股指期貨套期保值
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股指期貨套期保值范文第1篇
一、股指期貨套期保值的概念及其現(xiàn)狀
1.股指期貨
它是從股市交易中衍生出來的一種新的交易方式。雙方交易的是一定期限后的股票指數(shù)價(jià)格水平，通過現(xiàn)金結(jié)算差價(jià)來進(jìn)行交割。以股票價(jià)格指數(shù)為交易對(duì)象的衍生交易還包括股指期權(quán)和股指期貨期權(quán)等。
2.現(xiàn)狀
根據(jù)美國(guó)期貨協(xié)會(huì)（FIA）的有關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，1998年到2006年全球股指期貨以及期權(quán)交易量（單向成交張數(shù)）如下：
單位：萬張
3.套期保值的概念
套期保值是指以回避現(xiàn)貨價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)為目的的期貨交易行為。期貨市場(chǎng)的基本經(jīng)濟(jì)功能之一就是其價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避機(jī)制，而要達(dá)到此目的的手段就是套期保值交易。傳統(tǒng)的套期保值是指生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)者在現(xiàn)貨市場(chǎng)上買進(jìn)或者賣出一定數(shù)量的現(xiàn)貨商品的同時(shí)，在期貨市場(chǎng)上賣出或者買進(jìn)與現(xiàn)貨品種相同、數(shù)量相當(dāng)、但方向相反的期貨商品（期貨合約），以一個(gè)市場(chǎng)的盈利和彌補(bǔ)另一個(gè)市場(chǎng)的虧損，達(dá)到規(guī)避價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的目的。
二、期貨的套期保值原理
1.β系數(shù)
(1)單個(gè)股票的β系數(shù)
如果有某股票的收益率Ri和指數(shù)收益率Rm滿足如上關(guān)系，設(shè)兩者滿足關(guān)系式：Ri=A+βRm(A，β為直線方程的系數(shù))。
我們可以利用最小二乘法可得：
β=COV（Ri,Rm）/(σm)2=1.5
A=Ri-βRm，=2
其中:β表示該個(gè)股的漲跌是指數(shù)同方向的倍數(shù)。
(2)股票組合的β系數(shù)
如果在一個(gè)組合M中，第n個(gè)個(gè)股的資金比例為Xn(X1+X2+X3+……+Xn=1),βn為第n個(gè)股票的系數(shù)，則有β=X1β1+X2β2+X3β3+……+Xnβn。
(3)用β系數(shù)推出套期保值公式
買賣期貨和約數(shù)（N）=[現(xiàn)貨總價(jià)格/（期貨指數(shù)點(diǎn)×每點(diǎn)乘數(shù)）]×β
2.套期保值原理（經(jīng)典的投資組合收益率最小方差模型）
假如保值股票Y的收益率為：Ry=(S1-S0+D)/S0
S0：期初市場(chǎng)價(jià)值;S1：期末市場(chǎng)價(jià)值;D：持有期累計(jì)分紅
指數(shù)期貨市場(chǎng)上的收益率為：Rr=（F1-F0）/F0
Rr:期貨市場(chǎng)收益率;F0：期初合約的市場(chǎng)價(jià)值;F1：期末合約市場(chǎng)價(jià)值
在進(jìn)行套期保值的交易中：組合的收益率Rc=[(S1-S0+D)-N(F1-F0)]/S0=Ry-δRr
其中：N：代表和約張數(shù);δ：代表套期保值率
如何確定δ的值就是如何去選擇一個(gè)好的套期保值，我們用VAR方法來確定。
Var(Rc)=Var(Ry)+Var(Rr)-2δcov(Ry,Rr)=σ2y+δ2σ2r-2δζσyσr(ζ為Ry與Rr相關(guān)系數(shù))
