前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇高中數(shù)學雙曲線筆記范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。

高中數(shù)學雙曲線筆記范文第1篇

【關(guān)鍵詞】分層次教學；高中數(shù)學；課堂教學；必要性；教學策略

在高中數(shù)學的教學實踐中，由于學生理解能力和數(shù)學思維的差異，往往對于教師所講的知識吸收程度不同，但是教師在日常的教學工作中不能正確地認識到這一點，所以導致高中數(shù)學教學實效難以提高.

一、“分層次教學”在高中數(shù)學教學中的必要性

所謂“分層次教學”就是指在學生對數(shù)學理解能力、想象思維和學習積極性等方面不同的基礎上，將學生進行歸類，對不同集體的學生采用不同的教學方式和目標，這種教學方法可以使得學生接觸到更適合自己的講課方式，有助于學生對高中數(shù)學的學習.在高中數(shù)學的教學過程中，教師往往采用“照本宣科”的教學模式，對書本中的內(nèi)容機械地進行頭口復述，再配以練習的方式鞏固學生所學過的知識點，完成教學環(huán)節(jié).在傳統(tǒng)教學模式中，教師對于教學方式的探究較少，將重點單一地放在教學的內(nèi)容上，這種統(tǒng)一式的教學方式不能滿足所有學生的學習需求，有很多學生難以跟上教師的教學思路，使得學生容易對數(shù)學學習失去興趣，對數(shù)學的求知欲降低.

二、如何將“分層次教學”應用于高中數(shù)學實踐教學中

（一）對學生深入了解，劃定學生層次

在高中數(shù)學教學過程中，由于教師采用“照本宣科”的方式，所以教師和學生之間的溝通較少，教師和學生之間缺少一種良好的互動機制，導致教學效率低下.要在高中數(shù)學的教學過程中采用“分層次教學法”，就必須先深入地了解學生.教師要通過談話或課堂提問的方式進行了解，了解每名學生在哪些方面有長處，了解學生在哪些方面還存在短處，通過了解來將學生進行歸類，分別制訂不同的教學計劃.其次，教師不能單一地依照分數(shù)來對學生進行歸類，分數(shù)并不是衡量學生好壞的唯一標準，只能作為教師進行學生歸類可以參考的依據(jù).例如，在“空間幾何體”一章的教學中，教師在課前提問學生圓錐、圓柱和不規(guī)則幾何體的三視圖，通過學生的表現(xiàn)來判斷學生空間想象能力的強弱，隨后教師對學生進行分類，在這一章的教學中就可以使用這種分類方式，對學生分別進行教學，提高學生的空間想象能力，促進學生的學習主動性.

（二）注重教學內(nèi)容層次化

高中數(shù)學的知識體系較為復雜，其知識面涉及代數(shù)、幾何、向量、微積分等多個領域，所以，首先，教師要對數(shù)學教材知識和教學重點有深入的認識，這樣在從事教學工作中才能合理安排教學計劃，做到有針對性地教學.在上文提到過對學生進行歸類的具體方式，教師可以將學生歸為A、B、C、D四類，由于采用大班教學的教學模式，不易對教學模式進行更改，教師可以對學生的學習任務加以區(qū)分，在提問環(huán)節(jié)中列舉出很多不同方面的問題，讓學生分別進行作答，使得學生針對自己的特點進行特異性提高，幫助學生提高自己的學習成績.例如，在“圓錐曲線”的學習過程中，教師可以提出問題：“1.雙曲線的概念；2.已知橢圓的離心率為二分之根號三，直線y=12x+1與橢圓交與兩點A，B，M在橢圓上，向量OM=12×向量OA+123×向量OB，求橢圓方程；3.橢圓的概念及標準方程；4.橢圓圖像與雙曲線圖像的區(qū)分.”教師可提出這四個問題分別讓A、B、C、D四類學生作答，使得學生能夠彌補自己在數(shù)學學習上的不足，使得對數(shù)學學習有熱情和學習成績較好的學生更加優(yōu)秀，又使得學習較弱、學習方法欠缺的學生取得進步，可謂一舉兩得.

