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計算機在數學建模中的作用范文第1篇

關鍵詞：數學建模；計算機應用；融合

1.數學建模與計算機技術概述

目前計算機在生活中應用極為廣泛，借助于計算機能夠使得先前較為復雜繁瑣的問題得以簡化，有效提升計算速率。就數學建模來看，計算機在此方面的作用不言而喻。對于此，人們普遍認為，能夠借助于計算機將任何一個數學問題進行簡化處理。而對于生活中所遇到的任意一個實際問題，均能夠借助于相應的數學模型來進行表示，在建模過程中，也可以根據實際情況來做出一些相應的簡化處理，從而將其歸屬于完全的數學問題，最終建立起能夠用變量所描述的數學模型。之后，借助于相應的計算機、軟件以及編程方面的知識，來對此模型進行相應的求解計算。

2.計算機技術在數學建模中的應用

計算機在數學建模中的應用面非常的廣泛，限于筆者的水平，本文主要就兩個方面展開討論：第一，確定建模思想；第二，對數學模型進行求解計算。

2.1計算機技術輔助確立數學建模思想

對于數學建模，其最為重要的目的便是為了能夠提升學生對于數學知識的使用性，借助于相關的數學思想來對實際問題進行解決，同時，還能夠促進學生數學思想的發(fā)展、建模能力發(fā)展以及相關數學知識的完善，最終提升其對于數學知識的使用能力。培養(yǎng)數學思維重在將學生所思所想以最快最佳的方式展示出來，計算機技術在數學建模中的應用使得這個設想變得可能。因為數學模型的計算和設計工作量大，傳統(tǒng)的計算辦法不能迅速解決某個問題，但是在建模的輔助下一切問題迎刃而解。

2.2計算機技術促進數學建模結果求解

對于數學建模，其屬于一項系統(tǒng)性工程，整個過程工作量較多。在前期，對于模型的構想與建立需要不斷完善，此后，對于模型的求解也是極為困難的，這主要因為其涉及到非常多的數據處理與計算。在計算數學模型時，不僅速度快，準確度也很高，如表1給出了手動解30維線性方程組和計算機解30維方程組的時間，手動所用時間是計算所用時間的1200倍。

表1結算和手動解某30位方程組的時間

同時，對于一些借助紙和筆而無法實現的計算，通過計算機能夠較快實現，其中主要涉及到相關的編程、繪圖等操作。

3.數學建模與計算機應用融合的優(yōu)勢

計算機在數學建模領域擁有極為重要的優(yōu)勢與作用。如計算機的計算速度快、可以輔助作圖，甚至可以輔助做立體圖形。同時，借助于計算機也能夠使得模型得以進一步完善，也就是說兩者彼此之間相輔相成。

3.1計算機使數學建模多樣化

數學建模的出現，主要是為了便于處理同工程或者科研相關的問題的，和試題類有著較大區(qū)別。其所處理問題具有一定的特性，即圍繞日常具體問題展開，科研背景突出，需要的知識結構復雜，涉及的范圍龐大，因素多且難，非常規(guī)特征明顯，缺乏有效的處理措施，涉及數據多，要選擇的算法亦十分繁瑣，得出的結果存在波動性，要有限定的前提，通常僅可獲取近似解。而計算機的出現，則在一定程度上使這種情況得到緩解。是數學建模多樣化，令設計領域更加寬泛，如數學建模可以模范人類大腦的記憶功能。

3.2計算機使數學模型求解更為簡單

計算機在數學建模中的應用使得數學模型求解更為簡單體現在以下幾個方面：

（1）計算量問題得到解決。以前計算量大是制約數學建模發(fā)展的主要因素之一，現在在計算機的幫助下，只要模型完善，計算量大已經不是問題。如德國的神威計算機，計算速度達到了12.5億億次/秒。

（2）可視化功能使抽象問題具體化?，F代計算機都有強大的作圖功能，會使數學模型中的一些抽象概念、問題解決過程都變得可視化。圖表的制作更是非常簡單。

3.3計算機利用數學建模尋求最優(yōu)解成為可能

在3.1節(jié)中已經提到，在計算機沒有應用到數學建模中之前，很多數學模型的解只是近似解，連精確解都談不上，更不用說是最優(yōu)解。其主要原因是模型本身的計算量太大，筆和紙這兩樣工具更不能在短時間內攻下數學模型計算這塊，此外筆和紙根本不可能完成某些圖表的制作也是原因之一。計算機有效的解決了這兩個問題，這就會使得數學模型得到精確解。在求得精確解的基礎之上還可以進一步尋求最優(yōu)解，因為數學模型的解往往是多解的，不是唯一解。

4.總結

數學模型，其主要是通過使用相應的數學語言來對實際問題進行相應的表示，也就是說，模型的實質主要是為了有效解決生活中的實際問題。通過借助于計算機能夠使得復雜問題得以有效簡化，對于促進社會發(fā)展起到了重要作用。因而，在未來發(fā)展中數學建模也將會像計算機一樣得到廣泛重視。目前，對于教育界而言，其主要問題在于理論與實踐相脫節(jié)。我們的教學越來越形式、抽象。在教材中，充斥著大量的定理、理論證明等等，但是并沒有將其與實際生活相結合，而對于借助相應的數學教學來實現腦力發(fā)展的系統(tǒng)化更是微乎其微。將計算機與數學建模相結合，這是未來數學領域發(fā)展所必須經歷的一個過程。

作者：陳育呈

    參考文獻： 

計算機在數學建模中的作用范文第2篇

1.1 數學建模教學的現狀調查

目前，高中的生源一部分是統(tǒng)招的初中畢業(yè)生，一部分是外地的借讀生。這些學生大部分對學習數學建模的興趣和積極性不高，這里一個主要的原因是他們的數學計算基礎比較薄弱，知識結構非常不健全。筆者對青島膠南一中5個班級的學生進行問卷調查，發(fā)現有59.2%的學生認為數學建模中計算不重要；僅有25.3%的學生對數學建模中的計算方法感興趣；有53.6%的學生認為進行數學建模運算目的是應付考試；55.7%的學生認為所學的數學計算方法內容太多、太難。