對(duì)δ求一階偏導(dǎo)得：dVar(RC)/dδ=2δσ2r-2ζσmσr=0
對(duì)δ求二階偏導(dǎo)得：d2Var(RC)/dδ2=2σ2r=0
求得：δ=cov(Rm,Rr)/Var(Rr)同時(shí)得到Rm與Rr的相關(guān)系數(shù)平方和最大：
ζ2=1-min（Var(Rm))/σ2R
以上可以看到，ζ2表示一個(gè)指數(shù)作為指數(shù)期貨標(biāo)的物的最優(yōu)套期保值效率，ζ2越大，該指數(shù)越適合于作為指數(shù)期貨標(biāo)的物。我們只要知道指數(shù)與股指期貨合約的相關(guān)系數(shù),以及它們各自的標(biāo)準(zhǔn)差，就很容易求出最佳的套期保值比率。
三、應(yīng)用舉例（以空頭套期保值為例）
某證券基金在某年4月底時(shí)，對(duì)后市判斷不是很明朗，下跌的可能性很大，為了取得良好的收益，該基金經(jīng)理決定用指數(shù)期貨來進(jìn)行保值。
假設(shè)：目前有資金3億元；β已知為0.8；5月該現(xiàn)貨指數(shù)為3000點(diǎn);而10月到期的期貨合約指數(shù)為3200點(diǎn)；每點(diǎn)乘數(shù)為200。
先計(jì)算賣出的期貨合約張數(shù)（N）：[300000000/（3000×200）]×0.8=400。
情況一：如果10月現(xiàn)貨指數(shù)跌到2700點(diǎn)，期貨指數(shù)跌到2880點(diǎn)，現(xiàn)貨虧損8%。得出：現(xiàn)貨指數(shù)跌300點(diǎn)，期貨指數(shù)跌320點(diǎn)，也就是說整個(gè)股市都 跌了10%。而此時(shí)該基金買進(jìn)400張期貨合約進(jìn)行平倉(cāng)，那么該基金的損益可得：虧損300000000×8%=24000000；通過期貨合約賺取400×320×200=25600000。在不計(jì)手續(xù)費(fèi)的情況下，盈利1600000。
用圖表表示該關(guān)系得：
情況二：假如10月現(xiàn)貨上漲了6%，漲到3180點(diǎn)；期貨指數(shù)也上漲6%，漲到3392點(diǎn)；股票組合上漲5%。同理得其損益結(jié)果見表：
從表可以看出：在不考慮手續(xù)費(fèi)的情況下，盈利2640000元。
四、小結(jié)
股指期貨具有套期保值、價(jià)格發(fā)現(xiàn)、資產(chǎn)配置等功能，是國(guó)際資本市場(chǎng)重要的風(fēng)險(xiǎn)管理工具。根據(jù)當(dāng)前我國(guó)資本市場(chǎng)的特征與發(fā)展趨勢(shì)，開展我國(guó)的股指期貨交易具有積極的意義：回避股市系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，保護(hù)廣大投資者的利益；有利于創(chuàng)造性的培育機(jī)構(gòu)投資者，促進(jìn)股市規(guī)范發(fā)展。因此，在股指期貨即將推出之際，希望本文能夠給讀者一點(diǎn)基礎(chǔ)性的啟發(fā)。
參考文獻(xiàn):
[1]中國(guó)期貨協(xié)會(huì)，期貨市場(chǎng)教程[M]，北京，中國(guó)經(jīng)濟(jì)出版社，2007
[2]JohnC.Hull，Options, Futures, and Other Derivatives (4th Edition) [M]，北京，清華大學(xué)出版社，2003
股指期貨套期保值范文第2篇
股指期貨β系數(shù)套期保值
