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高考數(shù)學(xué)的重要性范文第1篇

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；研究性學(xué)習(xí)；自學(xué)能力培養(yǎng)；實(shí)踐與思考

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2016）30-0037-02

新課程理念在有效傳承的基礎(chǔ)上，鮮明地確立了“以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體”的新型教學(xué)關(guān)系，并倡導(dǎo)開(kāi)展以培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力為核心的“三維目標(biāo)教學(xué)”活動(dòng)，這是對(duì)素質(zhì)教育形勢(shì)下課程教學(xué)活動(dòng)做出的戰(zhàn)略性指向和戰(zhàn)術(shù)性指導(dǎo)。筆者認(rèn)為，大力實(shí)施以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育，關(guān)鍵是切實(shí)改變?cè)凇耙陨鸀楸?、以學(xué)為主”理念支撐下的教學(xué)行為和學(xué)習(xí)方式。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，如何有效培養(yǎng)以學(xué)生個(gè)體和合作探究為主的自主學(xué)習(xí)能力呢？本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐與思考，立足于研究性學(xué)習(xí)這一角度，試對(duì)此做拋磚引玉之論，希望能為后來(lái)者提供點(diǎn)滴借鑒和幫助。

一、研究性學(xué)習(xí)的基本內(nèi)涵、特點(diǎn)和目標(biāo)

什么是“研究性學(xué)習(xí)”？教育部【2001】6號(hào)文件“普通高中‘研究性學(xué)習(xí)’實(shí)施指南（試行）”中指出：研究性學(xué)習(xí)是“學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從自然、社會(huì)與生活中選擇和確定專題進(jìn)行研究，并在研究過(guò)程中主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)?！逼涮攸c(diǎn)在于：1. 開(kāi)放性。無(wú)論其學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法思維、信息渠道還是形式空間、活動(dòng)過(guò)程等，都呈現(xiàn)出開(kāi)放性特點(diǎn)；2. 探究性。指課題的提出、研究等是學(xué)生主動(dòng)探究而非被動(dòng)接受的過(guò)程；3. 實(shí)踐性。意在強(qiáng)調(diào)理論與社會(huì)、科學(xué)、生活實(shí)際之間的聯(lián)系。也就是說(shuō)，在實(shí)踐中提出問(wèn)題，在實(shí)踐中自主學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中探索與解決問(wèn)題。

研究性學(xué)習(xí)目標(biāo)主要包括如下幾個(gè)“有利于”：有利于學(xué)生獲取親身參與研究探索的體驗(yàn)；有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；有利于培養(yǎng)學(xué)生收集、分析和利用信息的能力；有利于學(xué)生學(xué)會(huì)分享與合作；有利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)道德；有利于培養(yǎng)并增強(qiáng)學(xué)生對(duì)社會(huì)的責(zé)任心和使命感?？偠灾芯啃詫W(xué)習(xí)是國(guó)家課程計(jì)劃中的一項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)生積極參與研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，能夠?qū)W會(huì)如何去獲取知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)，逐步形成主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方式，這對(duì)他們未來(lái)的學(xué)習(xí)、工作和生活是至關(guān)重要的。

二、如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)

1. 在課堂教學(xué)中開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，為“內(nèi)學(xué)外用”奠定良好基礎(chǔ)

在學(xué)校教育中，課堂是課程教學(xué)活動(dòng)的主要陣地，立足課堂環(huán)節(jié)和基礎(chǔ)教材是培養(yǎng)研究性學(xué)習(xí)能力的前提與基礎(chǔ)。在這一環(huán)節(jié)，教師應(yīng)努力做好如下幾項(xiàng)工作：首先要揭示數(shù)學(xué)原理，就是基礎(chǔ)內(nèi)容、知識(shí)背景及其運(yùn)用規(guī)律等，讓學(xué)生體驗(yàn)如何理解和研究知識(shí)，以激發(fā)他們的探究欲望；其次要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，以此引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)想象并自主研究問(wèn)題；再次要細(xì)化思維過(guò)程，讓學(xué)生充分地體驗(yàn)研究氛圍，觸摸思維的真諦。如教學(xué)“不等式的概念和性質(zhì)”后，有教師上了一節(jié)答疑課：已知1≤a-b≤2，且2≤a+b≤4.求4a-2b的范圍。題目顯示后，直接讓學(xué)生思考解題。經(jīng)過(guò)合作研究，共產(chǎn)生了四種解題方式，其中三種結(jié)果同為“5≤4a-2b≤10”，顯然是正確的；而結(jié)果為“3≤4a-2b≤12”的解題過(guò)程看似正確，于是讓同學(xué)們繼續(xù)合作探討，最終得出――解不等式是“充要條件”，而非“必要條件”。整個(gè)過(guò)程教師發(fā)揮激勵(lì)、引導(dǎo)和啟發(fā)作用，為學(xué)生提供了充足的思維空間和參與機(jī)會(huì)。