1.2 目前數學建模教學存在的問題

目前高中數學教育受傳統(tǒng)數學教學的影響較為深刻，傳統(tǒng)數學課程設置、教學內容、思想和方法手段在高中教師的教學理論中根深蒂固，與數學建模的教學特點和目標要求相差較遠。

1）教學內容偏重于理論，對應用不夠重視，喜歡傳統(tǒng)的推理和古典的方法，對于現代的前沿方法卻簡而代之。

2）多媒體教學手段沒有充分應用，粉筆加黑板仍是教師主要的授課工具，使數學建模教學缺乏直觀性、趣味性，體現不出數學建模教學生動活潑、貼近現實的特點。

3）數學建模教學沒有和計算機軟件教學結合起來，就算數學模型建立起來，也因計算機軟件不會操作而導致不能得到精確的求解和計算。這種問題大大削弱了數學建模解決實際問題的優(yōu)越性，不利于培養(yǎng)應用型人才。這都說明數學建模教學存在嚴重問題，教改已經迫在眉睫。

1.3 數學建模教學中迫切需要加入計算機技術

由前面關于數學建模教學中存在的問題可以看出，在數學建模教學中，缺乏現代化的教學手段和計算方法是導致數學建模教學不能廣泛開展的重要原因。這就需要在數學建模教學中融入計算機教學，通過多媒體教學的直觀特點，提高學生分析問題、建立模型的能力，通過MATLAB等計算軟件的學習，減少對模型求解的繁瑣計算，有利于提高學生學習數學建模的興趣，提高建立模型、求解模型的能力。因此，在數學建模教學中融入計算機技術是必要的。

2 在高中數學建模教學中融入計算機教學的方法與途徑

在高中采用計算機技術對學生進行數學建模思想與方法的訓練，有三種途徑。

2.1 數學建模課程中加入計算機軟件的內容。

數學建模課程所包含的模型，可以跟許多計算軟件聯系起來，因為許多模型，如線性規(guī)劃模型、回歸模型、微分方程模型、概率統(tǒng)計模型等，建立模型后用MATLAB或LINGO就可以進行計算。所以在高中數學建模教學內容中融入軟件計算的內容，有著非常重要的作用。

2.2 將數學建模與軟件計算融合的方法有機地貫穿到傳統(tǒng)的數學課程中去

這種途徑使學生在學習數學基礎理論知識的同時，初步獲得數學建模的知識和技能，獲得用計算機軟件求解模型的能力，為他們日后用所學的知識解決實際問題打下基礎。那么，在實際的數學教學中，教師如何將這種思想滲透到教學內容中去呢？

1）高中數學的基本概念如函數、導數、三角、向量、積分等都是數學模型，因此，每引入一個新概念或開始一個新內容，都應通過多媒體課件教學展示一些直觀的、豐富的，能提高學生學習興趣的實例，向學生展示該概念或內容的應用性。

2）建立函數關系在數學建模中非常重要，因為用數學建模的方法解決實際問題的許多實例首先都是建立目標函數，將實際問題轉化為數學問題。然后借助計算機語言，將模型轉化為程序，為模型的求解做準備。

3）利用一階導數求解函數的極值問題，可以引導學生建立線性規(guī)劃模型，轉化成無條件極值或者條件極值問題，在此插入拉格朗日乘數法，讓學生掌握求解條件極值的方法，及如何運用數學軟件來進行計算。

4）概率統(tǒng)計模塊當中，一些統(tǒng)計量的計算，公式較為繁瑣，如果用數學軟件，或者用Excel，都可以很方便地對數據進行處理，求出想要的各個統(tǒng)計量，甚至可以畫出統(tǒng)計量的圖，直觀形象，使用便捷。

2.3 在數學建模教學中融入計算機教學應注意的問題

首先，采用由簡到繁、由易到難的循序漸進思想，逐步將軟件計算滲透到數學建模教學中。其次，在教學中選取的教學實例應該來源于生產或生活，讓學生透過實例來理解概念和模型，從而逐步掌握建立這種模型的方法。實例中所用到的模型應該體現數學建模的初級方法和思想，在教學中的舉例應具有代表性，切忌泛泛的一堆實例的堆積，卻不能提煉出數學的內涵來，畢竟建模的根本目的是用數學和計算機來解決實際問題。最后，應注重計算機與課堂教學的整合。用MATLAB、LINGO等軟件計算出的結果、描繪的圖形精確而可信，讓學生更加體會到利用建模和計算機結合解決實際問題的優(yōu)越性，也可以提高學生的學習興趣，感覺課堂內容充實生動，這樣可以取得很好的教學效果。

3 膠南一中數學建模教學與計算機教學融合的實踐研究

隨著數學建模教學越來越深入到高中數學教育中，膠南一中也逐步對數學建模教學增加了認識，在所承教的班級中進行了詢問式調查，發(fā)現有20%以上的學生對數學建模有濃厚的興趣。于是，2009年初，教師開始在學生中利用課余時間開展公開課，請有興趣的學生報名參加，并在公開課上講解一些數學建模實例和計算機軟件的使用。通過小測驗，讓學生對某個實際問題建立模型求解，找出答案比較新穎的學生，指導他們建立和求解數學模型。