期貨的套期保值是指通過持有與其現(xiàn)貨市場(chǎng)頭寸相反的期貨合約，或?qū)⑵谪浐霞s作為其現(xiàn)貨市場(chǎng)未來要進(jìn)行的交易的替代物，采取對(duì)沖手段，達(dá)到規(guī)避價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的目；企業(yè)通過套期保值，可以降低價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的影響，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健經(jīng)營(yíng)；套期保值的目的是回避價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，而價(jià)格的變化無非是上漲和下跌兩種情形；與之對(duì)應(yīng)，套期保值分為兩種策略，一種是用來回避未來某種商品或資產(chǎn)價(jià)格下跌的風(fēng)險(xiǎn)，稱為賣出套期保值；另一種是用來回避未來某種商品或資產(chǎn)價(jià)格上漲的風(fēng)險(xiǎn)，稱為買入套期保值。股指期貨套期保值是同時(shí)在股指期貨市場(chǎng)和股票市場(chǎng)進(jìn)行相向的操作，最終達(dá)到規(guī)避系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)目的。
一、β系數(shù)
股指期貨與商品期貨在套期保值操作中存在差別，即在商品期貨中，期貨合約的交易對(duì)象與現(xiàn)貨交易中的對(duì)象是一致的，例如，100噸大豆，對(duì)應(yīng)著10張期貨合約（每張合約10噸）；然而，在股指期貨中，只有買賣指數(shù)基金或嚴(yán)格按照指數(shù)的構(gòu)成買賣一攬子股票，才能做到完全對(duì)應(yīng)；事實(shí)上，對(duì)絕大多數(shù)的股市投資者而言，并不總是按照指數(shù)成分股來構(gòu)建股票組合；要有效地對(duì)投資者的股票組合進(jìn)行保值，需要確定一個(gè)合理買賣股指期貨合約的數(shù)量，為此引入β系數(shù)這一概念。
1、單支股票的β系數(shù)
假定某股票的收益率（Ri）和指數(shù)的收益率（Rm）有如下關(guān)系：
如果用以上數(shù)據(jù)擬合一條直線，R^=α+βRm。其中α和β是直線方程的系數(shù)，上述問題就轉(zhuǎn)化為如何確定最佳的α和β；由于i只是用來代替Ri的理論值，兩者之間的平均偏差越小越好，即盡量能夠能達(dá)到最小。
這樣，就得到擬合直線i=2+1.5Rm，β系數(shù)是該直線的斜率，它表示了該股收益率的增減幅度是指數(shù)收益率同方向增減幅度的1.5倍，例如，指數(shù)收益率增加3%，該股票收益率增加4.5%；指數(shù)收益率減少2%，則該股票收益率減少3%。如果β系數(shù)等于1，則表明股票收益率的增減幅度與指數(shù)收益率的增減幅度保持一致；顯然，當(dāng)β系數(shù)大于1時(shí)，說明股票的波動(dòng)或風(fēng)險(xiǎn)程度高于以指數(shù)衡量的整個(gè)市場(chǎng)；當(dāng)β系數(shù)小于1時(shí)，說明股票的波動(dòng)或風(fēng)險(xiǎn)程度低于以指數(shù)衡量的整個(gè)市場(chǎng)。
2、股票組合的β系數(shù)
當(dāng)投資者擁有一個(gè)股票組合時(shí)，需計(jì)算這個(gè)組合的β系數(shù)；假定一個(gè)組合P由n個(gè)股票組成，第i個(gè)股票的資金比例為；βi為第i個(gè)股票的β系數(shù)；則有（β系數(shù)是根據(jù)歷史資料統(tǒng)計(jì)而得到的，在應(yīng)用中，通常就用歷史的β系數(shù)來代表未來的β系數(shù)），股票組合的β系數(shù)比單個(gè)股票的β系數(shù)可靠性要高，這一點(diǎn)對(duì)于預(yù)測(cè)應(yīng)用的效果來說也是同樣的[1]；在實(shí)際應(yīng)用中，也有一些使用者為了提高預(yù)測(cè)能力，還對(duì)β系數(shù)作進(jìn)一步的修改與調(diào)整。
3、股指期貨套期保值中合約數(shù)量的確定
