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生活中的數(shù)學(xué)問題范文第1篇

一、三角形殘片中的數(shù)學(xué)問題

例1 一塊三角形殘片如圖1所示,不恢復(fù)這個角,請你作出AB邊上的高所在的直線.

分析:由于題目要求不恢復(fù)殘缺的角,所以直接作出AB邊上的高所在的直線是不可能的.如果根據(jù)“三角形的三條高所在的直線相交于一點”的性質(zhì),那么我們只要作出了這個三角形的垂心,再過垂心作AB邊的垂線,這條垂線就一定是AB邊上的高所在的直線.

作法:(1)過點A作AHBD;

(2)過點B作BFAE,AH與BF相交于點G;

(3)過點G作MNAB.

直線MN即為所求.

二、月歷中的數(shù)學(xué)問題

例2 如圖是2009年11月的月歷,明明該月每周都要參加1次足球賽,共參加5次.按照原定的安排,其中明明應(yīng)該是星期日、星期一和星期六去1次,星期三去2次.那么明明參加比賽的日期數(shù)的總和是______.

分析:月歷雖然是我們每天都看到的數(shù)表,但許多人對月歷中數(shù)的排列規(guī)律沒有在意,因此造成無從下手.注意到第五周沒有星期三和星期六,所以五次比賽的日期數(shù)可以這樣安排:星期日去的日期數(shù)是29,星期一去的日期數(shù)是23,星期三去的日期數(shù)是4,11,星期六去的日期數(shù)是21,它們的和為88.如果換作其他安排方案,其結(jié)果也是88.理由如下.

設(shè)星期日去的日期數(shù)是a,星期一去的日期數(shù)是b,星期三去的日期數(shù)是c和d,星期六去的日期數(shù)是e,則a、b的值必有一個是在第五周中對應(yīng)的數(shù),也就是說,要么a=29,要么b=30.如果a=29,則在周一到周四中每周取一個日期數(shù),它們的和只與星期幾所在的列的日期數(shù)有關(guān),因此,這四個日期數(shù)的和一定是59,從而五個日期數(shù)的和為88;如果b=30,則其余四個日期數(shù)的和一定是58,從而五個日期數(shù)的和為88.

三、直覺與實際問題

例3如圖2,從A村到E村有兩條路(一條經(jīng)過B、C、D村,另一條不經(jīng)過),哪條路比較近呢?(兩條路分別是由一個比較大的半圓和四個比較小的半圓組成的)

分析:從圖形來看,憑著直覺,我們可能會判斷經(jīng)過B、C、D村的路比較近,當(dāng)然數(shù)學(xué)問題不能光憑直覺判斷,而應(yīng)利用圓的周長公式分別將兩條道路的長度算出來比較大小.

解:設(shè)經(jīng)過B、C、D村的道路中,每個小半圓的半徑都為r,則不經(jīng)過B、C、D村的道路的半徑為4r.

經(jīng)過B、C、D村的道路的長為πr×4=4πr,不經(jīng)過B、C、D村的道路的長為π×(4r)=4πr.

可見,兩條道路的長度相同.

生活中的數(shù)學(xué)問題范文第2篇

一、創(chuàng)設(shè)生活情境。將生活引入數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)來源與生活實際，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是解決生活中的實際問題。因此在教學(xué)中，教師要聯(lián)系生活實際，尋找生活中的數(shù)學(xué)素材，將生活中的實例引入數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生親身體驗到數(shù)學(xué)就在身邊，身邊到處存在著數(shù)學(xué)問題。如在教學(xué)“認(rèn)識元、角、分”這一課時，教師設(shè)計這樣一個生活情境：用20元去菜市場買菜準(zhǔn)備今天的晚餐，你準(zhǔn)備怎么去買?這時學(xué)生要首先要根據(jù)家人的喜好開出菜單，通過各種蔬菜和葷菜的價格，估計買菜的總價不能超過30元，還要懂得貨比三家，在買賣時注意要討價還價，這樣做不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，而且也可以發(fā)展學(xué)生的智商，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)具有情感，從而加深了學(xué)生對知識的理解，讓學(xué)生切身體驗到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗到數(shù)學(xué)的價值。又如在教學(xué)“米的認(rèn)識”時，我利用已有的知識“厘米”。讓學(xué)生動手去測量課桌的長度，在測量的過程中，學(xué)生感受到用“厘米”做單位太麻煩，從而產(chǎn)生了運(yùn)用較大單位的想法。這樣既為學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識打好了基礎(chǔ)，又充分調(diào)動了學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的積極性和興趣。

