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科學(xué)計(jì)數(shù)法的概念范文第1篇

一、重視新型師生關(guān)系的構(gòu)建

在傳統(tǒng)的教學(xué)觀念中，師生關(guān)系就是一個(gè)教與學(xué)的關(guān)系，因此，在教學(xué)過程中，我們總是一味地強(qiáng)調(diào)教師作為傳道授業(yè)解惑者的權(quán)威性，卻忽視了教師和學(xué)生之間必要的交流與溝通。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生往往只能扮演乖乖聽話的學(xué)習(xí)者角色。教師教什么、怎么教都由教師自己說了算，學(xué)生基本上沒有什么發(fā)言權(quán)。在這種嚴(yán)肅的師生關(guān)系中，學(xué)生很少愿意與教師進(jìn)行交流與溝通，遇到問題時(shí)大多會(huì)選擇沉默。長此以往，學(xué)生的思維活躍性就會(huì)大大降低，且這種沉悶的課堂氛圍也很難讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。因此，我們要想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生思維活躍性的提升，就一定要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，在教學(xué)過程中，重視新型師生關(guān)系的構(gòu)建。在新型的師生關(guān)系中，教師和學(xué)生不再是單純的教與學(xué)的關(guān)系，在教學(xué)過程中，教師和學(xué)生之間可以更加輕松地探討交流，通過討論式教學(xué)、探究式教學(xué)等多種方式開展形式多樣的教學(xué)活動(dòng)，達(dá)到教學(xué)相長的目的。同時(shí)，在這種平等的師生關(guān)系下，課堂氛圍相較于以前也會(huì)更加活躍，從而有利于學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，思維活動(dòng)也更加活躍。

二、重視課前導(dǎo)語的趣味性

導(dǎo)語是一節(jié)完整的課堂教學(xué)必不可少的組成部分，導(dǎo)語對(duì)于一節(jié)課來說就相當(dāng)于一首樂曲的前奏，在課堂教學(xué)中具有引起學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為新知識(shí)的講授做鋪墊等一系列重要作用。因此，我們要想激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在數(shù)學(xué)課堂上一定要重視課前導(dǎo)語的趣味性，要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計(jì)出具有趣味性的導(dǎo)語，使得學(xué)生在上課的一開始，注意力就被有趣的導(dǎo)語吸引住。這樣，有了興趣作為基礎(chǔ)，接下來的教學(xué)活動(dòng)會(huì)更加高效地進(jìn)行。概率問題是高中階段一個(gè)抽象性較強(qiáng)的概念，很多學(xué)生一遇到概率就會(huì)犯糊涂，從而使得他們喪失了學(xué)習(xí)概率的興趣。為此，在上到這部分內(nèi)容的時(shí)候，我就特別選用了帶有一定趣味性，且能夠幫助學(xué)生把抽象的問題變得較為直觀化的方式來作為導(dǎo)入語：同學(xué)們，我們都聽過“三個(gè)臭皮匠，賽個(gè)諸葛亮”，那么是不是真的如此呢？現(xiàn)在我們就來用概率的知識(shí)給大家分析一下。現(xiàn)在有一個(gè)問題，諸葛亮能夠獨(dú)立解決的概率是0.8，而三個(gè)臭皮匠能夠獨(dú)立解決的概率則分別為0.4、0.45、0.5。現(xiàn)在，我們就來思考一下，在這三個(gè)臭皮匠中至少有一個(gè)人能夠解出這個(gè)答案的概率跟諸葛亮0.8的概率比較一下誰比較大呢？通過這個(gè)有趣的導(dǎo)入語，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣立刻被激發(fā)了出來，他們紛紛饒有興趣地開始探討到底三個(gè)臭皮匠能不能賽過諸葛亮。就這樣，在熱烈的探討之下開始進(jìn)入了今天的學(xué)習(xí)。

三、重視問題情境的創(chuàng)設(shè)

問題是思維的源泉，是形成興趣的有效動(dòng)力，很多時(shí)候，在課堂教學(xué)中，一個(gè)有效的問題瞬間就能夠打開學(xué)生的思維，使得學(xué)生通過問題的好奇與思考產(chǎn)生對(duì)知識(shí)的興趣。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以通過創(chuàng)設(shè)一定的問題情境來激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)，進(jìn)而通過問題的引導(dǎo)來激發(fā)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的興趣。例如，我在給學(xué)生講到“兩直線的位置關(guān)系”時(shí)，就讓學(xué)生觀察一下自己所處的教室，看一看教室這樣一個(gè)長方體中兩條直線的位置關(guān)系。這時(shí)候，大部分的學(xué)生很自然地首先把一些相交和平行的直線找了出來。接著，班級(jí)中有幾個(gè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在教室中，有些直線之間既不是相交又不是平行的關(guān)系，這樣的直線是什么關(guān)系呢？這個(gè)問題就會(huì)自然地出現(xiàn)在學(xué)生的頭腦之中?！爱惷嬷本€”的概念就這樣呼之欲出了。而學(xué)生在問題的驅(qū)使之下，會(huì)對(duì)異面直線的知識(shí)產(chǎn)生一定的興趣。

四、恰當(dāng)運(yùn)用多媒體技術(shù)

近年來，隨著教育條件的不斷改善，多媒體工具越來越頻繁地出現(xiàn)著各個(gè)學(xué)科的課堂上。與傳統(tǒng)的教學(xué)工具相比，多媒體工具更具直觀化、動(dòng)態(tài)化的特點(diǎn)，因此，它能夠完成很多傳統(tǒng)教學(xué)工具所無法完成的事情，對(duì)于教學(xué)質(zhì)量的提升效果顯著。數(shù)學(xué)學(xué)科是一門抽象性和邏輯性都較強(qiáng)的學(xué)科，尤其是進(jìn)入高中階段以后，很多數(shù)學(xué)概念、規(guī)律對(duì)于學(xué)生的抽象思維和邏輯思維要求會(huì)更高，而這時(shí)候，如果教師能夠借助于多媒體工具形象直觀的優(yōu)勢幫助學(xué)生把抽象的問題直觀化、復(fù)雜的問題簡單化，就會(huì)大大增強(qiáng)教學(xué)效果，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在講到空間幾何的結(jié)構(gòu)等知識(shí)時(shí)，就可以利用多媒體工具清楚地從不同角度向?qū)W生展示空間幾何的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，在學(xué)習(xí)橢圓、雙曲線等知識(shí)時(shí)，就可以通過多媒體向?qū)W生動(dòng)態(tài)地展示點(diǎn)的軌跡所形成的各種圖形等。這種多媒體工具的引入不僅可以增強(qiáng)知識(shí)的直觀性，同時(shí)，這種視覺刺激更加顯著的教學(xué)工具對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)也有著積極的作用。

總之，在如今新課程改革思想的影響之下，我們要時(shí)刻把興趣的培養(yǎng)作為有效開展數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要途徑，要讓學(xué)生在興趣的激發(fā)之下，更加積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。這樣，在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)到的就不僅僅是知識(shí)，還包括一些創(chuàng)新能力、探究能力等綜合能力的提升，從而有效推動(dòng)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。

參考文獻(xiàn)：

［1］陳志鴻.淺談高中數(shù)學(xué)興趣培養(yǎng)的基本方法［J］.新課程學(xué)習(xí)（中），2011，（11）.

