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合并同類(lèi)項(xiàng)教案范文第1篇

教學(xué)目的

1、使學(xué)生理解同類(lèi)項(xiàng)的意義。

2、使學(xué)生掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則，并應(yīng)用合并同類(lèi)項(xiàng)。

3、通過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察與分類(lèi)歸納能力。

教學(xué)分析

重點(diǎn)：同類(lèi)項(xiàng)的概念，合并同類(lèi)項(xiàng)的方法。

難點(diǎn)：多字母同類(lèi)項(xiàng)的判別與合并。

突破：理解同類(lèi)項(xiàng)的概念的兩個(gè)特性，合并同類(lèi)項(xiàng)，就是合并它們的系數(shù)。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

1、回答下列單項(xiàng)式的系數(shù)

-4ab2，10x2，-2x，abc，-y3z，2r

2、什么叫多項(xiàng)式？什么叫多項(xiàng)式的項(xiàng)？

3、列代數(shù)式：每本練習(xí)本x元，王強(qiáng)買(mǎi)5本，張華買(mǎi)2本，兩人一共花多少錢(qián)？王強(qiáng)比張華多花多少錢(qián)？

二、新授

1、引入

問(wèn)：5x+2x=？5x-2x=？

5x看成是x的5倍，2x看成是x的2倍，所以和是x的7倍，也可逆向運(yùn)用分配律：5x+2x=（5+2）x，后面的也是一樣。

同樣，根據(jù)分配律有，

-4ab2+3ab2=（-4+3）ab2

以上兩項(xiàng)，所含有的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同。

2、給出同類(lèi)項(xiàng)的概念

多項(xiàng)式中所含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)。

例1（P153練習(xí)1）回答

找出多項(xiàng)式2x2-5x+x2+4x-3x2-2中的同類(lèi)項(xiàng)。

有兩個(gè)特征：（1）各項(xiàng)中所含有的字母相同，（2）相同字母的指數(shù)分別相同。（與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的順序無(wú)關(guān)。）

3、合并同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)法則和根據(jù)。

（1）、把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)

（2）同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

（3）根據(jù)：分配律

例2（P153例2）

合并多項(xiàng)式4x2-8x+5-3x2+6x-2的同類(lèi)項(xiàng)。

(結(jié)果為x2-2x+3，解見(jiàn)P153)

例3（P153例3）

合并多項(xiàng)式4a2+3b2+2ab-4a2-3b2的同類(lèi)項(xiàng)。

析：4a2與-4a2這一對(duì)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)是互為相反數(shù)，合并后這兩項(xiàng)就互相抵消，結(jié)果為0。

解：（見(jiàn)教材P154）

三、練習(xí)P153：3，4。

四、小結(jié)

要抓住同類(lèi)項(xiàng)的特征，又要知道合并時(shí)只能合并系數(shù)。

五、作業(yè)

合并同類(lèi)項(xiàng)教案范文第2篇

教學(xué)建議

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及正確運(yùn)用公式．難點(diǎn)是公式推導(dǎo)的理解及字母的廣泛含義．平方差公式是進(jìn)一步學(xué)習(xí)完全平方公式、進(jìn)行相關(guān)代數(shù)運(yùn)算與變形的重要知識(shí)基礎(chǔ)．

1．平方差公式是由多項(xiàng)式乘法直接計(jì)算得出的：

與一般式多項(xiàng)式的乘法一樣，積的項(xiàng)數(shù)是多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積，即四項(xiàng)．合并同類(lèi)項(xiàng)后僅得兩項(xiàng)．

2．這一公式的結(jié)構(gòu)特征：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方差．公式中的字母可以表示具體的數(shù)（正數(shù)和負(fù)數(shù)），也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等代數(shù)式．

只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可運(yùn)用這一公式．例如

在運(yùn)用公式的過(guò)程中，有時(shí)需要變形，例如，變形為，兩個(gè)數(shù)就可以看清楚了．

3．關(guān)于平方差公式的特征，在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意：

（1）左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩上二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．

（2）右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）．

（3）公式中的和可以是具體數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式．

（4）對(duì)于形如兩數(shù)和與這兩數(shù)差相乘，就可以運(yùn)用上述公式來(lái)計(jì)算．

三、教法建議

1．可以將“兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積可能有幾項(xiàng)”的問(wèn)題作為課題引入，目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能在兩個(gè)二項(xiàng)式相乘其積可能為四項(xiàng)、三項(xiàng)、兩項(xiàng)中找出積為兩項(xiàng)的特征，上升到一定的理論認(rèn)識(shí)，加以實(shí)踐檢驗(yàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、概括的能力．

2．通過(guò)學(xué)生自己的試算、觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納，得出為什么有的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，其積為兩項(xiàng)，因?yàn)槠渲袃身?xiàng)是兩個(gè)數(shù)的平方差，而另兩項(xiàng)恰是互為相反數(shù)，合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)為零，即

(a+b)(a-b)=a2+ab-ab-b2=a2-b2．

這樣得出平方差公式，并且把這類(lèi)乘法的實(shí)質(zhì)講清楚了．

3．通過(guò)例題、練習(xí)與小結(jié)，教會(huì)學(xué)生如何正確應(yīng)用平方差公式．這里特別要求學(xué)生注意公式的結(jié)構(gòu)，教師可以用對(duì)應(yīng)思想來(lái)加強(qiáng)對(duì)公式結(jié)構(gòu)的理解和訓(xùn)練，如計(jì)算(1+2x)(1-2x)，

(1+2x)(1-2x)=12-(2x)2=1-4x2

(a+b)(a-b)=a2-b2．

這樣，學(xué)生就能正確應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算，不容易出差錯(cuò)．

另外，在計(jì)算中不一定用一種模式刻板地應(yīng)用公式，可以結(jié)合以前學(xué)過(guò)的運(yùn)算法則，經(jīng)過(guò)變形后靈活應(yīng)用公式，培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性．

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解和掌握平方差公式，并會(huì)用公式進(jìn)行計(jì)算；

2．注意培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和抽象、概括以及運(yùn)算能力．

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用．

難點(diǎn)：用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式．

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、師生共同研究平方差公式

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了多項(xiàng)式的乘法，兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，在合并同類(lèi)項(xiàng)前應(yīng)該有幾項(xiàng)？合并同類(lèi)項(xiàng)以后，積可能會(huì)是三項(xiàng)嗎？積可能是二項(xiàng)嗎？請(qǐng)舉出例子．

讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)筆進(jìn)行探討，并發(fā)表自己的見(jiàn)解．教師根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：

兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，乘式具備什么特征時(shí)，積才會(huì)是二項(xiàng)式？為什么具備這些特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積會(huì)是兩項(xiàng)呢？而它們的積又有什么特征？

(當(dāng)乘式是兩個(gè)數(shù)之和以及這兩個(gè)數(shù)之差相乘時(shí)，積是二項(xiàng)式．這是因?yàn)榫邆溥@樣特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積的四項(xiàng)中，會(huì)出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項(xiàng)，合并這兩項(xiàng)的結(jié)果為零，于是就剩下兩項(xiàng)了．而它們的積等于乘式中這兩個(gè)數(shù)的平方差)

繼而指出，在多項(xiàng)式的乘法中，對(duì)于某些特殊形式的多項(xiàng)式相乘，我們把它寫(xiě)成公式，并加以熟記，以便遇到類(lèi)似形式的多項(xiàng)式相乘時(shí)就可以直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算．以后經(jīng)常遇到(a+b)(a-b)這種乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作為公式，叫做乘法的平方差公式．

在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語(yǔ)言敘述公式．

二、運(yùn)用舉例變式練習(xí)

例1計(jì)算(1+2x)(1-2x)．

解：(1+2x)(1-2x)

=12-(2x)2

=1-4x2．

教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目條件是否符合平方差公式特征，并讓學(xué)生說(shuō)出本題中a，b分別表示什么．

例2計(jì)算(b2+2a3)(2a3-b2)．

解：(b2+2a3)(2a3-b2)

＝(2a3+b2)(2a3-b2)

＝(2a3)2-(b2)2

＝4a6-b4．

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，只需將(b2+2a3)中的兩項(xiàng)交換位置，就可用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．

課堂練習(xí)

運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

(l)(x+a)(x-a)；(2)(m+n)(m-n)；

(3)(a+3b)(a-3b)；(4)(1-5y)(l+5y)．

例3計(jì)算(-4a-1)(-4a+1)．

讓學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算，教師巡視學(xué)生解題情況，讓采用不同解法的兩個(gè)學(xué)生進(jìn)行板演．

解法1：(-4a-1)(-4a+1)

=[-(4a+l)][-(4a-l)]

=(4a+1)(4a-l)

=(4a)2-l2

=16a2-1．

解法2：(-4a-l)(-4a+l)

=(-4a)2-l

=16a2-1．

根據(jù)學(xué)生板演，教師指出兩種解法都很正確，解法1先用了提出負(fù)號(hào)的辦法，使兩乘式首項(xiàng)都變成正的，而后看出兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差相乘的形式，應(yīng)用平方差公式，寫(xiě)出結(jié)果．解法2把-4a看成一個(gè)數(shù)，把1看成另一個(gè)數(shù)，直接寫(xiě)出(-4a)2-l2后得出結(jié)果．采用解法2的同學(xué)比較注意平方差公式的特征，能看到問(wèn)題的本質(zhì)，運(yùn)算簡(jiǎn)捷．因此，我們?cè)谟?jì)算中，先要分析題目的數(shù)字特征，然后正確應(yīng)用平方差公式，就能比較簡(jiǎn)捷地得到答案．

課堂練習(xí)

1．口答下列各題：

(l)(-a+b)(a+b)；(2)(a-b)(b+a)；

(3)(-a-b)(-a+b)；(4)(a-b)(-a-b)．

2．計(jì)算下列各題：

(1)(4x-5y)(4x+5y)；(2)(-2x2+5)(-2x2-5)；

教師巡視學(xué)生練習(xí)情況，請(qǐng)不同解法的學(xué)生，或發(fā)生錯(cuò)誤的學(xué)生板演，教師和學(xué)生一起分析解法．

三、小結(jié)

1．什么是平方差公式？

2．運(yùn)用公式要注意什么？

(1)要符合公式特征才能運(yùn)用平方差公式；

(2)有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實(shí)質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意變形．

四、作業(yè)

1．運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

(l)(x+2y)(x-2y)；(2)(2a-3b)(3b+2a)；

(3)(-1+3x)(-1-3x)；(4)(-2b-5)(2b-5)；

(5)(2x3+15)(2x3-15)；(6)(0.3x-0.l)(0.3x+l)；

2．計(jì)算：

合并同類(lèi)項(xiàng)教案范文第3篇

開(kāi)局是一堂課的序幕，設(shè)計(jì)開(kāi)局的基本思路可歸結(jié)為8個(gè)字：承上啟下，導(dǎo)情引思。

講："后次復(fù)習(xí)前次的概念"，說(shuō)的是承上啟下，復(fù)習(xí)前次的哪些概念呢？應(yīng)該是那些最基本的對(duì)后次的學(xué)習(xí)起作用的概念，通過(guò)這些概念的復(fù)習(xí)或再學(xué)習(xí)，自然地過(guò)渡到新課。例如：在講無(wú)理方程的解法時(shí)，可設(shè)計(jì)如下一組復(fù)習(xí)舊知識(shí)的提問(wèn)：1·什么叫方程，方程的解和解方程？2·你都學(xué)過(guò)哪些方程？解這些方程的基本思想是什么？主要步驟是什么？3·在解這些方程的過(guò)程中，解哪一種方程時(shí)必須驗(yàn)根？為什么要進(jìn)行驗(yàn)根？這組問(wèn)題，實(shí)際上為理解新課作了必要的準(zhǔn)備，使得新知識(shí)--無(wú)理方程和它的解法--成為整個(gè)"方程"這段知識(shí)整體結(jié)構(gòu)的一個(gè)自然發(fā)展，使得新知識(shí)成為一個(gè)容易從舊知識(shí)"進(jìn)入"的"最近發(fā)展區(qū)"。這樣，解無(wú)理方程的關(guān)鍵步驟--去根號(hào)，可以由解分式方程的關(guān)鍵步驟--去分母進(jìn)行聯(lián)想，由去分母可能產(chǎn)生增根，聯(lián)想到去根號(hào)可能產(chǎn)生增根等。

