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高中數(shù)學(xué)總結(jié)思路范文第1篇

一、高中數(shù)學(xué)解題思路過程中的四個(gè)階段

高中數(shù)學(xué)不同于初中數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容繁雜，在經(jīng)歷了初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以后，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法和解題思路仍然停留初中階段.作為教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變觀念，改變學(xué)習(xí)方法和解題思路，盡快適應(yīng)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).高中數(shù)學(xué)對學(xué)生的邏輯運(yùn)算能力和空間想象能力都有比較高的要求，這種抽象性的概念和思路對學(xué)生來說是難以理解的，因此高中數(shù)學(xué)在解題思路上對抽象化思維提出了更高的要求.根據(jù)高中數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和對解題思路的分析，筆者認(rèn)為高中數(shù)學(xué)解題思路過程可以分為四個(gè)階段：

1.了解題目：要對題目有個(gè)大致的了解，知道題目在問什么.

2.理解問題：理解不同于了解，理解是要深入的分析，分析出題目所給條件和信息，對問題進(jìn)行簡單的思考.

3.解決問題：根據(jù)題目所給的具體的要求，結(jié)合相關(guān)知識和解題技巧，對題目進(jìn)行解答，必要的時(shí)候可以先打草稿理思路.

4.檢查題目：根據(jù)上一步的思路對題目進(jìn)行檢查，也可以用逆向思維的方式進(jìn)行驗(yàn)證.

以上所說的只是簡單的解題思路，相對來說比較寬泛.對于高中數(shù)學(xué)題目來說，往往可以從多個(gè)不同側(cè)面和不同角度去分析，看問題的角度不同自然解題思路也不同.因此，應(yīng)該根據(jù)自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和以往做題的經(jīng)驗(yàn)，不斷調(diào)整解題思路的角度，有助于更好地把握題意，找到自己熟悉的解題方向.

二、高中數(shù)學(xué)解題思路探索

對于高中數(shù)學(xué)中的很多繁難題，需要總結(jié)和歸納解題思路，遇到相關(guān)題目的時(shí)候不用花時(shí)間多想，能夠最快的找到解題方向.高中數(shù)學(xué)解題思路最基本的想法是變換，就是把目前的問題想方設(shè)法轉(zhuǎn)化為一道或者幾道比較容易的新題，然后通過對新題一步步的計(jì)算，最終找到原題的解題方法.高中數(shù)學(xué)解題思路中最常見的是變形思路和代換思路，以下分別進(jìn)行舉例說明：

1.變形思路：變形思路主要是對數(shù)學(xué)題目進(jìn)行定向的變形，運(yùn)用一系列變形技巧，達(dá)到簡化題目的效果，從而展開分析.通過變形找到題目已知條件與未知的關(guān)系，把復(fù)雜的問題拆分成簡單的問題.變形思路中比較常用的方法是湊配法，就是在解題過程中合理運(yùn)用添、湊、配的技巧實(shí)現(xiàn)題目的解答.具體例子如下：

例1已知f（x+1）=x+2x，求f（x）的解析式.

思路分析：該題是已知復(fù)合函數(shù)的表達(dá)式，求原函數(shù)的表達(dá)式.根據(jù)題目如果把符合函數(shù)的表達(dá)式配成原函數(shù)的表達(dá)式，那么題目便迎刃而解，那么該題就可以使用湊配的思路.

解：根據(jù)題意得；f（x+1）=x+2x=（x+1）2-1.

令x+1=z 則： f（z）=z2-1 因?yàn)閤中x≥0，所以x+1≥1也就是z≥1.

所以f（x）的解析式是x2-1（x≥1）

2.代換思路：代換思路最主要的思想和方法就是換元，在高中數(shù)學(xué)解題過程中也是很重要的思路，如果可以靈活運(yùn)用代換思路，有助于數(shù)學(xué)題目數(shù)量關(guān)系明朗化.具體做法就是在解題過程中把某一式子看做是一個(gè)整體，并且從中得到新的數(shù)量關(guān)系.運(yùn)用該方法解題主要是要看題目的結(jié)構(gòu)特征和數(shù)量特點(diǎn)，代換可以使題目化難為簡，具體換元的形式是多種多樣的.一般來說，對高中數(shù)學(xué)而言最常用的是三角函數(shù)換元，根式換元，有理式換元等.代換思想是高中數(shù)學(xué)解題中的重要方法.

例2已知f （1+x）=3x+2，求f（x）.

