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關(guān)鍵詞:物理問(wèn)題結(jié)構(gòu) 探究 思維
中圖分類(lèi)號(hào):G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:C DOI:10.3969/j.issn.1672-8181.2013.24.159
物理教學(xué)過(guò)程本質(zhì)就是使學(xué)生認(rèn)識(shí)物理世界的過(guò)程。學(xué)生學(xué)習(xí)的物理知識(shí)、技能、方法,必須經(jīng)歷一個(gè)與物理學(xué)家類(lèi)似的認(rèn)識(shí)過(guò)程。學(xué)生學(xué)習(xí)物理知識(shí)就是在解決一個(gè)一個(gè)的物理問(wèn)題,這些問(wèn)題交織在一起,成為學(xué)生學(xué)習(xí)的心理動(dòng)力和課堂教學(xué)的契機(jī)。正是這些問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生去追求知識(shí)、探索真理。教師通過(guò)挖掘教材,以“問(wèn)題”為載體,用問(wèn)題構(gòu)建課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。在教學(xué)過(guò)程中,問(wèn)題的設(shè)置要有合理的程序和階梯性,要把一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題分解成一系列相關(guān)聯(lián)的、循序漸進(jìn)的子問(wèn)題;同時(shí)應(yīng)該隨學(xué)生的思維水平而有所區(qū)別。教師應(yīng)該努力形成一個(gè)重要的結(jié)構(gòu)――問(wèn)題結(jié)構(gòu)。教師在物理課堂教學(xué)中設(shè)問(wèn)的問(wèn)題和學(xué)生參與討論的問(wèn)題應(yīng)該是按學(xué)習(xí)心理規(guī)律和物理知識(shí)的邏輯關(guān)系組成的問(wèn)題系列。它是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的程序,是教師引導(dǎo)學(xué)生思維的策略。
1 問(wèn)題結(jié)構(gòu)的基本要素
1.1 問(wèn)題應(yīng)有明確的目的性和針對(duì)性
問(wèn)題的設(shè)計(jì)構(gòu)成了整個(gè)教學(xué)過(guò)程的結(jié)構(gòu)框架。問(wèn)題的起點(diǎn)是學(xué)生已有感知、記憶、思維、想象等智力活動(dòng)的水平和特征,要考慮到學(xué)生認(rèn)知過(guò)程中可能遇到的困難,包括思維活動(dòng)中的困難、記憶過(guò)程中的困難、應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)的困難等。充分了解學(xué)生情況對(duì)問(wèn)題的設(shè)計(jì)很重要。學(xué)生心理活動(dòng)的特點(diǎn)除了在教材上反映外,還要靠教師認(rèn)真地觀察分析學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn),并且長(zhǎng)期積累總結(jié)。
問(wèn)題的目標(biāo)是物理問(wèn)題的解決。物理概念、規(guī)律、知識(shí)應(yīng)用的教學(xué)任務(wù)都可以由教師轉(zhuǎn)換成一個(gè)物理問(wèn)題的解決。所以問(wèn)題解決與教學(xué)目標(biāo)達(dá)成是一致的。問(wèn)題的目標(biāo)可以是一節(jié)課的教學(xué)任務(wù),也可以是一部分內(nèi)容的教學(xué)任務(wù)。
1.2 問(wèn)題應(yīng)有清晰的層次
物理教學(xué)中的問(wèn)題應(yīng)該有清晰的層次和邏輯性。若干組問(wèn)題形成一節(jié)課的結(jié)構(gòu),每一個(gè)問(wèn)題如同認(rèn)知水平提高的臺(tái)階, 同時(shí)用相應(yīng)的手段激活學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)部分,使其與學(xué)習(xí)情境相互作用,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維活動(dòng)。
如“瞬時(shí)速度”這個(gè)概念的引出可以提出如下問(wèn)題:
①汽車(chē)從甲地到乙地,走的位移為x,用的時(shí)間為t,求汽車(chē)的速度多大?
②汽車(chē)出發(fā)時(shí)、中途、接近目的地時(shí)速度是變化的,我們剛才所求的速度(v=x/t)能反映出汽車(chē)途中的這些變化嗎?用什么方法能表示出途中的這些變化呢?