2. 在開(kāi)放題型中開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，為“內(nèi)學(xué)外用”提供有效涵養(yǎng)

開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)是以學(xué)生為主的教學(xué)活動(dòng)，作為活動(dòng)的組織者、主導(dǎo)者和促進(jìn)者，教師應(yīng)本著“以生為本、以學(xué)為主”的施教原則，努力通過(guò)各類途徑和有效方式，善于借助一定量的數(shù)學(xué)開(kāi)放題型和題目，為學(xué)生提供豐富多元的思想涵養(yǎng)和能力滋補(bǔ)元素。所謂“數(shù)學(xué)開(kāi)放題”，簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是解題思路不唯一或者題目答案不唯一的數(shù)學(xué)題。理論和實(shí)踐充分表明，數(shù)學(xué)開(kāi)放題可以成為研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的有效載體和良好平臺(tái)。由于心智發(fā)育的規(guī)律，高中生已經(jīng)具有比較成熟的開(kāi)放性思想和發(fā)散性思維能力。教師在課堂活動(dòng)尤其課余時(shí)間為學(xué)生留下一些開(kāi)放性數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生從中產(chǎn)生新舊認(rèn)知結(jié)構(gòu)的沖突現(xiàn)象，從而更加深入地思考活動(dòng)，并嘗試用科學(xué)、靈活的方法去不斷地探索、發(fā)現(xiàn)和歸納問(wèn)題。如此，不僅能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、求知欲望和進(jìn)取精神，而且有利于培養(yǎng)他們的發(fā)散性思維，開(kāi)發(fā)他們的內(nèi)在學(xué)習(xí)潛能，從而在潛移默化中攫取良好效率和效應(yīng)。

3. 在生活實(shí)踐中開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，為“內(nèi)外互動(dòng)”提供活力支撐

數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，服務(wù)于社會(huì)生活，并在生活實(shí)踐中得以不斷地豐富和發(fā)展。數(shù)學(xué)活動(dòng)一旦遠(yuǎn)離或擺脫了生活，就勢(shì)必成為“鏡中花、水中月”。尤其在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，蘊(yùn)藏在社會(huì)生活中豐富多元的信息與元素以及學(xué)生通過(guò)觀察了解和親身參與獲取的第一手資料，都是不可多得的良好素材和優(yōu)質(zhì)資源。比如：①通過(guò)調(diào)查銀行利率、利稅和市場(chǎng)房?jī)r(jià)，來(lái)研究最佳購(gòu)房決策的問(wèn)題；②對(duì)本地區(qū)近階段人口發(fā)展情況的調(diào)查，預(yù)測(cè)今后人口增長(zhǎng)數(shù)量，為政府及其主管部門提出有建設(shè)性的建議；③調(diào)研某區(qū)域耕地面積的變化情況，預(yù)測(cè)今后耕地面積的發(fā)展趨勢(shì)；④氣象學(xué)中關(guān)于溫濕度、空氣污染指數(shù)、臭氧層變化等問(wèn)題；⑤無(wú)蓋盒的最大容積問(wèn)題；⑥關(guān)于拍照取景角的最大化問(wèn)題。在公路一側(cè)從A到B有一排樓房，要想在公路任何處拍攝一張正面照片，使拍攝該排樓房的取景最大化（點(diǎn)A、點(diǎn)B與直線的位置討論）；等等。以上所有問(wèn)題及其類似的社會(huì)生活要素，都可以作為高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中的素材來(lái)進(jìn)行研討探究。這不僅有利于促進(jìn)學(xué)生更好地實(shí)現(xiàn)學(xué)用結(jié)合與知行統(tǒng)一，而且能讓他們更加廣泛地感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的社會(huì)價(jià)值。