解：設(shè)1+x=t，x=t-1，3x+2=（t-1）3+2=3t-1，所以，f（x）=3x-1.

三、高中數(shù)學(xué)解題思路探索的重要性

高中階段處在面臨高考的關(guān)鍵時(shí)刻，學(xué)生對數(shù)學(xué)不僅僅是學(xué)，更重要的是要會(huì)學(xué)，在會(huì)學(xué)的基礎(chǔ)上提高解題方法和效率，從而提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績.學(xué)生要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中主動(dòng)學(xué)習(xí)，積極學(xué)習(xí)，要不斷的探索數(shù)學(xué)解題思路和方法.教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，階段性的給學(xué)生總結(jié)解題思路和方法，對于一些比較常用的方法，學(xué)生要做到爛熟于心，必要的時(shí)候?qū)W會(huì)聯(lián)系和回憶.教師的教學(xué)要有計(jì)劃，學(xué)生的學(xué)習(xí)一樣要有計(jì)劃，系統(tǒng)的整理和總結(jié)學(xué)習(xí)過程中的解題方法和技巧.數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程是循序漸進(jìn)的，不能急于求成.尋找最佳最有效的學(xué)習(xí)方法.不斷提高數(shù)學(xué)解題的邏輯思維能力和運(yùn)算能力，只有這樣才能全面提高解題能力.可見科學(xué)合理的解題思路是非常重要的，而解題思路也是建立在學(xué)生對數(shù)學(xué)知識完全熟悉的基礎(chǔ)上，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，要不斷強(qiáng)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)概念的理解，同時(shí)在做題過程中不斷積累學(xué)習(xí)方法和解題思路.

參考文獻(xiàn)：

[1]柯秀敬.數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的探究能力[J].中學(xué)時(shí)代教師版，2010（2）.

[2]陸慶章.由一道求證題引發(fā)的數(shù)學(xué)思考[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2010（1）.

[3]方金桃.數(shù)學(xué)機(jī)智：演繹課堂的藝術(shù)[J].新課程綜合辦，2010（1）.

高中數(shù)學(xué)總結(jié)思路范文第2篇

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)

引言

目前培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力已成為高中數(shù)學(xué)教育的主要目標(biāo).然而高中數(shù)學(xué)是很多學(xué)生所面臨的最艱難、最繁重的學(xué)習(xí)任務(wù).如何更快更好地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，不斷地強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式是所有師生應(yīng)該思考和踐行的重要課題.因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)不斷優(yōu)化教育方式、創(chuàng)新課堂內(nèi)容，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性；不斷挖掘?qū)W生的潛力；提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，在教學(xué)相長的過程中探索知識的奧秘.

一、數(shù)學(xué)思維能力的概論及其培養(yǎng)目的

數(shù)學(xué)思維是以數(shù)學(xué)對象為基礎(chǔ)，對包括空間、結(jié)構(gòu)、數(shù)量等的內(nèi)部屬性和規(guī)律進(jìn)行反映，并通過數(shù)學(xué)內(nèi)容演繹的理性活動(dòng).數(shù)學(xué)思維能力是指通過分析、比較、歸納等方法對具體數(shù)學(xué)現(xiàn)象及問題進(jìn)行識別和推斷，取得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的能力.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)理論知識，強(qiáng)大的數(shù)學(xué)思維能力不僅對學(xué)生自身的學(xué)習(xí)有著很大的幫助，還對學(xué)生未來工作和生活中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題方面意義重大.

二、高中生數(shù)學(xué)思維的障礙

部分學(xué)生過于自負(fù)，過高評估了自己的思維能力，過于依賴固有的數(shù)學(xué)解答方式，使得其思維定式呈現(xiàn)消極性，不肯接受新的解題思路和想法，往往錯(cuò)過對高效思維的認(rèn)知，導(dǎo)致數(shù)學(xué)思維受阻.

部分學(xué)生在面對疑難問題時(shí)，不加思考便立即詢問同學(xué)或老師，等待正確的答案，僅少數(shù)學(xué)生通過思考解答.長此以往就會(huì)養(yǎng)成思維惰性，即使出現(xiàn)潛在信息也無法洞察，不能很好地掌握有效的解題思路與解題方法.

高中教學(xué)節(jié)奏快、內(nèi)容多、壓力大.高中數(shù)學(xué)課程是初中無法比擬的，再加上差異化的教學(xué)方式以及教科書不同，導(dǎo)致初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)不能很好地銜接.

