是關(guān)鍵。但在宏觀經(jīng)濟(jì)管理工作中，人們對(duì)如何測(cè)度與判斷宏觀投資效率至今沒(méi)有統(tǒng)一的看法。因此，筆者對(duì)宏觀投資效率的測(cè)度指標(biāo)、方法與相關(guān)理論進(jìn)行梳理，希望能夠澄清轉(zhuǎn)軌經(jīng)濟(jì)條件下，我國(guó)宏觀投資效率研究的思路。

一、統(tǒng)籌協(xié)調(diào)經(jīng)濟(jì)建設(shè)規(guī)模和國(guó)力

國(guó)內(nèi)外關(guān)于宏觀投資效率的論述散見(jiàn)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的相關(guān)研究中，這些文獻(xiàn)所使用的判斷投資效率的指標(biāo)不盡相同，自成體系。西方市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)國(guó)家的投資主體是企業(yè)，總投資的數(shù)量、結(jié)構(gòu)與投資方式是眾多企業(yè)追求自身利潤(rùn)最大化的博弈結(jié)果，系統(tǒng)研究“宏觀投資效率”的文獻(xiàn)并不多見(jiàn)(樊彥瀟，2005)。

過(guò)去，我國(guó)在以固定資產(chǎn)項(xiàng)目投資管理為核心的投資體制下形成了較為完整的投資效率評(píng)價(jià)方法體系。這些評(píng)價(jià)方法與指標(biāo)有些適用于目前我國(guó)宏觀投資效率評(píng)價(jià)，有些則不適用。

上表中所列后兩行的指標(biāo)由于反映的是項(xiàng)目建設(shè)期的投資效率，沒(méi)有反映項(xiàng)目投產(chǎn)后運(yùn)營(yíng)期的效益如何，因此無(wú)法據(jù)此判斷宏觀投資效率。試想項(xiàng)目建設(shè)過(guò)程中投資活動(dòng)是優(yōu)質(zhì)高效的，但項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)兩年后由于市場(chǎng)需求變化，產(chǎn)品滯銷，那么，從后兩行指標(biāo)數(shù)據(jù)顯示的信息就與實(shí)際情況不符，因?yàn)楹髢尚械臄?shù)據(jù)一定是漂亮的，而宏觀投資效果系數(shù)則表現(xiàn)相反。

二、統(tǒng)籌協(xié)調(diào)重工業(yè)、輕工業(yè)、農(nóng)業(yè)的發(fā)展

(一)投資效果系數(shù)

投資效果系數(shù)是指一定時(shí)期的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增加額與引起這一增加的固定資產(chǎn)投資總額的比例。它從資金投入與產(chǎn)出比率上較全面地反映投資活動(dòng)的最終效益。因此，在投資規(guī)模一定的情況下，投資效果系數(shù)一般是越大越好。武獻(xiàn)華(1994)的研究表明，1956―1984年間，我國(guó)的投資效果系數(shù)波動(dòng)較大，處于-1.44～1.02之間，均值為0.51。黃毓哲(2004)的研究則表明，1996―2002年間，我國(guó)投資效果系數(shù)處在19.65%～28.10%之間，且呈下降趨勢(shì)。當(dāng)然，這一觀察結(jié)果伴隨著投資規(guī)模的擴(kuò)大。因此，簡(jiǎn)單根據(jù)1956―1988年間的投資效果系數(shù)大于1996―2002年間的投資效果系數(shù)比較就判斷后一時(shí)期的投資效率存在問(wèn)題是不科學(xué)的。因?yàn)橥顿Y活動(dòng)本身具有乘數(shù)效應(yīng)，即使是無(wú)法投入使用的“豆腐渣”工程，也會(huì)在固定資產(chǎn)投資當(dāng)期促進(jìn)GDP的增長(zhǎng)。另外，前一時(shí)間段處在計(jì)劃經(jīng)濟(jì)時(shí)期，固定資產(chǎn)投資涵蓋所有投資行為，而后一時(shí)間段，我國(guó)處于市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)軌時(shí)期，固定資產(chǎn)投資只是廣義投資概念的一個(gè)重要組成部分，兩者不具有可比性。

