前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇線上教學定義范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。

線上教學定義范文第1篇

通過查閱相關(guān)資料與討論，筆者認為，高中數(shù)學難點概念的成因主要有：（1）概念本身問題：部分概念抽象層級多，抽象思維和邏輯思維要求高，表征方法少，具體化、形象化困難，理解難度大；（2）教材編寫中的問題：部分概念定義的文字表述過長、語言枯燥、符號抽象難懂，教材中對概念的形成提供的感性材料不夠充分，鞏固概念的配套練習不夠恰當，教學課時安排過于緊張，學生缺乏深入理解所必須的時間；（3）教師教學中的問題：對所引入概念的必要性（背景）闡述不夠重視；對概念本質(zhì)屬性的剖析不夠到位，沒有從文字敘述、圖形、數(shù)學符號等多角度地揭示概念的內(nèi)涵和外延；對概念辨析的教學環(huán)節(jié)重視不夠，普遍存在以解題代替鞏固練習的現(xiàn)象；（4）學生學習中的問題：不能理解部分概念學習的必要性，學習動力不足；上位概念理解不深、固定點知識薄弱；語言轉(zhuǎn)換能力缺乏，難以用自己的語言表述概念；表征方法少，缺乏原型和樣例支撐；不清楚相關(guān)概念的內(nèi)在聯(lián)系，無法形成恰當?shù)母拍罹W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，

有效提升學生學習力的基礎(chǔ)之一就是讓學生理解概念，而要讓學生理解概念，教師首先自己要理解概念，為此，我校數(shù)學學科組開展了“高中數(shù)學難點概念解讀”為主題的學科校本研修活動，提出概念的解讀也要高立意的要求，體現(xiàn)在能宏觀把握數(shù)學概念在中學階段的地位與作用，明確這個數(shù)學概念的內(nèi)涵――對象的“質(zhì)”的特征，及其外延――對象的“量”的范圍，挖掘依附于概念的數(shù)學思想方法，從前后知識聯(lián)系的角度審視概念，在概念體系中認識概念等，只有這樣，概念的教學才能循序漸進，具體教學才能抓住教學核心，摒棄細枝末節(jié)，即一節(jié)課中到底講些什么，哪些重點講，哪些不需講，哪些本課之前講，哪些后續(xù)講等，提高概念的教學效率，

以下我們以“曲線與方程”的概念解讀為例，談?wù)勅绾螌?shù)學難點概念進行深入解讀，

1.地位作用

“曲線與方程”是人教c版教材選修2一l中第二章“圓錐曲線與方程”第一節(jié)“曲線與方程”第一課時的內(nèi)容，是在學生已學過必修2中的直線與方程、圓與方程內(nèi)容的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學習“圓錐曲線與方程”的起始課，具有承上啟下的作用，由于解析幾何的本質(zhì)是用代數(shù)的方法來研究幾何問題，即通過研究曲線的方程來研究曲線的性質(zhì)，這就帶來一個關(guān)鍵性的問題，為什么能通過研究方程來研究曲線？即怎樣保證這種研究的可靠性，

“曲線的方程”與“方程的曲線”是解析幾何的基本概念，解析幾何的兩個基本問題（建立曲線方程和利用方程研究曲線的性質(zhì)），都是以這兩個概念為基礎(chǔ)的，該內(nèi)容安排于直線與圓的方程之后，是讓學生對曲線的方程的認識經(jīng)歷從“觀念”到“概念”的螺旋上升過程，又使后續(xù)研究圓錐曲線等內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，使得學生對曲線與方程的關(guān)系有一個更加系統(tǒng)、完整的認識，更為重要的是，人們可以借助曲線與方程之間互為表示的等價關(guān)系，通過方程來研究曲線，因此，“曲線的方程”與“方程的曲線”概念是解析幾何的核心概念，

2.內(nèi)容解析

“曲線的方程”與“方程的曲線”的定義：一般地，在直角坐標系中，如果某曲線c（看作點的集合或適合某種條件的點的軌跡）上的點與一個二元方程f（x，y）=0的實數(shù)解建立了如下的關(guān)系：