③如果把過(guò)程取得盡量短(位移、時(shí)間),這時(shí)的平均速度的變化反映了什么呢?
進(jìn)而引入瞬時(shí)速度的概念。
1.3 問(wèn)題應(yīng)有探究性和發(fā)展性
教師向?qū)W生提出的問(wèn)題,問(wèn)題應(yīng)有探究性和發(fā)展性。問(wèn)題的設(shè)計(jì)要有難度,但同時(shí)要注意梯度。教師要根據(jù)學(xué)生的思維水平,通過(guò)提問(wèn)來(lái)引導(dǎo),激發(fā)學(xué)生思維的火花,引導(dǎo)學(xué)生一步步探尋問(wèn)題的本質(zhì)。不能包辦代替學(xué)生的思維過(guò)程。
1.4 問(wèn)題的系統(tǒng)性
許多教師在平時(shí)的教學(xué)中,形成了自己的題庫(kù),題庫(kù)的題目應(yīng)根據(jù)章節(jié)、物理模型、難易程度進(jìn)行分類(lèi),形成體系。與此同時(shí)還需要根據(jù)所教學(xué)生的實(shí)際,將最典型的、針對(duì)性強(qiáng)的題目甄選出來(lái),讓學(xué)生練習(xí)達(dá)到事半功倍的效果。
2 問(wèn)題設(shè)置應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題
2.1 充分地備教材,理解其中的科學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程
教師在備課的過(guò)程中要認(rèn)真地研究教材,善于利用教材中的物理觀點(diǎn)、物理實(shí)驗(yàn)、物理情景進(jìn)行問(wèn)題設(shè)計(jì),例如:在《自由落體運(yùn)動(dòng)》的教學(xué)中,伽利略的研究思想非常巧妙??梢岳盟?dāng)時(shí)做的“兩個(gè)鐵球同時(shí)落地”的實(shí)驗(yàn)來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題?!叭绻氐那虮容p的球下落得快,那么將輕球和重球拴在一起,會(huì)發(fā)生什么情況呢?”通過(guò)對(duì)這個(gè)問(wèn)題的思考與討論,讓學(xué)生切身體會(huì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)假設(shè)的巧妙,重溫前人研究問(wèn)題的思維過(guò)程。更加深化了對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的條件和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的理解。
2.2 利用實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景
實(shí)驗(yàn)室物理的基礎(chǔ)。物理實(shí)驗(yàn)可以讓學(xué)生更直觀、更形象地認(rèn)識(shí) 規(guī)律。在課堂教學(xué)中要利用演示,引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。在做實(shí)驗(yàn)之前,要進(jìn)行適當(dāng)?shù)匿亯|,給學(xué)生預(yù)設(shè)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生去觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,避免學(xué)生只看熱鬧,沒(méi)有收獲。再通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析去解釋物理的本質(zhì)和規(guī)律。
2.3 依據(jù)生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)物理情景
物理就是在解決生活中的問(wèn)題。那么我們所設(shè)置的問(wèn)題也應(yīng)該來(lái)源于生活。如傳送帶傳送物體、汽車(chē)剎車(chē)滑行、奧運(yùn)會(huì)中的體育運(yùn)動(dòng)、小孩滑滑梯、蕩千秋、聲控?zé)?、光纖通訊、核電站等。將這些生活中的情景簡(jiǎn)化成一些物理模型:如勻變速運(yùn)動(dòng)、單擺等,穿插在平時(shí)的課堂教學(xué)中,加強(qiáng)理論與實(shí)際之間的聯(lián)系,幫助學(xué)生感受當(dāng)前所學(xué)物理知識(shí)的意義,逐步培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)觀察自然――尋找問(wèn)題――運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用能力。
一、動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題
