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指數(shù)函數(shù)練習(xí)題范文第1篇

關(guān)鍵詞：微透析；脯氨酸；質(zhì)外體；楊樹(shù)；積累量

植物質(zhì)外體由細(xì)胞膜外側(cè)構(gòu)成細(xì)胞壁的纖維和微晶體空間及充滿水和空氣的細(xì)胞間隙所組成，分化完成的木質(zhì)部也屬于質(zhì)外體[1]。近年來(lái)干旱脅迫條件下，有關(guān)植物質(zhì)外體生理機(jī)制的研究越來(lái)越受到關(guān)注[2，3]，但由于質(zhì)外體在植物組織中所占的比例相對(duì)較?。▋H占植物組織總體積的8%～15%），它與膜內(nèi)細(xì)胞質(zhì)之間存在著水分與物質(zhì)的平衡，使得植物質(zhì)外體汁液提取過(guò)程操作繁瑣、難度大、汁液容易受到污染、不能準(zhǔn)確測(cè)定其真實(shí)成分濃度，所以亟待解決植物質(zhì)外體汁液研究技術(shù)和方法本身的突破 [4]。

目前普遍采用的提取質(zhì)外體汁液的離心法、灌注法等方法存在不少缺點(diǎn)，如提取過(guò)程中提取液易受到污染，質(zhì)外體組分會(huì)發(fā)生變化，無(wú)法對(duì)局部質(zhì)外體進(jìn)行定位研究及測(cè)定結(jié)果，不能反映質(zhì)外體內(nèi)組分的動(dòng)態(tài)變化等[5]。植物質(zhì)外體，尤其植物地上部質(zhì)外體的研究方法相對(duì)較少，且很不成熟。然而，近年來(lái)已廣泛應(yīng)用于動(dòng)物和人體多種部位取樣的微透析取樣技術(shù)為上述問(wèn)題帶來(lái)了希望。

微透析（MD）技術(shù)是一種廣泛用于在體分析和連續(xù)檢測(cè)細(xì)胞外液的專門(mén)透析技術(shù)，具有活體、原位取樣、實(shí)時(shí)、在線檢測(cè)等突出特點(diǎn)[6]。微透析的主要原理是將一種具有半透膜的探針植入生物體內(nèi)，開(kāi)動(dòng)微量注射泵，使灌流液流經(jīng)探針（通常膜外濃度高于膜內(nèi)濃度），可透過(guò)膜的小分子物質(zhì)通過(guò)擴(kuò)散進(jìn)入透析管，灌流液和組織液中的待測(cè)物質(zhì)達(dá)到一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡，收集透析液便可結(jié)合高效液相色譜（HPLC）、酶聯(lián)免疫吸附分析（ELISA）、高效毛細(xì)管電泳儀（HPCE）和質(zhì)譜（MS）等高靈敏度檢測(cè)儀器測(cè)定透析液中組織細(xì)胞外液的待測(cè)物

的動(dòng)態(tài)變化[7]。

脯氨酸親水性極強(qiáng)，能穩(wěn)定原生質(zhì)膠體及組織內(nèi)的代謝過(guò)程，有防止細(xì)胞脫水的作用?？购敌詮?qiáng)的品種往往積累較多的脯氨酸[8]。因此測(cè)定脯氨酸含量可以作為抗旱育種的生理指標(biāo)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

盆栽‘吳屯楊’（Populus wutunensis），‘荷蘭楊’（Populus euramericana）和‘新疆楊’（Populus alba var. pyramidalis Bunge）由遼寧省阜新縣林業(yè)局提供。在4月上旬進(jìn)行插條，每隔5～7d澆1次0.5L Hoagland 營(yíng)養(yǎng)液，注意防雨及植株病蟲(chóng)害防治。MD取樣和HPLC分析均重復(fù)3次。

1.2 干旱脅迫方法

干旱處理實(shí)驗(yàn)應(yīng)用的樹(shù)苗，通過(guò)每天用鋁盒隨機(jī)取不同種楊樹(shù)盆內(nèi)土樣，標(biāo)記，烘干測(cè)量含水量。在每日測(cè)量楊樹(shù)與花盆的總體積，得出3種楊樹(shù)的日蒸騰量在75～85mL之間。

1.3 脯氨酸衍生化生化方法

1.3.1 標(biāo)樣配制：取脯氨酸標(biāo)準(zhǔn)品適量，精密稱量，加0.1mol?L-1的鹽酸溶液制成每濃度為20.2mg?L-1的溶液，即為對(duì)照品儲(chǔ)備液。

1.3.2 標(biāo)準(zhǔn)液：精密量取儲(chǔ)備溶液300μl，加入1.2%PITC-乙 腈溶液及14%的三乙胺各150μl，再加入50%乙腈900μl漩渦混勻，室溫放置1h后制成樣品A，取600μl樣品A加入正己烷600μl萃取，靜止分層后精密移取下層液，指定容器中，用流動(dòng)相A定容，經(jīng)微孔濾膜（ 0.45μm） 濾過(guò)，即得。

空白液：取0.1mol?L-1的鹽酸溶液進(jìn)行同（1）相同步驟。

1.4 色譜條件

日本島津高效液相色譜儀，配有LC-20AT泵、LC-20AB二極管陣列檢測(cè)器和島津液相色譜工作站，島津Inertsil ODS-SP（250mm×4.6mm，5μm）色譜柱；柱溫31℃，流動(dòng)相A：0.05mol?L-1醋酸鈉溶液/0.05mol?L-1醋酸鈉溶液，流動(dòng)相B：乙腈-流動(dòng)相A（1：1）/乙腈-流動(dòng)相A（1：1），洗脫條件：A：B（50：50），流速：1.0mL?min-1，檢測(cè)波長(zhǎng)：254nm，進(jìn)樣量：20mL

1.5 微透析探針體外回收率的測(cè)定

體外相對(duì)回收率：楊樹(shù)采用嫩莖微透析取樣相同的條件，探針?lè)湃胍阎獫舛鹊母彼嵯氯?，每次取樣之前平?0min后再取樣100min后進(jìn)行檢測(cè)。測(cè)定濃度與標(biāo)準(zhǔn)液濃度之比就是體外相對(duì)回收率。本試驗(yàn)重復(fù)3次，得到的體外相對(duì)回收率為9.5%。