為了在短時(shí)間內(nèi)，高效地完成教學(xué)任務(wù)，只有不停地高速地填鴨式地練習(xí)強(qiáng)化.

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的對策

（一）創(chuàng)新課堂教學(xué)，挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)潛力

數(shù)學(xué)是一門有很強(qiáng)邏輯思維的科學(xué)，所以學(xué)習(xí)起來既枯燥又疲憊.如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)是師生面臨的共同挑戰(zhàn).因此，在教學(xué)過程中，要求教師要不斷優(yōu)化課堂教學(xué)模式、創(chuàng)新課堂教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生參與到課堂實(shí)踐中去，新鮮有趣的課堂教學(xué)才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，良好的學(xué)習(xí)態(tài)度、正確的學(xué)習(xí)方式才能更多地挖掘?qū)W生的自身潛能，使得學(xué)生能夠自主學(xué)習(xí)、自覺探索，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng).

（二）調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性和探索欲，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

在教學(xué)過程中，評估學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的指標(biāo)就是思維能力，這種思維能力的養(yǎng)成就是通過積極主動(dòng)的探索研究.學(xué)生通過教師的指引，對數(shù)學(xué)問題不斷地思考、深入探索、反復(fù)研究，久而久之養(yǎng)成了這一種思維能力.教師在授課時(shí)要積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，這有助于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識，透過現(xiàn)象洞察問題的本質(zhì)，不斷地探索和解決問題的過程不僅讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識的奧秘，還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

（三）學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)換思考角度，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力

學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)還需要學(xué)生具備一定的逆向思維和發(fā)散思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力是一個(gè)日積月累的過程，必須通過日常的學(xué)習(xí)和研究來鍛煉解題思維，在解決問題的過程中培養(yǎng)思維的靈活性，對疑難問題嘗試從不同角度思考，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)換思維.在教學(xué)過程中教師要積極地鼓勵(lì)學(xué)生多思考、多研究，舉一反三，觸類旁通，才能更好地鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

（四）解后反思，思后總結(jié)，提高數(shù)學(xué)思維能力

在教學(xué)過程中，教師要大力提倡解決問題之后的反思和總結(jié)，主要目的是幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、積累經(jīng)驗(yàn)、理清思路、開拓思維.對于能夠解決的問題多積累，對于目前還不能解決的問題要多反思、多思考、多總結(jié)，再次遇到同樣的問題就能夠更快地應(yīng)對解決.例如：在數(shù)學(xué)課堂中，對于一個(gè)能夠解答的問題，讓學(xué)生們探討具體的解題方法和思路，對于難度較大的數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生們相互討論之后可以獲得更多的想法，加深對問題的印象，在得到正確解答后要做總結(jié)記錄，這樣對于提高數(shù)學(xué)思維能力有很大的促進(jìn)作用.

結(jié)束語

培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力是一個(gè)不斷學(xué)習(xí)、不斷積累的過程，數(shù)學(xué)也是需要學(xué)生更多地運(yùn)用思維能力的一門課程.伴隨應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)變，考試升學(xué)已不是高中教學(xué)的終極目標(biāo)，還要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.因此，在高中授課中不僅要讓學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)知識，還應(yīng)該不斷地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維能力.良好的數(shù)學(xué)思維能力既可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，同時(shí)對于學(xué)生的未來發(fā)展也有著積極的影響.

【參考文獻(xiàn)】

[1]格根娜.淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].華章，2014（12）.

[2]張紅光.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].才智，2015（5）.

[3]吳革生.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2013（27）.

高中數(shù)學(xué)總結(jié)思路范文第3篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)：特點(diǎn)：學(xué)習(xí)方法

一、高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

高中階段的數(shù)學(xué)課程相對于初中數(shù)學(xué)來講，知識點(diǎn)獨(dú)立性較強(qiáng)，并且作為高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，起著承上啟下的過渡作用。高中數(shù)學(xué)所涉及的數(shù)量關(guān)系和空間圖形關(guān)系較為復(fù)雜，具有高度抽象性，本文筆者對高中三年數(shù)學(xué)科目的整體框架進(jìn)行了分析，并概括出以下三方面特點(diǎn)：

1.高中數(shù)學(xué)知識具有高度抽象性

學(xué)生在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)開始接觸抽象數(shù)學(xué)知識，如函數(shù)映射等。但高中數(shù)學(xué)抽象知識的邏輯復(fù)雜程度更高，在這一階段，數(shù)學(xué)這一學(xué)科也將逐漸完成由具體到抽象的過渡，這需要學(xué)生充分發(fā)揮自身想象力來理解知識點(diǎn)。

