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軸對稱圖形分析范文第1篇

軸對稱是現(xiàn)實生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象，是密切數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的主要內(nèi)容。在自然界和日常生活中，具有軸對稱性質(zhì)的圖形很多。教材通過立交橋、交通標(biāo)志、天安門、剪紙（窗花）等的實物圖讓學(xué)生觀察、分析它們的共同特征，再做剪紙實驗，然后揭示軸對稱圖形；而關(guān)于兩個圖形成軸對稱，關(guān)鍵點是讓學(xué)生理解這是兩個圖形之間的一種位置關(guān)系，即兩個圖形沿某條直線折疊后能夠重合。在教學(xué)中要讓學(xué)生學(xué)會研究、發(fā)現(xiàn)、歸納、比較、運用的研究問題的方法，這對今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有幫助的。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能

1.了解軸對稱圖形和對稱軸的定義；

2.能辨別一個圖形是否是軸對稱圖形，并能理解軸對稱圖形與兩個圖形關(guān)于某直線對稱的區(qū)別與聯(lián)系；

3.了解軸對稱的性質(zhì)。

過程與方法

通過觀察、思考和動手操作，培養(yǎng)學(xué)生的探索與實踐能力，并讓學(xué)生關(guān)注生活，學(xué)會觀察，增強交流。

情感、態(tài)度與價值觀

引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略自然世界的美妙與對稱世界的神奇，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)審美情趣。

【教學(xué)重難點】

教學(xué)重點：認(rèn)識軸對稱圖形的特點，建立軸對稱圖形的概念，準(zhǔn)確判斷生活中哪些物體是軸對稱圖形。軸及軸對稱的性質(zhì)。

教學(xué)難點：找軸對稱圖形的對稱軸及軸對稱的性質(zhì)。

【教具準(zhǔn)備】

多媒體課件、直尺、剪刀和彩紙等。

【教學(xué)過程】

一、情景創(chuàng)設(shè)，欣賞圖片，將生活中的對稱美牽引到數(shù)學(xué)中來（先不提軸對稱現(xiàn)象）

教師：我們生活在圖形的世界中，利用圖形的某種特征我們想象和創(chuàng)造了許多美麗的事物。（教師出示多媒體課件飛機、窗花、蝴蝶、交通標(biāo)志、天安門等圖片）

問：這些圖形有什么共同的特征？你能再舉出幾個生活中具有類似（對稱）的物體，并與同桌交流嗎？

二、動手操作，合作交流

（一）軸對稱圖形

1.做一做：老師把一張長方形的彩紙對折，折痕處不要完全剪短（先對折，再多次對折得出不同的圖案），想一想，展開后會是一個什么圖形？（教師多演示幾遍）

2.結(jié)合先前觀看的圖片，請大家想一想：能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點？（提出對稱現(xiàn)象）

3.前后或同方同學(xué)議一議：再引導(dǎo)學(xué)生歸納軸對稱圖形的概念。

歸納：如果一個平面圖形沿一條直線折疊（對折），直線兩旁部分能夠互相重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸。

練習(xí)：

試一試：下面的圖形是軸對稱嗎？如果是，指出它的對稱軸。

（二）軸對稱

1.出示教材第59頁圖片（多媒體展示），讓學(xué)生討論：這些圖片有什么共同點？你能概括出來嗎？

學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行交流，共同總結(jié)每對圖形所具有的特征，學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)：沿某條直線對折，兩個圖形就能夠重合。

2.教師加以引導(dǎo)總結(jié)歸納出軸對稱的概念：把一個圖形沿著某一條直線對折，如果能夠和另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點。

3.練習(xí)

（1）找出26個大寫英文字母中，哪些是軸對稱圖形？

（2）小明站在鏡子前，從鏡子中看到對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實際時刻是多少？

（三）關(guān)于某條直線成軸對稱的圖形的性質(zhì)特征

觀察、類比軸對稱圖形和成軸對稱的兩個圖形的特點，引導(dǎo)學(xué)生對軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系進行討論交流，加深

理解。

1.思考：成軸對稱的兩個圖形全等嗎？如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形全等嗎？這兩個圖形對稱嗎？

學(xué)生歸納：成軸對稱的兩個圖形全等；如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形全等，并且也是成軸對稱的。