科學(xué)計(jì)數(shù)法的概念范文第2篇

關(guān)鍵詞：教學(xué)案例；目標(biāo)樣題；教學(xué)目標(biāo)；重難點(diǎn)

隨著“三分教育”在我們開縣的廣泛傳播和應(yīng)用，以及“課改興?！笨谔?hào)的提出，同時(shí)新一輪課程改革對(duì)廣大教師專業(yè)化發(fā)展提出要求，鼓勵(lì)并提倡教師作為研究者，開展校本教研。我校圍繞“課堂教學(xué)有效性研究與實(shí)踐”的活動(dòng)主題將校本教研活動(dòng)開展得有聲有色。下面我結(jié)合具體的教學(xué)案例談?wù)勅绾翁岣邤?shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

我在上人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊“商的近似數(shù)”這節(jié)課時(shí)設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié)，第一個(gè)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)科學(xué)計(jì)數(shù)法；第二個(gè)環(huán)節(jié)：學(xué)生列舉生活中的數(shù)據(jù)，如：班級(jí)的學(xué)生數(shù)、自己的身高、體重等，以此引入新課；第三個(gè)環(huán)節(jié)：介紹近似數(shù)的精確度并完成教材第32頁的引例；第四個(gè)環(huán)節(jié)：介紹有效數(shù)字的概念并補(bǔ)充出示了五道練習(xí)題且進(jìn)行了逐一的分析和講解；第五個(gè)環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六個(gè)環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（含補(bǔ)充作業(yè)）。聽完課后，我有許多疑惑，于是調(diào)查了該班學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況，發(fā)現(xiàn)效果欠佳。事后我對(duì)本堂課進(jìn)行了認(rèn)真的解剖，究其原因主要有以下幾個(gè)方面：一是教學(xué)目標(biāo)不夠明確；二是目標(biāo)樣題缺乏典型性和概括性；三是講解的層次性和邏輯性不強(qiáng)。所以導(dǎo)致這節(jié)課重點(diǎn)不夠突出、難點(diǎn)尚未突破。反思我們的教學(xué)，提出自己淺顯的見解，供各位同仁參考。

一、確立教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，用定量描述的教學(xué)目標(biāo)管理課堂，指導(dǎo)教學(xué)，這樣教師才能做到心里有教材，心中有學(xué)生；才能面向全體學(xué)生，使大部分學(xué)生達(dá)到目標(biāo)；才能有效避免重復(fù)提問同一優(yōu)秀生的現(xiàn)象。筆者認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：①85%以上的學(xué)生理解并掌握有效數(shù)字的概念以及近似數(shù)精確度的兩種表示形式；②70%以上的學(xué)生掌握帶有計(jì)數(shù)單位和用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示出來的近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的確定；③95%以上的學(xué)生會(huì)將一個(gè)較大的數(shù)按要求取近似值。

二、明確教學(xué)重難點(diǎn)

本節(jié)課的重點(diǎn)是近似數(shù)精確度的兩種表示形式，即精確到哪一位、保留幾個(gè)有效數(shù)字，要突出落實(shí)這一重點(diǎn)必須精挑細(xì)選目標(biāo)樣題；難點(diǎn)是帶有計(jì)數(shù)單位和用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示出來的近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的確定以及怎樣將一個(gè)較大的數(shù)據(jù)按要求取近似值，讓學(xué)生獨(dú)立思考之后，再通過合作交流使難點(diǎn)得以突破。

三、精選目標(biāo)樣題

根據(jù)本堂課的教學(xué)重難點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，我認(rèn)為例題不在多而在精。除了教科書第32頁的例6之外，我認(rèn)為只需再選擇一道目標(biāo)樣題就足夠了。

例：下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？

4.8÷2.3（保留一位小數(shù)） 1.55÷3.9（保留兩位小數(shù)） 14.6÷3.4（保留整數(shù)）

這道目標(biāo)樣題的設(shè)計(jì)不僅考慮到了學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，而且既有利于突出本節(jié)課的重點(diǎn)“近似數(shù)精確度的兩種表示形式”，又有利于突破本節(jié)課的難點(diǎn)“帶有計(jì)數(shù)單位和用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示出來的近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的確定”。這道目標(biāo)樣題既具有可操作性，又具有典型性，從而使課時(shí)教學(xué)目標(biāo)得以順利達(dá)成。

四、選擇教學(xué)方法

學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)了解到生活中存在許許多多的近似數(shù)，不僅會(huì)用四舍五入的方法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，還會(huì)確定一個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。所以我認(rèn)為老師可以借助從課堂引入學(xué)生所列舉的數(shù)據(jù)和教材中的例6，介紹近似數(shù)有效數(shù)字的概念，即一個(gè)近似數(shù)，從左起第一個(gè)非0的數(shù)開始，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字就是該近似數(shù)的有效數(shù)字。然后出示例題中的（1），這基本上不需要老師講解，學(xué)生就可以自己獨(dú)立完成。待學(xué)生完成后老師適當(dāng)?shù)丶右孕〗Y(jié)，這些近似數(shù)是小數(shù)或整數(shù)，其精確度的確定，應(yīng)從精確到哪一位和有效數(shù)字的基本概念入手，在確定有效數(shù)字時(shí)，0不能多算也不能少算。以從左至右第一個(gè)不是0的數(shù)字為界，左邊的0不算，右邊的0都要算。接著出示例題中的（2），老師講解帶有計(jì)數(shù)單位的近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的確定方法，即這些近似數(shù)都帶有計(jì)數(shù)單位，其有效數(shù)字的確定與計(jì)數(shù)單位無關(guān)，在確定精確到哪一位時(shí)，若計(jì)數(shù)單位前面是整數(shù)，它就精確到計(jì)數(shù)單位；若計(jì)數(shù)單位前面是小數(shù)，則整數(shù)部分的個(gè)位與計(jì)數(shù)單位相同，再根據(jù)近似數(shù)的位數(shù)，從小數(shù)部分的十分位數(shù)起，數(shù)到哪個(gè)數(shù)位，就精確到哪一位。采用（2）中的方法，問題就迎刃而解了，即這些用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的近似數(shù)，其有效數(shù)字的確定只與乘號(hào)前邊的部分有關(guān)，在確定精確到哪一位時(shí)，就只需要把10的幾次方當(dāng)計(jì)數(shù)單位來理解就可以了。接下來為了鞏固所學(xué)的知識(shí)，老師再適當(dāng)?shù)爻鍪疽恍┚毩?xí)題目，讓學(xué)生加以練習(xí)。最后教師再出示幾個(gè)較大的數(shù)，先讓學(xué)生試著將這些大數(shù)按要求（精確到哪一位或保留幾個(gè)有效數(shù)字）取近似值，此時(shí)教師得注意一點(diǎn)，如將1789這一個(gè)數(shù)精確到十位，學(xué)生有可能出現(xiàn)的答案是1789≈1790，認(rèn)為近似數(shù)1790精確到個(gè)位，有四個(gè)有效數(shù)字或近似數(shù)1790精確到十位，有四個(gè)有效數(shù)字等錯(cuò)誤答案。這時(shí)老師就得引導(dǎo)學(xué)生回歸到近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的概念中去，講明后邊的0是補(bǔ)位的，不表示它的精確度，因此不能算作它的有效數(shù)字。同時(shí)為了更好地減少這種錯(cuò)誤的出現(xiàn)，還可以將例題中（3）的方法倒過來運(yùn)用，把一個(gè)較大的數(shù)據(jù)按要求（精確到哪一位或保留幾個(gè)有效數(shù)字）取近似值可以先將它用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示出來，再按要求對(duì)乘號(hào)前面的部分取近似值。所以，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)介紹簡便方法，引導(dǎo)學(xué)生探究商的循環(huán)小數(shù)的出現(xiàn)原因。