(二)投資彈性系數(shù)

投資彈性系數(shù)是國(guó)民收入對(duì)投資變動(dòng)敏感程度的衡量指標(biāo)，是當(dāng)年投資增長(zhǎng)速度與當(dāng)年GDP增長(zhǎng)速度之比。投資彈性系數(shù)越高，說(shuō)明投資對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率越大，投資的效率越高。我國(guó)近年來(lái)投資彈性系數(shù)的具體情況見(jiàn)下表：

下表數(shù)據(jù)顯示我國(guó)投資彈性系數(shù)1999年后逐年下降，說(shuō)明國(guó)民收入對(duì)投資變動(dòng)的敏感性在下降，而相關(guān)數(shù)據(jù)表明，這一時(shí)期，我國(guó)的投資規(guī)模在不斷擴(kuò)大，資本的邊際報(bào)酬遞減規(guī)律正在發(fā)揮效用。投資彈性系數(shù)可以從一定角度反映宏觀投資效率，但與投資效果系數(shù)一樣，有一定的局限性與適用范圍。首先應(yīng)注意該指標(biāo)所指投資的含義僅限固定資產(chǎn)投資；其次是GDP是否可以充分代表投資的成果。人們漸已達(dá)成共識(shí)的是GDP雖然可以用來(lái)衡量經(jīng)濟(jì)數(shù)量的增長(zhǎng)，卻無(wú)法衡量增長(zhǎng)的質(zhì)量。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)必然會(huì)遇到資源承載條件的約束。因此，采用綠色GDP即剔除環(huán)境污染成本的GDP指標(biāo)來(lái)測(cè)度宏觀投資效率才更為客觀。

三、統(tǒng)籌協(xié)調(diào)經(jīng)濟(jì)建設(shè)與人民生活

由于衡量宏觀投資效率的指標(biāo)具有這樣或那樣的不足，因此，致力于投資效率研究的學(xué)者發(fā)揮了聰明才智，利用可獲得的數(shù)據(jù)資源，試圖借鑒西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的已有研究成果，在一定的理論框架之下探索宏觀投資效率測(cè)度方法，視角不同，各有特點(diǎn)。

(一)動(dòng)態(tài)效率的視角

動(dòng)態(tài)效率問(wèn)題是新典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論中研究的核心問(wèn)題。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)效率，是在長(zhǎng)期均衡增長(zhǎng)路徑上考察的，其最簡(jiǎn)單的判別準(zhǔn)則是所謂的黃金法則――根據(jù)索洛模型，當(dāng)一個(gè)經(jīng)濟(jì)單位有效勞動(dòng)的資本存量(K*GR)達(dá)到這樣一個(gè)水平，使得在該水平上的邊際生產(chǎn)率[f＇(K*GR)]恰好等于人口增長(zhǎng)率(n)、勞動(dòng)生產(chǎn)率增長(zhǎng)率(g)和資本折舊率(δ)之和時(shí)，即：

f＇(K*GR)=n+g+δ

經(jīng)濟(jì)處于最優(yōu)均衡增長(zhǎng)路徑上。此時(shí)，單位有效勞動(dòng)的消費(fèi)最大，滿足f＇(K*GR)=n+g+δ條件的K*GR稱為黃金率資本存量。由于f＇(K*GR)-δ是實(shí)際報(bào)酬率，它的直觀度量是真實(shí)利率，n+g等于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。據(jù)此，一般可以把真實(shí)利率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率相比較來(lái)判斷經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)效率，即當(dāng)真實(shí)利率大于、小于和等于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率時(shí)，經(jīng)濟(jì)分別處于動(dòng)態(tài)有效、無(wú)效和最佳狀態(tài)。袁志剛(2003)運(yùn)用多種方法測(cè)度(包括上述的黃金法則判別法)發(fā)現(xiàn)：20世紀(jì)90年代以來(lái)，至少在大多數(shù)年份，中國(guó)的實(shí)際經(jīng)濟(jì)運(yùn)行處于動(dòng)態(tài)無(wú)效區(qū)域，表現(xiàn)為資本的邊際生產(chǎn)率低于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。在一個(gè)動(dòng)態(tài)無(wú)效的經(jīng)濟(jì)中，資源配置就不是帕累托最優(yōu)，人們可能通過(guò)減少資本存量(投資)，增加消費(fèi)來(lái)提高福利水平。

