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對數(shù)函數(shù)教案范文第1篇

（2）通過含有絕對值符號的不等式的證明，進(jìn)一步鞏固不等式的證明中的由因?qū)Ч?zhí)要溯因等數(shù)學(xué)思想方法；

（3）通過證明方法的探求，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，全面思考方法；

（4）通過含有絕對值符號的不等式的證明，可培養(yǎng)學(xué)生辯證思維的方法和能力，以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神。

教學(xué)建議

一、知識結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

①本節(jié)重點(diǎn)是性質(zhì)定理及推論的證明．一個定理、公式的運(yùn)用固然重要，但更重要的是要充分挖掘吸收定理公式推導(dǎo)過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與方法，通過證明過程的探求，使學(xué)生理清思考脈絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生勤于動腦、勇于探索的精神．

②教學(xué)難點(diǎn)一是性質(zhì)定理的推導(dǎo)與運(yùn)用；一是證明含有絕對值的不等式的方法選擇．在推導(dǎo)定理中進(jìn)行的恒等變換與不等變換，相對學(xué)生的思維水平是有一定難度的；證明含有絕對值的不等式的方法不外是比較法、分析法、綜合法以及簡單的放縮變換，根據(jù)要證明的不等式選擇適當(dāng)?shù)淖C明方法是無疑學(xué)生學(xué)習(xí)上的難點(diǎn)．

三、教學(xué)建議

（1）本節(jié)內(nèi)容分為兩課時，第一課時為含有絕對值的不等式性質(zhì)定理的證明及簡單運(yùn)用，第二課時為含有絕對值的不等式的證明舉例．

（2）課前復(fù)習(xí)應(yīng)充分．建議復(fù)習(xí)：當(dāng)時

；

；

以及絕對值的性質(zhì)：

，為證明例1做準(zhǔn)備．

（3）可先不給出含有絕對值的不等式性質(zhì)定理，提出問題讓學(xué)生研究：是否等于？大小關(guān)系如何？是否等于？等等．提示學(xué)生用一些數(shù)代入計算、比較，以便歸納猜想一般結(jié)論．

（4）不等式的證明方法較多，也應(yīng)放手讓學(xué)生去探討．

（5）用向量加減法的三角形法則記憶不等式及推論．

（6）本節(jié)教學(xué)既要突出教師的主導(dǎo)作用，又要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體作用，課上盡量讓全體學(xué)生參與討論，由基礎(chǔ)較差的學(xué)生提出猜想，由基礎(chǔ)較好的學(xué)生幫助證明，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊精神．

教學(xué)設(shè)計示例

含有絕對值的不等式

教學(xué)目標(biāo)

理解及其兩個推論，并能應(yīng)用它證明簡單含有絕對值不等式的證明問題。

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)是理解掌握定理及等號成立的條件，絕對值不等式的證明。

難點(diǎn)是定理的推導(dǎo)過程的探索，擺脫絕對值的符號，通過定理或放縮不等式。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

我們在初中學(xué)過絕對值的有關(guān)概念，請一位同學(xué)說說絕對值的定義。

當(dāng)時，則有：

那么與及的大小關(guān)系怎樣？

這需要討論當(dāng)

當(dāng)

當(dāng)

綜上可知：

我們已學(xué)過積商絕對值的性質(zhì)，哪位同學(xué)回答一下？

.

當(dāng)時，有：或.

二、引入新課

由上可知，積的絕對值等于絕對值的積；商的絕對值等于絕對值的商。

那么和差的絕對值等于絕對值的和差嗎？

1．定理探索

和差的絕對值不一定等于絕對值的和差，我們猜想

.

怎么證明你的結(jié)論呢？

用分析法，要證.

只要證

即證

即證，

而顯然成立，

故

那么怎么證？

同樣可用分析法

當(dāng)時，顯然成立，

當(dāng)時，要證

只要證，

即證

而顯然成立。

從而證得.

還有別的證法嗎？（學(xué)生討論，教師提示）

由與得.

當(dāng)我們把看作一個整體時，上式逆用可得什么結(jié)論？

。

能用已學(xué)過得的證明嗎？

可以表示為.

即（教師有計劃地板書學(xué)生分析證明的過程）

就是含有絕對值不等式的重要定理，即.

由于定理中對兩個實(shí)數(shù)的絕對值，那么三個實(shí)數(shù)和的絕對值呢？個實(shí)數(shù)和的絕對值呢？

亦成立

這就是定理的一個推論，由于定理中對沒有特殊要求，如果用代換會有什么結(jié)果？（請一名學(xué)生到黑板演）

，

用代得，

即。

這就是定理的推論成立的充要條件是什么？

那么成立的充要條件是什么？

.

例1已知，求證.（由學(xué)生自行完成，請學(xué)生板演）

證明：

例2已知，求證.

證明：

點(diǎn)評：這是為今后學(xué)習(xí)極限證明做準(zhǔn)備，要習(xí)慣和“配湊”的方法。

例3求證.

證法一：（直接利用性質(zhì)定理）在時，顯然成立.

當(dāng)時，左邊

.

證法二：（利用函數(shù)的單調(diào)性）研究函數(shù)在時的單調(diào)性。

設(shè)，

,在時是遞增的.

又，將，分別作為和，則有

（下略）

證法三：（分析法）原不等式等價于，

只需證，

即證

又，

顯然成立.

原不等式獲證。

還可以用分析法證得，然后利用放縮法證得結(jié)果。

三、隨堂練習(xí)

1．①已知，求證.

②已知求證.

2．已知求證：

①；

②.

3．求證.

