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對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)與理解范文第1篇

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模 應(yīng)用意識(shí)

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.01.067

所謂數(shù)學(xué)建模就是將實(shí)際的數(shù)學(xué)問題經(jīng)過有效的假設(shè)與抽象之后，得到一個(gè)有利于數(shù)學(xué)問題得以解決的結(jié)構(gòu)，這個(gè)結(jié)構(gòu)就是數(shù)學(xué)建模。初中生的思維處于由感性思維向抽象思維轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵時(shí)期，因此，其抽象思維能力還不強(qiáng)。對(duì)于初中階段的很多數(shù)學(xué)問題而言，具有一定的抽象性，因此，學(xué)生在解決這些問題的過程中會(huì)遇到很多問題，學(xué)生甚至?xí)a(chǎn)生畏難心理。為了使學(xué)生的學(xué)習(xí)思路更加清晰，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，便于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，老師很有必要將“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)法有效引入課堂教學(xué)。本文就數(shù)學(xué)建模教學(xué)法展開論述。

一、在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模的重要性

知識(shí)點(diǎn)零碎、學(xué)習(xí)難度大、與生活實(shí)際不接軌是很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，學(xué)生的這些錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)使學(xué)生走入了“純數(shù)學(xué)”的誤區(qū)，不能靈活的進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)不是憑空創(chuàng)造出來的，是在人類漫長的發(fā)展過程中，隨著生產(chǎn)生活的不斷發(fā)展而出現(xiàn)的，數(shù)學(xué)存在的最主要價(jià)值就是為人類的生產(chǎn)生活服務(wù)，不斷提高生產(chǎn)效率、提高人們的生活質(zhì)量。

現(xiàn)代教育要求提高學(xué)生的“數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)”，因此，老師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)進(jìn)行有效培養(yǎng)?？梢詮膬蓚€(gè)方面來理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，一方面是指數(shù)學(xué)的思想和精神；另一方面是指數(shù)學(xué)建模。通過有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，能夠使學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際有效結(jié)合起來，以便于實(shí)際問題能夠得以有效解決。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力既是素質(zhì)教育的要求，也是教學(xué)的最終目的。

二、建模教學(xué)的重要前提――提高老師的建模能力

建模教學(xué)是近幾年大力提倡的一種數(shù)學(xué)教學(xué)方法，能夠有效提高課堂教學(xué)的有效性。數(shù)學(xué)建模雖然對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大幫助，但是卻是一種不易操作的方法，因此，為了使老師給學(xué)生提供有效的指導(dǎo)，老師自身首先要提高建模能力。首先，老師要理解數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵與目的，樹立正確的建模觀。其次，老師要有效將數(shù)學(xué)建模運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問題的實(shí)踐中，掌握有效的建模技巧，取得大量運(yùn)用建模法解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的成功經(jīng)驗(yàn)。最后，老師要具備將數(shù)學(xué)建模法有效傳授給學(xué)生的能力，使學(xué)生能夠從根本上掌握這種方法，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

三、有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

對(duì)學(xué)生的建模能力進(jìn)行培養(yǎng)，并非朝夕可就之事，必須在老師的引導(dǎo)下讓學(xué)生結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，有針對(duì)性地、循序漸進(jìn)地開展，在不同的階段對(duì)學(xué)生進(jìn)行建模教學(xué)應(yīng)該采用不同的方式，我認(rèn)為對(duì)于初中生而言，應(yīng)該通過以下幾個(gè)階段開展。

（一）注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本思想方法與技能的教學(xué)

老師要根據(jù)教學(xué)大綱的基本要求，以教材為依據(jù)，注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行“三基”教學(xué)。應(yīng)用數(shù)學(xué)和純數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)體系的兩個(gè)重要組成部分，通過數(shù)學(xué)教學(xué)，老師要讓學(xué)生有效理解二者之間的關(guān)系。學(xué)好純數(shù)學(xué)是學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，應(yīng)用數(shù)學(xué)是純數(shù)學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展與延伸。學(xué)生想要有效建立數(shù)學(xué)模型，就必須有扎實(shí)的“三基”做支撐，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用是學(xué)生更高層次的能力，只有打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行有效運(yùn)用，學(xué)生的建模能力才會(huì)逐漸提高。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的建模能力要遵循“循序漸進(jìn)”的原則