所謂導(dǎo)情引思，就是要激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣和積極情感，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生的思維，讓學(xué)生用最短的時(shí)間進(jìn)入課堂教學(xué)的最佳狀態(tài)。如講"勾股定理"，利用多媒體制作，畫(huà)面1：漆黑的宇宙中閃爍著無(wú)數(shù)顆星星，老師提問(wèn)：大家有沒(méi)有見(jiàn)過(guò)外星人呢？茫茫的宇宙中究竟有沒(méi)有外星人呢？該如何與他們聯(lián)系呢？此時(shí)出現(xiàn)畫(huà)面2：科學(xué)家從地球上向宇宙不斷的發(fā)射信號(hào)：如A、B、C等語(yǔ)言，高山流水等音樂(lè)，以及各種圖形，最后畫(huà)面定格在一張"勾三股四弦五"的圖形上。追問(wèn)：這張圖形究竟包含著什么信息呢？立即把學(xué)生思維興趣引向?qū)@個(gè)問(wèn)題的探索上。

開(kāi)局的關(guān)鍵在于造成認(rèn)知沖突，以講"軸對(duì)稱(chēng)及軸對(duì)稱(chēng)圖形"為例，提出問(wèn)題：媽媽買(mǎi)了一只蛋糕為一對(duì)雙胞胎兄弟過(guò)生日，請(qǐng)問(wèn)如何把這個(gè)蛋糕一分為二呢？學(xué)生由生活中的經(jīng)驗(yàn)知道只要過(guò)中心切一刀，理由是什么呢？學(xué)生感到以前學(xué)過(guò)的知識(shí)無(wú)濟(jì)于事，形成認(rèn)知沖突，由此引出軸對(duì)稱(chēng)及軸對(duì)稱(chēng)圖形的課題。又如講相似多邊形時(shí)，先提出問(wèn)題，在一塊長(zhǎng)方形黑板的四周，鑲上等寬的木條，得到一塊新的長(zhǎng)方形，內(nèi)外兩個(gè)長(zhǎng)方形是否相似？學(xué)生往往由生活中的錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)出發(fā)認(rèn)為一定相似，老師干脆回答："不對(duì)！"以此來(lái)促使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的需求。

二、充實(shí)飽滿(mǎn)的中堅(jiān)

現(xiàn)行《教學(xué)大綱》中，對(duì)一般的課堂教學(xué)過(guò)程明確地指出"堅(jiān)持啟發(fā)式，提倡討論式，反對(duì)注入式"，這是由"要結(jié)合知識(shí)教學(xué)、技能訓(xùn)練充分培養(yǎng)學(xué)生能力"的要求，引出現(xiàn)代教育理論中的"要把學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程當(dāng)作認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程來(lái)進(jìn)行教學(xué)"的觀(guān)點(diǎn)而決定的，充實(shí)飽滿(mǎn)的中堅(jiān)，關(guān)鍵是落實(shí)三個(gè)"點(diǎn)"。即突出重點(diǎn)、排除難點(diǎn)、抓住關(guān)鍵（知識(shí)點(diǎn)）。下面僅談?wù)勁懦y點(diǎn)的問(wèn)題。大家知道，難點(diǎn)是由學(xué)生原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)新內(nèi)容之間的矛盾而產(chǎn)生的，既有教學(xué)內(nèi)容的原因，也有學(xué)生認(rèn)識(shí)和接受能力方面的原因，因此，要分析難點(diǎn)產(chǎn)生的原因，有針對(duì)性的實(shí)施解決難點(diǎn)的對(duì)策。

1·因素：內(nèi)容過(guò)于抽象，學(xué)生理解困難

對(duì)策：抽象理論具體化

例如：在講"反比例函數(shù)的概念"這個(gè)抽象的難點(diǎn)時(shí)，我是這樣處理的：手拿一張一百元的新版人民幣，提問(wèn)：把它換成50元的人民幣，可得幾張？換成10元的人民幣可得幾張？依次換成5元，2元，1元的人民幣，各可得幾張？換得的張數(shù)y 與面值x之間有怎樣的關(guān)系呢？由此讓學(xué)生歸納得出反比例函數(shù)的定義是親切自然，水到渠成。

2·因素：知識(shí)的綜合性強(qiáng)，學(xué)生掌握起來(lái)易出現(xiàn)"積累誤差"

對(duì)策：分散難點(diǎn)

在"有理數(shù)的運(yùn)算"中，有理數(shù)的減法是一個(gè)難點(diǎn)，這是因?yàn)橛欣頂?shù)的減法是有一定的綜合性。表現(xiàn)在①減法要轉(zhuǎn)化為加法來(lái)做；②與算術(shù)數(shù)的運(yùn)算比較，算術(shù)數(shù)只是單方面的計(jì)算，而有理數(shù)則擴(kuò)充到符號(hào)和絕對(duì)值兩方面的運(yùn)算，這里涉及"轉(zhuǎn)化"、"符號(hào)運(yùn)算"、"絕對(duì)值運(yùn)算"，再加上對(duì)題目特點(diǎn)的識(shí)別，正是這幾方面的"積累誤差"，使有理數(shù)減法形成了難點(diǎn)，這就需要有一個(gè)過(guò)渡與適應(yīng)的過(guò)程，在指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)法則合理性的前提下，通過(guò)恰當(dāng)?shù)膶哟斡?xùn)練和及時(shí)反饋使"轉(zhuǎn)化"、"符號(hào)運(yùn)算"、"絕對(duì)值運(yùn)算"各個(gè)擊破。

3·因素：知識(shí)所及的過(guò)程復(fù)雜，學(xué)生不好把握

對(duì)策：理出線(xiàn)索，類(lèi)比聯(lián)想

例如用尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角，完全可以類(lèi)比著用量角器去畫(huà)一個(gè)角等于已知角，具體做法如下：第一步畫(huà)一條射線(xiàn)，第二步，量角器的中心與已知角的頂點(diǎn)重合，量角器的零刻度線(xiàn)與已知角的一邊重合，就是用圓規(guī)以已知角的頂點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑為弧，第三步是在量角器上讀出已知角另一邊所對(duì)的刻度，就是用圓規(guī)在已知角上量取這段弧，第四步是把量角器的中心對(duì)準(zhǔn)射線(xiàn)的端點(diǎn)，，零刻度線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)射線(xiàn)，就是用圓規(guī)以射線(xiàn)端點(diǎn)為圓心，以同樣長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，第五步在量角器已知刻度的地方畫(huà)一點(diǎn)，相同地用圓規(guī)量取在等弧的地方畫(huà)一個(gè)點(diǎn)，最后過(guò)端點(diǎn)和這個(gè)點(diǎn)畫(huà)一條射線(xiàn)，這樣我們通過(guò)類(lèi)比，理出線(xiàn)索，很好的解決了這個(gè)難點(diǎn)。