比如，以2006年的考題“易拉罐的最優(yōu)設計”為例，請學生想辦法設計出自己認為最合理、最優(yōu)的易拉罐來。學生對這個問題表現出濃厚的鉆研興趣，大家紛紛討論起來，有的畫出了圖形，有的在測量和演算，不久，就有不少學生提出較為優(yōu)秀的方案。但是，學生對線性規(guī)劃、運籌學、最優(yōu)化等課程很陌生，也不懂MATLAB等數學軟件的操作，所以他們對自己的方案只能有個大致構架，卻不會進行精密的演算和論證。這樣，教師把這些學生組成興趣小組，對他們進行培訓，主要是講解一些最優(yōu)設計、線性規(guī)劃等課程中的基本方法以及如何用數學軟件來處理數據，由此一來，大家對數學建模有了深層次的認識。

2010年開始，學校組織了數學建模興趣班，采用推薦加考查的方式組成兩隊，利用暑假時間對學生進行培訓，培訓內容包括“數學建模方法及其應用”“線性規(guī)劃”“非線性規(guī)劃”“最優(yōu)化”等和MATLAB等數學軟件。

在高中數學建模教學中，融入計算機軟件教學，不僅可以培養(yǎng)學生的跨學科應用的能力，還讓學生學會了如何分析和解決問題。而高中數學教師學歷層次普遍較高，專業(yè)知識較為扎實，在講授知識內容的同時能夠注意數學建模思想的滲透，能夠把利用計算機軟件培養(yǎng)學生具有應用數學方法解決實際問題的意識和能力放在首位，因此在高中數學建模教學中融入計算機教學是可行的，是符合社會發(fā)展和人才需求形勢的。

參考文獻

[1]徐茂良.在傳統(tǒng)數學課中滲透數學建模思想[J].數學的實踐與認識，

2002（4）.

[2]尚壽亭，等.數學建模和數學實驗的教學研究與素質教育實踐[J].數學的實踐與認識，2002（31）.

[3]韓中庚.數學建模方法及其應用[M].北京：高等教育出版社，2009.

計算機在數學建模中的作用范文第3篇

關鍵詞 數學建模課程教學 數模競賽 創(chuàng)新能力培養(yǎng) 改革舉措

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A DOI：10.16400/ki.kjdkz.2015.05.015

Exploration and Practice of Mathematical Modeling Activities

in the Innovation Educational Background

WANG Wenfa[1]， WU Zhongyuan[2]， XU Chun[1]

（[1] College of Mathematics and Computer Science， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000;

[2] Office of Academic Affairs， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000）

Abstract Under the innovative education based on university personnel training requirements and problems of traditional mathematics education， the importance of mathematical modeling of students' innovative ability to Yan'an University， for example， according to "sub-level， sub-module" model of teaching and organization contest guidance， teaching and assessment in accordance with academic competitions， math majors and computer majors， two contests with a thesis project and Daiso， boutique website and digital-analog Association and second class "four convergence" approach to student innovation and innovative ability， and made remarkable achievements in personnel training， curriculum development， team building， professional building.

Key words mathematical modeling teaching; mathematical modeling contest; innovative ability training; reform measures

高等學校的大學生是國家科技發(fā)展的主力軍，大學生的創(chuàng)新能力決定著國家未來的科技創(chuàng)新能力。數學建模課程教學與競賽的廣泛開展對高等學校大學生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)具有十分重要的作用。如何在數學建模課程教學與實踐中，既能增強大學生的數學應用意識，又能提高大學生運用數學知識和計算機技術分析和解決問題的能力，從而達到提高大學生綜合素質和創(chuàng)新能力的目的，這個問題是近年來眾多高校關注的問題。延安大學作為一所地方高校，在近幾年數學建模課程教學與實踐過程中，進行了一系列卓有成效的探索和改革，學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力得到大幅度提升。

1 更新教育理念，充分認識數學建模對學生綜合素質和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要性

數學作為一門基礎學科，它涉及的領域相當廣泛，如經濟、計算機及軟件、管理、國防等，雖然數學在高校教育教學中的地位不斷提高，人們對其認識也不斷加深。但是，人們對數學類課程、數學學科在創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中的重要性仍認識不夠深入，在教學內容、教學方法、教學手段、評價措施等諸多方面，仍然沿用傳統(tǒng)數學類課程的教學模式和思維方式，導致高校人才培養(yǎng)與創(chuàng)新教育背景下的人才培養(yǎng)需求完全脫節(jié)。正如著名的數學家王梓坤院士所說“今天的數學科學兼有科學和技術兩種品質，數學科學是授人以能力的技術?！泵嫦?1世紀，高等教育在高度信息化的時代培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的高科技技術人才，數學作為一門技術，現已成為一門普遍實施的技術，也是未來高素質人才必須具備的一門技術。因此，在數學建模課程教學與實踐過程中，必須轉變傳統(tǒng)數學類課程的教育教學理念，不能將其簡單地當作工具和方法，而要將其當作是一門技術，而且是一門普遍適用的高新技術，在保證打牢基礎的同時，力求培養(yǎng)學生的應用意識與應用能力、創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力，真正實現培養(yǎng)高素質創(chuàng)新人才的目的。