二、運(yùn)用生活經(jīng)驗。解決數(shù)學(xué)問題

構(gòu)建智慧的重要基礎(chǔ)，是人們已有的生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗。對小學(xué)生來說，小學(xué)數(shù)學(xué)知識并不是“新知識”，在一定意義上說就是“舊知識”。在他們生活中已經(jīng)有了許多數(shù)學(xué)知識的體驗，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是他們生活中數(shù)學(xué)經(jīng)驗的總結(jié)和升華。鑒于學(xué)生已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗，對周圍的各種現(xiàn)象充滿著好奇，數(shù)學(xué)教師就必須僅僅地抓住這份好奇心，結(jié)合教材內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)生活情境，用學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗作為實例，引導(dǎo)學(xué)生利用自身已有的經(jīng)驗探索新知識、解決新問題。如在學(xué)習(xí)“三角形分類”時，我把全班學(xué)生分成幾個小組，讓學(xué)生利用事先準(zhǔn)備好的量角器去測量三角形中各個角的度數(shù)，學(xué)生們表現(xiàn)得非常積極，有的測量，有的記錄，很快就完成了任務(wù)。正是這種貼近實際的問題，才引起了學(xué)生的興趣，才激發(fā)了他們解決問題的熱情。之所以會產(chǎn)生這樣良好的教學(xué)效果，正是因為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)密切聯(lián)系實際。讓學(xué)生體驗了解決問題的成就感，認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的，同時也認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活，又能為生活服務(wù)。

三、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。解決生活問題

生活中的數(shù)學(xué)問題范文第3篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；生活化問題；實踐運(yùn)用；數(shù)學(xué)魅力

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：高中數(shù)學(xué)應(yīng)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。近幾年來，我國大學(xué)、中學(xué)數(shù)學(xué)建模的實踐表明，開展數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)活動符合社會需要，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識，有利于擴(kuò)展學(xué)生的視野。數(shù)學(xué)問題生活化就是將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到實踐生活中，解決實際生活中遇到的問題。長期的課堂教學(xué)實踐將學(xué)生束縛在理論學(xué)習(xí)中，極少與實踐聯(lián)系，加上數(shù)學(xué)學(xué)科本身的嚴(yán)密性、抽象性，導(dǎo)致實踐運(yùn)用難度大，最終導(dǎo)致數(shù)學(xué)應(yīng)用意識差，能力弱。為此，我們高中數(shù)學(xué)教師有責(zé)任、有義務(wù)分析、挖掘教材知識在生活實踐中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生參與實踐的興趣，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識，提高學(xué)生分析問題的能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該強(qiáng)調(diào)知識源于生活，有服務(wù)生活的理念，形成知識回歸生活的效果。下面我們就通過探索教學(xué)過程中如何將數(shù)學(xué)問題生活化的方法和措施。

一、將數(shù)學(xué)問題生活化

我們教師可以通過情景創(chuàng)設(shè)生活化的問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而導(dǎo)入新課，將生活化的問題設(shè)置在教學(xué)中，讓學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)知識的規(guī)律，還可以在學(xué)習(xí)知識后提出一些實際問題，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。聯(lián)系實際，將數(shù)學(xué)知識延伸到解決實際問題中，進(jìn)而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

1.創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣

生活化的問題是學(xué)生最為熟悉的知識范疇，也最容易激起學(xué)生的興趣，興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的最為有效的內(nèi)驅(qū)力。我們可以通過創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境，讓學(xué)生從中找到樂趣，激發(fā)興趣，進(jìn)而愛上數(shù)學(xué)。

如，在學(xué)習(xí)“組合公式”時，我們可以引入學(xué)生日常熟悉的場景問題，我們班在值日按時時，每日安排4位同學(xué)值日，要求1人打水，3人掃地，設(shè)問可以有多少種安排方法？可以讓學(xué)生現(xiàn)場安排值日，先確定打水的，再分配掃地的。

這樣，學(xué)生一開始就可以進(jìn)入課題情境，如果我們僅僅拿出組合公式去講解，不讓學(xué)生在熟悉的情境學(xué)習(xí)知識，學(xué)生即使學(xué)會了也會很快忘記，更為重要的是在課程設(shè)計的開始就導(dǎo)入這樣的情境可以一石激起千層浪，讓學(xué)生參與知識的產(chǎn)生過程，很快步入新課的學(xué)習(xí)。