4·因素：新舊知識(shí)缺乏聯(lián)系

對(duì)策：培植知識(shí)的"生長(zhǎng)點(diǎn)"

新知識(shí)都是從舊知識(shí)的基礎(chǔ)上孕育產(chǎn)生的，教學(xué)必須利用學(xué)生頭腦中的已有知識(shí)，去培育新知識(shí)的"生長(zhǎng)點(diǎn)"。比如，在去括號(hào)和添括號(hào)法則，由于法則和依據(jù)缺乏聯(lián)系，學(xué)生掌握起來(lái)較困難，但如果把去括號(hào)和添括號(hào)看作乘法分配律的一個(gè)應(yīng)用，就容易被學(xué)生接受，即去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是"+"號(hào)，就視為"+1"與括號(hào)中的式子相乘，括號(hào)前面是"-"，就視為"-1"與括號(hào)中的式了相乘，這是乘法分配律的正用，添括號(hào)法則是乘法分配律的逆用，這就是說(shuō)利用運(yùn)算律進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算是去括號(hào)和添括號(hào)的"生長(zhǎng)點(diǎn)"，在有理數(shù)教學(xué)中就要注意培養(yǎng)這一"生長(zhǎng)點(diǎn)"。

三、留有余味的結(jié)局

一個(gè)高明的設(shè)計(jì)，常把最重要、最有趣的東西放在"末場(chǎng)"，越是臨近"終場(chǎng)"，學(xué)生的注意力越是被情節(jié)吸引，結(jié)局的形式有多種，常見(jiàn)的有以下類(lèi)：

1.總結(jié)式結(jié)局：將本課內(nèi)容簡(jiǎn)明、扼要且有條理的歸納總結(jié)，指出重點(diǎn)、難點(diǎn)，引起學(xué)生注意，這是老師最常用的一種形式。如"同類(lèi)項(xiàng)"一節(jié)小結(jié)如下：①今天這節(jié)課要求同學(xué)們掌握兩項(xiàng)技能：（1）能迅速準(zhǔn)確地找出同類(lèi)項(xiàng)；（2）會(huì)合并同類(lèi)項(xiàng)。②初學(xué)合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，四步缺一不可；③合并同類(lèi)項(xiàng)的四步中，要特別注意第二步：帶著符號(hào)。

2.呼應(yīng)式結(jié)局：以解答開(kāi)局時(shí)所提問(wèn)題的方式結(jié)束全課。比如"用代入法解二元一次方程組"，開(kāi)局時(shí)提出一組題目，主體部分講用代入法解二元一次方程組的思想和步驟，結(jié)局時(shí)由同學(xué)們解答上述題目，再如"全等三角形判定（三）"，開(kāi)局時(shí)提出在窗架的一角釘上一根小木條，有何用處？主體部分講全等三角形判定三：邊邊邊公理及其初步運(yùn)用，結(jié)局時(shí)由同學(xué)們用邊邊邊公理來(lái)解釋三角形的穩(wěn)定性。

3.探究式結(jié)局：留下問(wèn)題，讓學(xué)生去研究，比如講完勾股定理后，出示我國(guó)著名的斜拉式大橋--南浦大橋的圖案，要求學(xué)生利用勾股定理，設(shè)計(jì)求一根根斜拉的鋼索的長(zhǎng)度的方法.再如，講完全等三角形第三個(gè)判定公理后，給出問(wèn)題：判斷三角形全等需三個(gè)元素，其中至少有一邊，那么假如兩個(gè)三角形有兩邊和一條邊的對(duì)角相等，這兩個(gè)三角形是否全等？這些問(wèn)題，不必要求學(xué)生立即明確對(duì)否，而是留有余地，讓學(xué)生去探究。

4.銜接式結(jié)局：創(chuàng)設(shè)一種情境，使學(xué)生急于求知下次課的內(nèi)容，比如在結(jié)束"一元二次方程的根的判別式"時(shí)，可寫(xiě)出一個(gè)系數(shù)十分"麻煩"的二次方程，比如說(shuō)1998x2+999x-3996=0，讓學(xué)生判別根的情況，并要求學(xué)生求其根的平方和，學(xué)生最初的想法是直接求根，然后計(jì)算，但系數(shù)之繁使他們?yōu)殡y。進(jìn)而指出，下節(jié)課還有系數(shù)更加繁復(fù)的一元二次方程，也要我們求根的平方和，這種結(jié)局給學(xué)生一種暗示：不能硬算，需要尋求新的關(guān)系--這就為下節(jié)課"一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系"作了鋪墊。

5.開(kāi)放式結(jié)局：比如說(shuō)講完"反比例函數(shù)及其圖象"后，我提出3個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生自主歸納：①今天你學(xué)會(huì)了什么？②你覺(jué)得數(shù)學(xué)有趣嗎？③你感受到數(shù)學(xué)美嗎？這樣將學(xué)生獲取知識(shí)、掌握技能、提高能力和培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)統(tǒng)一起來(lái)，真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，教師為引導(dǎo)的啟發(fā)式教學(xué)。

上述三個(gè)環(huán)節(jié)的核心是讓學(xué)生最大限度地參與教學(xué)活動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的主體作用。

附一.教師基本素養(yǎng)