以上僅是我對(duì)這堂課教學(xué)設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)思考，供同仁參考?？傊?，“有效教學(xué)”是一個(gè)古老而又極具時(shí)代意義的話題，是值得我們廣大一線教師潛心研究的課題。

科學(xué)計(jì)數(shù)法的概念范文第3篇

關(guān)鍵詞：中國古算具 圖靈機(jī) 計(jì)算思維

中圖分類號(hào)：TP3-4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2013）06（a）-0211-01

在20世紀(jì)80年代，我國著名科學(xué)家錢學(xué)森教授結(jié)合我國科學(xué)技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀和特點(diǎn)，在人類高級(jí)抽象思維領(lǐng)域，尤其是形象思維、辯證思維、創(chuàng)造性思維等方面進(jìn)行了科學(xué)的分析，提出了“思維學(xué)”的理念。計(jì)算科學(xué)是一個(gè)與數(shù)學(xué)模型構(gòu)建、定量分析方法以及利用計(jì)算機(jī)來分析和解決科學(xué)問題相關(guān)的研究領(lǐng)域，它不同于計(jì)算機(jī)科學(xué)（面向計(jì)算機(jī)和信息處理的研究），也異于傳統(tǒng)科學(xué)方法—— 實(shí)驗(yàn)和理論。思維科學(xué)中形象思維學(xué)和邏輯思維學(xué)與計(jì)算科學(xué)聯(lián)系尤為密切，站在思維科學(xué)和計(jì)算科學(xué)相結(jié)合的高度去認(rèn)識(shí)計(jì)算思維：計(jì)算思維是面向計(jì)算學(xué)科的思維。

1 “中國古算具”時(shí)期的計(jì)算思維

計(jì)算思維不是一個(gè)新生事物，也不是隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)而出現(xiàn)的，這一理念早已存在于我國古代的數(shù)學(xué)之中。中國的古算具如算籌和算盤等就是體現(xiàn)計(jì)算思維這一思想的典型實(shí)例。在中國古代，古算具用途僅限于數(shù)學(xué)計(jì)算。人們通過熟記相關(guān)口訣，然后以古算具為工具，來進(jìn)行一些簡單的數(shù)學(xué)計(jì)算。這個(gè)階段的計(jì)算思維被稱之為中國古代計(jì)算思維。我國古算具是我國先民們智慧的結(jié)晶。十進(jìn)制計(jì)數(shù)制是我國古人在計(jì)算理論方面的重要發(fā)明之一。在世界數(shù)學(xué)史上，我國是最早使用十進(jìn)位制的國家，早在商代時(shí)就已形成了完善的十進(jìn)制記數(shù)系統(tǒng)。這種記數(shù)方法后來逐漸發(fā)展成為籌算和珠算中“逢十進(jìn)一”的十進(jìn)位計(jì)數(shù)制，并在秦漢時(shí)期形成了完整的十進(jìn)位計(jì)數(shù)制，這是計(jì)算領(lǐng)域的革命性創(chuàng)造和發(fā)明。馬克思在其撰寫的《數(shù)學(xué)手稿》中稱十進(jìn)位計(jì)數(shù)法為“最妙的發(fā)明之一”。唐朝末年出現(xiàn)的算盤結(jié)合了十進(jìn)制計(jì)數(shù)法和珠算口訣，在計(jì)算復(fù)雜問題和計(jì)算速度以及便攜性上都有不可比擬的優(yōu)勢，并一直沿用至今。吳文俊院士認(rèn)為：“數(shù)學(xué)機(jī)械化思想來源于中國古算”。對(duì)籌算而言，珠算可以更加突出我國古代數(shù)學(xué)算法機(jī)械化特色。珠算充分利用漢語單字發(fā)音特點(diǎn)，將幾個(gè)計(jì)算步驟概括為若干字一句的珠算口訣，計(jì)算時(shí)呼出口訣即可撥出計(jì)算結(jié)果，整個(gè)計(jì)算過程類似于計(jì)算機(jī)通過已編好的程序來執(zhí)行計(jì)算的過程，所以吳文俊教授將算盤算籌稱為“沒有存儲(chǔ)設(shè)備的簡易計(jì)算機(jī)”。我們把中國古代計(jì)算思維認(rèn)為是處于萌芽時(shí)期的計(jì)算思維，這個(gè)階段的計(jì)算思維僅僅應(yīng)用于解決數(shù)值計(jì)算問題，還未涉及到邏輯計(jì)算等其他計(jì)算問題，而且還未建立起系統(tǒng)的理論和方法體系。