4. 在科技運(yùn)用中開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，為“內(nèi)外互動(dòng)”提供技術(shù)支撐

多媒體網(wǎng)絡(luò)資源不僅具有集音、像、圖、文、動(dòng)為一體的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，而且具有強(qiáng)大的人機(jī)交互功能，為課程活動(dòng)提供了良好的支撐。隨著網(wǎng)信技術(shù)的不斷普及和深入運(yùn)用，一方面轉(zhuǎn)換了廣大師生的傳統(tǒng)教學(xué)理念，大力促進(jìn)以“生本學(xué)主”為核心元素的素質(zhì)教育發(fā)展，另一方面為學(xué)生自覺(jué)開(kāi)展課內(nèi)外研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了前所未有的技術(shù)性支撐。比如，可利用多媒體軟件“幾何畫板”來(lái)研習(xí)如下習(xí)題：“一條長(zhǎng)度為2的線段AB，端點(diǎn)在坐標(biāo)軸上運(yùn)動(dòng)。從坐標(biāo)原點(diǎn)向AB引垂線，垂足為M，求垂足M的軌跡。”其過(guò)程如下：首先在屏幕上做出動(dòng)態(tài)演示；然后逐步啟發(fā)學(xué)生導(dǎo)出動(dòng)點(diǎn)M的極坐標(biāo)方程，并屏顯它所代表的四葉玫瑰線；再啟發(fā)學(xué)生試猜極坐標(biāo)方程表示的曲線是什么形狀。學(xué)生用計(jì)算機(jī)自由地做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，鍵入不同的n值，各種美妙的花瓣出現(xiàn)了。然而當(dāng)n=0.1，0.5，1.5，3.7等時(shí)，竟然出現(xiàn)了非花瓣曲線，這種認(rèn)知性沖突更加激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲。教師還可通過(guò)網(wǎng)絡(luò)搜尋并下載有關(guān)內(nèi)容的校外教學(xué)實(shí)況（如專題講座、名家講學(xué)）和數(shù)學(xué)研習(xí)題，供學(xué)生課后自主觀賞和開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。這些都是傳統(tǒng)教學(xué)所無(wú)法企及的。

綜上所述，作為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和實(shí)踐創(chuàng)新精神能力的重要途徑，研究性學(xué)習(xí)是當(dāng)前基礎(chǔ)教育教學(xué)改革中一項(xiàng)非常重要的課題。我們要全力以赴，努力貢獻(xiàn)自己的智慧和力量，打造獨(dú)特的課堂教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 夏炎.高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)探討[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2011，（5）：109-111.

高考數(shù)學(xué)的重要性范文第2篇

關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；高考；一元二次函數(shù)；案例

高考，作為選拔高素質(zhì)人才的檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)學(xué)生的綜合要求較高，尤其是數(shù)學(xué)，因?yàn)閿?shù)學(xué)是其他學(xué)科的基礎(chǔ)，體現(xiàn)了學(xué)生的思維能力及智力水平，而且在高考中占很大比例?？v觀近年來(lái)的數(shù)學(xué)高考試題，不難發(fā)現(xiàn)，一元二次函數(shù)以及相關(guān)的試題頻繁出現(xiàn)，其重要性不言而喻。所以對(duì)于考生來(lái)說(shuō)，具備一元二次函數(shù)的思想及其相關(guān)概念，并能夠靈活運(yùn)用至關(guān)重要。而且越來(lái)越多的教育研究者一直在努力研究探索。

一、一元二次函數(shù)在高考中的作用及要求

一元二次函數(shù)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)一元二次的延伸和擴(kuò)展，可以得到方程、不等式、拋物線等等，研究其單調(diào)性、奇偶性、最值等不同形式，可以預(yù)測(cè)函數(shù)的發(fā)展趨勢(shì)，可以在實(shí)際生活中加以運(yùn)用，解決生活中遇到的問(wèn)題。對(duì)一元二次函數(shù)的靈活改變，可以編制不同類型的試題，鍛煉學(xué)生不同層面上的能力。在對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)中，不僅能讓學(xué)生學(xué)習(xí)到基本的文化知識(shí)，還可以鍛煉學(xué)生的思考能力及思維方式。