想要有效培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，就要遵循序漸進(jìn)的原則，不可操之過急。學(xué)生建模能力的提升需要一個(gè)過程，因此，從學(xué)生進(jìn)入初中階段起，就要對(duì)學(xué)生的建模能力進(jìn)行培養(yǎng)。老師要把培養(yǎng)學(xué)生的建模能力滲透到教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，還要滲透到生活實(shí)踐中，讓學(xué)生把生活中遇到的問題與數(shù)學(xué)問題有效結(jié)合起來，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)與建模能力。

（三）注重通過實(shí)際例子講概念課

概念課主要是讓學(xué)生理解基本的數(shù)學(xué)概念，每一個(gè)數(shù)學(xué)概念都有與其相對(duì)應(yīng)的實(shí)際例子，因此，在講授概念的過程中，老師如果能夠?qū)⒏拍钆c實(shí)際例子有效結(jié)合起來，更有助于學(xué)生對(duì)概念的理解，同時(shí)也提高了學(xué)生將數(shù)學(xué)與實(shí)際有效聯(lián)系起來的能力，提高了學(xué)生運(yùn)用例子進(jìn)行建模的能力。例如：學(xué)生在學(xué)習(xí)直角三角形時(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)直角三角形的形狀及相關(guān)性質(zhì)有更好的理解，老師可以讓學(xué)生自己動(dòng)手做一個(gè)直角三角形，加深學(xué)生的理解。

（四）注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力

進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，需要學(xué)生有效運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，因此，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，是學(xué)生有效建模的關(guān)鍵。那么如何提高學(xué)生有效運(yùn)用知識(shí)的能力呢？在教學(xué)過程中，老師不能只顧著對(duì)新知識(shí)點(diǎn)的講解，還要注重給學(xué)生提供運(yùn)用知識(shí)的機(jī)會(huì)，數(shù)學(xué)思考的過程往往需要有效調(diào)動(dòng)學(xué)過的知識(shí)，因此，老師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效思考，同時(shí)還要在學(xué)生思考的過程中，鼓勵(lì)學(xué)生積極構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

（五）通過開設(shè)數(shù)學(xué)建模專題講座，提高學(xué)生的建模意識(shí)與能力

數(shù)學(xué)建模對(duì)于老師而言，想要有效掌握其技巧，尚需花費(fèi)大量的時(shí)間與心思，對(duì)于學(xué)生而言，更需要通過不同的方式進(jìn)行強(qiáng)化。為了有效提高學(xué)生的建模意識(shí)與建模能力，學(xué)?？梢詾閷W(xué)生舉辦數(shù)學(xué)建模專題講座，對(duì)學(xué)生進(jìn)行建模知識(shí)的專業(yè)培訓(xùn)，使學(xué)生掌握更多的建模知識(shí)。通過建模講座，學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到了建模的重要性，在以后的學(xué)習(xí)過程中，將建模思想融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)。

對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)與理解范文第2篇

一、課題研究背景

1.數(shù)學(xué)建模能力是社會(huì)發(fā)展的要求

最近幾十年以來，數(shù)學(xué)發(fā)展的顯著特征之一就是數(shù)學(xué)應(yīng)用的巨大發(fā)展.在當(dāng)今這樣一個(gè)知識(shí)經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展的時(shí)代，數(shù)學(xué)正慢慢從幕后走向臺(tái)前，扮演著越來越重要的角色.特別是數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的緊密結(jié)合，使得數(shù)學(xué)能夠在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值.同時(shí)，也開拓了數(shù)學(xué)發(fā)展的廣闊前景.我國的數(shù)學(xué)教育在相當(dāng)長的一段時(shí)間內(nèi)未能給予數(shù)學(xué)與實(shí)際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系充分的重視，因此，高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實(shí)際方面顯得極其迫切。

2.數(shù)學(xué)建模能力是新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求

新高中數(shù)學(xué)課程大部分內(nèi)容都是基于實(shí)際背景，反映了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，也設(shè)立了體現(xiàn)數(shù)學(xué)許多重要應(yīng)用的專題課程.還要求讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。

二、課題研究目的與意義

研究目的:

(1)了解高一學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力現(xiàn)狀;

(2)調(diào)查高二學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的認(rèn)識(shí)與感受及其與學(xué)生的學(xué)業(yè)成績之間的關(guān)系.