（三）課前預習層次化

課前預習環(huán)節(jié)也是在分層次教學中教師需要注意的重c環(huán)節(jié).預習的目的是對新章節(jié)的知識有一個大致的認識，使得學生在教師講課時對所學知識點不再感到陌生，有助于學生對數(shù)學的學習.在分層次教學的理念下，教師應當對學生的預習環(huán)節(jié)做一個正確的引導，對于理解能力較強、學習主動性較高的學生，教師只需讓其完成對概念的瀏覽，而對于理解能力較弱的學生，教師則要使得其完成對概念的學習和對例題的探究并認真做好筆記，幫助學生提高數(shù)學水平，且能使得學生養(yǎng)成良好的預習習慣，培養(yǎng)學生對于數(shù)學的學習興趣.例如，在“排列組合”一節(jié)的教學中，學習主動性較強的學生要重視對于排列組合這一節(jié)中例題的預習，可以作為對自己數(shù)學水平的拔高，通過自己的探究解決實際的排列問題.如，菜單上有8種不同的菜，5個人每人任選一種，其不同的選法種數(shù)為多少？學生可以嘗試解決此類簡單的問題，解題思路為菜單上有8種不同的菜，5個人每人任選一種，其不同的選法種數(shù)為5人選擇不可以重復有；A58=6 720種，如果可以重復有85種.對于想象思維較弱的學生，在預習中只需要對這一章節(jié)的概念有一個整體的認識，區(qū)分概念的不同，并且在預習過程中記錄好自己不懂的地方，在教師講課時可以使得問題得到解決.

三、結(jié)語

分層次的教學方法可以使得學生接受更適合自己的教學方式和教學內(nèi)容，幫助學生彌補自己在高中數(shù)學學習中的不足，教師在平常的教學工作中要不斷地總結(jié)教學經(jīng)驗，總結(jié)出更加適合學生的分層次教學法.教師利用分層次教學法將學生培養(yǎng)成更加優(yōu)秀的學生，促使學生共同進步，提高高中數(shù)學教學實效.

【參考文獻】

[1]張藝.在高中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力[J].數(shù)理化學習（高三版），2014（06）：60.

高中數(shù)學雙曲線筆記范文第2篇

【關(guān)鍵詞】板書 輔助手段 美的數(shù)學 美的教育

高中數(shù)學作為一門基礎學科，通過教學活動能有效提升學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，幫助學生形成理性思維，提升智力水平和創(chuàng)新意識等。數(shù)學學科注重邏輯推理和演算，有利于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力以及空間想象能力，有助于培養(yǎng)起推理能力以及計算能力等等。在高中數(shù)學教學活動中，教師要充分備課，有效利用板書設計來輔助教學，強化教學效果，并對學生進行審美教育。讓學生體驗學習成就感，體驗數(shù)學的簡潔美、和諧美、對稱美、奇異美等，享受數(shù)學知識的內(nèi)在美以及板書設計的外在形式美，最大限度提升學生的審美能力。

一、板書的作用與種類

1.板書在教學中的主要作用

雖然新課改背景下強調(diào)教學模式的豐富多樣，同時我們也不應該忽視傳統(tǒng)板書的作用。高中數(shù)學教學中有效的板書設計能很好地體現(xiàn)教學意圖，讓學生能直觀、持久的學習教材內(nèi)容以及教學重點等。在學生學習活動中，能方便學生進行筆記記錄，留下鮮明而深刻的印象，進行知識積累和匯總。好的數(shù)學教學板書能讓學生充分理解教材，起到導向作用。學生通過簡單明了的結(jié)構(gòu)圖示進而清晰地把握教材思，同時還能強化直觀形象，讓教材內(nèi)容形象起來，讓學生能更為直觀的理解和進行領會。板書還能集中學生學習的注意力，教師通過文字、線條、符號、圖形等有機組合同時與教學內(nèi)容密切聯(lián)系，進而引發(fā)學生學習興趣和集中注意力，進而實現(xiàn)課堂教學有效性，提高數(shù)學教學效率和質(zhì)量。