2.軸對稱圖形和關(guān)于直線成軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系。

在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上得出：

區(qū)別：軸對稱是說兩個圖形的位置關(guān)系，而軸對稱圖形是說一個具有特殊性的圖形。

聯(lián)系：軸對稱的兩個圖形和軸對稱圖形都有一條直線，都沿這條直線折疊重合；如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩個圖形就是關(guān)于這條直線成軸對稱；反過來，如果將兩個成軸對稱的圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形。

三、鞏固練習(xí)

教材第60頁練習(xí)題。

四、歸納小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？

（1）軸對稱、軸對稱圖形的概念；

（2）軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系；

（3）你能準(zhǔn)確判斷軸對稱圖形，并能找出它的對稱軸嗎？

五、作業(yè)

軸對稱圖形分析范文第2篇

例1 圖1是機器人的“兩只手”，小明說這“兩只手”都是軸對稱圖形.這種說法對嗎？

【錯解】對.

【剖析】判斷錯誤.如果把“兩只手”看作一個圖形，那么說圖1這個“圖形”是軸對稱圖形沒錯，但說圖1中的“兩只手”分別是軸對稱圖形顯然是錯誤的.正確的說法是：圖1中的“兩只手”成軸對稱.

例2 對于圖2的“雪花折線圖”，小新說它成軸對稱.這樣說可以嗎？

【錯解】可以.

【剖析】判斷錯誤.如果把圖2看作是由兩個相同的一半組成的兩個圖形，那么就可以說這“兩半圖形”成軸對稱.但對于整個圖形，說它是成軸對稱就錯了.正確的說法是：圖2是軸對稱圖形.

【剖析】產(chǎn)生上述錯誤的原因是未能正確理解圖形成軸對稱與軸對稱圖形這兩個概念的含義.看完下文相信同學(xué)們一定能理清兩者之間的關(guān)系了.

概念：（1）軸對稱：如果把一個圖形沿著一條直線對折后，與另一個圖形重合，那么這兩個圖形成軸對稱，兩個圖形中相互重合的點叫做對稱點，這條直線叫做對稱軸.

（2）軸對稱圖形：如果把一個圖形沿某條直線對折，對折后圖形的一部分與另一部分完全重合，我們把具有這樣性質(zhì)的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.

區(qū)別：軸對稱和軸對稱圖形是兩個不同的概念.軸對稱涉及兩個圖形，指的是兩個圖形的位置關(guān)系.它不僅與兩個圖形的形態(tài)、大小有關(guān)，而且與它們的位置有關(guān).而軸對稱圖形是對一個圖形而言，反映了一個圖形的特征，是一個具有特殊形狀的圖形.具體地說，軸對稱是指兩個圖形沿對稱軸折疊后能重合，軸對稱圖形是指一個圖形的兩部分沿對稱軸折疊后能完全重合.

相同點：軸對稱和軸對稱圖形都有對稱軸，沿著對稱軸對折后圖形都完全重合.

聯(lián)系：如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么這個整體就是一個軸對稱圖形.反之，如果把一個軸對稱圖形的對稱軸兩邊的部分看成兩個圖形，那么這兩部分圖形就成軸對稱.

由以上概念的分析理解，我們可以簡單地概括：軸對稱指的是兩個圖形的位置關(guān)系，而軸對稱圖形指的是一個具有特殊形狀的圖形.

二、錯將軸對稱與全等畫“=”

例3 小剛說圖3中的兩個“歡快小女孩”成軸對稱.你認(rèn)為小剛說得對嗎？

【錯解】對.

【剖析】圖3中的兩個“小女孩”的確是完全一樣的，成軸對稱的兩個圖形也是完全相同的，但除此之外，對于成軸對稱的兩圖形還必須能夠找到它們的對稱軸，即把兩個圖形沿著某條直線對折，它們能夠互相重合.圖3中顯然找不到這樣的直線.因此，圖3中的兩個“歡快小女孩”不成軸對稱.如果把第二個“小女孩”翻折180°（如圖4），那么兩個“小女孩”就成軸對稱.但也要注意，如果其中一個“小女孩”再“跳”高一點（如圖5），那么“小女孩”又不成軸對稱了.

三、鏡子里的軸對稱顧此失彼

例4 小強站在鏡子前看見鏡子里的墻上電子掛鐘的讀數(shù)如圖6所示，此時實際的讀數(shù)是多少？

【錯解一】15：20；

【錯解二】05：21.