一元二次函數(shù)在高考中多次出現(xiàn)，說(shuō)明我國(guó)對(duì)高考的要求級(jí)別是C級(jí)，C級(jí)在高考中的重要性可想而知，不僅要掌握其基本概念性質(zhì)，還要對(duì)其深刻理解，能夠做到舉一反三，靈活運(yùn)用。一元二次函數(shù)中所體現(xiàn)出的思想是其他數(shù)學(xué)思源的源泉和根基，只有完全把握一元二次函數(shù)，才能對(duì)數(shù)學(xué)這門課程有更深刻的理解。

隨著新課改的推進(jìn)，高考數(shù)學(xué)對(duì)函數(shù)的要求更為多變，緊隨時(shí)代的步伐，為題目模擬一些新奇的場(chǎng)景，這樣可以吸引學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生對(duì)其更深入的思考。比如2010的高考數(shù)學(xué)試卷中就有一個(gè)典例，題目為：將邊長(zhǎng)為1m正三角形薄片，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記S=（梯形的周長(zhǎng)）2/梯形的面積，則S的最小值是多少。分析這個(gè)題目，歸根到底是考查一元二次函數(shù)，不過(guò)已經(jīng)經(jīng)過(guò)特殊變形，引入生活中的實(shí)際問(wèn)題，這樣學(xué)生對(duì)知識(shí)能夠?qū)W以致用，留給學(xué)生想象的空間，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

以上兩個(gè)具體案例足以證明，二次函數(shù)的靈活運(yùn)用十分重要。對(duì)二次函數(shù)的考查注入新的時(shí)代內(nèi)涵，題目新穎但是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的考查還是最基本的。仔細(xì)觀察解題步驟都是根據(jù)一元二次函數(shù)的基本含義、性質(zhì)及其延伸出來(lái)的不等式、導(dǎo)數(shù)進(jìn)行解答。

一元二次函數(shù)在數(shù)學(xué)高考中，被充分運(yùn)用，經(jīng)過(guò)多次的變形，可以延伸出無(wú)數(shù)的數(shù)學(xué)試題。這就要求學(xué)生要對(duì)一元二次函數(shù)的基本概念含義，以及其所拓展出來(lái)的求解不等式，求最值等一系列的高考常見(jiàn)題型進(jìn)行深入分析和解讀，掌握其中的精華所在。這樣無(wú)論試題如何改變，學(xué)生都能運(yùn)用所學(xué)到的基本知識(shí)進(jìn)行解答。通過(guò)本次對(duì)高考中一元二次函數(shù)的研究，希望能為正在努力的莘莘學(xué)子提供有實(shí)際意義的建議。

參考文獻(xiàn)：

高考數(shù)學(xué)的重要性范文第3篇

[關(guān)鍵詞]函數(shù)復(fù)習(xí)課注意事項(xiàng)

[中圖分類號(hào)]G633.6

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1674-6058（2016）32-0055

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)很多學(xué)生來(lái)說(shuō)都是一個(gè)難關(guān)，很多學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)題都感覺(jué)無(wú)從下手，尤其是函數(shù)題，它要求學(xué)生具備較強(qiáng)的思維能力和解題能力，在高中數(shù)學(xué)函數(shù)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)探討有效的教學(xué)策略，耐心地為學(xué)生解答疑難，這樣才能使函數(shù)復(fù)習(xí)課教學(xué)收到事半功倍的效果。

一、合理規(guī)劃時(shí)間。了解高考動(dòng)態(tài)

在開(kāi)展高考復(fù)習(xí)課的過(guò)程中，教師要對(duì)復(fù)習(xí)時(shí)間進(jìn)行全方位的把握，設(shè)置好一輪復(fù)習(xí)、二輪復(fù)習(xí)、三輪復(fù)習(xí)的各個(gè)時(shí)間段，依照高考數(shù)學(xué)的要求，設(shè)計(jì)有針對(duì)性的復(fù)習(xí)任務(wù)，這樣才能保證各階段的復(fù)習(xí)教學(xué)工作順利開(kāi)展，形成系統(tǒng)的復(fù)習(xí)體系，而在開(kāi)展函數(shù)復(fù)習(xí)工作的過(guò)程中，教師應(yīng)在上述各輪復(fù)習(xí)中形成相應(yīng)的設(shè)計(jì)，如一輪復(fù)習(xí)主要以函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)和概念為主；二輪復(fù)習(xí)則通過(guò)高考題講解函數(shù)知識(shí)與技巧，形成系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)模塊；三輪復(fù)習(xí)主要在高考題大練兵中拓展學(xué)生的函數(shù)思維，使其能夠全面了解高考函數(shù)的命題方向，合理運(yùn)用解題策略，順利求解函數(shù)問(wèn)題，這樣才能全面提升高中函數(shù)復(fù)習(xí)課的教學(xué)質(zhì)量。

