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等你良久范文第1篇

關(guān)鍵詞：量子等離子體中波 色散關(guān)系 朗道阻尼 研究

中圖分類號(hào)：O534 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-9082（2017）02-0158-02

一、等離子體的應(yīng)用

當(dāng)前人們對(duì)等離子體的物理發(fā)生過程，以及相關(guān)機(jī)理等進(jìn)行深入的探討和研究，很多領(lǐng)域已經(jīng)成功應(yīng)用了等離子體，如微電子、化工、環(huán)保等領(lǐng)域，而且還形成了一個(gè)新興的工業(yè)，即等離子體處理工業(yè)。等離子體應(yīng)用在平板顯示屏中可以顯示屏具有高解析度，變得更加細(xì)巧。等離子體另外可以利用化學(xué)、物理沉積技術(shù)形成一種新型功能的薄膜材料。等離子體應(yīng)用在微電子工業(yè)中可以利用等離子體刻蝕技術(shù)加工超大規(guī)模的集成電路。等離子體在化工工業(yè)中的應(yīng)用則是表現(xiàn)在，利用等離子體聚合技術(shù)制備高分子薄膜材料。另外其在制造微電路、冶金、微波源等方面都有著廣泛的應(yīng)用。

二、量子等離子體中波的色散關(guān)系

1.量子等x子體中波色散關(guān)系的理論依據(jù)

等離子體是一個(gè)統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)，它是由大量帶電粒子構(gòu)成的集合。部分電子被剝奪后的原子以及原子被電離之后所產(chǎn)生的正負(fù)電子，進(jìn)而形成了離子化的氣體狀物質(zhì)。光學(xué)的色散現(xiàn)象最早是牛頓在1666年所提出，自此人們對(duì)色散現(xiàn)象進(jìn)行了更加深入的研究。物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形式中波動(dòng)現(xiàn)象比較常見。而波動(dòng)過程則具備了明顯的時(shí)空特性。這種特性可以用波矢量k和角頻率ω表示，色散關(guān)系就是一種表示角頻率與波矢量之間的函數(shù)關(guān)系，也就是ω=f（k）。利用這個(gè)函數(shù)關(guān)系可以將波動(dòng)的時(shí)間特點(diǎn)和空間特點(diǎn)更好的聯(lián)系起來。但是如果波在通過一定的介質(zhì)時(shí)，ω/k=常數(shù)，此種情況下的介質(zhì)就代表的是非色散介質(zhì)。非色散介質(zhì)可以使不同頻率的波具有相同的相速度，此時(shí)不會(huì)發(fā)生色散現(xiàn)象。但如果ω/k≠常數(shù)，這種波則表示色散波，相應(yīng)的介質(zhì)則被稱作是色散介質(zhì)[1]。

2.量子等離子體中波色散關(guān)系的研究現(xiàn)狀

等離子體是由帶電的離子構(gòu)成的氣體。經(jīng)典等離子體一般存在著三個(gè)方面的力，分別是磁力、熱壓強(qiáng)梯度和磁力。在等離子體中，熱壓強(qiáng)會(huì)引起相應(yīng)的聲波，除此之外也會(huì)產(chǎn)生各種電磁波和靜電波，或者是這兩種波的混合體。研究等離子體中波色散關(guān)系對(duì)于深入了解量子等離子體的物理性質(zhì)具有重要的意義。量子等離子體中的量子效應(yīng)在離子間和帶電粒子德布羅意波長之間的間距想當(dāng)時(shí)，會(huì)對(duì)等離子體動(dòng)力學(xué)研究具有重要價(jià)值。研究量子等離子體中波的色散關(guān)系，可以使用相關(guān)方程進(jìn)行深入研究。