（1）曲線上點的坐標都是這個方程的解；

（2）以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點，

那么，這個方程叫做曲線的方程；這條曲線叫做方程的曲線，

在平面直角坐標系建立以后，任何曲線都有惟一的方程，任何方程也都有惟一確定的曲線（或點集），曲線與方程之間的一一對應的關(guān)系，是通過曲線上的點所成的集合與方程所有解所構(gòu)成的集合之間存在一一對應關(guān)系來建立的，定義中，條件（1）中“都”字闡明了曲線上每一點的坐標都滿足方程，保證了曲線對于方程的純粹性；同樣地，（2）中“都”字闡明了符合條件的所有點都在曲線上，保證了曲線對于方程的完備性，純粹性與完備性合起來，保證了曲線與方程的等價性，這是曲線的方程概念的本質(zhì)屬性，

從集合角度看，如果把直角坐標平面內(nèi)曲線上的點所組成的集合記作A，方程F（x，y）=0的解所對應點的集合記作日，那么定義中（1）用集合關(guān)系表示就是A∈B，定義中（2）用集合關(guān)系表示就是B∈A，兩者合起來即A=B，這是從集合角度對曲線與方程關(guān)系的解釋，

“曲線的方程”與“方程的曲線”是同一事物的兩種表現(xiàn)形式，只是定義的主體不同，曲線的方程反映的是圖形所滿足的數(shù)量關(guān)系，方程的曲線反映的是數(shù)量關(guān)系所表示的圖形，“曲線與方程”概念所界定的既不是具體直觀的曲線，也不是具體實在的方程，而是它們之間相互的“隸屬關(guān)系”，跨越幾何和代數(shù)兩界，認識這種隸屬關(guān)系并能應用，是教學的著力點和落腳點，

“曲線與方程”一方面要從形到數(shù)，即繪出曲線，寫出相應方程；另一方面要從數(shù)到形，即給出方程及其要求，畫出相應曲線，揭示幾何中的形與代數(shù)中的數(shù)相互統(tǒng)一的關(guān)系，體現(xiàn)解析幾何的核心――數(shù)形結(jié)合的思想，為“作形判數(shù)”與“就數(shù)論形”的相互轉(zhuǎn)化開辟了途徑，是數(shù)學方法論上的一次飛躍，

3.學情分析

3.1知識與認知基礎(chǔ)

就學生而言，在這節(jié)課之前，他們已經(jīng)在必修課程《數(shù)學2》的直線與方程、圓與方程中，討論了曲線與方程的關(guān)系，加上初中和高一學過的函數(shù)在內(nèi)，學生已有了曲線與方程的初步觀念（還不能說是“概念”），有了一定的感性認識，也有了處理相關(guān)問題的基本數(shù)學活動經(jīng)驗，這是學生學習曲線與方程的認知基礎(chǔ)，是學生理解曲線與方程概念的最近發(fā)展區(qū)，

3.2可能的理解障礙

首先，學生在學習曲線與方程概念之前，對曲線與方程的關(guān)系更多是從整體、宏觀角度認識的，一般情況下，會認為直線就是直線、圓就是圓，不會想到把它們看作滿足某種條件的點的集合，方程就是方程，不會想到把它們看作滿足某種條件的解的集合，而曲線與方程概念是通過“曲線上的點”和“方程的解（有序?qū)崝?shù)對）”之間一一對應關(guān)系來定義的，這種考察問題角度與思維方式的變化會導致學生理解上的思維障礙，因此，教學設(shè)計的著力點是借助實例，將學生對曲線與方程之間的“能相互替代”“等價”“不多不少”等觀念進行精確描述，將已有觀念明確化、概念化，

其次，在經(jīng)歷由直觀表象上升到抽象概念的過程中，學生容易對定義中為什么要規(guī)定兩個方面產(chǎn)生困惑，原因是不理解兩者缺一都將擴大概念的外延，同時學生易將定義中的（1）（2）兩點孤立開來，認為曲線上的點的坐標都是方程的解，那么曲線就是方程的曲線，以方程的解為坐標的點都是曲線上的點，那么方程就是曲線的方程，未能將兩個方面統(tǒng)一起來，因此，教學要通過對正、反例的充分辨析，引導學生明確概念的內(nèi)涵與外延，認識到曲線的方程與方程的曲線是同一事物的兩種表現(xiàn)形式，