這種情況絕大多數(shù)在選擇題中出現(xiàn),主要是判斷各個(gè)力大小變化情況或求某個(gè)力的極值問(wèn)題等,可以用“作圖法(合成法)”、“相似三角形法”、“正交分解法”等。
例1如圖1所示,一重力為G的物體懸掛在兩根細(xì)線OA和OB下處于靜止?fàn)顟B(tài),其中OB與豎直方向的夾角α=30°,OB處于水平狀態(tài),現(xiàn)將OA繞O點(diǎn)緩慢移到豎直位置,而保持O點(diǎn)不動(dòng),則在OA移動(dòng)過(guò)程中,下列說(shuō)法中正確的有( )。
圖1A。OB線中的張力逐漸變大
B。OB線中的張力逐漸變小
C。OA線中的張力逐漸變小
D。OA線中的張力先變小后變大
解析如右圖,先受力分析,若要求出FOA和FOB表達(dá)式,由于會(huì)涉及OA的方向變化,計(jì)算會(huì)比較復(fù)雜。若用作圖法非常直觀和簡(jiǎn)單:先將FOA和FOB合成,其合力與重力G平衡,OA在向上轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,由于OB的方向不變,所以FOA的大小受虛線MN限制,從而看出FOA先小后變大,所以D對(duì);根據(jù)平行四邊形定則可得出F OB逐漸變小,所以B對(duì),所以選BD。
小結(jié)這類(lèi)題有明顯的特點(diǎn):一般用于三力平衡,且三個(gè)力的特點(diǎn)分別是,其中一個(gè)力是恒力(大小和方向都不變),有一個(gè)力是方向不變,大小可以變,還有一個(gè)力大小變化。
例2一表面光滑的半球固定在水平地面上,其半徑為R,在球心正上方固定一個(gè)滑輪,現(xiàn)用一條細(xì)繩繞過(guò)滑輪,繩的一端栓一小球,另一端跨過(guò)滑輪用手拉住,如圖2所示,現(xiàn)緩慢拉動(dòng)繩,使小球緩慢從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn),則在這過(guò)程中半球?qū)π∏虻闹С至和繩的拉力T如何變化( )。
圖2A。 N變大,T變小B。 N變小,T不變
C。 N不變,T變小D。 N變小,T變小
解析先分析受力,由于小球向上移時(shí)拉力T和支持力N的方向都在變化,所以不適合例1的方法??梢杂孟嗨迫切蔚姆椒ǎ喊牙和支持力N合成,其合力與重力G平衡,可以看出陰影部分三角形與三角形OCA 相似,所以G1OC=N1OA=T1AC,而F合=G不變,OC和OA的長(zhǎng)度不變,AC變短,所以N不變,T變小,正確選項(xiàng)是C。
圖3例3如圖3所示,汽車(chē)在岸邊通過(guò)定滑輪用繩拉小船,使小船勻速靠岸,若水對(duì)船的阻力不變,下列說(shuō)法中正確的是( )。
A。繩子的拉力不斷增大
B。船受到的浮力不斷減小
C。船受到的合力不斷減小
D。繩子的拉力可能不變
圖4解析如圖4所示,先對(duì)分析小船受力,可以看出小船受四個(gè)力作用,不好用合成法和相似三角形的方法,可以用正交分解法,設(shè)繩拉船的方向與水平方向成θ角,由于小船勻速運(yùn)動(dòng),船受到的合力一直為零(不變),所以C錯(cuò),由平衡條件,水平方向有 Fcosθ=Ff,豎直方向有Fsinθ+F浮=mg,在小船靠岸的過(guò)程中,θ增大,而阻力Ff和重力mg保持不變,所以繩的拉力F增大,浮力F浮減小,所以選項(xiàng)A、B正確。
二、變加速問(wèn)題
物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,由于物體受到的某一個(gè)力在變化,引起物體的加速度、速度等的變化,進(jìn)而引起相關(guān)的物理量的變化。這類(lèi)問(wèn)題主要考查受力分析和牛頓第二定律等方面的基礎(chǔ)知識(shí),也會(huì)進(jìn)一步考查動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律和能量守恒定律,有一定的綜合性。
圖5例4如圖5所示,一豎直放置的輕彈簧下端固 定在水平面上,一小球從彈簧正上方某高處由靜止開(kāi)始下落,則在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,下列敘述中正確的是(彈簧始終豎直且在彈性限度內(nèi))( )。
A.當(dāng)小球剛接觸彈簧時(shí),小球的動(dòng)能最大
B.從小球接觸彈簧到最低點(diǎn),小球的速度先增大后減小
C.從小球接觸彈簧到最低點(diǎn),小球的加速度增大后減小
D.當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí),小球與彈簧組成的系統(tǒng)的勢(shì)能最大