二、明確概念內(nèi)容。做好知識(shí)鞏固

教師在進(jìn)行函數(shù)概念復(fù)習(xí)教學(xué)的過(guò)程中，要依照函數(shù)教學(xué)的內(nèi)容與要求，對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行匯總、提煉，確保學(xué)生形成良好的函數(shù)意識(shí)，教師要對(duì)高中函數(shù)教學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)系進(jìn)行分析，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系，讓學(xué)生能夠深入了解各部分函數(shù)之間的關(guān)系，真正在函數(shù)復(fù)習(xí)課中形成完善的函數(shù)知識(shí)脈絡(luò)，高考部分函數(shù)題難度較大，往往對(duì)函數(shù)的定義進(jìn)行拓展，考查函數(shù)的概念，讓學(xué)生求解三角函數(shù)問(wèn)題，因此，在復(fù)習(xí)“三角函數(shù)”的過(guò)程中，教師可從學(xué)生已經(jīng)熟悉的三角函數(shù)的基本定義出發(fā)，在該基礎(chǔ)上進(jìn)行三角函數(shù)性質(zhì)的拓展，讓學(xué)生了解三角函數(shù)的延伸概念與其定義之間的關(guān)系，使學(xué)生真正抓住三角函數(shù)的本質(zhì)，形成正確的概念認(rèn)識(shí)，與此同時(shí)，教師還要在知識(shí)體系拓展的基礎(chǔ)上構(gòu)建相應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，學(xué)生能夠順利實(shí)現(xiàn)三角函數(shù)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的轉(zhuǎn)化，如其周期性、單調(diào)性與最值求解之間的轉(zhuǎn)換，最值與值域之間的轉(zhuǎn)換等，讓學(xué)生能夠從多角度攻克高考三角函數(shù)題。

三、優(yōu)化教學(xué)方法。提高復(fù)習(xí)效益

在高考數(shù)學(xué)中，函數(shù)占據(jù)著極其重要的地位，所以教師需要認(rèn)真思考提高函數(shù)教學(xué)效率的方法，合理使用多樣化的教學(xué)方式來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，提高高中函數(shù)學(xué)習(xí)效率，教師可以將分層教學(xué)法、探究式教學(xué)法、圖像教學(xué)法、多媒體教學(xué)法等進(jìn)行交叉應(yīng)用，比如，教師在講解函數(shù)圖像的描繪內(nèi)容時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)運(yùn)用圖像變化法及描點(diǎn)法各自的特點(diǎn)進(jìn)行分析，了解函數(shù)的大致范圍、特點(diǎn)和整體趨勢(shì)；在運(yùn)用圖像變換法繪制函數(shù)圖像時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生明確基本函數(shù)的圖像是什么，進(jìn)而在此基礎(chǔ)上進(jìn)行圖像變換。

四、結(jié)合實(shí)踐教學(xué)。做好課堂練習(xí)

高考數(shù)學(xué)的重要性范文第4篇

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)

思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂所在，這也是其它學(xué)科所沒(méi)有的。數(shù)學(xué)思想方法不僅僅反映在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，更反映在數(shù)學(xué)題目的解答中。數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題過(guò)程，就是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行合理、巧妙的運(yùn)用來(lái)達(dá)到解決問(wèn)題的目的的。因此，數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中具有極其重要的意義［1］。筆者通過(guò)對(duì)近幾年的高考進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，高考對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的考察重點(diǎn)在于學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力及運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)踐能力。由此可見(jiàn)，在高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)中，不僅僅要重點(diǎn)關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)，還要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法。只有在夯實(shí)基本數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，提高數(shù)學(xué)思想方法的掌握，才能夠促使其綜合素質(zhì)和解決問(wèn)題能力得到顯著的提高。