2.高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)密度大

隨著學(xué)生年齡的增長，其接受知識的能力以及分析理解問題的能力也不斷增強(qiáng)。高中數(shù)學(xué)正是適應(yīng)了學(xué)生這一思維發(fā)展過程，每單元涵蓋知識點(diǎn)數(shù)量大，內(nèi)容龐雜，課堂上需要介紹的知識點(diǎn)也很多，這就迫使教師要大大提高課容量。除此之外，高中數(shù)學(xué)對學(xué)生知識點(diǎn)的掌握要求也相應(yīng)地提高了，這就更增加了知識點(diǎn)的復(fù)雜程度。

3.高中數(shù)學(xué)知識獨(dú)立性強(qiáng)

高中數(shù)學(xué)知識較之初中數(shù)學(xué)知識獨(dú)立性更強(qiáng)，很多知識都是入門介紹，并無之前的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)作為鋪墊，因而獨(dú)立性很強(qiáng)。除此之外，高中數(shù)學(xué)各部分知識之間的獨(dú)立性也較強(qiáng)，他不同于初中數(shù)學(xué)知識章節(jié)關(guān)聯(lián)性、系統(tǒng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，其各章之間相對獨(dú)立，函數(shù)與幾何兩大部分也相對獨(dú)立。高中數(shù)學(xué)獨(dú)立性強(qiáng)的特點(diǎn)要求學(xué)生要建立多式思維，要能夠在不同知識間快速轉(zhuǎn)換思路。

二、高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法

1.高中數(shù)學(xué)的日常學(xué)習(xí)方法

高中階段學(xué)生的溝通交流能力不斷增強(qiáng)，在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成“四多”的習(xí)慣――多聽、多做、多思、多問。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“聽”是“學(xué)”的基礎(chǔ)，“做”是“學(xué)”的手段，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要把二者統(tǒng)一到實(shí)際問題解決中，遇到難題首先要多“思”，要充分調(diào)動(dòng)大腦思維運(yùn)算所學(xué)知識點(diǎn)，如果自身還不能解決就要多“問”，務(wù)必要將難題弄懂、弄會(huì)，破除學(xué)習(xí)障礙和知識盲點(diǎn)。

高中數(shù)學(xué)除了要求學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣外，也講求一定的學(xué)習(xí)套路。具體來說，首先學(xué)生要善于聽講，會(huì)聽講，除了單純的“聽”以外，還要做好記錄，將無法完全弄懂的知識點(diǎn)做好筆記，然后課下多做相關(guān)練習(xí)。尤其是教材后的練習(xí)題，這些都是高中數(shù)學(xué)中最為典型的題目，學(xué)生一定要做懂、做熟。同時(shí)，針對高中數(shù)學(xué)知識較為復(fù)雜的特點(diǎn)，學(xué)生還需要加大練習(xí)量，不斷強(qiáng)化鞏固所學(xué)知識。而后，學(xué)生要對練習(xí)中不會(huì)做以及做錯(cuò)的習(xí)題進(jìn)行系統(tǒng)分類與整理，對于仍舊無法解答的，及時(shí)向教師提問。最后，學(xué)生經(jīng)過了聽講、練習(xí)、整理這一整套學(xué)習(xí)循環(huán)后，對知識點(diǎn)已經(jīng)有了較為清晰的脈絡(luò)，此時(shí)教師要協(xié)助學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行總結(jié)與梳理，以建立知識點(diǎn)之間的整體思路。

2.高中數(shù)學(xué)的分階段學(xué)習(xí)方法

在為期三年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)重點(diǎn)以及學(xué)習(xí)方法各有側(cè)重，下面筆者就分階段介紹高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略。

（1）高一數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的過渡階段，是整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，若是不能打牢基礎(chǔ)，整個(gè)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都會(huì)非常吃力。高一數(shù)學(xué)開始逐漸引入各類復(fù)雜、抽象的函數(shù)概念，如三角函數(shù)、反函數(shù)等代數(shù)概念，平面向量、立體幾何等空間概念。這就要求學(xué)生要充分調(diào)動(dòng)想象力去理解這些抽象的知識，做到既要明白概念本身的含義，又要理解概念所包含的的深層次的思路。例如，學(xué)生在理解反函數(shù)這一概念時(shí)既要明白函數(shù)y=f（x）與y=f1（x）的圖像關(guān)于直線y=x對稱的，還要理解函數(shù)y=f（x）與x=f1（y）有著相同的圖像。又如，在理解函數(shù)對稱軸這一概念時(shí)，既要清楚當(dāng)f（x-1） =f（1-x）時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖像是關(guān)于y軸對稱，還要能通過平移得出y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖像關(guān)于直線x=1對稱。學(xué)生在認(rèn)識這些抽象概念時(shí)要結(jié)合象限圖形來理解，并充分調(diào)動(dòng)形象思維理解抽象理論，這樣才能把基礎(chǔ)概念記牢、用熟。