【剖析】物體在鏡子里的圖像關(guān)于鏡面成軸對稱，鏡子改變了物體的左右方向.一行數(shù)字中不僅每個數(shù)字被鏡子改變左右結(jié)構(gòu)，而且整行數(shù)字的左右順序也被改變.0和1在鏡子里仍然分別是0和1，2被改變成5，5被改變成2；其次，02：51的順序被改變成15：20.因此，正確的答案是12：50.

解決文字映在鏡子里的題型，不僅要考慮到每個字被改變，同時還要考慮到整行字的順序也被改變.

四、對于無圖問題，考慮欠周全，造成漏解

例5 等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的夾角為45°，求這個等腰三角形頂角的度數(shù).

【錯解】答案為45°.

【剖析】就此題而言，等腰三角形一腰上的高既可以在等腰三角形內(nèi)，也可以在等腰三角形外，需分類討論.

【正解】①當(dāng)高在等腰三角形內(nèi)部時，頂角為45°；

②當(dāng)高在等腰三角形外部時，頂角為135°.

故此等腰三角形的頂角為45°或135°.

對于無圖問題由于表述的不確定性，常需分情況討論，尤其是高，要分形內(nèi)、形外.

五、利用軸對稱變換求最小值

例6 如圖7所示，要在街道旁修建一個奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使A、B到它的距離之和最短？

【錯解】連接AB，并延長AB與直線l相交于點P.

【剖析】理解為兩點之間線段最短，忽略了要在直線l上找一點，到兩點的距離和最短這個條件.

軸對稱圖形分析范文第3篇

[關(guān)鍵詞]軸對稱圖形；數(shù)學(xué)活動；信息技術(shù)；融合

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）14-0067-02

[教學(xué)內(nèi)容]

人教版二年級下冊第三單元“圖形的運動（一）”――軸對稱圖形。

[教學(xué)目的]

1.通過觀察和操作，讓學(xué)生初步認(rèn)識軸對稱圖形的基本特征。

2.學(xué)生的觀察能力、想象能力得到培養(yǎng)，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

[教學(xué)重難點]

1.認(rèn)識軸對稱圖形的基本特征。

2.能判斷軸對稱圖形。

[教學(xué)過程]

一、引入新課

師：同學(xué)們，這些圖形你們一定都見過吧？它們都有什么共同點？（課件出示圖1，并顯示每個圖形的對稱軸）

生：沿著某條直線折疊，直線兩邊的部分都能重合。

師：數(shù)學(xué)上把它們叫作軸對稱圖形。今天我們一起來探究軸對稱圖形。（板書課題：軸對稱圖形）

【評析】教師以學(xué)生熟悉的、美觀的、貼近生活實際的圖形迅速引出新課“軸對稱圖形”，讓學(xué)生有了感性認(rèn)識，密切了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，同時也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美。

二、 探究活動

1.利用投影演示剪紙

師：這里有一張卡紙，我先將卡紙對折。猜猜看，老師剪的是什么？（快速地剪，然后展開）哈哈，是一棵小樹。請觀察這棵小樹，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：有一條線。

師：這是一條折痕，它左右兩邊的圖形是怎樣的？

生：是相同的。

師：現(xiàn)在我沿著折痕對折，兩邊的圖形怎么樣啦？

生：完全重合。（師板書：完全重合）

師：這條折痕就是軸對稱圖形的對稱軸。

【評析】教師利用投影直播剪紙的過程，讓學(xué)生直觀地掌握了軸對稱圖形的特征：對稱軸兩邊的部分完全重合，為接下來的學(xué)習(xí)做鋪墊。

2.利用格子圖找對稱點

師：為了便于探究軸對稱圖形的知識，老師把小樹請到格子圖里。（如圖2）

師：仔細觀看動畫，看一看、數(shù)一數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（動態(tài)演示）