公式（4）是等離子體色散關(guān)系的一般表示形式，Ren等相關(guān)的學(xué)者以量子流體力學(xué)作為研究基礎(chǔ)，近似的研究出了量子等離子中波所呈現(xiàn)的色散關(guān)系，但是量子流體力學(xué)也有一定的局限性，它對(duì)粒子熱運(yùn)動(dòng)對(duì)波動(dòng)過程所產(chǎn)生的影響無法進(jìn)行有效處理，所以這種理論近乎已經(jīng)失效，為了可以對(duì)量子等離子體中波的色散關(guān)系進(jìn)行更加準(zhǔn)確的描述，研究者開始尋找新的理論，之后采用動(dòng)力學(xué)理論來研究量子等離子體中波的色散關(guān)系，動(dòng)力學(xué)理論與量子流體力學(xué)相比更具有可行性。動(dòng)力學(xué)理論中對(duì)于無碰撞等離子體中粒子的行為用函數(shù)來表示，分別是fα（r，v，t）動(dòng)力學(xué)方程如下：

對(duì)于普通的經(jīng)典等離子體，公式（5）中的F所表示的就是電磁力，F(xiàn)=qα（E+V×B）。但是對(duì)于量子等離子而言，除了需要考慮到普通的電磁力之外，還需要考慮到量子力，此種情況下需要引入到新的因素，即量子勢(shì)。關(guān)于量子勢(shì)的相關(guān)概念有Bohm提出，其量子等離子體中離子分布的函數(shù)方程如下所示：

在公式（6）中，Bohm所提出的量子勢(shì)是用h2/2m2Δ{ Δ }進(jìn)行表示的。在這個(gè)公式中可以體現(xiàn)出量子勢(shì)對(duì)量子效應(yīng)的貢獻(xiàn)。對(duì)于電子等離子體波和高頻的電磁波，電離子相應(yīng)的難度比較大，它們構(gòu)成比較均勻的正電荷。在不考慮外加電流和電磁場以及相應(yīng)的電荷密度情況下，可以得到量子等離子體的線性方程：

根據(jù)以上公式的匯總，可以發(fā)現(xiàn)量子效應(yīng)可以對(duì)電子等離子體波的色散關(guān)系進(jìn)行一定的修正，但是對(duì)于不同的電磁波會(huì)產(chǎn)生不同的作用。比如對(duì)于電磁波的橫波不會(huì)產(chǎn)生影響，但是對(duì)于縱波則會(huì)產(chǎn)生量子效應(yīng)[2]。在本次對(duì)量子等離子體中波的色散關(guān)系研究中所采用的是動(dòng)理學(xué)理論，其更加精確，在具體的研究過程中還考慮到了粒子熱運(yùn)動(dòng)對(duì)波動(dòng)過程所產(chǎn)生的影響，所以需要在研究的過程中使用到長波段電子的等離子體波朗道阻尼率[3]。

在公式（10）中，德拜波數(shù)用KD表示，而公式（10）右邊的第一項(xiàng)也就是朗道阻尼率，而公式右邊中的第二項(xiàng)則是表示量子效應(yīng)對(duì)朗道阻尼率的修正情況。

三、朗道阻尼相關(guān)研究

1.朗道阻尼研究現(xiàn)狀

1946年朗道提出了朗道阻尼，指出朗道阻尼屬于一種無碰撞的阻尼，它是通過共振進(jìn)而引起的阻尼。最開始人們并不愿意相信朗道阻尼的存在，指導(dǎo)后來朗道阻尼在物理學(xué)上被證實(shí)提出和證實(shí)，此時(shí)人們才普遍接受朗道阻尼的存在。Dawson是第一個(gè)站在物理學(xué)角度提出朗道阻尼的人，為其以后的發(fā)展奠定了理論基礎(chǔ)[4]。

在粒子和波發(fā)生了共振作用之后，波本身所具有的能量就傳遞給了粒子，而且兩者在經(jīng)過共振的作用之后，波的振動(dòng)幅度不斷增加，能量也到很大程度的增加，此時(shí)不穩(wěn)定特征就被激發(fā)起來了。在物理學(xué)上，朗道阻尼是一種比較重要的現(xiàn)象，其產(chǎn)生的原因主要是朗道工作上的一個(gè)不足。當(dāng)時(shí)朗道提出朗道阻尼理念時(shí)，人們并沒有立刻接受，而是只把它當(dāng)做是一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)結(jié)果，但是在這個(gè)理念沉寂十五年之后，Dawson從能量角度給出了和朗道相同的表達(dá)式，這就極大程度上證明了朗道阻尼現(xiàn)象是卻是存在的，消除了人們對(duì)其存在性的懷疑。