答案：1.2.略

3．與同號

四、小結(jié)

1．定理.把、、看作是三角形三邊，很象三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，這樣理解便于記憶，此定理在后面學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)時，可以推廣到比較復(fù)數(shù)的模長，并有其幾何意義，有時也稱其為“三角形不等式”.

2．平方法能把絕對值不等式轉(zhuǎn)化為不含絕對值符號的不等式，但應(yīng)注意兩邊非負(fù)時才可平方，有些證明并不容易去掉絕對值符號，需用定理及其推論。

3．對要特別重視.

五、布置作業(yè)

1．若，則不列不等式一定成立的是（）

A．B．

C．D．

2．設(shè)為滿足的實(shí)數(shù)，那么（）

A．B．

C．D．

3．能使不等式成立的正整數(shù)的值是__________.

4．求證：

（1）；

（2）.

5．已知，求證.

答案：1．D2．B3．1、2、3

4．

5．

=

注：也可用分析法.

六、板書設(shè)計

6.5含有絕對值的不等式（一）

1．復(fù)習(xí)

2．定理

推論

例1

例2

對數(shù)函數(shù)教案范文第2篇

【摘要】

目的研究HG顆粒對（四氯化碳）CCl4 致肝纖維化大鼠肝臟膠原纖維及羥脯氨酸(Hyb)含量的影響。方法70只SD大鼠，除空白對照組10只外，其余各組大鼠皮下注射CCl4，同時予高脂飼料和20%乙醇喂養(yǎng)6周建立肝纖維化大鼠模型，存活大鼠隨機(jī)分為5組，加上空白對照組，動物共計6組，分別給予藥物或蒸餾水。空白對照組:蒸餾水0.1 ml/kg；模型對照組:蒸餾水0.1 ml/kg；HG顆粒高，中，低3種劑量組:6，3，1.5 g生藥/kg；復(fù)方鱉甲軟肝片組：1 g/kg，灌胃治療，1次/d，連續(xù)4周。觀察大鼠肝膠原纖維及Hyb含量的變化。結(jié)果模型大鼠肝膠原纖維及Hyb含量均明顯增高。HG顆粒3劑量組治療后均能降低大鼠肝膠原纖維組織及Hyb含量，復(fù)方鱉甲軟肝片亦可降低膠原纖維及Hyb含量。結(jié)論 HG顆粒對CCl4復(fù)合法致肝纖維化模型大鼠具有顯著的治療作用。

【關(guān)鍵詞】 HG顆粒；膠原纖維；羥脯氨酸

Abstract：ObjectiveTo explore the effects of HG Granule on collagen and Hyp in the liver of HF model rats. MethodsSeventy SD rats excluding ten rats in blank control group were injected carbon tetrar-chloride（CCl4） hypodermicly，at the same， fed with the high fat and 20% ethyl alcohol for six weeks to established HF model rats. Existing rats were pided into five groups randomly acconding to sex and weight. All rats were given drugs or distilled water.Blank control group: distilled water 0.1ml/kg；model control group: distilled water 0.1 ml/kg；HG granule to high，middle，low groups：6，3，1.5 g crude drug/kg；FFgBJRGP group：1 g/kg. Through tube feeding once a day for four weeks.The contents of collagen and Hyp in the liver were assayed.Results Contents of collagen and Hyp in the model rats were significantly higher than that in blank group. After treatment of HG granule with high，middle，low dosages，collagen fibrosis and Hyp in rats decreased respectivly，F(xiàn)FBJRGP also decreased collagen fibrosis and Hyp in the liver. ConclusionHG granule has therapeutic action on HF model rats induced by carbon tetrar-chloride compounded with other factors.

Key words:HG granule；Collagen Fibrosis；Hyp

肝纖維化（hepatic fibrosis）是各種慢性肝病進(jìn)展中由于肝內(nèi)纖維生成與降解失衡，導(dǎo)致過多的膠原在肝內(nèi)沉積所致，常伴有炎癥并可發(fā)展為肝硬化［1］。肝纖維化是慢性肝病重要的病理特征，也是肝硬化發(fā)生的前奏和必經(jīng)中間環(huán)節(jié)，其中25%～40%最終發(fā)展為肝硬化乃至肝癌［2］。阻斷肝纖維化的發(fā)生和發(fā)展，對防治肝硬化和慢性肝病具有重要意義［3］。HG顆粒是由丹參、桃仁等中藥組成的復(fù)方制劑，臨床治療肝纖維化有良好的療效。本試驗(yàn)旨在觀察HG顆粒對CCl4加高脂飼料、乙醇造成的肝纖維化大鼠肝臟纖維化指標(biāo)的影響，為其臨床用藥提供試驗(yàn)依據(jù)。

1 器材與方法

1.1 藥物、動物、儀器及試劑

HG顆粒10 g生藥/袋， 成都中醫(yī)藥大學(xué)中藥制劑學(xué)教研室提供，批號041014。復(fù)方鱉甲軟肝片0.5g/片，內(nèi)蒙古福瑞中蒙藥科技有限公司出品，批號20030710。以上兩藥在臨用時以蒸餾水配成相應(yīng)濃度的溶液備用。

健康SD大鼠70只，普通級，雌雄各半，190～230 g，成都中醫(yī)藥大學(xué)實(shí)驗(yàn)動物中心提供，動物質(zhì)量合格證號：川實(shí)動管質(zhì)第11號。

7530紫外可見分光光度計，Agilent公司產(chǎn)品。TG16-WS高速離心機(jī)，湖南賽特儀器廠產(chǎn)品。HANGPING FA1104電子天平，上海良平儀器儀表有限公司產(chǎn)品。MIAS-2000型圖像分析系統(tǒng)，四川大學(xué)圖形圖像研究所產(chǎn)品。BX61型光學(xué)顯微鏡，日本OLYMPUS公司產(chǎn)品。