解析小球剛接觸彈簧時(shí),彈簧對(duì)小球的彈力小于小球的重力,小球的加速度和速度方向都豎直向下,小球繼續(xù)向下做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),所以此時(shí)小球的速度(和動(dòng)能)不是最大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)彈簧對(duì)小球向上的彈力與重力大小相等時(shí),小球的加速度等于零,小球速度(動(dòng)能)最大,小球再向下運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧對(duì)小球的彈力大于小球的重力,小球的加速度向上,小球向下做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng),所以先項(xiàng)B對(duì),C錯(cuò);在小球整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力和彈簧的彈力做功,小球與彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,即動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能的總和不變,因此當(dāng)小球動(dòng)能最小時(shí),即小球運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí),小球的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和最大,選項(xiàng)D正確,所以選項(xiàng)B、D正確。
三、動(dòng)態(tài)電路問(wèn)題
電路動(dòng)態(tài)變化是閉合電路中的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn),它涉及電路的知識(shí)面廣,綜合性強(qiáng),往往是牽一發(fā)而動(dòng)全身,一處出錯(cuò),后面判斷全錯(cuò),為此,應(yīng)按:局部整體再局部的思路來(lái)處理。
例5如圖6所示的電路中,電壓表和電流表都看作理想電表,電源內(nèi)阻為r。閉合開(kāi)關(guān)S,當(dāng)把滑動(dòng)變阻器R3的滑動(dòng)片P向a端移動(dòng)時(shí) ( )。圖6A。電壓表V1的示數(shù)變小,電流表A的示數(shù)變小
B。電壓表V1的示數(shù)變大,電壓表V2的示數(shù)變大
C。電壓表V1的示數(shù)變化量大于電壓表V2示數(shù)變化量
1. 不重視導(dǎo)語(yǔ)的設(shè)計(jì)
導(dǎo)語(yǔ)是一堂課的"開(kāi)場(chǎng)白",其作用在于承前啟后,由舊入新,把學(xué)生的注意力吸引到新的課題上來(lái),加深新舊知識(shí)的聯(lián)系,將學(xué)生引入良好的學(xué)習(xí)佳境。在物理教學(xué)中,導(dǎo)語(yǔ)的設(shè)計(jì)形式多種多樣:或?qū)е匀?,從有趣味的事例?lái)增加學(xué)生聽(tīng)課的趣味性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣;或?qū)е郧?,以?chuàng)設(shè)一種情境,增強(qiáng)課堂的感染力,讓學(xué)生學(xué)得精,學(xué)過(guò)印象深記得牢;或?qū)е砸?,以某個(gè)相關(guān)問(wèn)題的提出,從而引起學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生思考,帶著疑問(wèn)進(jìn)入新課,等等。比如,關(guān)于動(dòng)量定理的教學(xué),可以這樣進(jìn)行:教師將一只雞蛋掉落在海棉上,雞蛋不破,再將這只雞蛋從同樣的高度掉落在硬地上,雞蛋破了。這時(shí)教師提出問(wèn)題:為什么同樣的雞蛋從同樣的高度下落,掉在海棉上不會(huì)破,掉在硬地上卻破了?學(xué)生面對(duì)事實(shí),必然思維高度活躍,動(dòng)腦筋去尋找理由來(lái)解釋?zhuān)诖耍處熯m當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),更可進(jìn)入新課題。好的導(dǎo)語(yǔ),如同徐徐拉開(kāi)的帷幕,讓學(xué)生慢慢看到精致的美景,就象磁鐵將學(xué)生深深吸引??傊?,導(dǎo)語(yǔ)是誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,啟迪學(xué)生積極思維,創(chuàng)造良好教學(xué)情境的有力手段,切不可小視。
2. 缺少對(duì)學(xué)生活動(dòng)的安排