2.板書的分類

依據(jù)教學內(nèi)容的不同，在教學活動中也要采用不同的板書種類。如綱要式板書，主要是教師在進行課堂教學總結(jié)的過程中，通過板書向?qū)W生清晰、醒目、端莊地概括本節(jié)數(shù)學課的主要內(nèi)容，在進行設計的過程中，教師要注意其用詞準確恰當、行款格式要規(guī)范。如講《球的概念和性質(zhì)》時，我將授課要點依據(jù)邏輯層次進行概括，組成精要文字，在黑板上呈現(xiàn)一級標題、二級標題等，進而體現(xiàn)核心概念與解決問題方法間的內(nèi)在聯(lián)系等；而在進行數(shù)學概念講解時，主要可以采用圖示性板書，在進行歸納數(shù)學中的公式、規(guī)律時也可以運用圖表、圖形、演示教具進行講解，這樣都能使學生更容易歸納知識和進行總結(jié)，如學習《指數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)》時，通過表格呈現(xiàn)的形式，就能使所要掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)非常明確。

在進行易混概念、法則、公式的對比教學中，可以依據(jù)教學內(nèi)容有效利用黑板采用上下或是左右的對比形式來進行分清正誤和辨析，在這過程中可用彩粉筆及時進行勾劃，明確重點。這種板書設計相當來說鮮明而生動，學生能通過知識上的鮮明對照，進而生清晰地掌握它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，方便理解和記憶。在進行對比的過程中要明確比較標目，這樣才能使各種特點更加細化和分類，如學習《三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)》等內(nèi)容時我都采用了對比式板書，課堂效果相當良好。

此外，在高中數(shù)學課堂教學中采用串聯(lián)式板書，也可以采用圖解式板書，尤其是在進行函數(shù)性質(zhì)、平面幾何和立體幾何的教學中，可以充分利用示意圖，通過正確的圖形作為觀察對象，進而獲得良好的教學成效。教師在進行課堂教學的過程中要依據(jù)教學內(nèi)容，有效利用各種板書類型，可以充分綜合選用各種板書，分清主次，精心設計，進而實現(xiàn)教學的有效性和高效性。

三、通過數(shù)學板書設計實現(xiàn)美學教育

1美觀、大方，實現(xiàn)示范作用

在數(shù)學教學中，要注重板書的書寫清晰、工整，同時格式也要規(guī)范、整體布局合理。因為教師所設計的板書主要是給學生呈現(xiàn)數(shù)學知識或是知識脈絡的，所以要凸顯學生的主體地位，方便學生進行筆記記錄，進而參與教學活動。所以說，教師的板書具有示范性，所以板書書寫要字體大小合適，字跡要工整而清晰，繪圖應正確而美觀。尤其是在數(shù)學板書教學中，要注重繪圖，區(qū)分虛實線等。如果能繪制出正確美觀的圖形，就能有效培養(yǎng)學生正確的幾何空間觀念，進而實現(xiàn)教學效果。同時，在高中數(shù)學板書教學中接觸到的符號相對較多，要注重其數(shù)學意義，不應亂寫，也要注重外文字母大小寫的問題。一般來說，大寫字母都表示點，而小寫字母主要表示數(shù)，注重這些問題就能呈現(xiàn)美觀的板書，避免學生出現(xiàn)概念性錯誤。在板書過程中，也要注意解題格式規(guī)范性，為學生做好示范，給學生美的享受，實現(xiàn)數(shù)學教育中滲透美學教育的原則。教師在板書過程中要有良好的、規(guī)范的解題習慣，如解方程時的“解”、“設”，解應用題中的“解”、“答”，解證明題時的“已知”、“求證”、“證明”缺一不可，要規(guī)范地安排解題步驟和圖形畫法等，這樣學生的課堂學習才有所依據(jù)，進而形成良好的解題習慣。