2 “圖靈機(jī)”時(shí)期的計(jì)算思維

英國科學(xué)家艾倫·麥迪森·圖靈（Alan Mathison Turing）是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科學(xué)和人工智能的奠基者。1936年，圖靈發(fā)表了奠定電子計(jì)算機(jī)模型和理論的文章—— 《論可計(jì)算數(shù)及其在判定問題中的應(yīng)用》，提出了著名的理論計(jì)算機(jī)的抽象模型—— “圖靈機(jī)”（Turing Machine）和圖靈機(jī)理論。圖靈機(jī)是一個(gè)邏輯計(jì)算機(jī)的通用模型，它可以通過編寫有限的指令序列完成各種演算過程。通用圖靈機(jī)正是現(xiàn)代數(shù)字計(jì)算機(jī)的理論原型。圖靈證明，凡是圖靈機(jī)能求解的計(jì)算問題便是可計(jì)算性問題，實(shí)際計(jì)算機(jī)才能解決；圖靈機(jī)不能求解的計(jì)算問題便是不可計(jì)算的問題，即使是大型計(jì)算機(jī)也無法求解。這就是著名的“可計(jì)算性理論”。可計(jì)算性理論是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)理論之一?！芭卸▎栴}”是數(shù)理邏輯中的一個(gè)重要問題，它是判斷是否存在一種有效可行算法能求解某一類問題中的任何具體問題的研究課題。現(xiàn)代解決不可判定問題的理論，來源于圖靈對(duì)圖靈機(jī)“停機(jī)問題”的不可判定性證明。1936年圖靈證明，解決“停機(jī)問題”的通用算法是不存在的，即不存在一個(gè)通用圖靈機(jī)可以判定任意給定的圖靈機(jī)對(duì)任意輸入是否會(huì)停機(jī)。此外，“判定問題”與“可計(jì)算性理論”之間關(guān)系密切：可計(jì)算的問題，一定可判定；可判定的問題未必可計(jì)算。圖靈所描繪的“通用圖靈機(jī)”是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的雛形。相比中國古算具而言，圖靈機(jī)首次實(shí)現(xiàn)了用機(jī)器來模擬人類思維進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的過程，實(shí)現(xiàn)了手工計(jì)算向機(jī)器自動(dòng)機(jī)械化計(jì)算的跨越式發(fā)展。算籌和算盤等古算具是將“程序”放入到演算者的大腦中，然后手工完成整個(gè)計(jì)算過程的。圖靈機(jī)是將預(yù)先編好的程序存儲(chǔ)于控制器內(nèi)存，將其成為計(jì)算機(jī)自身的一部分，然后在程序的控制下自動(dòng)完成計(jì)算過程，這是兩者之間最重要的區(qū)別。此外，中國古算具所能執(zhí)行的計(jì)算任務(wù)非常有限，而圖靈機(jī)的工作過程雖是符號(hào)邏輯推理過程，如將存儲(chǔ)磁帶上的符號(hào)換為數(shù)字，那整個(gè)過程便是數(shù)值計(jì)算過程。所有的計(jì)算和算法都可以通過圖靈機(jī)來完成。此外，圖靈機(jī)和中國古算具，體現(xiàn)了一種共同的計(jì)算思維方式：面對(duì)復(fù)雜問題，先將問題數(shù)值化，轉(zhuǎn)化為可計(jì)算問題，然后尋求有效可行的算法并編寫程序，在程序控制下由“計(jì)算機(jī)”進(jìn)行運(yùn)算并在有限步驟內(nèi)得出最終結(jié)果。

3 計(jì)算思維的傳承與發(fā)展

從中國古算具的算法化思想到20世紀(jì)30年代問世的圖靈機(jī)和圖靈理論，我們可以看出：計(jì)算思維不是計(jì)算機(jī)思維，它不是計(jì)算機(jī)的產(chǎn)物，更不是一個(gè)新概念，而是千百年來計(jì)算學(xué)科在發(fā)展過程中一直遵循傳承的一種科學(xué)思維方法。在歷史的長河中，計(jì)算思維必將經(jīng)歷一個(gè)由低級(jí)到高級(jí)逐步成熟完善的過程。從古至今，計(jì)算思維是人人都具備的一種技能，并且在實(shí)際生產(chǎn)和生活中，人們早已能夠利用計(jì)算思維去分析問題和解決問題，只不過這種計(jì)算思維是無意識(shí)的，所以在很長的一段歷史時(shí)期內(nèi)，計(jì)算思維“深藏閨中無人識(shí)”，并未受到人們的重視。直到2006年3月，美國卡內(nèi)基·梅隆大學(xué)周以真（Jeannette M.Wing）教授在美國計(jì)算機(jī)權(quán)威雜志ACM《Communication of the ACM》上對(duì)計(jì)算思維概念進(jìn)行了清晰系統(tǒng)的闡述，這一概念才引起人們的關(guān)注。在國內(nèi)，中國科學(xué)院自動(dòng)化所王飛躍教授率先將“計(jì)算思維”引入國內(nèi)，提出我們應(yīng)借“計(jì)算思維”之東風(fēng)，盡快把中國世故人情的“算計(jì)文化”轉(zhuǎn)化成為科學(xué)理性的“計(jì)算文化”。當(dāng)前，國內(nèi)外關(guān)于計(jì)算思維的研究已積極開展并獲得了一定的成果，但是對(duì)于計(jì)算思維的一些基本理論和方法，比如計(jì)算思維的概念、特征、原理以及方法等等，這些問題都還沒有達(dá)成共識(shí)，甚至一些研究領(lǐng)域：計(jì)算思維課程理論、計(jì)算思維能力培養(yǎng)方法理論、計(jì)算思維與創(chuàng)新教育理論等問題，還沒引起廣大學(xué)者的關(guān)注和重視，一些研究工作有待進(jìn)一步深入。

參考文獻(xiàn)

[1] 維基百科：計(jì)算科學(xué)定義[EB/OL].http：///wiki/計(jì)算科學(xué).

科學(xué)計(jì)數(shù)法的概念范文第4篇

Abstract： The six sigma concept originated in the 1980s， and was applied and promoted till early 21st century. In china， six sigma is still a new concept in the field of enterprise management. Most enterprises have not applied six sigma related tools to the management. This concept is not so popular in China. However， with the development of application experience in the developed countries， six sigma has shown great importance in improving the enterprise's competitiveness and optimizing quality level. Therefore， the enterprises in China should also actively study the six sigma concept for their development. This article analyzes the six sigma process capability and control technology， in order to draw the attention of related personnel.

關(guān)鍵詞： 六西格瑪；過程能力；控制技術(shù)

Key words： six sigma；process capability；control technology

中圖分類號(hào)：F273 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2015）31-0032-03

0 引言

在應(yīng)對(duì)激烈全球化競爭的過程中，為了使企業(yè)自身立于不敗之地，并在競爭中不斷發(fā)展與完善，最為核心的問題是提高產(chǎn)品的整體質(zhì)量與服務(wù)質(zhì)量。在此基礎(chǔ)之上，需要盡可能地避免因產(chǎn)品質(zhì)量提高而導(dǎo)致的成本大幅度增加問題。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，引入六西格瑪管理理論是非常有必要的。當(dāng)前六西格瑪管理理論已經(jīng)在西方發(fā)達(dá)國家得到了成功的應(yīng)用，成為了企業(yè)管理中非常重要的一項(xiàng)工具，這標(biāo)志著其不再單單作為統(tǒng)計(jì)學(xué)上的一個(gè)概念而存在，更多的具體了過程改進(jìn)工具的屬性。企業(yè)通過對(duì)六西格瑪管理理論的應(yīng)用，能夠使整個(gè)制造過程中的缺陷得到消解，降低產(chǎn)品缺陷，提高企業(yè)競爭實(shí)力，促進(jìn)組織經(jīng)營的完善。由此可見，六西格瑪過程能力與控制對(duì)企業(yè)而言是非常重要的。本文即針對(duì)該問題進(jìn)行分析與探討。

1 六西格瑪主要概念分析

六西格瑪是質(zhì)量管理工程領(lǐng)域中一個(gè)比較新穎的概念，為企業(yè)組織經(jīng)營管理的改革及完善提供了更多的可能性。其所代表的是質(zhì)量水平，要求將缺陷率控制在百萬分之3～4以內(nèi)。除此以外，六西格瑪還具有方法論的屬性，能夠?yàn)榻鉀Q問題以及對(duì)流程的改善提供科學(xué)建議。并且，六西格瑪下的過程能力與控制也反應(yīng)了與企業(yè)文化相對(duì)應(yīng)的價(jià)值觀念。