教師基本素養(yǎng)，指的就是通常所說(shuō)的教師在課堂教學(xué)中的"教學(xué)基本功"，主要有以下幾個(gè)方面：

1.口頭表達(dá)能力。簡(jiǎn)言之，即要求教師的語(yǔ)言要正確，要通俗，要簡(jiǎn)煉，要有感染力，說(shuō)到這方面的能力，提問(wèn)是一個(gè)很重要的環(huán)節(jié)，大家知道，提問(wèn)是啟發(fā)思維的重要方式，思維由問(wèn)題開(kāi)始，由問(wèn)題而進(jìn)行思考，由思考而提出問(wèn)題，是青少年的一個(gè)重要心理特征。因此在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)應(yīng)考慮四個(gè)條件：一是問(wèn)題必須與數(shù)學(xué)思維有關(guān)，揭示教材或?qū)W生學(xué)習(xí)活動(dòng)中的實(shí)質(zhì)矛盾，圍繞教學(xué)中的重點(diǎn)，難點(diǎn)設(shè)計(jì)問(wèn)題，二是問(wèn)題必須適合學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平和個(gè)性特點(diǎn)，提出不同類(lèi)型、不同層次的問(wèn)題.三是考慮教育上"合理"的提問(wèn)。原蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞認(rèn)為提問(wèn)方法的問(wèn)題，是一個(gè)復(fù)雜的遠(yuǎn)沒(méi)有解決的教育學(xué)生的問(wèn)題，他要求采用"教育上合理的提問(wèn)方式"，如果提問(wèn)引起學(xué)生的積極思維活動(dòng)，并且學(xué)生又不可能照搬課本上的答案，就可以認(rèn)為，進(jìn)行了"教育上合理"提問(wèn)，例如："過(guò)不在一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)幾個(gè)圓？"對(duì)這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生可以毫無(wú)困難的回答："一個(gè)"，這個(gè)問(wèn)題不是教育上合理的提問(wèn)，可是如果提問(wèn)："經(jīng)過(guò)三點(diǎn)可以畫(huà)幾個(gè)圓？"學(xué)生在課本上找不到現(xiàn)成的答案，他必須自已對(duì)三個(gè)點(diǎn)可能有的位置關(guān)系加以研究和組合，考慮"三個(gè)點(diǎn)在一條直線(xiàn)上"的情況和"三個(gè)點(diǎn)不在一條直線(xiàn)上"的情況，并且分別對(duì)每一種情況作出結(jié)論，因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題的信息量處于最適當(dāng)?shù)某潭?，所以，它?教育上合理"的提問(wèn)，但如果進(jìn)一步問(wèn)："現(xiàn)在有五個(gè)點(diǎn)，可作幾個(gè)圓，使每個(gè)圓上至少有三個(gè)點(diǎn)？"對(duì)初學(xué)"過(guò)三點(diǎn)的圓"的學(xué)生而言，這個(gè)問(wèn)題會(huì)有其它信息的干擾，也不是教育上合理的提問(wèn)，最后，還要考慮如何通過(guò)提問(wèn)來(lái)教會(huì)學(xué)生提問(wèn)--這也是主體性教學(xué)法的首要任務(wù)之一。

2.書(shū)面表達(dá)能力。大家知道，板書(shū)是符號(hào)性質(zhì)的輔語(yǔ)言，是知識(shí)的凝煉和濃縮，板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)注意"五性"，保持教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性，教學(xué)內(nèi)容的概括性，揭示知識(shí)的規(guī)律性，給學(xué)生的示范性和形式的新異性。

3.觀(guān)察能力。這里主要包含兩個(gè)方面，一方面是能迅速地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的課上特別是板演中書(shū)寫(xiě)的問(wèn)題，答案中的差誤，并能較準(zhǔn)確地看出產(chǎn)生差誤的主要原因，以便有的放矢地引導(dǎo)學(xué)生自己改正差誤，另一方面是能隨時(shí)觀(guān)察學(xué)生動(dòng)態(tài)，如發(fā)現(xiàn)有"瞠目狀態(tài)"（可能對(duì)教師的講解或引導(dǎo)難以理解）或"不屑聽(tīng)取狀態(tài)"（可能對(duì)教師所講感到過(guò)于淺顯而繁瑣）時(shí)，應(yīng)采取及時(shí)反饋措施，以便對(duì)原設(shè)計(jì)的教學(xué)過(guò)程進(jìn)行必要的調(diào)節(jié)，也稱(chēng)之為"二次備課"。

4.聆聽(tīng)能力。這里指的是準(zhǔn)確地聽(tīng)清學(xué)生的口頭提出問(wèn)題的能力，準(zhǔn)確地聽(tīng)清學(xué)生口頭回答問(wèn)題的內(nèi)容的能力和準(zhǔn)確地聽(tīng)清學(xué)生間互相討論的內(nèi)容的能力，由于年級(jí)越低的學(xué)生，一般地說(shuō)，他們的口頭表達(dá)能力也是越低的，常常是"詞不達(dá)意"的，因此，教師必須能分辨清學(xué)生口頭語(yǔ)言實(shí)質(zhì)的正誤，才能準(zhǔn)確地答疑、補(bǔ)充或矯正錯(cuò)誤而不致挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

5.教態(tài)。這里指的是要求教師在教學(xué)中，使學(xué)生能充分發(fā)揮學(xué)習(xí)積極性應(yīng)持有的態(tài)度，不妨借用《學(xué)記》中指出的，要在"道而弗奪，強(qiáng)而弗抑"的基礎(chǔ)上表現(xiàn)出負(fù)責(zé)的精神、和藹的態(tài)度，以及高度感染的凝聚力（這與語(yǔ)言的通俗性--能說(shuō)出學(xué)生習(xí)慣的語(yǔ)言，說(shuō)出學(xué)生心中所想的問(wèn)題有密切的關(guān)系），以使學(xué)生感到分外親切，始終保持高度的學(xué)習(xí)積極性。

合并同類(lèi)項(xiàng)教案范文第4篇

關(guān)鍵詞：預(yù)設(shè)；生成；創(chuàng)新

在新課程進(jìn)行中，精心預(yù)設(shè)和動(dòng)態(tài)生成都是數(shù)學(xué)課堂有效的發(fā)動(dòng)力?！邦A(yù)設(shè)”是“生成”的基礎(chǔ)，“生成”是“預(yù)設(shè)”的提高，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)在預(yù)設(shè)中生成，生成中創(chuàng)造。本文就如何把握好預(yù)設(shè)與生成的“度”，與同行們交流。

一、在預(yù)設(shè)中預(yù)約生成，在生成中完善預(yù)設(shè)