2.美好而美妙

在高中數(shù)學板書設計過程中，要講求內(nèi)容的簡潔、對稱、和諧、給學生帶來感官美，同時從內(nèi)容上也能體現(xiàn)出數(shù)學美。同時，板書設計的巧妙而具有啟發(fā)性，例題設計位置也要進行合理布局，發(fā)揮板書的引導作用。如高中橢圓、雙曲線教學中總會涉及到“一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系”知識，所以可以通過板書，引領學生共同復習。

總之，教育是一門技術(shù)，也是一門藝術(shù)。在高中數(shù)學教學中，教師也要勤奮敬業(yè)，有效設計板書，進而掌握這項技術(shù)，領會這門藝術(shù)。教師要有效利用板書設計來輔助教學，強化教學效果，并實現(xiàn)對學生的審美教育，讓學生體驗學習成就感和樂趣，體驗數(shù)學的簡潔美、和諧美、對稱美、奇異美等，享受數(shù)學知識的內(nèi)在美以及板書設計的外在形式美，最大限度提升學生的審美能力。

參考文獻

[1]程奎生.關(guān)于數(shù)學教學中板書設計的探討[J].數(shù)學教學參考，2005，（10）

高中數(shù)學雙曲線筆記范文第3篇

一、課前“留白”，巧設懸疑

留白備課，預先設定課堂任務，給教學留有空間。備課決定著一堂課的質(zhì)量，但并不意味著課堂一定毫無伸縮性，毫無空間感的備課布置只會讓學生失去思考的能力，并不能體現(xiàn)學生的主體地位，所以，需要在備課中留白。留白備課的方式，正如作曲，首先要醞釀感情，感情充分了只要發(fā)揮相應的技巧即可。備課中巧設留白把原本的問題拋給學生，把一題方法寫出，另外幾種方法由學生來解答。備課中的留白設置大大提升學生的參與度，給課堂有條不紊地進行提供了依據(jù)。

導入中留白，不但激趣且激疑。一首曲子的前奏會直接影響到聽眾聆聽的效果，導課正是如此。導課的好與壞會影響學生接下來的學習態(tài)度，一次良好的導課，應在引發(fā)興趣的同時兼?zhèn)湓鰪娭R點的特點。這時我們就把留白植入到導課中，給人一種“猶抱琵琶半遮面”的神秘感，讓學生急于揭開紗巾一探究竟，激發(fā)學生課堂學習的熱情，增加學生求知欲望。如此一來，課堂被一個簡單的例子激活，問題的產(chǎn)生必然引發(fā)學生的探索心理，學生會更加投入到課堂學習中去。

二、課中“留白”，強化思維

巧設留白，深化概念理解。高中數(shù)學中的概念、定理、定義的理解能力反映了一個人思維的轉(zhuǎn)化性，如果可以把概念、定理、定義吃透并能轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，靈活運用，那么大部分數(shù)學題的解答就不在話下。因此，我們提出深化概念理解，設置留白，給學生一個思考的余地。比如：探討雙曲線的定義時，分別用多媒體演示兩個定點F1和F2，探討在一平面內(nèi)動點P到兩點距離差絕對值的值始終為2a嗎？教師給出點P不同的位置，學生來計算這一結(jié)論是否真的成立。這樣就避免了教師過分灌輸帶來的反效果。

巧設留白，讓學生體驗重點、難點。課堂的優(yōu)劣還取決于教材中重點、難點的理解程度，往往教師都會有一個煩惱，一個知識點講了若干遍，但是學生做題時仍然無法掌握，這是為什么呢？這是數(shù)學課堂的通病，即學生并沒有心領神會，只是走馬觀花，不走心的學習意義并不大。怎么讓學生學習時能用心呢？在教授重點、難點時不必全部都講明白，給出一定時間，留有余地地讓學生來探索重點、難點。這樣一個自我思維的過程會比教師一直在課上講解要印象深得多，學生思考后再做題鞏固，這三遍印象的加深便使重點、難點的理解變得輕松。