從質(zhì)量水平的角度上來說，六西格瑪“6σ”中的“σ”所代表的是統(tǒng)計(jì)學(xué)處理中的標(biāo)準(zhǔn)差概念。標(biāo)準(zhǔn)差即反應(yīng)數(shù)據(jù)以及過程離散型程度的概念。從企業(yè)應(yīng)用上來說，標(biāo)準(zhǔn)差能夠反應(yīng)產(chǎn)品（或者是過程特性）上下波動(dòng)程度。六西格瑪概念下的質(zhì)量水平需要綜合對(duì)過程輸出標(biāo)準(zhǔn)差、均值、規(guī)格規(guī)范上下限、以及規(guī)格目標(biāo)值等概念有一個(gè)全面的考量。以制造企業(yè)為例，在產(chǎn)品制造過程當(dāng)中，假定過程輸出實(shí)際中心與規(guī)格中心發(fā)生偏差，大小為1.5σ，此狀態(tài)下的單層、總?cè)毕萋示鶠?.4PPM。換言之，本文所闡述的六西格瑪質(zhì)量水平是指在納入1.5σ飄移影響后的質(zhì)量水平（為3.4DPMO）。在1.5σ飄移狀態(tài)下，缺陷率與σ水平之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖1所示。

在實(shí)際應(yīng)用過程當(dāng)中，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，σ水平為2時(shí)，對(duì)應(yīng)的合格率為0.691（單位：%）；σ水平為3時(shí)，對(duì)應(yīng)的合格率為0.9332（單位：%）；σ水平為4時(shí)，對(duì)應(yīng)的合格率為0.99379（單位：%）；σ水平為5時(shí)，對(duì)應(yīng)的合格率為0.999767（單位：%）；σ水平為6時(shí)，對(duì)應(yīng)的合格率為0.9999966（單位：%）。

從方法論的角度上來說，六西格瑪是一套用于解決實(shí)際問題的工具，是一套基于業(yè)務(wù)改善以及流程改善的方法論概念，從本質(zhì)上來說屬于管理系統(tǒng)。相較于其他意義上的管理系統(tǒng)而言，六西格瑪管理模式最大的特點(diǎn)是強(qiáng)調(diào)管理的結(jié)果。已有研究人員在將六西格瑪理論概念引入企業(yè)管理系統(tǒng)中時(shí)，均特別強(qiáng)調(diào)了結(jié)果與管理者對(duì)六西格瑪參與程度之間的關(guān)系。因此不難發(fā)現(xiàn)，六西格瑪管理方法論最大特點(diǎn)是在統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的基礎(chǔ)之上，將實(shí)際的問題轉(zhuǎn)換為統(tǒng)計(jì)學(xué)問題，然后應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的技術(shù)方法來解決問題，最終將其轉(zhuǎn)換為解決問題的策略與方案。具體流程如下圖所示（見圖2）。

2 六西格瑪DMAIC模式流程分析

在將六西格瑪理論應(yīng)用于實(shí)際時(shí)，DMAIC流程是最為常見的模式之一。其中，D代表的是定義階段，即Define，M代表的是測量階段，即Measure，A代表的是分析階段，即Analyze，I代表的是改進(jìn)階段，即Improve，C代表的是控制階段，即Control。六西格瑪技術(shù)通過DMAIC各階段分析，如圖3所示分析流程，測試系統(tǒng)分析、多變量研究、Y與Xs之間的關(guān)聯(lián)分析，找出關(guān)鍵Xs，再使用DOE技術(shù)，并找到真正的Y=f（x），最終將Xs進(jìn)行SPC控制，待流程穩(wěn)定后進(jìn)行流程能力分析評(píng)估。

各個(gè)階段的定義以及具體內(nèi)容分析如下：

從定義階段上來說，本階段所做的主要工作包括對(duì)項(xiàng)目的選擇，對(duì)項(xiàng)目的定義，以及項(xiàng)目計(jì)劃實(shí)施這三個(gè)方面。首先，項(xiàng)目的選擇是最關(guān)鍵性的內(nèi)容，做出正確的選擇能夠使項(xiàng)目更具意義，能夠贏得客戶的關(guān)注，從而確保項(xiàng)目的順利進(jìn)行。其次，在項(xiàng)目定義中，項(xiàng)目選擇的來源以VOC為主，也包括VOB，通過導(dǎo)出CTQ的方式，按照優(yōu)先度等級(jí)進(jìn)行排列，并通過與企業(yè)經(jīng)營戰(zhàn)略關(guān)系定義的方式定義出被選擇的項(xiàng)目。定義環(huán)節(jié)中所涉及到的內(nèi)容包括對(duì)項(xiàng)目問題背景、目標(biāo)、團(tuán)隊(duì)構(gòu)成、日程計(jì)劃等。最后，在項(xiàng)目計(jì)劃實(shí)施中，需要通過整理規(guī)范報(bào)告的方式，使管理方正式批準(zhǔn)項(xiàng)目并實(shí)施。

從測量階段上來說，本階段的工作目標(biāo)是導(dǎo)出Y，同時(shí)選擇對(duì)應(yīng)的測量方法。對(duì)過程當(dāng)前的水平進(jìn)行定義，挖掘會(huì)對(duì)過程水平產(chǎn)生影響的原因變量。在導(dǎo)出Y的過程中，可利用的輔助工具包括Pareto以及QFD兩類，在定義當(dāng)前水平時(shí)，則可以應(yīng)用的工具有Cpk、Ppk等幾類。測量系統(tǒng)能力的分析則通過MSA方法實(shí)現(xiàn)，也可以在C&E矩陣、箱線圖的輔助下得到更加準(zhǔn)確的測量結(jié)果。

從分析階段上來說，本階段的工作目標(biāo)是明確并掌握整個(gè)項(xiàng)目執(zhí)行過程中的狀態(tài)情況，挖掘?qū)^程狀態(tài)有最顯著影響的少數(shù)原因變量，并利用假設(shè)檢驗(yàn)、相關(guān)性關(guān)系、C&E矩陣、箱線圖、回顧行分析等手段，找出最佳的條件，并形成改善措施。

從改善階段上來說，本階段的工作目標(biāo)是制定能夠應(yīng)用于項(xiàng)目實(shí)際中的改善方法，在方法實(shí)施后還需要對(duì)改善效果進(jìn)行驗(yàn)證。在本階段中，可選用的輔助工具包括全因子實(shí)驗(yàn)、2k因子實(shí)驗(yàn)、以及DOE等。