1數(shù)學(xué)思想方法在高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)中的重要性

通過(guò)對(duì)多年來(lái)高考數(shù)學(xué)試卷的分析可以發(fā)現(xiàn)，雖然歷年來(lái)高考試題不斷地翻新、改革，但是其考察的基本數(shù)學(xué)知識(shí)始終不變，試題的變化始終是著眼于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的新穎巧妙的組合，試題靈活多變。由此可見(jiàn)，高考主要考察的是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的準(zhǔn)確性，以及學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法綜合運(yùn)用能力。鑒于此，對(duì)于高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)需從加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的掌握，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解題水平和解題能力入手，加強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，并在此基礎(chǔ)上著重注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透。數(shù)學(xué)思想方法的滲透和運(yùn)用能夠使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，開(kāi)闊思維、克服思維定勢(shì)的干擾，學(xué)會(huì)利用相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行綜合運(yùn)用，從而增強(qiáng)其思維的靈活性和創(chuàng)造性，從而提高其解題能力，取得良好的數(shù)學(xué)考試成績(jī)。

2幾種主要的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用技巧

2．1分類討論思想：分類討論思想是一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)思想方法，在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答中具有非常廣泛地應(yīng)用。分類討論思想指的是對(duì)于一些數(shù)學(xué)問(wèn)題中所給出的對(duì)象無(wú)法進(jìn)行明確確定時(shí)，則需根據(jù)問(wèn)題中所給對(duì)象的本質(zhì)屬性所具備的異同點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行種類的劃分，然后對(duì)其進(jìn)行逐類的研究。從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，分類討論思想就是一種“化整為零、積零為整”的思想方法［2］。因此，在遇到具有以上特征的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以考慮運(yùn)用分類討論思想方法進(jìn)行解答。分類討論思想方法的運(yùn)用一般是按照以下步驟進(jìn)行：首先將問(wèn)題中蘇姚進(jìn)行討論的對(duì)象的討論區(qū)域進(jìn)行確定；其次是以某一確定的標(biāo)準(zhǔn)作為參考，對(duì)問(wèn)題中所涉及到的各個(gè)對(duì)象進(jìn)行種類劃分，種類劃分的過(guò)程中需注意做到不遺漏、不重復(fù)；然后對(duì)劃分出的不同種類的對(duì)象，進(jìn)行逐類的研究，分別解決問(wèn)題；最后對(duì)研究的結(jié)果進(jìn)行歸納總結(jié)，綜合分析之后得出整個(gè)問(wèn)題的求解結(jié)論。例如在進(jìn)行“求方程kx2＋y2＝4（k∈R）表示什么曲線”一題時(shí)，首先討論由k的不同取值范圍得出結(jié)論：①當(dāng)k＜0時(shí)，該方程表示的是實(shí)軸在y軸上的雙曲線。②當(dāng)k＝0時(shí)，該方程表示的是平行于y軸的兩條直線。③當(dāng)k＞0時(shí)，又分3種情況：0＜k＜1時(shí)，該方程表示的是長(zhǎng)軸在x軸上的橢圓；k＝1時(shí)，該方程表示的是圓；當(dāng)k＞1時(shí)，該方程表示的是長(zhǎng)軸在y軸上的橢圓。2．2數(shù)形結(jié)合思想：數(shù)形結(jié)合思想方法主要是一種將抽象數(shù)字語(yǔ)言與直觀圖形語(yǔ)言進(jìn)行有效結(jié)合的思想方法。數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用，通過(guò)數(shù)字語(yǔ)言與圖形語(yǔ)言的結(jié)合，能夠使得抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題通過(guò)圖形的描述，變得直觀化和簡(jiǎn)單化；同時(shí)能夠使數(shù)學(xué)問(wèn)題通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)字分析，變得科學(xué)化和準(zhǔn)確化。從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，數(shù)形結(jié)合思想就是一種“以形映數(shù)、以數(shù)喻形”的思想方法［3］。因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中，有效的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法，能夠達(dá)到復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、抽象問(wèn)題直觀化的效果。在進(jìn)行實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中，一方面要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法根據(jù)數(shù)的具體結(jié)構(gòu)特征，構(gòu)造出與之相應(yīng)的圖形，然后利用圖形所具備的規(guī)律解決問(wèn)題；另一方面要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法將問(wèn)題中的圖形信息轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字信息，利用數(shù)字之間的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題。在高考數(shù)學(xué)試題解答中常用的數(shù)形結(jié)合思想方法主要包括幾何法、圖像法及坐標(biāo)法等幾類。筆者通過(guò)對(duì)多年高考數(shù)學(xué)試題的分析，總結(jié)出高考中常用下述幾類數(shù)形結(jié)合思想方法進(jìn)行考題設(shè)計(jì)：主要包括三角函數(shù)與三角函數(shù)圖像的應(yīng)用、利用函數(shù)圖像解答方程和不等式的知識(shí)點(diǎn)、復(fù)數(shù)幾何意義的運(yùn)用以及直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的問(wèn)題等。2．3待定系數(shù)思想：待定系數(shù)思想主要是用于求解曲線方程、求解函數(shù)解析式以及因式分解等數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答中［4］。在求解以上各類數(shù)學(xué)問(wèn)題中，待定系數(shù)思想方法的具體運(yùn)用步驟如下：首先要通過(guò)分析所要解答的數(shù)學(xué)問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題中的條件給出含有待定系數(shù)的解析式；其次是列出一組滿足恒等式要求的并且含有待定系數(shù)的方程組；最后通過(guò)求方程的方式來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3結(jié)論