巧設留白，優(yōu)化板書質(zhì)量。教師課堂上的板書是學生課下復習的良好工具，這意味著學生要依賴教師對知識體系做出總結(jié)。教師書寫板書時一般采取邊寫邊講，學生奮筆疾書抄寫，這樣聽進去的內(nèi)容就會很少。這時教師可以寫一部分，留有一部分交給學生來完成接下來的板書書寫。這時學生就不僅僅是抄筆記了，學生就可以邊思考邊寫筆記。

巧設留白，完善課堂結(jié)尾。一節(jié)高質(zhì)量的課不僅要注意課堂的講解也應該注意課堂結(jié)尾的華麗謝幕。大多教師在一堂課中會注意開場，往往忽視了小結(jié)。課堂小結(jié)是對本節(jié)課的一個總結(jié)，幫助學生梳理課堂知識內(nèi)涵。教師在課堂結(jié)尾時可以設置留白，引發(fā)學生對本節(jié)課內(nèi)容的思考，鞏固學習中的難點，發(fā)現(xiàn)學習中的不足，從而提升整堂課的教學質(zhì)量。

三、課后“留白”，鞏固求新

高中數(shù)學雙曲線筆記范文第4篇

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學 課堂教學 思考

隨著研究性學習在數(shù)學課堂中的滲入，我們的課堂教學出現(xiàn)了新的生氣和活力，使我們改進了傳統(tǒng)的教學模式，也使我們的課堂教學改革向縱深發(fā)展，取得了很大的成效，我們也應清醒地看到，在課堂教學改革過程中，我們在認識問題上仍存在許多誤區(qū)，這些誤區(qū)在不同程度上影響著科學地開展研究性學習，這不得不引起我們的思考。下面，筆者對目前高中數(shù)學課堂教學中出現(xiàn)的一些現(xiàn)象，談談自己的一些思考。

1　多媒體的使用是不是越頻繁越好，多媒體的引入，使教學方式、教學方法都產(chǎn)生了相當大的變化。例如，講授函數(shù)圖像、性質(zhì)，橢圓、雙曲線、拋物線等曲線的定義，立體幾何，等內(nèi)容時，多媒體課件的作用是語言表述及其他方法所不能比擬的。因而，有的教師把課堂上是否使用多媒體作為區(qū)分現(xiàn)代教學與常規(guī)教學的一個主要標志。在這種思想意識的驅(qū)使下，有的教師不管所教的內(nèi)容是否適用于多媒體，也不體會學生的感受，把所教的內(nèi)容統(tǒng)統(tǒng)打在屏幕上，學生全力以赴地記筆記。但寫字的速度根本趕不上教師點鼠標的速度，一堂課下來可以講十五六個例題，這樣大的容量，學生根本沒有時間去思考問題，更談不上數(shù)學能力的培養(yǎng)，數(shù)學思想方法的領悟了。

在各級各類教育行政部門和教研室組織的公開課、優(yōu)質(zhì)課評選中，多媒體的運用比比皆是，本來一堂課的內(nèi)容無需多媒體，但為了做秀，采用多媒體來搞活課堂氣氛，課堂氣氛是活躍了，但學生學習偏離了軌道，干擾了學生對數(shù)學有用信息的接收。

2　授課時間是不是越短越好。隨著新課程標準的實施和新教材的試用，我們發(fā)現(xiàn)新教材中去掉了老教材中的部分知識板塊，調(diào)整了部分知識結(jié)構(gòu)，新增了很多知識內(nèi)容，特別是增加了高三階段的必修和選修內(nèi)容，同時滲透研究性學習這一新的學習模式。與老教材相比，新教材增添了許多新的內(nèi)容，這向我們教師提出了兩個新的要求：如何在課堂上改變傳統(tǒng)的教學模式，實施研究性學習的思想；如何在三年中講完比老教材多得多的知識內(nèi)容。