再次，之前學生求得的直線或圓往往是一條完整的直線或一個完整的圓，不需要去深究求得的方程是否會混入不在曲線上的點的問題，而進入到一般的曲線的研究過程，在給定曲線一部分確定其方程時，學生會受函數(shù)定義域與值域負遷移的影響，出現(xiàn)變量范圍錯誤的現(xiàn)象，例如，對單位圓的上半圓（不含端點），其方程應為X2+y2=1（y>o），學生會寫成X2+y2=1（-1

4.教學建議

4.1關(guān)注知識體系的螺旋上升

教師要從全套教材的結(jié)構(gòu)來認識曲線與方程的地位，弄清知識的前后安排順序，把握好要求，體現(xiàn)知識體系的螺旋上升過程，教學要循序漸進，水到渠成，在函數(shù)教學中，要讓學生體會到直角坐標系中的點與其坐標的一一對應關(guān)系；在直線與方程、圓與方程的內(nèi)容學習中，要明確提出曲線上的點與方程的解的對應關(guān)系，使學生能熟練地判斷給定坐標的點是否在曲線上，熟悉曲線上點的坐標求法，為得出曲線的方程概念埋下伏筆；在圓錐曲線方程的內(nèi)容學習中，引導學生進一步體會“曲線的方程”與“方程的曲線”的關(guān)系，強化概念的理解，

4.2重視概念的生成過程

從既要讓學生理解“曲線與方程”的概念、又要讓學生體會“為什么要引入這個概念”出發(fā)，以學生熟悉的“直線與方程”“圓與方程”為載體，在給出抽象概念之前，通過實例，讓學生建立起“純粹性”“完備性”的充分體驗，體會到引入曲線與方程概念的必要性與合理性后，再給出嚴格的數(shù)學定義，并借助反例引導學生進行概念辨析，使學生從內(nèi)心接受“曲線的方程”“方程的曲線”這樣“顛來倒去”的數(shù)學定義，再通過給出曲線寫方程、給出方程畫出曲線的圖象，以及證明“已知方程是給出曲線的方程”等問題的探究，讓學生充分理解“曲線與方程”這一概念的內(nèi)涵與外延，領(lǐng)悟定義中①②的缺一不可性，把握概念的深層結(jié)構(gòu)，

4.3善于舉例，使抽象概念具體化

由于“曲線與方程”的概念比較抽象，教學要通過簡單、具體而又較為豐富的例子（直線、圓及其變式）完成概念同化，在概念應用中通過進一步的變式訓練完成概念的順應，從而建立起良好的認知結(jié)構(gòu)，教學時，應該為學生提供各種感性材料，不斷改變其表現(xiàn)形式，合理運用變式，使學生從不同的角度去認識概念的本質(zhì)屬性，其中，反例（非概念變式）的引入對于概念的正確理解、防止或糾正學生各種可能的錯誤觀念具有重要作用，

線上教學定義范文第2篇

[關(guān)鍵詞]YxtCMF；VFP；混合學習；教學研究

doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2017.06.155

[中圖分類號]G642 [文獻標識碼]A [文章編號]1673-0194（2017）06-0-02

Visual FoxPro數(shù)據(jù)庫程序設(shè)計課程是很多大學開設(shè)的計算機基礎(chǔ)課之一，課程主要學習美國微軟公司開發(fā)的數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)軟件――Visual FoxPro，也會講授關(guān)于數(shù)據(jù)庫通用的結(jié)構(gòu)化查詢語言――SQL（Structured Query Language），這也是一門理論性、操作性和實踐性都較強的課程。在課程實際教學中，授課教師會發(fā)現(xiàn)學生易于掌握感官性較強的操作性內(nèi)容，而較難掌握要求概念性、邏輯性的表達式、編程等內(nèi)容。本文在Visual FoxPro數(shù)據(jù)庫程序設(shè)計課程中應用基于YxtCMF的混合學習模式，使學生成為整個學習過程中的主體對象。令其在課堂下借助YxtCMF系統(tǒng)學習較y理解的理論性、概念性、邏輯性內(nèi)容，課堂上在教師指導下進行上機操作練習。這種混合學習模式有利于提高學生自主學習能力、主動探究意識和創(chuàng)新精神，充分利用信息技術(shù)給師生更多教與學的自由，豐富Visual FoxPro數(shù)據(jù)庫程序設(shè)計課程的教學方法，搭建高效的師生交流通道，有效提升教學效率和教學效果。