研究意義:

(1)通過對(duì)高一學(xué)生調(diào)查發(fā)現(xiàn)，高中生，特別是農(nóng)村中學(xué)高中生數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)缺乏，能力不足，并認(rèn)為中學(xué)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間關(guān)聯(lián)非常少，初步確定在高中實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)是有必要的.

(2)通過對(duì)高二學(xué)生跟蹤調(diào)查，了解學(xué)生以前對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)程度以及上數(shù)學(xué)建模課程的感受，并調(diào)查掌握學(xué)生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活之間的關(guān)系認(rèn)識(shí)變化情況.進(jìn)一步肯定在高中實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)既能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)和能力需求，還能提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)和能力的信心.

三、課題研究方法

(1)文獻(xiàn)綜述法

對(duì)數(shù)學(xué)建模的相關(guān)理論研究與實(shí)踐材料進(jìn)行包括中外文著作、期刊及網(wǎng)絡(luò)資源在內(nèi)的文獻(xiàn)整理，明確本課題的研究內(nèi)容、研究現(xiàn)狀，尋找相關(guān)領(lǐng)域的理論支持與實(shí)踐成果.

(2)比較研究法

通過課后進(jìn)行跟蹤調(diào)查，比較學(xué)生課前課后對(duì)數(shù)學(xué)建模的了解程度及其變化情況，并比較學(xué)生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活之間的關(guān)系認(rèn)識(shí)和感受變化情況.

(3)問卷調(diào)查法

本文首先通過在高一年級(jí)進(jìn)行調(diào)查測試了解高一學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，然后通過在高二實(shí)施一節(jié)數(shù)學(xué)建模案例后進(jìn)行跟蹤調(diào)查，了解高二學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解和認(rèn)識(shí)變化.

十一、數(shù)學(xué)建模與學(xué)生的能力培養(yǎng)

(1)數(shù)學(xué)建?？膳囵B(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和使用文獻(xiàn)資料的能力。數(shù)學(xué)建模的對(duì)象常常是一些非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的實(shí)際問題，需要的很多知識(shí)也是學(xué)生原來沒有學(xué)過的，老師不可能有過多的時(shí)間為學(xué)生講授或補(bǔ)課，只能通過學(xué)生自學(xué)和小組討論來進(jìn)一步掌握，這將有助于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。而且在參加競賽或研究性課題過程中，需要學(xué)生從各方面搜集和吸收自己需要的有用信息從而可提高學(xué)生利用和使用資料的能力。這兩方面的能力是學(xué)生學(xué)習(xí)和工作所必備的。

(2)培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)能力與科研報(bào)告寫作能力。在數(shù)學(xué)建模過程中，要求學(xué)生報(bào)告自己的論文，參與討論，表達(dá)自己的思想觀點(diǎn)。同時(shí)建模的結(jié)果需要解題報(bào)告或論文的形式寫出來這需要比常規(guī)作業(yè)更多的專業(yè)語言的表達(dá)訓(xùn)練。這都對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的寫作與表達(dá)能力起到積極的作用。

(3)培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力。許多數(shù)學(xué)建模過程需要計(jì)算機(jī)才能完成。面對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問題在建模之前往往需要先計(jì)算一些東西或直觀地考察一些圖像，以便據(jù)此做出判斷或想象來確定模型。在形成數(shù)學(xué)模型后，模型求解過程中大量的數(shù)學(xué)推理、計(jì)算、畫圖都需要相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件包幫助才能完成。論文的準(zhǔn)備也離不開計(jì)算機(jī)，因此通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，將有助于提高學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)的能力。

(4)培養(yǎng)學(xué)生良好的性格品質(zhì)并形成良好的數(shù)學(xué)精神。數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)強(qiáng)調(diào)協(xié)作的活動(dòng)，通過參與和合作，能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極的態(tài)度，在學(xué)生的情感、意志、品質(zhì)和思維方式上得到提高，有利于培養(yǎng)開拓進(jìn)取、富于創(chuàng)新、團(tuán)結(jié)協(xié)作、意志堅(jiān)強(qiáng)的良好的性格品質(zhì)并形成良好的數(shù)學(xué)精神。