CCl4分析純，購自徐州試劑廠，批號0210201。橄欖油溶液，購自北京芳草醫(yī)藥公司，批號030303。羥脯氨酸（Hyp），購自上海伯奧生物科技公司，批號20040417。

1.2 模型建立及分組

70只SD大鼠，除空白對照組10只外，其余60只第1周（首次）用純CCl4 5 ml/kg對大鼠背部皮下注射，第2～6周用40%CCl4-橄欖油3 ml/kg 對大鼠背部皮下注射，2次/周。同時第1～6周內(nèi)，以高脂玉米粉飼料（79.5%玉米粉、20%豬油、0.5%膽固醇）飼喂大鼠，并以20%乙醇作為大鼠的唯一飲水。連續(xù)6周，復(fù)制大鼠肝纖維化模型［4～5］。將復(fù)制CCl4肝纖維化模型至第6周而存活的大鼠，按性別及體重隨機(jī)分成5組，每組10只，加上空白對照組，共計6組。分別為：空白對照組：蒸餾水0.1 ml/kg；模型對照組：蒸餾水0.1 ml/kg； HG顆粒高，中，低3種劑量組：6，3，1.5 g生藥/kg；復(fù)方鱉甲軟肝片組1 g/kg，1次/d，連續(xù)4周。

治療結(jié)束后處死動物，在大鼠左葉肝臟固定部位剖取肝組織塊，浸泡于4%甲醛中固定48 h以后，梯度乙醇脫水，二甲苯透明，浸蠟，石蠟包埋，常規(guī)切片4 μm，Masson染色。首先在低倍（100×）視野下觀察全片，膠原纖維染色呈藍(lán)色。然后選擇切片上藍(lán)色膠原纖維最豐富區(qū)域10個視野，在中倍視野（200×）下采用MIAS-2000病理圖象分析系統(tǒng)定量檢測肝膠原纖維化的面積、周長、平均光密度、積分光密度和平均灰度。治療結(jié)束后處死動物在大鼠左葉肝臟固定部位剖取肝組織1 g，測定Hyp含量。

1.3 統(tǒng)計學(xué)處理

所有數(shù)據(jù)均采用統(tǒng)計軟件SPSS13.0進(jìn)行統(tǒng)計學(xué)處理，多組間比較用單因素方差分析，多組間比兩兩比較用q檢驗(yàn)（SNK法）。各項指標(biāo)均以均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差(±s)表示。

2 結(jié)果

2.1 HG顆粒對CCl4復(fù)合法致肝纖維化大鼠肝臟膠原纖維含量的影響

由表1可知，造模6周后，模型組大鼠肝膠原纖維組織的面積、周長、平均光密度、積分光密度、平均灰度較空白組分別增加413.90%（P

2.2 HG顆粒對CCl4復(fù)合法致肝纖維化大鼠肝組織Hyp含量的影響

由表2可知，造模6周后，模型組大鼠肝Hyp含量比空白組大鼠顯著增高，增高44.94%（P

3 討論

中醫(yī)藥治療肝纖維化有悠久的歷史，肝纖維化屬中醫(yī)“脅痛”范疇，中藥復(fù)方治療是祖國醫(yī)學(xué)的特點(diǎn)所在，復(fù)方的療效往往優(yōu)于單味藥物。中醫(yī)中藥治療肝纖維化，具有療效顯著，費(fèi)用相對低廉，且毒副反應(yīng)少的特點(diǎn)［6］。肝纖維化的病機(jī)關(guān)鍵是熱毒淤結(jié)，肝脾損傷［7］。

HG顆粒由丹參、桃仁、白芍、柴胡、黃芪、漢防己、冬蟲夏草藥物組成，丹參、桃仁活血養(yǎng)血，化淤止痛為君，白芍、柴胡柔肝養(yǎng)肝為臣，佐以黃芪益氣健脾，冬蟲夏草益精補(bǔ)腎，漢防己行水消腫，清利濕熱。全方配伍，共奏活血化淤，軟堅散結(jié)，補(bǔ)養(yǎng)正氣之效。與復(fù)方鱉甲軟肝片相比，HG顆粒減少了化積通絡(luò)的藥物如鱉甲、莪術(shù)等，減少了補(bǔ)益藥物紫河車、黃芪等，增加了柔肝養(yǎng)肝止痛的白芍、柴胡。如此組方，是因?yàn)楦卫w維化屬于肝硬化起始階段，正氣不甚虛弱，淤結(jié)不甚頑固。故藥味有別于治療肝硬化療效良好的復(fù)方鱉甲軟肝片。

藥物性肝纖維化是指具有肝毒性的藥物，進(jìn)入體內(nèi)使肝細(xì)胞變性，壞死，從而啟動肝纖維化的發(fā)生發(fā)展。CCl4誘導(dǎo)的大鼠肝纖維化動物模型在形態(tài)學(xué)、病理生理學(xué)的某些方面與人的肝纖維化十分相似。但單一因素注射CCl4造模雖然操作簡單，但制備的周期長，成模比例低，且死亡率較高。因此，我們采用CCl4、高脂食物、酒精復(fù)合因素制作肝纖維化模型，此種模型可靠且復(fù)制時間短，形成率高，死亡率低，肝纖維化進(jìn)展穩(wěn)定，適合于以引起肝細(xì)胞損傷為始動機(jī)制的肝纖維化發(fā)生發(fā)展過程的動態(tài)研究［8］。本試驗(yàn)結(jié)果表明：HG顆?？梢燥@著降低CCl4復(fù)合法致肝纖維化模型大鼠肝臟膠原纖維及Hyp含量。肝臟膠原纖維是反映肝纖維化的客觀明確指標(biāo)，在肝纖維化的診斷中有著根本的意義，而Hyp是衡量機(jī)體膠原組織代謝的重要指標(biāo)，測量Hyp含量可以較好的反映肝組織膠原的合成情況。我們通過對肝臟膠原纖維及Hyp含量的測定，充分表明HG顆粒具有良好的抗肝纖維化作用。