有了β系數(shù)，就可以計(jì)算出要沖抵現(xiàn)貨市場(chǎng)中股票組合的風(fēng)險(xiǎn)所需要買入或賣出的股指期貨合約的數(shù)量。
買賣期貨合約數(shù)=現(xiàn)貨總價(jià)值/（期貨指數(shù)點(diǎn)×每點(diǎn)乘數(shù)）×β系數(shù)，其中，公式中的“期貨指數(shù)點(diǎn)×每點(diǎn)乘數(shù)”實(shí)際上就是一張期貨合約的價(jià)值；從公式中不難看出，當(dāng)現(xiàn)貨總價(jià)值和期貨合約的價(jià)值已定下來后，所需買賣的期貨合約數(shù)就與β系數(shù)的大小有關(guān)，β系數(shù)越大，所需的期貨合約數(shù)就越多；反之，則越少
4、買入套期保值
買入套期保值是指交易者為了回避股票市場(chǎng)價(jià)格上漲的風(fēng)險(xiǎn)，通過在股指期貨市場(chǎng)買入股票指數(shù)的操作，在股票市場(chǎng)和股指期貨市場(chǎng)上建立盈虧沖抵機(jī)手段，進(jìn)行買入套期保值的情形主要是指投資者在未來計(jì)劃持有股票投資組合，擔(dān)心股市大盤上漲而使購(gòu)買股票組合成本上升。
例：乙投資機(jī)構(gòu)在3月10日得到承諾，5月20日會(huì)有300萬元資金到賬。乙機(jī)構(gòu)看中A、B、C三只股票，現(xiàn)在價(jià)格分別為20元、25元、50元，如果現(xiàn)在就有資金，每個(gè)股票投入100萬元就可以分別買進(jìn)5萬股、4萬股和2萬股。由于現(xiàn)在處于行情看漲期，他們擔(dān)心資金到賬時(shí)，股價(jià)已上漲，就買不到這么多股票了，于是，采取買進(jìn)股指期貨合約的方法鎖定成本。
假定相應(yīng)的5月到期的股指為1500點(diǎn)，每點(diǎn)乘數(shù)為100元，三只股票的β指數(shù)分別為1.5、1.3和0.8，則首先計(jì)算應(yīng)該買進(jìn)多少股指合約。
三只股票組合的β指數(shù)=1.5×1÷3+1.3×1÷3+0.8×1÷3=1.2
應(yīng)該買進(jìn)股指合約數(shù)=3000000/（1500×100）×1.2=24（張）
5月20日，乙機(jī)構(gòu)如期收到300萬元，這時(shí)現(xiàn)指與股指均已漲了10%，則期指已漲至1650點(diǎn)，而三只股票分別上漲至23元（上漲15%）、28.25元（上漲13%）、54元（上漲8%）；如果仍舊分別買進(jìn)5萬股、4萬股和2萬股，則需要資金23元×5萬+28.25元×4萬+54元×2萬=336萬元，顯然，資金缺口為36萬元。
由于乙機(jī)構(gòu)在指數(shù)期貨上做了多頭保值，5月20日將期指合約賣出平倉(cāng)，共計(jì)可得：24×（1650-1500）×100=36萬元，正好與資金缺口相等。可見，通過套期保值，乙機(jī)構(gòu)實(shí)際上已把一個(gè)多月后買進(jìn)股票價(jià)格鎖定在3月10日的水平上。同樣，如果到時(shí)股指和股票價(jià)格都跌了，實(shí)際效果仍舊如此。這時(shí)，該機(jī)構(gòu)在股指合約上虧了，但由于股價(jià)低了，扣除虧損的錢后，余額仍舊可以買到足額的股票數(shù)量。
5、賣出套期保值
賣出套期保值是指交易者為了回避股票市場(chǎng)價(jià)格下跌的風(fēng)險(xiǎn)，通過在股指期貨市場(chǎng)賣出股票指數(shù)的操作，而在股票市場(chǎng)和股指期貨市場(chǎng)上建立盈虧沖抵機(jī)制。進(jìn)行賣出套期保值的情形主要是指投資者持有股票組合，擔(dān)心股市大盤下跌而影響股票組合的收益。
參考文獻(xiàn)：
[1]中國(guó)期貨業(yè)協(xié)會(huì).期貨市場(chǎng)教程.中國(guó)財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社，2011.1.