（2）高二階段是整個(gè)高中階段數(shù)學(xué)的理論升華階段，也是重點(diǎn)、難點(diǎn)最為集中的階段。這一階段的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，在高一掌握概念的基礎(chǔ)上，學(xué)生要將概念轉(zhuǎn)化為解題思路，理清各知識點(diǎn)之間的關(guān)系。高二知識點(diǎn)涉及數(shù)列、不等式直線和圓、圓錐曲線、立體幾何、排列組合、概率與統(tǒng)計(jì)、極限、導(dǎo)數(shù)、復(fù)數(shù)等復(fù)雜問題，這時(shí)需要大量輔助練習(xí)來強(qiáng)化知識點(diǎn)，以幫助學(xué)生找到適合自己的解題技巧。

（3）高三階段是高中數(shù)學(xué)的收尾階段，此時(shí)學(xué)生要應(yīng)戰(zhàn)高考，所需掌握的知識點(diǎn)已經(jīng)全部學(xué)完，知識的串聯(lián)也基本完成。這時(shí)學(xué)生需要進(jìn)行大量的綜合練習(xí)，以提高解題速度。但值得注意的是，習(xí)題的選取要適當(dāng)，不要以多為勝，要以質(zhì)取勝，盡可能開發(fā)新方法，這樣方便學(xué)生在考場時(shí)靈活選取，不至于應(yīng)考時(shí)頭腦放空。

三、結(jié)語

學(xué)的知識是有限的，但人的思維能力是無限的，在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們只要學(xué)好了相關(guān)的基礎(chǔ)知識，掌握了必要的數(shù)學(xué)思想和方法，就能順利地對付無限的題目。雖然高中數(shù)學(xué)充滿了挑戰(zhàn)，但只要學(xué)生樹立起信心，把握住學(xué)習(xí)重點(diǎn)，努力提高自身能力，學(xué)好高中數(shù)學(xué)并不是問題。

參考文獻(xiàn)：

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高中數(shù)學(xué)總結(jié)思路范文第4篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；個(gè)性化學(xué)習(xí)；方法

在需要經(jīng)過高考才能升入大學(xué)讀書的大背景下，中國學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力大是可想而知的，這其中最重要的就是高中階段，高中階段學(xué)習(xí)科目多，課程比較難，學(xué)習(xí)壓力大，稍有放松，成績可能就會(huì)一落千丈，數(shù)學(xué)作為其中的難點(diǎn)，廣大師生也為之頭疼，但是為了升入自己心儀的大學(xué)，沒有哪位學(xué)生輕言放棄，也都各自在尋找符合自己的學(xué)習(xí)方法，邊學(xué)習(xí)邊摸索，雖然取得一些進(jìn)步，但是并沒有能夠真正達(dá)到令人滿意的程度，繼續(xù)探討高中數(shù)學(xué)個(gè)性化學(xué)習(xí)方法，給廣大學(xué)生提供一些學(xué)習(xí)技巧和方法依然有必要，本篇文章就是從一個(gè)高三學(xué)生的視角，結(jié)合自己平時(shí)學(xué)習(xí)生活中總結(jié)出來的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，探討高中數(shù)學(xué)個(gè)性化學(xué)習(xí)的方法。

1養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是提高學(xué)習(xí)成績的必要條件，數(shù)學(xué)學(xué)科尤為如此，面對枯燥乏味的高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，大量的作業(yè)，如果沒有一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，根本就應(yīng)付不過來，那么應(yīng)該具備哪些良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣呢？

1．1課前的預(yù)習(xí)：課前的預(yù)習(xí)對于學(xué)生學(xué)習(xí)是非常重要，可以提高聽課的效率，能夠做到課前的預(yù)習(xí)，就可以提前發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，就可以有針對性的準(zhǔn)備，預(yù)習(xí)的時(shí)候還可以嘗試對課文中的習(xí)題進(jìn)行解答，自己不會(huì)的要做出標(biāo)記，做到心中有數(shù)，在課堂中就要更加重視這個(gè)知識點(diǎn)，以提高聽課效率。