2.朗道阻尼的具體內(nèi)容

關(guān)于朗道阻尼的具體內(nèi)容有不少學(xué)者進(jìn)行了專門的研究，本文關(guān)于朗道阻尼的研究以Bingham在1997年的研究成果為基礎(chǔ)，進(jìn)而研究量子效應(yīng)對(duì)朗道阻尼所產(chǎn)生的修正作用。Bingham指出光子的朗道阻尼是由于熱輻射所引起的，而且發(fā)現(xiàn)光子的行為和粒子的行為十分相似。

根據(jù)一系列的方程計(jì)算，可以得到以下結(jié)論：若是不考慮波和粒子相互作用對(duì)波動(dòng)過程產(chǎn)生的影響，依據(jù)動(dòng)力學(xué)方程所得到的結(jié)果和依據(jù)量子流體動(dòng)力學(xué)方程所得到的結(jié)果是一致的，量子效應(yīng)可以使朗道增長，使光子朗道阻尼系數(shù)得到進(jìn)一步的減少。

四、討論和結(jié)論

本文將以實(shí)驗(yàn)室研究為條件，進(jìn)而確定等離子體的相關(guān)參數(shù)，以此來估算量子效應(yīng)所產(chǎn)生的貢獻(xiàn)。溫度控制在300K，電子數(shù)密度則是控制在n0-1019cm-3，文中圖一所表示的是量子效應(yīng)對(duì)朗道阻尼和電子等離子體波頻率的修正曲線。圖中的實(shí)線所表示的是量子效應(yīng)對(duì)電子等離子體波頻率的修正效果，而虛線則表示的是對(duì)朗道阻尼系數(shù)的修正效果。根據(jù)圖1量子效應(yīng)的修正效果來看，其對(duì)于朗道阻尼的修正可以達(dá)到δ-10-4.具體修正效果如圖1所示：

總結(jié)

隨著學(xué)者對(duì)等離子體的研究進(jìn)一步深入，對(duì)其有了更加深入的了解，為等離子體在人們生活和生產(chǎn)中的具體應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)。本文首先對(duì)等離子體的產(chǎn)生和應(yīng)用進(jìn)行論述，繼而對(duì)量子等離子中波的色散關(guān)系和朗道阻尼問題進(jìn)行了詳細(xì)闡述。最后以實(shí)驗(yàn)室驗(yàn)證所得結(jié)論。等離子體作為新興起的研究領(lǐng)域，已經(jīng)引起了人們的廣泛關(guān)注，相信隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，量子等離子體會(huì)在以后的生活中得到更大范圍的應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)

[1]陳小昌. 非廣延分布等離子體中波的色散特性及完全Zakharov方程研究[D].南昌大學(xué)，2014.

[2]邱慧斌. 非廣延塵埃等離子體中朗道阻尼及不穩(wěn)定性研究[D].南昌大學(xué)，2013.

等你良久范文第2篇

2、向來緣淺，奈何情深?

3、我沒哭，只是睫毛溺水了。

4、如花美眷，似水流年。

5、我是獨(dú)一有傘，依然淋濕的人嗎?