1 YxtCMF和混合學習

1.1 YxtCMF

“易學堂在線學習系統(tǒng)”（YxtCMF）由易學堂開發(fā)，是一個采用PHP 5開發(fā)，使用MySQL數(shù)據(jù)庫，以ThinkPHP+Bootstrap為框架的在線學習平臺系統(tǒng)。YxtCMF秉承E-learning設(shè)計理念，具有簡單直觀的界面，截至2016年12月，最新版本更新到v 3.1.0。YxtCMF系統(tǒng)提供免費版和授權(quán)版兩個版本，兩個版本都提供“線上課堂”“在線題庫”“交流論壇”等基本功能，收費的授權(quán)版還提供了“直播課程”和“技術(shù)支持”功能。兩個版本功能對比見表1所示。YxtCMF免費版提供的功能可以滿足大學VFP課程混合學習模式的大部分教學需求，在其官方網(wǎng)站還提供了源文件下載。

1.2 混合學習

混合學習在印第安納大學教授柯蒂斯?邦克（Curtis J.Bonk）的著作《混合學習手冊》中定義為：面對面教學和計算機輔助在線學習的結(jié)合（a Combination of Face-to-face Instruction with Online Learning），混合學習也被一些學者定義為：是對所有學習要素進行的合理選擇和組合，是學習效果及所有學習要素進行的合理選擇和組合，使學習效果和學習項目的成本達到最優(yōu)的理論和時間。時至今日，混合學習已經(jīng)成為高校改革的重要內(nèi)容，基于網(wǎng)絡(luò)教學平臺的混合學習模式的應用，將為高校教學改革提供一個新的思路。

1.3 YxtCMF混合學習的可行性分析

1.3.1 YxtCMF系統(tǒng)安裝

YxtCMF系統(tǒng)需要安裝在PHP環(huán)境的服務(wù)器當中，比如常見的Linux+Apache+PHP+MySQL或者Windows+IIS+MySQL+PHP環(huán)境的云服務(wù)器、校園網(wǎng)服務(wù)器或者機房服務(wù)器。出于經(jīng)濟性和學生登錄YxtCMF系統(tǒng)所在場所的考慮，最佳選擇是安裝在校園網(wǎng)服務(wù)器中，和云服務(wù)器相比，這節(jié)省了租用費用，和機房服務(wù)器相比，這提供了更大的服務(wù)范圍。

1.3.2 YxtCMF系統(tǒng)提供了線上教學功能

YxtCMF系統(tǒng)提供的功能可供教師和學生完成線上的教與學。

①線上課程：教師通過該功能可VFP課程教學資源；學生可查看教學資源，自學課程的重、難點內(nèi)容。

②在線題庫：教師通過該功能可編輯和試卷；學生使用該功能可進行線上答題，檢驗自學的效果。

③交流論壇：提供了教師和學生討論交流的空間。

2 基于YxtCMF的VFP課程的教學設(shè)計

2.1 教學活動設(shè)計

2.1.1 線上教學

線上教學的主要目的是解決Visual FoxPro數(shù)據(jù)庫程序設(shè)計課程中的概念性、邏輯性問題，例如“面向過程的程序設(shè)計”中的“選擇結(jié)構(gòu)程序設(shè)計”“循環(huán)結(jié)構(gòu)程序設(shè)計”部分的內(nèi)容，學習這部分知識需要較強的邏輯思考能力和一定的理解吸收時間，在傳統(tǒng)課堂的教學實踐過程中，學生常常會反饋難以理解或時間不夠。教師將這部分知識使用Flash軟件或錄屏工具制作成視頻素材，再使用Premiere等軟件進行字幕、聲音元素的后期處理，制作成教學視頻在YxtCMF平臺的“線上課程”中。學生觀看該視頻進行學習、思考和理解，再使用“在線題庫”功能答題，通過YxtCMF系統(tǒng)自動生成的答題成績和結(jié)果分析檢測自學效果。若還有疑難問題可以通過站內(nèi)信或者“交流論壇”與教師和其他學生進行線上探討交流。