從控制階段上來說，本階段的工作目標(biāo)是將改善環(huán)節(jié)中所取得的成功進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化以及規(guī)范化處理，制定相應(yīng)的措施，使改善成果能夠得以維持。在此基礎(chǔ)之上，還需要對(duì)質(zhì)量體系進(jìn)行構(gòu)建、完善，對(duì)過程能力的優(yōu)化發(fā)揮積極作用。本階段中，常用的輔助工具則以控制計(jì)劃工具以及SPC工具為主。

3 六西格瑪過程能力實(shí)施方法分析

北京紫光電子公司從事行業(yè)為電子行業(yè)，為了穩(wěn)固其在本行業(yè)中的重要地位，需要不斷通過創(chuàng)新的方式改進(jìn)過程能力。自2009年開始，該公司在內(nèi)部引入BRAVO改善項(xiàng)目，該項(xiàng)目中涉及到了對(duì)六西格瑪理論的應(yīng)用。鑒于以往同類公司在應(yīng)用六西格瑪管理理論中所出現(xiàn)的問題，該公司在應(yīng)用期間構(gòu)建了一套自公司領(lǐng)導(dǎo)至基層員工的績效與收益相互掛鉤的考評(píng)體系，以促進(jìn)六西格瑪理論的推廣。但在過程能力控制中，當(dāng)不合格品率處于亞百分比水平時(shí)，常用的p圖可能產(chǎn)生一系列的問題。

實(shí)質(zhì)上，在過程性能高于3σ水平的情況下，即便所使用的樣本規(guī)模較大，過程監(jiān)控中也難以發(fā)現(xiàn)不合格的項(xiàng)目。并且，針對(duì)當(dāng)前極具現(xiàn)代化特征的制造過程而言，制造生產(chǎn)線上鎖生產(chǎn)的產(chǎn)品均以自動(dòng)方式完成監(jiān)測工作，受此因素的影響，抽樣與分組大小概念的控制是難以實(shí)現(xiàn)的。換句話來說，針對(duì)高σ過程的監(jiān)督控制，傳統(tǒng)意義上的屬性控制圖無法滿足實(shí)際需求，有待通過應(yīng)用六西格瑪過程能力概念及其控制技術(shù)的方式加以改善。

在處理高σ水平情況時(shí)，最直接的方法就是將屬性數(shù)據(jù)替代為變量數(shù)據(jù)，這種直接性的方法雖然費(fèi)效比較低，但可行性較差。作為處理屬性數(shù)據(jù)的一種可行性方法，有關(guān)文獻(xiàn)中建議在不合格項(xiàng)目發(fā)現(xiàn)錢，引入合格項(xiàng)目的累積計(jì)數(shù)圖對(duì)整個(gè)合格項(xiàng)書節(jié)目進(jìn)行監(jiān)督控制，即將監(jiān)測控制的重點(diǎn)自不合格項(xiàng)目轉(zhuǎn)變?yōu)楹细耥?xiàng)目。通過這種方式，將累積數(shù)繪制在控制圖當(dāng)中，將虛發(fā)警告所對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)水平標(biāo)記為σ，據(jù)此，合格項(xiàng)累積計(jì)數(shù)圖中所所對(duì)應(yīng)的上控制限、下控制限、以及中心線分別表示如下：

以上合格項(xiàng)累積計(jì)數(shù)圖中所所對(duì)應(yīng)的上控制限、下控制限、以及中心線按照幾何分布件下標(biāo)準(zhǔn)概率所計(jì)算得出的。必須注意的一點(diǎn)是，由于幾何分布具有非常強(qiáng)的偏態(tài)特征，因此在確定控制限時(shí)不能夠直接應(yīng)用3σ的原理，對(duì)于不同的過程，需要根據(jù)技術(shù)要求以及調(diào)整成本來確定相應(yīng)的σ取值。

圖4所示即為六西格瑪過程能力支持下的合格項(xiàng)累積計(jì)數(shù)圖。如圖所示，在根據(jù)該計(jì)數(shù)圖進(jìn)行決策時(shí)，最便捷的操作方法為：在控制圖所顯示的失控信號(hào)低于計(jì)數(shù)圖中下控制限時(shí)則表明該過程中出現(xiàn)了問題。反之，在控制圖所顯示的失控信號(hào)高于計(jì)數(shù)圖中上控制限時(shí)則表明該過程得到了一定的改善。

在進(jìn)行六西格瑪過程能力改進(jìn)前，該企業(yè)產(chǎn)品合格率為92.00%，經(jīng)過六西格瑪過程能力改進(jìn)后，產(chǎn)品合格率為98.00%，產(chǎn)品合格率明顯提高。

4 結(jié)束語

本研究中圍繞六西格瑪過程能力以及控制技術(shù)方面的主要問題進(jìn)行了分析與探討，分析了六西格瑪?shù)闹饕拍?，并?duì)推行六西格瑪過程能力項(xiàng)目中的主要階段進(jìn)行了闡述與研究，認(rèn)為：六西格瑪管理作為質(zhì)量管理最后階段，其是質(zhì)量管理活動(dòng)重要環(huán)節(jié)，在質(zhì)量管理活動(dòng)中有重要作用，給企業(yè)管理帶來了方便，同時(shí)也為客戶帶來了更多優(yōu)質(zhì)服務(wù)。但是隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，將精益技術(shù)和六西格瑪技術(shù)結(jié)合在一起已經(jīng)成為新的發(fā)展目標(biāo)。而這一發(fā)展這種技術(shù)的結(jié)合在一定定程度上仍受限制。為了使精益技術(shù)和六西格瑪技術(shù)更好的結(jié)合在一起，更好的對(duì)六西格瑪控制技術(shù)更好的發(fā)揮其作用，還需要對(duì)六西格瑪技術(shù)進(jìn)行進(jìn)一步研究。

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科學(xué)計(jì)數(shù)法的概念范文第5篇

一、四川高考數(shù)學(xué)試卷命制原則及指導(dǎo)思想

數(shù)學(xué)作為一門最主要的基礎(chǔ)學(xué)科，考試將以“考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重考查能力”為原則.以能力立意命題為指導(dǎo)思想，將知識(shí)、能力與素質(zhì)融為一體，全面考查考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，考查考生進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能.2015年的四川數(shù)學(xué)高考試卷將按照“有利于科學(xué)選拔人才，有利于促進(jìn)學(xué)生健康發(fā)展，有利于維護(hù)社會(huì)公平”的原則，遵循“注重能力考查，體現(xiàn)課改理念，力求平衡推進(jìn)”的指導(dǎo)思想.理科考查內(nèi)容為四川省現(xiàn)用教材（數(shù)學(xué)人教A版）必修課程、選修系列2和系列4，文科為必修課程、選修系列1和系列4.

二、四川高考數(shù)學(xué)試卷考查目標(biāo)與考查要求

高考數(shù)學(xué)試卷要從本質(zhì)上體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性及嚴(yán)密性.教育部考試中心頒布的《2015年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱》和四川省教育考試院頒布的《2015年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（四川卷）考試說明》均是根據(jù)教育部頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》制定的.考綱與說明中均要求考查考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的掌握程度，高考試題要努力體現(xiàn)對(duì)考生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀及潛能的考查.