【參考文獻(xiàn)】

［1］肝臟病學(xué)會肝纖維化學(xué)組.肝纖維化診斷及療效評估共識［J］.中華肝臟病雜志，2002，10(5)：327.

［2］夏啟榮，何峰.肝硬化的診斷與治療［M］. 北京：人民衛(wèi)生出版社，2002，12：6.

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［4］付沛藩.小兒乙肝膠囊對大鼠肝纖維化的防治作用［J］.中國中西醫(yī)結(jié)合肝病雜志，1999，9(3):25.

［5］楊彥芳.王氏抗肝纖方治療肝纖維化的實(shí)驗(yàn)研究［J］.中國中西醫(yī)結(jié)合肝病雜志，2000，10(3)：19.

［6］汪少林，蘆秀琴，汪培玲，等.中醫(yī)藥抗肝纖維化研究概況［J］.甘肅中醫(yī)學(xué)院學(xué)報，2005，22(2)：50.

［7］薛博瑜，顧學(xué)蘭.肝纖維化的病機(jī)認(rèn)識和辨證論治［J］.南京中醫(yī)藥大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) ，2000，17(2):76.

對數(shù)函數(shù)教案范文第3篇

關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；課程整合；高中數(shù)學(xué)教學(xué)中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2014）08-0189-01二十一世紀(jì)是信息化的時代，信息化是當(dāng)今世界經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展的一大趨勢，以網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和多媒體技術(shù)為核心的信息技術(shù)已成為拓展人類能力的創(chuàng)造性工具。信息技術(shù)的快速發(fā)展同時也對現(xiàn)有的教學(xué)模式產(chǎn)生了重要的影響。為此，根據(jù)本人多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勑畔⒓夹g(shù)在高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的運(yùn)用。

1.信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)整合的實(shí)踐探索

所謂"課程整合"，并不是簡單地將信息技術(shù)作為一種教學(xué)手段與傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)手段疊加，而是通過信息技術(shù)的介入，達(dá)到高中數(shù)學(xué)教學(xué)各要素的豐富和諧，使信息技術(shù)融入到教學(xué)過程之中，通過改變教與學(xué)的方式、改變信息資源與傳播渠道等實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的突破與發(fā)展。

1.1借助計算機(jī)進(jìn)行課堂教學(xué)演示，突破教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)從而降低教學(xué)難度。 在這種模式下，傳統(tǒng)教學(xué)過程中教師通過黑板、教具模型等媒體展示的各種信息，可由計算機(jī)加工成文字、圖形、影像等資料，并進(jìn)行一些必要的處理（如動畫），將這些資料組合起來，制作成多媒體課件，課堂教學(xué)時可以利用教室的多媒體計算機(jī)、投影儀，也可以在網(wǎng)絡(luò)計算機(jī)教室中進(jìn)行教學(xué)演示。例如，在教學(xué)三角函數(shù)線時，傳統(tǒng)教學(xué)因較難展現(xiàn)其變化過程，從而造成學(xué)生對其不理解。利用幾何畫板在計算機(jī)屏幕上輕松的應(yīng)用動畫形式作出各種三角函數(shù)線，數(shù)形結(jié)合可以把一個較為抽象的問題單一化，降低教學(xué)難度。

1.2借助計算機(jī)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主的探究式學(xué)習(xí)。"問題"是高中數(shù)學(xué)發(fā)展的動力，現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)教育更是強(qiáng)調(diào)要進(jìn)行"問題解決"，在解決問題過程中鍛煉思維、提高應(yīng)用能力。而傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教育由于多方面的限制，片面強(qiáng)調(diào)了高中數(shù)學(xué)重視演繹推理的一面，忽視了高中數(shù)學(xué)作為經(jīng)驗(yàn)科學(xué)的一面?，F(xiàn)在，學(xué)生自主探究的教學(xué)模式可以得到信息技術(shù)的有力支持，已經(jīng)有許多學(xué)生利用計算機(jī)軟件和圖形計算器自主地在"問題空間"里進(jìn)行探索和做"高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)"。舉個例子，幾何畫板提供了一個十分理想的讓學(xué)生積極探索問題的"做高中數(shù)學(xué)"的環(huán)境，學(xué)生完全可以利用它來做"高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)"，這樣就能使學(xué)生在問題解決過程中獲得真正的高中數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，而不僅僅是一些抽象的高中數(shù)學(xué)結(jié)論。在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的概念后,有學(xué)生問到當(dāng)a>1時，指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=logax的圖象是否會相交的問題,因?yàn)閺恼n本及其它很多參考書上所給的在同一坐標(biāo)系內(nèi)指數(shù)函數(shù)y= ax與對數(shù)函數(shù)y=logax的圖象看，當(dāng)a>1時，似乎是不相交的，正確的結(jié)論究竟是怎樣？學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)教室利用《幾何畫板》，在同一坐標(biāo)系作出函數(shù)y= ax和y=logax（a>0，且a≠1）的圖象，底數(shù)a是可以變化的。當(dāng)01時,結(jié)論是怎樣的呢？學(xué)生動手操作自己可以得到結(jié)論：可以相交（有一個或兩個交點(diǎn)）。