2.引入生活化實例，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

教學(xué)過程是一個有序的過程，在教學(xué)中聯(lián)系生活實例，將貼近生活的題例引入教學(xué)過程中，或者是在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)卮┎逡幌掠袃r值的例題，會讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)就是生活，會達(dá)到事半功倍的效果，能提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會分析和解決問題的能力。

如，在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)y=ax這一知識時，我們可以讓學(xué)生練習(xí)用一張A4紙是如何開啟瓶蓋的，A4紙經(jīng)過多次對折其厚度已經(jīng)達(dá)到鐵的硬度，所以開啟瓶蓋輕而易舉。假設(shè)這張紙厚0.01 cm，那么折疊8次后變成y=0.01×28。類似情境的創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，讓學(xué)生無形中喜歡上數(shù)學(xué)，提高解決實際問題的能力。

再如，我們在學(xué)習(xí)最優(yōu)化問題時，出示這樣的實例：皮特一家人到了夏季想要去旅游，就去旅行社咨詢具體的費(fèi)用，A旅行社的家庭組合資費(fèi)是：全家有一人購全票，其余成員均可半票；B旅行社家庭優(yōu)惠票為：家庭成員集體購票可以按原價的■計算，問皮特一家選擇哪家旅行社更優(yōu)惠呢？

這我們可以先設(shè)皮特一家人數(shù)為X，旅行社的單人票價是一定的，為N，可以得出A旅行社的全家總票價為Y=N+■×（X-1）；B旅行社全家總票價為Y=N×■×X.從這里我們可以看出，只要找到這兩個函數(shù)的等量關(guān)系，就可以算出價格。當(dāng)然這是與皮特家庭人數(shù)相關(guān)的。

二、將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到實踐中

數(shù)學(xué)課是培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的學(xué)科之一，它可以充分發(fā)掘數(shù)學(xué)問題所蘊(yùn)含的豐富內(nèi)涵，造就具有良好的思維品質(zhì)的人才。

1.結(jié)合生活化的問題，養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

生活中每時每刻都離不開數(shù)學(xué)知識，只要我們用心觀察，就會發(fā)現(xiàn)我們的數(shù)學(xué)知識蘊(yùn)含在生活的每個角落。我們每個學(xué)生無論多久，都不可能只在象牙塔里生活，我們必將邁入社會，我們也必須學(xué)會解決生活中遇到的問題。為此，我們教師應(yīng)該讓學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維，用數(shù)學(xué)思維去思考解決問題。

如，一位工人在一次下水道施工中，要給這個下水道口配一個正六邊形的蓋子，這位工人只知道這個井口的直徑是0.8M，但去配件廠時，模具師傅問，你要做邊長是多少的正六邊形呢？這個工人一臉茫然。

其實這個問題，我們學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中一定學(xué)過，只不過沒有注意觀察，沒能用數(shù)學(xué)思維思考問題，只要想想就應(yīng)該知道正六邊形的邊長就是其對角線的一半，學(xué)生也一定知道這個知識點，但卻無法聯(lián)系到正六邊形的對角線就是井口的邊長，這就是沒有養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維的表現(xiàn)。問題歸根結(jié)底，還是我們教師沒有注意培養(yǎng)學(xué)生生活化的問題，沒有讓學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維。

2.從生活中體驗數(shù)學(xué)知識的魅力

蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探究者?！蔽覀冊诮虒W(xué)中通過收集資料、動手操作、合作討論等活動，讓學(xué)生去探索實踐生活中的數(shù)學(xué)知識，在實踐學(xué)習(xí)中體驗數(shù)學(xué)知識的魅力，進(jìn)而養(yǎng)成熱愛生活的素養(yǎng)，促進(jìn)自身的全面發(fā)展。

如，我們現(xiàn)在幾乎每個家庭都體驗過分期付款的消費(fèi)形式，無論是信用卡消費(fèi)，還是分期付款購車、分期分款購房都是有一定的年限。我們到底是分期5年、10年、20年、30年，怎么樣的付費(fèi)方式更劃算？這就需要我們將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際中。如這樣的問題我們可以建模，將相關(guān)數(shù)據(jù)納入建模中，就可以得出答案。

總之，“實踐出真知”，開展數(shù)學(xué)問題生活化課堂教學(xué)，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生形成積極探究、勤于思考的學(xué)習(xí)態(tài)度，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，更能讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到實際生活，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

數(shù)學(xué)問題生活化的教學(xué)方式對學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、思維等提出了一個更高的要求，對教師聯(lián)系實踐教學(xué)提供了可能，有利于教學(xué)相長。

參考文獻(xiàn)：

[1]田春彥.高中數(shù)學(xué)課堂生活化問題探究.中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2012（24）.