汁液濃度計(jì)算公式：

C=■ （a）

式中C是質(zhì)外體汁液中某離子濃度；C1是原子吸收分光光度計(jì)測(cè)定的濃度值；10是稀釋倍數(shù)；0.095是體外相對(duì)回收率。

1.6 數(shù)據(jù)處理與分析

試驗(yàn)數(shù)據(jù)用Excel2007，SPSS17.0進(jìn)行分析作圖。

2 結(jié)果與分析

2.1 標(biāo)準(zhǔn)曲線

根據(jù)以上色譜條件，配制不同濃度標(biāo)準(zhǔn)液測(cè)得HPLC峰面積，之后通過(guò)Excel制作標(biāo)準(zhǔn)曲線，y表示峰面積，x表示濃度。在本文研究的濃度范圍內(nèi)，脯氨酸濃度和峰面積有很好的線性關(guān)系，如圖1。

2.2 不同程度干旱脅迫下3種楊樹(shù)脯氨酸含量的變化

對(duì)不同程度脅迫下的3種楊樹(shù)進(jìn)行微透析取樣，之后采用HPLC檢測(cè)透析液中脯氨酸含量，結(jié)果如圖2，可以看出吳屯楊抗旱性不如新疆楊，但優(yōu)于荷蘭楊，荷蘭楊是大葉楊品種，受干旱脅迫影響大，在重度脅迫后脯氨酸積累量降低，且楊樹(shù)萎蔫嚴(yán)重，新疆楊因其抗旱性強(qiáng)，所以脅迫不明顯，脯氨酸呈緩慢增加趨勢(shì)，且楊樹(shù)外觀變化不明顯。

3 討論

當(dāng)植物受到干旱脅迫時(shí)，植物體內(nèi)游離脯氨酸會(huì)大量積累[3，8]。因此有人認(rèn)為脯氨酸含量的積累與品種的抗旱性成正相關(guān)性，他們認(rèn)為在逆境下脯氨酸含量的積累可以作為品種抗逆性的生理指標(biāo)。但也有人得出了相反的結(jié)論，認(rèn)為抗逆性強(qiáng)的品種較抗逆性弱的品種積累量為少，而且積累速度也慢。如果將脯氨酸含量的積累量作為判斷植物抗逆性的硬性指標(biāo)則必然導(dǎo)致假象。

（收稿：2014-04-12）

參考文獻(xiàn)

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指數(shù)函數(shù)練習(xí)題范文第2篇

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；探究式

前言 數(shù)學(xué)是一門(mén)極為抽象的學(xué)科，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)難免會(huì)覺(jué)得十分枯燥而又乏味，其內(nèi)容需要靠人們來(lái)仔細(xì)地研究及探討，在多數(shù)情況下學(xué)生遇到難以理解的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，就會(huì)選擇逃避問(wèn)題，遇到的問(wèn)題越來(lái)越多后，就會(huì)逐漸喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，甚至出現(xiàn)抵觸的情緒.因此，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，采用探究式的教學(xué)方法，不僅遵循數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展規(guī)律及本質(zhì)特點(diǎn)，而且遵循了現(xiàn)代中職學(xué)生的內(nèi)心思想.相信通過(guò)探究式的教學(xué)方法，學(xué)生就可以很好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并能很好地去運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解答生活中遇到的問(wèn)題.

一、在情景創(chuàng)設(shè)下設(shè)計(jì)游戲來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

創(chuàng)設(shè)游戲情景來(lái)實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)，可以有效地將學(xué)生引入探究式的狀態(tài)下.在選用游戲時(shí)，教師不僅要顧及中職生的心理狀況，而且要明確游戲的教育內(nèi)涵.如在“等差數(shù)列”這一課時(shí)中，可以選用兩個(gè)小游戲：一是“找規(guī)律，填數(shù)字”游戲，{an}：2，5，8，11，（ ），（ ），（ ）……{bn}：（ ），15，11，7，3，（ ），（ ）……二是“數(shù)字接龍”游戲，將學(xué)生分為兩組，依據(jù)第一個(gè)游戲的規(guī)律，讓每一名學(xué)生依次報(bào)出一個(gè)數(shù)，得到 {cn}和 {dn}.學(xué)生能夠很好運(yùn)用這兩個(gè)游戲，而且多數(shù)學(xué)生都能融入到學(xué)習(xí)中；另外，學(xué)生也能從中認(rèn)識(shí)到以上數(shù)列是有規(guī)律性的.在此課題的情境創(chuàng)設(shè)中，合理地利用了兩個(gè)小游戲?qū)肓苏n題中，使得學(xué)生快速掌握等差數(shù)列的概念.

二、運(yùn)用探究方法，培養(yǎng)探究能力

要想學(xué)生擁有探究的意愿，教師就要合理地利用研究式的方法，讓學(xué)生明白探究的目的及效果.其一，要能去質(zhì)疑問(wèn)題.一旦學(xué)生對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生了質(zhì)疑，學(xué)生們的心中就會(huì)出現(xiàn)疑惑，同時(shí)，也就能勾起學(xué)生積極地去思考問(wèn)題的欲望.思考是探究行為的前提條件.所以，在數(shù)學(xué)教育教學(xué)的過(guò)程中，教師要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、觀察問(wèn)題的能力，培養(yǎng)他們質(zhì)疑問(wèn)題的習(xí)慣.其二，要有想象、假設(shè)和猜測(cè)問(wèn)題的意識(shí).有了這種意識(shí)以后，學(xué)生就會(huì)自己?jiǎn)栕约海谑切闹芯蜁?huì)產(chǎn)生出許多為什么，在此，教師就應(yīng)該激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行假設(shè)性的探索，充分地發(fā)揮出想象力，然后引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行猜測(cè).這是探究式學(xué)習(xí)中尤為重要的方式，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.在學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)”時(shí)，要理解指數(shù)函數(shù)的意義，只單單依靠定義，學(xué)生最終還是對(duì)指數(shù)函數(shù)一無(wú)所知.對(duì)于指數(shù)函數(shù)的意義學(xué)生要做到邊讀邊思考，然后通過(guò)質(zhì)疑，大膽地提出問(wèn)題，學(xué)生才會(huì)利用多種方式去假設(shè)、猜測(cè)和驗(yàn)證，如一些學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的函數(shù)（y=ax）的相關(guān)知識(shí)來(lái)推測(cè)指數(shù)函數(shù)的概念，一些學(xué)生采用畫(huà)圖方式來(lái)猜測(cè)指數(shù)函數(shù)的概念，一些學(xué)生發(fā)散思維等.學(xué)生通過(guò)自身的推測(cè)、猜測(cè)、思考，才能很好地去理解相關(guān)知識(shí).