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,是教師完成教學(xué)任務(wù)的對(duì)象,教師所傳授的知識(shí),只有通過(guò)學(xué)生這個(gè)主體才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己掌握的知識(shí)。目前教學(xué)的弊端是:教師講得太多,只顧個(gè)人的表演,啟發(fā)誘導(dǎo)的少,學(xué)生參考少,抑制學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。要使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人就必須善于引導(dǎo)學(xué)生積極參與到教學(xué)過(guò)程中來(lái),充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,把學(xué)生的主體參與貫穿到課堂教學(xué)的始終,讓學(xué)生獲得知識(shí)的同時(shí),學(xué)會(huì)獲取知識(shí)的方法。學(xué)生參與得多了,增加了主人翁的意識(shí),讓被動(dòng)學(xué)習(xí)變成主動(dòng)去學(xué)習(xí),學(xué)生的能力得到提高,使教學(xué)要求落到實(shí)處。實(shí)踐證明,凡是教學(xué)效果好的教師,都是在課堂教學(xué)中善于發(fā)揮學(xué)生的參與作用,善于引導(dǎo)學(xué)生去思考問(wèn)題解決問(wèn)題。為此,教師在備課中必須做好安排:哪些內(nèi)容可由學(xué)生閱讀,讓學(xué)生自己去解決問(wèn)題;哪些內(nèi)容需要由教師引導(dǎo)啟發(fā),交由學(xué)生討論解決;應(yīng)采取哪種手段來(lái)優(yōu)化差生的心里品質(zhì),激勵(lì)差生積極回答問(wèn)題;又應(yīng)采取何種方式來(lái)發(fā)展優(yōu)生的創(chuàng)造性思維能力,等等。所有這些,教師只有在備課時(shí)在教學(xué)的內(nèi)容和教學(xué)的時(shí)間上作出精心的安排,精心的設(shè)計(jì),在教學(xué)過(guò)程中才能把握好學(xué)生參與的時(shí)機(jī),抓住學(xué)生的興奮點(diǎn),避免隨意性,克服盲目性,才能使課堂學(xué)習(xí)氣氛濃厚,學(xué)生求知欲望高漲,使學(xué)生既學(xué)到了知識(shí),又發(fā)展了能力。
3. 不重視教學(xué)程序的設(shè)計(jì)
物理知識(shí)有科學(xué)的系統(tǒng)性,教學(xué)過(guò)程是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程,教師的教學(xué)活動(dòng)要按一定的程序進(jìn)行的。要設(shè)計(jì)好一堂課的教學(xué)程序,教師備課時(shí)必須做到:備學(xué)生,即要深入了解所教班學(xué)生的底細(xì),成績(jī)?nèi)绾?,個(gè)性特點(diǎn)等;備目標(biāo),即明確每課時(shí)的教學(xué)目標(biāo);備教材,即把握好教材的重點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容;備教法,即根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容,班級(jí)學(xué)生特點(diǎn),確定不同的教法。同時(shí),教師要認(rèn)真考慮每堂課的采取的方法,教什么,怎么教,才能把學(xué)生的思想緊緊地扣住,使學(xué)生處在積極的思維狀態(tài)中。但是,教學(xué)程序的設(shè)計(jì),要符合物理知識(shí)的發(fā)展進(jìn)程和學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,由淺入深,由易到難,由簡(jiǎn)到繁,由已知到未知。好的教學(xué)程序,教師在課堂教學(xué)中就顯得有條理性各針對(duì)性,善于抓住教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),將授課的內(nèi)容講到點(diǎn)子上,從而提高教學(xué)的質(zhì)量。
4. 扳書(shū)、板畫(huà)隨意,欠計(jì)劃
合理的板書(shū)、板畫(huà)在物理教學(xué)過(guò)程中起著重要的作用。板書(shū)、板畫(huà)悅目,能讓人產(chǎn)生愉悅的心情。因?yàn)?,教材脈絡(luò)結(jié)構(gòu)中復(fù)雜的、抽象的、重點(diǎn)的問(wèn)題,用板書(shū),板畫(huà)有條理的、直觀的、形象的、生動(dòng)的、清淅的展現(xiàn)在學(xué)生的面前,能啟發(fā)學(xué)生思維,鞏固學(xué)生的記憶,便于學(xué)生筆記和復(fù)習(xí),給學(xué)生留下難忘的印象。如果不認(rèn)真?zhèn)湔n,不認(rèn)真做好板書(shū)、板畫(huà)的計(jì)劃,黑板布局不合理,主次不分,重點(diǎn)不明,只能給人一種凌亂的感覺(jué),分散了學(xué)生的注意力,怎么不影響教學(xué)的效果呢?