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[3]王月微.從生活化的角度探討高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2011（13）.

[4]孫麗萍.從生活中體驗數(shù)學(xué)的魅力.吉林教育，2011（01）.

生活中的數(shù)學(xué)問題范文第4篇

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）03A-0026-02

新修訂的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）總目標(biāo)中提出了“增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。”提問能力是課程標(biāo)準(zhǔn)新增加的內(nèi)容，是學(xué)生必須具備的四種能力之一。問題是數(shù)學(xué)的“心臟”。學(xué)生提問的過程是他們對知識進(jìn)行識別和解說的過程，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己不足的過程，是誘發(fā)學(xué)生思維的動力，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維的有效方法。教學(xué)時，我們應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特點和心理特點，努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實踐活動機(jī)會，讓學(xué)生在實踐活動中“有問”、“會問”、“智問”。

一、在觀察中開啟問題之源

數(shù)學(xué)是思維的體操，觀察是進(jìn)行思維活動的一個窗口，是學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)問題、形成數(shù)學(xué)知識的最基本方法。而實踐活動是學(xué)生進(jìn)行觀察活動的載體，是產(chǎn)生數(shù)學(xué)問題的源泉。學(xué)生通過實踐活動，可以受到一定的啟發(fā)而提出問題。

如教學(xué)人教版四年級上冊“角的分類”時，筆者在課堂上組織學(xué)生用兩根塑料棒和一根小鐵釘做角的模型。學(xué)生在做角的過程中加深了對角的組成的認(rèn)識。在學(xué)生自由“玩”角的過程中，要求學(xué)生認(rèn)真觀察，在觀察中認(rèn)識和掌握銳角、直角、鈍角等概念。筆者剛想轉(zhuǎn)入下一個教學(xué)環(huán)節(jié)時，忽然有個同學(xué)舉手，興奮地叫了起來：“老師，老師，我剛才在玩中觀察到了：角的兩條邊會重合，可我不知道它叫什么角？”一石激起千重浪，班上同學(xué)積極地響應(yīng)著：“我也想知道如果一條邊固定，另一條邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周后繼續(xù)旋轉(zhuǎn)下去會得到什么角？”“如果按順時針的方向旋轉(zhuǎn)又會形成什么角？”……可見，學(xué)生在實踐活動中學(xué)會了觀察，學(xué)會了發(fā)現(xiàn)問題，并產(chǎn)生了提問的欲望。

二、在操作中激活提問意識

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)是從現(xiàn)實生活中看到數(shù)學(xué)，并能用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，進(jìn)而解決問題。因此，教學(xué)時，筆者盡可能將數(shù)學(xué)知識還源于現(xiàn)實背景中，將數(shù)學(xué)知識和兒童的現(xiàn)實生活結(jié)合起來創(chuàng)設(shè)實踐活動，給予足夠的時間讓學(xué)生動手操作。學(xué)生在動手操作的過程中，不僅促進(jìn)了思維能力的發(fā)展，還激活了學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力。

如教學(xué)人教版五年級下冊“長方體和正方體的認(rèn)識”時，為了讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并掌握長方體和正方體的特征，筆者讓學(xué)生合作用蘿卜切一個長方體或正方體的模型。接到任務(wù)后，馬上有學(xué)生問：“要怎樣做才能切成長方體或正方體呢？”“是呀，長方體或正方體有什么特征呢？”操作后，集體展示。有的歪歪斜斜，有的基本成形，有的切得很標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生望著一件件作品，笑聲不斷。“怎樣？操作過程中有什么問題嗎？”筆者問道?！袄蠋煟蚁胫?，長方體的面有什么特征？”“我想知道，長方體的邊有什么特征？”“我還想知道，一個長方體切成4個長方體有什么變化？”……問題就在學(xué)生的操作中被激活了，源源不斷地涌出來。

三、在思考中迸發(fā)智慧提問

課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，獨立思考、學(xué)會思考又是創(chuàng)新的核心。實踐活動的組織，要站在學(xué)生發(fā)展的角度，尊重學(xué)生的思維個性，順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，鼓勵學(xué)生真正提出有價值的問題。