生1：點A和點A′的連線與對稱軸相交且垂直于對稱軸。

生2：有個畫面中點A和點A′重合。

師（課件再次演示點A和點A′重合）：將小樹沿著對稱軸對折，點A就會和點A′重合。在數(shù)學(xué)上我們把這樣的兩個點稱為對稱點。

生3：點A到點A′的距離是6小格。

師：你觀察得真仔細！那么，點A到對稱軸的距離是幾小格？點A′到對稱軸的距離是幾小格？

生3：點A、點A′到對稱軸的距離都是3小格。

師：再來看一看點B，它的對稱點在哪里？（請學(xué)生上來標(biāo)出點B的對稱點）

師：他找對了嗎？點B和點B′到對稱軸的距離都是――1小格，這說明對稱軸兩側(cè)相對的點到對稱軸的距離是――相等的。

師：下面大家也來動手找對稱點吧，看看一分鐘內(nèi)誰找得又多又準(zhǔn)。

師：對稱點是不是很多，找也找不完？確實是這樣的，軸對稱圖形有無數(shù)組對稱點。（教師指著對稱軸上的點E）難度加大啦！點E的對稱點在哪里？先討論，再舉手說一說。

生4：在旁邊。

師（點左右兩邊問）：在這里？請看點E的動態(tài)演示。

生5：在原來的位置上。

師：是的，對稱軸上的點的對稱點在原位。

【評析】教師營造了和諧的學(xué)習(xí)氛圍，通過課件的演示，引導(dǎo)學(xué)生探究如何準(zhǔn)確地找對稱點，把學(xué)習(xí)的自交給了學(xué)生，體現(xiàn)了“以生為本”的課堂，實現(xiàn)了信息技術(shù)為教學(xué)服務(wù)的目的。

3.利用格子圖補全軸對稱圖形

師：這是一個軸對稱圖形的其中一半（如圖3），請你猜一猜，補全之后它是什么圖形？

生1：五角星。

師：太棒了！要快速補全這個軸對稱圖形，你有什么辦法？誰來說一說？

生2：用尺子畫。

生3：數(shù)出相同的距離。

生4：把對稱點標(biāo)出來再連線。

（以上回答，教師沒有立刻點評，而是先播放一段微課視頻）

師：我把李××同學(xué)補全這個圖形的過程拍了下來，大家一起來看一看。

（學(xué)生觀看視頻）

師：你看懂了嗎？你明白了什么？

生5：找對稱點。

師：對稱圖形有無數(shù)組對稱點，所有的都要找嗎？

生6：找角上的點就可以了。

師：角上的點，我們稱為關(guān)鍵點。你還看懂了什么？

生7：找對稱點要數(shù)相同的距離。

生8：要依次連線。

師：哪位同學(xué)能把補全軸對稱圖形另一半的方法完整地說一遍？

生9：確定對稱軸后，第一步，找線段端點作為關(guān)鍵點；第二步，數(shù)出相同的距離；第三步，定對稱點；第四步，依次連接對稱點。

【評析】教師利用微課，通過學(xué)生教學(xué)生的方式，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)畫圖步驟，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。整個教學(xué)環(huán)節(jié)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，增加了實踐操作，鍛煉了學(xué)生的動手能力。

三、暢所欲言，分享收獲

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

師：我們今天學(xué)得很棒，為自己鼓掌吧！加好油了，你們有信心接受老師的挑戰(zhàn)嗎？

四、實踐操作，提升能力

1.任務(wù)一：猜一猜，誰是我的另一半（如圖4）。請4位學(xué)生到屏幕前拖動臉譜，其他學(xué)生在練習(xí)紙上連線。

師：這4位同學(xué)操作對了嗎？如果老師這樣拖動，可以嗎？

生1：不行。

師：它們的形狀也是對稱的，為什么不行？

生2：臉譜的顏色也要一致。

師：真棒！臉譜左右兩邊的顏色、形狀、圖案都要保持一致。

【評析】教師利用相關(guān)軟件制作了能隨意拖動的臉譜，讓學(xué)生拼接。利用臉譜不僅要求圖案、形狀對稱，還要求顏色也對稱的特點，深化了學(xué)生對軸對稱圖形的認(rèn)識，提高了學(xué)生的辨別能力。

2.任務(wù)二：判斷，下列軸對稱圖形的另一半畫對了嗎？（如圖5）

師：①號圖形哪里畫錯了？請你指給同學(xué)們看。

生1：右下角的對稱點找錯了，應(yīng)該是距離對稱軸4小格的位置。

師：你為什么判斷②號圖形畫錯了？

生2：對稱軸如果是豎的就對了，現(xiàn)在是橫的。

師（小結(jié)）：對稱軸不僅有橫的、豎的，還有斜的，畫圖的時候首先要看清楚對稱軸的位置。

【評析】教師設(shè)計的任務(wù)二中，3個圖形的判斷難度越來越大，學(xué)生能夠運用學(xué)到的知識解決問題，強化了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3.很多舉世聞名的建筑都運用了軸對稱的知識，一起來欣賞吧。