2.信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略探索

2.1促進(jìn)教師改變教育觀念，實(shí)現(xiàn)職能轉(zhuǎn)變。數(shù)字化教學(xué)對教師提出了新的挑戰(zhàn)，教師的職能發(fā)生了深刻變化，由傳統(tǒng)教育的"傳道授業(yè)解惑"轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者與協(xié)調(diào)者、數(shù)字化學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者。教師要改變教育觀念，自覺順應(yīng)信息時代的需要，善于學(xué)習(xí)，勤于研究，勇于創(chuàng)新，不斷提高自身素質(zhì)。一方面，教師應(yīng)沖出"以書本知識為本"的舊觀念的束縛，深刻認(rèn)識21世紀(jì)信息技術(shù)教育對傳統(tǒng)教育帶來的巨大沖擊與挑戰(zhàn)，樹立"以學(xué)生發(fā)展為本"的教育新思想，積極學(xué)習(xí)新課改理論，樹立正確的學(xué)習(xí)觀、教學(xué)觀、課程觀。另一方面，教師要不斷充實(shí)自己，不斷提高自己的信息素養(yǎng)，掌握必要的計算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)操作知識和課件制作技術(shù)；要練就一雙慧眼，能對網(wǎng)上信息進(jìn)行選擇和判斷，以最快的速度搜羅到自己需要的資料，要學(xué)會借鑒網(wǎng)上的名師教案、課件或科研成果，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)上協(xié)同備課。

對數(shù)函數(shù)教案范文第4篇

二、概述

本節(jié)內(nèi)容選自《省編數(shù)學(xué)》第一冊，第四章《指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)》的第三小節(jié)“對數(shù)的運(yùn)算”，課時數(shù)為2課時，面向工科電子技術(shù)應(yīng)用專業(yè)的學(xué)生開設(shè)，建議在高一第一學(xué)期，第十二周左右完成授課任務(wù)。

本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了對數(shù)的概念和自然對數(shù)、常用對數(shù)，以及熟練指數(shù)式與對數(shù)式互化的基礎(chǔ)上，利用實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則來研究對數(shù)的運(yùn)算法則，由此進(jìn)一步理解同底兩正數(shù)積的對數(shù)、同底兩正數(shù)商的對數(shù)以及正數(shù)冪的對數(shù)。利用對數(shù)的運(yùn)算法則，把兩正數(shù)積的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為對數(shù)和的運(yùn)算，把冪的運(yùn)算轉(zhuǎn)化成其底的對數(shù)與冪指數(shù)的乘法運(yùn)算，從而簡化運(yùn)算。同時也為電子線路中增益G的學(xué)習(xí)中打下基礎(chǔ)，并且運(yùn)用求放大器增益的公式，可以簡化電路的數(shù)字運(yùn)算，并判斷該電路是放大還是衰減。同時也為后面由圖像分析研究放大器的頻率特性奠定理論基礎(chǔ)。

本節(jié)課的要求是結(jié)合專業(yè)實(shí)例，了解對數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo)過程，會運(yùn)用對數(shù)的運(yùn)算法則求放大器的增益問題，并能結(jié)合電子學(xué)的相關(guān)知識進(jìn)行拓展，會用計算器求常用對數(shù)的值，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。同時對學(xué)生的思維能力進(jìn)行拓展，激發(fā)學(xué)生的求知欲，從而更進(jìn)一步地去掌握電子線路內(nèi)容。

針對職業(yè)學(xué)校學(xué)生的實(shí)際，專業(yè)課教師在講授放大器放大倍數(shù)的內(nèi)容時，往往感覺學(xué)生的計算能力存在明顯不足。對于對數(shù)的運(yùn)算感到吃力，也為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識帶來很大的困難。通過數(shù)學(xué)課程改革，我們將數(shù)學(xué)課程做了相應(yīng)的調(diào)整，分為基礎(chǔ)模塊和專業(yè)應(yīng)用模塊，并且根據(jù)專業(yè)不同，調(diào)整授課章節(jié)的順序。本節(jié)內(nèi)容屬于基礎(chǔ)模塊部分，在電子專業(yè)講第三章“單級低頻小信號放大器”之前，為學(xué)生講解第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)，為學(xué)生學(xué)好專業(yè)課奠定基礎(chǔ)，不僅有利于學(xué)生學(xué)習(xí)“電子線路”中的這部分內(nèi)容，同時有利于學(xué)生以后實(shí)訓(xùn)課程的學(xué)習(xí)。讓學(xué)生從學(xué)習(xí)中充分體會數(shù)學(xué)與專業(yè)課之間的緊密聯(lián)系。

三、教學(xué)目標(biāo)