如教學(xué)人教版一年級上冊“排隊中的學(xué)問”時，有這樣一道例題：小麗排第10，小宇排第15，小麗和小宇之間有幾人？低年級學(xué)生主要以形象思維為主，像這種比較抽象的題目，即使講了很多遍，學(xué)生還是不容易理解，無法在頭腦中構(gòu)建知識。因此，教學(xué)時，筆者組織學(xué)生進(jìn)行模擬排隊活動。學(xué)生在實踐觀察中數(shù)出了小麗和小宇之間有4人。接著，筆者引導(dǎo)學(xué)生用畫圓圈的方法來表示排隊情景。一會兒，有個學(xué)生站起來問：“老師，為什么第10和第15個圈要去掉？”筆者裝作也不明白地問全班學(xué)生：“是呀，為什么第10和第15要去掉呢？”學(xué)生紛紛舉起了手，說：“題目要求的是第10和第15之間的人數(shù)，第10和第15不屬于10和15之間的數(shù)，所以要去掉?！边@樣一問，使學(xué)生再次梳理解題思路。學(xué)生進(jìn)一步思考，還想到了用算式“15-10-1”來解決這道題。為了讓學(xué)生真正明白這道題的算理，筆者引導(dǎo)道：“回憶剛才我們排隊的情景，想想，你有什么問題要問大家嗎？”學(xué)生沉默了一會兒，有個學(xué)生站起來說：“15-10是什么意思？為什么還要減1？”“我也有個問題：從第10個到第15個一共有多少人呢？”……隨著學(xué)生們的深入思考，學(xué)生想得多，問得多，也問得巧，問得妙。

四、在拓展中提升提問品質(zhì)

學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中必須有適當(dāng)?shù)幕A(chǔ)知識，才有可能對新知識產(chǎn)生好奇、渴望。產(chǎn)生問題意識的前提是掌握一定量的知識，所以我重視學(xué)生基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)與掌握，鼓勵學(xué)生廣泛閱讀，擴(kuò)大信息量，然后學(xué)會從不同角度提出有價值的問題，做到“能疑”“善問”。

如教學(xué)人教版五年級上冊“數(shù)字與編碼”時，為了提高學(xué)生的提問品質(zhì)，我讓學(xué)生先合作研究各自帶來的身份證，尋找其中的數(shù)字奧秘。學(xué)生在對比中產(chǎn)生了很多問題：“為什么很多身份證的前6位都相同？這里面有什么秘密？”“倒數(shù)第2位的數(shù)字為什么有的是單數(shù)，有的是雙數(shù)？”“最后一位為什么有的是數(shù)字，有的是字母？”……學(xué)生在探索中輕松地掌握了身份證的組成。但學(xué)生并不滿足于此，有些學(xué)生提出：“身份證的檢驗碼是怎樣得到的？”接著，我讓學(xué)生閱讀了身份證檢驗碼的計算方法：

1將身份證號碼前17位數(shù)分別乘以相應(yīng)的系數(shù)，從第1位到第17位的系數(shù)分別為：7、9、10、5、8、4、2、1、6、3、7、9、10、5、8、4、2。

2將得到的17個乘積相加。

3用相加所得的和除以11，得到余數(shù)。

4余數(shù)只可能為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這11個數(shù)字，這11個數(shù)字分別對應(yīng)的身份證最后一位校驗碼為1、0、X、9、8、7、6、5、4、3、2。

學(xué)生在閱讀中不僅知其然并且還知道其所以然，提高了提問品質(zhì)。

生活中的數(shù)學(xué)問題范文第5篇

一、彩票問題

“下一個贏家就是你！”這句響亮的具有極大蠱惑性的話是大英帝國彩票的廣告詞。買一張大英帝國彩票的誘惑有多大呢？只要你花上1英鎊，就有可能獲得2200萬英鎊！

一點小小的投資竟然可能得到天文數(shù)字般的獎金，這沒辦法不讓人動心，很多人都會想：也許真如廣告所說，下一個贏家就是我呢！因此，自從1994年9月開始發(fā)行到現(xiàn)在，英國已有超過90%的成年人購買過這種彩票，并且也真的有數(shù)以百計的人成為百萬富翁。如今在世界各地都流行著類似的游戲，在我國各省各市也發(fā)行了各種福利彩票、體育彩票，各地充滿誘惑的廣告滿天飛，而報紙、電視上關(guān)于中大獎的幸運(yùn)兒的報道也熱鬧非凡，因此吸引了不計其數(shù)的人踴躍購買。很簡單，只要花2元的人民幣，就可以擁有這么一次嘗試的機(jī)會，試一下自己的運(yùn)氣。