十二、數(shù)學(xué)建模思想方法對(duì)我國數(shù)學(xué)教育改革的啟示

1．中學(xué)數(shù)學(xué)建模與素質(zhì)教育

隨著時(shí)代的發(fā)展和實(shí)施素質(zhì)教育的要求，目前中國數(shù)學(xué)教育中存在著一些亟待解決的問題，體現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容相對(duì)偏窄、偏深、偏舊，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式單一、被動(dòng)，缺少自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì);對(duì)書本知識(shí)、運(yùn)算和推理技能關(guān)注較多，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度、情感關(guān)注較少;課程實(shí)施過程中基本以教師、課堂、書本為中心，難以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

2.數(shù)學(xué)建模活動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)教師提出了新的要求

數(shù)學(xué)建模過程是個(gè)復(fù)雜的、系統(tǒng)的過程。解決數(shù)學(xué)建模問題不僅要求熟練掌握數(shù)學(xué)的基本知識(shí)、基本能力，還要求具備其他一些學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)，另外，還應(yīng)具備數(shù)學(xué)解釋、交流能力及團(tuán)結(jié)、合作能力等等。指導(dǎo)這樣復(fù)雜的活動(dòng)，教師不但要具備同樣的能力，還需要不斷調(diào)整自己的角色。這對(duì)已習(xí)慣于傳統(tǒng)教學(xué)過程的我國數(shù)學(xué)教師來說，無疑是一種新的要求和挑戰(zhàn)。為了盡快地適應(yīng)這種要求和挑戰(zhàn)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意自身的不斷充實(shí)和完善。

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)不同于一般的課堂教學(xué)活動(dòng)，是一個(gè)開放的過程，不僅問題本身是開放的(問題的發(fā)現(xiàn)、表述方式有情有景、解答方法不唯一等等)，而且學(xué)生活動(dòng)也是開放的(學(xué)生在建模過程中獨(dú)立性、活動(dòng)性強(qiáng)，不僅要?jiǎng)幽X、而且要?jiǎng)邮帧?dòng)口)，會(huì)臨時(shí)出現(xiàn)許多意想不到的情況。

對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)與理解范文第3篇

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)模型；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；作用

數(shù)學(xué)作為一門培養(yǎng)和鍛煉思維能力的基礎(chǔ)課可以幫助人們更好的探索客觀世界的規(guī)律。數(shù)學(xué)模型是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界事物之間的關(guān)系的體現(xiàn)，通過數(shù)學(xué)模型，人們可以以數(shù)學(xué)的方式認(rèn)識(shí)事物，也可以以數(shù)學(xué)的方式對(duì)客觀現(xiàn)象進(jìn)行描述。例如，舍去一切具體情景，行程問題的基本模型是：路程=速度×?xí)r間（s=vt），只不過在解決具體問題解決時(shí)，需要的是對(duì)這個(gè)模型進(jìn)行一次構(gòu)建還是多次構(gòu)建的問題。所以，數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)思維過程的體現(xiàn)，是用語言符號(hào)外化了的數(shù)學(xué)思維過程。顯然，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解、把握與構(gòu)建的能力，在很大程度上反映了他的數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)觀念及意識(shí)。有人形象的將數(shù)學(xué)比喻為人類思維的“體操”。小學(xué)教師如何帶領(lǐng)孩子走進(jìn)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓孩子做好思維的“體操”從而進(jìn)行啟蒙教育，促進(jìn)孩子的思維發(fā)展。尤其是農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教育，在農(nóng)村由于教學(xué)條件有限，孩子們的思維比較原始。所以，教師在教學(xué)中如何更好的引導(dǎo)孩子們的思維是一項(xiàng)重要的任務(wù)，其中在數(shù)學(xué)教育方面，數(shù)學(xué)建模思想的融入對(duì)孩子們思維的發(fā)展具有非常重要的作用。具體表現(xiàn)為：

一、數(shù)學(xué)模型在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用能夠培養(yǎng)孩子的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)