綜上所述，將數(shù)學(xué)思想方法融入到高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)中，在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)鞏固的基礎(chǔ)上，重視培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的能力，才能夠顯著地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題分析能力、解題能力，從而顯著提高高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)效果，使學(xué)生從容地應(yīng)對(duì)高考數(shù)學(xué)考試。

作者:張永國(guó) 劉金鳳 單位:山東省臨朐縣第一中學(xué)

參考文獻(xiàn)

［1］孫桂萍，郭世峰．重視數(shù)學(xué)思想方法、提高高考復(fù)習(xí)效果［J］．教育科學(xué)，2012（6）．

［2］單凌云．重視數(shù)學(xué)思想方法在高考復(fù)習(xí)中的滲透［J］．解題技巧與方法，2013（7）．

高考數(shù)學(xué)的重要性范文第5篇

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；回歸教材

高考題目是無(wú)數(shù)專家和命題人花費(fèi)無(wú)數(shù)的心血精心研制出來(lái)的，命題人研制高考題目的僅有的教材就是數(shù)學(xué)教材，我們可以發(fā)現(xiàn)近年來(lái)數(shù)學(xué)高考題目中越來(lái)越多的出現(xiàn)課本上的知識(shí)與例題，數(shù)學(xué)教材才是數(shù)學(xué)高考題的根源，因此高中數(shù)學(xué)教學(xué)要回歸數(shù)學(xué)的根源.本文主要分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)回歸教材的重要性和回歸教材的方法和策略.

一、回歸數(shù)學(xué)教材的重要性

1.教材在高考復(fù)習(xí)中占有重要地位

數(shù)學(xué)教材是高考復(fù)習(xí)的根本，教材是無(wú)數(shù)專家集體智慧的結(jié)晶，幾乎包含了高中階段所有的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維.數(shù)學(xué)的教學(xué)不是一種單純的知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，而是一種數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維的教學(xué).高中數(shù)學(xué)教材中包含著數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用方法，幾乎每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)之后都有例題與之對(duì)應(yīng)，這些例題的作用就是教給學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用方法.數(shù)學(xué)教材例題簡(jiǎn)單的解答過(guò)程為同學(xué)展現(xiàn)的是一種數(shù)學(xué)題目的解答和示范.

2.高考題與數(shù)學(xué)教材有著密切相關(guān)的聯(lián)系

高考題目是高中數(shù)學(xué)教材的延伸和拓展，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都包含在教材之中，學(xué)生要學(xué)會(huì)靈活的運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn).高中數(shù)學(xué)中包含的數(shù)學(xué)的解題方法并不多，只要學(xué)生可以靈活的運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)，那么學(xué)生足可以解決一些較為困難的題目.縱觀近十年的數(shù)學(xué)高考題，這些題目大都來(lái)自于教材，許多高考題都可以在數(shù)學(xué)教材中找到根源，這些高考題多是教材中例題的延伸和變形，不僅如此，例題中的解答過(guò)程還給出了解題過(guò)程的典型性和規(guī)范性，同時(shí)還滲透著一些數(shù)學(xué)思想方法或提供了某些重要結(jié)論，這些結(jié)論有些學(xué)生在解題的過(guò)程中可以直接引用.