1.數(shù)學(xué)知識(shí)要求

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》中規(guī)定對(duì)知識(shí)的要求從低到高分為了解、理解、掌握（即四川卷考試說明中的A、B、C等級(jí)）三個(gè)層次.

了解即是要求學(xué)生對(duì)所學(xué)高中數(shù)學(xué)知識(shí)能識(shí)別、模仿、會(huì)求、會(huì)解.

理解即是要求學(xué)生對(duì)所學(xué)高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容理性認(rèn)識(shí)較為深刻，理清相互之間邏輯關(guān)系，能利用所學(xué)知識(shí)認(rèn)識(shí)問題進(jìn)而解決簡單問題.

掌握即是要求學(xué)生對(duì)所學(xué)高中數(shù)學(xué)知識(shí)究其根源、推理論證，能利用所學(xué)知識(shí)對(duì)問題加以分析研究、討論，從而能解決問題.

2.數(shù)學(xué)能力要求

通過高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生掌握空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)能力.四川卷考試說明中要求“以能力立意”，試題要切合四川考生實(shí)際，強(qiáng)調(diào)試題的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性，強(qiáng)調(diào)試題的探究性、綜合性、應(yīng)用性.四川卷數(shù)學(xué)試題的設(shè)計(jì)要充分考慮四川省中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際與四川考生的特點(diǎn)，并結(jié)合考生高中學(xué)習(xí)中的一些實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，試題難度要符合四川考生的實(shí)際水平.

3.數(shù)學(xué)學(xué)科個(gè)性品質(zhì)的要求

高考作為一種選拔性考試，要在考查考生共性的同時(shí)還應(yīng)適當(dāng)追求一些個(gè)性品質(zhì)，數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門工具性學(xué)科也不例外.數(shù)學(xué)學(xué)科的個(gè)性品質(zhì)更應(yīng)追求考生的理性精神、思維習(xí)慣、個(gè)體的情感態(tài)度與價(jià)值觀.試題上力求能考查學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，鍥而不舍戰(zhàn)勝困難的信心.

三、四川高考數(shù)學(xué)試卷考查內(nèi)容與要求

考綱中考試內(nèi)容分為必考與選考，根據(jù)四川實(shí)際情況出發(fā)要求四川卷只考大綱中必考內(nèi)容，理科為《課程標(biāo)準(zhǔn)》中必修內(nèi)容與選修系列2部分內(nèi)容，文科為《課程標(biāo)準(zhǔn)》中必修內(nèi)容與選修系列1部分內(nèi)容.下面我們就各章節(jié)考試內(nèi)容與要求進(jìn)行詳細(xì)解讀.

1.集合與簡易邏輯.本章節(jié)四川文理科均要求了解內(nèi)容為：集合概念，四種命題形式，簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞；均要求理解內(nèi)容為：集合的表示方法，集合間的基本關(guān)系，集合的基本運(yùn)算，四種命題的相互關(guān)系，充分條件、必要條件與充要條件，全稱量詞與存在量詞；其中命題的概念文科作為了解，理科作為理解；本章節(jié)無要求掌握內(nèi)容.因此在師生復(fù)習(xí)備考中本章節(jié)應(yīng)注意讀懂集合語言，重視集合運(yùn)算，存在量詞與全稱量詞的否定.

2.函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用.本章節(jié)四川卷高考要求文理科均完全一樣，其中了解內(nèi)容為：映射概念，函數(shù)奇偶性，實(shí)數(shù)指數(shù)冪概念，對(duì)數(shù)換底公式，指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù)（a>0且a≠1），冪函數(shù)的概念，簡單冪函數(shù)（y=x，y=x2，y=x3，y=1x，y=1x2），二分法，函數(shù)模型及應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)的概念.理解內(nèi)容為：函數(shù)概念，函數(shù)的表示方法，函數(shù)的單調(diào)性、最值及幾何意義，有理數(shù)指數(shù)冪概念，指數(shù)函數(shù)圖象及性質(zhì)，對(duì)數(shù)概念，對(duì)數(shù)函數(shù)概念、圖象及性質(zhì)，實(shí)系數(shù)一元二次方程根的分布，函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根，導(dǎo)數(shù)的幾何意義.常見初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式（C′=0（C為常數(shù)）；（xα）=αxα-1，α∈Q*；（sinx）′=cosx；（cosx）′=-sinx；（ex）′=ex；（ax）′=axlna（a>0，且a≠1）；（lnx）′=1x；（logax）′=1xlna （a>0，a≠1）.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，簡單復(fù)合函數(shù)（僅限于形如f（ax+b）的復(fù)合函數(shù)）的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù).掌握內(nèi)容為：運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，冪的運(yùn)算，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù).

師生在復(fù)習(xí)備考中應(yīng)注意本章節(jié)內(nèi)容的難度與梯度設(shè)置，認(rèn)真分析往屆高考試題中對(duì)本章節(jié)內(nèi)容考查的梯度，回歸教材，注重分層教與學(xué).

3.三角與向量.本章節(jié)四川卷高考要求文理科均完全一樣，其中了解內(nèi)容為：周期函數(shù)的定義，平面向量的基本定理，平面向量數(shù)量積與向量投影的關(guān)系；理解內(nèi)容為：任意角和弧度制，任意角的正弦、余弦、正切的定義，單位圓中三角函數(shù)線及其應(yīng)用，誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系，函數(shù)y=sinx，y=cosx，y=tanx的圖象及性質(zhì)，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象和性質(zhì)，三角函數(shù)的簡單應(yīng)用，簡單的三角恒等變換，正弦定理、余弦定理的簡單應(yīng)用，平面向量的概念、平面向量相等的含義，平面向量的幾何表示，平面向量共線的條件，平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示，平面向量共線的坐標(biāo)表示，平面向量數(shù)量積及其物理意義，平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，兩個(gè)平面向量的夾角的數(shù)量積表示，平面向量的簡單應(yīng)用；掌握內(nèi)容為：兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，正弦定理、余弦定理，平面向量的線性運(yùn)算及其幾何意義，平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示，平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示.復(fù)習(xí)備考時(shí)應(yīng)注意三角化歸統(tǒng)一思想，強(qiáng)化三角函數(shù)的性質(zhì)，強(qiáng)化三角與向量的綜合，注意解三解形中的易錯(cuò)點(diǎn)（如角度范圍、銳角三角形等），優(yōu)秀學(xué)生可突破向量與平面幾何知識(shí)的關(guān)聯(lián)，強(qiáng)化知識(shí)間的相互聯(lián)系.

4.數(shù)列與不等式.本章節(jié)四川卷高考要求文理科均完全一樣，其中了解內(nèi)容為：數(shù)列的概念，數(shù)列的表示方法，數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系，一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系；理解內(nèi)容為：等差數(shù)列的概念，等比數(shù)列的概念，等差數(shù)列、等比數(shù)列的簡單應(yīng)用，不等式的性質(zhì)，一元二次不等式的解法，二元一次不等式組表示的平面區(qū)域，簡單的二元線性規(guī)劃問題；掌握內(nèi)容為：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，基本不等式a+b2≥ab （a，b≥0）及其應(yīng)用.在復(fù)習(xí)備考這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)要注意掌握數(shù)列相關(guān)問題通解通法與數(shù)列的通性，要強(qiáng)化含參二次不等式的解法，重視基本不等式的適用條件及取等的條件.