在當(dāng)今的教育中，素質(zhì)教育的理念已經(jīng)深入人心。素質(zhì)教育的理念要求特別注重對(duì)學(xué)生個(gè)性發(fā)展和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，注重以人為本的教育教學(xué)實(shí)踐。數(shù)學(xué)模型的理念就是在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用之間的橋梁，建立和處理數(shù)學(xué)模型的過程，就是將數(shù)學(xué)理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題的過程。建立數(shù)學(xué)模型意義重大，在模型中，學(xué)生可以在實(shí)際情景體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，從而能夠創(chuàng)造機(jī)會(huì)進(jìn)行數(shù)學(xué)再創(chuàng)造和再探索，通過對(duì)建立數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)，學(xué)生可以對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更深的認(rèn)識(shí)，從而讓學(xué)生能夠更深的體會(huì)到數(shù)學(xué)與社會(huì)和自然的緊密聯(lián)系。所以說，通過數(shù)學(xué)模型理念的認(rèn)識(shí)與理解，可以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)問題情景中學(xué)會(huì)應(yīng)用理論知識(shí)的能力和創(chuàng)新能力。在農(nóng)村教學(xué)中，學(xué)校的和家庭的條件有限，孩子們的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)比較差。因此，教師在教學(xué)中的任務(wù)比較重，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要盡量通過數(shù)學(xué)建模的形式幫助孩子們培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“為了適應(yīng)時(shí)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)興意識(shí)。”從以上我們可以看出，將數(shù)學(xué)模型思想融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，具有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義和應(yīng)用性。

二、通過數(shù)學(xué)建模理念的培養(yǎng)來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指人們通過數(shù)學(xué)教育及自身的實(shí)踐和認(rèn)識(shí)活動(dòng)，所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力、觀念和品質(zhì)的素養(yǎng)。小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)該包括，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)技能、用數(shù)學(xué)的思維和方法思考和解決問題的習(xí)慣、數(shù)學(xué)策略的應(yīng)用，以及對(duì)數(shù)字的感覺。數(shù)學(xué)模型的建立過程是“從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題?！闭f明數(shù)學(xué)模型思想培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。在我國教育資源分配不均，城鄉(xiāng)差距較大的情況下，教師要在教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)模型思想，培養(yǎng)農(nóng)村小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。當(dāng)然學(xué)生要在學(xué)習(xí)的過程中要不斷進(jìn)行觀察、分析、抽象、概括、選擇、判斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)由“求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義”的重大轉(zhuǎn)變。顯然，數(shù)學(xué)模型建立的過程可以使學(xué)生的多方面得以培養(yǎng)，包括基本的知識(shí)技能的掌握，一些基本思想和方法的掌握，還能得到一些經(jīng)驗(yàn)方面的積累，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、數(shù)學(xué)建模思想能夠提高數(shù)學(xué)課的課堂效率

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，是培養(yǎng)孩子們思維能力的開始階段，是孩子們對(duì)未知世界探索的開端。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，要使孩子們形成較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就必須要提高課堂效率。數(shù)學(xué)建模思想能夠激發(fā)小孩子們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，興趣是最好的老師。從今天教育發(fā)展的現(xiàn)狀來看，許多同學(xué)在中考或高考中因數(shù)學(xué)或英語的成績較低而與理想的中學(xué)或大學(xué)失之交臂。甚至有的同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)是去了興趣，一看見數(shù)學(xué)就反感。這其中就有原來的數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過程中不能融入數(shù)學(xué)建模的思想，數(shù)學(xué)課上的枯燥無味，對(duì)數(shù)學(xué)課失去興趣，導(dǎo)致課堂效率不高，長此下來，數(shù)學(xué)成了同學(xué)們心中的一塊心病。因此，一個(gè)數(shù)學(xué)教師能不能把數(shù)學(xué)建模的思想融入到教學(xué)中去，是體現(xiàn)數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平的標(biāo)尺。

綜上所述，將數(shù)學(xué)建模思想引入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是可行的必要的，而且對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有非常重要的作用。數(shù)學(xué)模型的建立、解答及其應(yīng)用，將會(huì)成為未來數(shù)學(xué)課教學(xué)的重要內(nèi)容。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012