2 數學建模課程教學的改革與實踐

2.1 分層次、分模塊實施數學建模課程教學和競賽指導

一是在數學建模專業(yè)課、專業(yè)選修課、公共選修課教學中按照知識點及教師研究方向，將課程內容分為兩個層次九個模塊。第一層次包括數學軟件、初等模型、優(yōu)化模型、數學規(guī)劃模型、微分方程模型等五個模塊;第二層次包括離散模型、概率模型、統(tǒng)計回歸模型、數值計算與算法設計等四個模塊。第一層次針對公共選修課教學，第一層次+第二層次針對專業(yè)課和專業(yè)選修課教學。具體措施是：由數學建模課程教學團隊集體制定課程教學大綱和實施計劃，每位教師按照課程教學大綱和實施計劃主講自己所從事的方向模塊，在保證課程教學內容完整性和系統(tǒng)性的同時，根據學生知識層次，充分發(fā)揮每位教師專業(yè)優(yōu)勢，有效地提升了課程教學質量;二是在大學數學課程教學中，按知識點將數學建模思想融入其中，在激發(fā)學生學習數學興趣的同時，強化學生的數學應用能力培養(yǎng);三是在校內數學建模競賽中，按照“建模知識+專題講座+模擬+競賽”的模式組織校內建模競賽，主要以數學建模的基本思路、基本方法、基本技能為內容，使學生對數學建模有更加深入的感知和認識，在激發(fā)學生學習數學興趣和積極性的同時，培養(yǎng)學生的科研意識和創(chuàng)新意識;四是在全國數學建模競賽中，按照“集訓+軟件應用+舊題新做+模擬選拔+強化訓練”的模式組織全國建模競賽，主要以培養(yǎng)學生的洞察力、聯想力、創(chuàng)新能力、團隊協作精神和吃苦精神為內容，使學生的創(chuàng)新意識、團隊協作精神得到良好培養(yǎng)。

2.2 建立數學建模精品課程網站，為數學建模愛好者搭建學習交流平臺

網站將數學建模課程教學與數模競賽有機地融合，為學生全方位了解、學習和掌握數學建模的相關知識、相關技能開辟第二條通道。網站包括：課程介紹【課程描述、教學內容、教學大綱、建設規(guī)劃】、教學團隊【整體情況、課程負責人、主講教師】、教學資源【教學安排、多媒體課件、授課錄像、電子教案、課程作業(yè)、課程習題、模擬試卷、參考資源】、實驗教學【實驗任務、實驗大綱、實驗指導、課程設計、實驗作品、實驗報告】、教學研究【教學方法、教學改革、教學課題、教學論文、學生評教】、教學成果【教學成果獎、獲教學獎項、人才培養(yǎng)成果、教材建設】、在線學習【在線交流、在線自測】、成績考核【平時成績、作業(yè)成績、實驗成績】、下載專區(qū)【教學軟件、常用工具】、數模協會【協會簡介、協會章程、通知公告、新聞動態(tài)、競賽獲獎、優(yōu)秀論文、往屆賽題、模擬賽題、校內競賽、新手入門】等，這些內容幾乎囊括了數學建模教育教學活動的所有內容，學生可以通過網絡資料學習就可以全面了解數學建模的相關知識與技能。

2.3 專業(yè)相互融合，取長補短，充分發(fā)揮學生各自專業(yè)優(yōu)勢

數學與計算機科學學院現有數學與應用數學、信息與計算科學、計算機科學與技術、軟件工程四個專業(yè)，其中兩個為數學類專業(yè)、兩個為計算機類專業(yè)。在課程教學中針對兩專業(yè)的長處和不足，按照專業(yè)結隊子、學生結隊子的模式組織教學和小組討論，強化計算機類專業(yè)學生的數學應用能力培養(yǎng)，強化數學類專業(yè)學生的計算機軟件應用能力培養(yǎng);在競賽組隊中，每隊均配備至少1名計算機類專業(yè)學生和1名數學類專業(yè)學生。充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢，取長補短，使學生的綜合能力得到提升。

2.4 延伸數學建模競賽效能，不斷提高學生的創(chuàng)新能力

每年全國大學生數學建模競賽和校內數學建模競賽試題都是從實際生活中提取出的實際問題。因此，指導教師在指導學生畢業(yè)論文（設計）和大學生創(chuàng)新訓練項目時，從往屆賽題或模擬試題中選擇一些題目，將其進行適當的延伸作為學生畢業(yè)論文（設計）和大學生創(chuàng)新訓練項目選題。通過這一方式，進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識，為學生今后從事科學研究奠定了堅實的基礎。

3 數學建模課程教學改革取得的成效

3.1 我校全國大學生數學建模競賽成績居全省同類院校前列

我校參加全國大學生數學建模競賽共獲得國家一等獎4項、國家二等獎6項、陜西省一等獎33項、二等獎71項，4次被評為優(yōu)秀組織獎，1名指導教師獲陜西省數學建模競賽陜西賽區(qū)優(yōu)秀指導教師，600多名學生參與大創(chuàng)項目，公開發(fā)表科研論文30余篇，學生的就業(yè)率和就業(yè)質量得到明顯提高。該賽事因此也成為了延安大學學科競賽品牌和亮點。

3.2 我校數學建模教育獲得多項教學成果獎、質量工程項目及教改項目

教學成果獎：“理工類大學生數學素質與創(chuàng)新能力培養(yǎng)的研究與實踐”榮獲2009年陜西省教學成果二等獎;“地方性院校開展數學建模教學的實踐與探索” 榮獲2003年延安大學教學成果一等獎;“計算機專業(yè)高素質應用型人才培養(yǎng)模式的改革與實踐” 榮獲2012年延安大學教學成果一等獎;“厚基礎、重實踐、強化工程素質和創(chuàng)新的人才培養(yǎng)模式的研究與實踐”榮獲2011年延安大學教學成果二等獎;“數學建模課程改革及數學建模競賽的研究與實踐”榮獲2007年延安大學教學成果二等獎。

質量工程項目：“數學與應用數學專業(yè)”為2010年省級特色專業(yè);“數學建模教學團隊”為2011年省級教學團隊;“數學建模精品課程”為2012年校級精品課程;2014年“數學建?！闭n程獲批為省級精品資源共享課程;2014年“數學與應用數學”專業(yè)獲批為省級專業(yè)綜合試點項目。

教改項目：“大學生數學應用能力創(chuàng)新能力培養(yǎng)的改革與實踐”為2009年省級重點教改項目;“地方高校青年教師教學能力提升途徑的研究與實踐”為2013年省級重點;“青年教師教學能力提升的研究與實踐”為2011年校級重點;“計算機相關專業(yè)校企合作人才培養(yǎng)模式改革的研究與實踐”為2013年校級重點。