預(yù)設(shè)體現(xiàn)教學(xué)是一個(gè)有目標(biāo)、有計(jì)劃的活動(dòng)。生成是對(duì)教學(xué)過(guò)程生動(dòng)可變性的概括。且對(duì)以往強(qiáng)調(diào)過(guò)程的預(yù)約性、計(jì)劃性、規(guī)定性的一個(gè)重要補(bǔ)充和修正。

如：在教學(xué)“完全平方公式”這一節(jié)時(shí)，我先讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形面積，引出公式（a+b）2=a2+2ab+b2，這時(shí)，學(xué)生們對(duì)這個(gè)公式的認(rèn)識(shí)還只停留在對(duì)幾何圖形的了解上，學(xué)生對(duì)“完全平方公式”有了初步的認(rèn)識(shí)，但對(duì)于“完全平方公式”的理解和應(yīng)用，由于抽象程度較高，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難。于是，我并不急于要求學(xué)生運(yùn)用公式做題，而是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“完全平方公式”的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行剖析，幫助學(xué)生對(duì)“完全平方公式”作更進(jìn)一步的理解，因此，我給出下面幾個(gè)式子讓學(xué)生仿照“完全平方公式”填空：（式子中的“”“”“”可以表示具體的數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式）

（1）（+）2=

（2）（-）2=

（3）（ ）2=2-2+2

（4）（ ）2=2+2+2

通過(guò)以上填空，學(xué)生明白了“完全平方公式”中的字母a、b可以表示具體的數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。最后，要求他們用自己的語(yǔ)言把“完全平方公式”描述出來(lái)：左邊是兩個(gè)相同的二項(xiàng)式相乘，右邊是三項(xiàng)式，是左邊兩項(xiàng)式中兩項(xiàng)的平方和，加上或減去這兩項(xiàng)乘積的兩倍。至此，學(xué)生已完全理解并掌握了“完全平方公式”，對(duì)于“完全平方公式”的應(yīng)用，自然就會(huì)得心應(yīng)手，書(shū)本的知識(shí)已轉(zhuǎn)化成了自己的能力。

二、預(yù)設(shè)與生成共舞，課堂閃現(xiàn)智慧的火花

對(duì)教師而言，課堂教學(xué)絕不是課前設(shè)計(jì)和教案的展示過(guò)程，而是不斷思考、不斷調(diào)節(jié)、不斷更新的生成過(guò)程，這個(gè)過(guò)程也就是師生富有個(gè)性化的創(chuàng)造過(guò)程。如：有一次，我到農(nóng)村學(xué)校進(jìn)行支教講課活動(dòng)，我的課題是講授初中數(shù)學(xué)中的《圓》，由于路上遇到大雨，到了學(xué)校后才發(fā)現(xiàn)我制作好的圖被雨水淋濕了，情急之下，我從地上撿了圓圓的石子和學(xué)?；@球、足球等，在課堂教學(xué)中，我就用這些教學(xué)資源進(jìn)行講課，由于教學(xué)實(shí)例來(lái)自學(xué)生身邊，學(xué)生積極參與課堂，教學(xué)效果比較好。

因此，我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)的預(yù)設(shè)不可能百分之百按預(yù)定的軌道運(yùn)作。只有開(kāi)放的預(yù)設(shè)，才有精彩的生成。

三、關(guān)注課堂生成，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

為了有效地促進(jìn)和把握生成，教師要不斷地捕捉、判斷、重組課堂教學(xué)中從學(xué)生那里涌現(xiàn)出來(lái)的各種各樣信息，把有價(jià)值的新信息和新問(wèn)題納入教學(xué)過(guò)程，使之成為教學(xué)的亮點(diǎn)，成為學(xué)生智慧的火種；對(duì)價(jià)值不大的信息和問(wèn)題，要及時(shí)地排除和處理，使課堂教學(xué)回到預(yù)設(shè)和有效的軌道上來(lái)，以保證教學(xué)的正確方向，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。

如：在教學(xué)“一元一次不等式”時(shí)，我是這樣來(lái)進(jìn)行教學(xué)的：

提出問(wèn)題：解不等式4（1+x）

解：第一步，去括號(hào)，得4+4x

-4；第三步，合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x

“無(wú)問(wèn)題”教學(xué)可以是照本宣科，學(xué)生很快便會(huì)“依葫蘆畫(huà)瓢”，導(dǎo)致他們不知“所以然”，當(dāng)然就難以有應(yīng)變思維了?！皠?chuàng)設(shè)問(wèn)題”教學(xué)，教師設(shè)計(jì)問(wèn)題讓學(xué)生思考：不等式的結(jié)果（解集）的形式是怎樣的？結(jié)果（解集）的形式與原題的形式有哪些差異？如何消除這些差異？學(xué)生有了問(wèn)題，自然注意力集中，思維活躍……

合并同類(lèi)項(xiàng)教案范文第5篇

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)課堂；問(wèn)題設(shè)計(jì)；數(shù)學(xué)思維

一、引 言

數(shù)學(xué)問(wèn)題是啟發(fā)數(shù)學(xué)思維的動(dòng)力，也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中師生進(jìn)行雙邊活動(dòng)的重要形式. 科學(xué)的數(shù)學(xué)課堂問(wèn)題設(shè)計(jì)方法不僅有助于鞏固課堂教學(xué)知識(shí)，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而且可以幫助學(xué)生建構(gòu)相對(duì)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，提升學(xué)生的心智發(fā)育與語(yǔ)言表達(dá)能力. 當(dāng)前教師在數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)設(shè)計(jì)的過(guò)程中尚存在各種問(wèn)題與理解誤區(qū). 例如，脫離學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活和學(xué)生的家庭背景來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題；問(wèn)題提出的層次膚淺，脫離課堂教學(xué)內(nèi)容；問(wèn)題的難度設(shè)計(jì)使得學(xué)生無(wú)法回答，導(dǎo)致課堂氣氛沉悶；教師通常偏好提輔和記憶性問(wèn)題，探討啟發(fā)式問(wèn)題較少. 因此探討初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的課堂問(wèn)題設(shè)計(jì)原則與實(shí)施路徑，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與能動(dòng)性，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量.