面對這種現(xiàn)狀，出現(xiàn)了兩種現(xiàn)象。一是為了實施研究性學習摒棄傳統(tǒng)的滿堂灌教學模式，有的教師把傳授知識的時間縮得越來越短，把大量的時間交給學生去討論和自學，甚至有的學校明確限制授課時間，提出課堂授課的時間不得超過10分鐘。這實際上是一種認識誤區(qū)，綜觀中國教育的歷史，我們應當從中吸取教訓，不能從一個極端走向另一個極端，在當前的教育改革進程中，我們必須保持清醒的頭腦，采取實事求是的態(tài)度，針對學生的實際和學科的特點，對同一學科的不同內(nèi)容規(guī)定不同的教學時間，不能一概而定。二是考慮到新教材在高三階段還有必修與選修的內(nèi)容，為了爭得更多的復習時間，在高一和高二階段想方設法壓縮授課時間，爭取在一節(jié)課中講二至三個甚至更多課時的教學任務，這勢必舍棄許多知識內(nèi)容，對一些概念、定義的講解，公式、定理的證明，草草而過，甚至不講。其實，評價考試中要考查的許多數(shù)學思想方法、數(shù)學探究能力都隱涵于教材中的許多概念、定義、公式、定理及它們的推導過程之中，用這種拔苗助長的教學手段，形式上看教學任務是完成了，并且還爭取了大量的復習時間，但學生知識的掌握是支離破碎的，談不上能力的培養(yǎng)和思想方法的形成。

3　教學方法是不是越新奇越好，按照教育學的原理，教學方法是指教師在教學過程中為完成教學任務所采取的手段。教師借助教學方法引導學生掌握知識，形成技能、技巧，同時發(fā)展學生的智力，挖掘?qū)W生探究問題的能力。常用的教學方法有講述法、講解法、談話法、圖解法、演示法及讀書指導法等，按數(shù)學學科的特點，上述眾多方法應靈活選用，并加以發(fā)揮與創(chuàng)新。一般情況下教師在一節(jié)課內(nèi)往往使用兩三種方法，可受新教材要求的影響，有的教師一味追求方法的多樣性，認為方法越新奇越好。方法越新奇越能激起學生的學習興趣和探究問題的欲望嗎?這是值得商榷的。我們提倡的教學改革，是在常規(guī)教學基礎上的改革，是對常規(guī)教學的一種揚棄，必須保留常規(guī)教學中合理有效而且正在發(fā)揮作用的東西，并使之發(fā)揚光大，并不是對傳統(tǒng)教學的否定，也不是熱衷于追求新奇的教學方法。

高中數(shù)學雙曲線筆記范文第5篇

平板電腦等信息技術(shù)為實現(xiàn)學生自主學習，合作探究等新課程理念提供了一種高效有力的手段．文章通過深入挖掘平板電腦的教學功能，在分析平板電腦應用于教學的基本思路的基礎上，提出將平板電腦應用于教學的主要教學方式，最后總結(jié)平板電腦應用于高中數(shù)學教學的優(yōu)勢和可能出現(xiàn)的一系列的問題，并提出了新的期待．

關(guān)鍵詞:

平板電腦;教學方式;高中數(shù)學;高效課堂

平板電腦是21世紀高科技發(fā)展的產(chǎn)物，如何將平板電腦引入課堂，從而促進學生高效地學習，是每一位數(shù)學教師所竭力追求和探索的．筆者所在的徐州市第三中學是江蘇省“e學習”的試點學校．2014年，我校創(chuàng)建了全校第一個“e學習”班，筆者有幸擔任這個班的班主任和數(shù)學教師，筆者對平板電腦支持下的數(shù)學課堂教學進行了實踐與研究．經(jīng)過一年多的探索和實踐，筆者感受到了這種將高科技手段與新課程教學理念相結(jié)合并應用于數(shù)學課堂教學的巨大魅力．

一、基本教學思路

“e學習”環(huán)境下高中數(shù)學教學基本思路是:充分利用網(wǎng)絡資源，多媒體技術(shù)和信息技術(shù)的條件，為學生創(chuàng)設一個數(shù)學學習的新平臺，讓學生通過這個平臺自主的獲取更為深刻和廣泛的知識，使學生能夠?qū)W會主動解決問題，養(yǎng)成一種主動求知的習慣，在不斷的參與中綜合技術(shù)更加熟練．更為難得的是讓學生能夠養(yǎng)成不斷的利用新的平臺，為自己創(chuàng)造條件成為自己人生路上的階梯和翅膀．

