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摘要：目前的環(huán)境實(shí)時監(jiān)測數(shù)據(jù)精度和適用范圍都有一定限制，為此提出并改進(jìn)一種新的環(huán)境預(yù)測模型，用于預(yù)測大氣環(huán)境質(zhì)量，收集６個空氣污染物指標(biāo)和５個相應(yīng)的氣象指標(biāo)并進(jìn)行檢測。研究發(fā)現(xiàn)通過逐步線性回歸優(yōu)化多元線性方程，可以準(zhǔn)確預(yù)測短期大氣環(huán)境質(zhì)量，改進(jìn)后的模型可以相對準(zhǔn)確地預(yù)測未來大氣污染物的質(zhì)量濃度。

關(guān)鍵詞：環(huán)境監(jiān)測；多元線性回歸；數(shù)據(jù)分析；預(yù)測模型

０引言

近年大氣環(huán)境污染嚴(yán)重，大氣環(huán)境污染會直接導(dǎo)致人們生活環(huán)境質(zhì)量下降，影響人體健康，同時會造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失［１－３］。目前的大氣環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)主要是通過歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)，對未來大氣環(huán)境質(zhì)量的變化趨勢進(jìn)行預(yù)判，以便更有針對性地對人們生活生產(chǎn)活動進(jìn)行指導(dǎo)［４－５］，同時為政府相關(guān)決策和管理部門在相關(guān)制度制定過程中提供科學(xué)依據(jù)［６－８］。目前對大氣環(huán)境質(zhì)量預(yù)測的方法主要包括數(shù)值預(yù)測以及統(tǒng)計預(yù)測，統(tǒng)計預(yù)測以歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析為主，結(jié)合未來發(fā)展規(guī)劃。數(shù)值預(yù)測，主要是指利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計算或仿真。根據(jù)經(jīng)典的劃分方法，數(shù)學(xué)方法可以分為以下３類：第一類是“梯度輸運(yùn)理論”，它假定湍流通量與平均梯度成正比；第二種是以泰勒統(tǒng)計理論為基礎(chǔ)的“湍流統(tǒng)計理論”；第三種是以量綱分析為基礎(chǔ)的“相似理論”。然而數(shù)值預(yù)測的模型精度低于統(tǒng)計預(yù)測［４］，且適用范圍有一定的限制［９－１０］。因此，本文采用數(shù)據(jù)易獲取且預(yù)測精度高的統(tǒng)計預(yù)測－多元線性回歸方程進(jìn)行大氣環(huán)境預(yù)測分析。

１研究基礎(chǔ)

１．１多元回歸模型

當(dāng)２個或以上自變量和因變量存在線性關(guān)系時，即為多元線性回歸。其數(shù)學(xué)模型［１１－１２］如式（１）：ｙ＝ａ１＋ａ２ｘ１＋ａ３ｘ２＋…＋ａｍ＋１ｘｍ＋ε（１）其中，ａ１，ａ２，ａ３，…，ａｍ＋１為回歸系數(shù)，ε為隨機(jī)誤差?；貧w系數(shù)估計值采用式（２），ｍｉｎＱ＝∑ｎｔ＝１［ｙ１－（ａ１＋ａ２ｘ１ｔ＋ａ３ｘ２ｔ＋…＋ａｍ＋１ｘｍｔ）］２（２）待多元線性回歸方程求出之后，需要對其進(jìn)行檢驗(yàn)以確定其精確度。常用的檢驗(yàn)方法包括相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)、Ｆ檢驗(yàn)和ｔ檢驗(yàn)［１３］。（１）相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)是用來衡量線性模型擬合程度的指標(biāo)，數(shù)學(xué)表達(dá)式是回歸平方和占總平方和的比值，如式（３）：Ｒ２＝ＳＳＲ／ｐＳＳＴ／ｎ－ｐ－１（３）（２）Ｆ檢驗(yàn)Ｆ檢驗(yàn)用來檢驗(yàn)線性模型中自變量和因變量之間的關(guān)系是否顯著，如式（４）：（３）ｔ檢驗(yàn)通過ｔ檢驗(yàn)可以決定作為某一變量是否作為自變量保留在模型中，如式（５）：式（３）～式（５）中，ＳＳＴ表示因變量觀測值和均值的差異的偏差平方和，ＳＳＲ是由自變量引起的偏差，即回歸平方和，ＳＳＥ是實(shí)驗(yàn)誤差等引起的剩余平方和，其關(guān)系如式（６）：

２數(shù)據(jù)采集與處理

２．１數(shù)據(jù)采集

根據(jù)ＧＢ３０９５—２０１２標(biāo)準(zhǔn)對大氣環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行評價。對ＰＭ２．５、ＰＭ１０、ＣＯ、ＳＯ２、Ｏ３以及ＮＯ２共６項(xiàng)污染物指標(biāo)進(jìn)行監(jiān)控。例如在監(jiān)測現(xiàn)場，共有２３０００個ＰＭ１０質(zhì)量濃度數(shù)據(jù)，其中２００００個用作訓(xùn)練數(shù)據(jù)，３０００個用作測試數(shù)據(jù)。此外，溫度、濕度、風(fēng)速、風(fēng)向、氣壓等氣象條件會通過影響污染物在大氣環(huán)境中的擴(kuò)散而影響大氣環(huán)境質(zhì)量，如高濕度會加劇空氣污染程度。因此，本文收集６個空氣污染物指標(biāo)和５個相應(yīng)的氣象指標(biāo)。