6、愛上你是一個(gè)錯(cuò)，我情愿永遠(yuǎn)的錯(cuò)下去。

7、請(qǐng)不要容易對(duì)我說愛，笨笨的.我會(huì)認(rèn)真。

8、敬愛的，我不應(yīng)當(dāng)有你變心的主意。對(duì)不起。

9、你的虛假，我從頭看到尾。

10、即便我的戀情再便宜，你也再不配領(lǐng)有。

11、等到天轉(zhuǎn)晴的時(shí)候，興許我會(huì)好好再愛你一遍。

12、不必看到我就躲，由于你基本沒入我的眼。

13、彼年豆蔻，誰許誰地老天荒。

14、愛你，良久了!等你，也很久了!當(dāng)初，我要分開你了，比很久很久還要久。

15、早該沒心沒肺，不用現(xiàn)在撕心裂肺。

16、有些事，一回身就是一輩子。

17、我不那么多的感嘆，僅僅想有個(gè)人陪。

18、我的潛意識(shí)始終在告知本人，我仍是很愛你。

19、世界那么亂，裝純給誰看。

20、假如忘不了新歡,傷感散文，就別談舊愛。只會(huì)更傷。

21、別后悠悠君莫問，無窮事，不言中。

22、今天笑著跟你分別，但愿不日笑著把你迎接。

23、山有木兮木有枝，心悅君兮君不知。

24、十年生逝世倆茫茫，不思量，自難忘。

等你良久范文第3篇

如果下了雨，公園就不會(huì)有人放風(fēng)箏了。

星期六的晚上，我沒有和往常一樣的出去走走，而是坐在了沙發(fā)上等待著本地電視臺(tái)的天氣預(yù)報(bào)。我并沒有像我的祖父母一樣有飯后守天氣預(yù)報(bào)的習(xí)慣，但是明天的天氣，對(duì)于我來說很重要，比另外的364天的天氣都要重要。

忍受了許許多多廣告的刺戮后，我終于等到了播音員依舊明朗的口音：

“明天，有雨。”

星期天，下雨。

我沉默了，一直亂竄的小鹿被開了一槍，死的如此突然，如此的措手不及。放下遙控器，靠在沙發(fā)上，眼前的視線慢慢的失去了焦點(diǎn)。良久的等待換來的是一個(gè)苦悶的結(jié)局，原本的童話就這樣化為了泡影。明天，本應(yīng)放晴。

我吁了一口憋了好久的氣，默默的掏出手機(jī)，默默的打開收件箱里的最后一條短信：“明天如果是晴天，一起放風(fēng)箏去嗎？”默默的看了一遍又一遍，默默的，眼淚模糊了雙眼。

命運(yùn)總是扮演這樣的角色，不愿寫一個(gè)動(dòng)人的故事，卻總把希望的美夢(mèng)推向現(xiàn)實(shí)的火坑。我吞了一口唾沫，卻好比一杯冰水，難以下咽，還封堵了我欲出的那一聲不滿。

明天，也許，會(huì)下雨，你在家里也知道了這個(gè)了嗎？

明天不管是晴是雨，我都會(huì)在公園等你。即使看不到天上飛著的風(fēng)箏，和拉著風(fēng)箏的你。

時(shí)至清晨，睡眼惺忪，我發(fā)現(xiàn)自己在沙發(fā)上就睡著了，電視開了一宿。我來到窗邊，外面有淅淅瀝瀝的小雨，沒有方向的飄著。說實(shí)話，這并不是下雨啊，只是灑漏的雨滴，不懂事的奔跑。

來到公園，還是和往常一樣，只是少了些晨光，多了些濕漉?，F(xiàn)在無論是小雨還是暴雨對(duì)我來說都是可愛的，因?yàn)楹苄疫\(yùn)，今天是星期天，今天放風(fēng)箏。偌大的公園里，我穿行了三次，但始終沒有尋覓到你的身影。莫非你沒有來？我一掏口袋，卻發(fā)現(xiàn)我的手機(jī)沒有帶，或許還落在沙發(fā)上。我站住了，任由小雨飄在我臉上，我手中，我心里。

難道，天意如此，今天我看不到你的樣子。

眼里有了酸楚，慢慢的，模糊。

周邊漸漸亮了起來，明亮了，身上，腳上，地上，空氣變成了陽光，照亮了整個(gè)天空。

我將含有淚水的雙眼向明晰的太陽望去，那里浮動(dòng)著一只風(fēng)箏，風(fēng)箏的線，栓著一個(gè)心里保存了很久很久的面容。

這是一個(gè)很美的星期天。

回到家里，拿起遺忘的手機(jī)，一個(gè)未接電話和一條短信：

等你良久范文第4篇

??然而有一天這黃色變成了席卷整個(gè)漢室江山的劫火，那些舉起這燎天大火的人，就是土地的兒子……

??