二、教學方式

1．指導學生自主學習

在信息化浪潮的沖擊下，高中生不可避免地會受到很大影響，很多學生迷戀上了網(wǎng)絡．作為教師，我們不可能把學生和互聯(lián)網(wǎng)完全隔絕開來，讓學生活在一個封閉的真空的環(huán)境下．我們應該因勢利導，讓學生正確地認識網(wǎng)絡，科學地利用網(wǎng)絡進行學習、成長．而利用平板電腦教學就給我們提供了一個非常好的途徑．例如，在寒暑假里，我們就可以通過平板電腦，將每個學生一學期積累下的錯題推送到其平板電腦里，讓學生有針對性地對錯題進行整理歸納，實現(xiàn)教學的針對性，有效性．再例如學生在上晚自習的時候，可以利用平板電腦將上課時記的筆記，老師的板書(通過照片存儲)進行復習整理，或是通過平板電腦觀看微課，預習老師第二天要講的內(nèi)容．總之，通過平板電腦的信息化手段，可以使學生的學習效率大幅度的提高，這不僅培養(yǎng)了學生自主學習的能力，同時也提高了學生掌握信息技術(shù)這一信息社會生存的基本技能．

2．優(yōu)化情境創(chuàng)設

教師運用多媒體和現(xiàn)代化教學手段，通過動畫模擬、演示實驗和控制模擬等手段，營造圖文并茂、生動逼真的學習情境，為學生提供學習材料或?qū)W習方法，并指導學生進行實驗操作探究和閱讀教材．例如在《圓錐曲線》這一章的教學中，筆者利用平板電腦演示橢圓、雙曲線和拋物線的的形成過程，讓學生深刻理解圓錐曲線的定義，體驗知識的生成過程．

3．創(chuàng)建小組合作學習的高效課堂

合作學習，就是依靠集體的智慧共同合作解決問題，但是一個班級這么多人不可能一起合作，這就要求分成若干小組進行，但是如何分組才最合適呢?最能發(fā)揮小組合作的能效呢?利用平板電腦不僅可以在課堂上根據(jù)學生的座位進行分組(通常是前后位的四人分成一組)，還可以把分組延伸到課堂外，即根據(jù)學生的成績進行分組，然后對不同層次的學生發(fā)送不同的作業(yè)，實現(xiàn)分層教學．傳統(tǒng)的合作學習，在交流展示這個環(huán)節(jié)中形式單一，效率低下，一般情況下只能讓兩三個學生展示．在“e學習”課堂上，學生可以利用平板電腦，通過拍照上傳，課件展示、函數(shù)圖象演示等向全班同學展示，不僅形式上豐富多彩，而且簡潔高效，可以讓更多的同學有機會展示．虛擬網(wǎng)絡學習是有別于現(xiàn)實課堂學習的一種嶄新的學習方式．使用平板電腦，借助網(wǎng)絡平臺，教師可以實現(xiàn)將網(wǎng)絡平臺與現(xiàn)實課堂完美結(jié)合的雙課堂教學模式．雙課堂教學模式可以形成有效互補，尤其是新生的虛擬網(wǎng)絡學習合作平臺，可以讓學生多了更多的合作機會，不再局限于課堂之上，也不再局限于上課時間，可以更大限度地促進學生之間學習資源的共享，知識的交流、技能的探討．例如在講授《線性規(guī)劃》這一節(jié)課時，傳統(tǒng)的教學方法是老師在黑板上畫出可行域，建立目標函數(shù)，然后平移直尺引導學生發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解的位置，費事費力，效率低下，一般來講不能帶動所有學生的思維，再加上每個學生的接受和理解能力是不一樣的，這必然會導致有一部分學生跟不上老師的節(jié)奏，使得學生的發(fā)展不均衡．筆者在講授這一課的時候，先給學生設置一系列的問題串，然后讓學生以小組為單位圍繞著問題串進行探究．學生利用平板電腦中的函數(shù)圖象軟件MathGraphics，不斷改變目標函數(shù)的參數(shù)，平移目標函數(shù)的圖象，觀察最優(yōu)解的變化情況，然后通過大量的實驗結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)歸納、小組同學之間交流共享，最終給出一個一般性的結(jié)論．可見，在教學中設計有利于學生參與的教學環(huán)節(jié)，積極引導學生參與概念的建立過程，定理、公式的發(fā)現(xiàn)過程，可以更好地理解數(shù)學知識的意義，發(fā)展應用數(shù)學知識解決問題的能力，增強學好數(shù)學的愿望和信心．