3.3 依托數學建模教育平臺，推動指導教師教學科研能力和綜合素質提升

數學建模教育不僅提高了學生的創(chuàng)新能力，同時也為指導教師的教學、科研及綜合素質的提升起到了推動作用。數學建模課程是一門面向全校理、工、經、管、教各學科專業(yè)大學生開設的理論與實踐相結合的基礎課程，主要以學生的洞察能力、創(chuàng)新能力、數學語言翻譯能力、抽象能力、文字表達能力、綜合分析能力、思辨能力、使用當代科技最新成果的能力、計算機編程能力、數學軟件應用能力、團隊協作精神和組織協調能力等綜合素質培養(yǎng)為目標，以數學建模課程教學、數學建模競賽、第二課堂、畢業(yè)論文（設計）、大學生創(chuàng)新訓練項目等為手段，通過“分層次、分模塊、四融合”的教學模式的有效實施，在提高我校學生解決在理、工、經、管、教等學科專業(yè)領域遇到的數學建模問題的能力的同時，為我校高素質、應用型人才培養(yǎng)做出貢獻。

基金項目：2013 “地方高校青年教師教學能力提升途徑的研究與實踐”（項目編號：13BZ37）;2014年陜西本科高等學校“精品資源共享課程建設”項目“數學建?！闭n程建設階段性成果

參考文獻

計算機在數學建模中的作用范文第4篇

論文摘要:論述數學建模對培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性、競爭意識和社會應變能力的作用,研究了數學建模對高職數學教學的重要作用,提出了數學教育不僅要使學生學會并掌握一些數學工具，更應著眼于提高學生的數學素質能力，而數學建模競賽正是培養(yǎng)這種能力的有效載體．

高等職業(yè)教育作為教育類型得到了空前發(fā)展．高職教育在于培養(yǎng)適應生產、建設、管理、服務第一線需要的高素質技能型人才不僅成為人們的一種共識,而且逐步滲透到高職院校的辦學實踐中．數學課程作為一門公共基礎課程如何服務于這個目標成為高職基礎課程改革中的熱點．將數學建模思想融入高職數學教學應是一個重要取向之一．

一、數學建模競賽對大學生能力培養(yǎng)的重要性

大學生數學建模競賽起源于美國,我國從1989年開始開展大學生數模競賽,1994年這項競賽被教育部列為全國大學生四大競賽之一,每年都有幾百所大學積極參加．數學建模競賽與以往主要考察知識和技巧的數學競賽不同,是一個完全開放式的競賽．數學建模競賽的主要目的在于“激勵學生學習數學的積極性,提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力,鼓勵學生踴躍參加課外科技等活動,開拓知識面,培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識,推動大學數學教學體系、教學內容和方法的改革”．數學建模競賽的題目沒有固定的范圍和模式,往往是由實際問題稍加修改和簡化而成,不要求參賽者預先掌握深入的專門知識．題目有較大的靈活性供參賽者發(fā)揮其創(chuàng)造性,參賽者從所給的兩個題目中任選一個,可以翻閱一切可利用的資料,可以使用計算機及其各種軟件．競賽持續(xù)3天3夜,參賽者可以在此期間充分地發(fā)揮自己的各種能力．數學建模競賽也是一個合作式的競賽,學生以小組形式參加比賽,每組3人,共同討論,分工協作,最后完成一份答卷論文．數學建模涉及的知識幾乎涵蓋了整個自然科學領域甚至涉及到社會科學領域．而且愈來愈多的人認識到學科交叉的結合點正是數學建模．數學建模競賽是能夠把數學和數學以外學科聯系的方法．通過競賽把學生學過的知識與周圍的現實世界聯系起來,培養(yǎng)了學生的下列能力:

（一）有利于大學生創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)

高等教育的重要目的是培養(yǎng)國家建設需要的中高層次人才,而許多教育工作者認識到目前的高等學校教學中還存在著許多缺陷,其中一個重要的問題是培養(yǎng)的學生缺乏創(chuàng)造性的思維,缺乏一種原創(chuàng)性的想象力．這是我國高等教育的一個致命弱點,嚴重制約了我國科技競爭力．我國高等學校的教學還是以灌輸知識為主,這種教育體制嚴重扼殺了學生的能動性和創(chuàng)造性．數學建模競賽并不要求求解結果的唯一性和完美性,而是重點要求學生怎樣根據實際問題建立數學關系,并給出合乎實際要求的結果和方案,重點考察的是學生的創(chuàng)造性思維能力．

（二）有利于學生動手實踐能力的培養(yǎng)

目前的數學教學中,大多是教師給出題目,學生給出計算結果．問題的實際背景是什么?結果怎樣應用?這些問題都不是現行的數學教學能夠解決的．

數學模型是一個完整的求解過程,要求學生根據實際問題,抽象和提煉出數學模型,選擇合適的求解算法,并通過計算機程序求出結果．在這個過程中,模型類型和算法選擇都需要學生自己作決定,建立模型可能要花50%的精力,計算機的求解可能要花30%的精力．動手實踐能力有助于學生畢業(yè)后快速完成角色的轉變．

（三）有利于學生知識結構的完善

一個實際數學模型的構建涉及許多方面的問題,問題本身可能涉及工程問題、環(huán)境問題、生殖健康問題、生物競爭問題、軍事問題、社會問題等等,就所用工具來講,需要計算機信息處理、Internet網、計算機信息檢索等．因此數學建模競賽有利于促進學生知識交叉、文理結合,有利于促進復合型人才的培養(yǎng)．另外數學建模競賽還要求學生具有很強的計算機應用能力和英文寫作能力．

（四）有利于學生團隊精神的培養(yǎng)