2.1.2 課堂學習

課堂教學的主要目的是解決Visual FoxPro數(shù)據(jù)庫程序設(shè)計課程中的操作性問題。例如課程“面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計”中的“表單控件”內(nèi)容，學習這部分課程需要了解每個表單控件的添加、選定、改變大小、移動、復制和刪除的方法。在課堂教學中教師可以細致講解和演示每個操作步驟，學生通過觀看教師的操作學習課程內(nèi)容，并通過實際上機操作加深體會，與教師面對面地交流，解決出現(xiàn)的問題。

2.2 評估和反饋設(shè)計

學習評估和反饋是混合學習的重要內(nèi)容之一，基于YxtCMF的大學VFP課程混合學習效果的價值評估需要綜合考慮線上和課堂多種因素，并及時反饋給學生。

2.2.1 線上評估和反饋

基于YxtCMF的大學VFP課程學習效果的線上評估，主要基于系統(tǒng)提供的學習記錄功能，系統(tǒng)會自動記錄每個登錄的學生賬號的學習活動，比如觀看線上課程的時長、次數(shù)；在線答題的成績，如果多次答題還會記錄其最高成績和最低成績；此外，教師也可以根據(jù)學生在“交流論壇”中提出問題的層次，評估學生的學習進度。教師還可以將評估的結(jié)果通過站內(nèi)信的方式發(fā)送給學生個體，或者在平臺首頁成績公告。

2.2.2 課堂評估和反饋

課堂評估方法和傳統(tǒng)課堂相同，教師根據(jù)上交的作業(yè)評估學生的學習效果。作業(yè)情況的反饋方法與線上反饋方法相同，可發(fā)送站內(nèi)信給學生個體或者公告在平臺首頁。

3 結(jié) 語

基于YxtCMF的大學Visual FoxPro數(shù)據(jù)庫程序設(shè)計課程的混合學習模式，能夠彌補傳統(tǒng)課堂教學中存在的不足之處，線上形式多樣的教學內(nèi)容能夠引起學生的學習興趣，促使學生主動思考，提高學生自主學習的能力。因為有了線上教學的先期理解，學生在課堂上能夠深入體會每步操作的意義，容易更深入地理解課程內(nèi)容，做到知其然也知其所以然。YxtCMF系統(tǒng)提供的線上交流功能使師生交流更為順暢，促進了教學活動的順利開展?；赮xtCMF的混合學習模式同樣也適用于其他學科的教學，值得教育工作者進行深入研究和推廣應用。

主要參考文獻

[1]詹澤慧，李曉華.混合學習：定義、策略、現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢――與美國印第安納大學柯蒂斯?邦克教授的對話[J].中國電話教育，2009（12）.

線上教學定義范文第3篇

中科院蘭州分院中學王瑞芳

概念是數(shù)學知識的基礎(chǔ)，是數(shù)學思想與方法的載體，所以概念教學尤為重要在概念教學中，教師既要啟發(fā)學生對所研究的對象進行分析、綜合、抽象，還要講清概念的形成過程，闡明其必要性和合理性。

一、講清概念的來源數(shù)學概念都是從現(xiàn)實生活中抽象出來的如：正負數(shù)、數(shù)軸、直角坐標系、函數(shù)等概念，都是由于科學與實踐的需要而產(chǎn)生的．講清它們的來源，學生既不會感到抽象，而且有利于形成生動活潑的學習氛圍就數(shù)軸而言，它是規(guī)定了方向、原點和長度單位的直線單純地這樣講，學生不易接受其實，人們早就懂得怎樣用直線上的點表示數(shù)如秤桿上用點表示物體的重量，溫度計上用點表示溫度的高低．秤桿、溫度計都具有三個要素：1度量的起點；2度量的單位；3明確的增減方向這些實物啟發(fā)人們用直線上的點表示數(shù)，從而引出了數(shù)軸的概念