對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)與理解范文第4篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)

在新課標(biāo)的要求下，數(shù)學(xué)課堂的主要任務(wù)是圍繞教學(xué)內(nèi)容，選取典型素材激發(fā)學(xué)生興趣，以“潤物細(xì)無聲”的形式滲透數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生的建模能力。通過對(duì)教學(xué)實(shí)踐的研究發(fā)現(xiàn)，采用“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的教學(xué)模式，可以幫助學(xué)生理解知識(shí)的發(fā)生、形成過程與應(yīng)用。使學(xué)生在樸素的問題情境中，通過觀察、操作、思考、交流和運(yùn)用，掌握重要的數(shù)學(xué)觀念和思想方法，逐步形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。這種教學(xué)模式要求教師從建模的角度來分析和處理教學(xué)內(nèi)容，把數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用結(jié)合起來，使之符合“具體——抽象——具體”的認(rèn)識(shí)規(guī)律。

（1）初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目標(biāo)

初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目標(biāo)是根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的，主要有以下幾點(diǎn)：

①培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和觀念

當(dāng)遇到實(shí)際問題時(shí)學(xué)生能利用已有知識(shí)，從數(shù)學(xué)的角度審視問題、分析問題和解決問題。

②培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力

在解決實(shí)際問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生從問題中抽象出數(shù)學(xué)問題的能力，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的能力，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行化歸的能力，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)和推廣的能力。

③培養(yǎng)學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀

通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不僅是人們認(rèn)識(shí)世界的工具而且還是一門藝術(shù)。數(shù)學(xué)中充滿著創(chuàng)新精神，具有重要的文化價(jià)值。

④激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)建模教學(xué)，從數(shù)學(xué)應(yīng)用的角度處理教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的探索性和創(chuàng)新性，這種新型的授課方式克服了傳統(tǒng)教學(xué)中內(nèi)容枯燥、方法呆板的缺點(diǎn)，極大地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

⑤培養(yǎng)學(xué)生樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性，這樣使得學(xué)生普遍感到數(shù)學(xué)難懂難學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏懼感。數(shù)學(xué)建模教學(xué)，注重用學(xué)生容易理解和接受的方式傳授數(shù)學(xué)，注重學(xué)生的動(dòng)手操作和實(shí)踐活動(dòng)，這些對(duì)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心有著獨(dú)特的作用。

（2）數(shù)學(xué)建模教學(xué)的五個(gè)環(huán)節(jié)

① 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)求知欲

在教學(xué)內(nèi)容的指導(dǎo)下，從學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)，安排適當(dāng)?shù)膶?shí)際應(yīng)用題，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)行學(xué)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好情感上的準(zhǔn)備，同時(shí)教師

根據(jù)實(shí)際情況給學(xué)生提供進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)交流的機(jī)會(huì)。

② 建立數(shù)學(xué)模型，導(dǎo)入學(xué)習(xí)課題

教師啟發(fā)學(xué)生從實(shí)踐、交流中抽象、概括所要學(xué)習(xí)問題的本質(zhì)，同時(shí)滲透建模思想，介紹建模方法。在這一過程中學(xué)生成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主體，教師成為學(xué)生的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。

③ 研究數(shù)學(xué)模型，形成數(shù)學(xué)知識(shí)

教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，師生靈活運(yùn)用啟發(fā)式、嘗試指導(dǎo)法等方法共同對(duì)所建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究和分析，完成課題的學(xué)習(xí)。通過這種數(shù)學(xué)活動(dòng)最終使學(xué)生獲得了基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法。

④ 解決實(shí)際問題，享受成功喜悅

利用課題學(xué)習(xí)中獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)可以順利解答課堂最初提出的實(shí)際應(yīng)用問題。學(xué)生在整個(gè)建?；顒?dòng)中體會(huì)到了數(shù)學(xué)在解決生活實(shí)際問題中的價(jià)值，體驗(yàn)到了所學(xué)知識(shí)的用途和巨大作用，成功的喜悅油然而生。