學生畢業(yè)后,無論從事創(chuàng)業(yè)工作還是研究工作,都需要合作精神和團隊精神．數學建模競賽要求學生以團隊形式參加,3個人為一組,共同工作3天．在競賽的過程中3位同學充分的分工與合作,最后完成問題的解決．集體工作,共同創(chuàng)新,榮譽共享,這些都有利于培養(yǎng)學生的團隊精神,培養(yǎng)學生將來協同創(chuàng)業(yè)的意識．任何一個參加過數學建模競賽的學生都對團隊精神帶來的成功和喜悅感到由衷的鼓舞．

二、將數學建模思想融入高職數學教學中

通過數學建模,給我們的教學模式提出了更多的思考,使我們不得不回過頭重新審視一下我們的教學模式是否符合現代教學策略的構建?現代的教學策略追求的目標是提倡學生主動參與、樂于探究、勤于動手,培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力.只有遵循現代的教學策略才能培養(yǎng)出適應新世紀、新形勢下的高素質復合型人才.知識的獲取是一個特殊的認識過程,本質上是一個創(chuàng)造性過程.知識的學習不僅是目的,而且是手段,是認識科學本質、訓練思維能力、掌握學習方法的手段,在教學中應該強調的是發(fā)現知識的過程,而不是簡單地獲得結果,強調的是創(chuàng)造性解決問題的方法和養(yǎng)成不斷探索的精神.在學習、接受知識時要像前人創(chuàng)造知識那樣去思考,去再發(fā)現問題,在解決問題的各種學習實踐活動中盡量提出有新意的見解和方法,在積累知識的同時注意培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)新能力.數學建模恰恰能滿足這種獲取知識的需求,是培養(yǎng)學生綜合能力的一個極好的載體,更是建立現代教學模式的一種行之有效的方法.因此,在數學教學中應該融入數學建模思想.如何將數學建模思想融入數學課程中,我認為要合理嵌入,即以科學技術中數學應用為中心,精選典型案例,在數學教學中適時引入,難易適中．以為要抓好以下幾個關鍵點:

（一）在教學中滲透數學建模思想

滲透數學建模思想的最大特點是聯系實際.高職人才培養(yǎng)的是應用技術型人才,對其數學教學以應用為目的,體現“聯系實際、深化概念、注重應用”的思想,不應過多強調灌輸其邏輯的嚴密性,思維的嚴謹性.學數學主要是為了用來解決工作中出現的具體問題.

而高職教材中的問題都是現實中存在又必須解決的問題,正是數學建模案例的最佳選擇.因此,作為數學選材并不難,只要我們深入鉆研教材,挖掘教材所蘊涵應用數學的材料,從中加以推廣,結合不同專業(yè)選編合適的實際問題,創(chuàng)設實際問題的情境,讓學生能體會到數學在解決問題時的實際應用價值,激發(fā)學生的求知欲,同時在實際問題解決的過程中能很好的掌握知識,培養(yǎng)學生靈活運用和解決問題、分析問題的能力.數學教學中所涉及到的一些重要概念要重視它們的引入，要設計它們的引入,其中以合適的案例來引入概念、演示方法是將數學建模思想融入數學教學的重要形式．這樣在傳授數學知識的同時,使學生學會數學的思想方法,領會數學的精神實質,知道數學的來龍去脈,使學生了解到他們現在所學的那些看來枯燥無味但又似乎天經地義的概念、定理和公式,并不是無本之木、無源之水,也不是人們頭腦中所固有的,而是有現實的來源與背景,有其物理原型和表現的．在教學實踐中,我們依據現有成熟的專業(yè)教材,選出具有典型數學概念的應用案例,然后按照數學建模過程規(guī)律修改和加工之后作為課堂上的引例或者數學知識的實際應用例題．這樣使學生既能親切感受到數學應用的廣泛,也能培養(yǎng)學生用數學解決問題的能力．總之,在高職數學教學中滲透數學建模思想,等于教給學生一種好的思想方法,更是給學生一把開啟成功大門的鑰匙,為學生架起了一座從數學知識到實際問題的橋梁,使學生能靈活地根據實際問題構建合理的數學模型,得心應手地解決問題.但這也對數學教師的要求就更高,教師要盡可能地了解高職專業(yè)課的內容,搜集現實問題與熱點問題等等.

（二）在課程教學及考核中適度引入數學建模問題

實踐表明,真正學會數學的方法是用數學,為此不僅要讓學生知道數學有用,還要鼓勵他們自己用數學去解決實際問題．同時越來越多的人認識到,數學建模是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一個極好載體,而且能充分考驗學生的洞察能力、創(chuàng)造能力、數學語言翻譯能力、文字表達能力、綜合應用分析能力、聯想能力、使用當代科技最新成果的能力;學生們同舟共濟的團隊精神和協調組織能力,以及誠信意識和自律精神．在教學實踐中,在數學課程的考核中增加數學建模問題,并施以“額外加分”的鼓勵辦法,在平常的作業(yè)中除了留一些鞏固課堂數學知識的題目外,還要增加需要用數學解決的實際應用題．這些應用題可以獨立或自由組合成小組去完成,完成的好則在原有平時成績的基礎上獲得“額外加分”．這種作法,鼓勵了學生應用數學,提高了邏輯思維能力,培養(yǎng)了認真細致、一絲不茍、精益求精的風格,提高了運用數學知識處理現實世界中各種復雜問題的意識、信念和能力,調動了學生的探索精神和創(chuàng)造力,團結協作精神,從而獲得除數學知識本身以外的素質與能力．