然后，學(xué)生們的操作能力也是很重要的，通過(guò)切身的體驗(yàn)?zāi)軌蚣由顚W(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解.中職學(xué)生有較強(qiáng)的好奇心，而且好動(dòng).教師要把握住學(xué)生們的好奇心及好動(dòng)心，有效地實(shí)施探究式的教學(xué)方法，通過(guò)不斷的思考及探索，總結(jié)出適合學(xué)生的方式，并鼓勵(lì)學(xué)生擁有動(dòng)手操作的意愿，同時(shí)，列舉現(xiàn)實(shí)生活中的一些實(shí)際例子，激發(fā)他們動(dòng)手操作的積極性，從而使他們能夠很好地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

三、創(chuàng)設(shè)真實(shí)性的情景來(lái)推動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)通過(guò)創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情景，學(xué)生對(duì)知識(shí)就會(huì)擁有更深層次的理解；另外，學(xué)生通過(guò)對(duì)知識(shí)的理解，在不斷地實(shí)踐中就會(huì)在不知不覺(jué)中擁有一定的學(xué)習(xí)技巧，通過(guò)對(duì)知識(shí)的理解，會(huì)勾起學(xué)生的探究問(wèn)題的欲望，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)充滿了積極性，在積極的心態(tài)下，學(xué)生就會(huì)敢于去創(chuàng)造.如在“集合”教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)以下情境.“調(diào)查興趣小組學(xué)習(xí)的人數(shù)，可以看出：學(xué)唱歌的有20 人，學(xué)跳舞的有14人，其中有 5 人兩項(xiàng)都參加了.那么：學(xué)唱歌和跳舞的共有多少人？”在此集合題下，教師要采用排列比較的方法引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出集合圖.此類情境即使沒(méi)有優(yōu)美多彩的動(dòng)畫(huà)畫(huà)面，可是卻很真實(shí).

四、強(qiáng)化探究練習(xí)，鞏固學(xué)習(xí)效果

學(xué)生能夠合理地利用探究式學(xué)習(xí)方法以后，還要結(jié)合大量的練習(xí)題來(lái)加深學(xué)習(xí)的印象.探究式方法，既能用于教師講授新課新知識(shí)，也能幫助學(xué)生獲取到應(yīng)用性數(shù)學(xué)題目的解答方法.

其一，學(xué)生能夠在習(xí)題中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題.學(xué)生在解答大量練習(xí)題之后，既能熟練運(yùn)用探究式學(xué)習(xí)方法及解題技巧，還能發(fā)現(xiàn)、觀察出較多的問(wèn)題.此類問(wèn)題是要讓學(xué)生自己去探索的，因此，學(xué)生必須通過(guò)大量的練習(xí)去思考、觀察和發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)知識(shí).其二，學(xué)生能夠在習(xí)題中總結(jié)交流和反思.不僅可以探究總結(jié)出方法和技巧，而且能把所有的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系在一起，并能將各種類型的題目區(qū)分開(kāi)來(lái).通過(guò)師生之間的互動(dòng)，學(xué)生才能受益匪淺，積累到更多好的經(jīng)驗(yàn)及學(xué)習(xí)的方法，學(xué)生就會(huì)因此對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿主動(dòng)性.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，探究式教學(xué)方法是中職數(shù)學(xué)教育教學(xué)的重要組成部分.但是，此教學(xué)方法在實(shí)施過(guò)程中會(huì)遇到許多的困難，多數(shù)課堂教學(xué)過(guò)于重視探究形式，沒(méi)有顧慮到探究的真實(shí)目的和程度，這就需要我們作出深刻認(rèn)識(shí)及反思.但是我堅(jiān)信，在教師不斷的研究、探索和實(shí)踐中，中職數(shù)學(xué)教學(xué)課堂將充滿特色與活力，從而才能使學(xué)生在此氛圍下很好地去理解數(shù)學(xué)思想.

【參考文獻(xiàn)】

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指數(shù)函數(shù)練習(xí)題范文第3篇

【摘 要】由函數(shù)圖象觀察、推導(dǎo)函數(shù)性質(zhì)是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)所必須經(jīng)歷的過(guò)程，而在這一過(guò)程中，學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解必然得到有力地促進(jìn)。本課例就是以指數(shù)函數(shù)為例，教師通過(guò)研課——上課——反思——再研課——再上課——再反思的思路對(duì)指數(shù)函數(shù)進(jìn)行深入的研究。從而對(duì)如何培養(yǎng)學(xué)生由函數(shù)圖象觀察、推導(dǎo)函數(shù)性質(zhì)給出一些有益的啟示。

關(guān)鍵詞 課例研究；指數(shù)函數(shù)；同課異構(gòu)；課堂實(shí)錄

一、研究背景:

《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課出自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)必修一)。指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是教學(xué)重點(diǎn)，這部分要注重?cái)?shù)形結(jié)合、幾何直觀等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。指數(shù)函數(shù)是高中第一個(gè)系統(tǒng)的由圖象觀察、推導(dǎo)性質(zhì)的函數(shù)。所以這節(jié)課對(duì)于給學(xué)生確立先圖象后性質(zhì)的研究函數(shù)的方法至關(guān)重要。而教師如何培養(yǎng)學(xué)生的這種意識(shí)或者說(shuō)是能力，自然成了我們研究的主題。我們通過(guò)研課——上課——反思——再研課——再上課——再反思的思路進(jìn)行了探索和研究，以期找到一條適合我校學(xué)情的教學(xué)解決方案。

二、研究主題：

培養(yǎng)學(xué)生由函數(shù)圖象觀察、推導(dǎo)函數(shù)性質(zhì)的能力。

三、教學(xué)實(shí)踐：

第一次教學(xué)實(shí)踐：

1.上課班級(jí)：高一五班

2.學(xué)情分析：我們所面對(duì)的學(xué)生大多數(shù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，理解能力、思維能力、運(yùn)算能力等方面普遍很低。同時(shí)相當(dāng)一部分學(xué)生學(xué)習(xí)信心不足，學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性有待加強(qiáng)。基于此我在教學(xué)中就要立足實(shí)際，適當(dāng)降低學(xué)習(xí)內(nèi)容的難度和深度，對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)的完成也要降低標(biāo)準(zhǔn)。實(shí)際課堂教學(xué)中多關(guān)注學(xué)生的實(shí)時(shí)反饋，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)的積極性。

3.教學(xué)目標(biāo)：(略)