⑤ 歸納總結(jié)，深化教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求，教師在課題結(jié)束后要指導(dǎo)學(xué)生歸納出知識(shí)的一般規(guī)律。幫助學(xué)生理解知識(shí)和技能在整體中的相互關(guān)系和結(jié)構(gòu)上的統(tǒng)一性，使學(xué)生在認(rèn)識(shí)新問題的同時(shí)能同化新知識(shí)，構(gòu)建形成自己的智力體系。最終使學(xué)生不但能很好掌握數(shù)學(xué)建模方法，而且還能使教學(xué)目標(biāo)達(dá)到深化。

（3）課例

① 創(chuàng)設(shè)問題情景

問題：某單位組織職工上駕校，現(xiàn)在有甲、乙兩個(gè)駕?？晒┻x擇，原價(jià)每人1000元，最少10人，兩家駕校都可實(shí)行打折優(yōu)惠。甲校每位打七五折；乙校可以一位免費(fèi)，其余打八折。若單位職工準(zhǔn)備去10至30位，應(yīng)選哪家更省錢？

② 抽象概括，建立模型

解：設(shè)當(dāng)該單位去x名職工時(shí)，甲、乙兩校收費(fèi)相同，根據(jù)題意得：

③ 研究模型

建立不等式模型（甲比乙優(yōu)惠的情況）：

④ 解決實(shí)際應(yīng)用問題

通過建立方程模型（a +b=c +d）和不等式模型（a +b

⑤ 歸納總結(jié)

通過建立方程模型和不等式模型，我們解決了生活中的最少費(fèi)用問題。

總之，數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)落實(shí)在日常的教學(xué)過程中，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)建模的課堂中學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)的思想和方法。

參考文獻(xiàn)

[1] 錢珮玲，邵光華.數(shù)學(xué)思想方法與中學(xué)數(shù)學(xué) [M]. 北京： 北京師范大學(xué)出版社， 2001： 94-103.

[2] 孔凡海. 中學(xué)生數(shù)學(xué)建模讀本 [M]. 南京： 江蘇教育出版社，1998：13-20.

對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)與理解范文第5篇

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；建模；應(yīng)用實(shí)踐

近年來數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域在社會(huì)發(fā)展的大趨勢下得到了長足的進(jìn)步，與之前相比也產(chǎn)生了巨大變化，其中較為顯著地變化是數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際中建模思想的建立。在實(shí)際教學(xué)中，建模思想越發(fā)重要。這是由于建模思想可以提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。因此，本文著重探究建模思想的應(yīng)用及實(shí)踐。

一、利用模型，感知表象

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)建模教學(xué)最基本的要求是要幫助學(xué)生了解模型的建。在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)采取多種手段、多種方式，從多維度講解模型類型，從而引導(dǎo)學(xué)生自主感知數(shù)學(xué)建模思想。例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)圖形”時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生將“長方形”“圓形”等圖案與實(shí)際生活有機(jī)地聯(lián)系在一起，將抽象事物具體化，從而講解新的知識(shí)點(diǎn)。教師也可以借助其他事物，加深學(xué)生對(duì)于圖形的直觀印象，以提高學(xué)生對(duì)于模型關(guān)系的認(rèn)知水平。

我給學(xué)生布置過習(xí)題：“書桌和兩個(gè)板凳哪個(gè)更長”“人的小臂長約16分米”，這兩種說法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，那什么是正確說法？

從這樣建立簡單的數(shù)學(xué)模型開始，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)長度概念的理解，而教師則應(yīng)該靈活運(yùn)用模型，來適應(yīng)學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的感知程度變化。

二、利用建模優(yōu)化新知學(xué)習(xí)

（一）應(yīng)用建模抓住知識(shí)內(nèi)容聯(lián)系

對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，建模主要是對(duì)客觀事物的體驗(yàn)觀察，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在聯(lián)系。而教師的教學(xué)首先要側(cè)重于為學(xué)生提供建模環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生的觀察力、洞察力，增加學(xué)生的概括能力。其次要注意知識(shí)點(diǎn)與模型之間的聯(lián)系，例如，圓形切分互動(dòng)等，利用不同的形式來幫助學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)的共性并記憶，從而構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

（二）運(yùn)用建模抓住知識(shí)本質(zhì)