1．2課堂中的聽課：課堂聽課是整個(gè)學(xué)習(xí)過程中的重點(diǎn)，也是獲取知識最多的時(shí)候，一定要集中注意力，把之前預(yù)習(xí)時(shí)遇到的一些重點(diǎn)和難點(diǎn)在課堂中弄明白，并做好課堂筆記，把一些解題的思路，技巧，甚至一些典型的例題記錄下來，方便課后復(fù)習(xí)，此外還要注意的是：在課堂結(jié)束之后，要對課堂筆記進(jìn)行整理，并在后面寫下自己聽課之前的答題思路，然后進(jìn)行對比和總結(jié)，從而發(fā)現(xiàn)不足。

1．3課后的復(fù)習(xí)：課后的復(fù)習(xí)是對課堂中獲取的知識進(jìn)一步得鞏固，對模糊的知識點(diǎn)進(jìn)一步進(jìn)行梳理，對容易忘記的知識點(diǎn)進(jìn)一步加深印象，可以適當(dāng)擴(kuò)展和深化知識，使之更加系統(tǒng)化和條理化，并能夠做到舉一反三。

1．4認(rèn)真完成課后作業(yè)：課后作業(yè)能夠檢測自己對知識點(diǎn)的掌握程度，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)問題，對于不會(huì)的題目一定要跟同學(xué)或者老師討論，及時(shí)解決，做完作業(yè)還要進(jìn)行總結(jié)歸納，把不同類型的題目進(jìn)行歸類，對同一類題目要盡可能想出更多的解題思路，把題目弄通、弄透。

2重視數(shù)學(xué)課本的閱讀

數(shù)學(xué)課本的內(nèi)容看似簡單，例題也不是特別多，但是卻非常有必要去認(rèn)真閱讀，看似簡單的例題，其實(shí)包含了很多解題的思路，在認(rèn)真閱讀課本的時(shí)候也要注意方法，數(shù)學(xué)課本中的一些定理、公理以及公式都是知識的精華，是所有解題方法的基礎(chǔ)，因此必須重視對高中數(shù)學(xué)課本的閱讀。（1）針對課本中的概念。要求能夠做到記憶，判斷和舉例子。深刻的理解概念的意思，對于概念中的關(guān)鍵字，可以做一下標(biāo)記，并用更加通俗易懂的語言進(jìn)行敘述，方便理解。（2）對于數(shù)學(xué)公式、定理的閱讀，千萬要注意公式和定理能夠成立的條件，特別是數(shù)學(xué)公式，要考慮到它能夠適用的區(qū)間和范圍，對數(shù)學(xué)定理，要認(rèn)真分析定理的推理過程，通過閱讀理解公式和定理的證明方法，加深對課文的理解，在解決實(shí)際問題的時(shí)候，這些公式和定理，能夠幫助我們快速的想到答題思路。（3）對于課本中的例題。在看課本了答題思路之前，最好能夠先認(rèn)真的思考一下，看看自己能不能想出一些解答方法，然后再看課本給出的答案，作對比并發(fā)現(xiàn)其中的出入，找出問題的原因。如果自己確實(shí)也可以解答出來，那么就要對兩者做出比較，看看哪一種解題方法、解題思路更加簡潔明了，適用范圍更廣，對同一道題要盡可能想出更多的解題方法，對其中解題的每一步的來由也要弄得清清楚楚。還應(yīng)該注意的是解題時(shí)候書寫的格式，一定要規(guī)范，養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，避免考試時(shí)不必要的扣分。