(二)資本邊際收益率的視角

張軍(2003)認(rèn)為，盡管投資活動(dòng)無(wú)法全額形成資本，但資本形成無(wú)疑全部來(lái)源于投資活動(dòng)，即投資數(shù)據(jù)與資本數(shù)據(jù)具有高度的相關(guān)性。因此，投資相對(duì)于產(chǎn)出增長(zhǎng)的關(guān)系可以通過(guò)對(duì)資本相對(duì)于產(chǎn)出增長(zhǎng)的關(guān)系觀察得到。資本相對(duì)于產(chǎn)出增長(zhǎng)的速度表現(xiàn)為資本的邊際效率或者資本的邊際生產(chǎn)率。觀察資本生產(chǎn)率變動(dòng)情況的方法之一就是觀察“資本―產(chǎn)出比率”的變動(dòng)。依據(jù)索洛(Solow，1957)發(fā)展出來(lái)的關(guān)于增長(zhǎng)核算學(xué)的一個(gè)簡(jiǎn)單分解方法，在不變的規(guī)模報(bào)酬、外生的技術(shù)進(jìn)步和競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的假設(shè)下，產(chǎn)出的增長(zhǎng)率可以分解成：

gy=αgl+(1-α)gk+e

其中，gy、gl和gk分別是產(chǎn)出、勞動(dòng)和資本的增長(zhǎng)率。α是勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性，e為索洛殘差，或者稱為全要素生產(chǎn)率(TFP)的增長(zhǎng)率，它可以反映或者捕捉技術(shù)或動(dòng)態(tài)效率的變化。經(jīng)過(guò)變換可以得到“資本―產(chǎn)出比率”增長(zhǎng)率的表達(dá)式：

g(K/Y)=αg(K/L)-g(TFP)

其中，L代表勞動(dòng)，K代表資本，Y代表產(chǎn)出(GDP)。此式表明，在新古典生產(chǎn)理論的假設(shè)條件下，“資本―產(chǎn)出比率”的變動(dòng)是資本-勞動(dòng)比率(即人均資本)的變動(dòng)與全要素生產(chǎn)率(TFP)的變化率之間的“凈效應(yīng)”的結(jié)果。如果資本-勞動(dòng)比率或要素的密度保持不變，那么，全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)將全部轉(zhuǎn)化為資本―產(chǎn)出比率的下降。由于資本―產(chǎn)出比率的倒數(shù)就是資本的生產(chǎn)率，所以，只要要素的密度不變，資本的生產(chǎn)率變動(dòng)等價(jià)于技術(shù)進(jìn)步或者效率的改善。

資本的邊際收益率常常用“邊際資本產(chǎn)出率比率”(ICOR)來(lái)衡量，而且邊際資本-產(chǎn)出比率是一個(gè)更容易計(jì)算的指標(biāo)。因?yàn)楦鶕?jù)定義，資本的邊際生產(chǎn)率是資本存量的邊際產(chǎn)量(dY/dK)，即產(chǎn)出的增量與資本存量變動(dòng)的比率。因?yàn)橘Y本存量(K)的變動(dòng)等于投資流量(I)，因此在總量上，資本的邊際生產(chǎn)率又可以用GDP的增量與投資的比率(dGDP/I)來(lái)表示。顯然，邊際資本產(chǎn)出比率(ICOR)是資本的邊際生產(chǎn)率(dGDP/I)的倒數(shù)：ICOR=I/dGDP

通過(guò)以上定義過(guò)程可以看出ICOR與前所述的投資彈性系數(shù)兩者的關(guān)系為互為倒數(shù)，視角不同但殊途同歸。

(三)資本配置效率的視角

根據(jù)新古典一般均衡理論，當(dāng)且僅當(dāng)要素價(jià)格等于其邊際生產(chǎn)率的時(shí)候，資源配置才最有效。資本配置效率的評(píng)判方法有兩種：一種是觀察近年來(lái)我國(guó)的資本邊際收益率的方差是否下降，代表性的研究如龔六堂、謝丹陽(yáng)(2004)。另一種方法是觀察資本流向是否由低成長(zhǎng)部門流出，向高成長(zhǎng)部門流入，代表性的研究如Wurgler(2000)。