4.重點(diǎn)、難點(diǎn)：（略）

5.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

（1）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知。a舉例：由白紙對(duì)折事例，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生思考。b呈現(xiàn)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（2）啟發(fā)誘導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)新知。a據(jù)上一環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出指數(shù)函數(shù)的定義。b教師要求學(xué)生完成相應(yīng)練習(xí)。

（3）深入探究，理解新知。a教師指導(dǎo)學(xué)生完成以3和1/3為底的指數(shù)函數(shù)圖象。b教師對(duì)學(xué)生總結(jié)的指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行質(zhì)疑、補(bǔ)充。

課堂實(shí)錄：

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)有了具體的函數(shù)圖象，并進(jìn)而推測(cè)得出a>1和0<a<1的圖象，現(xiàn)在我們利用以前學(xué)過(guò)的有關(guān)函數(shù)定義域、值域、單調(diào)性的有關(guān)知識(shí)填寫(xiě)《問(wèn)題導(dǎo)學(xué)案》上的表格，當(dāng)然有些函數(shù)圖象的特點(diǎn)表格沒(méi)有列出來(lái)，你也可以說(shuō)。（學(xué)生自主或合作填寫(xiě)指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)表格，教師巡視指導(dǎo)）師：好了，大家填寫(xiě)完了沒(méi)有？生：填完了。師：現(xiàn)在大家就自由發(fā)言，每一個(gè)同學(xué)填一空。生：定義域?yàn)镽。生：由圖象可知，值域?yàn)椋?,+∞）。生：觀察圖象的變化趨勢(shì)知道a>1時(shí)是增函數(shù)，0<a<1時(shí)是減函數(shù)。師：函數(shù)的單調(diào)性是我們剛剛學(xué)習(xí)的性質(zhì)，哪位同學(xué)說(shuō)一下什么是函數(shù)的單調(diào)性？ 生：……師：大家再接著說(shuō)。生：圖象既不關(guān)于x軸對(duì)稱，也不關(guān)于y軸對(duì)稱，還不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。生：圖象過(guò)（0,1）。師：大家說(shuō)得很好，但有些地方?jīng)]有說(shuō)完整，這樣吧，我們先看大屏幕。

（4）強(qiáng)化訓(xùn)練、鞏固新知。a教師講解例題，并輔導(dǎo)學(xué)生完成相應(yīng)練習(xí)題。b教師下發(fā)當(dāng)堂檢測(cè)題。

（5）小結(jié)歸納，拓展新知。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)。

（6）布置作業(yè)，內(nèi)化新知。教室布置課外作業(yè)，提出復(fù)習(xí)要求。

6.課后反思：

在教學(xué)實(shí)踐中，第四環(huán)節(jié)由于時(shí)間問(wèn)題被臨時(shí)取消了。只完成了一二三五環(huán)節(jié)，并且五環(huán)節(jié)的反饋沒(méi)有達(dá)到預(yù)定目標(biāo)，甚為遺憾。

第二次教學(xué)實(shí)踐：

1.上課班級(jí)：高一一班

2.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

（與第一次課基本一致，略）

課堂實(shí)錄：

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)有了具體的函數(shù)圖象，而且是具有普遍性質(zhì)的圖象，我們可以用圖象獲得函數(shù)的性質(zhì)，圖象的寬的范圍就是定義域，高的范圍是值域，圖象的變化趨勢(shì)就是單調(diào)性，關(guān)注圖象與x,y軸的交點(diǎn)以及圖象上的特殊點(diǎn)和圖象的邊界性。那么現(xiàn)在就請(qǐng)結(jié)合大屏幕上的圖象，填寫(xiě)《問(wèn)題導(dǎo)學(xué)案》上的那個(gè)表格。（學(xué)生自主或合作填寫(xiě)指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)表格，教師巡視指導(dǎo)）師：好，現(xiàn)在哪位同學(xué)把你填寫(xiě)的結(jié)果與大家交流一下。生：觀察圖象寬度知道定義域?yàn)镽，觀察圖象高度知道值域?yàn)閇0,+∞）……師：先打斷一下，由剛才這位同學(xué)說(shuō)的值域，我知道函數(shù)值可以取到0。大家再觀察一下我們剛剛畫(huà)的以3和1/3為底的指數(shù)函數(shù)圖象，看看是不是這樣的？另一位同學(xué)：函數(shù)值是不能得0的，因?yàn)?的任何次冪都不為0，所以值域中不包含0，那個(gè)應(yīng)是左開(kāi)右閉區(qū)間。師：這位同學(xué)說(shuō)的很不錯(cuò)，指數(shù)函數(shù)的值域中確實(shí)不包含0。你再接著說(shuō)吧。生：觀察圖象的變化趨勢(shì)知道a>1時(shí)是增函數(shù)，0<a<1時(shí)是減函數(shù)。生：圖象必過(guò)（0,1）。師：這又是為什么呢？你再給大家解釋一下。生：因?yàn)槿魏螖?shù)的0次冪都是1。師：除了表格上列的一部分性質(zhì)外，大家再想一下還有沒(méi)有其他的性質(zhì)?！蠋熖崾疽幌氯邕@兩個(gè)圖象有沒(méi)有關(guān)于某個(gè)點(diǎn)或線對(duì)稱??？生：圖象不具有對(duì)稱性。師：再看看圖象因?yàn)閤的取值不同而被限制在特定區(qū)域。（學(xué)生間交流）生：我來(lái)說(shuō)，a>1時(shí)，x<0時(shí)圖象在（0,1）之間，x>0時(shí)函數(shù)值都大于1。同樣0<a<1時(shí)也有類似的性質(zhì)。師：加上這位同學(xué)的補(bǔ)充，我們總結(jié)的已經(jīng)比較完整了，還有個(gè)別地方，一會(huì)兒我們?cè)僮鲅a(bǔ)充?，F(xiàn)在大家一同和我看大屏幕。（教師呈現(xiàn)最終結(jié)果，并稍作補(bǔ)充）

3.課后反思：

本節(jié)課在第一次上課的基礎(chǔ)上進(jìn)行了一些修正，教師只起到了啟發(fā)、誘導(dǎo)、點(diǎn)撥的作用，學(xué)生才是教學(xué)的主體。