二、數(shù)學(xué)課堂問(wèn)題設(shè)計(jì)的原則

1. 數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)設(shè)計(jì)應(yīng)確立以學(xué)生為本的理念

初中數(shù)學(xué)課程改革的基本導(dǎo)向是通過(guò)全面推進(jìn)素質(zhì)教育，以實(shí)現(xiàn)包括數(shù)學(xué)教育在內(nèi)的基礎(chǔ)課程教學(xué)的以學(xué)生為本的教學(xué)新理念. 當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)綱要暨《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出，“有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)以人為本的理念，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展”. 通過(guò)促進(jìn)師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的課堂問(wèn)題設(shè)計(jì)建設(shè)，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)思考及問(wèn)題解決的方式達(dá)到數(shù)學(xué)知識(shí)與技能水平的全面提升目的. 這要求初中數(shù)學(xué)教師樹(shù)立以學(xué)生為本的課堂問(wèn)題設(shè)計(jì)新理念，將學(xué)生從傳統(tǒng)教學(xué)模式下的被動(dòng)接受者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)的主體，將教師從傳統(tǒng)教學(xué)模式下的課堂主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)橹С謱W(xué)生發(fā)揮主動(dòng)性的學(xué)習(xí)引導(dǎo)者. 實(shí)行啟發(fā)式教學(xué)有助于落實(shí)學(xué)生的主體地位和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用. 在初中數(shù)學(xué)課堂的問(wèn)題設(shè)計(jì)中，教師運(yùn)用啟發(fā)式授課法來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，并引導(dǎo)學(xué)生在交流合作的基礎(chǔ)上循著問(wèn)題線(xiàn)索積極探索數(shù)學(xué)奧秘，推動(dòng)學(xué)生逐步成長(zhǎng)為積極的學(xué)習(xí)主體.

2. 數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)設(shè)計(jì)應(yīng)確立知識(shí)與技能培養(yǎng)并重的理念

初中階段的數(shù)學(xué)教育是基礎(chǔ)教育的核心構(gòu)件，數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的培養(yǎng)是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力的基礎(chǔ)，因此教師應(yīng)當(dāng)將教學(xué)重心放在培養(yǎng)學(xué)生理解并掌握基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)知識(shí)與基本技能上.

其一，在知識(shí)教學(xué)進(jìn)程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并在不斷的數(shù)學(xué)訓(xùn)練過(guò)程中鞏固和強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性的理解. 由于初中學(xué)生尚處于心智發(fā)育階段，其思維特點(diǎn)中的感性成分大于理性成分，教師應(yīng)當(dāng)從那些與學(xué)生生活密切相關(guān)的情境中提取問(wèn)題設(shè)計(jì)靈感，在課堂上運(yùn)用數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)推動(dòng)學(xué)生積極思考，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活的密切結(jié)合.

其二，在數(shù)學(xué)技能訓(xùn)練教學(xué)進(jìn)程中，數(shù)學(xué)教師不僅要清晰闡述數(shù)學(xué)技能的做題方法，而且應(yīng)當(dāng)使學(xué)生掌握支撐做題方法背后的基本道理. 例如，在數(shù)學(xué)的冪運(yùn)算教學(xué)中，教師不僅要教會(huì)學(xué)生掌握冪運(yùn)算的基本計(jì)算方式，而且應(yīng)當(dāng)理解支持冪運(yùn)算方法的基本原理. 教師應(yīng)當(dāng)注意數(shù)學(xué)課堂上問(wèn)題設(shè)計(jì)的強(qiáng)度和數(shù)學(xué)訓(xùn)練的效果，回避機(jī)械的重復(fù)式訓(xùn)練，確保學(xué)生通過(guò)完成適度的問(wèn)題式數(shù)學(xué)技能訓(xùn)練，達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)技能的方法及原理的充分認(rèn)知.

三、數(shù)學(xué)課堂問(wèn)題設(shè)計(jì)的實(shí)施路徑

1. 數(shù)學(xué)課堂問(wèn)題設(shè)計(jì)的營(yíng)造情境

數(shù)學(xué)家費(fèi)賴(lài)登塔爾指出：“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)又寓于現(xiàn)實(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生所接觸的客觀(guān)實(shí)際中提出問(wèn)題，然后升華為數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算法則或數(shù)學(xué)思想. ”因此，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂問(wèn)題時(shí)，應(yīng)當(dāng)根據(jù)生活實(shí)踐營(yíng)造解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的情境，將枯燥的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)生容易理解的形象化的生活現(xiàn)象，從而有效地增加了數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)的趣味性，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 例如，在講授“合并同類(lèi)項(xiàng)”時(shí)，教師可以事先準(zhǔn)備若干張不同面值的小額紙幣，然后讓學(xué)生用不同的方法點(diǎn)數(shù)這些紙幣的總金額. 一組學(xué)生采用逐張點(diǎn)數(shù)并計(jì)算總金額的方法，另一組同學(xué)采用先將這些紙幣進(jìn)行分類(lèi)后點(diǎn)數(shù)再計(jì)算總金額的方法. 教師則在學(xué)生點(diǎn)數(shù)紙幣的同時(shí)對(duì)兩組學(xué)生分別計(jì)時(shí)，并在兩組學(xué)生完成任務(wù)后向全班學(xué)生提出“哪一組學(xué)生點(diǎn)數(shù)的方法更好，為什么那一組的計(jì)算方法更好？”的問(wèn)題，由此自然地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入了同類(lèi)項(xiàng)概念的學(xué)習(xí)情境中.

這種情境營(yíng)造的教學(xué)方法的成功之處在于教師的情境營(yíng)造貼近學(xué)生的生活，問(wèn)題設(shè)計(jì)的素材直接取材于學(xué)生日常所接觸的貨幣，問(wèn)題設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)方法簡(jiǎn)潔明快，從而有效調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與解決問(wèn)題的積極性與能動(dòng)性. 情境式問(wèn)題解決方法的路徑是教師引導(dǎo)學(xué)生沿著基于生活經(jīng)驗(yàn)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并從數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，隨后運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題. 教師的營(yíng)造情境教學(xué)法使得數(shù)學(xué)的教與學(xué)都更貼近學(xué)生的日常生活，從而將學(xué)習(xí)過(guò)程生動(dòng)化、有趣化，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)指導(dǎo)生活實(shí)踐的能力.