二、講清概念的意義課本中經(jīng)常出現(xiàn)一般形式、最簡形式、標準形式和基本性質(zhì)等，講清它們的意義，有利于學生掌握一般規(guī)律，更好地理解概念對于方程、函數(shù)等概念，先總結(jié)出一般形式，再進行討論為什么要定義一般形式？因為對一般形式討論，就能得到一般結(jié)論，用它可以解決各種各樣的具體問題例如，討論一元二次方程的一般形式就能得到求根公式、判別式、根與系數(shù)的關(guān)系對于多項式、分式、根式等，為什么要規(guī)定一個最簡形式呢？因為人們對所研究的對象，為了突出其本質(zhì)屬性，總要在外形上盡量簡化例如，合并同類項后的多項式叫做最簡多項式，沒有最簡多項式這個概念，關(guān)于多項式的許多問題就難以研究如定理“如果兩個最簡多項式恒等，則它們的對應系數(shù)相等”是待定系數(shù)法的理論根據(jù)這里“最簡”的條件是必不可少的，沒有“最簡”的條件，本質(zhì)上完全相同的多項式在外形上千差萬別，討論起來很不方便對于橢圓、雙曲線、拋物線等，為什么要規(guī)定一個標準方程呢？因為在不同的坐標里，同一個曲線會有多種形式不同的方程，所以把某種坐標系下的方程規(guī)定為標準方程在標準方程中，我們就會得到曲線的某種性質(zhì)和作法另外通過坐標變換可以把其它坐標系下的方程化為標準方程，這樣對曲線的研究大為簡化

線上教學定義范文第4篇

既然分數(shù)的知識在小學階段有如此重要的價值，那加強和重視分數(shù)教學是每個小學特別是中高年級的數(shù)學教師義不容辭的責任?？稍趯嶋H的調(diào)查中我發(fā)現(xiàn)，很多中高年級的學生在分數(shù)的學習中還存在諸多問題，比如，把一根3米長的繩子平均截成5段，每段長多少米？很多學生都是這樣做的，3÷5=0.6（米），而不習慣于用米來表示結(jié)果；體育室里籃球和排球的個數(shù)同樣多，籃球借出■，排球借出■，誰借出的個數(shù)多？一部分學生往往把第一個條件當成是多余的，根本不清楚“單位1”相同才是比較的根本；還有把3塊餅平均分給5個小朋友，每人分得這些餅的幾分之幾？每人分得幾分之幾塊？特別是第三個問題，我們在二年級學除法時就知道每份數(shù)=總數(shù)÷份數(shù)，可現(xiàn)在卻無從下手；最后還有張殿宙教授經(jīng)常提到的他的一項調(diào)查：多達94.83%的學生能看出■，而僅有9.48%學生能看出■。在教學中我從下面兩個維度做了一些淺嘗輒止的實踐，僅供大家參考。

一、從“過程性分數(shù)”走向“對象性分數(shù)”

學生最先認識的分數(shù)究竟是■，■還是■，亦或是■，也許我們現(xiàn)在很難考證，但我們的認識是從“一塊蛋糕平均分給2個小朋友，每人分得多少塊”開始的，即讓學生在“身體力行”探究的過程中習得的分數(shù)，我把它稱其為“過程性分數(shù)”。當然從“平均分”的角度認識分數(shù)的素材還應當是三維的、豐富的，因為我們的生活空間就是三維立體的，讓學生通過三維素材的感知更符合他們的認知心理。

我們還應當注重通過“測量”來認識分數(shù)，因為我們知道自然數(shù)計量的都是一些離散的量，讓學生在實際操作中產(chǎn)生用分數(shù)表示的計量單位的需要，從而自然而然地把分數(shù)和“量”聯(lián)系在一起。

無論是“平均分”還是“測量”，其實我都是在有效地引導學生通過一系列的探究活動去親身經(jīng)歷分數(shù)的認知過程，通過實際教學觀察這一過程是必要的也是較充分的。當學生充分地經(jīng)歷了“過程性分數(shù)”的探究，自然而然就會凝聚出一些對象，這些對象就是指分數(shù)的份數(shù)定義、商的定義和比的定義，我把以上三種對象統(tǒng)稱為“對象性分數(shù)”。