【評析】教師制作了精美的課件使學(xué)生對數(shù)學(xué)美有了更深刻的體會，并感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

4.剪是我們中華民族的民俗藝術(shù)，現(xiàn)在就用我們的巧手折一折、剪一剪，看誰剪得又快又美。一邊剪，一邊思考：剪紙中蘊含了什么數(shù)學(xué)規(guī)律呢？（出示下表）。

師：誰剪好了？把你創(chuàng)作的軸對稱圖形舉起來。

師：哪位同學(xué)來說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)規(guī)律？

【評析】學(xué)生在剪紙活動中剪出了精美的圖案，既復(fù)習(xí)了軸對稱的知識，又運用了軸對稱的知識，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識。

[總評]

軸對稱圖形分析范文第4篇

[教學(xué)課例]

（一）讓學(xué)生拿出事先用紙畫剪出的右邊兩個圖形。出示問題：

右邊的左圖是由4個一樣

的小正方形組成的，請你添上

一個同樣大的小正方形（右圖），

使左圖變成一個軸對稱圖形。你能設(shè)計出幾個？

分組討論、動手操作、匯報交流。教師將學(xué)生設(shè)計出的三個軸對稱圖形在黑板擺出來：

（注：圖中“?”是對稱軸，“■”是添上的正方形。）

師：大家設(shè)計得很好！下面請說一說，你看到或想到了些什么？

生1：我看到對稱軸有橫向、縱向和斜向的。

生2：我感到只有從不同角度觀察思考，才能設(shè)計出不同的軸對稱圖形。

生3：以上三個圖形都是由5個同樣大小的正方形組成，它的對稱軸兩邊的圖形都各有兩個半小正方形，且形狀相同。

生4：設(shè)計軸對稱圖形時，可以先試畫對稱軸，使它的一旁有兩個半小正方形，然后再添一個小正方形，使兩旁圖形完全一樣。

生5：檢查拼出的圖形是不是軸對稱圖形，只要沿對稱軸翻新，看兩邊圖形是否重合。

……

師：同學(xué)們講得很對！一定要在解題時會運用。

（二）教師發(fā)給學(xué)生每人一張印有右圖的紙片，讓學(xué)生把三個圖形剪出來，然后出示問題：

你能將三個圖形拼成一個軸對稱圖形嗎？一共可以拼出幾種？

同樣先分組討論、動手操作，然后在教師的指導(dǎo)下分段進行交流。

1.師：大家準(zhǔn)備從何處入手思考？

生1：我想先從試畫對稱軸入手。

生2：先畫對稱軸沒有目標(biāo)，不易畫準(zhǔn)，如果先算出三個圖形面積和的一半，它是軸對稱圖形一半的大小，這樣畫對稱軸就心中有數(shù)了。

（生2的看法得到大家的贊同。）

在計算中出現(xiàn)兩種簡便算法：

算法（1）：把三個圖形拼補成一個長方形和一個邊長為2厘米的小正方形，面積和一半為：

[（2+8）×（4+2）+2×2]÷2=32（平方厘米）

算法（2）：把三個圖形等分成16個邊長為2厘米的小正方形，面積和的一半為：

2×2×16÷2=32（平方厘米）

2.師：根據(jù)拼成軸對稱圖形的一半是32平方厘米，你打算把對稱軸試畫在何處？并從算出對稱軸一旁圖形的大小來確定畫得是否妥當(dāng)。

同學(xué)們發(fā)言十分踴躍，首先分別從水平方向、豎直方向、斜向試畫出四條對稱軸，并且算出①、②、③條對稱軸總有一旁圖形面積為32平方厘米，而④條對稱軸兩旁圖形的面積都是24平方厘米（算法略）。