5、不重視寫(xiě)教學(xué)后記
教學(xué)后記是教師課堂教學(xué)自我反饋的一種好的形式。寫(xiě)教學(xué)后記的目的,就是為了今后的備課提供參考,提高備課的質(zhì)量,這對(duì)于年青的教師顯得尤其重要。因?yàn)?,教師在授完課后,只有認(rèn)真進(jìn)行教后分析、評(píng)價(jià)、反思、總結(jié),通過(guò)學(xué)生及時(shí)反饋,哪些地方須要補(bǔ)充完善,哪些地方克服改進(jìn),只有這樣才能讓今后相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容更全面、更充實(shí)、更合理、教學(xué)方法更合當(dāng),從而提高教學(xué)的水平的教學(xué)的能力;同時(shí),認(rèn)真、及時(shí)地寫(xiě)教學(xué)的后記,教學(xué)的反思,是教師責(zé)任心強(qiáng),積極進(jìn)取的具體表現(xiàn)。
當(dāng)前,全國(guó)各地正在深化教育改革全面實(shí)施素質(zhì)教育,給廣大教師提出了新的更高的要求,教師自身素質(zhì)的高低直接地影響著素質(zhì)教育的實(shí)施。因此,每位教師都必須明確肩負(fù)的責(zé)任,從備課抓起,努力克服自己的薄弱環(huán)節(jié),形成自己獨(dú)樹(shù)一幟的風(fēng)格,提高備課質(zhì)量,改進(jìn)教學(xué)方法,使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中切實(shí)提高能力的素質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造力。 (接上頁(yè)) 系統(tǒng)減小的勢(shì)能變成系統(tǒng)的動(dòng)能,用折合質(zhì)量表示
例三的四種解法各有優(yōu)勢(shì),第一種和第二種學(xué)生容易理解,第三種具有普適性,第四種較巧妙。四種解法對(duì)學(xué)生的知識(shí)面和能力要求逐漸增高,學(xué)生理解后可以擴(kuò)大知識(shí)面,思維更全面靈活。從例一到例三逐漸加深,用類(lèi)比法可以很好地提高課堂教學(xué)質(zhì)量,可以高效地提高學(xué)生發(fā)散思維能力和知識(shí)遷移能力。
物理旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)介紹:
運(yùn)動(dòng)物體上,除轉(zhuǎn)動(dòng)軸上各點(diǎn)外,其他各點(diǎn)都繞同一轉(zhuǎn)動(dòng)軸線作大小不同的圓周運(yùn)動(dòng),這種運(yùn)動(dòng)叫做“轉(zhuǎn)動(dòng)”,物體上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是以轉(zhuǎn)軸為中心的同心圓,在同一時(shí)刻,轉(zhuǎn)動(dòng)物體上各點(diǎn)的線速度和線加速度不盡相同;
距轉(zhuǎn)軸較近的點(diǎn),其線速度和線加速度都較小,但角速度和角加速度都相同,當(dāng)剛體繞一固定軸線轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),稱(chēng)為“定軸轉(zhuǎn)動(dòng)”,如門(mén)、窗、機(jī)器上飛輪的運(yùn)動(dòng)等;
當(dāng)剛體繞一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),稱(chēng)為“定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)”,如回轉(zhuǎn)儀的轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)等,當(dāng)一點(diǎn)以另一固定點(diǎn)為中心作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),也
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論文摘要:本文根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況以及本人的教學(xué)實(shí)踐,針對(duì)普通物理教學(xué)中困擾學(xué)生的極值問(wèn)題,利用數(shù)學(xué)、物理的概念、公式等,嘗試對(duì)物理極值問(wèn)題的求解規(guī)律進(jìn)行歸納與探析。