由于不同行業(yè)的資本邊際收益率相差懸殊，為確定資本邊際收益率而采集的數(shù)據(jù)口徑不一，計(jì)算繁復(fù)也影響了計(jì)算的準(zhǔn)確性。為了規(guī)避這一問(wèn)題，龔六堂、謝丹陽(yáng)采用了函數(shù)估計(jì)法。程序是先假定一個(gè)總量生產(chǎn)函數(shù)Y=F(K，L；x)，用總產(chǎn)出Y、資本存量K、勞動(dòng)投入L等統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)方程進(jìn)行回歸，估計(jì)出相應(yīng)的參數(shù)值x，最后計(jì)算得到F(K，L；x)對(duì)K的一階導(dǎo)數(shù)，求得資本邊際收益率。比較計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)我國(guó)省際之間“1970―1984年資本存量的邊際回報(bào)率差異水平下降(最高0.41，最低0.3)，說(shuō)明資本存量的配置有效性增加，之后處于穩(wěn)定的水平，表明資本存量配置的有效性處于穩(wěn)定狀態(tài)?！?/p>

由于資本邊際收益率方差因行業(yè)、地區(qū)不同而不同，因此各國(guó)之間的方差數(shù)據(jù)不具有可比性，Wurgler(2000)提出了第二種方法，即用回歸方程

ln(Iict/Iict-1)=αc+ηe(lnVict/Vict-a)+εict。其中I表示國(guó)家c中的行業(yè)在第t年中的實(shí)際總固定資產(chǎn)形成；V是相應(yīng)的實(shí)際產(chǎn)出增加值；I、V均經(jīng)過(guò)價(jià)格指數(shù)平減，為實(shí)際值。方程中的ηe為“行業(yè)投資對(duì)產(chǎn)出的彈性系數(shù)”。一個(gè)國(guó)家的ηe越高，說(shuō)明這個(gè)國(guó)家行業(yè)間的資本流動(dòng)對(duì)行業(yè)興衰的變化越敏感，資本配置效率越有效。Wurgler發(fā)現(xiàn)發(fā)達(dá)國(guó)家的ηe顯著為正，欠發(fā)達(dá)國(guó)家則大多不顯著，說(shuō)明發(fā)達(dá)國(guó)家的行業(yè)投資對(duì)投資機(jī)會(huì)的變化更敏感，投資效率更高。Wurgler的研究思路確對(duì)投資效率的測(cè)度有一定的啟發(fā)，但實(shí)際總固定資產(chǎn)的形成以及實(shí)際產(chǎn)出增加值的內(nèi)涵不清，該方法應(yīng)用時(shí)實(shí)際固定資產(chǎn)形成有人用固定資產(chǎn)存量，有人采用固定資產(chǎn)形成值、實(shí)際產(chǎn)出增加值，有人用利潤(rùn)，有人用GDP，因此該方法還需在理論上進(jìn)一步充分論證，避免含混不清。

以上學(xué)者對(duì)宏觀投資效率問(wèn)題的研究各有心得，學(xué)習(xí)與借鑒西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中關(guān)于宏觀投資效率的評(píng)價(jià)方法對(duì)研究轉(zhuǎn)軌時(shí)期中國(guó)的投資問(wèn)題研究無(wú)疑是大有裨益的，但如何結(jié)合我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展特點(diǎn)與投融資體制變革的進(jìn)程，探索一套適用于我國(guó)現(xiàn)時(shí)宏觀投資效率的簡(jiǎn)便可行的指標(biāo)及測(cè)度方法體系，為經(jīng)濟(jì)建設(shè)服務(wù)，這將會(huì)是投資理論工作者近期內(nèi)一項(xiàng)亟待完成的課題。

參考文獻(xiàn)：

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