教師在構(gòu)建教學(xué)模型時(shí)，要注意學(xué)生對(duì)于概念的具體理解，強(qiáng)調(diào)建模的學(xué)習(xí)作用及聯(lián)系。建模是幫助學(xué)生掌握、理解數(shù)學(xué)理念的工具，不可能獨(dú)立存在，同時(shí)也是解決學(xué)習(xí)難題的有效輔助。

教師在把教學(xué)實(shí)際與實(shí)踐環(huán)節(jié)相聯(lián)系，充分利用建模工具，增強(qiáng)自身專業(yè)素養(yǎng)，提高教學(xué)能力。例如在垂直線教學(xué)中，如果教師單一地使用標(biāo)尺、直尺工具教學(xué)，那么學(xué)生很難對(duì)實(shí)際事物進(jìn)行類比理解。故此，教師應(yīng)當(dāng)在具體實(shí)踐中，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際觀察和動(dòng)手操作來理解知識(shí)，這樣的情景下，學(xué)生也自然而然地完成了垂直線建模體系的建立，充分理解垂直的基本性質(zhì)和定義，從而積累數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、優(yōu)化模型構(gòu)建，輔助知識(shí)教學(xué)

在數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建過程中，教師應(yīng)當(dāng)善于利用模擬教學(xué)的方式來調(diào)動(dòng)學(xué)生在課堂上的參與度，提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。作為教師，必須要不斷探求新的模型構(gòu)建模式，并同時(shí)充分利用課本的例題，挖掘這部分資源的教學(xué)作用，發(fā)揮模型對(duì)數(shù)學(xué)的輔助教學(xué)和輔助學(xué)習(xí)作用。例如，教師在教授“數(shù)數(shù)”時(shí)，就可以利用課本的圖畫和文本練習(xí)題，讓學(xué)生仿照此模式進(jìn)行相關(guān)練習(xí)，使得學(xué)生對(duì)此部分的基礎(chǔ)知識(shí)記憶得到更好的梳理和記憶，更好地提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

進(jìn)入21世紀(jì)以來，多媒體教學(xué)也步入小學(xué)課堂，對(duì)教師而言，應(yīng)當(dāng)充分利用這一教學(xué)資源，使用PPT演示文檔、Flas等多種表現(xiàn)形式，展示新的數(shù)學(xué)模型，并在課堂上帶動(dòng)學(xué)生參與優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的構(gòu)架和演變。在這樣的情景下可以幫助學(xué)生建立對(duì)于數(shù)學(xué)建模思想的直觀印象，并得以了解數(shù)學(xué)建模思想的實(shí)際運(yùn)用，還有利于學(xué)生和教師在課堂上進(jìn)行有效地互動(dòng)，加深對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的研究，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

四、自主進(jìn)行模型構(gòu)建

小學(xué)生具有愿意動(dòng)手、動(dòng)手能力強(qiáng)的特性，數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分利用這一特性，將模型構(gòu)建和動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)納入教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)之中，以探究的形式，以朋友的身份參與進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，以此來減弱師生之間的距離感，幫助學(xué)生解決關(guān)于建模學(xué)習(xí)的疑惑。教師可以將學(xué)生分為不同的小組，讓小組之間互動(dòng)進(jìn)行模型的構(gòu)建，每個(gè)小組分擔(dān)不同的模型構(gòu)建任務(wù)，使學(xué)生的積極性得到充分的調(diào)動(dòng)，將具體的、理論性極強(qiáng)的知識(shí)簡化，并可培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作數(shù)學(xué)模型的能力。

五、結(jié)語

經(jīng)過多年的數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)業(yè)化的發(fā)展，數(shù)學(xué)建模思想得以轉(zhuǎn)化為實(shí)際的教學(xué)成果，在實(shí)際的實(shí)踐過程中，有效地利用數(shù)學(xué)的建模思想可以豐富實(shí)踐教學(xué)模式，有助于學(xué)生的知識(shí)掌握和學(xué)習(xí)。教師也應(yīng)該考慮到新課改的實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)要求和學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的實(shí)際運(yùn)用。并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際需求，積極創(chuàng)新模型和應(yīng)用途徑，通過細(xì)點(diǎn)滲透的方式，來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，并促進(jìn)學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力。

【參考文獻(xiàn)】