（三）、適時開設《數學建模和實驗》課

數學建模競賽之所以在世界范圍內廣泛發(fā)展,是與計算機的發(fā)展密不可分的,許多數學模型中有大量的計算問題,沒有計算機的情況下這些問題的實時求解是不可能的。隨著計算機技術的不斷發(fā)展,數學的思想和方法與計算機的結合使數學從某種意義上說已經成為了一門技術．為使學生熟悉這門技術,應當增設《數學建模和實驗》課,主要以專題講座的形式向同學們介紹一些成功的數學建模實例以及如何使用數學軟件來求解數學問題等等．與數學建模有密切關系的數學模擬,主要是運用數字式計算機的計算機模擬．它根據實際系統(tǒng)或過程的特性,按照一定的數學規(guī)律,用計算機程序語言模擬實際運行狀況,并根據大量模擬結果對系統(tǒng)和過程進行定量分析．在應用數學建模的方法解決實際問題時,往往需要較大的計算量,這就要用到計算機來處理．計算機模擬以其成本低、時間短、重復性高、靈活性強等特點,被人們稱為是建立數學模型的重要手段之一,由此也可以看出數學建模對提高學生計算機的應用能力的作用是不言而喻的．

當今世界經濟的競爭是高科技的競爭,是人才綜合素質與能力的競爭．數學建模競賽對培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性、競爭意識和適應社會應變能力,具有不可低估的作用．所以說進行數學建模的教學與實踐,既適應了知識經濟時代對高等學校人才培養(yǎng)的要求,同時也為創(chuàng)新人才的培養(yǎng)開辟了一條新的途徑．

參考文獻

[1]姜啟源.數學模型[M].北京:高等教育出版社，1986.

計算機在數學建模中的作用范文第5篇

數學建模課程和數學建模競賽作為數學教學的一個組成部分，在我院已經進行了四年。面對科學技術飛速發(fā)展的新形勢，面對知識經濟時代對人才的要求，怎樣使數學建模在人才培養(yǎng)中發(fā)揮更大的作用，需要我們不斷探索和實踐。

一、數學建模和數學建模競賽

模型是實物、過程的表示形式，是人們認識事物的概念框架。數學模型是對所研究對象的數學模擬，是進行科學研究的一個重要方法。數學建模就是通過對實際問題的分析，通過抽象和簡化，明確實際問題中最重要的變量和參數，通過系統(tǒng)的變化機理或實驗觀測數據建立起這些變量和參數間的量化關系，再用精確或近似的數學方法求解，然后把數學的結果和實際問題進行比較，用實際數據驗證模型的合理性，對模型進行修改和完善，最后將模型用于解決實際問題的過程中去。為了推動數學建模的進一步發(fā)展，吸引更多的學生參與數學活動，從1994年起，全國大學生數學建模競賽成為國家教育部組織的全國性大學生四大競賽之一。目前，大學生數學建模競賽已經成為我國規(guī)模最大的大學生課外科技競賽活動。數學建模競賽與以往主要考察知識和技巧的數學競賽不同，是一個完全開放式的競賽。數學建模競賽的主要目的在于“激勵學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，鼓勵學生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和合作意識，推動大學數學教學體系、教學內容和方法的改革”。數學建模課程和競賽的開展把學生學過的知識和周圍的現實世界聯系起來，通過教學與競賽，可以培養(yǎng)和提高學生的洞察能力、數學語言翻譯能力、綜合應用分析能力、聯想能力及各種當代科技最新成果的使用能力。數學建模具有聯系實際、領域廣泛、案例豐富的特點，在教學和競賽中可以根據問題的需要引導學習和接受不斷涌現的新概念、新思想和新方法，培養(yǎng)學生將實際問題抽象為數學模型的能力，培養(yǎng)學生快速反應能力和自我開拓能力。

二、煙臺大學文經學院的數學建模工作

（一）現狀與成績

從小學到大學，數學課程伴隨著一個理工科大學生走過了人生最珍貴的十幾年，其時間之長，負擔之重，是其他任何課程都不能相比的。然而，卻有不少學生帶著學數學到底有什么用的困惑，在沉重的學習負擔下感到數學既難懂又枯燥，學習興趣日下。于是，一方面是社會對與計算機技術有著密切聯系的應用數學的需要日益增長，另一方面學了很多書本知識的大學生運用數學工具分析解決實際問題的能力遠不能適應從事專業(yè)工作的需要。正是為了解決這個矛盾，根據國內外數學教學發(fā)展的動態(tài)，我們先后在煙臺大學文經學院開設了數學建模實驗課和全校數學建模選修課。自2008年起，我們開始獨立組織學生參加全國大學生數學建模競賽。數學建模競賽是數學建模實驗課和數學建模選修課的繼續(xù)和深入，也是對我們數學建模課程質量和效果的直接檢驗。我們從參加數學建模課程學習的學生中或從參加學校數學建模競賽的學生中選拔優(yōu)秀的學生進行培訓，組隊參加競賽。通過培訓和競賽，學生的自學能力、自我管理能力、創(chuàng)新能力、拼搏精神、合作精神大大提高。通過幾年的努力，我們取得了以下成績：

1.培養(yǎng)了一批優(yōu)秀人才。參加過數學建模實驗課和選修課學習的學生，以及參加過數學建模培訓和競賽的學生，在自學能力、創(chuàng)新能力、分析和解決實際問題的能力、寫作能力、拼搏精神、合作精神等諸方面都有了長足的進步，數學建模所培養(yǎng)的素質和能力將使他們受益終生。

2.在競賽中取得了優(yōu)異成績。自2008年起，煙臺大學文經學院連續(xù)4年獨立組隊參加全國大學生數學建模競賽，共榮獲國家二等獎2項，省一等獎12項，省二等獎35項，省三等獎16項。每年均獲得全國大學生數學建模競賽、全國大學生電子設計競賽山東賽區(qū)優(yōu)秀組織工作獎。