??我家祖祖輩輩都是農(nóng)民。

??記得我還是個(gè)幼童的時(shí)候，祖父笑瞇瞇的摸著我的頭，說：“一斤棉花一床好被，一場瑞雪麥苗好睡。莊稼漢又能過個(gè)好年啦！”全家人就一起笑起來，一起盼著一個(gè)好年景。

??之后我漸漸長大，祖父已經(jīng)去世，父親臉上卻漸漸失去了笑容。有一天他沉思良久，終于一咬牙，轉(zhuǎn)身摸出幾年的積蓄，回過頭來卻已換上了笑容：“二娃，你比你哥伶俐著呢！去村學(xué)，讓先生教你念書去，長大了，也考個(gè)功名——”

??于是我懵懵懂懂地進(jìn)了私塾，雖然不知“考功名”是什么，卻也感到了父親眼里熱切的期待。

??于是父親看著我的時(shí)候也會(huì)憨憨地笑：“二娃，等你考了功名，當(dāng)個(gè)大官，可要給莊稼人過過好日子喲！”這樣想著，似乎租子、捐稅，全都算不了么，咬咬牙就挺過去了。

??同學(xué)中有個(gè)小哥哥叫長生，個(gè)子高，力氣又大。每次家境殷實(shí)的同學(xué)們欺負(fù)我，總是長生哥出頭為我打架。為此，他沒少挨嬸子的罵，可他每次總是厚道地笑笑：“這算什么？咱們窮孩子不互相幫扶，還有誰來幫咱們？”

??只要看見長生哥，我就覺得天塌下來也不算什么大事。

??鄰家張伯的獨(dú)生女兒小纓總喜歡跟著我，我也特別喜歡她。張伯時(shí)常會(huì)慈祥地笑著，問我：“孩子，你長大了就娶小纓，可好？”那時(shí)小纓就會(huì)和我一同大聲回答：“好！”

??時(shí)光飛逝，父親的脊背一天比一天更彎。我知道捐稅一天比一天重，他挑著千斤的擔(dān)子，給壓得喘不過氣來。不過我也能下地幫父親干活了，我不再是瘦小的孩子，也能拉住借來的那頭脾氣很倔的大公牛。長生哥時(shí)常跟我演習(xí)武藝，還告訴我：“習(xí)文固然要緊，也要用心練武。想要功成名就，兩樣缺一不可！”

??怕什么，有長生哥在，天塌下來又算什么！

??然后父親向張伯下了聘，雖然我們兩家都沒有余錢，只等割了麥子，就要給我們成婚了。長生哥還不知道呢，他又因?yàn)榇蚣芙o嬸子關(guān)了起來。等嬸子一放他出來，我就馬上告訴他，我要娶這個(gè)全村最美的姑娘了。

??

??可長生哥終于沒趕上替我高興。

??熊太守的兒子熊虎來田里打兔子，一眼看中了小纓，搶她回去要做小妾。我和大哥追上去，卻被官兵毒打了一頓。我真恨自己！我為什么不跟長生哥好好學(xué)武藝，我都保護(hù)不了小纓！接連幾個(gè)月，我夢(mèng)里都響著熊虎的獰笑，都看見小纓痛哭的眼睛……

??父親把大哥背回家，沒幾天，大哥就死了。張伯到縣衙去告狀，也給苗縣令打了出來。兩個(gè)老人抱頭痛哭，喃喃念著：“蒼天啊……”

??

??后來苗縣令在公堂上給人打死，熊太守和熊虎也被殺死。我知道這是長生哥干的，官府正通緝他。我只盼他快快逃走，逃得越遠(yuǎn)越好。我只恨自己沒用。可小纓……終于沒等到長生哥去救她，為了不讓熊虎碰她，被搶去的那天就已投井而死了……

??