1知識目標(biāo)：

1.1 理解對數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo)；

1.2 掌握對數(shù)的運(yùn)算法則；

2技能目標(biāo)：

2.1 能夠利用對數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計算和化簡；

2.2 會正逆向運(yùn)用對數(shù)的運(yùn)算法則；

2.3 會用對數(shù)運(yùn)算法則解決專業(yè)課中的實(shí)際問題。

四、案例設(shè)計分析

“電子技術(shù)應(yīng)用”專業(yè)的學(xué)生在高一階段所學(xué)的專業(yè)課程中，有一門重要的基礎(chǔ)課——《電子線路》。這門課程與數(shù)學(xué)的聯(lián)系非常緊密，其中在第三章《單級低頻小信號放大器》和第四章《多級放大器和負(fù)反饋放大器》中，要求學(xué)生理解增益的概念并會求解，因此學(xué)生需具備以下四種必要的數(shù)學(xué)能力：（1）能夠熟練運(yùn)用對數(shù)的運(yùn)算法則求常用對數(shù)的積的對數(shù)和冪的對數(shù)；（2）會比較常用對數(shù)的大??；（3）能夠用描點(diǎn)法畫出放大器的頻率響應(yīng)曲線；（4）能夠根據(jù)放大器的頻率響應(yīng)曲線分析放大器的特性。因?yàn)楣た茖W(xué)生的數(shù)學(xué)水平很有限，所以專業(yè)課教師在講授這部分內(nèi)容的時候，往往感覺到很吃力。缺少了這部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，使得專業(yè)課教師付出很多的努力，但學(xué)生依然達(dá)不到預(yù)期結(jié)果，成績非常不理想。所以如何處理和解決這些問題，是本案例在設(shè)計過程中的關(guān)鍵之處，為此我們數(shù)學(xué)組合專業(yè)組老師經(jīng)過商討做了如下嘗試：

1.合理設(shè)置教學(xué)進(jìn)度

我們與電子專業(yè)課教師進(jìn)行溝通和交流，了解了專業(yè)課的教學(xué)進(jìn)度，并能夠根據(jù)這一進(jìn)度，靈活調(diào)整數(shù)學(xué)課的教學(xué)計劃，可將某些章節(jié)進(jìn)行前后置換，或者將某一章節(jié)分成兩個部分進(jìn)行教學(xué)，突出數(shù)學(xué)的服務(wù)功能，體現(xiàn)其應(yīng)用價值。對于本節(jié)內(nèi)容而言，可以讓專業(yè)課教師先給學(xué)生初步講授電壓、電流、功率等基本概念，會求電壓放大倍數(shù) ，電流放大倍數(shù) ，功率放大倍數(shù) ，同時數(shù)學(xué)老師講解對數(shù)的運(yùn)算法則，解決求增益問題，最后再由專業(yè)課教師結(jié)合相關(guān)專業(yè)實(shí)際進(jìn)一步講解。由于學(xué)生在數(shù)學(xué)課上已經(jīng)掌握了以10為底的常用對數(shù)的運(yùn)算，使得本來是本節(jié)課計算的難點(diǎn)問題在數(shù)學(xué)課上給予突破解決，也使得各部分知識前后銜接，也讓學(xué)生在專業(yè)課的學(xué)習(xí)中游刃有余。

2.凸顯數(shù)學(xué)課程與專業(yè)課程的融合

本節(jié)內(nèi)容以專業(yè)課的相關(guān)知識進(jìn)行導(dǎo)入，中間環(huán)節(jié)設(shè)置了與專業(yè)相關(guān)的例題和練習(xí)，同時在最后一個環(huán)節(jié)又以電子線路的有關(guān)內(nèi)容結(jié)束，因此本節(jié)課從始至終，在適當(dāng)?shù)沫h(huán)節(jié)穿插引入了專業(yè)課的有關(guān)知識，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與專業(yè)課程的密切聯(lián)系，逐步改變他們對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，能夠察覺到數(shù)學(xué)在專業(yè)課的學(xué)習(xí)中會起到重要的輔助作用，從而真正達(dá)到中職數(shù)學(xué)課程的服務(wù)與工具功能。

3.數(shù)學(xué)方法在專業(yè)課程中的應(yīng)用

對于求放大器的電壓增益、電流增益和功率增益，在以往的專業(yè)課教學(xué)中是一個難點(diǎn)。如果沒有數(shù)學(xué)知識的支持，學(xué)生對常用對數(shù)的求值根本無從了解。而本節(jié)課通過對對數(shù)運(yùn)算法則以及常用對數(shù)的運(yùn)算的學(xué)習(xí)，很好的解決了這一個計算問題。

五、教學(xué)方法

1.教學(xué)的重點(diǎn)及難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握兩正數(shù)的積、商、冪的對數(shù)的運(yùn)算法則，并能運(yùn)用他們進(jìn)行簡單的計算，會用計算器求lgN。

難點(diǎn)：理解并靈活運(yùn)用對數(shù)的運(yùn)算法則，解決放大器的電壓增益、電流增益和功率增益相關(guān)問題。

2.教學(xué)方法

本節(jié)課主要采用了兩種教學(xué)方法：“分組討論教學(xué)法”與“引導(dǎo)探究教學(xué)法”。

本節(jié)課利用求放大器的電壓增益問題，引出與數(shù)學(xué)相關(guān)的對數(shù)運(yùn)算問題。學(xué)生通過填空題的形式，互相交流，討論，分享等方式，自己推導(dǎo)出對數(shù)運(yùn)算的三個運(yùn)算法則。并嘗試用此運(yùn)算法則進(jìn)行簡單的計算。

教師利用學(xué)案的引導(dǎo)，設(shè)置不同的問題，以及不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生在問題的引導(dǎo)下，逐步推導(dǎo)出對數(shù)運(yùn)算法則，并且在講授對數(shù)運(yùn)算法則的同時，借助專業(yè)課的背景知識，解決電子線路中的專業(yè)問題。使得數(shù)學(xué)知識與專業(yè)知識能夠融合在一起，既體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價值，加深學(xué)生對專業(yè)知識的學(xué)習(xí)，并逐步改變學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識。

六、教學(xué)資源與工具設(shè)計

1.教師在教學(xué)方面所需的資源與工具

校內(nèi)資源：數(shù)學(xué)教材及參考書、電子線路教材、相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)資源、與數(shù)學(xué)教師和電氣專業(yè)教師共同備課并形成教案、導(dǎo)學(xué)案及教學(xué)課件。