四、本次課例研究總結(jié)：

掌握函數(shù)的圖象和性質(zhì)是我們研究函數(shù)的根本，本次的課例研究就是在試圖探索出一條畫(huà)圖象——學(xué)圖象——學(xué)性質(zhì)——用性質(zhì)的函數(shù)學(xué)習(xí)之路。從最終的效果來(lái)看，我們達(dá)到了一定的目的，對(duì)于如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)由函數(shù)圖象觀察、推導(dǎo)函數(shù)性質(zhì)有了一定的心得體會(huì)。

參考文獻(xiàn)

[1]韓立福.《新課程有效課堂教學(xué)行動(dòng)策略》.北京：首都師范大學(xué)出版社.2006

指數(shù)函數(shù)練習(xí)題范文第4篇

關(guān)鍵詞：課堂 動(dòng)態(tài)生成 改革

“課堂動(dòng)態(tài)生成”是新課程改革的核心理念之一，該理念認(rèn)為課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是知識(shí)的探求者、發(fā)現(xiàn)者。因此，課堂教學(xué)一定要為學(xué)生的自主活動(dòng)騰出必要的時(shí)間和空間。然而，在動(dòng)態(tài)生成的課堂中充滿了多元性、不可預(yù)測(cè)性和不確定性因素，其中生成的內(nèi)容有可能是有利于課堂教學(xué)的，但也有可能是無(wú)效的，這就需要教師在把握課堂教學(xué)的整體思路和目標(biāo)指向的同時(shí)做好課前、課中、課后三方面的工作，以便更好地提高課堂效率。

一、精心預(yù)設(shè)，預(yù)約生成

沒(méi)有預(yù)設(shè)的教學(xué)是不負(fù)責(zé)任的教學(xué)，沒(méi)有生成的教學(xué)是不成熟的教學(xué)。因此，在備課中，教師要精心研讀教材和學(xué)生，多創(chuàng)設(shè)一些情境，多搭建一些預(yù)約生成的平臺(tái)。通過(guò)詳細(xì)的設(shè)想、問(wèn)題的估計(jì)、資源的整合，設(shè)計(jì)出能扎實(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂(lè)趣的預(yù)案。

筆者在執(zhí)教《指數(shù)函數(shù)概念》一課中，在運(yùn)用練習(xí)進(jìn)行鞏固時(shí)，設(shè)計(jì)了如下一組練習(xí)題：

（1）y=4x （2）y=（3—1）x （3）y=（-5）x （4）y=2×2x

（5）y=22x （6）y=3-x （7）y=5-2x （8）y=2x+1

讓學(xué)生判斷上面哪些是指數(shù)函數(shù)？

問(wèn)題的設(shè)定是有技巧的。如果僅僅是由淺入深地給出一組問(wèn)題，學(xué)生只能夠掌握直觀的知識(shí)，卻對(duì)需要轉(zhuǎn)換的知識(shí)無(wú)法理解。因此，在預(yù)設(shè)時(shí)筆者的前4個(gè)問(wèn)題都是直觀題，而后4題的數(shù)據(jù)在轉(zhuǎn)化后和前面直觀題是一樣的，并且以不同形式呈現(xiàn)的同一問(wèn)題上下對(duì)應(yīng)。實(shí)際運(yùn)用中，當(dāng)學(xué)生完成前4題后，在回答后4題的時(shí)候，學(xué)生1發(fā)言：“（8）也不是，（8）和（4）是一樣的，因?yàn)閥=2×2x=21+x?！庇辛诉@位學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想，其他同學(xué)也開(kāi)始思考其他問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，學(xué)生2發(fā)言：“（5）轉(zhuǎn)化為如下形式 y=22x=（22）x=4x，那就和（1）完全一”；學(xué)生3緊接著發(fā)言：“（6）也可以這樣轉(zhuǎn)化y=3-x =（ 3—1 ）x和（2）一樣”。在完成判斷后學(xué)生1再次補(bǔ)充：“其實(shí)y=anx（a>0且a≠1），只要n≠0，都是指數(shù)函數(shù)”。就這樣，在學(xué)生自己的爭(zhēng)辯中把指數(shù)函數(shù)的判斷順利完成了。

可見(jiàn)，此處的生成正是教師課前對(duì)問(wèn)題的精心預(yù)設(shè)：1.同一問(wèn)題以不同形式成對(duì)出現(xiàn)；2.由（4）和（8）兩者簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化想到其他組的轉(zhuǎn)化；3.由多個(gè)形式的轉(zhuǎn)化實(shí)行推廣得到y(tǒng)=anx（a>0且a≠1），只要n≠0，都是指數(shù)函數(shù)；4.由結(jié)論歸納衍生到對(duì)學(xué)生的辯證思想的教育。

雖然課堂教學(xué)中的精彩生成是無(wú)法預(yù)測(cè)的，但教學(xué)預(yù)設(shè)卻可以為之提供舞臺(tái)。在教學(xué)中，預(yù)設(shè)是必要的，但同時(shí)是有彈性的、有留白的，為動(dòng)態(tài)生成預(yù)留“彈性時(shí)空”，為學(xué)生的發(fā)展提供足夠的空間。預(yù)設(shè)得越充分，生成的就越精彩。因此老師在備課時(shí)，準(zhǔn)備得越充分，設(shè)計(jì)得越到位，考慮得越全面，就越容易抓住課堂中生成的問(wèn)題。教師的預(yù)設(shè)是為了生成更具有方向的規(guī)范，更具有成效性。正如葉瀾所說(shuō)：“一個(gè)真正把人的發(fā)展放在關(guān)注中心的教學(xué)設(shè)計(jì)，會(huì)為師生教學(xué)過(guò)程創(chuàng)造性的發(fā)揮提供時(shí)空余地?！?/p>

二、悉心捕捉，展開(kāi)生成

所謂“智者千慮，必有一失”，課前準(zhǔn)備得再充分，考慮問(wèn)題再仔細(xì)，面對(duì)紛繁復(fù)雜的課堂，意外防不勝防。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，常常會(huì)遇到教師意想不到的問(wèn)題，甚至是荒唐可笑的錯(cuò)誤，這就是常說(shuō)的課堂生成問(wèn)題。所以教師要充分尊重學(xué)情，同時(shí)更要善于抓住學(xué)生課堂上出現(xiàn)的“意外”，有所拓展，展開(kāi)生成。

如在《積、商、冪的對(duì)數(shù)》教學(xué)時(shí)，通過(guò)師生共同努力得到了積、商的對(duì)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則：；。但有學(xué)生產(chǎn)生了疑惑，積的對(duì)數(shù)等于對(duì)數(shù)的和，商的對(duì)數(shù)等于對(duì)數(shù)的差，是否有 ，？