２．２數(shù)據(jù)處理

根據(jù)每個大氣數(shù)據(jù)合理分布范圍和相互關(guān)系，檢查數(shù)據(jù)是否存在異?；蚧ハ嗝艿臄?shù)值，將異常數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除。另外采集到的數(shù)據(jù)可能存在無效或缺失的情況，采用變量平均值進(jìn)行估算補(bǔ)充。為減小大氣監(jiān)測數(shù)據(jù)之間量級、量綱的差異而導(dǎo)致的預(yù)測模型精確度下降的情形，對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。歸一化至［０，１］區(qū)間，設(shè)ｘｍａｘ和ｘｍｉｎ分別代表原始數(shù)據(jù)最大和最小值，ｘｉ為實(shí)際數(shù)據(jù)，ｘｉ表示歸一化之后的數(shù)值，歸一化計算式為之后采用計算式ｘｉ＝（ｘｍａｘ－ｘｍｉｎ）ｘｔ＋ｘｍｉｎ換算出輸出值。

３預(yù)測模型

３．１傳統(tǒng)多元線性回歸預(yù)測模型

將預(yù)處理過的數(shù)據(jù)構(gòu)造出多元線性回歸模型，并進(jìn)行相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)、Ｆ檢驗(yàn)和ｔ檢驗(yàn)。之后將預(yù)測結(jié)果和測試數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。因變量是ＰＭ１０，自變量是溫度、氣壓等５項(xiàng)氣象數(shù)據(jù)，建模方法是全部輸入。（１）相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果如表１所示，Ｒ２代表擬合效果，其值越大，說明擬合效果就越好。（２）Ｆ檢驗(yàn)結(jié)果如表２所示。從表２可以看出，Ｆ檢驗(yàn)結(jié)果小于０．０１。因此５項(xiàng)氣象指標(biāo)對ＰＭ１０質(zhì)量濃度具有顯著的影響。（３）ｔ檢驗(yàn)結(jié)果如表３所示。非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)用于列出回歸方程。標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)用來表示自變量對因變量的影響程度；偏回歸系數(shù)用來判斷某一自變量對因變量的影響是否有統(tǒng)計意義，當(dāng)其小于０．０５時，具有顯著的統(tǒng)計意義；當(dāng)小于０．０１時，統(tǒng)計學(xué)意義非常顯著。（４）預(yù)測模型線性回歸方程為：ｙ＝－３．７９６×１－１．２９６×２＋２．２２３×３－５５．０５９×４－０．２０７×５＋３９８．２１２真實(shí)值和預(yù)測數(shù)據(jù)對比如圖１所示。

３．２改進(jìn)的多元線性回歸預(yù)測模型

考慮到污染物質(zhì)之間存在物理化學(xué)反應(yīng)，同時季節(jié)因素對污染物也有重要的影響。因此，將其他污染物和季節(jié)因素一并納入多元方程進(jìn)行優(yōu)化。季節(jié)變量取值為：春季１０８．１μｇ／ｍ３，權(quán)重０．２５；夏季９７．８μｇ／ｍ３，權(quán)重０．２；秋季１１２．３μｇ／ｍ３，權(quán)重０．２５；冬季１２１．９μｇ／ｍ３，權(quán)重０．３。通過將自變量逐個引入回歸模型，進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，直至所有顯著自變量均被引入回歸模型。逐步回歸模型結(jié)果如表４所示。從表４可以看出，ＰＭ２．５對ＰＭ１０的影響最大，而大氣污染物ＳＯ２、ＮＯ２、ＣＯ以及氣象因素風(fēng)向?qū)Γ校停保暗挠绊懣珊雎?，因此將這幾項(xiàng)指標(biāo)刪除后，得表５。得回歸方程：ｙ＝３０．３０４×１＋１９．７２９×２－０．３５９×３＋８．５４１×４＋０．８９７×５＋５．１８４×６＋１０．２８０×７－９０．０８７采用該模型，所得真實(shí)值與預(yù)測值如圖２所示。從圖２可以看出，優(yōu)化后的模型，擬合度達(dá)到０．８２８，比原始模型明顯提高，說明采用逐步線性回歸方式，將氣象因素以及其他污染物質(zhì)一并考慮之后，對ＰＭ１０的預(yù)測將更加準(zhǔn)確。此外，從圖２也可以看出，短期的預(yù)測誤差最小。同時，ＰＭ２．５、風(fēng)速、氣壓、濕度和季節(jié)對ＰＭ１０質(zhì)量濃度有增強(qiáng)作用。ＰＭ２．５對ＰＭ１０的影響最大，Ｏ３和溫度對ＰＭ１０的影響有所減弱。２種預(yù)測模型效果對比如表６所示。

４總結(jié)

本文分別采用原始多元線性回歸模型以及優(yōu)化后的模型，分別對大氣環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測，得出如下結(jié)論。（１）傳統(tǒng)多元線性回歸模型只能相對粗略地預(yù)測大氣環(huán)境質(zhì)量變化趨勢，而其改進(jìn)模型能夠相對準(zhǔn)確地對未來大氣污染物質(zhì)量濃度進(jìn)行預(yù)測。（２）采用逐步線性回歸方式將氣象因素以及其他污染物質(zhì)一并考慮能夠更加準(zhǔn)確地對ＰＭ１０進(jìn)行預(yù)測，且對短期內(nèi)的預(yù)測誤差最小。

作者:翟維 單位:西安航空學(xué)院