股指期貨套期保值范文第3篇
1 數(shù)據(jù)預(yù)處理
股指期貨作為規(guī)避股市風(fēng)險(xiǎn)的一項(xiàng)工具，投資者在對(duì)市場(chǎng)走勢(shì)分析和判斷之后，利用股指期貨反向操作達(dá)到對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)的目的。文章選取浦發(fā)銀行等9只股票與滬深300近3年的歷史日收益率進(jìn)行測(cè)算，去除股票停牌等收益率特殊情形，進(jìn)行回歸分析。下圖為以浦發(fā)銀行為例單只股票與滬深300指數(shù)日收益率走勢(shì)，可以看出單只股票與滬深300走勢(shì)基本一致。
單只股票與滬深300指數(shù)走勢(shì)圖
2 單只股票回歸擬合
假設(shè)9只股票的套保系數(shù)分別為k1，k2，…，k9，對(duì)單只股票分別建立回歸模型：
通過回歸計(jì)算得到參數(shù)值，表1表示了9個(gè)單只股票的擬合結(jié)果，從表中可以看出R2值最大僅為0.667，而部分股票R2值較小，說明預(yù)測(cè)值與實(shí)際數(shù)據(jù)仍存在較大差別。
3 股票組合回歸擬合
考慮到滬深300指數(shù)的計(jì)算原理，為了進(jìn)一步優(yōu)化模型，現(xiàn)將上述9只不同的股票進(jìn)行組合研究，設(shè)置9只股票在組合中所占權(quán)重，分別建立等權(quán)重股票組合和非等權(quán)重兩個(gè)組合：
滬深300收益率=k10× 1/9×（浦發(fā)銀行收益率+平安銀行收益率+…+中天城投收益率）
滬深300收益率=a×浦發(fā)銀行收益率+b×平安銀行收益率+…+i×中天城投收益率
對(duì)上述模型進(jìn)行回歸擬合得：
滬深300收益率=0.092×（浦發(fā)銀行收益率+平安銀行收益率+…+中天城投收益率）
滬深300收益率=0.240×浦發(fā)銀行收益率+0.035×平安銀行收益率+0.053×奧飛動(dòng)漫收益率+0.051×恒豐電子收益率+0.075×金融街收益率+0.122×中國(guó)重工收益率+0.092×農(nóng)業(yè)銀行收益率+0.098×青島海爾收益率+0.072×中天城投收益率
在這兩種組合下，回歸結(jié)果R2分別為0.862，0.897，可以看出這兩種回歸結(jié)果較為理想，且明顯優(yōu)于單只股票的回歸模型。
4 殘差的統(tǒng)計(jì)分析
股指期貨套期保值范文第4篇
的定性分析的基礎(chǔ)上，而實(shí)際上其研究的重點(diǎn)應(yīng)是通過定量分析來研究如何計(jì)算其套期保值比率及效果，本文就將研究計(jì)算股指期貨套期保值比率的方法。
計(jì)算股指期貨套期保值比率的方法有很多，其中最典型的方法是均值方差法即MV法。這種方法雖然已得到了廣泛的應(yīng)用，但是它存在以下兩方面的缺陷。其一，這種方法對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度不科學(xué)，其二，這種方法假定每個(gè)變量都是非時(shí)變的，這與實(shí)際不相符合。本文將針對(duì)MV法的這兩個(gè)缺陷，提出一種新方法LPM法，并通過具體的實(shí)例來說明這種方法與傳統(tǒng)方法的區(qū)別。
下面我們先來介紹一下風(fēng)險(xiǎn)的表示方法。
一、風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的改進(jìn)方法
長(zhǎng)期以來，我們把風(fēng)險(xiǎn)定義為：各個(gè)可能結(jié)果的概率分布，基于這種定義，人們一般