于是筆者在充分肯定這位學(xué)生創(chuàng)意時(shí)，請(qǐng)他寫(xiě)下兩個(gè)新的運(yùn)算公式，鼓勵(lì)他把成果在黑板上與大家一起分享。然后引導(dǎo)其他學(xué)生思考：他猜想的這兩個(gè)公式正確嗎？你們都沒(méi)有異議？請(qǐng)學(xué)生用具體的實(shí)例去證明去解說(shuō)。而后，學(xué)生在實(shí)際的演算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，如：，。這就證明了學(xué)生最初的猜想是錯(cuò)誤的。

在此教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生根據(jù)自己所得新知的特征，提出了延伸的思考，是其創(chuàng)新學(xué)習(xí)、發(fā)散思維的表現(xiàn)。教師在課堂教學(xué)中通過(guò)把隨時(shí)捕捉的“錯(cuò)誤”信息進(jìn)行展開(kāi)，為學(xué)生搭建了個(gè)體經(jīng)驗(yàn)交流的平臺(tái)，并在學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中加以指導(dǎo)和培養(yǎng)，讓學(xué)生真真切切地分析了自己的見(jiàn)解。這樣所形成的知識(shí)，學(xué)生一方面記憶深刻，一方面能夠扎實(shí)、準(zhǔn)確地掌握。這都需要教師善于捕捉、篩選、利用學(xué)生動(dòng)態(tài)生成的資源，把學(xué)生置于教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和核心地位，應(yīng)學(xué)生而動(dòng)，應(yīng)情景而變，課堂才能煥發(fā)勃勃生機(jī)，課堂才能彰顯活力，才能真正提升。

三、賞心激勵(lì)，創(chuàng)造生成

德國(guó)教育家第斯多惠說(shuō)過(guò)：“教育的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞。”在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師要善于通過(guò)動(dòng)作、神態(tài)、語(yǔ)言等方式給予他們激勵(lì)、喚醒、鼓舞。那些鼓勵(lì)的話就像“興奮劑”使學(xué)生精神振奮，學(xué)習(xí)信心高漲；也像一股暖流，讓他們感受到教師的溫情，滿足他們的成就感，使課堂氛圍更加熱烈。

如在《積、商、冪的對(duì)數(shù)》習(xí)題教學(xué)中，筆者給出一組練習(xí)：求函數(shù)①；②的定義域。大部分同學(xué)都能完成求定義域的第①步：即需要滿足，接著關(guān)于求解不等式組時(shí)，有部分同學(xué)開(kāi)始出現(xiàn)困難。有學(xué)生在黑板上解答如下：

方法1 方法2

log2x≥3 log2x≥3

log2x≥log28 x≥8

y=log2x在定義域內(nèi)為增函數(shù) 又 x>0

x≥8 原函數(shù)的定義域?yàn)閧x x≥8}

又x>0

原函數(shù)的定義域?yàn)閧x x≥8}

兩種方法促使學(xué)生開(kāi)展激烈探討。而求解第2個(gè)小題，又得到了兩類結(jié)果：一是x≥（ 2—1 ）3；二是0

在學(xué)生提出富有價(jià)值的解法時(shí)，筆者習(xí)慣運(yùn)用各種鼓勵(lì)方式，如體態(tài)語(yǔ)言：滿意的點(diǎn)頭、豎起大拇指；鼓勵(lì)性語(yǔ)言：獨(dú)到之處、老師也沒(méi)想到、非常好；情境語(yǔ)言：學(xué)生的贊同、感嘆等。從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了深入研究和思考，使學(xué)生對(duì)問(wèn)題有了更完整的理解，從而增強(qiáng)了教學(xué)的有效性。

四、靜心反思，升華生成

課堂是在預(yù)設(shè)中生成，在生成中調(diào)整預(yù)設(shè)的。因?yàn)樯刹⒉坏韧谟行В袝r(shí)學(xué)生的生成也會(huì)給老師的教學(xué)帶來(lái)一定的麻煩。所以課后要認(rèn)真進(jìn)行教學(xué)小結(jié)，反思課堂生成與教學(xué)預(yù)設(shè)的“吻合”程度；反思課中及時(shí)調(diào)整對(duì)課堂生成的促進(jìn)程度；反思學(xué)生的目標(biāo)達(dá)成情況和課前教學(xué)預(yù)設(shè)的差異等等。并在此基礎(chǔ)上，提出修改和完善的方案。

完善預(yù)設(shè)，升華生成。努力促進(jìn)“平行班”教學(xué)的更加“精彩”的生成，或者為下一次的生成做更精心的預(yù)設(shè)。當(dāng)然，隨著教案的再次實(shí)施，上述循環(huán)可再次重復(fù)，得到的教案也會(huì)更加完善。

孟子說(shuō)：“資之深，則左右逢其源。”想讓課堂學(xué)習(xí)富有生命活力，教師必須提升教學(xué)理念，確定學(xué)生的主體地位，努力儲(chǔ)備專業(yè)知識(shí)、修煉提升教學(xué)智慧，使課堂彰顯生命的活力。

參考文獻(xiàn)：

[1]童裕華.對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)設(shè)與生成的理性思考[M].天津師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2009（1）.

[2]曾超.構(gòu)建富有活力的生命化職高數(shù)學(xué)課堂[J].新課程研究，2012（5）.

指數(shù)函數(shù)練習(xí)題范文第5篇

當(dāng)前，多種版本的高中數(shù)學(xué)新教材正在實(shí)驗(yàn)中．為了探悉高中數(shù)學(xué)新教材習(xí)題設(shè)置的一些特點(diǎn)，本文以人民教育出版社（A版）、北京師范大學(xué)出版社、江蘇教育出版社等三個(gè)版本（以下簡(jiǎn)稱人教A版、北師大版、蘇教版）的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)“數(shù)學(xué)1”中的練習(xí)題、習(xí)題、復(fù)習(xí)題為對(duì)象，從文本的角度對(duì)以上三個(gè)版本新教材的習(xí)題數(shù)量、習(xí)題類型、習(xí)題素材等方面進(jìn)行比較，為更好地理解新教材提供一些參考．