3學(xué)習(xí)技巧的運(yùn)用

學(xué)習(xí)需要長期堅(jiān)持，并不斷做題加深理解，但這并不意味著使用題海戰(zhàn)術(shù)，因?yàn)楦咧须A段所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容實(shí)在太多，認(rèn)為通過長時(shí)間的學(xué)習(xí)就能夠取得良好的學(xué)習(xí)效果是不對的，還得講究一些學(xué)習(xí)的技巧。（1）聽課的時(shí)候，要注意聽思路和方法，思維要跟著老師走，不要因?yàn)樽鲞^于詳細(xì)的課堂筆記而跟不上老師的思路。（2）做題的時(shí)候，要認(rèn)真歸納，把同一類的題目放在一起思考，盡可能找出更多這類題目的解題方法，做到舉一反三，而不是每道題都要一一解答。（3）在平時(shí)做練習(xí)的時(shí)候，看到題目首先要想明白它的解答思路，把重要的步驟列出來，并不需要每一題都要詳細(xì)地寫出答案，如此一來，既可以節(jié)約時(shí)間，用來學(xué)習(xí)其他科目，又不會(huì)因?yàn)檫^于疲憊而產(chǎn)生厭學(xué)心理。（4）學(xué)習(xí)過程中注重討論，通過討論進(jìn)行學(xué)習(xí)是一個(gè)很輕松的學(xué)習(xí)過程，可以和同學(xué)，或者老師進(jìn)行討論，討論學(xué)習(xí)非常有利于知識的記憶，同時(shí)也很容易開闊思路，活躍思維，對學(xué)習(xí)幫助非常大。（5）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能僅僅局限于課本的內(nèi)容，還可以適當(dāng)?shù)目匆恍┱n外的輔導(dǎo)資料，只要時(shí)間允許，抓住零碎的時(shí)間閱讀數(shù)學(xué)報(bào)等課外讀物，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而達(dá)到提高數(shù)學(xué)成績的目的。

4結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)雖然難度大，但高考占的分值卻很大，是升入大學(xué)所必須要考得好的科目之一，同學(xué)們務(wù)必學(xué)好高中數(shù)學(xué)才能順利進(jìn)入自己心儀的大學(xué)，因此，學(xué)習(xí)和借鑒一些成功的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)十分必要，本文提出的一些學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)心得是筆者結(jié)合自身以及一些成績優(yōu)秀的同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，希望能夠給處在迷茫狀態(tài)的同學(xué)們一些啟發(fā)，并結(jié)合自身的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，合理取舍，努力學(xué)習(xí)，把高中數(shù)學(xué)學(xué)好。

作者:張鑫越 單位:內(nèi)蒙古包頭市第四中學(xué)

參考文獻(xiàn):

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高中數(shù)學(xué)總結(jié)思路范文第5篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；高中數(shù)學(xué)；建議

一、將數(shù)學(xué)思想應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

第一，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行高中教學(xué)有利于幫助學(xué)生建立唯物主義的世界觀。數(shù)學(xué)與哲學(xué)看似風(fēng)馬牛不相及，但實(shí)際上，重大的數(shù)學(xué)思想一般是哲學(xué)思想在數(shù)量方面的反映。例如三角函數(shù)的思想將數(shù)學(xué)從孤立靜止的研究變化為對運(yùn)動(dòng)關(guān)系的數(shù)、形研究，在對其進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生就能樹立唯物的、辯證的世界觀。

第二，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，面臨著許多困難，學(xué)生只有不斷地思考，不斷地失敗，不斷地挑戰(zhàn)，才能解決難題獲得最終的解答。學(xué)生的積極創(chuàng)新、不斷探索的過程恰恰達(dá)到教育的最終目的。

第三，運(yùn)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和審美觀。數(shù)學(xué)相對于其他學(xué)科，在鍛煉學(xué)生邏輯思維能力上具有獨(dú)一無二的優(yōu)勢，例如在研究數(shù)列排列的規(guī)律時(shí)，在研究立體幾何角與線、線與空間的關(guān)系時(shí)，都需要學(xué)生運(yùn)用邏輯思維能力對數(shù)字和數(shù)字之間、空間與平面之間的聯(lián)系進(jìn)行思考。學(xué)生在學(xué)習(xí)、思考的過程中，邏輯分析水平也得到大幅度提升。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科，不僅具備知識性，而且還具備藝術(shù)性。數(shù)學(xué)學(xué)科最大的美體現(xiàn)在其簡潔、科學(xué)、理性的美學(xué)思想上，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生受其影響，潛移默化地使自身的審美觀得以建立。