2. 數(shù)學(xué)課堂問(wèn)題設(shè)計(jì)的教學(xué)模式

數(shù)學(xué)課堂問(wèn)題的教學(xué)模式是教師安排數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的具體策略，是用以規(guī)劃教案并指導(dǎo)教師課堂教學(xué)行為的范式. 教學(xué)模式不具有普適性，任課教師必須以特定的教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，并根據(jù)外部社會(huì)環(huán)境、學(xué)生性格特點(diǎn)及教學(xué)目標(biāo)的條件來(lái)選擇相應(yīng)的教學(xué)模式. 數(shù)學(xué)課堂問(wèn)題設(shè)計(jì)中的教學(xué)模式主要包括如下內(nèi)容.

其一，數(shù)學(xué)課堂的問(wèn)題設(shè)計(jì)可以采用互動(dòng)式游戲教學(xué)模式. 教育部在《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》中指出，“教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)與學(xué)生積極互動(dòng)、共同發(fā)展，要處理好傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力的關(guān)系”. 該模式是指在教師的引導(dǎo)下組織并動(dòng)員學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，并在活動(dòng)中設(shè)置與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)的游戲式問(wèn)題，使得學(xué)生在生活化的游戲活動(dòng)中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)并形成數(shù)學(xué)思維的一種教學(xué)法. 互動(dòng)式游戲教學(xué)模式包括師生互動(dòng)、學(xué)生間互動(dòng)等內(nèi)容. 該模式的實(shí)施步驟按照三個(gè)階段展開(kāi). 首先，由教師講授課程內(nèi)容，并輔以學(xué)生的思考與提問(wèn)，促使學(xué)生掌握展開(kāi)互動(dòng)式游戲活動(dòng)所必備的知識(shí)基礎(chǔ)，激發(fā)其對(duì)所學(xué)知識(shí)的思考和深入探討的興趣，但是此階段的學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)尚存疑問(wèn). 其次，在教師的引導(dǎo)下組織學(xué)生參與教師預(yù)先設(shè)置的游戲活動(dòng)，并鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)交流合作方式開(kāi)展游戲活動(dòng). 最后，由教師對(duì)本次活動(dòng)進(jìn)行總結(jié)，指出學(xué)生在活動(dòng)中可資嘉獎(jiǎng)之處，并指出不足之處.

其二，數(shù)學(xué)課堂的問(wèn)題設(shè)計(jì)可以采用重難點(diǎn)突破式問(wèn)題設(shè)計(jì). 學(xué)生對(duì)重點(diǎn)與難點(diǎn)知識(shí)的理解力較差問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)工作的難點(diǎn). 教師可以通過(guò)圍繞重難點(diǎn)設(shè)計(jì)問(wèn)題的方式將重難點(diǎn)知識(shí)形象化，以便于學(xué)生理解和掌握. 例如“拋物線(xiàn)”一課的教學(xué)重點(diǎn)是通過(guò)繪制二次函數(shù)圖形并據(jù)此給出函數(shù)概念及其性質(zhì)的認(rèn)知. 其中該圖形的繪制要求能夠體現(xiàn)對(duì)函數(shù)性質(zhì)的歸納性. 教師在指導(dǎo)學(xué)生繪制圖形時(shí)，可抓住學(xué)生易犯錯(cuò)的若干繪制方法給出如下問(wèn)題供學(xué)生思考. “自變量x的取值范圍是多少呀？在你繪制的圖形中，函數(shù)y與自變量x之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系嗎？把下面這個(gè)函數(shù)的這幾組x與y的取值畫(huà)在坐標(biāo)系上，并把那些點(diǎn)連成一條好看的線(xiàn)，然后說(shuō)一下你畫(huà)出的圖形的特點(diǎn). ”教師以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考并解決問(wèn)題的教學(xué)方式有助于將潛伏在諸多知識(shí)點(diǎn)中的重點(diǎn)及難點(diǎn)知識(shí)有效放大并凸顯出來(lái)，不僅有助于學(xué)生克服在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的概念理解與技能鍛煉的難題，而且鍛煉了學(xué)生獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)的能力.

3. 數(shù)學(xué)課堂問(wèn)題解決的評(píng)價(jià)與反饋

在幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)課堂問(wèn)題的解決任務(wù)后，教師還應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生的問(wèn)題解決能力與表現(xiàn)作出客觀(guān)評(píng)估，并用于指導(dǎo)下一階段的教學(xué)工作. 教師對(duì)數(shù)學(xué)課堂問(wèn)題解決過(guò)程中的學(xué)生能力與表現(xiàn)作評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)當(dāng)關(guān)注如下問(wèn)題：

其一，教師應(yīng)當(dāng)針對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題的能力作出有效評(píng)估. 教師應(yīng)當(dāng)重視考查學(xué)生對(duì)教師所提出的問(wèn)題的理解力，學(xué)生在給出的解決問(wèn)題的策略的創(chuàng)新力，學(xué)生在參加小組解決問(wèn)題活動(dòng)時(shí)的積極性與能動(dòng)性，學(xué)生是否具備根據(jù)教師的問(wèn)題展開(kāi)進(jìn)一步思考并提出新問(wèn)題的能力等方面的內(nèi)容.

其二，教師還應(yīng)當(dāng)針對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題所運(yùn)用的思維作出有效評(píng)估. 教師不僅應(yīng)當(dāng)將課本知識(shí)傳授給學(xué)生，還應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的獨(dú)立思維能力，引導(dǎo)學(xué)生積極運(yùn)用形象思維與抽象思維相結(jié)合的方式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題. 對(duì)于學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中運(yùn)用發(fā)散思維和創(chuàng)造性思維給出的不同見(jiàn)解，教師不應(yīng)當(dāng)打壓，而應(yīng)當(dāng)積極引導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用這兩種思維能力，有效激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能.

數(shù)學(xué)課堂的問(wèn)題設(shè)計(jì)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的有益探索，在實(shí)施過(guò)程中難免出現(xiàn)各種問(wèn)題. 教師應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)課堂的問(wèn)題設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程中持續(xù)積累教學(xué)，并積極反思教學(xué)過(guò)程中暴露出的諸多問(wèn)題并作出有效改進(jìn)，在實(shí)踐中摸索出更加適合學(xué)生發(fā)展的問(wèn)題設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)方式，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與能動(dòng)性，提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果.

【參考文獻(xiàn)】

[1] 施林其. 淺談培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的必要性[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究（教研版），2009（4）：120.