教學(xué)工具：多媒體設(shè)備、幾種常見放大器。

2.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所需的資源與工具

數(shù)學(xué)教材、筆記本、導(dǎo)學(xué)案、計算器、電表等。

七、教學(xué)過程

環(huán)節(jié)一 ：復(fù)習(xí)舊知 實(shí)例引入

[新課引入]利用生活中的實(shí)例，讓學(xué)生了解放大器：

專業(yè)課教師在此之前已經(jīng)講解過放大器原理，學(xué)生已經(jīng)對放大器有了一定的了解。在此基礎(chǔ)上引出下面問題。

[提問]已知某交流放大器的輸入電壓是100mV，輸入電流為0.5mA；輸出電壓為1V，輸出電流為50mA，求（1）該放大器的電壓放大倍數(shù) 、電流放大倍數(shù) 和功率放大倍數(shù) ；（2）該放大器的電壓增益 、電流增益 和功率增益 。

（其中在電信工程中，對放大器的三種增益，作如下規(guī)定：1.功率增益： ；2.電壓增益： ；3.電流增益： ）

[設(shè)計意圖]從學(xué)生熟悉的小電子產(chǎn)品和專業(yè)知識入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣。也為學(xué)習(xí)對數(shù)的運(yùn)算法則作鋪墊。而如何求lg1000，就是本節(jié)課要解決的數(shù)學(xué)問題。

環(huán)節(jié)二：推導(dǎo)法則 簡單應(yīng)用

[推導(dǎo)法則]教師通過導(dǎo)學(xué)案，用填空的形式引導(dǎo)學(xué)生，通過小組討論自己推導(dǎo)法則。

法則一：

法則二：

法則三：

[分配任務(wù)]

法則一由小組一完成，并且完成兩道運(yùn)用法則一解決的跟隨練習(xí)題：

1.

2.

法則二由小組二完成，并且完成兩道運(yùn)用法則二解決的跟隨練習(xí)題：

1.

2.

法則三由小組三完成，并且完成兩道運(yùn)用法則三解決的跟隨練習(xí)題：

1.

2.

[結(jié)果交流]每組選派一個同學(xué)將本組討論的結(jié)果用實(shí)物投影打在屏幕上，與其余組的同學(xué)分享交流本組所推導(dǎo)的法則，并如何運(yùn)用此法則解決簡單問題。

[設(shè)計意圖]采用分組討論的方式，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力，提高學(xué)生的團(tuán)隊意識。

環(huán)節(jié)三：熟練法則 鞏固練習(xí)

[引例求解]已知某交流放大器的輸入電壓是100mV，輸入電流為0.5mA；輸出電壓為1V，輸出電流為50mA，求（1）該放大器的電壓放大倍數(shù) 、電流放大倍數(shù) 和功率放大倍數(shù) ；（2）該放大器的電壓增益 、電流增益 和功率增益 。

解：

（1）

=10×100=1000

（2）

電壓增益

電流增益

功率增益

[學(xué)生練習(xí)]

1. 放大器功率放大倍數(shù)為100，問功率增益是多少分貝？

2. 如果輸入電壓為20mV，輸出電壓為2V，問放大器的電壓增益是多少分貝？

[設(shè)計意圖]引例選自“電子線路”教材例3.1.1和例3.1.2，而兩個學(xué)生練習(xí)題選自“電子線路”教材習(xí)題3。通過這一環(huán)節(jié) ，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識過渡到專業(yè)知識，體會到數(shù)學(xué)知識的價值，將知識運(yùn)用到專業(yè)課程中去，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié) 梳理知識

1.積的對數(shù)：

2.商的對數(shù)：

3.冪的對數(shù)：

[設(shè)計意圖]通過知識梳理，讓學(xué)生理解對數(shù)的運(yùn)算法則，加深對本節(jié)課知識的理解掌握。

環(huán)節(jié)五：布置作業(yè) 鞏固提高

[必做題]數(shù)學(xué)課本課后題1、2

[選做題]電壓增益是-60dB，試問它的電壓放大倍數(shù)是多少？

[設(shè)計意圖]作業(yè)根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況分為必做題和選做題。必做題的題型與例題相對應(yīng)，選做題是冪的對數(shù)的逆向運(yùn)算，為學(xué)有余力的學(xué)生提供進(jìn)一步拓展提高的空間，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

八、教學(xué)評價設(shè)計

1.評價方案

對數(shù)函數(shù)教案范文第5篇

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);導(dǎo)學(xué)案

目前，部分高中數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行教學(xué)，但是，還是存在很多不足之處，不僅對教師的教學(xué)效率存在影響，還會降低學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。所以，高中數(shù)學(xué)教師必須采取有效措施解決這些問題，在教學(xué)全過程中應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案，階段性的對導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行創(chuàng)新等，高中數(shù)學(xué)教師如果可以有效執(zhí)行導(dǎo)學(xué)案教學(xué)，就能夠提升高中學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力，我國家培養(yǎng)數(shù)學(xué)專業(yè)人才。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中導(dǎo)學(xué)案存在的問題

目前，高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行教學(xué)，出現(xiàn)的問題主要體現(xiàn)在兩方面，一方面是編寫過程中出現(xiàn)的問題，另一方面是應(yīng)用過程中存在的問題。