??那天父親沉思良久，長嘆一聲?！岸?，這官……是當(dāng)不得的……還是，回來務(wù)農(nóng)吧?！?/p>

??背影佝僂的老父雖不知道“舉秀才，不知書”，卻也明白，官，終究不會(huì)給莊稼人過好日子。

??

??連年大旱，田里顆粒無收?？勺庾?、捐稅還是照樣要收，而且越來越重。父親終于一病不起，到死也沒閉上眼睛。他無神地瞪著房頂，大喊一聲：

??“蒼天有眼……！”

??家里，竟連一張草席都沒有！

??母親懸梁自盡……小弟活活餓死……我抱著餓得哭不出來，只是不停抽噎的妹妹，茫然地望著天空。

??——蒼天啊！你真的有眼嗎？

??

等你良久范文第5篇

——題記

極盡憂傷纏綿的季節(jié)，落葉飄飄，華美的舞蹈。蒲公英悠悠飄散的季節(jié)，淡淡地注定我們的遇見。

自古逢來便悲寂寥的秋，懸掛在橋四周自然的風(fēng)景畫，徒步在橋心，看著落葉紛飛，繁花殆盡，突然對(duì)橋下的潺潺流水平添幾分愛憐，因?yàn)樗牡㈤L、遠(yuǎn)。腳步聲響起，抬頭望，從秋天走來的你，卻帶著夏天的微笑，那一刻我便知道，我們，注定有結(jié)解不了。

果真，從此在校園便經(jīng)常遇見你。經(jīng)常一個(gè)人的你，卻永遠(yuǎn)擁有夏天般的微笑，我開始納悶，然后，便了解你，認(rèn)識(shí)了你，自然而然，也就成了朋友。

我問你為什么一個(gè)人笑得那么陽光，你說因?yàn)樾δ芴钛a(bǔ)哀傷，那一刻，我突然看見你心地那一片不曾到過的陽光。

原來你——和我一樣。

于是，有意無意地，便把彼此放在了心里最重要的地方。

你喜歡每周星期五放學(xué)送我回家，一起經(jīng)過我們相遇的地方。小橋、流水，還有人家。屋頂升起的炊煙裊裊，交織在一起期許的目光，一切都那么永恒、美好。

金色的秋天金色的陽光，那天放假，相邀一起玩耍。我信步跟在你身后，看著你突然飛跑著到一座小山上，張開雙臂，淡淡地吮吸著空氣，微微閉著眼睛，頭發(fā)被風(fēng)梳理得更加張揚(yáng)，安靜得，像一只沉睡了的白鴿。良久，你猛地一轉(zhuǎn)身，拉著我跑了起來。我看著你臉上蕩漾著的笑容，沒注意身旁的風(fēng)景在倒退，然后，定格。

好美的一片小樹林，葉還沒有落完，地上卻已是層層疊疊的一片，午后的陽光從葉隙射到地上，星星點(diǎn)點(diǎn)地一片明亮。坐在古老的長石凳上，感受著美好的風(fēng)景，突然多了好多話，生活的無奈，學(xué)習(xí)的壓力，未來的憧憬……一直這么聊著，沒注意太陽漸漸偏西，終于被夜幕遮攔。

說再見的時(shí)候，突然有點(diǎn)心酸。

上學(xué)過后，依舊繼續(xù)我們的相逢，微笑，擦肩而過。期末結(jié)束，你說讓我在初次相遇的地方等你，我欣然應(yīng)允。

橋心，風(fēng)吹得身體有些顫抖，就如同你即將告訴我的消息，一樣地讓我措手不及。你說你要走，去到另一個(gè)城市，我不明白為什么我當(dāng)時(shí)那么沉靜，只是淡淡地恩了一聲，心里卻是鋪天蓋地的悲傷。那天，誰都沒說再見，誰都明白，這是最后一次的，擦肩而過……

如今，你已不在橋心，我亦不在。只是心，永遠(yuǎn)被鎖在了哪個(gè)叫回憶的地方，依稀可見，我初見你時(shí)萬劫不復(fù)的眼神。