分數(shù)的份數(shù)定義是指把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分數(shù)。這一定義由于我們很多教師總習慣于濃墨重彩的教學，特別是“單位1”“平均分”等關(guān)鍵詞的重點強調(diào)，使學生對于這一定義掌握和理解得最為透徹，從上面張殿宙教授的調(diào)查結(jié)果中足以發(fā)現(xiàn)這一點。

關(guān)于分數(shù)商的定義——分數(shù)是正整數(shù)a除以正整數(shù)b的商，記為■，a除以b能整除時商是自然數(shù)，否則商是分數(shù)。這是小學階段學生學習分數(shù)的一個薄弱點，也許這里面和教材的安排不無關(guān)系，使用蘇教版小學數(shù)學教材的教師都清楚教材只是在五年級下冊認識分數(shù)單元中安排了一課時的分數(shù)與除法的關(guān)系的內(nèi)容，并沒有系統(tǒng)的、明確的給學生交代分數(shù)是一種非同于自然數(shù)的新數(shù)。從而直接導致了學生關(guān)于分數(shù)認識的缺失，我覺得在教學中加強分數(shù)“量”的認識并不比分數(shù)“率”的認識顯得重要。在教學中我首先讓學生在同類題的比較計算中得出結(jié)果的不同，商的結(jié)果可以用自然數(shù)表示也可以用分數(shù)表示。例如，有6千克奶糖平均分給幼兒園3個班，每班分得多少千克？學生關(guān)于分數(shù)“量”的認知初步形成。然后，我們再進行“量”與“率”的對比練習，在兩個完全不同的問題中強化學生認知，分數(shù)在表示“率”時一定有兩者存在，這個分數(shù)表示的是兩者之間的關(guān)系，而分數(shù)表示“量”只是反映數(shù)值的大小。最后把分數(shù)的兩種功能和自然數(shù)進行比較，認識到表示“率”時存在兩種可能，一種是兩種量的關(guān)系是自然數(shù)倍的“率”，另一種就是幾分之幾的“率”。

最后關(guān)于分數(shù)比的定義要讓學生在習慣中成就對其自然的認知。

過程是對象的演奏，對象是過程的完美結(jié)局，兩者辯證統(tǒng)一，在矛盾中和諧發(fā)展，讓過程服務(wù)于對象，再讓對象服務(wù)于新的過程，在循環(huán)往復中進步發(fā)展，是我們小學數(shù)學課堂一種至高的追求。

二、從“面積模型”“集合模型”走向“數(shù)線模型”

兒童最早是通過“部分—整體”來認識分數(shù)的，因此，我們的教材中分數(shù)概念引入是通過“平均分”某個“圓”“正方形”或“長方形”，取其中的一份或幾份認識分數(shù)的，因為學生對于“面積模型”有著豐富的體驗，所以學習起來還是比較輕松的。只是借助“面積模型”認識假分數(shù)時很多學生存在困難，經(jīng)過多次對學生的調(diào)查和思考，我覺得要幫助學生克服這一困難，首先要強化學生對于部分與整體的認識，打破認識局限，即部分是可以大于或等于整體的。然后還有注重學生感受假分數(shù)的大小，增強學生對假分數(shù)的數(shù)感，可引導學生經(jīng)常使用整數(shù)或帶分數(shù)來表示假分數(shù)。

分數(shù)的“集合模型”，即把一些物體看做單位“1”，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。這時就需要學生要有較高的抽象能力，要能夠把一些物體抽象成一個整體，并且表示1份的物體個數(shù)也不止一個，這一模型是對分數(shù)份數(shù)定義的提升與抽象。教學時教師可以借助　“集合模型”，讓學生充分地去寫分數(shù)，在寫分數(shù)的過程中感受這些分數(shù)的異同與聯(lián)系。