地用方差來測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)。因?yàn)橛梅讲顏肀硎撅L(fēng)險(xiǎn)在計(jì)算上比較方便。但它不是對(duì)投資風(fēng)險(xiǎn)較為完善、準(zhǔn)確的測(cè)度方法，其原因有以下幾點(diǎn)，（1）歷史的資料不大可能重復(fù)的出現(xiàn)，（2）一種證券的各種變量隨時(shí)間的推移而經(jīng)常變化，因此證券間的相互關(guān)系也是隨時(shí)間而改變的，（3）以方差來表示風(fēng)險(xiǎn)，包括了預(yù)測(cè)收益率的各種可能的結(jié)果。而實(shí)際上，高于預(yù)測(cè)收益率的可能結(jié)果不應(yīng)計(jì)入風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)樵趯?shí)際中投資者真正關(guān)心的只是低于某一基準(zhǔn)回報(bào)的虧損概率及預(yù)期的損失量。因此，很有必要改進(jìn)風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度方式。
下面我們就具體的來討論如何來改進(jìn)風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度方法。
二、LPM法簡(jiǎn)介
對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的改進(jìn)方法，人們已經(jīng)提出了很多方法，其中較為有影響的是哈羅1991
年提出的下風(fēng)險(xiǎn)選擇理論，以低位部分矩（lower partial moment，簡(jiǎn)寫為L(zhǎng)PM）來測(cè)度低于目標(biāo)收益率的投資風(fēng)險(xiǎn)，這種測(cè)度方法與實(shí)際的情況相符，因?yàn)閷?shí)際中投資者關(guān)心的僅是低
于某一基準(zhǔn)回報(bào)虧損概率及預(yù)期的損失量，因此只有低于預(yù)期收益率的分布部分（半方差）才是較為完美的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法即LPM法。
下面我們就來介紹LPM的模型。
股指期貨套期保值范文第5篇
關(guān)鍵詞：滬深300股指期貨；動(dòng)態(tài)套期保值比率；套期保值有效性；Copula-GARCH-X模型
中圖分類號(hào)：F832.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3104（2013）03?0001?05
一、引言
2010年4月16日，我國(guó)推出首個(gè)金融期貨產(chǎn)品——滬深300股票指數(shù)期貨。作為中國(guó)大陸唯一上市交易的金融期貨產(chǎn)品，滬深300股指期貨在資本市場(chǎng)價(jià)格發(fā)現(xiàn)和風(fēng)險(xiǎn)防范過程中扮演重要角色。長(zhǎng)期以來，我國(guó)證券市場(chǎng)存在相當(dāng)高的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，證券市場(chǎng)的發(fā)展受政策性因素的影響非常大，由于政府政策的不連續(xù)性或法律法規(guī)的不完善帶給證券市場(chǎng)的沖擊仍然時(shí)有發(fā)生，同時(shí)市場(chǎng)對(duì)于政策性消息的反應(yīng)往往會(huì)過于激烈，甚至導(dǎo)致股指的走勢(shì)嚴(yán)重脫離基本面。因此，如何規(guī)避股票市場(chǎng)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)成為了擺在投資者面前的一大難題。股指期貨的出現(xiàn)則為投資者提供了一種規(guī)避系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的手段，給我國(guó)證券市場(chǎng)的發(fā)展帶來了新的活力，可以促進(jìn)證券市場(chǎng)的逐步穩(wěn)定。
在利用股指期貨參與套期保值以規(guī)避系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的過程中，最核心的問題就是套保比率的最優(yōu)設(shè)定。實(shí)際上，套期保值最優(yōu)比確定問題也一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)，而且隨著研究的深入，分析理論和方法也得到了不斷的改進(jìn)，經(jīng)歷了從傳統(tǒng)的套期保值理論到基差逐利型套期保值理論再到基于現(xiàn)資組合理論的套期保值理論的三大發(fā)展階段。尤其是近年來隨著GARCH模型的推廣，大量學(xué)者嘗試應(yīng)用及改進(jìn)GARCH模型來計(jì)算最優(yōu)套保比率，這包括BGARCH模型、Kroner and Sultan的ECM-GARCH模型[1]、彭紅楓、葉永剛的Modified ECM-GARCH模型[2]、梁斌、陳敏等的動(dòng)態(tài)套期保值比率模型[3]等。