師：④條對稱軸兩旁圖形面積都是24平方厘米，能拼成軸對稱圖形嗎？

生：能！只要在對稱軸的兩旁各添上一個虛線長方形就行了。

師：上面試畫的四條對稱軸都能滿足拼出圖形兩旁大小相等，那么是不是就一定能拼出軸對稱圖形？

生1：一定能！因為對稱軸兩旁圖形大小相等。

生2：不一定能！因為還不知道拼出圖形在對稱軸兩旁形狀是不是相同。

教師先讓學(xué)生自己分四種情況拼圖，然后組織討論、交流拼圖的方法及拼圖結(jié)果。

生3：我是憑感覺拼湊成軸對稱圖形的。

生4：拼圖時要看準(zhǔn)對稱軸一旁已有的圖形，再在另一旁拼出形狀相同的圖形就行了。

生5：我們幾個同學(xué)想了一個簡便方法，只要把圖形按對稱軸翻折，如右

圖，空白部分就是對稱

軸下方拼補的位置。注

意：按對稱軸④翻折后，

情況有所不同，兩旁不重合的部分是各補一個長方形的位置。

師：這種方法簡便易行，想得真妙！

同學(xué)們用翻折法很快拼出四種軸對稱圖形：

師：按照試畫的四條對稱軸，通過計算、拼補，的確能得出四種軸對稱圖形，至此，才說明我們開始試畫的對稱軸是正確的。

師生共同小結(jié)，……

[教學(xué)后的思考]

《新課標(biāo)》指出“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動?！薄敖處煈?yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！币陨闲吕砟钜灤┯谛抡n教學(xué)之中，同樣也要體現(xiàn)在練習(xí)的過程中?！拜S對稱圖形”的教學(xué)，就是在“對稱”教學(xué)內(nèi)容單一、難度不大的情況下，教者選編了具有挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，讓學(xué)生動手實踐、自主探索合作交流，探求解題的途徑，不僅鞏固強化了有關(guān)對稱的知識，更重要的是教者注重的不是結(jié)果，而是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)的思考方法。這堂課主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

（1）從簡單的情況出發(fā)，運用類比的思想方法，探求較復(fù)雜問題的解決辦法。如出示簡單的拼軸對稱圖形的問題后，教者并不滿足學(xué)生得出的三種答案，而是啟示學(xué)生說出看到或想到些什么，讓學(xué)生用語言表達出自己思考的方法，并集思廣益為解決第二個問題作好鋪墊。

（2）教者留給學(xué)生充分的思維和探索的空間，讓學(xué)生學(xué)會科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。如放手讓學(xué)生合作討論交流，經(jīng)歷猜想試畫對稱軸――計算驗證――拼圖確認(rèn)――解決問題的過程；又如先滿足軸對稱圖形對稱軸兩旁圖形面積相等的條件，再滿足形狀相同的條件……可見，在“授魚”的同時，還著重“授漁”，使學(xué)生受益終身。

軸對稱圖形分析范文第5篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)設(shè)計；教學(xué)模式

中圖分類號：G632.41 文獻標(biāo)志碼：B 文章編號：1674-9324（2012）04-0108-02

作為基礎(chǔ)教育中的一門重要學(xué)科，數(shù)學(xué)在整個初中學(xué)習(xí)中的必要性和重要性是可想而知的。對于初中學(xué)生，數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)過程，不僅直接關(guān)系著學(xué)生各方面素質(zhì)的提高，而且對于學(xué)生的創(chuàng)新能力有不可低估的作用。因此，在當(dāng)前新的教育背景下，如何有效地開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)，優(yōu)化學(xué)生各方面的能力，有賴于我們教師觀念的改變。本文是筆者就自己的一點經(jīng)驗，以軸對稱與軸對稱圖形教學(xué)設(shè)計為例，說明一種有效、科學(xué)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式。

一、分析所授內(nèi)容在整個教學(xué)過程中的地位和作用

學(xué)生在初步學(xué)習(xí)了有關(guān)平面圖形的知識基礎(chǔ)之后，對軸對稱與軸對稱圖形進行學(xué)習(xí)，這一課的教學(xué)內(nèi)容較為獨立，教材在設(shè)計上富有美感，是一堂培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)審美情趣的概念課。本節(jié)課內(nèi)容屬于“空間與圖形”這個大范疇，學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)是認(rèn)識方位與簡單的平面圖形。這一課為以后學(xué)習(xí)簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°打下了基礎(chǔ)。本節(jié)課中，提供了很多民間剪紙、臉譜圖案、天安門城樓等圖片，教師可以在課外收集到許多學(xué)生感興趣的圖片，為本課創(chuàng)設(shè)了一個具有強烈美感的氛圍，讓學(xué)生在欣賞美的同時引出疑問，發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的特征。本課內(nèi)容比較重視實踐活動，筆者在實踐中摸索，在解讀教材和初步的教學(xué)設(shè)想之后，研究出以下教法。