高中數(shù)學(xué)教師在編寫導(dǎo)學(xué)案的過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)以下兩種問題：第一，編寫的形式較為單一。近年來，導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式在各個高中教師之間傳播較快，已經(jīng)形成了屬于導(dǎo)學(xué)案的教學(xué)形式，主要因?yàn)楦咧薪處熢陂L時間的教學(xué)過程中，總結(jié)了教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，對導(dǎo)學(xué)案形式加以完善。但是，目前部分高中數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用過程中，機(jī)械化的搬用其他教師的教學(xué)方法，這也是編寫形式單一的重要原因;第二，編寫的內(nèi)容不準(zhǔn)確。目前，部分高中數(shù)學(xué)教師在編寫導(dǎo)學(xué)案的過程中，存在編寫內(nèi)容不準(zhǔn)確的問題，數(shù)學(xué)教師直接將傳統(tǒng)教案中的內(nèi)容填寫在導(dǎo)學(xué)案中，致使導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容出現(xiàn)偏差。

在高中數(shù)學(xué)教師使用導(dǎo)學(xué)案的過程中，會出現(xiàn)一些影響教學(xué)效率的問題。首先，在課堂教學(xué)之前，導(dǎo)學(xué)案的編寫問題直接影響教師的教學(xué)情況，教師不能利用導(dǎo)學(xué)案對學(xué)生的預(yù)習(xí)效果加以掌握，主要是因?yàn)閷?dǎo)學(xué)案中設(shè)置的問題不科學(xué)，學(xué)生難以根據(jù)這些問題對課程進(jìn)行預(yù)習(xí)，缺少教師的指導(dǎo)，這樣，不僅影響學(xué)生的預(yù)習(xí)效果，還會為課堂教學(xué)埋下隱患;其次，部分高中數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行教學(xué)時，只對學(xué)生進(jìn)行課程的教授，沒有意識到引導(dǎo)的重要性。在教學(xué)過程中，一味的要求學(xué)生按照自己設(shè)置的問題進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生得不到有效的引導(dǎo)，對知識學(xué)習(xí)的效率就會下降，學(xué)習(xí)興趣也會隨之降低;最后，高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)之后，缺乏反思意識，沒有對教學(xué)效果加以總結(jié)，不能找出教學(xué)中存在的不足之處，同時，教師也不會要求學(xué)生對自身的學(xué)習(xí)加以反思，教師與學(xué)生都認(rèn)為反思工作在課堂上進(jìn)行就可以了，直接導(dǎo)致導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式失去開展的意義[1]。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)問題的解決措施

1.重視學(xué)生的主體地位

高中數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)時，要意識到學(xué)生主體地位的重要性，主要是因?yàn)檫@種教學(xué)方法注重的是教師對學(xué)生的引導(dǎo)，例如：教師在講解高中數(shù)學(xué)三年級《數(shù)的概念的發(fā)展》一課時，準(zhǔn)備一些復(fù)數(shù)教學(xué)用具，要求學(xué)生自主探討相關(guān)知識，教師只對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，學(xué)生有主動權(quán)與發(fā)言權(quán)，這樣，學(xué)生的主體地位就可以良好體現(xiàn)，學(xué)習(xí)興趣也會提升，導(dǎo)學(xué)案的作用得以有效發(fā)揮[2]。

2.課堂教學(xué)之前的優(yōu)化

高中數(shù)學(xué)教師要重視導(dǎo)學(xué)案的編寫，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，結(jié)合教材對導(dǎo)學(xué)案加以編寫，設(shè)置能夠引導(dǎo)學(xué)生有效復(fù)習(xí)的問題，例如：教師在講解高中數(shù)學(xué)二年級《曲線方程》一課時，為學(xué)生設(shè)置容易理解具有導(dǎo)學(xué)價值的數(shù)學(xué)題，使學(xué)生可以在預(yù)習(xí)過程中，對知識有所了解，可以為課堂教學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)[3]。

3.教學(xué)過程中的優(yōu)化

教師在教學(xué)過程中，要充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，掙脫教材的束縛，例如：教師在講解高中一年級《函數(shù)》一課時，可以將學(xué)生劃分為幾個小組，要求其進(jìn)行小組學(xué)習(xí)，相互探討、互相合作，教師引導(dǎo)學(xué)生探討對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的區(qū)別，待學(xué)生探討過后，要求每組學(xué)生選出一名同學(xué)總結(jié)規(guī)律，總結(jié)良好的小組，教師要給與其獎勵，反之，教師要給與其鼓勵，使學(xué)生在學(xué)習(xí)效率提升的基礎(chǔ)上，充滿學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的自信息。

4.教學(xué)之后的優(yōu)化

高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)之后，必須注重自身的反思與學(xué)生的反思，例如：教師在講解高中一年級《等比數(shù)列》一課之后，教師要求學(xué)生在課后時間反思自己的學(xué)習(xí)情況，同時，教師也要對自己的教學(xué)加以反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，優(yōu)化導(dǎo)學(xué)案教學(xué)方法。

三、結(jié)語

高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，要階段性的對導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行更新，保證導(dǎo)學(xué)案的教學(xué)效率，在教學(xué)之前、教學(xué)過程中、教學(xué)之后，都要注意強(qiáng)化導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的應(yīng)用效果，在編寫過程中，教師應(yīng)該根據(jù)導(dǎo)學(xué)案的特點(diǎn)進(jìn)行編寫，避免按照傳統(tǒng)教案對其進(jìn)行編寫使導(dǎo)學(xué)案失去應(yīng)用的意義，進(jìn)而逐步提升導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的實(shí)際應(yīng)用效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳雪蛟.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)案導(dǎo)學(xué)的構(gòu)建和運(yùn)用[J].教學(xué)與管理（中學(xué)版），2011（2）：45-47.