5.直線、圓及圓錐曲線.本章節(jié)內(nèi)容往往以中檔題目或較難題目的形式呈現(xiàn)，其中圓錐曲線往往會(huì)出現(xiàn)在最后的解答題中.這一章節(jié)中直線和圓的相關(guān)內(nèi)容文理科要求一樣，其中無定性為了解的內(nèi)容.要求理解的內(nèi)容為：直線的傾斜角和斜率，兩條直線平行或垂直的判定，兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，兩條平行線間的距離，直線與圓的位置關(guān)系，兩圓的位置關(guān)系.要求掌握內(nèi)容為：過兩點(diǎn)的直線的斜率的計(jì)算，直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和一般式，兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，用直線和圓的方程解決簡單問題.圓錐曲線這一部分中橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)文理科均要求掌握，雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)文理科均要求了解，拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)文科要求了解，而理科則要求掌握，另外文科還要求學(xué)生了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用，理科則要求學(xué)生掌握直線與圓錐曲線的位置關(guān)系及簡單應(yīng)用研究.對(duì)于曲線方程的概念與對(duì)應(yīng)關(guān)系要求理科學(xué)生掌握，對(duì)文科學(xué)生沒有做任何要求，這一點(diǎn)與課標(biāo)中是完全一致.本章節(jié)文理在復(fù)習(xí)備考中要注意區(qū)分難易度，加強(qiáng)運(yùn)算能力的練習(xí)，盡量避免“會(huì)而不對(duì)”，強(qiáng)化通解通法，圓錐曲線小題盡量回歸定義，大題力求多得分、得滿分.

6.立體幾何.其中柱、錐、臺(tái)、球的表面積和體積，公理1、公理2、公理3、公理4、定理（公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)；公理2：過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面；公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線；公理4：平行于同一條直線的兩條直線平行；定理：空間中如果兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)），異面直線所成的角、直線與平面所成的角、二面角的概念這些文理科均作為了解內(nèi)容.簡單空間圖形的三視圖，簡單空間圖形的直觀圖，空間線、面的位置關(guān)系，空間線、面的平行或垂直的判定，空間直角坐標(biāo)系，空間兩點(diǎn)間的距離公式這些內(nèi)容文理科均作為理解.空間線、面平行或垂直的性質(zhì)，空間圖形的位置關(guān)系的簡單命題的證明文理科均要求掌握.柱、錐、臺(tái)、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征文科做為了解，理科則要求理解.立體幾何部分理科相對(duì)文科要多考查空間向量這一部分內(nèi)容，其中空間向量概念，空間向量基本定理及其意義做為了解，用數(shù)量積判定空間向量的共線與垂直，直線的方向向量及平面的法向量做為理解內(nèi)容.而空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示，空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示，空間向量數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，空間線、面平行與垂直關(guān)系的證明，空間線線、線面、面面的夾角的計(jì)算則要求考生掌握.立體幾何解答題是歷屆高考中得分率較高的題目，因此復(fù)習(xí)備考時(shí)要注意數(shù)學(xué)語言的規(guī)范性，作圖的準(zhǔn)確性，運(yùn)算的精確性；小題復(fù)習(xí)備考時(shí)一定要注意空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系及數(shù)學(xué)表述規(guī)范，要樹立空間幾何體的一些模型（長方體模型、正方體模型、正四面體模型），記住一些常用結(jié)論.

7.復(fù)數(shù)、算法及框圖.本章節(jié)中復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及幾何意義，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減法的幾何意義，算法的概念，輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句均要求文理科考生了解；復(fù)數(shù)的基本概念及復(fù)數(shù)相等的充要條件，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算，程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)均要求文理科考生理解.另個(gè)文科還要求考生對(duì)流程圖、結(jié)構(gòu)圖應(yīng)有所了解.本章節(jié)考點(diǎn)經(jīng)常會(huì)以小題形式呈現(xiàn)，而且多以考查單個(gè)知識(shí)點(diǎn)，但也要注意框圖與其他知識(shí)如函數(shù)、數(shù)列、解析幾何、概率等知識(shí)點(diǎn)的綜合；復(fù)數(shù)由于在高等數(shù)學(xué)里廣泛應(yīng)用，故對(duì)于優(yōu)秀的學(xué)生應(yīng)該注意復(fù)數(shù)知識(shí)的一些相應(yīng)拓展.

8.計(jì)數(shù)原理、統(tǒng)計(jì)及概率.本章節(jié)中計(jì)數(shù)原理只考查理科考生，對(duì)文科考生不做要求，其中分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理，排列、組合的概念，二項(xiàng)式定理及其簡單應(yīng)用作為理解內(nèi)容；分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理的簡單應(yīng)用，排列數(shù)公式、組合數(shù)公式，排列與組合的簡單應(yīng)用作為掌握內(nèi)容.這一部分內(nèi)容對(duì)每一屆考生來講均是比較難的知識(shí)點(diǎn)，復(fù)習(xí)備考時(shí)應(yīng)強(qiáng)化訓(xùn)練，對(duì)于排列組合問題要做到分步清晰，分類統(tǒng)一；對(duì)于二項(xiàng)式定理一定要理解透徹，系數(shù)問題要與抽象函數(shù)的賦值問題思想統(tǒng)一.統(tǒng)計(jì)章節(jié)中考點(diǎn)對(duì)文理科考生要求一致，其中分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，相關(guān)關(guān)系及散點(diǎn)圖，線性回歸方程作為了解內(nèi)容；簡單隨機(jī)抽樣，頻率分布表、直方圖、折線圖、莖葉圖，樣本數(shù)據(jù)的基本數(shù)字特征（眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差），用樣本估計(jì)總體分布和數(shù)字特征作為理解內(nèi)容.統(tǒng)計(jì)章節(jié)要求考生能識(shí)圖，算圖，掌握相關(guān)公式.概念章節(jié)中隨機(jī)事件的概率，兩個(gè)互斥事件的概率加法公式，幾何概型文理科考生均要求了解；古典概型文理科考生均要求理解.2015年高考（四川卷）考試說明中與前兩年一樣對(duì)理科考生在概率章節(jié)中多做了一些要求，其中條件概率，事件的獨(dú)立性作為了解內(nèi)容；取有限值的離散型隨機(jī)變量及其分布列，超幾何分布，n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布，取有限值的離散隨機(jī)變量的均值作為理解內(nèi)容.概率復(fù)習(xí)備考時(shí)文科考生要注意圖解，理科考生要強(qiáng)化與排列組合的關(guān)聯(lián)，理解并掌握二項(xiàng)分布，強(qiáng)化運(yùn)算，規(guī)范解題過程.

四、四川高考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)與考試形式