二、教學(xué)方法初探

根據(jù)對所授內(nèi)容的特點與地位，筆者確定用以下教學(xué)方式對“軸對稱與軸對稱圖形”進行教學(xué)。本課是節(jié)概念課，易使學(xué)生感到枯燥，因此采用直觀教具輔助，以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，設(shè)置激趣法、討論法等新型的教學(xué)方法，讓學(xué)生全面、全過程地參與教學(xué)的每一環(huán)節(jié)，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、動手操作能力和想象力，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。具體可從以下幾個步驟做起。

1.欣賞，感受對稱。師：欣賞生活中收集到的具有對稱性質(zhì)的圖片。你有什么感覺？請仔細觀察，發(fā)現(xiàn)他們身上共同的特點。生：對稱。師：你真了不起，還知道這個詞，你是怎樣理解對稱的呢？生：兩邊一樣。師小結(jié)：像這樣兩邊形狀大小完全相同的物體，我們就說他們是對稱的。

2.認(rèn)識對稱圖形。為了使學(xué)生能夠認(rèn)識軸對稱圖形，并理解軸對稱和軸對稱圖形的概念，教師在具體教學(xué)過程中，可以從以下問題開始做起。師：是不是所有的圖形都是對稱的呢？它們又是怎樣對稱的呢？我們又怎樣來證明它們是不是對稱圖形呢？這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。為了研究這些問題，老師還帶來了一些平面圖形。教師出示平面圖形，學(xué)生小組討論分類。師：判斷自己的分類，并引導(dǎo)學(xué)生用“折”的辦法證明圖形軸對稱。引導(dǎo)學(xué)生用同樣的方法把對稱圖形都來折一折，說說他們自己的發(fā)現(xiàn)。生1：我發(fā)現(xiàn)，對折后邊上齊齊的，不多也不少。生2：兩邊合在一起了。師：也就是說對折后，左右兩邊完全重合了。

3.認(rèn)識對稱軸。師：現(xiàn)在把我們折過的對稱圖形打開看看，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？生：有折痕。師：折痕的左右兩邊是“完全重合”的嗎？對稱的圖形，對折后能完全重合的這條折痕，我們就把它叫做“對稱軸”。同學(xué)們，這些對稱圖形，通過對折，發(fā)現(xiàn)它們能完全重合，我們就把它們叫做“軸對稱圖形”。

4.練習(xí)鞏固。（1）學(xué)生判斷軸對稱圖形。師：在數(shù)學(xué)上對稱軸還可以畫出來，我們一般用虛線表示。（2）判斷幾何圖形中有沒有我們今天認(rèn)識的軸對稱圖形呢？出示：正方形、長方形、一般三角形、圓形、平行四邊形。生：取出平行四邊形，動手折，判斷是否軸對稱？（3）游戲。教師出示軸對稱的字母圖形的一半（CHENG XIANG），學(xué)生猜出是什么字母，請同學(xué)們連起來拼一拼――城廂，這就是同學(xué)們生活、學(xué)習(xí)的地方――城廂中學(xué)。（4）老師給出圖形的一半，學(xué)生畫出它的軸對稱圖形。

5.教師進行課堂小結(jié)。在以上教法中，通過學(xué)生操作、觀察、比較、分析、概括，學(xué)會想象，學(xué)會與人有效交往，讓學(xué)生既學(xué)到知識，又探索學(xué)習(xí)方法；既突出了主體地位，又培養(yǎng)了創(chuàng)新精神。在具體施教過程中，以培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、觀察能力、動手操作能力、想象力以及比較、抽象和概括的能力為目標(biāo)。在教學(xué)過程中，筆者有意培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成他們積極探索、敢于質(zhì)疑的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，喚起學(xué)生的競爭意識，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，進而感受數(shù)學(xué)的美。學(xué)生在學(xué)完這一課后，學(xué)會用科學(xué)的方法研究問題的意識，并且具備刻苦鉆研的精神。