然而，GARCH系列模型的缺陷在于，其只是簡(jiǎn)單地將期貨現(xiàn)貨間的關(guān)系視為線性相關(guān)關(guān)系，而實(shí)際中尤其在行情大幅波動(dòng)時(shí)，期貨和現(xiàn)貨之間的相關(guān)關(guān)系常常呈現(xiàn)出非線性和非對(duì)稱特征?；贑opula函數(shù)方法對(duì)于估計(jì)變量間的非線性關(guān)系非常有效的事實(shí)，部分學(xué)者將Copula函數(shù)與GARCH模型相結(jié)合，發(fā)展出了套保比率的Copula-GARCH模型。如Hsu，Tseng and Wang（2008）將標(biāo)普500指數(shù)和金融時(shí)報(bào)100指數(shù)作為研究樣本對(duì)構(gòu)建了套保比率的Copula-GARCH模型，并與CCC-GARCH模型、DCC-GARCH模型進(jìn)行了比較，研究結(jié)果顯示Copula-GARCH模型的表現(xiàn)要明顯優(yōu)于后兩者模型[4]；Power and Dmitry Vedenov （2008）則研究發(fā)現(xiàn)Copula -GARCH模型的套期保值效果并不完全優(yōu)于CCC-GARCH模型和BEKK-GARCH模型[5]；趙家敏、沈一（2008）分別采用Copula-GARCH模型與傳統(tǒng)的模型對(duì)韓國(guó)KOSPI200股指期貨和現(xiàn)貨的套期保值比率進(jìn)行估計(jì)，研究結(jié)構(gòu)表明運(yùn)用Copula函數(shù)計(jì)算的尾部相關(guān)系數(shù)比傳統(tǒng)的線性相關(guān)系數(shù)進(jìn)行計(jì)算得出的套期保值比率更為精確[6]。
的進(jìn)步。然而不能忽視的是，大多數(shù)研究者在方差方程中并沒有引入均值方程中誤差修正項(xiàng)，而根據(jù)Lee[7]的研究，誤差修正項(xiàng)在現(xiàn)貨指數(shù)與期貨指數(shù)每天的運(yùn)行中包含著大量的信息，而這些信息量不但會(huì)影響到他們的收益率還會(huì)影響到條件方差，因此將誤差修正項(xiàng)納入到方差方程以修正套保比率模型是非常必要的。基于此，為剔除誤差修正項(xiàng)對(duì)波動(dòng)性的影響，本文在Copula-GARCH模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建二元Copula- GARCH-X模型來估計(jì)滬深300指數(shù)動(dòng)態(tài)套期保值比率，以期改善套期保值比率的估計(jì)方法，并依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則對(duì)套期保值的有效性進(jìn)行檢驗(yàn)。
二、滬深300指數(shù)動(dòng)態(tài)套期保值比率
的估計(jì)
（一）模型設(shè)定
多元Copula-GARCH模型可用于研究多個(gè)市場(chǎng)之間的條件相關(guān)關(guān)系、波動(dòng)溢出效應(yīng)和多個(gè)市場(chǎng)或者多種資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)分析等。多元GARCH模型中波動(dòng)的部分是由一個(gè)方差協(xié)方差矩陣給出的，它也可以用來研究多個(gè)市場(chǎng)波動(dòng)之間條件相關(guān)關(guān)系，但是由于其參數(shù)多、估計(jì)困難制約了多元GARCH模型的應(yīng)用。而多元GARCH模型的各種簡(jiǎn)化形式雖然解決了模型的參數(shù)估計(jì)問題，但是又存在對(duì)波動(dòng)的刻畫不全面、準(zhǔn)確和參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義不夠明確的缺點(diǎn)。與多元GARCH模型不同，多元Copula-GARCH模型中的GARCH過程部分僅用于描述各個(gè)變量的條件邊緣分布，并不反映各個(gè)變量之間的條件關(guān)系，各個(gè)變量之間的條件相關(guān)關(guān)系是由Copula函數(shù)來刻畫的，因此可以在不考慮各個(gè)變量條件邊緣分布的情況下研究多個(gè)變量之間的條件相關(guān)關(guān)系，并使模型可以采用相對(duì)簡(jiǎn)單的兩階段估計(jì)方法，從而使模型的估計(jì)得到簡(jiǎn)化。