二、數(shù)學(xué)教學(xué)回歸教材的方法和策略

1.回歸教材，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)并不是呈散亂狀的，而是面狀的，高中數(shù)學(xué)知識(shí)分為幾個(gè)大的模塊，學(xué)生要對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行綜合掌握，要逐個(gè)梳理知識(shí)體系.不僅要掌握每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，更要對(duì)這些知識(shí)有一個(gè)全盤的掌握，明白知識(shí)點(diǎn)之間的結(jié)構(gòu).在高三復(fù)習(xí)的過(guò)程中，老師往往會(huì)不斷的提醒學(xué)生構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，甚至還會(huì)逼著學(xué)生梳理知識(shí)之間的結(jié)構(gòu).學(xué)生總是會(huì)佩服自己的老師，因?yàn)樗麄兛梢詮囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)延伸出一個(gè)模塊的知識(shí)點(diǎn)，甚至是一本書、高中整個(gè)階段的知識(shí)點(diǎn)，因?yàn)槔蠋熢诙嗄甑慕虒W(xué)過(guò)程中早已對(duì)這些知識(shí)和知識(shí)之間的結(jié)構(gòu)足夠熟悉.教師在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)的過(guò)程中，要注重學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的構(gòu)建.教師可以按照課本上的順序，讓學(xué)生按照自己的邏輯進(jìn)行重新整理，例如，三角函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中占有著十分重要的地位，學(xué)生可以將三角函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行整理，將三角函數(shù)和角度、弧度的轉(zhuǎn)化聯(lián)系在一起，三角函數(shù)又可以和解方程相結(jié)合，因?yàn)榻夥匠讨薪?jīng)常會(huì)用到三角函數(shù)，利用替換變量將普通方程轉(zhuǎn)化為三角函數(shù).學(xué)生在構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)時(shí)要以一個(gè)知識(shí)點(diǎn)為中心向四周發(fā)散，將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系在一起，方便記憶，并且知識(shí)點(diǎn)不容遺漏.

2.循序漸進(jìn)，反復(fù)鞏固

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)分為不同的幾個(gè)階段，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程.回歸教材并不是指把教材從頭到尾的通讀幾遍，這種方法收效甚微，回歸課本是指注重課本，合理的運(yùn)用數(shù)學(xué)課本.學(xué)生在第一遍學(xué)習(xí)的過(guò)程中，是學(xué)習(xí)新的知識(shí)點(diǎn)，一般在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，隨著之后學(xué)習(xí)的不斷進(jìn)行，學(xué)生往往會(huì)忘記前面的知識(shí).在高三復(fù)習(xí)的階段，就是對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行回顧和鞏固的過(guò)程，學(xué)生在反復(fù)的復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)中，加強(qiáng)記憶、加深理解，直到最后可以靈活的運(yùn)用這些知識(shí).可以說(shuō)高考備考的過(guò)程就是學(xué)生對(duì)這些知識(shí)不斷進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)化的過(guò)程.

3.回歸課本，注重?cái)?shù)學(xué)的思想和方法

數(shù)學(xué)思想方法是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體化形式，是指數(shù)學(xué)的具體定向思維和解題方法.例如，當(dāng)看到三角函數(shù)時(shí)就會(huì)想到三角函數(shù)的變換公式，看到高考題中的每一類題就可以想到這類題型的普遍解題方法和步驟.高考數(shù)學(xué)的題型是固定的，學(xué)生的備考過(guò)程就是掌握每一類題型的解題方法并不斷的進(jìn)行熟練.高考考試說(shuō)明里對(duì)于考點(diǎn)有著明確的說(shuō)明，對(duì)于數(shù)學(xué)主要考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)方思想和方法，這就要求學(xué)生對(duì)于所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理，尤其是對(duì)于數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、公式及概念的內(nèi)涵與延伸進(jìn)行整理，全面掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)框架和結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和數(shù)學(xué)方法.回歸數(shù)學(xué)教材，深入研究課本，學(xué)生要在數(shù)學(xué)課本中找到數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維能力，找到數(shù)學(xué)精神，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.

學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要以高考為目標(biāo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)計(jì)劃和學(xué)習(xí)方案的調(diào)整要根據(jù)高考的方向不斷的進(jìn)行調(diào)整，數(shù)學(xué)高考正在不斷的回歸課本，所以學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也要回歸教材，緊抓教材的知識(shí)點(diǎn)和基本點(diǎn).

【參考文獻(xiàn)】