但一張彩票的中獎機(jī)會有多少呢？讓我們以大英帝國彩票為例來計算一下。大英帝國彩票的規(guī)則是49選6，即在1至49的49個號碼中選6個號碼。買一張彩票，你只需要選6個號、花1英鎊而已。在每一輪，有一個專門的搖獎機(jī)隨機(jī)搖出6個標(biāo)有數(shù)字的小球，如果6個小球的數(shù)字都被你選中了，你就獲得了頭等獎?？墒?，當(dāng)我們計算一下在49個數(shù)字中隨意組合其中6個數(shù)字的方法有多少種時，我們會嚇一大跳：從49個數(shù)中選6個數(shù)的組合有13983816種方法！

這就是說，假如你只買了一張彩票，六個號碼全對的機(jī)會是大約一千四百萬分之一，這個數(shù)小得已經(jīng)無法想象，大約相當(dāng)于澳大利亞的任何一個普通人當(dāng)上總統(tǒng)的機(jī)會。如果每星期你買50張彩票，你贏得一次大獎的時間約為5000年；即使每星期買1000張彩票，也大致需要270年才一次六個號碼全對的機(jī)會。這幾乎是單個人力不可為的，獲獎僅是我們期盼的偶然而又偶然的事件。

那么為什么總有人能成為幸運(yùn)兒呢？這是因為參與的人數(shù)是極其巨大的，人們總是抱著撞大運(yùn)的心理去參加。殊不知，彩民們就在這樣的幻想中為彩票公司貢獻(xiàn)了巨額的財富。一般情況下，彩票發(fā)行者只拿出回收的全部彩金的45%作為獎金返還，這意味著無論獎金的比例如何分配，無論彩票的銷售總量是多少，彩民平均付出的1元錢只能贏得0.45元的回報。從這個平均值出發(fā)，這個游戲是絕對不劃算的。

二、生日概率問題

【數(shù)學(xué)情境】

每個人都有自己的生日（指一年365天中某一天），隨機(jī)相遇的兩人的生日要在365天中的同一天，即使有也是很湊巧，但如果相聚的人數(shù)增多，可能性會增大。某次隨機(jī)相遇無論男女、老幼，若人數(shù)達(dá)到了50以上，形成一個團(tuán)體（如集會、上課、旅游等）。

【提出問題】

1．隨意指定一個人，你猜某天正好是他的生日，猜對的可能性有多大？

2，隨意指定兩個人，你猜他倆生日是同一天，猜對的可能性有多大？

3．某一團(tuán)體有一群人，我絕對可以肯定至少有2人生日相同，這群人人數(shù)至少要多少？

【問題解決】

問題1. 解：一年有365天，他某天生日概率p＝1365≈0.0027，

故猜對的可能性微乎其微。

問題2. 解：兩個人生日，總共可能性有365×365種搭配，其中有365種生日相同，故隨意指定兩個人，生日相同的概率p=365365×365=1365≈0.0027，

故猜對的可能性仍舊微乎其微。

問題3. 解：某一團(tuán)體中，絕對肯定至少有2人生日相同，即為必然事件，p＝1。由抽屜原理可知，這群人至少要有366人。

【點評】枯燥的概率計算，通過聯(lián)系學(xué)生生活中喜聞樂見的打賭形式創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景，使學(xué)生運(yùn)用了排列組合、抽屜原理、概率知識等數(shù)學(xué)方法，進(jìn)入了由淺入深的研究性學(xué)習(xí)，最后巧妙地應(yīng)用正難則反的逆向思維，用數(shù)學(xué)知識有理有據(jù)證實了自己的猜測，體會了概率源于賭而高于賭，增大了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。

三、游戲中的概率問題

袋中裝有10顆棋子，其中5顆白棋子，5顆黑棋子，游戲規(guī)則規(guī)定：一次從中任取5顆，若5顆子顏色全相同，則主持者付給摸棋子者5元，否則摸棋子者付給主持者0.5元。求主持者輸?shù)?元的概率與贏得0.5元的概率。

解：設(shè)X表示主持者的贏錢數(shù)，由古典概率得，輸?shù)?元的概率P(x=－5)=2C510=1126，贏得0.5元的概率P(x=0.5)=1－2C510=125126。