4．發(fā)揮高科技優(yōu)勢，及時反饋，及時引導

傳統(tǒng)的“一言堂”、“滿堂灌”式的課堂教學中，教師注重教授知識，但學生對課堂知識的掌握的情況如何，教師很難把握，“我的教學是否有效?哪些學生已經(jīng)掌握，哪些學生還沒有掌握?哪個知識點掌握得好，哪些知識點還需要繼續(xù)鞏固落實?”這些問題一直困擾著教師．利用平板電腦的反饋功能，這些都不再是問題．例如在一節(jié)《排列組合》的習題課中，學生們在平板電腦上完成課堂練習的五個題目并提交后，通過“練習反饋”這一功能可以看到每個學生答題的情況，包括哪些同學做完了，哪些同學沒做完，哪個同學做得最快，以及各題的正確率，出現(xiàn)錯誤學生的姓名等，然后有針對性的進行引導或調(diào)整教學策略，這大大提高了有限課堂時間的利用效率，真正促進了有效教學的實現(xiàn)．同時對于學生典型的做法，教師可以將其推送到每一個學生的平板電腦中，讓學生認真閱讀，或是保存下來課后復習．

5．體現(xiàn)關(guān)注全體學生，促進個體發(fā)展的理念

教育面向全體是公平教育，而如果不關(guān)注個體則是不公平的教育．新課程要求課堂教學要注意學生的個體差異，幫助學生認識自我、建立自信、促進學生在原有水平上發(fā)展．分層教學、個性化輔導是在傳統(tǒng)教學中教師常用的做法，但在一個傳統(tǒng)的教學班級中，教師如何將有限的精力投入到關(guān)注全體學生，促進每個學生的發(fā)展，教師往往感到心有余而力不足．平板電腦中的“電子書包”通過設置學生分組，個性化學案，個性化作業(yè)就能很好地解決這個問題．如在完成《線性規(guī)劃》這一節(jié)課的學習后，教師可以對不同的學生設置不同程度的作業(yè)，在學生完成作業(yè)并提交后，教師通過“作業(yè)平臺”進行評閱，對解答優(yōu)秀的同學進行表揚和作業(yè)展示，對解答不好的同學有針對性地輔導并給出鼓勵性的批注，體現(xiàn)了對不同學生的關(guān)注．

三、平板電腦輔助數(shù)學教學的反思

1．傳統(tǒng)教學模式中有許多優(yōu)點是平板電腦等信息手段所不能替代的．

例如教師規(guī)范化、體現(xiàn)解題思路的例題板書為學生樹立榜樣作用．傳統(tǒng)的教學中學生則會更為集中精力:看書———聽課———做題，不會受到更多的外在事物打擾，就如同禪師打坐，靜心凝神，心無旁騖，則教師的話語在耳邊靜靜流淌，知識在腦海中悄然綻放．

2．信息技術(shù)是把雙刃劍，教師必須引導學生合理使用平板電腦．

鼓勵學生使用平板電腦進行自主學習、合作學習的同時，也要注意警惕學生利用平板電腦玩網(wǎng)絡游戲，并沉迷其中．要培養(yǎng)學生積極思考，勤于鉆研等能力，因此要避免學生過多地依賴平板電腦，信息網(wǎng)絡等手段直接搜索問題的結(jié)果，或是利用計算器計算等情況的出現(xiàn)，否則不僅不會提高教學的有效性反而會產(chǎn)生很多的負面影響．