3.建立了數學建模實驗室。我們在2010年建立了數學建模實驗室，為我校數學建模實驗課提供了良好的實驗基地。每年的全國大學生數學建模競賽，我校學生就在此實驗室進行上機實驗。為把實驗引入數學教學、為更大范圍的數學教學改革起到了良好的示范作用。④積累了許多資料。我們收集了國內外有關數學建模和數學實驗的許多教材、實驗指導書及軟件，這些資料為進一步的工作提供了良好的基礎。⑤造就了一批高水平、有奉獻精神、勇于探索教學改革新思路的師資隊伍。通過數學建?；顒哟龠M了教師水平的提高和知識面得擴大，也為數學專業(yè)人才培養(yǎng)和整個數學教學改革探索了一些新思路、新方法。

（二）思考與改革

在數學建模教學過程中，我們一直在反復探討怎樣更有效地提高學生的創(chuàng)新能力這一問題。我們認為，知識的獲取是一個特殊的認識過程，本質上是一個創(chuàng)造性的過程。很多重要知識是通過“體悟”、“構建”、“再創(chuàng)造”等創(chuàng)造性認識過程而獲得的。知識的學習不僅是目的，而且是手段，是認識科學本質、訓練思維能力、掌握學習方法的手段，在教學中應該強調的是發(fā)現知識的過程，而不是簡單的獲取結果，強調的是創(chuàng)造性解決問題的方法和養(yǎng)成不斷探索的精神。在數學建模教學的實踐中，我們從強調學生的主體地位和培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性學習能力出發(fā)，嘗試了下面兩種教學模式：

1.探索討論。按照人們探索未知世界、獲取新知識的途徑，通過發(fā)現問題、提出問題、分析問題、綜合已有的知識去創(chuàng)造性地解決問題等步驟去獲取和掌握新知識。這種方法突出學生自己探索新知識，注重學生的獨立鉆研。這種模式通過創(chuàng)造一種環(huán)境、提出一些問題、學生定向自學、師生共同研討等步驟實現。在這一學習過程中，教師通過情景和問題引導，激發(fā)學生學習討論。該方法成敗的關鍵是要有合適的問題。

2.小組活動與大型作業(yè)。這是根據知識經濟時代人們只有通過合作和交流才能更多、更快、更好地獲取知識這一特點進行學習的方式。教師將學生分成若干小組并指定一些問題，讓學生閱讀相應的參考文獻，相互討論，形成解決問題的方案，通過計算給出結果，并寫出完整的報告。這樣可以充分發(fā)揮每個學生的特長，如計算、分析、編程、寫作等，使他們養(yǎng)成與別人合作工作的良好習慣。在具體的教學過程中，根據不同部分內容和學生的情況，可以采取不同的教學方式。在數學建模課程的教學中通過這些訓練使學生將實際問題和數學聯系起來，從一些觀察到的現象中歸納數量規(guī)律，并運用數學的方法或計算機予以證明。這種創(chuàng)造性的學習方法在學生應用數學的意識和創(chuàng)新能力培養(yǎng)方面起到了積極的作用，參加過數學建模課程學習和參加過數學建模競賽的同學的數學素質有了較大的提高，為進一步發(fā)展打好了基礎。

（三）對今后工作的建議

通過幾年來的教學實踐和兄弟院校的經驗可以看出，數學建?；顒訉虒W改革和人才培養(yǎng)有著十分重要的作用，今后我們可以進行以下幾發(fā)面的工作，以便使數學建模工作更上一層樓。

1.在數學建模中加強創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。創(chuàng)新能力主要是指利用已有的知識經驗，在個性品質的支持下，新穎而獨特地提出問題、解決問題，并由此產生出有價值的新思想、新方法、新成果。創(chuàng)新能力是人的各種能力的綜合和最高形式。但創(chuàng)新能力不是一門課程，它無法通過講授來培養(yǎng)。創(chuàng)新能力是通過教學活動來培養(yǎng)的，是可以通過各門數學知識的載體來開發(fā)的。數學建模實驗和數學建模競賽就是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一個極好的載體，我們應該充分發(fā)揮它們在創(chuàng)新能力培養(yǎng)中的作用。我們已經成立了數學建模協會，可以通過它們組織一些課外建模小組，引導學生了解一些研究領域的動向，從中找出合適的建模問題，作為一個長期的研究課題，讓學生從事一些真正的科研工作。

2.擴大受益面，開設數學實驗課。由于數學建模對學生的基礎知識和師資有一定的要求，目前還無法推廣到全校，但數學實驗課可與高等數學有機地結合，使學生大面積受益。我們可以在學校條件許可的情況下，對不同層次的學生開設認知、計算、建模三種類型的實驗。認知就是讓學生在計算機的幫助下加深對數學概念的理解，也可以猜測一些結論，通過計算機加以驗證。計算就是引導學生利用計算機強大的計算功能去完成數值計算、數據處理、計算機模擬等任務，得到一些問題的近似解。建模就是引導學生解決一些簡單的實際問題。

3.讓數學建模的思想滲透到各門數學課程中。在大學教育中最理想的數學建模教學就是把它滲透到各門數學課程中和專業(yè)課中。在每一門課中設計兩三個較精彩的建模案例，四年下來，學生就有了很多典型的例子，其創(chuàng)新能力就會有較大的提高。

4.將數學建模競賽作為日常教學工作對待。全國大學生數學建模競賽每年一次，為了提高我校的競賽成績，應該將其納入正常的教學軌道，不應該是每年報名、選拔、競賽，而應該提前準備，做到水到渠成。

三、結語

數學建模和數學教學改革是一項長期的艱苦工作，需要學校各方面有配套的措施，現在數學教師的教學負擔又非常重，這使得我們的教學改革面臨更大的困難，致力于數學建模的教師需要更大的毅力和勇氣。我們的工作僅僅是一個開端，還處于探索階段，對于這門課程的期望不宜太高，特別是對沒有學過數學建模課的學生，只要通過一些實驗讓他們形成自覺學習和應用數學的意識和能力，以后能主動想到利用數學和計算機結合去解決實際問題，就是我們的成功。

參考文獻：

[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型第3版[M].北京：高等教育出版社，2004.