二、數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的可行建議

（一）將數(shù)學(xué)思想滲透到教學(xué)目標(biāo)的制定中

教學(xué)目標(biāo)制定方案正確與否、具體與否將影響教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。因此，在進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)的制定時(shí)將數(shù)學(xué)思想滲透到其中，數(shù)學(xué)思想應(yīng)當(dāng)與教學(xué)大綱相匹配，教師應(yīng)該清晰透徹地了解課本中哪些內(nèi)容可以運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，各種數(shù)學(xué)思想對學(xué)生提出怎樣的要求，在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行教學(xué)后能達(dá)到怎樣的成效。通過透徹挖掘課本的內(nèi)涵，明確不同階段學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)思想的教學(xué)應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)之中。例如：以數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想為例，初中的數(shù)學(xué)教學(xué)，為學(xué)生高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了一定基礎(chǔ)，在高中階段進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)設(shè)定時(shí)，首先通過函數(shù)數(shù)列的學(xué)習(xí)讓學(xué)生對數(shù)形結(jié)合這一思想有初步的概念，在學(xué)習(xí)解析幾何時(shí)要求學(xué)生了解數(shù)與形相互轉(zhuǎn)換規(guī)律，嘗試著用這一思路進(jìn)行解題，在后期立體幾何的學(xué)習(xí)中，要求學(xué)生運(yùn)用這一數(shù)學(xué)思路，拓展解題思維，達(dá)到應(yīng)用發(fā)展的最終目標(biāo)。

（二）將數(shù)學(xué)思想滲透到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中

數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，主要包括概念如何形成、結(jié)論如何推導(dǎo)、問題如何發(fā)現(xiàn)、方法如何總結(jié)、規(guī)律怎樣產(chǎn)生這一系列的過程。數(shù)學(xué)方法常常隱藏于數(shù)學(xué)知識的教學(xué)過程中，因此教師要把握機(jī)會(huì)對學(xué)生的思維進(jìn)行訓(xùn)練。在對某些數(shù)學(xué)概念進(jìn)行介紹時(shí)，按照書本上的定義一帶而過，學(xué)生常常難以運(yùn)用抽象思維，理解概念背后的深層含義。教師在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)應(yīng)該促進(jìn)學(xué)生領(lǐng)會(huì)概念形成的原因，概念中包含的思想，才能真正提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)水平。在數(shù)學(xué)定律的學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)該充分發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，引導(dǎo)學(xué)生拓展思維進(jìn)行推導(dǎo)。例如，類比思想是眾多數(shù)學(xué)思想之一，它通過觀察已知事物的相似點(diǎn)，去猜想其背后代表的規(guī)律。高中數(shù)學(xué)中許多的公式定律都是在類比思想的指導(dǎo)下推理得出的。

（三）將數(shù)學(xué)思想運(yùn)用到重難點(diǎn)教育中

例如：已知三個(gè)方程，x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

分析：如果按照常規(guī)的解題模式，就需要分別判定三個(gè)判別式的具體情況，分六組每組三個(gè)進(jìn)行討論，不僅十分復(fù)雜，而且容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。面對這一難點(diǎn)，教師在教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行解題，從相反的方向來思考這一問題，x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0這三個(gè)方程之中至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根的反向思維即為；三個(gè)方程都沒有實(shí)數(shù)根，那么可以輕而易舉地將原有的六組判別式簡化為唯一的一組，即：

16a2-4（-4a+3）

a-12-4a2

4a2+8a

由此，不難確定，當(dāng)三個(gè)方程都沒有實(shí)數(shù)根時(shí)，a的范圍在-32

（四）將數(shù)學(xué)思想運(yùn)用到總結(jié)復(fù)習(xí)中

每一堂課，每一個(gè)階段的學(xué)習(xí)都是在為知識體系的建立打下基礎(chǔ)，學(xué)生在每日的數(shù)學(xué)課堂上學(xué)到的知識較為零散，即使是學(xué)過的知識也很難在需要的時(shí)候正確使用，這主要還是由于知識系統(tǒng)建立不完善造成的，而通過在復(fù)習(xí)和小結(jié)課程時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，就能夠挖掘教材章節(jié)與章節(jié)之間，知識與知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。復(fù)習(xí)和小結(jié)課是鍛煉培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行概括和總結(jié)的最好時(shí)機(jī)。

例如，在對三角函數(shù)的運(yùn)算公式進(jìn)行總結(jié)時(shí)，教師可以將方程與函數(shù)思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想融入與總結(jié)課堂中，通過歸納三角函數(shù)間的關(guān)系，

Sin（α-β）Sin（α+β）Sin2α

Cos（α-β）Cos（α+β）Cos2α

Tan（α-β）Tan（α+β）Tan2α

三、總結(jié)語：

當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在著重知識、輕思想的情況，本文針對這一情況，從幫助學(xué)生建立唯物主義的世界觀、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和審美觀這三個(gè)方面，闡述了將數(shù)學(xué)思想應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)中的重要性，并提出了可行性建議，以期達(dá)到提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的目的。

參考文獻(xiàn)：

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