在普通物理習(xí)題中有一些是關(guān)于求極值問(wèn)題。有的是求極小值,有的是求極大值,學(xué)生對(duì)此并沒(méi)有足夠的預(yù)備知識(shí),遇到這類(lèi)題目往往感到無(wú)從下手,不知如何解,故而在解題過(guò)程中錯(cuò)誤層出不窮,本文試從幾個(gè)方面對(duì)物理習(xí)題中的極值問(wèn)題加以說(shuō)明。
一、從物理概念、公式出發(fā)求極值
例1:一車(chē)技演員騎摩托車(chē)駛進(jìn)一半徑為R,路面傾角為的圓錐形峭壁上做圓周運(yùn)動(dòng),車(chē)輪與路面間靜摩擦系數(shù)為μ。求飛車(chē)在此圓軌道上不致滑動(dòng)的速率V的取值范圍。
解:物體受力:支持力N;重力G;最大靜摩擦力fm;建立坐標(biāo),假定fm沿斜面向上,如圖(a)所示:
y軸方向沒(méi)有運(yùn)動(dòng)(1)
x軸方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
式(2)中的向心力為最小,因而V最小應(yīng)表示為Vmin
最大靜摩擦力
假定最大靜摩擦力fm沿斜面向下,如圖(b)所示:
y軸方向
x軸方向合外力充當(dāng)向心力式(4)中的向心力為最大,因而V最大應(yīng)表示為Vmax
從(3)(4)兩式可解得:
最后,飛車(chē)在此圓軌道上不致滑動(dòng)的速率V的取值范圍為:Vmin≤V≤Vmax
此題利用向心力公式
fm沿斜面向上向心力F最小因而V最小;
fm沿斜面向下向心力F最大因而V最大;
故而求得V的取值范圍。
例2:如圖(c)所示,滑道AC的后部是一個(gè)半徑為R的圓環(huán),質(zhì)量為m的滑塊在高度為h的位置從靜止出發(fā),沿AC滑下,求滑塊通過(guò)圓環(huán)頂部時(shí)不致脫落的h的最小值。
解:把滑塊和地球看作一個(gè)系統(tǒng),沒(méi)有外力作功,內(nèi)力中的重力為保守力,摩擦力被忽略,滑道和圓環(huán)對(duì)滑塊的作用力均與運(yùn)動(dòng)方向垂直,它們不作功,機(jī)械能守恒條件得到滿(mǎn)足,以地球作參考系,取滑塊通過(guò)的最低位置作為重力勢(shì)能的零點(diǎn),設(shè)h為使滑塊在圓環(huán)頂端不脫落的最小高度,比較滑塊在圓環(huán)頂部和出發(fā)點(diǎn)的機(jī)械能有:
V0為滑塊在圓環(huán)頂部的速度,滑塊在圓環(huán)頂部所受的向心力為mg+N
RN為圓環(huán)頂部對(duì)滑塊的壓力,在一般情況下N≥0
對(duì)于滑塊剛好能通過(guò)頂點(diǎn)的情況,取N=0,由式(2)得到mv02=mgR代入式(1),可得
二、利用數(shù)學(xué)求導(dǎo)一階導(dǎo)數(shù)為零求極值
此題利用了數(shù)學(xué)求導(dǎo)求極值問(wèn)題,一階導(dǎo)數(shù)為零,有極值;二階導(dǎo)數(shù)大于零,有極小值;二階導(dǎo)數(shù)小于零,有極大值。
三、利用矢量三角形解物理極值
例4:如圖(d)所示,質(zhì)量為m的小球用細(xì)線懸掛在O點(diǎn),并置于傾角為a的光滑斜面上,細(xì)線與豎直方向的夾角為>a,試分析:在斜面緩慢右移,逐漸減至0°的過(guò)程中,小球受到線的拉力和斜面支持力如何變化?它們的極值各是多少?
分析與解:在逐漸減少的過(guò)程中,小球在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下始終處于平衡狀態(tài),重力mg為豎直向下的恒力,支持力N大小變化而方向始終垂直斜面,而拉力T的大小和方向都在變化。從三力構(gòu)成的矢量三角形如圖(e)可以看出:拉力T先減小后增大,當(dāng)T與N垂直,即+α=90°。T與斜面平行時(shí),拉力最小為T(mén)min=mgsinα。而支持力N不斷減小,當(dāng)=0°時(shí),N減為零,即Nmin=0
四、利用三角函數(shù)解物理極值
例5:質(zhì)量為m的物體放在地面上,它們間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ,用力F拉物體,使物體在水平面上作勻速直線運(yùn)動(dòng),力與水平方向的夾角α為多大時(shí)最省力。
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