1習(xí)題數(shù)量的比較

現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)研究表明 [[4]]，要真正掌握、牢固記住4至20個(gè)組塊（一個(gè)產(chǎn)生式）需要反復(fù)20次，才能貯存運(yùn)用．前蘇聯(lián)瑪什比茨的研究表明[4][5]：“在對(duì)一個(gè)典型問(wèn)題的運(yùn)算形成解法之前，無(wú)論在什么學(xué)科中，不同的學(xué)生需要1～22次練習(xí)不等．”可見(jiàn)，要掌握某個(gè)知識(shí)點(diǎn)離不開(kāi)一定量的練習(xí)，而過(guò)量的練習(xí)，又有可能會(huì)加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)．所以，要讓習(xí)題能起到鞏固知識(shí)、技能，培養(yǎng)學(xué)生的能力方面發(fā)揮應(yīng)有的作用，在習(xí)題的數(shù)量上應(yīng)該給予保證，而且數(shù)量要恰當(dāng)．

高中新課標(biāo)對(duì)“數(shù)學(xué)1”規(guī)定的課時(shí)數(shù)約為36課時(shí)（集合約4課時(shí)，函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I約32課時(shí)），從圖1可以算得，平均每課時(shí)習(xí)題量分別為：人教A版12.5題，北師大版17.2題，蘇教版14.8題．比較而言，北師大版的習(xí)題最多，人教A版的習(xí)題最少，最多與最少的相差4.7題/課時(shí)．

當(dāng)然，在數(shù)學(xué)課中，究竟一個(gè)課時(shí)的練習(xí)量多少才是恰當(dāng)?shù)?，這有待我們?cè)趯?shí)踐中進(jìn)一步摸索。

2習(xí)題類型的比較

從表1中可以看出，三版教材的題型比傳統(tǒng)教材更豐富，而在培養(yǎng)學(xué)生的能力方面各有千秋．以下通過(guò)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、具體例子說(shuō)明習(xí)題類型的特點(diǎn)：

2.1傳統(tǒng)題型（這里指的是計(jì)算、證明、簡(jiǎn)答題）在新教材中占主導(dǎo)地位．由表1可見(jiàn)，傳統(tǒng)題型在三版教材中所占比例分別為：79.7％（人教A版），80.6％（北師大版），83.1％（蘇教版），都占了80％左右．但傳統(tǒng)題型中的證明題所占的比例相對(duì)小一些，人教A版占3.3％，北師大版占3.4％，蘇教版占2.2％，都不足4.0％，可見(jiàn)，新教材對(duì)學(xué)生證明能力的要求相對(duì)低一些．

2.2 新教材增加了客觀性題型．如選擇題、填空題是各類考試常見(jiàn)的題型，而以往教材中這些題型比較少見(jiàn)，導(dǎo)致了學(xué)與考的不一致．新教材在一定程度上加大了選擇、填空題的比例．在三版教材中，選擇、填空題占總習(xí)題的比例分別為8.4％（人教A版）、 8.4％（北師大版）、5.0％（蘇教版）．事實(shí)上，選擇、填空題在培養(yǎng)學(xué)生的思維敏銳性、嚴(yán)密性有其獨(dú)特的作用，新教材中設(shè)置一定量的選擇、填空題是必需的．

2.3 三版教材均較重視作圖題．作圖題所占比例分別為：人教A版9.3％，北師大版7.6％，蘇教版8.2％．特別是在函數(shù)部分內(nèi)容中，更是常常要求學(xué)生結(jié)合圖像來(lái)說(shuō)明問(wèn)題．這有效地促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中兩大研究對(duì)象“數(shù)”和“形”的理解，溝通數(shù)“數(shù)”與“形”的聯(lián)系．

2.4 部分題目具有探究性．通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探究，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)有關(guān)規(guī)律．以探究性題目為例，人教A版占了1.6％，北師大版0.9％，蘇教版0.2％．總的來(lái)說(shuō)探究性問(wèn)題占的比例較?。啾榷?，人教A版對(duì)探究性題目更重視一些．例如，人教A版有如下的一些題目：

（I）已知函數(shù)f(x)=3x2+2x，（1）求f(2)，f(－2)，f(2)+f(－2)的值；（2）求f(a)，f(－a)，f(a) +f(－a)的值；（3）你從(2)中發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？（第22頁(yè)練習(xí)題3）

（II）（1）判斷函數(shù)f(x)=x（x >0）和g(x)=x2+2x是否具有奇偶性；（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？(第46頁(yè)習(xí)題1.3B組第1題)

（III）對(duì)于函數(shù)f(x)=a－（a ? R），（1）探索函數(shù)f(x)的單調(diào)性；（2）否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)？（第97頁(yè)復(fù)習(xí)參考題B組第3題）

2.5 發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)參與性，某些題目讓學(xué)生自己舉例．在舉例說(shuō)明問(wèn)題的題目中，三個(gè)版本所占的比重分別為：人教A版占了0.9％，北師大版1.6％，蘇教版0.2％．通過(guò)讓學(xué)生自己舉例，學(xué)生對(duì)相關(guān)的問(wèn)題有更深的體會(huì)．這種題型的設(shè)置反映了數(shù)學(xué)教育一個(gè)重要的觀點(diǎn)[5][6]：學(xué)生“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程實(shí)際上是一個(gè)“做數(shù)學(xué)”（doing mathematics）的過(guò)程．它強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)、理解和反思的過(guò)程，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要性，強(qiáng)調(diào)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的重要性．

以北師大版為例，該版教材分別在以下方面引導(dǎo)學(xué)生舉例說(shuō)明問(wèn)題：集合的分類（有限集、無(wú)限集、空集）（第45頁(yè)第4題）、集合的包含、相等關(guān)系（第10頁(yè)第1題）、函數(shù)關(guān)系（第28頁(yè)第1題）、變量的依賴關(guān)系（第28頁(yè)第2題）、函數(shù)的單調(diào)性（第42頁(yè)第1題）、分段函數(shù)（第63頁(yè)第6題）、指數(shù)爆炸（第120頁(yè)第1題）、直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)三種函數(shù)增長(zhǎng)的差別（第120頁(yè)第2題）等等，要求學(xué)生舉生活中的例子，談體會(huì)，談?wù)J識(shí)，并提倡同學(xué)之間的相互交流．

2.6 部分題目答案不唯一（如可能、估計(jì)、預(yù)測(cè)等），有助于學(xué)生自己發(fā)揮．

例如人教A版有如下題目：

（I）函數(shù)r = f(x)的圖像如右圖所示（圖2）．（1）函數(shù)r = f(x)的定義域可能是什么？（2）函數(shù)r = f(x)的值域可能是什么？（3）…（第30頁(yè)習(xí)題1.2B組第2題）

