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教學內(nèi)容

人教版小學五年數(shù)學課標實驗教材第十冊

教學目標

1．使學生理解整除的意義，理清“除盡”和“整除”的關(guān)系；理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義，了解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。

2．能判斷一個數(shù)能否被另一個數(shù)整除，會根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義描述兩個數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學生根據(jù)信息進行分類、總結(jié)、概括的能力，培養(yǎng)學生會進行初步的觀察、比較、分析、判斷、概括的能力。

3．滲透初步的辯證唯物主義思想教育；并通過各種方式，激發(fā)學生的交流、對話的意識，積極探索的精神，從而樹立學好數(shù)學的自信心。

教學重點

理解和掌握整除的意義、因數(shù)和倍數(shù)的意義。

教學難點

引導(dǎo)學生探索并理解因數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存的關(guān)系。

教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、交流生活中的數(shù)學信息

師：（拿著數(shù)學課本）問這是一本？

生：數(shù)學課本。

師：“數(shù)學”就是關(guān)于“數(shù)”的學問，我們的身邊有“數(shù)”嗎？

生：有。

師：你能舉幾個例子嗎？

生1：我有7本書。

生2：我有3個好朋友。

生3：我們班里有26名女同學。

……

2．根據(jù)信息組成應(yīng)用題。

師：今天老師也帶來了一些數(shù)學信息，讓我們一起來看一下吧?。ㄕn件出示）

師：請根據(jù)你們的生活經(jīng)驗，選擇兩條相關(guān)的信息組成一道簡單的應(yīng)用題，并列式計算。（學生伴隨輕音樂讀題思考）同桌的同學可以互相說一說。

師：誰來說說看，你先擇的是哪兩條，求的是什么？怎么列式？

[評析：學生的學習材料來源于學生自己，并從學生的已有知識經(jīng)驗出發(fā)，找準知識的生長點。這樣的學習，可以使學生一開始就處于積極狀態(tài)，使學生對學習充滿著興趣，學生樂于繼續(xù)學習下去，而無須教師強迫學生學習。]

二、自主探究

師：請同學們觀察以上這些算式，并根據(jù)算式的特點分類，分好后小組交流。

（學生自己分好類后小組交流）

師：哪位同學來說說你是怎么分類的？

師：為了方便，老師給它們加上序號

師：從同學們的分類中可以看出：分類的標準不同所得的答案也不同，那我們先選擇其中的一種分類來研究。（課件出示）

師：（先擇②和⑦分為一類，①③④⑤⑥分為一類）這位同學他是按是不是除盡來分類的，那什么叫除盡？什么又叫除不盡呢？

生：商是有限小數(shù)的就是除盡，商是無限小數(shù)的就是除不盡。

[評析：學生通過小組討論、觀察、分析、比較和分類，在頭腦中建立了小數(shù)除法、有余數(shù)的整數(shù)除法和沒有余數(shù)的整數(shù)除法三種類型的除法的表象。學生的分類，恰當?shù)靥峁┝藢W生學習新知的素材資源，使學生樂學、會學。]

三、歸納特征

師：我們再來仔細觀察這些除盡的算式,看看這些算式還能不能再分分類，你準備怎么分？

師：我們可以將（學生分類后）指著整除的一組算式：象這樣被除數(shù)、除數(shù)和商都是整除而且沒有余數(shù)我們就稱它為“整除”（板書：“整除”）（課件出示）

師：那我們仔細地觀察整除和除盡有什么關(guān)系呢？

生：除盡的范圍比整除的大。

師：如果我們用一個大圈來表示除盡，那整除就是其中的一個小圈。（課件出示集合圖）

師：你還能再舉出一些整除的算式嗎?

……

師：整除的算式實在是太多了(在整除的小圈后加……)那我們能不能用一個含有字母的式子來概括整除算式呢？

生：用a÷b=c（板書）

師：是不是要加個什么條件呢？

生：b≠0（板書），因為b=0，除法就無意義了。

師：如果a、b、c都是整數(shù)（板書），且b≠0，那我們就說a能被b整除，或b能整除a。這里a就是b和c的倍數(shù)，b和d就是a的因數(shù)。

［評析：教師先從圈中拿去除不盡的除法算式，再將這些能除盡的算式進行分類，揭示出整除的算式。這樣以集合圈的形式，滲透整除和除盡的關(guān)系。在學生找出了整除算式的特征后，教師請學生再舉一些這樣的算式，讓學生再次感悟和應(yīng)用整除算式的特征，并體會象這樣的算式有無數(shù)個。并通過用一個含有字母的算式來抽象概括，既讓學生感悟到用字母表示數(shù)的簡便，又便于學生理解和掌握數(shù)的整除的概念。］

師：如15÷3=5，我們就說15能被3整除，或3能整除15。15是3和5的倍數(shù)，3和5是15的因數(shù)。誰來說說這幾道的（指著黑板上的幾道整除算式）？

師：我們一起看看書P49的練一練1。（課件出示）

生……

［評析：教師針對內(nèi)容的特殊性，采用傳統(tǒng)的教學方式，直接說明、學生模仿。不容忽視的是，有意義的接受性學習、記憶和模仿還是必要的。在教師揭示了數(shù)的整除的概念后，通過讓學生跟著老師一起說、請學生說和學生自己任選兩個算式說給同桌聽，到一起其說等多種方式讓學生通過讀來區(qū)分兩種說法的區(qū)別，自我感悟。］

四、評價體驗。

1、談收獲。

師：通過今天的學習，你學會了什么？是怎么學會的？

2、自我評價。

師：在這節(jié)課里你覺得自己的表現(xiàn)怎么樣？還有什么需要補充的？

[評析：用談收獲、評價體會的形式結(jié)束課堂，學生既可以談本節(jié)課所學到的知識，也可以評價自己的表現(xiàn)及同學的表現(xiàn)，培養(yǎng)了評價能力，并體現(xiàn)出寬松、和諧、民主的教學氣氛，同時也使體會到成功的喜悅。]