（二）數(shù)據(jù)的收集及整理
從檢驗(yàn)的結(jié)果來看現(xiàn)貨指數(shù)價(jià)格與期貨指數(shù)價(jià)格是非平穩(wěn)的時(shí)間序列，協(xié)整等式的殘差是平穩(wěn)的，可知現(xiàn)貨指數(shù)價(jià)格與期貨指數(shù)價(jià)格是存在協(xié)整關(guān)系，這與上面的分析是相符合的。而兩個(gè)市場(chǎng)既然存在著協(xié)整關(guān)系，那么根據(jù)協(xié)整理論我們應(yīng)該在模型引入誤差修正項(xiàng)。由于誤差修正項(xiàng)代表了現(xiàn)貨指數(shù)價(jià)格與指數(shù)的期貨價(jià)格之間長(zhǎng)期均衡關(guān)系的短期偏離，而短期的偏離又會(huì)引起套利交易從而影響到現(xiàn)貨指數(shù)價(jià)格和期貨指數(shù)價(jià)格的變動(dòng)，進(jìn)一步又會(huì)影響到兩個(gè)市場(chǎng)的收益率，因此考慮把誤差修正項(xiàng)作為兩個(gè)市場(chǎng)收益率的公共影響因素加入到均值方程當(dāng)中是合理的。
（四）Copula-GARCH-X模型的估計(jì)結(jié)果
三、套期保值有效性的檢驗(yàn)
期保值比率、使用GARCH模型估計(jì)的套期保值比率、使用GARCH-X模型估計(jì)的套期保值比率、GARCH-X模型結(jié)合Copula函數(shù)估計(jì)的套期保值比率的資產(chǎn)組合。
在動(dòng)態(tài)套期保值模型中，考慮了誤差修正項(xiàng)作用的GARCH-X模型和的Copula-GARCH-X模型估計(jì)效果要比沒有在方差中考慮誤差修正項(xiàng)影響的GARCH模型的估計(jì)效果要顯著的好。值得注意的是，雖然Copula函數(shù)在理論上比較完美，但是我們的實(shí)證結(jié)果表明在HE指標(biāo)下結(jié)合Copula函數(shù)的Copula- GARCH-X模型的套期保值效果并不如無Copula函數(shù)的GARCH-X模型。
四、結(jié)論
考慮到誤差修正項(xiàng)即因素X對(duì)波動(dòng)性的影響，本文構(gòu)建了計(jì)算滬深300股指期貨最佳套期保值比率的GARCH-X模型和結(jié)合Copula函數(shù)的Copula-GARCH- X模型來估計(jì)，并依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則對(duì)套期保值的有效性進(jìn)行了檢驗(yàn)和對(duì)比。
研究結(jié)果顯示：GARCH-X模型和Copula- GARCH-X模型可以科學(xué)合理的計(jì)算出滬深300股指期貨的最佳套保比率，從參數(shù)的估計(jì)來看因素X（ut?1）的系數(shù)都比較顯著；在套保效果上，動(dòng)態(tài)套期保值比率的效果要好于靜態(tài)套期保值比率的效果，考慮誤差修正項(xiàng)的GARCH-X模型和Copula-GARCH-X模型的套保效果顯著優(yōu)于未考慮誤差修正項(xiàng)的GARCH模型，但是Copula-GARCH-X模型的套保效果并不優(yōu)于未結(jié)合Copula函數(shù)的GARCH-X模型。本文的研究表明，無論是從理論上還是從實(shí)證的結(jié)果來看，在計(jì)算滬深300股指期貨的最佳套保比率過程中，將誤差修正項(xiàng)引入方差方程中都是非?？茖W(xué)合理的。
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