（II）整個(gè)上午（8：00～12：00）天氣越來(lái)越暖，中午時(shí)分（12：00～13：00）一場(chǎng)暴風(fēng)雨使天氣驟然涼爽了許多．暴風(fēng)雨過(guò)后，天氣轉(zhuǎn)暖，直到太陽(yáng)落山（18：00）才又開(kāi)始轉(zhuǎn)涼．畫(huà)出這一天8：00～20：00期間氣溫作為時(shí)間函數(shù)的一個(gè)可能圖像，并說(shuō)出所畫(huà)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．（第38頁(yè)練習(xí)題2）．

（III）畫(huà)出定義域?yàn)椋鹸|-3≤x≤8， x ≠5｝，值域?yàn)椋鹹|-1≤y≤2， y ≠0｝的一個(gè)函數(shù)的圖像．（1）如果平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P（x， y）的坐標(biāo)滿足-3≤x ≤8，-1≤y≤2，那么其中哪些點(diǎn)不能在圖像上？（2）將你的圖像和其他同學(xué)的相比較，有什么差別嗎？（第30頁(yè)習(xí)題1.2B組第3題）

象（I）、（II）這類型題目，要求學(xué)生寫(xiě)出一個(gè)可能的答案，有利于發(fā)揮學(xué)生自己的主觀能動(dòng)性．類似的題目還有第45頁(yè)第5題、第127頁(yè)第5題等．象（III）這類題目，具有更大的開(kāi)放性，不同的學(xué)生可以寫(xiě)出不同的答案，并與其他同學(xué)的交流，體現(xiàn)了新的學(xué)習(xí)方式．

又如，北師大版第120頁(yè)習(xí)題3－6第1題：“估計(jì)一粒米的質(zhì)量，再通過(guò)科學(xué)計(jì)算器計(jì)算264粒米的質(zhì)量，比較其與地球質(zhì)量的大?。碧K教版第88頁(yè)習(xí)題2.6第5題：“估計(jì)施肥量為40kg時(shí)水稻的產(chǎn)量”，第6題“請(qǐng)你預(yù)測(cè)今年7，8兩個(gè)月的月利潤(rùn)”等．要求學(xué)生自己“估計(jì)”、“預(yù)測(cè)”來(lái)解決問(wèn)題，也是新教材的一大亮點(diǎn)．

2.7 部分題目明確要求借助計(jì)算機(jī)（計(jì)算器）來(lái)完成，體現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容整合的思想．據(jù)統(tǒng)計(jì)，“數(shù)學(xué)1”中明確要求用計(jì)算機(jī)（器）完成的題目數(shù)量如圖3所示．從此類題目占總題量的百分比來(lái)看：人教A版占4.0％，北師大版3.2％，蘇教版4.5％．無(wú)論是從絕對(duì)數(shù)量，還是所占題目總題量的百分比來(lái)看，都是蘇教版的多一些．而借助計(jì)算機(jī)（器），更有利于學(xué)生探索問(wèn)題，減少繁瑣計(jì)算，特別是一些實(shí)際問(wèn)題，為方便筆算，以往都是經(jīng)過(guò)人為的簡(jiǎn)化，現(xiàn)在借助信息技術(shù)可以較容易解決．

2.8 蘇教版增加了閱讀題、寫(xiě)作題、操作題，頗有新意．

閱讀題如第14頁(yè)第11題：“我們知道，如果集合A ? S，那么S的子集A的補(bǔ)集 CS A＝｛x|x ? S，且x ? A｝．類似地，對(duì)于集合A，B，我們把集合x(chóng)|x ? A，且x ? B｝叫做集合A與B的差集，記作A－B．例如，A＝｛1，2，3，4，5｝，B＝｛4．5，6，7，8｝，則有A－B＝｛1，2，3｝，B－A＝｛6，7，8｝，據(jù)此，試回答下列問(wèn)題：（1）……”．此類題目主要培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力和知識(shí)的遷移能力，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)打好基礎(chǔ)．

寫(xiě)作題如第17頁(yè)第10題：“用集合的語(yǔ)言介紹你自己”；第89頁(yè)第8題：“到學(xué)校附近的農(nóng)村、工廠、商店、機(jī)關(guān)作調(diào)查，了解函數(shù)模型在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用，收集一些生活中的函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等）實(shí)例，并作出分析，寫(xiě)成調(diào)查報(bào)告．”寫(xiě)作題有效地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際生活、生產(chǎn)中的問(wèn)題，讓學(xué)生感到所學(xué)的知識(shí)并非莫不可測(cè)，在現(xiàn)實(shí)生活中處處有它的身影．

操作題如第29頁(yè)第10題：“將一枚骰子投擲10次，并將每次骰子向上的點(diǎn)數(shù)記錄在下表中．規(guī)定對(duì)應(yīng)法則f：對(duì)每一投擲序號(hào)n（n＝1，2，…，10）對(duì)應(yīng)到該骰子的向上的點(diǎn)數(shù)．試判斷對(duì)應(yīng)f是否為函數(shù)．若是，該函數(shù)值域一定是集合｛1，2，3，4，5，6｝嗎？”通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手操作，探究數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)．

投擲序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

向上點(diǎn)數(shù)

可見(jiàn)，蘇教版教材中，將做習(xí)題的過(guò)程融入在閱讀、寫(xiě)作、動(dòng)手操作等過(guò)程中，為學(xué)生實(shí)現(xiàn)新的學(xué)習(xí)方式提供了可能的平臺(tái)．

3習(xí)題素材的比較

高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確要求學(xué)生能“初步運(yùn)用函數(shù)思想理解和處理現(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題”（新課標(biāo)，第13頁(yè)），而且將“發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷（新課標(biāo)，第11頁(yè)）”作為數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要目標(biāo)．以下主要考察習(xí)題中的應(yīng)用問(wèn)題，大體上可將其分為兩大類：以學(xué)生生活為背景的和以社會(huì)生活為背景的，具體情況如表2所示：

表2 應(yīng)用題的背景素材比較

項(xiàng)目

版本

學(xué)生生活

占應(yīng)用問(wèn)題

社會(huì)問(wèn)題

占應(yīng)用問(wèn)題

應(yīng)用問(wèn)

題小計(jì)

習(xí)題

總數(shù)

應(yīng)用題所占百分比

人教A版

20

20.6％

77

79.4％

97

450

21.6％

北師大版

19

28.8％

47

71.2％

66

620

10.6％

蘇教版

9

21.4％

33

78.6％

42