其實上面兩種模型的建構(gòu)還只是認識分數(shù)的起點，要想讓分數(shù)的認識走向深入，教師在教學中一定要重視分數(shù)“數(shù)線模型”的教學。所謂分數(shù)的“數(shù)線模型”就是用“數(shù)線”上的點表示分數(shù)。數(shù)線是數(shù)軸的前身，讓學生把數(shù)線上的點和分數(shù)建立一一對應關(guān)系，是學生增強數(shù)感的重要經(jīng)歷。小學數(shù)學教材只是在練習中安排了一定的“數(shù)線模型”教學，很多一線教師由于平時對練習的不夠重視，致使此部分內(nèi)容學習缺失較大。在教學時，我們可以通過以下練習來幫助學生增強“數(shù)線模型”能力：（1）在數(shù)線上描出■，■，■，■對應的點。（2）觀察每個點在數(shù)線上的位置，說說你的發(fā)現(xiàn)。（3）在■和■之間是否還存在其他分數(shù)，列舉幾個這樣的分數(shù)。通過上面的這些“數(shù)線模型”練習，學生的數(shù)感必然會提高。

線上教學定義范文第5篇

一、運用變式題教學，鞏固難解的定義及定律

數(shù)學教學中，學生對正確理解定律、定義、概念往往都有一個由淺入深、由表及里、由具體到抽象的領(lǐng)會與消化過程，因而，設(shè)計一些變式題供學生學習，通過多樣性、遞進性的變化，使學生逐步地多次地探究定義、定律的本質(zhì)，使學生正確理解定義及定律。

例題組一：如圖1，AB//CD，分別探討下面四個圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關(guān)系。

此題組是“同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”的練習題，對剛學完概念的學生來說有較大的難度，如果適度加入臺階，可以使學生進一步接近真理。數(shù)學概念的教學切忌讓學生死記硬背，而是要讓概念以靈活的形象呈現(xiàn)于我們面前。

學習不是被動的接受，不是單純的復制同化，它要求學生在學習活動中進行再認識、再思考，要求學生對自己的學習過程不斷進行反思、概括、抽象。通過類似本題的解法和結(jié)論，能進一步提高解題能力，找到知識點的共性，優(yōu)化學生的問題能力，而且還能達到會一題、明一路、通一類的效果。

二、運用變式題組，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性

通過變式題組創(chuàng)造問題情境，激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維就是啟發(fā)和引導學生從不同角度不同思路，運用不同的方法解同一道數(shù)學問題。往往這樣的題型學生很容易得到的是第一種方法。老師讓學生討論結(jié)果時可以得到很多方法，這樣能激發(fā)學生學習的積極性，開拓學生的思路，而且培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。

例題組二：如圖3，是五角星和它的變形。

1.（3-1）中是一個五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E；

2.（3-2）中的點A向下移到BE上時，五個角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無變化？說明你的結(jié)論的正確性；

3.（3-3）中的點C向上移動到BD上時，五個角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有無變化？說明你的結(jié)論的正確性。

在學習過程中，當做完一些習題后，還可引導學生多角度多方位地改變題中的條件與問題結(jié)構(gòu)和特征，以加深理解，深刻地掌握解題的方法，這樣有利于知識方法聯(lián)系和系統(tǒng)化，有利于培養(yǎng)思維的創(chuàng)新性和廣闊性，從而鞏固解題方法，提高解題的反應能力。

三、運用變式題組解決生活中的問題

數(shù)學來源于生活，尋找與學生生活相關(guān)的實例，從生活中有目的地將數(shù)學問題提煉出來，再將數(shù)學知識回歸生活，既能讓學生享受生活化的數(shù)學，用數(shù)學眼光看待周圍的生活，增強學生生活中的數(shù)學意識，又有利于發(fā)展每個學生自主學習的潛能，提高學生學習數(shù)學的積極性。

例題組三：要在S區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路的距離相等，且離公路與鐵路交叉處500米。這個集貿(mào)市場應建在何處（在圖上標出它的位置，比例尺為1:20000）？（圖略）

變式一：要建一個配貨站，使它到公路AB和鐵路CD的距離相等，且到點O的距離為1000米（比例尺為1:100000），請你在圖中標出配貨站的位置。（圖略）

分析：此變式與例題的不同點在于沒有限定配貨站所在的區(qū)域，所以答案不唯一。

變式二：三條大河形成了一個三角洲ABC。要在三角洲上建一個水電站，使水電站到三條大河的距離均相等，那么水電站應該建在什么地方呢？（圖略）